- Trang chủ >>
- Khoa học tự nhiên >>
- Vật lý
Cảnh tan trường
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (66.69 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>Boăi dưỡng hóc sinh giỏi Khôi 12 Nm hóc 2006-2007 Giáo vieđn: Leđ Vn Tiên</b>
<b>HỆ PHƯƠNG TRÌNH</b>
1) Giải hệ phương trình: <i>(Đê öthi HSG Quốc Gia bảng A năm 2004).</i>
3 2
3 2
3 2
x x(y z) 2
y y(z x) 30
z z(x y) 16
<b>Giải:</b> Hệ
<i>2</i> <i>2</i> <i>2</i>
<i>2</i> <i>2</i> <i>2</i>
<i>2</i> <i>2</i> <i>2</i>
<i>x(x + y + z ) - 2xyz = 2</i>
<i>y(x + y + z ) - 2xyz = 30</i>
<i>z(x + y + z ) - 2xyz = 16</i>
<i>2</i> <i>2</i> <i>2</i>
<i>2</i> <i>2</i> <i>2</i>
<i>2</i> <i>2</i> <i>2</i>
<i>x(x + y + z ) - 2xyz =</i> <i> </i>
<i>(y-z)(x + y + z ) </i> <i>=</i>
<i>(z-x)(x + y + z ) =</i>
2
14
14
Nhận thấy (0, 0, 0) không thể là nghiệm của hệ
Hệ
3 2 2
3 2 2 3
2x 2x z xz 2
2x 6x z 9xz 5z 14
y 2z x
<sub></sub> <sub></sub>
<sub> </sub> <sub> </sub>
3 2 2
3 2 2 3
2x 2x z xz 2
5z 16xz 20x z 16x 0
y 2z x
<sub></sub> <sub></sub>
<sub> (1)</sub>
Vì x, z<sub>0 nên đặt t = </sub>
x
z<sub>. Từ (1) ta có: 5t</sub>3<sub>- 16t</sub>2<sub> + 20t -16 = 0.</sub>
<sub>(t - 2)(5t</sub>2<sub> - 6t + 8) = 0 </sub><sub></sub> <sub>t = 2. Hay z = </sub>
2x
Thay vào hệ giải được nghiệm của hệ.
2) Giải hệ phương trình:
<i>(Đề đề nghị thi OLYMPIC 30-04-2000)</i>
2 2
2 2
2 2
6x(y z ) 13yz
3y(z x ) 5zx
6z(x y ) 5xz T 42
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub> </sub>
3) Giải hệ phương trình:
<i>Đề đề nghị thi OLYMPIC 30-04-2000) T-56</i>
2 4 2 4 2 4
2 3 3 2
3 2x y x y x (1 2x ) y
1 1 (x y) x (x x 2y ) (
<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> <sub></sub>
<sub> </sub>
4) Giải hệ phương trình
1 1 1 <sub>3 3</sub>
x y z
x y z 1
7
xy yz zx 2xyz
27
5) Giaûi hệ phương trình
3 2
3 2
2 x 2x y 1 x y 1
y 4x 1 ln y 2x 0
6) Giải hệ phương trình
2 3
2 3
log 1 3sinx log 3cosy
log 1 3cosy log 3sinx
<sub></sub> <sub></sub>
7) Cho hệ phương trình
2
cosx x
ytgy 1
<sub>. </sub><sub>Chứng minh hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm duy nhất (x; </sub>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>Bồi dưỡng học sinh giỏi Khối 12 Năm học 2006-2007 Giáo viên: Lê Văn Tiến</b>
8) Giải hệ phương trình
3 2
2 2
x 3xy 49
x 8xy y 8y 17x
<sub> (Đề thi HSGQG năm 2004 - Bảng B)</sub>
</div>
<!--links-->
