<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Phần I: Đặt vấn đề</b>

<b>I.</b>

<b>Lí do chn ti</b>

Toán học là môn khoa học nghiên cứu vỊ thÕ giíi hiƯn thùc vµ øng dơng nã trong
cc sèng.

Trong hệ thống kiến thức cơ bản và những phơng pháp nhận thức tốn học đóng một
vị trí rất quan trọng trong việc ứng dụng vào hoạt động lao động sản xuất.

Tốn học góp phần phát triển t duy logic biện chứng cùng với các môn học tự nhiên
và xã hội khác, nó nhằm bồi dỡng và phát triển những thao tác trí tuệ cho học sinh
thơng qua đó mà các em nhận thức thế giới thực từ cụ thể hố đến khái qt hố; sự
phân tích và tổng hợp; sự so sánh và dự đoán; chứng minh và bác bỏ. Từ đó, tạo điều
kiện cho các em có phơng pháp suy nghĩ, phơng pháp suy luận, phơng pháp giải quyết
vấn đề có căn cứ chính xác, tồn diện.

Mơn Tốn có tác dụng bồi dỡng trí thơng minh, t duy độc lập, linh hoạt sáng tạo
trong quá trình hình thành nề nếp và tác phong làm việc khoa học.

Trong chơng trình giáo dục Tiểu học, mơn Tốn là một trong những mơn học có vị
trí quan trọng nhất: thể hiện ở nội dung kiến thức cũng nh thời gian tiết học (thời gian
dành cho mơn Tốn đứng thứ hai, sau mơn Tiếng Việt). Mơn Tốn ở bậc Tiểu học cung
cấp cho học sinh kiến thức tiếp tục học lên bậc cao hơn cũng nh ra ngoài cuộc sống lao
động. Ngoài việc rèn luyện kĩ năng, phát triển t duy sáng tạo, năng lực học tốn riêng
biệt, mơn Tốn góp phần rất lớn vào việc hình thành phát triển những phẩm chất nhân
cách theo mục tiêu giáo dục Tiểu học.

<b>Trong chơng trình mơn Tốn ở Tiểu học, yếu tố hình học đã đợc chú trọng từ lớp 1</b>
đến lớp 5. Các khái niệm mở về các yếu tố hình học đã đợc đa vào từ lớp 1 với mức độ
nhận biết, so sánh để gọi tên hình. Về sau đợc nâng cao dần theo từng lớp, theo nguyên
tắc đồng tâm, lên đến lớp 4, lớp 5, khái niệm hình học đợc đa vào mang tính bản chất

rõ nét.

<b>Trong đó, yếu tố diện tích đã đợc đa ra nhiều hình thức khá phong phú, nh cắt ghép</b>
hình, gấp hình và biến đổi hình nhằm so sánh sự bằng nhau của các hình,….

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

thành phần cha biết mà bài tốn đặt ra. Đặc biệt sự nhận biết về cái mới liờn h cú tớnh
ph thuc trong cỏc cụng thc.

Những công thức xây dựng trên các số cụ thể thì các em dễ nhận thấy, còn những
công thức đa về tổng quát, khái quát thì còn một số em cha hiểu tờng tận vì thế các em
có những mơ màng trong khi vận dụng tính. Học sinh thờng gặp khó khăn, hay là gặp
những lẫn lộn các khái niệm và công thức tính, các công thức tổng quát.

Vic giỳp cỏc em bớc đầu hiểu bản chất của công thức và nhận thấy mối liên hệ và
phụ thuộc trong các thành phần của cơng thức mà vận dụng chúng đúng chính xác theo
u cầu để đi đến đích của bài tốn- đạt đợc u cầu này địi hỏi phải có những phơng
pháp cần có của ngời dạy.

Và một vấn đề xuất phát từ thực tế chơng trình sách giáo khoa mới, đó là từ năm
học 2005- 2006, bắt đầu đa diện tích hình bình hành và diện tích hình thoi vào chơng
trình Tốn lớp 4. Chính vì vậy, đây là nội dung dạy- học mới với cả thầy và trò cho nên
mỗi giáo viên cần đầu t thời gian, phơng pháp cho từng bài dạy đó.

