đội ca hay âm nhạc 2 phạm đức hào thư viện tư liệu giáo dục

<span class='text_page_counter'>(1)</span>GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BAØI TẬP VỀ “ĐƯỜNG TRÒN” I/ĐẶT VẤN ĐỀ : Cải tiến phương pháp giảng dạy trong nhà trường nói chung và cải tiến phương pháp giảng dạy môn toán nói riêng đang là một vấn đề bức xúc mà cả xã hội đang quan tâm. Trong ngành chúng ta từ cấp bộ, sở, mỗi trường và mỗi tổ đều có những chỉ đạo cụ thể để cải tiến và đổi mới phương pháp giảng dạy bộ môn mình. Tổ toán trường THPT Quang Trung ngoài việc nghiêm túc thực hiện các chủ trương chung của cấp trên còn chỉ đạo mỗi cá nhân tích cực thực hiện đổi mới phương pháp giảng dạy trong từng bài học cụ thể cố gắng pháp huy tốt tính tích cực của học sinh, cho học sinh tự tìm ra kiến thức mới trong một số đơn vị kiến thức cụ thể, và tăng cường rèn luyện kỹ năng giải bài tập của học sinh tại lớp. Mặt khác trong giai đoạn hiện nay vấn đề học thêm tràn lan là một vấn đề mà dư luận cả xã hội đang lo lắng, đang quan tâm. Để phần nào giải quyết các vấn đề nêu trên tôi luôn luôn cố gắng tìm mọi phương cách làm sao cho học sinh của mình vừa có thể phần nào nắm được các kiến thức trọng tâm của bài học vừa có thể tự học được, tự làm được các dạng bài taäp cô baûn vaø moät phaàn caùc baøi taäp naâng cao maø khoâng caàn ñi hoïc theâm. Do vaäy toâi choïn giải pháp hướng dẫn học sinh giải bài tập về “Đường tròn” đây chỉ là một trong những chuyên đề nhỏ của chương trình lớp 12 nhưng chuyên đề này là một trong những chuyên đề trọng tâm trong thi tốt nghiệp THPT, thi Đại học và cao đẳng. Nếu các em nắm vững chuyên đề này thì các em có cơ hội đạt kết quả tốt trong kì thi tốt nghiệp THPT, và thi Đại học, cao đẳng. -Nhieäm vuï giaûi phaùp nhaèm giuùp hoïc sinh hoïc lí thuyeát vaø laøm toát caùc baøi taäp trong saùch giáo khoa chuẩn bị cho tiết sửa bài tập , còn giúp các em giải được một số dạng bài tập khác mà trong sách giáo khoa không đưa ra nhưng lại thường khai thác trong các đề thi. -Đối tượng của giải pháp thực hiện là bài “Đường tròn”. -Thời gian nghiên cứu 10 tuần đầu của học kì I, tiết thực hiện của chương trình là tiết thứ 18 ( Tiết luyện tập “đường tròn”) tuần 11 của môn Hình học lớp 12 và các tiết ôn tập về đường tròn. -Phạm vi chỉ đề cập tới những dạng toán trong chương trình hình học 12. II/NOÄI DUNG GIAÛI PHAÙP: 1/CƠ SỞ THỰC TIỄN VAØ KHOA HỌC : a/ Cơ sở thực tiễn: - Trong chương trình bài “ Đường tròn” chỉ được bố trí 3 tiết trong đó giáo viên thường trình bày tiết một: Các dạng phương trình đường tròn và ví dụ về tìm tâm bán kính của đường tròn, một số ví dụ về lập phương trình đường tròn. Tiết hai: Phương tiùch của một điểm đối với một đường tròn, phương trình trục đẳng phương và trình bày một số bài toán về tiếp tuyến. Tiết 3: Sửa bài tập trong sách giáo khoa với số lượng 7 bài tập, giáo viên không có thể giải quyết được hết các bài tập này do đó giáo viên chỉ tập trung sửa các bài trọng tâm cơ bản còn lại học sinh phải tự làm do đó nhiều loại bài tập, nhiều dạng bài tập giáo viên không đủ thời gian trình bày trên lớp. Trên thực tế với lượng thời gian cho phép dạy trên lớp giáo viên không thể dạy cặn kẽ phương pháp giải từng dạng toán.