chương ii mặt cầu mặt trụ mặt nón 10 tiết 04 tiết i nội dung §1 mặt cầu tiết 16 17 18 19 §2 khái niệm về mặt tròn xoay tiết 20 §3 mặt trụ tiết 21 22 ôn tập học kì i tiết 23 24 kiểm tra h

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (486.64 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

Chương II : MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NĨN.

( 10 tiết + 04 tiết )

I/ NỘI DUNG.

§1. Mặt cầu.

Tiết 16; 17; 18; 19.

§2. Khái niệm về mặt trịn xoay.

Tiết 20.

§3. Mặt trụ.

Tiết 21; 22.

Ơn tập học kì I.

Tiết 23; 24.

Kiểm tra học kì I.

Tiết 25; 26.

§4. Mặt nón.

Tiết 27; 28.

Ơn tập chương II.

Tiết 29.

II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH.

a) Về kiến thức:

Định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng, giữa

mặt cầu với đường thẳng.

Định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ; mặt nón, hình nón, khối nón; giao

tuyến của các hình đó với mặt phẳng.

Các cơng thức tính diện tích và thể tích của hình cầu, hình trụ, hình nón.

b) Về kĩ năng:

Biết xác định tâm và bán kính mặt cầu trong một số trường hợp.

Biết xét vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng, giữa mặt cầu với

đường thẳng.

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Tiết PPCT : 16; 17; 18 & 19.

§ 1. MẶT CẦU.

I / MỤC TIÊU:

Giúp học sinh hiểu được định nghĩa mặt cầu, hình cầu; vị trí tương đối giữa điểm, đường
thẳng, mặt phẳng với mặt cầu. Biết xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp một số hình đa diện.
Áp dụng các cơng thức tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.

II / CHUẨN BỊ:

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …

Máy đèn chiếu với file Mat cau - Hinh hoc 12 NC.ppt kết hợp với phần mềm Cabri 3D.

III / PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua các hoạt động điều khiển tư
duy.

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

TIẾT 16.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

1. Định nghĩa mặt cầu.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 38, 39.
Hướng dẫn học sinh liên hệ đường tròn trong
mặt phẳng với mặt cầu trong khơng gian.

Định nghĩa. Kí hiệu.

Vị trí tương đối của một điểm đối với một mặt
cầu.

Ví dụ 1, 2.

Hoạt động 1: Củng cố định nghĩa mặt cầu. Yêu
cầu học sinh thảo luận nhóm, giáo viên yêu cầu đại
diện của nhóm phát biểu kết quả của bài tốn.

2) Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 40, 41.
(Tương tự vị trí tương đối giữa đường thẳng và
đường trịn trong mặt phẳng).

Hoạt động 2: Sử dụng hoạt động 4, yêu cầu học
sinh trả lời (nêu nhận xét, góp ý với các câu trả lời
của bạn). Phương pháp xác định tâm và bán kính
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

3) Vị trí tương đối giữa mặt cầu và đường
thẳng.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 41, 42, 43.
Hoạt động 3: Sử dụng hoạt động 5, yêu cầu học
sinh trả lời (nêu nhận xét, góp ý với các câu trả lời
của bạn). Phương pháp xác định tâm và bán kính
mặt cầu nội tiếp hình chóp.

Định lí.

4) Diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 43, 44.
Khái niệm về diện tích mặt cầu và thể tích khối
cầu.

Các công thức.

Học sinh xem SGK.

HĐ 1) G là trọng tâm của tứ diện ABCD

 GA GB GC GD 0       .

ABCD là hình tứ diện đều có cạnh bằng a

 Chiều cao

a 6
h

3


(ví dụ 2 SGK trang 25,
26) 

3 a 6

GA GB GC GD h

4 4

    

2 2 3 2

2a 4MG a

 



a 2
MG

4


HĐ 2a) Hình chóp nội tiếp một mặt cầu thì
đáy của hình chóp nội tiếp một đường trịn là
giao của mặt phẳng đáy với mặt cầu.

b) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là giao
điểm của  và (). Trong đó  là trục của đa

giác đáy của hình chóp và () là mặt phẳng

trung trực của một cạnh bên.

HĐ 3) OA = OB = OC = OD  Các tam giác
cân OAB, OAC, OAD, OBC, OBD, OCD
bằng nhau  Khoảng cách từ O đến các cạnh
của tứ diện ABCD bằng nhau.

=
=

\\

//
//

O

C

B
D

A

H

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

TIẾT 17 LUYỆN TẬP.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học
sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức.

