De du bi 2 khoi A 2008
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (94.36 KB, 1 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Bộ Giáo dục và Đào tạo ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2008
Đề thi có một trang Mơn thi: Tốn, khối A
Đề dự bị 2 (Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I)(2 điểm) Cho hàm số
y=x4−8x2+ 7. (1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1).
2. Tìm các giá trị thực của tham sốm để đường thẳng y=mx−9tiếp xúc với đồ thị hàm số (1).
Câu II)(2 điểm)
1. Giải phương trình sin
2x− π
4
= sin
x−π
4
+
√
2
2 .
2. Giải bất phương trình 1
1−x2 + 1>
3x
√
1−x2.
Câu III)(2 điểm)
Trong khơng gian với toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình 2x+ 3y−3z+ 1 = 0, đường
thẳng có phương trìnhd: x−3
2 =
y
9 =
z+ 1
5 và ba điểmA(4; 0; 3),B(−1;−1; 3),C(3; 2; 6).
1. Viết phương trình mặt cầu(S) đi qua ba điểmA, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng(P).
2. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng d và cắt mặt cầu (S) theo một đường trịn có
bán kính lớn nhất.
Câu IV)(2 điểm)
1. Tính tích phân I =
Z π/3
0
sin 2x
3 + 4 sinx−cos 2xdx.
2. Chứng minh rằng phương trình 4x(4x2+ 1) = 1 có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
PHẦN TỰ CHỌN.Thí sinh chỉ được chọn Câu V.a) hoặcCâu V.b)
Câu V.a) Theo chương trình THPT khơng phân ban(2 điểm)
1. Tìm hệ số của số hạng chứax5trong khai triển nhị thức Newton của(1+3x)2n, biết rằngA3<sub>n</sub>+2A2<sub>n</sub>= 100
(nlà số nguyên dương).
2. Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độOxy, cho đường trịn(C) có phương trình x2+y2 = 1. Tìm các
giá trị thực của tham số m để trên đường thẳng y=m tồn tại đúng hai điểm mà từ mỗi điểm đó có
thể kẻ được hai tiếp tuyến với(C) sao cho góc giữa hai tiếp tuyến đó bằng 60◦.
Câu V.b) Theo chương trình THPT thí điểm phân ban(2 điểm)
1. Giải phương trình 3 + 1
log<sub>3</sub>x = logx
9x− 6
x
.
2. Cho hình chóp S.ABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông, SA = SB =SC =a. Gọi M, N, E
lần lượt là trung điểm của các cạnhAB, AC, BC;Dlà điểm đối xứng củaS quaE,I là giao điểm của
đường thẳng ADvới mặt phẳng (SM N). Chứng minh rằng AD vng góc với SI và tính theo athể
tích khối tứ diệnM BSI.
</div>
<!--links-->