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> do vaäy hoïc sinh gaëp nhieàu khoù khaên khi giaûi baøi taäp nhaát laø hoïc sinh yeáu seõ khoâng ñònh hướng được cách giải một bài tập cụ thể, giải pháp này ra đời sẽ khắc phục tình trạng đó. - Trong giảng dạy nhiều năm ở lớp 12 về bài đường tròn học sinh có trình bày nhiều cách giải toán khác nhau về các dạng toán của đường tròn tôi thấy rằng có những phương phaùp giaûi hoïc sinh ít sai laàm, coù phöông phaùp giaûi nhieàu hoïc sinh sai laàm hôn, giaûi phaùp này cũng nhằm định hướng cho học sinh những phương pháp giải một số dạng toán thường gặp ít sai lầm nhất. a/ Cơ sở khoa học: -Dưạ vào phương pháp dạy học “Phát huy tính tích cực của học sinh, lấy học sinh làm trung taâm cuûa quaù trình daïy hoïc”. -Dưạ vào sự vận động của quá trình nhận thức luôn phát triển tư thấp tới cao, từ sự bắt chước tới sự vận dụng sáng tạo của mỗi cá nhân . -Dựa vào nội dung các kiến thức trình bày trong ba bộ sách chưa hợp nhất, kết hợp sách hợp nhất năm 2000 và các bộ sách ban hành cho học sinh các lớp chuyên của bộ ban hành. -Dựa vào tính kế thừa của sự nhận thức sự liên hệ giữa kiến thức cũ và kiến thức mới để hình thành kĩ năng, kĩ xảo giải toán. 2/ NOÄI DUNG GIAÛI PHAÙP: Giải pháp Hướng dẫn học sinh làm bài tập về “ ĐƯỜNG TRÒN” gồm một số nội dung sau: -Biện pháp hướng dẫn học lí thuyết ở nhà: -Biện pháp liệt kê các dạng toán cơ bản và phương pháp giải. -Biện pháp định hướng cách giải bài tập trong sách giáo khoa. -Biện pháp định hướng giải bài tập thường gặp mà học sinh hay mắc sai lầm. -Bieän phaùp boå sung theâm moät soá daïng baøi taäp. 3/QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN : Ngay từ đầu năm tôi xem xét rà sát lại chương trình chọn bài thực hiện giải pháp, đăng kí chính thức với nhà trường vào giữa tháng 9. Sau đó giáo viên tiến hành lập đề cương, tiến hành viết giải pháp trong những tuần cuối tháng 10 . Thực hiện đề tài vào tuần cuối tháng 11/2003. Giải pháp được thực hiện bằng cách giáo viên biên sọan và cho học sinh phô tô ngay sau khi học xong tiết 15. Để sang tiết 16 tiết lí thuyết đầu tiên về đường tròn các em đã có tài liệu để các em có thể nghiên cứu tiếp thu bài học trên lớp và làm bài tập ở nhaø. Trong tháng 11 đánh giá rút kinh nghiệm và hoàn chỉnh và đi tới đúc kết thành giải pháp chung để thực hiện vào các năm sau. 4/NHỮNG BIỆN PHÁP VAØ SÁNG KIẾN MỚI ĐÃ ÁP DỤNG : Theo tôi để có một kết quả học tốt ngoài việc giáo viên tổ chức thực hiện truyền thụ tốt kiến thức của bài học trên lớp, một nhân tố quyết định nhiều hơn tới kết quả học tập của học sinh đó là sự tích cực nhận thức của các em và quá trình các em tự học bài và làm bài tập ở nhà. Do vậy tôi quyết định chọn khâu đột phá : đó là việc hướng dẫn việc học bài và làm bài tập ở nhà của học sinh. Để làm được việc này tôi thực hiện các biện pháp sau: 4.1/ BIỆN PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC LÍ THUYẾT Ở NHAØ:.