Bài tập 1.

Củng cố các kiến thức hình học khơng gian
lớp 11 có liên quan.

Phương pháp chứng minh nhiều điểm cùng
thuộc một mặt cầu:

Chứng minh các điểm đó cách đều một điểm

cố định (định nghĩa mặt cầu).

Chứng minh các điểm đó cùng nhìn một đoạn
thẳng (cố định) dưới một góc vng (tương tự
chứng minh tứ giác nội tiếp trong hình học
phẳng)

Bài tập 2.

Củng cố các kiến thức hình học khơng gian
lớp 11 có liên quan.

Hướng dẫn học sinh vẽ hình minh họa.
A

B
H



=
=



C

B
A



(C)



M

A

Phương pháp xác định tâm và bán kính mặt
cầu ngoại tiếp hình chóp.

Bài tập 3.

Củng cố vị trí tương đối đối giữa điểm, đường
thẳng, mặt phẳng với mặt cầu.

Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác
nhận xét và sửa bài.

BT 1.
AB BC
AB CD









AB (BCD)

AB BD .

CD AB

CD BC








CD (ABC) CDAC.

A, B, C, D cùng nằm trên mặt cầu đường kính
AD (tâm là trung điểm của AD); bán kính mặt
cầu

2 2 2

R a b c

  

.
BT 2.

a) I là tâm mặt cầu đi qua hai điểm phân biệt A,
B  IA = IB  I thuộc mặt phẳng trung trực của
đoạn AB.

b) I là tâm mặt cầu đi qua ba điểm phân biệt A,
B, C  IA = IB = IC.

* Nếu A, B, C thẳng hàng thì khơng có điểm I.
* Nếu A, B, C khơng thẳng hàng thì I thuộc trục

 của đường trịn ngoại tiếp ABC.

c) I là tâm mặt cầu đi qua đường tròn (C)

 I thuộc trục  của đường tròn (C).

d) I là tâm mặt cầu đi qua đường tròn (C) và
điểm M (nằm ngoài mặt phẳng chứa (C))

 I là giao điểm của trục  (của (C)) và mặt

phẳng trung trực của đoạn AM (A(C)).

BT 3.

a) Đúng.
b) Đúng.

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Xem lại các bài tập đã sửa.

 Chuẩn bị bài tập 6, 7 SGK trang 45.

c
b

a

D
B

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

TIẾT 18 LUYỆN TẬP.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng dẫn học
sinh sửa bài tập với củng cố kiến thức.

Bài tập 6.

Củng cố phương pháp xác định tâm và bán
kính mặt cầu nội tiếp hình chóp.

Hướng dẫn học sinh

giải câu b):

Giả sử mặt cầu (S)
tiếp xúc với sáu cạnh
của tứ diện ABCD
tại M1, M2, M3,

M4, M5, M6.

 AM1 = AM2 = AM3,

BM1 = BM6 =BM4,

CM5 = CM2 = CM4, DM5 = DM6 = DM3.

 AB + CD = AC + BD = AD + BC.

Bài tập 7.

Củng cố phương pháp xác định tâm và bán
kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.

Hướng dẫn học sinh giải câu b):

\
\
O
H'
D'
B'

H
D C
B
A
S
A'
C'
I

Gọi SH là đường cao hình chóp đều S.ABCD

 H là tâm hình vng ABCD, SH đi qua tâm H’
của hình vng A’B’C’D’ (SH là trục của hình
vng ABCD, A’B’C’D’). Mặt phẳng trung trực
của đoạn AA’ cắt SH tại O  O là tâm mặt cầu đi
qua tám điểm A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ và bán
kính R = OA. Gọi I là trung điểm của AA’ 

SIO vuông cân tại I 

3a
OI SI
4
 

2 2

3a a a 10

R OA

4 4 4

   

      

   



5 a 10

24



Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác
nhận xét và sửa bài.

BT 6.

a) Mặt cầu tâm O
tiếp xúc với
ba cạnh AB,
BC, CA

(của ABC)

lần lượt tại I, J, K.

 OI  AB,

OJ  BC, OK  CA

và OI = OJ = OK.

Gọi H là hình chiếu vng góc của O trên
(ABC)

 H là tâm đường tròn nội tiếp ABC.

 O thuộc trục của đường tròn nội tiếp ABC.

BT 7.
\
\
I
S
H
A
O
C
B

a) Giả sử SH là đường cao của hình chóp đều
S.ABC. SA = SB = SC  SH là trục của đường

tròn ngoại tiếp ABC.

