De thi thu DH DHSP1 06
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (113.78 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Trường ĐHSP Hà Nội
Đề thi thử i hc ln 1 nm 2006
Khối THPT chuyên Môn thi: Toán
... Thời gian làm bài: 180 phút
...cd...
Cõu 1 (2 im). Cho hàm sốy=x3+ 3x2+mx+ 1 (1).
a) Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số(1)khim= 0.
b) Tìm mđể đường thẳngd:y = 1cắt đồ thị hàm số(1)tại ba điểm phân biệtA(0; 1), BvàC. Khi
đó, tìmmđể các tiếp tuyến của đồ thị hàm số(1)tại các điểmB vàCvng góc với nhau.
Câu 2 (2 điểm). Giải các phương trình và bất phương trình sau
1) (4x−2.2x−3).log<sub>2</sub>x−3>4x+12 −4x.
2) cos 3x−2 sin 2x−cosx−sinx−1 = 0.
C©u 3 (2 ®iĨm).
1) Tinh tÝch ph©n sau
I =
√
3
Z
1
dx
x4<sub>(</sub><sub>x</sub>2<sub>+ 1)</sub>.
2) Số1200có bao nhiêu ước là số nguyên dương?
Câu 4 (3 điểm).
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có A(2; 3), phương trình đường chéo BD :
x−2y+ 2 = 0và\ABC = 600<sub>. Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi đã cho.</sub>
2) Cho h×nh chãpS.ABC cã hai mặtSAC vàBAC vuông góc với nhau và
[
ASC =\ABC = 900, SA=AB=a, AC = 2a.
a) TÝnh tang cđa gãc nhÞ diƯn [S, AB, C].
b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chứa hai cạnh ABvàSC.
Cõu 5 (1 im). Choa, b, cl các số thực dương thỏa mãn:a+b+c= 3. Chứng minh bất ng thc sau
a+
b+cab+bc+ca.
...
Cán bộ coi thi không giải thích gì thªm
</div>
<!--links-->