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Để có thể làm tốt bài tập về đường tròn trước hết tôi yêu học sinh phải nắm vững lí thuyết cơ bản về đường tròn. Trước đây trong phần dặn dò tôi thường chỉ dặn chung tại lớp học sinh cần nắm vững những phần lí thuyết nào. Thì giờ đây tôi tóm tắt cụ thể phần lí thuyết cơ bản mà học sinh cần học để học sinh nhất là học sinh yếu nắm được vấn đề cơ bản của bài học. Giúp học sinh đặc biệt học sinh yếu biết học gì trong bài học trên lớp chứ không học tràn nan, học tất cả những gì có trong vở ghi. Cụ thể tôi tóm tắt lại phần lí thuyết cơ bản của bài đường tròn như sau: Phương trình đường tròn.  Trong mặt phẳng với hệ tọa độ, một đường tròn tâm I (a ;b ) bán kính R có tổng quaùt laø : (x – a )2 + ( y -b)2 =R2 .  Phương trình x2+y2 +2Ax + 2By + C = 0 vớiù A 2+B2-C  0. Là phương trình tổng quát. 2 2 dạng khai triển của đường tròn tâm I(-A ; -B), bán kính R= A +B -C Phương tích của một điểm đối với một đường tròn . Nếu đường tròn có phương trình : F(x ,y) = x2 +y2 +2Ax +2By + C = 0. Thì phương tích của. điểm M0 (x0 ;y0) đối với đường tròn đó là : P M0/(C)= F(x 0,y0) = x20 +y20 +2Ax0 +2By0 + C. Phương trình trục đẳng phương của 2 đường tròn. Cho hai đường tròn (C1) : x2 +y2 +2A1x +2B1y + C1 = 0 và (C2): x2 +y2 +2A2x +2B2y + C2 = 0. Khi đó phương trình trục đẳng phương của 2 đường tròn là: 2(A1 – A2) x + 2(B1 – B2) y + (C1 – C2) = 0 4.2/ BIEÄN PHAÙP LIEÄT KEÂ CAÙC DAÏNG BAØI TAÄP CÔ BAÛN VAØ TRÌNH BAØY PHÖÔNG PHAÙP GIAÛI: Trước hết tôi liệt kê ra các dạng bài tập thường gặp và hình thành phương pháp giải từng dạng toán, nhằm mục đích giúp học sinh có thể định hướng được cách giải các dạng toán về đường tròn dễ dàng hơn. Qua đó trang bị cho học sinh một hệ thống dạng bài tập tương đối hoàn chỉnh về đường tròn. Trong bài “Đường tròn” tôi liệt kê 8 dạng toán thường gặp sau:. Dạng 1: Xác định tâm và bán kính của đường tròn.. Phöông phaùp giaûi:  Cách 1: Biến đổi phương trình về dạng : (x – a )2 + ( y - b)2 = R2  đường tròn có . taâm I (a;b ) baùn kính R. Cách 2: Đồng nhất phương trình đã cho với phương trình : x 2+y2 +2Ax + 2By + C = 0 tìm được A,B,C nếu A2+B2-C  0.  Phương trình đã cho là phương trình đường tròn tâm I(-A; -B), bán kính R= A 2 +B2 -C. Dạng 2 : Lập phương trình đường tròn Phöông phaùp chung:  Cách 1: Tìm tâm và bán kính của đường tròn rồi lập phương trình tổng quát. Nếu tâm I (a;b ), bán kính R phương trình đường tròn là : (x – a )2 + ( y - b)2 = R2 ..  Caùch 2: Tìm A, B, C roài laäp phöông trình toång quaùt daïng khai trieån laø: x2+y2 +2Ax + 2By + C = 0. Một số bài toán cụ thể thường gặp:  Lập phương trình đường tròn tâm I(a;b), đi qua M(x 0;y0). Bán kính chính là khoảng cách từ tâm tới điểm M.

