- Trang chủ >>
- Công nghệ thông tin >>
- Web
Tiet muc van nghe (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (72.87 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i>Toán 1 HK1 0607. Btập Ghạn Hàm Số </i> <i>Trang 1 </i> <i>Ngày 12/11/2006 </i>
<b>BAØI TẬP 2: GIỚI HẠN HÀM SỐ </b>
<b>I/ </b> <b>Tính các giới hạn phân thức sau bằng 2 cách: Biến đổi đại số và Quy tắc Lopitan </b>
1/ <sub>⎟⎟</sub>
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
+
−
→ <sub>9</sub>
6
5
lim <sub>2</sub>
2
3 <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 2/ ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
+
−
−
−
→ <sub>2</sub> <sub>9</sub> <sub>4</sub>
16
8
3
lim <sub>2</sub>
2
4 <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 3/ <sub>4</sub> <sub>13</sub> <sub>4</sub> <sub>3</sub>
3
2
5
2
lim <sub>3</sub> <sub>2</sub>
2
3
3 − + −
−
−
−
→ <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
4/
1
1
lim
1 −
−
→ <i>n</i>
<i>m</i>
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i> <sub>, m, n </sub>
∈ N 5/
2
7
4
4
lim <sub>2</sub>
2
2 + −
−
−
→ <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i> 6/
3
2
3
3 <sub>3</sub> <sub>3</sub>
15
5
lim
−
−
+
+
−
→ <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>Ở câu 7 – 8 – 9: n – số nguyên dương </b>
7/
1
...
lim
2
1 −
−
+
+
+
→ <i><sub>x</sub></i>
<i>n</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>n</i>
<i>x</i> 8/ ⎟⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
−
→ <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i> <sub>1</sub>
1
1
lim
1 9/
(
)(
) (
)
(
)
13
1 <sub>1</sub>
1
...
1
1
lim <sub>−</sub>
→ <sub>−</sub>
−
−
−
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>II/ </b> <b>Tính các giới hạn căn thức sau bằng 2 cách: Biến đổi đại số và Quy tắc Lopitan </b>
1/
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
2
4
lim
0
−
−
→ 2/ <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3
3
lim
0
−
+
→ 3/ <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> −
+
−
−
+
+
→ 2
2
2
0
1
1
lim
4/
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
1
1
lim
3
0
−
+
→ 5/ <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>n</i>
<i>x</i>
1
1
lim
0
−
+
→ 6/ <sub>9</sub> <sub>2</sub>
3
2
lim
4
7 + −
−
+
→ <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
7/
2
9
3
20
lim
4
3
7 + −
−
+
→ <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i> 8/ <sub>1</sub>
1
lim
1 −
−
→ <i>m</i>
<i>n</i>
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i> <sub> </sub> <sub>9/ </sub>
(
)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
1
1
lim
5 3
0
−
+
→
<b>III/ </b> <b>Tính các giới hạn lượng giác sau bằng 2 cách: Biến đổi đại số và Quy tắc Lopitan </b>
1/ <sub>2</sub>
0
5
cos
1
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
−
→ 2/ <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>1</sub> <sub>cos</sub><sub>3</sub>
5
cos
1
lim
0 −
−
→ 3/
0
0
tg
tg
lim
0 <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> −
−
→
4/
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 2
cos
lim
2 −
→π π
5/
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i>
<i>t</i> <sub>sin</sub>
sin
lim
0 +
−
→ 6/ <sub>0</sub> 2
1
sin
1
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
−
+
→
7/
1
cos
2
3
sin
lim
3 −
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ −
→ <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
π
π 8/
1
1
sin
1
tg
1
lim
3
0 + −
+
−
+
→
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 9/ <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>1</sub> <sub>cos</sub>
2
cos
cos
1
lim
0 −
−
→
<b>IV/ </b> <b>Tính các giới hạn sau bằng 2 cách: Biến đổi đại số và Quy tắc Lopitan </b>
1/
1
2
3
4
4
3
2
lim <sub>3</sub> <sub>2</sub>
2
3
+
+
+
+
+
+
±∞
→ <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 2/ <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>1</sub> <sub>5</sub>
11
lim
2
−
+
−
+∞
→ 3/
3
2
3
2
lim
2 <sub>−</sub>
+
−∞
→
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
4/
2
2
1
lim <sub>3</sub>
2
4
+
+
−
+
±∞
→ <i><sub>x</sub></i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> 5/ <i>x</i>→±∞
(
<i>x</i> + − <i>x</i> +<i>x</i>)
2
2
3
lim 6/ ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ <sub>+</sub> <sub>+</sub> <sub>−</sub>