Trong (SAH), đường trung trực của cạnh SA cắt
SH tại O  O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC và bán kính mặt cầu là R = SO.



2 2
2 a 3h

3



Gọi I là trung điểm của SA SIO ~ SHA
 SO.SH = SI.SA


2 2
a 3h
R SO
6h

 




2 2



3
a 3h
V
162h
 

.

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Xem lại các bài tập đã sửa.

 Chuẩn bị bài tập 8, 9 SGK trang 45, 46.

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

TIẾT 19 LUYỆN TẬP.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Kết hợp việc hướng
dẫn học sinh sửa bài tập với củng cố kiến
thức.

Bài tập 8.

Củng cố phương pháp xác định tâm và
bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.

Hướng dẫn học sinh giải câu b):

Củng cố phương pháp xác định tâm và
bán kính mặt cầu nội tiếp hình chóp.

Các mặt của hình tứ diện là các tam
giác bằng nhau (đều có độ dài ba cạnh
bằng a, b, c) nên các đường trịn ngoại
tiếp của các tam giác đó có bán kính r
(bằng nhau). Các đường trịn đó đều nằm
trên mặt cầu (O; R) nên khoảng cách từ
tâm O đến các mặt phẳng chứa các đường
trịn đó bằng nhau và bằng h R2 r2 .

Vậy mặt cầu (O; h) là mặt cầu nội tiếp
tứ diện ABCD.

Bài tập 9.

Củng cố phương pháp xác định tâm và
bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện.

Củng cố các kiến thức của hình học
phẳng có liên quan.

Thay cho việc dựng mặt phẳng trung
trực của cạnh SC, hướng dẫn học sinh
chú ý : SC và  cùng vng góc với

(SAB)  SC // . Trong (SC; ) dựng

đường trung trực cạnh SC, đường trung
trực nầy cắt  tại I.

Học sinh lên bảng giải bài tập, các học sinh khác nhận
xét và sửa bài.

BT 8.

a) Gọi I, J lần lượt là
trung điểm của
AB và CD.

 IJ  AB

và IJ  CD.

Gọi O là trung điểm
của IJ thì OA = OB
và OC = OD.
AB = CD = c

OIB = OJC  OB = OC.

 O là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD và có bán
kính R = OA. 

2 2 2
2 2a 2b c

 





2 2 2
2 a b c

 





2 2 2
2 2 a b c

R OA

 

 

 Diện tích mặt cầu:





2 2 2 2

S 4 R a b c

2


    

BT 9.
Gọi J là

trung điểm của AB.

SAB vuông ở S
 JS = JA = JB.
Gọi  là trục của

đường trịn ngoại tiếp

SAB thì  đi qua J

và vng góc
với (SAB).

Gọi I là giao điểm của  và đường trung trực

của cạnh SC (trong mặt phẳng xác định bởi SC và )

thì I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC và mặt
cầu có bán kính R = IA. 

2 2 2
2 2 2 2 a b c

R IA IJ AJ

 

   

Diện tích mặt cầu: S 4 R  2 (a2b2c )2 .
SJ // IJ  SJ cắt CJ tại G. SC = 2IJ  CG = 2GJ.
CJ là trung tuyến ABC  G là trọng tâm ABC.

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Xem lại các bài tập đã sửa.

 Đọc trước: § 2. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY.

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tiết PPCT : 20.

§ 2. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY.

I / MỤC TIÊU:

Giúp học sinh hình dung trực quan về các mặt trịn xoay và hình trịn xoay; liên hệ những đồ
vật trong thực tế có dạng trịn xoay.

II / CHUẨN BỊ:

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …

Máy đèn chiếu với phần mềm Cabri 3D để minh họa một số hình trịn xoay.

III / PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thông qua các hoạt động điều khiển tư
duy.

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

TIẾT 20.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Vị trí tương đối giữa điểm, đường
thẳng, mặt phẳng với mặt cầu. Yêu cầu học sinh
giải lại bài tập 9 SGK trang 46 (đã sửa).

1. Định nghĩa.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 46, 47.
Định nghĩa 1. Lưu ý học sinh khái niệm: trục của
đường trịn; trục của hình trịn xoay; mặt trịn xoay;
đường sinh (của hình trịn xoay; mặt trịn xoay).
Câu hỏi : Xác định giao của mặt tròn xoay với một
mặt phẳng đi qua một điểm trên mặt trịn xoay và
vng góc với trục (của mặt trịn xoay).