<span class='text_page_counter'>(4)</span>  Lập phương trình đường tròn đường kính AB khi biết toạ độ A và B. AB Tâm là trung điểm I của đoạn AB. Bán kính R= AI= 2.  Lập phương trình đường tròn tâm I(a;b) tiếp xúc với một đường thẳng  cho trước. Bán kính đường tròn là R= d(I,  ).  Lập phương trình đường tròn tâm I(a;b) tiếp xúc với trục ox : Bán kính R= b.  Lập phương trình đường tròn tâm I(a;b) tiếp xúc với trục oy: Bán kính R= a  Lập phương trình đường tròn tâm I(a;b) tiếp xúc với 2 trục toạ độ: bán kính R= b=a .  Lập phương trình đường tròn đi qua 3 điểm A, B, C ( Hay ngoại tiếp  ABC). Thế toạ độ của A, B, C lần lượt vào phương trình x2+y2 +2Ax + 2By + C = 0 ta được hệ 3 phương trình 3 ẩn số giải hệ này ta tìm được A , B, C  phương trình đường tròn..  Lập phương trình đường tròn qua 2 điểm A, B có tâm nằm trên đường thẳng d. phương trình tổng quát của đường tròn có dạng x2+y2 +2Ax + 2By + C = 0 (1) thế toạ độ. của điểm A , B vào phương trình này. Ngoài ra đường tròn (1) có tâm I(-A;-B) thế toạ độ tâm này vào phương trình đường thẳng d. Giải hệ 3 phương trình vừa tìm được  phương trình đường tròn cần tìm..  Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình cho trước tại điểm A và qua B có toạ độ cho trước. Lập phương trình đường thẳng  qua A  d. Lập phương trình đường trung trực của  ptdt( )  ptdt(d1 ) AB. Toạ độ tâm đường tròn là nghiệm của hệ :  phương trình đường tròn.. baùn kính R = IA = IB .  Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng d 1 và d2 cắt nhau có tâm nằm trên đường thẳng d3 . b1: Lập phương trình phân giác  của góc giữa 2 đường thẳng d1, d2.  phuong trinh   phuong trinh d 3 b2: Tìm toạ độ tâm I của đường tròn là nghiệm của hệ: . b3: Tìm bán kính R=d(I,d1)  phương trình đường tròn.  Lập phương trình đường tròn tiếp xúc với 2 đường thẳng d 1 song song với d2 và đi qua một điểm A cho trước. d(I,d1 )=d(I,d 2 )  d(I,d1 )=IA b1: Tìm toạ độ tâm I của đường tròn là nghiệm của hệ: . b2: Tìm bán kính R=d(I,d1)= d(I,d2)=IA  phương trình đường tròn.. Dạng 3: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn .. Loại 1: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) tại điểm M(x 0;y0)  (C) Phöông phaùp: b1: Xác định tâm I của đường tròn.  b2: Tiếp tuyến là đường thẳng đi qua M và có véc tơ pháp tuyến là MI  phöông trình tieáp tuyeán ..

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Loại 2: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) có phương cho trước (Tức là biết hệ số góc hoặc biết tiếp tuyến song song hay vuông góc với một đường thẳng cho trước) Phöông phaùp: b1: Xác định tâm I, bán kính R của đường tròn. b2: Vieát phöông trình tieáp tuyeán ( ):  Neáu tieáp tuyeán coù heä soá goùc k phöông trình tieáp tuyeán coù daïng: y= kx + b  kx-y+b = 0.( b laø heä soá chöa bieát)  Nếu tiếp tuyến // đường thẳng d : Ax+By+C = 0  phương trình của  có dạng: Ax+By+C’ = 0 (với C’ C là hệ số chưa biết).  Nếu tiếp tuyến   đường thẳng d :Ax+By+C = 0  phương trình  có dạng: Bx – Ay + C’ = 0 (với C’ là hệ số chưa biết). b3: Dùng điều kiện tiếp xúc của đường thẳng  và đường tròn (C) là: d(I,)=R giải phương trình này tìm đựơc hệ số chưa biết. Loại 3: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(x0;y0) nằm ngoài đường tròn(C) . b1: Xác định tâm I, bán kính R của đường tròn.  b2: Lập phương trình đường thẳng  qua M(x0;y0) có véc tơ pháp tuyến n ( A; B) . b3: Dùng điều kiện tiếp xúc của đường thẳng  và đường tròn (C) là: d(I,) = R chọn A, B thích hợp  phương trình tiếp tuyến. Daïng 4: Tìm phöông tích cuûa moät ñieåm.. Lập phương trình trục đẳng phương của 2 đường tròn..  