- Trang chủ >>
- Nông - Lâm - Ngư >>
- Thú y
De dan TS lop 10 truong chuyen Le Qui Don Binh Dinh
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (43.49 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<i>Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 – mơn Tốn GV: Hà Minh Tuấn</i>
<b>SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO</b>
<b>TỈNH BÌNHĐỊNH</b>
ĐỀCHÍNH THỨC
<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG</b>
<b>NĂM HỌC 2009-2010</b>
<b>Mơn thi: TỐN ( h</b>ệ số 1 – mơn Tốn chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****
<b>Bài 1: (1,5 điểm)</b>
Cho P x 2 x 1 x 1
x 1
x x 1 x x 1
a. Rút gọn P
b. Chứng minh P < 1
3 vớix ≥ 0và x ≠ 1
<b>Bài 2: (2,0 điểm)</b>
Cho phương trình: x2– 2(m– 1)x + m– 3 = 0 (1)
a. Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có 2 nghiệm phân biệt.
b. Gọi x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P = x1
2
+ x2
2
c. Tìm hệ thức giữa x1và x2khơng phụ thuộc vào m.
<b>Bài 3: (2,5 điểm)</b>
Hai vòi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì đầy bể. Nếu
để riêng vịi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ hai chảy tiếp
trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi chảy đầy bể trong bao
lâu?
<b>Bài 4: (3 điểm)</b>
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M là 1
điểm trên đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp tuyến của
đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC tại Q.
a. Chứng minh DM . AI = MP . IB
b. Tính tỉ số MP
MQ
<b>Bài 5: (1,0 điểm)</b>
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãnđiều kiện a+b+c=3.
Chứng minh rằng: a <sub>2</sub> b <sub>2</sub> c <sub>2</sub> 3
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<i>Bộ đề thi tuyển sinh lớp 10 – mơn Tốn GV: Hà Minh Tuấn</i>
GỢI Ý ĐÁP ÁN
(Bài 4 và bài 5)
Bài 4
a. Chứng minh DM . AI = MP . IB
Chứng minh hai tam giác MDP v à ICA đồng dạng :
<sub></sub> <sub></sub>
<b>PMQ</b> <b>AMQ</b> <b>AIC</b> ( Đối đỉnh + cùng chắn cung)
<sub></sub>
<b>MDP</b> <b>ICA</b> ( cùng chắn cung AB )
Vậy hai tam giác đồng dạng tr ường hợp góc – góc
Suy ra <b>MD</b> <b>IC</b>
<b>MP</b> <b>IA</b>
=> Tích chéo bằng nhau & thế IC =IB
b) Chứng minh hai tam giác MDQ và IBA đ ồng dạng:
<sub></sub>
<b>DMQ</b> <b>AIB</b> ( cùng bù vớihai góc bằng nhau ),
<sub></sub>
<b>ABI</b> <b>MDC</b> (cùng chắn cung AC)
=> <b>MD</b> <b>IB</b>
<b>MQ</b> <b>IA</b> đồng thời có
<b>MD</b> <b>IC</b>
<b>MP</b> <b>IA</b>
=> MP = MQ => tỉ số của chúng bằng 1
Bài 5 :
2 2 2
2 2 2
1 1 1
<b>a</b> <b>a ab</b> <b>ab</b> <b>ab</b>
<b>a</b>
<b>b</b> <b>b</b> <b>b</b> tương tự với 2 phân thức còn lại suy ra
2 2 2
2 2 2 ( 2 2 2 )
1 1 1 1 1 1
<b>a</b> <b>b</b> <b>c</b> <b>ab</b> <b>bc</b> <b>ca</b>
<b>a b c</b>
<b>b</b> <b>c</b> <b>a</b> <b>b</b> <b>c</b> <b>a</b>
2 2 2
3 ( )
2 2 2
<b>ab</b> <b>bc</b> <b>ca</b>
<b>b</b> <b>c</b> <b>c</b>
Ta có 2
(<b>a b c</b> ) 3(<b>ab bc ca</b> ) , thay vào trên có
2 2 2
1 1 1
<b>a</b> <b>b</b> <b>c</b>
<b>b</b> <b>c</b> <b>a</b> 3– 9/6 =
3
2 (đpcm)
</div>
<!--links-->