Xuất phát từ lí do trên với mong muốn nâng cao hiệu quả của việc dạy học tốn
<i><b>hình học về diện tích cho học sinh lớp 4, nên tôi đã mạnh dạn chọn đề tài: Một số</b></i>“

<i><b>biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học Toán về diện tích ở lớp 4 .</b></i>”
<b>II.</b>

<b>Mục đích nghiên cứu:</b>

<b> Xuất phát từ cơ sở lí luận về Tốn diện tích ở lớp 4, chúng tơi tiến hành tìm hiểu</b>

vấn đề tổ chức dạy- học Tốn 4 về diện tích trong chơng trình Sách giáo khoa mới.Trên
cơ sở đó tìm hiểu ngun nhân và đề xuất những biện pháp nhằm góp phần nâng cao
hiệu quả của việc dạy học Tốn về diện tích lp 4.

<b>III. Đối tợng và phạm vi nghiên cứu:</b>

<i><b>1. Đối tợng nghiên cứu:</b></i>

C s lí luận của việc dạy học Tốn về diện tích ở Tiểu học.
Vấn đề dạy học Tốn về Diện tích lp 4 Tiu hc .

<i><b>2. Phạm vi nghiên cøu:</b></i>

- Các bài tốn có liên quan đến diện tích các hình- Chơng trình Tốn lớp 4 (SGK
mới).

- Do thời gian có hạn nên phạm vi nghiên cứu của đề tài chỉ dừng lại ở việc điều
tra việc dạy học Tốn về diện tích ở lớp 4A2_{, trờng Tiểu học Nghĩa Đơ, quận Cầu Giấy}

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Nghiªn cứu chơng trình Toán về diện tích và phơng pháp giải Toán về diện tích ở
lớp 4, chơng trình Sách giáo khoa mới.

Đề xuất một số biện pháp nhằm nâng cao dạy học Toán về diện tích ở lớp 4.

<b> V. Phơng pháp nghiên cứu:</b>

- Phơng pháp nghiên cứu lí luận và thực tiễn.
- Phơng pháp quan sát.

- Phơng pháp điều tra.

- Phơng pháp tổng hợp kinh nghiệm.

<b>Phần II: Nội Dung</b>

<b>Chơng I: Cơ sở lí luận</b>

<b>I. Vị trí, tầm quan trọng của môn Toán trong quá trình nhận thức.</b>

Mụn Toỏn l mt trong nhng mơn bắt buộc của chơng trình Tiểu học. Kiến thức
và kĩ năng mơn Tốn đợc ứng dụng rộng rãi trong đời sống, đáp ứng nhu cầu cần thiết
cho mọi ngời trong lao động sản xuất và tính tốn. Càng quan trọng hơn, nó là cơ sở
cho việc học lên các lớp trên. Mặt khác t duy tốn học cịn là sự biểu hiện khả năng suy
nghĩ sáng tạo biết suy luận hiện thực biện chứng giữa cái đúng, cái sai; giữa cái có lí và
cái vơ lí; thơng qua hoạt động t duy toán học mà phát triển đúng mức khả năng trí tuệ
và các thao tác t duy quan trọng nhất, cụ thể: so sánh đối chiếu, phân tích tổng hợp, cụ
thể hoá, khái quát hoá, trừu tợng hoá, lập luận có căn cứ, bớc đầu làm quen phơng pháp
suy luận logic và chứng minh những giả thiết toán học đơn giản.

Thơng qua học tập tốn nhằm giáo dục tác phong học tập và làm việc có suy
luận, suy nghĩ, có kế hoạch, có kiểm tra, có tinh thần hợp tác, độc lập sáng tạo, ý chí v
-ợt khó, v-ợt trở ngại và tạo nề nếp làm việc cẩn thận, tự tin và kiên trì.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

giải phù hợp, phép tính chuẩn trong mối tơng quan các yếu tố đã cho trong đề tốn. Có
thể tổng qt bằng quy trình:

Đọc đề tốn  nhận thức đề tốn  xét mối tơng quan các yếu tố trong đề tốn 
chọn phơng án giải quyết vấn đề  tìm kt qu.