Nếu đường tròn có phương trình: F(x ,y) = x 2 +y2 +2Ax +2By+C = 0 và điểm M (x0 ;y0) thì : PM/(C)= F(x 0,y0) = x20 +y20 +2Ax0 +2By0 + C  Cho hai đường tròn (C1) : x2 +y2 +2A1x +2B1y + C1 = 0 và (C2): x2 +y2 +2A2x +2B2y + C2 = 0. Khi đó phương trình trục đẳng phương của 2 đường tròn là: 2(A1 – A2) x + 2(B1 – B2) y + (C1 – C2) = 0 Dạng 5: Vị trí tương đối của một đường thẳng . và một đường tròn (c).. Phöông phaùp : B1: Xác định tâm I và bán kính R của đường tròn (C). B2: Xác định các vị trí tương đối nhờ:  Neáu d(I,) = R   tieáp xuùc (C).  Neáu d(I,) > R   vaø (C) khoâng coù ñieåm chung.  Neáu d(I,) < R   caét (C) taïi hai ñieåm. Dạng 6 : Vị trí tương đối của 2 đường tròn (C1) và (C2). Phöông phaùp : B1: Xác định tâm I1 và bán kính R1 của đường tròn (C1). Xác định tâm I2 và bán kính R2 của đường tròn (C2). (Giả sử R1>R2) B2: Tính d = I1I2.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> B3: Xác định các vị trí tương đối nhờ:  Neáu R1-R2 < d < R1+R2  (C1) caét (C2).  Nếu d = R1+R2  (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài.  Neáu d = R1-R2  (C1) vaø (C2) tieáp xuùc trong.  Nếu d > R1+R2  (C1) và (C2) ngoài nhau.  Neáu d < R1-R2  (C1) vaø (C2) trong loàng nhau. Daïng 7: Laäp phöông trình tieáp tuyeán chung. của 2 đường tròn (c1) và (c2).. Phương pháp (Xét trường hợp R1  R2) Caùch 1: B1: Xác định tâm I1 và bán kính R1 của đường tròn (C1). Xác định tâm I2 và bán kính R2 của đường tròn (C2)  vị trí tương đối của (C1) và (C2). B2: Laäp phöông trình tieáp tuyeán. Trường hợp 1: (C1) và (C2) ngoài nhau R1  R2 (Có 4 tiếp chung)   R MI1  1 .MI 2 R2 Tìm giao điểm M của 2 tiếp tuyến chung ngoài: nhờ hệ thức (M chia. k đoạn I1I2 theo tỉ số. R1 R2 ).  R NI1  1 .NI 2 R2 Tìm giao điểm N của 2 tiếp tuyến chung ngoài: nhờ hệ thức (N chia R k  1 R2 ). đoạn I1I2 theo tỉ số Khi đã tìm được M,N trở về bài toán lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm M(x0;y0) nằm ngoài đường tròn(C) (Dạng toán 3 loại 3).  Trường hợp 2: (C1) và (C2) cắt nhau, R1  R2 Có 2 tiếp chung ngoài giải tương tự như trường hợp 1.  Trường hợp 3: (C1) và (C2) tiếp xúc ngoài, R1  R2 Có 3 tiếp chung: Hai tiếp tuyến chung ngoài như trường hợp 1. Tiếp tuyến chung trong laø truïc ñaúng phöông cuûa (C1) vaø (C2).  Trường hợp 4: (C1) và (C2) tiếp xúc trong. Coù moät tieáp tuyeán chung laø truïc ñaúng phöông. Caùch 2: B1: Xác định tâm I1 và bán kính R1 của đường tròn (C1). Xác định tâm I2 và bán kính R2 của đường tròn (C2)  vị trí tương đối của (C1) và (C2). B2: Xét trường hợp tiếp tuyến chung có hệ số góc k phương trình tiếp tuyến  là : y= kx+b  kx-y+b = 0. Duøng ñieàu kieän  laø tieáp tuyeán chung cuûa (C 1) vaø (C2 ) laø: này tìm được k, b  phương trình tiếp tuyến.. d ( I1 ; ) R1  d ( I 2 ; ) R2. (I). Giaûi heä.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> B3:Xét trường hợp tiếp tuyến chung  không có hệ số góc phương trình là: x+c = 0. Giaûi heä (I) tìm c  phöông trình tieáp tuyeán. Ghi chuù:  Trong trường hợp này chú ý vị trí tương đối của 2 đường tròn để biết số tiếp tuyến chung, sau đó có quyết định đi làm bước 3 hay không.  Có thể xét pt  dạng: Ax + By + C = 0 (A,B không đồng thời = 0) là tiếp tuyến chung d ( I1 ; ) R1  d ( I 2 ; ) R2 hệ có 3 ẩn A, B, C khử C trong hệ, tính A theo B  cuûa (C1) vaø (C2) chọn A, B thích hợp tìm C  phương trình tiếp tuyến chung..  