2. Một số ví dụ.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 47, 48.
Ví dụ 1, 2.

Câu hỏi : Yêu cầu học sinh tìm những đồ vật trong
thực tế có dạng trịn xoay.

Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.

Học sinh xem SGK.

Học sinh trả lời câu hỏi: Giao của mặt tròn
xoay với một mặt phẳng đi qua một điểm trên
mặt tròn xoay và vng góc với trục là một
đường trịn.

Học sinh xem SGK.

Học sinh trả lời câu hỏi: lọ hoa, ruột bánh xe,
nón lá, hộp có dạng hình trụ, mặt cầu, hình

cầu, … (học sinh khác bổ sung).

Dùng phần mềm Cabri 3D để minh họa các mặt tròn xoay:

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tiết PPCT : 21 & 22.

§ 3. MẶT TRỤ.

I / MỤC TIÊU:

Giúp học sinh hiểu định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Xác định giao của mặt trụ với một
mặt phẳng song song hoặc vng góc với trục của mặt trụ. Vận dụng cơng thức tính diện tích xung
quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ.

II / CHUẨN BỊ:

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …

III / PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua các hoạt động điều khiển tư
duy.

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

TIẾT 21.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa phép đối xứng qua mặt
phẳng. Mặt phẳng đối xứng của một hình. Định nghĩa
hai hình bằng nhau. Yêu cầu học sinh giải lại bài tập
7, 8 (đã sửa).

1. Định nghĩa mặt trụ.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 48, 49.

Định nghĩa. Lưu ý học sinh khái niệm: trục; đường
sinh; bán kính của mặt trụ.

Hoạt động: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả
lời câu hỏi.

2. Hình trụ và khối trụ.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 49, 50.

Định nghĩa. Lưu ý học sinh phân biệt các khái
niệm: Mặt trụ, hình trụ và khối trụ. Đường trịn đáy,
mặt đáy, bán kính, mặt xung quanh, trục; đường sinh
của hình trụ.

Ví dụ 1.

3. Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 50, 51.

Định nghĩa: Diện tích xung quanh; thể tích.
Ví dụ 2.

Hướng dẫn học sinh bài tập 11: Mặt trịn xoay (H)
có trục  thì mọi mặt phẳng đi qua  đều là mặt

phẳng đối xứng.

Hoạt động: Sử dụng bài tập 12, yêu cầu học sinh thảo
luận nhóm và trả lời câu hỏi.

Học sinh trả lời, vẽ hình và giải bài tập.

Học sinh xem SGK.

HĐ. Mặt trụ (T) có trục , bán kính R.

Giao của mặt trụ (T) với mp(P).

a) (P) đi qua  thì giao là hai đường sinh

đối xứng qua  (song song với ).

b) (P) // .

Gọi d là khoảng cách giữa  và (P).

* Nếu d > R thì giao bằng rỗng.

* Nếu d = R thì giao là một đường sinh.

* Nếu 0 < d <R thì giao là hai đường sinh
(song song).

c) (P)  thì giao là đường trịn bán kính R

(tâm là giao điểm của (P) và ).

Học sinh liên hệ: Mặt trụ, hình trụ, khối trụ
có vơ số mặt phẳng đối xứng.

HĐ. a) Hình trụ.
b) Khối trụ.

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

TIẾT 22 LUYỆN TẬP.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến
thức cũ kết hợp với quá trình hướng
dẫn học sinh giải bài tập.

Bài tập 13.

Củng cố định nghĩa mặt trụ.
Phương pháp giải bài toán quỹ
tích (tập hợp điểm).

Bài tập 14.

Củng cố các tính chất về mặt cầu
và các kiến thức về hình học khơng
gian (lớp 11) có liên quan.

Tương tự bài tập 13.

Bài tập 15.

Củng cố việc vận dụng tính diện
tích hình trụ và thể tích khối trụ.

Củng cố các kiến thức về hình
học khơng gian (lớp 11) có liên
quan.

Củng cố cơng thức tính thể tích
khối lăng trụ.

Bài tập 16.

Hướng dẫn học sinh tương tự bài
tập 15.

Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
BT 13.

Gọi  là trục của đường tròn (O; R). Nếu điểm M có hình

chiếu M’ thuộc (O; R) thì MM’ //  và khoảng cách từ M

đến  bằng OM’ = R. Vậy tập hợp các điểm M là mặt trụ có

trục  và bán kính R.

BT 14.

