<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

Giáo án Giải Tích 12- Bna Cơ Bản
Tiết 77,78

Ngày soạn:5/5/2009

<b>TỔNG ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP</b>

<b>MỘT SỐ ĐỀ THI THỬ </b>

ĐỀ SỐ 1

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b> Câu I ( 3,0 điểm ) </b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>21 có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt
<i>x</i>3 3<i>x</i>2 <i>k</i> 0_.

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>

a.Giải phương trình 334 92 2



<i>x</i> <i>x</i>

b. Cho hàm số 2

1
sin



<i>y</i>

<i>x</i>_{. Tìm nguyên hàm F(x ) của hàm số , biết rằng đồ thị của}

hàm số F(x) đi qua điểm M(6



; 0) .
c.Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

1 ₂

  

<i>y</i> <i>x</i>

<i>x</i> _{với x > 0 .}
<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Cho hình chóp tam giác đều có cạnh bằng 6 và đường cao h = 1 . Hãy tính diện tích
của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

Thí sinh học chương trình nào thì làm chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình
đó .

1. <b>Theo chương trình chuẩn</b> :

<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng
(d) :

2 3

1 2 2

 

 



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và mặt phẳng (P) : 2<i>x y z</i>   5 0

a. Chứng minh rằng (d) cắt (P) tại A . Tìm tọa độ điểm A .

b. Viết phương trình đường thẳng (_{) đi qua A , nằm trong (P) và vng góc với (d) .}

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> :

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường :

1
ln , ,

  

<i>y</i> <i>x x</i> <i>x e</i>

<i>e</i> _{và trục hồnh}

2. <b>Theo chương trình nâng cao</b> :

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng

(d ) :

2 4
3 2

3

 



 

  


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> <i>t</i>_{và mặt phẳng (P) :}<i>x y</i> 2<i>z</i> 5 0

a. Chứng minh rằng (d) nằm trên mặt phẳng (P) .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

Giáo án Giải Tích 12- Bna Cơ Bản

b. Viết phương trình đường thẳng (_{) nằm trong (P), song song với (d) và cách (d) một}
khoảng

là 14 .

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

Tìm căn bậc hai của số phức <i>z</i>4<i>i</i>

đề số 2

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b>Câu I ( 3,0 điểm ) </b>Cho hàm số

2 1
1





 <i>x</i>

<i>x</i>
<i>y</i>

có đồ thị (C)
a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) . .

<b>Câu II ( 3,0 điểm ) </b>

a. Giải bất phương trình
2
logsin 2 4

3 1






<i>x</i>
<i>x</i>

b. Tính tích phân : I =

1

0

(3 cos 2 )



<i>x</i> <i>x dx</i>

c.Giải phương trình <i>x</i>2 4<i>x</i> 7 0_{trên tập số phức .}

<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Một hình trụ có bán kính đáy R = 2 , chiều cao h = 2_{. Một hình vng có các đỉnh nằm}

trên hai đường trịn đáy sao cho có ít nhất một cạnh khơng song song và khơng vng
góc với trục của hình trụ . Tính cạnh của hình vng đó .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

1.<b>Theo chương trình chuẩn</b> :

<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) </b>:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1;0;5) và hai mặt phẳng
(P) :2<i>x y</i> 3<i>z</i> 1 0_{và (Q) :}<i>x y z</i>   5 0_.

a. Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (Q) .

b. Viết phương trình mặt phẳng ( R ) đi qua giao tuyến (d) của (P) và (Q) đồng thời
vng góc với mặt phẳng (T) : 3<i>x y</i>  1 0_.

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = 2 ₂

<i>x</i>  <i>x</i>_{và trục hồnh . Tính thể tích}
của khối trịn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hồnh .

2.<b>Theo chương trình nâng cao</b> :

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d ) :

3 1 3
2 1 1

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

và
mặt phẳng (P) : <i>x</i>2<i>y z</i>  5 0_.

a. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .
b. Tính góc giữa đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) .

c. Viết phương trình đường thẳng () là hình chiếu của đường thẳng (d) lên mặt phẳng

(P).