+∞
→ <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>lim
7/ lim
(
3 3 +1−(
+1)
)
+∞
→ <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> 8/
(
)
4
4
4
3
1
1
lim + − −
+∞
→ <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<b>V/ </b> <b>Tìm các giới hạn 1 phía: </b>
1/ Tìm , ,
( ) <i>f</i>
( )
<i>x</i><i>x</i>→−3+
lim
( ) <i>f</i>
( )
<i>x</i><i>x</i>→−3−
lim <i>f</i>
( )
<i>x</i><i>x</i>lim→−3 với
( )
⎩⎨⎧
≥
−
<
+
=
3
,
3
3
,
3
<i>x</i>
<i>x</i>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i>Toán 1 HK1 0607. Btập Ghạn Hàm Số </i> <i>Trang 2 </i> <i>Ngày 12/11/2006 </i>
2/ Tìm <i>f</i>
( )
<i>x</i> , ,<i>x</i>lim→3+ <i>x</i>lim→3− <i>f</i>
( )
<i>x</i> lim<i>x</i>→3 <i>f</i>( )
<i>x</i> với( )
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
>
−
=
<
+
−
=
3
,
2
3
3
,
1
3
,
3
2
2
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
3/ Tìm <i>f</i>
(
<i>x</i>)
, ,<i>x</i>→3+
lim <i>f</i>
( )
<i>x</i><i>x</i>→3−
lim <i>f</i>
( )
<i>x</i><i>x</i> 3
lim
→ với <i>f</i>
( )
<i>x</i> =1+ 2<i>x</i>−64/ Tìm <i>f</i>
(
<i>x</i>)
, ,<i>x</i>lim→5+ <i>x</i>lim→5− <i>f</i>
( )
<i>x</i> lim<i>x</i>→5 <i>f</i>( )
<i>x</i> với( )
<i><sub>x</sub></i><i>x</i>
<i>x</i>
<i>f</i>
−
−
=
5
5
<b>V/ </b> <b>Các giới hạn sau thuộc dạng vô định nào? Tính giới hạn bằng Vơ cùng bé – Vô cùng lớn </b>
1/
(
<sub>( )</sub>
)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>sin</sub> <sub>5</sub>
3
1
ln
lim
0
+
→ 2/
(
)
(
2)
0 <sub>ln</sub><sub>1</sub> <sub>3</sub>
cos
ln
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>→ − 3/
( )
32
0 <sub>sin</sub><sub>3</sub>
1
lim
3
<i>x</i>
<i>e</i> <i>x</i>
<i>x</i>
−
→
4/
(
)
<i>x</i>
<i>ex</i>
<i>x</i> <sub>ln</sub>
1
sin
lim
1
1
−
−
→ 5/
(
)
(
)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>ex</i>
<i>x</i> 0 3 <sub>sin</sub>4
cos
1
1
lim
+
−
−
→ 6/ <sub>0</sub> 3 4
sin
tg
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> −
−
→
7/
3
3
2
1
3
2
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> + +
+
+
∞
→ 8/ <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>e</sub></i>
<i>e</i>
<i>x</i>
+
∞
→ 3
2
2
lim
<b>VI/ </b> <b>Khử các dạng vơ định & tính giới hạn bằng quy tắc Lopitan (có thể phối hợp VCBé) </b>
1/
<sub>(</sub>
(
)
<sub>2</sub><sub>)</sub>
2 <sub>ln</sub>
2
ln
lim
<i>e</i>
<i>e</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> −
−
+
→ 2/ <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
<i>x</i> <sub>1</sub> <sub>2</sub><sub>ln</sub><sub>sin</sub>
ln
lim
0+ +
→ 3/ <i>x</i>lim <i>x</i> ln<i>x</i>
5
0+
→
4/
<sub>(</sub>
<sub>)</sub>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>→− <sub>ln</sub><sub>1</sub>−
2
tg
lim
1
π
5/
(
)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> π
π
cotg
2
tg
1
ln
lim
1
+
−
−
→ 6/ <i>x</i>lim→1+ln<i>x</i>ln
(
<i>x</i>−1)
7/
(
<i>ex</i> <i>e</i> <i>x</i>)
<i>x</i><i>x</i> 2cotg
lim
0 + −
−
→ 8/ ⎟<sub>⎠</sub>
⎞
⎜
⎝
⎛
−
−
→ <sub>1</sub>
1
1
lim
0 <i>x</i>
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i> <i><sub>e</sub></i> 9/ ⎟⎠
⎞
⎜
⎝
⎛ <sub>−</sub>
→ <i><sub>x</sub></i> <i>x</i>
<i>x</i>
2
2
0 cotg
1
lim
<b>VII/ Khử các vơ định dạng mũ và tính giới hạn bằng giới hạn đặc biệt 2 hoặc quy tắc Lopitan </b>
1/
(
)
<i>x</i> 2/<i>x</i> <i>x</i>
ln
0 1
lim +
+
→
2
1
0
sin
lim
<i>x</i>
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
→ 3/
2
tg
1 tg <sub>4</sub>
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
π
π
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
→
4/ 2
1
0 <sub>3</sub> <sub>ln</sub><sub>3</sub>
2
ln
2
lim <i><sub>x</sub></i> <i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
<i>x</i>
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−
−
→ 5/
(
)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
1
0 2
lim +
→ 6/
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
1
0
lim
+
→
7/ <i>x</i> 8/
<i>x</i> <i>x</i>
sin
0
lim
+
→
(
)
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> cos
2
2
lim −
−
→
π
π
<b>VIII/ Các giới hạn sau có tồn tại khơng </b>
1/ <i>x</i> 2/ 3/
<i>x</i>lim→+∞sin <i>x</i>lim→−∞sin<i>x</i> <i>x</i>lim→+∞cos<i>x</i>
4/ <i>x</i> 5/
<i>x</i>lim→−∞cos <i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
1
sin
lim
0
→ 6/ <i>x</i> <i><sub>x</sub></i>
1
cos
lim
</div>
<!--links-->