Mặt cầu S(O; R) và đường thẳng d. Gọi  là đường thẳng đi

qua O và song song với d. Nếu a là tiếp tuyến của mặt cầu và
a // d thì a //  và a cách  một khoảng khơng đổi R. Vậy a

nằm trên mặt trụ có trục  và bán kính R.

BT 15.

Hình trụ (T) có bán kính đáy R và đường sinh 2R.
a) Sxq  2 R.2R 4 R  2

Stp = Sxq + 2Sđáy =

2 2 2

4 R  2 R  6 R

b) VR .2R 2 R2   3

c) Hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp hình trụ (T) là hình lăng
trụ đứng có cạnh bên bằng 2R và đáy là hình vng cạnh
bằng R 2  VLT = 4R3.

BT 16.

a) Sxq  2 R.R 3 2 3 R  2

Stp = Sxq + 2Sđáy

Stp =

2 2

2 3 R  2 R

Stp =

2( 3 1) R 

b) VR .R 32  3 R 3

c) Gọi O, O’ là tâm của hai đáy.
OA = O’B = R.

Gọi AA’ là đường sinh của hình trụ thì O’A’ = R.
AA’ = R 3 và BAA' 30  0. OO’ // (ABA’)

 d(OO’;AB) = d(OO’;(ABA’)) = O’H (với H là trung điểm
của A’B).

AA’B vuông tại A’  BA’ = AA’.tan300 = R.
BA’O’ đều 

R 3
O 'H

2


V / CỦNG CỐ, DẶN DỊ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Chuẩn bị ơn tập và kiểm tra học kì I (Xem lại các bài tập đã sửa; chú ý phương pháp giải

bài tập).

 Đọc trước § 4. MẶT NÓN.

R
R
/
/

O'
O

H
A'

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Tiết PPCT : 23 & 24

ƠN TẬP HỌC KÌ I.

I / MỤC TIÊU:

Củng cố và hệ thống kiến thức về khối đa diện, mặt cầu, mặt trụ; các cơng thức tính diện tích
và thể tích.

II / CHUẨN BỊ:

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay …

III / PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua các hoạt động điều khiển tư
duy.

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

TIẾT 23.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ kết hợp
với q trình ơn tập.

I/ Chương I: Khối đa diện và thể tích của
chúng.

Trong q trình ôn tập yêu cầu học sinh trình
bày cách giải, phương pháp giải các bài tập đã

sửa trong SGK; nhận xét những dạng bài tập có
cách giải tương tự (chỉ yêu cầu học sinh vẽ hình,
trình bày phương pháp giải và các cơng thức có
liên quan thơng qua một số bài tập tiêu biểu).

 Bài tập 19 SGK trang 28.

Củng cố công thức tính diện tích xung
quanh, diện tích tồn phần và thể tích của khối
lăng trụ.

 Bài tập 24 SGK trang 29.

Lưu ý học sinh kết quả của bài tập 23:

V SB SC SA

V ' SB' SC ' SA '  

Phương pháp vận dụng trong bài tập 24.

 Bài tập 5 SGK trang 31.

Củng cố việc phân chia và lắp ghép các
khối đa diện. Tính thể tích. Tính tỉ số thể tích.

Phương pháp vận dụng kết quả bài tập 23.

 Bài tập 6 SGK trang 31.

Tương tự bài tập 5.

Học sinh xem lại các bài tập đã sửa theo hướng
dẫn của giáo viên.

Học sinh vẽ hình, trình bày phương pháp giải và
các cơng thức có liên quan.

BT 19. BT 24.

C' B'

A'

C B

A

O
G
D'

B'
//

//
M

D C

B
A

S

Học sinh nhắc lại các cơng thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần và thể tích của
khối lăng trụ; khối chóp.

BT 5. BT 6.

/ M /
A

A'
C

B

B'
C'

a
a

//
//
//

N
I

=

=
A

B'

B
C'

C
S

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

TIẾT 24.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức cũ
kết hợp với q trình ơn tập.

II/ Chương II: Mặt cầu, mặt trụ.

Củng cố định nghĩa mặt cầu, hình cầu;

vị trí tương đối giữa điểm, đường thẳng,
mặt phẳng với mặt cầu. Phương pháp xác
định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp
một số hình đa diện.

Hướng dẫn học sinh liên hệ các công
thức tính diện tích hình trịn với cơng
thức tính diện tích mặt cầu. Diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần hình
lăng trụ với diện tích xung quanh, diện
tích tồn phần hình trụ. Thể tích khối
lăng trụ với thể tích khối trụ.

u cầu học sinh vẽ hình, trình bày
phương pháp giải và các cơng thức có
liên quan thơng qua một số bài tập tiêu
biểu:

 Bài tập 7 SGK trang 45.