Trường hợp R1 = R2:Thì hai tiếp tuyến chung ngoài song song và cách đều đường thẳng I1I2 một khoảng bằng bán kính R 1. Còn tiếp tuyến chung trong nếu tồn tại, tìm như trường hợp R1  R2. Dạng toán 8: Tìm tập hợp các điểm. lập thành một đường tròn.. Phöong phaùp: B1: Gọi M(x;y) biến đổi các yếu tố hình học đã cho thành phương trình f(x,y)= 0.. B2: Biến đổi phương trình dã cho về dạng (x – a ) 2 + ( y -b)2 =R2 hoặc dạng x2+y2 +2Ax + 2By + C = 0 vớiù A2+B2-C  0 4.3/ BIỆN PHÁP ĐỊNH HƯỚNG GIẢI CÁC BAØI TẬP TRONG SÁCH GIÁO. KHOA: Với mỗi bài tập trong sách giáo khoa giáo viên yêu cầu học sinh làm theo các bước sau Bước 1: Yêu cầu học sinh đọc kĩ đầu bài. Bước 2: Phân tích giả thiết kết luận  bài tập đó thuộc dạng nào trong các dạng giáo viên đã liệt kê. Bước 3: Học sinh đọc kĩ phương pháp giải dạng toán đó. Bước 4: Học sinh vận dụng các phương pháp mà giáo viên đã trình bày vào giải baøi taäp cuï theå. 4.4/ BIỆN PHÁP ĐỊNH HƯỚNG GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP MAØ HOÏC SINH DEÃ SAI, SOÙT:.  Trong các dạng toán nêu trên dạng toán 1 (Tìm tâm và bán kính) tôi khuyến khích học sinh làm bằng cách đồng nhất phương trình đã cho với phương trình : x2+y2 +2Ax + 2By + C = 0  A,B,C  tâm bán kính. Cách một chỉ nêu để biết cách này đòi hỏi kĩ năng thêm bớt đưa về hằng đẳng thức, trên thực tế kĩ năng này học trò rất yếu dễ dẫn đến sai sót.  Trong dạng toán lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm tâm nằm trên một đường thẳng và dạng đi qua 3 điểm, khuyến khích học sinh giải theo hệ 3 phương trình cách này tận dụng tính ưu việt của máy tính và làm cho học sinh giải đỡ sai sót hơn trong quá trình tính toán..

<span class='text_page_counter'>(8)</span>  Trong dạng toán lập phương trình tiếp tuyến với một đường tròn qua 1 điểm ở ngoài đường tròn khuyến khích học sinh lập phương trình tiếp tuyến đi qua một . điểm cho trước có véc tơ pháp tuyến n = (A; B) . Cách này tận dụng việc sử dụng máy tính và tránh thiếu loại tiếp tuyến không có hệ số góc. Nếu dùng kiểu lập phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm cho trước có hệ số góc k cho trước học sinh thường bị thiếu tiếp tuyến không tồn tại hệ số góc trong một số trường hợp ñaëc bieät. 4.5/ BIEÄN PHAÙP BOÅ SUNG MOÄT SOÁ BAØI TAÄP:. Toâi xem xeùt trong saùch giaùo khoa coøn thieáu daïng naøo thì boå sung theâm vaø daïng toán nào quan trọng thì cho thêm bài tập để học sinh rèn luyện, nhằm kết hợp với hệ thống bài tập trong sách giáo khoa hình thành một hệ thống tương đối đầy đủ các dạng toán về đường tròn cho học sinh. BAØI TAÄP BOÅ SUNG: Baøi 1: a/Xét vị trí tương đối của hai đường tròn sau nếu chúng cắt nhau tìm toạ độ giao ñieåm. (C1): x2 + y2 –7x – y = 0 vaø (C2) : x2 + y2 – x –7y -18 = 0 b/ Cho hai đường tròn (C1): x2 + y2 – x - 6y + 8 = 0 và (C 2) : x2 + y2 –2mx -1 = 0 Định m để (C1) tiếp xúc (C2). Định m để (C1) cắt (C2). Định m để (C1) và (C2) ngoài nhau. Định m để (C1) lồng trong (C2). Baøi 2: Lập phương trình đường tròn (C) có bán kính 10 và tiếp xúc với đường thẳng 3x – 4y – 13 = 0 taïi A(7;2) Baøi 3: Lập phương trình đường tròn (C) qua A(3;1) và tiếp xúc với đường thẳng 3x– 14y– 13= 0 taïi B(9;1). Baøi 4: Lập phương trình đường tròn (C) có bán kính 5 và tiếp xúc với 2 đường thẳng 4x+3y-5=0 vaø 3x-4y-25=0. Baøi 5: Lập phương trình đường tròn (C) qua A(3;1) và tiếp xúc với đường thẳng 3x– 14y– 13= 0 taïi B(9;1). Baøi 6: Lập phương trình đường tròn (C) qua 2 điểm A(-1;2), B(3;0) và có tâm nằm trên đường thẳng 5x + y – 6 = 0. Baøi 7: Cho đường tròn (C) : x2 + y2 + 2x – 19 = 0. Lập phương trình tiếp tuyến với đường troøn (C). a/Qua A(1,6), tìm tieáp ñieåm. b/Vuông góc với đường thẳng 3x-2y+2004=0. c/ Song song với đường thẳng 2x +y+2005=0..