<b>II. Vai trò của Toán diện tích</b>

1. Trong đời sống sinh hoạt hàng ngày, việc sử dụng các phơng pháp tính diện

tích vào trong các hoạt động thực tế là vấn đề khơng thể thiếu, đặc biệt là các cơng
trình nghiên cứu khoa học.

Nhìn nhận ở mức độ hẹp, thực tế việc đo đạc, vận dụng cơng thức và quy tắc tính
diện tích của một số hình đã đợc ứng dụng rộng rãi; hơn nữa thực tế đặt ra những đòi
hỏi việc sử dụng các thuật tốn diện tích vào việc tính toán chuẩn xác, trong trắc địa,
quy hoạch đất đai nhà cửa,… ngày càng yêu cầu cao.

Với tác dụng lớn lao đó xét về vai trị của nó trong q trình nhận thức khoa học
của học sinh lại là vấn đề đặt ra đối với các nhà giáo dục.

Tốn diện tích đợc nâng dần với nguyên tắc đồng tâm (Nâng dần từ lớp 1 đến lớp
5) do đó việc xây dựng q trình nhận thức theo chiều nâng dần, về tốn diện tích có
một vị trí quan trọng tạo điều kiện để vững chắc trong hệ thống tri thức rèn luyện kĩ
năng kĩ xảo trong tính tốn theo nhiều dạng bài tập thích hợp. ở tiểu học, do đặc điểm
tâm sinh lí đang hình thành và phát triển, ngời thầy phải tạo đợc niềm say mê hứng thú
cho học sinh, làm cho các em có hớng t duy đúng bản chất của tốn diện tích, tránh t
duy mơ hồ, mà phải có sự kết hợp giữa trí tởng tợng và suy luận logic.

Giải tốn diện tích làm cho các em tìm thấy mối tơng quan các yếu tố cấu thành
trong cơng thức- từ cơng thức để suy luận nhanh chóng các yếu tố liên quan khác, làm
<i>cơ sở cho suy luận logic biện chứng qua việc suy luận, tởng tợng hình thức (qua hình</i>
<i>vẽ).</i>

2. Mặt khác, trong chơng trình Toán lớp 4 (và lớp 5) các bài toán có nội dung
hình học ở tiểu học giữ vai trò rất quan trọng. Khi giải các bài toán này học sinh biết
vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức về:

+ Yếu tố hình học: Công thức tính diện tích các hình.

+ Cỏch gii cỏc loi toỏn điển hình, đờng lối chung để giải các bài tốn.
+ Các phép tính số học trên số tự nhiên, phân số và số đo các đại lợng.

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

+ Cách sử dụng Tiếng Việt để trình bày và diễn đạt.Chính vì thế mà chúng ta thờng
coi khả năng giải tốn đố có nội dung hình học là một tiêu chuẩn cơ bản để đánh
giá trình độ hiểu biết và năng lực vận dụng các kiến thức toán học của hc sinh.

3. Ngoài ra, qua việc dạy học sinh giải các bài toán có nội dung hình học GV
còn có thể:

- Giúp học sinh từng bớc phát triển t duy, rèn luyện phơng pháp suy nghĩ và kĩ
năng suy luận logic; khêu gợi và tập dợt khả năng phỏng đoán, tìm tòi.

- Giúp học sinh tập vận dụng các kiến thức vào cuộc sống.

- Rốn luyn cho học sinh những thói quen và đức tính tốt của một ngời lao động
mới nh: ý chí tự lực vợt khó, tính cẩn thận, chu đáo, cụ thể, làm việc có kế hoạch, có
kiểm tra kết quả cuối cùng; từng bớc hình thành và rèn thói quen, khả năng suy nghĩ
độc lập, linh hoạt; khắc phục các suy nghĩ máy móc, rập khn; xây dựng lịng ham
thích tìm tịi, sáng tạo, v..v.. …

<b>III. Những hoạt động toán học</b>

Hoạt động tốn học nói chung và hoạt động diện tích nói riêng thì phép dự đốn
chiếm vị trí trung tâm trong hoạt động trí tuệ. Ngay khi tìm hiểu bài, ngời giải phải dự
đoán giới hạn của bài toán, phạm vi của bài tốn để tìm lời giải.