Củng cố các kiến thức về mặt cầu,
khối cầu. Các cơng thức tính diện tích
mặt cầu và thể tích khối cầu.

Các phương pháp xác định tâm và bán
kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp, hình
đa diện.

 Bài tập 9 SGK trang 56.

Tương tự bài tập 7.

 Bài tập 16 SGK trang 54.

Củng cố các kiến thức về mặt trụ,
khối trụ. Các công thức tính diện tích
xung quanh, diện tích tồn phần của hình
trụ và thể tích khối trụ.

Học sinh xem lại các bài tập đã sửa theo hướng dẫn của
giáo viên.

Học sinh vẽ hình, trình bày phương pháp giải và các
cơng thức có liên quan.

Diện tích mặt cầu gấp bốn lần diện tích đường trịn lớn
(của mặt cầu).

So sánh cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích
tồn phần hình lăng trụ với diện tích xung quanh, diện
tích tồn phần hình trụ. Thể tích khối lăng trụ với thể
tích khối trụ.

BT 7. a) b)
\

\
I

S

H
A

O

C

B

\
\

O
H'
D'

B'

H

D C

B
A

S

A'

C'

I

Học sinh trình bày các cơng thức tính diện tích mặt cầu
và thể tích khối cầu.

BT 9. BT 16.

=
/
\

\
=

=


J
I
G
M

A
C

B

S

R
R

/
/

O'
O

H
A'

B
A

Học sinh trình bày các cơng thức tính diện tích xung
quanh, diện tích tồn phần của hình trụ và thể tích khối
trụ.

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Xem lại các bài tập đã sửa, chú ý nhận xét phương pháp giải và nhận biết các bài tập có

cách giải tương tự.

 Chuẩn bị kiểm tra học kì I.

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

Tiết PPCT : 27 & 28.

§ 4. MẶT NÓN.

I / MỤC TIÊU:

Giúp học sinh hiểu định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón. Xác định giao của mặt trụ với
một mặt phẳng vng góc với trục hoặc đi qua đỉnh của mặt nón (hình nón). Vận dụng cơng thức
tính diện tích xung quanh của hình nón và thể tích của khối nón.

II / CHUẨN BỊ:

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, …

III / PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua các hoạt động điều khiển tư
duy.

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

TIẾT 27.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối
trụ (trục; đường sinh; bán kính của hình trụ). Diện
tích xung quanh, diện tích tồn phần của hình trụ và
thể tích khối trụ.

1. Định nghĩa mặt nón.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 54, 55.

Định nghĩa. Lưu ý học sinh khái niệm: trục; đường
sinh; bán kính; đỉnh; góc ở đỉnh của mặt nón.

Hoạt động 1: Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm và trả
lời câu hỏi.

2. Hình nón và khối nón.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 55, 56.

Định nghĩa. Lưu ý học sinh phân biệt các khái
niệm: Mặt nón, hình nón và khối nón. Đường trịn
đáy, mặt đáy, bán kính, mặt xung quanh, trục; đường
sinh của hình nón.

Hoạt động 2: u cầu học sinh trả lời câu hỏi.

Bài tập 17. Xem như một câu hỏi để củng cố khái
niệm hình nón, khối nón.

3. Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối
nón.

Hướng dẫn học sinh xem SGK trang 56, 57.

Định nghĩa: Diện tích xung quanh; thể tích. Cơng
thức tính diện tích xung quanh, thể tích.

Ví dụ.

Hoạt động 3: Yêu cầu học sinh nhận xét, so sánh các
cơng thức tính diện tích xung quanh, diện tích tồn
phần của hình chóp (chóp đều) và hình nón. Thể tích
khối chóp và khối nón.

Học sinh vẽ hình, trả lời câu hỏi và trình
bày các cơng thức liên quan.

Học sinh xem SGK.

HĐ 1) a) Mp(P) đi qua trục  của mặt nón

cắt mặt nón theo hai đường sinh đối xứng
nhau qua  (tạo với nhau một góc bằng góc

ở đỉnh của mặt nón)  liên hệ hình 49 (trang

54).

b) Mp(P) vng góc với trục  tại điểm I và

cắt một đường sinh tại điểm M  liên hệ

hình 51 (trang 55).

 IM = OI.tan  M nằm trên đường trịn

tâm I bán kính R = OI.tan (trong mp(P)).

Nếu mp(P) vng góc với  tại O thì giao

là điểm O.