<span class='text_page_counter'>(9)</span> d/Tại giao điểm của đường tròn với đường phân giác thứ nhất. Baøi 8: Cho 2 đường tròn (C1): x2 + y2 –7x – y = 0 và (C2) : x2 + y2 – x –7y -18 = 0 a/Tìm phương tích của điểm M(1;2) đối với 2 đường tròn (C1) và (C2) a/Chứng tỏ (C1) và (C2) cắt nhau. Tìm phương trình dây cung chung của 2 đường troøn. 5/ KẾT QUẢ QUA KIỂM TRA ĐỐI CHỨNG: Lớp. Kết quả kiểm tra 15 phút đạt TB trở lên, không thực hiện giải pháp Số lượng Tæ leä 12A1 32/45 71,11% 12A4. Kết quả kiểm tra 15 phút đạt TB, trở lên, khi thực hiện giải pháp Số lượng Tæ leä 36/44. 81,81%. 6/ TỰ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ GIẢI PHÁP, BAØI HỌC KINH NGHIỆM. -Bản thân tôi tự nhận thấy qua giải pháp này việc thực hiện rất dễ dàng và có hiệu quả tương đối khả quan, qua đối chứng tôi nhận thấy 2 lớp tương đương về sức học nhưng giải pháp nâng cao chất lượng trên 10%. -Giải pháp này cũng đã giúp cho học sinh có một hệ thống tương đối đầy đủ các dạng toán thường gặp và phương pháp giải về đường tròn. Khắc phục thực tế thời gian trên lớp không cho phép giáo viên có thể trình bày hết các dạng toán và trình baøy caën keõ caùc phöông phaùp giaûi. -Tuy vaäy toâi cuõng nhaän thaáy raèng giaûi phaùp naøy chæ aùp duïng treân dieän roäng neáu nơi nào cũng sẵn có máy Phôtô và học sinh nào cũng có điều kiện để phô tô các tài liệu hướng dẫn của giáo đưa ra. Ngoài ra muốn thực hiện thành công giải pháp này học sinh cần phải có tính tự học, sự cầu tiến siêng năng. Giải pháp này cũng đòi hỏi người giáo viên cần có sự đầu tư thoả đáng cả về mặt tri thức cả về mặt thời gian. -Qua giải pháp này chúng tôi rút ra một số kinh nghiệm mà bất cứ giáo viên nào cũng có thể áp dụng được trong bài học cụ thể này cũng như các bài học khác như sau: Với mỗi tiết dạy ngoài việc chuẩn bị soạn giáo án , thì giáo viên cần giành ra một thời gian nhất định soạn ra các kiến thức cơ bản và các dạng toán cơ bản cho từng bài học giúp cho học sinh học lí thuyết và làm bài tập ở nhà dễ dàng hơn. Giảng dạy bất kì một bài nào giáo viên nên có sự liên hệ chặt chẽ logic giữa kiến thức mới với kiến thức cũ. Lấy phương châm dùng kiến thức cũ để xây dựng kiến thức mới, tăng cường làm bài tập tại lớp và làm nhiều bài tập trên cơ sở đó hình thaønh caùc kó naêng kó xaûo giaûi baøi taäp. Giaùo vieân coá gaéng taïo cô hoäi cho hoïc sinh cuûa mình dùng cái đầu cuả mình dùng các kiến thức về lí thuyết và phương pháp giải toán của giáo viên cung cấp chủ động tìm ra lời giải cho các dạng bài tập mới gặp. Giáo viên cố gắng hạn chế tối đa việc áp đặt hoặc bắt buộc học sinh phải làm theo.