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Giáo án Giải Tích 12- Bna Cơ Bản

Giải hệ phương trình sau :

2
2
2

4 .log 4
log 2 4





 




 




<i>y</i>

<i>y</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

<b>ĐỀ SỐ 3</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b>Câu I ( 3,0 điểm )</b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>4 2<i>x</i>21_{có đồ thị (C)}

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình<i>x</i>42<i>x</i>2 <i>m</i>0

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>
a.Giải phương trình

log 2log cos₃ 1
cos

3 log 1

3 2



  





<i>x</i> <i>_x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

b.Tính tích phân : I =

1

0

(  )



<i>x x e dxx</i>

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = ₂<i>_x</i>3_₃<i>_x</i>2_₁₂<i>_x</i>_₂

trên [ 1;2] 

<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Cho tứ diện SABC có ba cạnh SA,SB,SC vng góc với nhau từng đơi một với SA =
1cm,SB = SC = 2cm .Xác định tân và tính bán kính của mặt cấu ngoại tiếp tứ diện , tính
diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu đó .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )
<b>1. Theo chương trình chuẩn</b> :

<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : </b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 4 điểm A( 2;1; 1) ,B(0;2; 1) ,C(0;3;0)
D(1;0;1) .

a. Viết phương trình đường thẳng BC .

b. Chứng minh rằng 4 điểm A,B,C,D không đồng phẳng .
c. Tính thể tích tứ diện ABCD .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm )</b> : Tính giá trị của biểu thức <i>P</i> (1 2 )<i>i</i> 2(1 2 )<i>i</i> 2_.
2. <b>Theo chương trình nâng cao</b> :

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; 1;1) , hai đường thẳng

1

1
( ) :

1 1 4



  



<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,

2

2
( ) : 4 2

1

 



   

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i> _{và mặt phẳng (P) :}<i>y</i>2<i>z</i>0

a. Tìm điểm N là hình chiếu vng góc của điểm M lên đường thẳng (2) .

b. Viết phương trình đường thẳng cắt cả hai đường thẳng ( ) ,(1 2) và nằm trong mặt

phẳng (P) .

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

Tìm m để đồ thị của hàm số

2

( ) :

1

 




<i>m</i>

<i>x</i> <i>x m</i>

<i>C</i> <i>y</i>

<i>x</i> _với<i>m</i>0_{cắt trục hoành tại hai điểm}

phân biệt A,B sao cho tuếp tuyến với đồ thị tại hai điểm A,B vng góc nhau .

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Giáo án Giải Tích 12- Bna Cơ Bản

<b>ĐỀ SỐ 4.</b>

I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm )
<b> Câu I ( 3,0 điểm ) </b>

Cho hàm số <i>y</i><i>x</i>3 3<i>x</i>1_{có đồ thị (C)}

a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C).

b.Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(

14

9 _;1) . .

<b>Câu II ( 3,0 điểm )</b>
a.Cho hàm số

2

 

 <i>x</i> <i>x</i>

<i>y e</i> _{. Giải phương trình}<i>y</i><i>y</i>2<i>y</i> 0

b.Tính tìch phân :

2

2
0

sin 2
(2 sin )








<i>x</i>

<i>I</i> <i>dx</i>

<i>x</i>

c.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i>2sin3<i>x</i>cos2<i>x</i> 4sin<i>x</i>1_.

<b>Câu III ( 1,0 điểm ) </b>

Một hình nón có đỉnh S , khoảng cách từ tâm O của đáy đến dây cung AB của đáy bằng a
, <i>_SAO</i> 30

, <i>_SAB</i>60

. Tính độ dài đường sinh theo a .

II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm )

<b>Theo chương trình chuẩn</b> :

<b>Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : </b>

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1

1 2
( ) :

2 2 1

 

  

 

<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>

,

2

2
( ) : 5 3

4

 




 _  

 


<i>x</i> <i>t</i>

<i>y</i> <i>t</i>

<i>z</i>

a. Chứng minh rằng đường thẳng ( )1 và đường thẳng (2) chéo nhau .

b. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng ( )1 và song song với đường

thẳng ( )2 .

<b>Câu V.a ( 1,0 điểm ) : </b>

Giải phương trình <i>x</i>3 8 0_{trên tập số phức ..}

<b>Theo chương trình nâng cao :</b>

<b>Câu IV.b ( 2,0 điểm )</b> :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :
<i>x y</i> 2<i>z</i> 1 0_{và mặt cầu (S) :}<i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i>2 2<i>x</i>4<i>y</i>6<i>z</i> 8 0_.

a. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) .

b. Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) .

<b>Câu V.b ( 1,0 điểm )</b> :

Biểu diễn số phức z = 1+ i dưới dạng lượng giác .

</div>

<!--links-->