HĐ 2) Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua
trục, ta được OAB cân với AB là đường

kính của đường trịn đáy.
BT 17.

a) Hình nón.
b) Khối nón.

HĐ 3) Học sinh nêu những điểm giống
nhau và khác nhau giữa hai hình và liên hệ
những điểm giống nhau và khác nhau giữa
các công thức.

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Chú ý các khái niệm: trục; đường sinh; bán kính; đỉnh; góc ở đỉnh của hình nón. Các

cơng thức tính diện tích xung quanh (hình nón), thể tích (khối nón).

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

TIẾT 28 LUYỆN TẬP.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến
thức cũ kết hợp với quá trình hướng
dẫn học sinh giải bài tập.

Bài tập 18.

Lưu ý học sinh xem lại định lí về
tiếp tuyến của mặt cầu (SGK trang
43  hình 35).

Củng cố các khái niệm về mặt
nón.

Bài tập 19.

Liên hệ tương tự phương pháp
xác định tâm và bán kính mặt cầu
ngoại tiếp hình chóp.

Củng cố các kiến thức liên quan
đến mặt cầu, hình nón.

Củng cố các kiến thức hình học
phẳng có liên quan và vận dụng tính
diện tích xung quanh hình nón.

Bài tập 20.

Hướng dẫn học sinh giải bài tập 20:

A

O
I
S

a) Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp hình
nón và A là một điểm cố định trên
đường tròn đáy  I là giao điểm của
SO và đường phân giác của SAO
(bán kính mặt cầu R = IO).
b) SA h2r2

IO OA

IS SA 

IO OA

IO IS OA SA

 2 2

rh
R IO

r h r

 

 

Bài tập 21.

Củng cố công thức tính thể tích
khối nón.

Học sinh trả lời; vẽ hình và giải bài tập.
BT 18.

Giả sử At là một tiếp tuyến của
mặt cầu S(I; R) tại tiếp điểm M. MAI  

IM R

sin

IA IA

  

 không đổi  At là đường sinh của mặt nón đỉnh A, trục AI

và góc ở đỉnh bằng 2.

BT 19.

a) Hình nón có đỉnh S và đáy là

đường tròn (O; R). Lấy điểm M
thuộc (O; R)  SOM vuông ở O.

I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình
nón  I thuộc SO và I cách đều hai
điểm S, M.  I là giao điểm của
SO và mặt phẳng trung trực của
SM.

Vậy có duy nhất mặt cầu (C) tâm I, bán kính
R ngoại tiếp hình nón.

b) Gọi SS’ là đường kính mặt cầu (C). SMS’ vuông tại M,

OM là đường cao  OM2 = OS.OS’  r2 =h(SS’  h).



2 2 2

r r h

SS' h

h h



  



2 2

r h

2h



c) Hình nón có chiều cao h, bán kính đáy r.

 r2 =h(2R  h)  r h(2R h) .

Độ dài đường sinh l = SM = r 2hR.

SxqRl h(2R h). 2Rh h 2R(2R h) .
BT 21.

Gọi V là thể tích khối trịn xoay tạo
bởi ABC quay quanh BC. AH là đường cao của ABC. V1,

V2 lần lượt là thể tích khối nón tạo bởi ABH, ACH.

1 2

V V V

M
O

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2 2

1 1

V AH .BH AH .CH

3 3

   

2 2
2

2 2

1 b c

V AH .BC

3 3 b c



  



V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Chuẩn bị bài tập ôn chương II: Bài 2, 5, 6 SGK trang 63.

Tiết PPCT : 29.

ÔN TẬP CHƯƠNG II.

I / MỤC TIÊU:

Củng cố và hệ thống kiến thức của chương II, rèn luyện phương pháp vận dụng tính diện tích
và thể tích.

II / CHUẨN BỊ:

Sách GK, sách GV, tài liệu, thước kẻ, máy tính cầm tay …

III / PHƯƠNG PHÁP:

Phương pháp vấn đáp gợi mở, đan xen hoạt động nhóm thơng qua các hoạt động điều khiển tư
duy.

IV / TIẾN TRÌNH BÀI HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh

Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra kiến thức
cũ kết hợp với q trình ơn tập.

BT 2.

Củng cố phương pháp xác định
tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp
hình chóp.

Củng cố hệ thức lượng trong tam
giác. Định lí cơsin.

Nhận xét các tam giác SHA,
SHC là nửa tam giác đều.

Lấy điểm O trên SH sao cho H là
trung điểm của SO  Tứ giác SAOC
là hình thoi.