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> suy nghó theo caùch noùi, caùch laøm cuaû thaøy. Leân khôi daäy trong hoïc sinh tính saùng tạo, tính linh hoạt của bản thân mỗi học sinh trong mỗi bài học, trong cách làm mỗi bài tập ở nhà. 7/ KIEÁN NGHÒ: Qua giải pháp này tôi muốn kiến nghị chung với anh chị em trong tổ hãy tăng cường sự nỗ lực của bản thân, mỗi giáo viên chịu khó tìm tòi suy nghĩ trước mỗi bài học đề ra một phương pháp hợp lý nhất để truyền thụ tốt nhất kiến thức bài học. Sau mỗi bài học giáo viên nên đầu tư thời gian tổng kết lí thuyết trong mỗi chương bài cụ thể , tổng kết các dạng toán cơ bản, trình bày phương pháp giải cho từng dạng toán đó để học sinh có thể dựa vào đó mà học bài và làm bài tập tốt hơn. Đề nghị anh chị em trong tổ cùng xem xét góp ý bổ sung thêm cho chuyên đề này hoàn chỉnh hơn và đem áp dụng vào tất cả các lớp trong khối 12. Đề nghị với ngành hàng năm thường xuyên tổ chức các chuyên đề cải tiến phương pháp giảng dạy để anh chị em có dịp trình bày ý kiến, trao đổi kinh nghiệm giảng dạy giữa giáo viên các trường. Đề nghị với hội đồng khoa học trường, sở sau khi đánh giá xong các đề tài những đề tài nào được đánh giá có chất lượng cao phổ biến rộng rãi để giáo viên áp dụng vào thực tế giảng dạy. III/KEÁT LUAÄN: Đổi mới phương pháp dạy học là một vấn đề mà ngành ta và cả xã hội đang quan tâm. Mục đích của việc đổi mới phương pháp dạy học là đáp ứng nhu cầu đòi hỏi cuả nền kinh tế thị trường có định hướng xã hội chủ nghiã nhằm tạo ra những con người vừa có tri thức vừa năng động sáng tạo. Thực hiện giải pháp này tôi cũng mong muốn phần nào cải tiến được cách dạy học theo kiểu dạy học truyền thống đọc chép, thày dạy trò nghe, trò thụ động tiếp thu kiến thức. Giải pháp này đã khắc phục được phần nào sự hạn chế về thời lượng bố trí trên lớp giúp giáo viên có thể truyền thụ khá đầy đủ hệ thống các bài tập về đường tròn cho học sinh. Ngược lại học sinh cũng có một tư liệu khá đầy đủ về kiến thức và phương pháp giải toán về đường tròn.Trên đây tôi đã trình bày các biện pháp của tôi để giúp học sinh giải quyết vấn đề giải bài tập về đường tròn, tạo cơ hội cho học sinh chủ động hơn trong việc giải bài tập. Qua chuyên đề này và qua việc hướng dẫn của giáo viên trên lớp hầu hết các em có thể giải quyết được các bài tập về đường tròn, phần nào tránh được một số sai sót thường gặp. Các em sẽ thấy tự tin hơn trong việc học tập không phải mất thời gian nhiều cho việc tìm kiếm hướng đi trong việc giải bài tập ở nhà và có cơ hội vươn lên trong học tập. Tức là đã phần nào đó thay đổi nếp suy nghĩ, nếp tiếp thu thụ động của học trò và cũng phần nào tăng cường tính chủ động sáng tạo trong vieäc hoïc baøi vaø laøm baøi taäp cuûa hoïc sinh. Tuy vaäy toâi thieát nghó giaûi phaùp naøy chưa phải là giải pháp tốt nhất mong sự đóng góp của quí đồng nghiệp để giải pháp hoàn thiện hơn. Trong thời gian tới tôi có dự định tiếp tục làm các giải pháp tương tự cho các chuyên đề trọng tâm khác trong chương trình như chuyên đề hướng dẫn học sinh giải bài tập về Đường thẳng, Elip, Hypebol …và trong mỗi dạng toán tôi trình bày thêm một ví dụ kèm theo lời giải mẫu. Tôi mong muốn sao cho các em học sinh.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> của tôi học tốt tất cả các chuyên đề khác trong chương trình và cuối năm các em đạt kết quả học tập cao nhất có thể được. Goø Daàu, ngaøy 10 thaùng 03 naêm 2004.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>