Đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (79.57 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Trường THCS Đống Đa</b> <b> Nhóm Tốn 9</b>
<b>BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH</b>
<b>CƠNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN.</b>
<b>A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.</b>
<b>1. Cơng thức nghiệm phương trình bậc hai một ẩn: ax</b>2<sub> + bx + c = 0 (a ≠ 0).</sub>
Tính = b2 – 4ac.
<b>* Nếu ∆ > 0 thì PT có hai nghiệm phân biệt </b> 1 2
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
; 2 2
<i>b</i>
<i>x</i>
<i>a</i>
<b>* Nếu ∆ = 0 thì PT có nghiệm kép: </b> 1 2 2
<i>b</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>a</i>
<b>* Nếu ∆ < 0 thì PT vơ nghiệm.</b>
<b>2. Lưu ý: Nếu phương trình ax</b>2<sub> + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hệ số a và c trái dấu thì</sub>
phương trình có hai nghiệm phân biệt.
<b>B/ BÀI TẬP.</b>
<b>Bài 1: Giải các phương trình sau bằng cách dùng cơng thức nghiệm:</b>
a) x2<sub> – x – 20 = 0</sub> <sub>b) x</sub>2<sub> - 2x + 1 = 0</sub>
c) 3x2<sub> + 7x +5 = 0</sub>
d) x2<sub>–9x–36=0</sub> <sub>e) (2x – 1)(x – 2) = 5</sub> <sub>g) (x – 3)</sub>2<sub> = 5(1 – x)</sub>
<b>Bài 2: Cho biết phương trình: 2x</b>2<sub> – (m+4)x + m = 0 có một nghiệm bằng 3. Tìm</sub>
nghiệm cịn lại.
<b>Bài 3: Tìm giá trị của m, biết rằng phương trình x</b>2 <sub> - 8x + m = 0 có một trong các</sub>
nghiệm là nghiệm của phương trình x2<sub> – 5x + 6 = 0.</sub>
<b>Bài 4: </b>
a) Tìm giá trị của m để phương trình mx2<sub> – 2(m+2)x + 9 = 0 có nghiệm kép.</sub>
b) Tìm m để phương trình mx2<sub> + 3x + m = 0 có 2 nghiệm phân biệt.</sub>
c) Tìm m để phương trình m2<sub>x</sub>2<sub> + mx + 4 = 0 vơ nghiệm.</sub>
d) Tìm m để phương trình (m2<sub> – 1)x</sub>2<sub> + 2 (m + 1)x +1 = 0 có nghiệm.</sub>
<b>Bài 5: </b>
a) Chứng minh rằng phương trình x2 <sub>+ (a+1)x – 2(a</sub>2<sub> – a + 1) = 0 có nghiệm với mọi</sub>
giá trị của a.
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Trường THCS Đống Đa</b> <b>Nhóm Tốn 9</b>
<b>BÀI TẬP BỔ TRỢ KIẾN THỨC TRÊN TRUYỀN HÌNH</b>
<b>ĐƯỜNG TRỊN NGOẠI TIẾP – ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP</b>
<b>A/ TRỌNG TÂM KIẾN THỨC.</b>
<b>3. Định nghĩa:</b>
* Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn
<b>ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn. </b>
* Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường
<b>tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác ngoại tiếp đường trịn.</b>
4. <b>Định lí: Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường trịn ngoại tiếp,</b>
có một và chỉ một đường tròn nội tiếp (hai đường tròn này đồng tâm và được
gọi là tâm của đa giác đều).
<b>B/ BÀI TẬP.</b>
<b>Bài 1: Cho tam giác đều ABC có cạnh a = 6cm.</b>
a) Vẽ đường tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác đều ABC.
b) Vẽ đường tròn (O; r) nội tiếp tam giác đều ABC.
c) Tính bán kính R của đường trịn ngoại tiếp và bán kính r của đường trịn nội tiếp
ABC.
<b>Bài 2: Cho đường tròn (O; R).</b>
a) Nêu cách vẽ hình vng nội tiếp (O; R).
b) Vẽ đường trịn (O; r) nội tiếp hình vng ở câu a) và tính bán kính r theo R.
<b>Bài 3: Cho đường trịn tâm O, các dây AB, CD vng góc với nhau. Các tiếp tuyến</b>
với đường tròn tại A, B, C, D cắt nhau lần lượt tại E, F, G, H. Chứng minh rằng
EFGH là tứ giác nội tiếp.
<b>Bài 4: Hình thang ABCD ngoại tiếp đường tròn tâm O, đáy nhỏ AB = 2cm, E là</b>
tiếp điểm của đường tròn (O) với cạnh BC. Biết rằng BE = 1cm, EC = 4cm. Chứng
minh rằng ABCD là hình thang cân và tìm diện tích của nó.
<b>Bài 5: Đường trịn (O) nội tiếp hình vuông ABCD, tiếp điểm trên AB là M. Một</b>
tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt các cạnh BC, CD lần lượt tại E và F. Chứng minh
rằng:
</div>
<!--links-->