600

H C

 OS = OA = OC = OB = a.

BT 4, 5.

Củng cố công thức tính

thể tích khối nón.

Tương tự bài tập 21 đã
sửa.

BT 6.

Củng cố cơng
thức

tính diện tích

Học sinh lên bảng giải, các học sinh khác nhận xét, bổ sung.
BT 2. AB = a, BC a 2 ,AC a 3

ABC vuông tại B. ABC nội

tiếp đường trịn đường kính AC,
tâm H là trung điểm của AC.
SH’  (ABC)

 H’A = H’B = H’C

 H’  H  SH là trục của đường

tròn ngoại tiếp ABC. Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp có tâm

O là giao điểm của SH và đường trung trực cạnh SA.

BT 5. a) V1 là thể tích khối nón khi ABC quay quanh AB.

2
1
1
V cb
3
 

. V2 là thể tích khối nón khi ABC quay quanh

AC.
2
2
1
V bc
3
 

. V3 là thể tích khối trịn xoay khi ABC

quay quanh BC.

2 2

3 2 2

1 b c

3 b c



 .
b)
2 2
2 2

2 2 4 4 2 2 2 2

3 2 1

1 9(b c ) 3 3 1 1

V b c c b b c V V

    

      

    

BT 6. Gọi S là giao điểm của AC và BD; O, O’ lần lượt là
trung điểm của AB, CD. SO là trục đối xứng của hình thang.
Khi quay quanh SO; SCD sinh ra khối nón có thể tích V1,

SAB sinh ra khối nón có thể tích V2, hình thang ABCD

sinh ra khối nón cụt có thể tích V = V1  V2. AB là đường

trung bình của SCD  SO 4 2 a , SO ' 2 2 a .

600
//
//
B
600
O
H C
S
A
///
\\\
a
3a
3a
/ /
// //
2a
2a

a O' B

D C

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

xung quanh, diện tích tồn phần và

thể tích khối nón. V 31 OC .SO2  13O 'B .SO '2 14 23 a3

Gọi Sxq, Stp lần lượt là diện tích xung quanh và diện tích tồn

phần khối nón cụt. Sxq  9 a2,

2
tp

S  14 a
.

V / CỦNG CỐ, DẶN DÒ, BÀI TẬP VỀ NHÀ:

 Hướng dẫn phương pháp giải bài tập 3 (học sinh làm thêm ở nhà).

 Xem trước §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN (Chương III : PHƯƠNG PHÁP

</div>

chương ii mặt cầu mặt trụ mặt nón 10 tiết 04 tiết i nội dung §1 mặt cầu tiết 16 17 18 19 §2 khái niệm về mặt tròn xoay tiết 20 §3 mặt trụ tiết 21 22 ôn tập học kì i tiết 23 24 kiểm tra h

Chương II : MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NĨN.

( 10 tiết + 04 tiết )

I/ NỘI DUNG.

§1. Mặt cầu.

Tiết 16; 17; 18; 19.

§2. Khái niệm về mặt trịn xoay.

Tiết 20.

§3. Mặt trụ.

Tiết 21; 22.

<b>Ơn tập học kì I.</b>

<b>Tiết 23; 24.</b>

<b>Kiểm tra học kì I.</b>

<b>Tiết 25; 26.</b>

§4. Mặt nón.

Tiết 27; 28.

Ơn tập chương II.

Tiết 29.

II/ MỨC ĐỘ CẦN ĐẠT ĐỐI VỚI HỌC SINH.

a) Về kiến thức:

Định nghĩa mặt cầu, vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng, giữa

mặt cầu với đường thẳng.

Định nghĩa mặt trụ, hình trụ, khối trụ; mặt nón, hình nón, khối nón; giao

tuyến của các hình đó với mặt phẳng.

Các cơng thức tính diện tích và thể tích của hình cầu, hình trụ, hình nón.

b) Về kĩ năng:

Biết xác định tâm và bán kính mặt cầu trong một số trường hợp.

Biết xét vị trí tương đối giữa mặt cầu với mặt phẳng, giữa mặt cầu với

đường thẳng.

<b>§ 1. MẶT CẦU.</b>

<b>TIẾT 16.</b>













<b>§ 2. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRỊN XOAY.</b>

<b>§ 3. MẶT TRỤ.</b>

<b>ƠN TẬP HỌC KÌ I.</b>

<b>§ 4. MẶT NÓN.</b>

<b>ÔN TẬP CHƯƠNG II.</b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về