Q trình t duy diễn ra hay hành động. Trí tuệ đó huy động kiến thức và tổ chức
kiến thức. Huy động kiến thức là sự tái tạo lại những yếu tố đã định hình với nhau.
Hoạt động trí tuệ thờng đợc bắt đầu từ thao tác nhận biết qua sự đối chiếu các

yếu tố trong bài toán đặt ra là gì? Sự liên hệ các yếu tố đó ra sao. Sau khi đã phân tích
xong sự sắp xếp diễn ra và đến một giai đoạn nhóm các yếu tố lại bổ sung những yếu tố
có liên quan trong bài tốn để diễn đạt hoạt động trí tuệ đã sử dụng sơ đồ hình vng
sau:

<b> Tách biệt</b>

<b>Nhận biết</b> <b>Nhóm lại</b>

<b>Tổng hợp </b> <b>Dự đoán</b> <b>Tổ chức</b>

<b>Huy ng</b> <b>B sung</b>

<b>Kết hợp</b>

<i><b>C th qua các ví dụ: Hãy tính diện tích hình bình hành: Biết cạnh đáy và đờng</b></i>
<i>cao (thao tác nhận biết)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<i>HÃy thêm yếu tố phụ (thao tác bổ sung)</i>

C mỗi lần vận hành trí tuệ, tuy cha đem đến kết quả cụ thể bài tốn nhng nó có
<i>tác dụng bổ ích và đợc xem đó nh là con đờng đi đến đích cuối cùng là tìm lời giải</i>“
bi toỏn t ra.

<b>IV. Năng lực t duy của học sinh qua bài toán diện tích</b>

Nng lc t duy ca học sinh qua bài tốn diện tích phụ thuộc vào nhiều yếu tố,
trong đó yếu tố quan trọng nhất là sự tổ chức hoạt động t duy cho học sinh của ngời
giáo viên. Một yếu tố quan trọng song song với yếu tố trên là sự hứng thú, say mê của
học sinh trong q trình học tốn.

Để tạo nên năng lực t duy của học sinh đạt hiệu quả thực sự đòi hỏi sự đầu t và
sự nỗ lực của học sinh trong quá trình tiếp nhận kiến thức. Muốn vậy các em phải đọc
trớc sách giáo khoa và biết các kĩ năng đơn giản trong thực tế. Cùng với việc nhận biết
mối liên hệ giữa các cơng thức tình diện tích loại hình này với loại hình khác, làm sao
cho các em hiểu rõ bản chất công thức, với ngời thầy phải tạo nên các tình huống trong
tốn học chứa đựng những vấn đề mà kích thích cho các em suy nghĩ để tìm ra lời giải
tối u.

Trong quá trình đa ra những vấn đề tốn học, giáo viên cần chú ý đến những đặc
điểm của từng đối tợng học sinh mà chia ra các mức: Giỏi- Khá- Trung bình- Yếu.
Ng-ời giáo viên tạo cho các em một cánh cửa hồn nhiên để các em có điều kiện t duy tốn
hình học qua phép tốn diện tích.

<b>V. RÌn t duy trong việc giải toán diện tích</b>

Ngi giỏo viờn khơng cung cấp lời giải có sẵn mà phải tạo đợc cho các em thao
tác tính tốn, biến đổi cơng thức trong khi tìm đích của bài tốn, bằng sự gợi mở của
ngời thầy để các em tìm lời giải một cách độc lập, sáng tạo và tự tin vào bi lm ca
mỡnh.

<b>VI. Nội dung các yếu tố hình học và toán diện tích của Tiểu học</b>

Cỏc khỏi nim u đợc đa vào ngay từ lớp 1 nh điểm, đoạn thẳng, đờng gấp khúc
khép kín, gấp khúc ở hình vng, hình tam giác, hình chữ nhật, hình trịn,… ngày một
nâng dần lên ở cuối cấp.

Kiến thức, kĩ năng trong toán về yếu tố hình học đợc nâng dần theo từng lớp và
đợc gắn với chơng trình tốn số ở tiểu học. Nội dung cụ thể nh sau:

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<i><b>Lớp 2: Hình chữ nhật, hình tứ giác, đờng thẳng, đờng gấp khúc, độ dài đờng gấp</b></i>

khóc. Chu vi tam gi¸c, tø gi¸c.

<i><b>Lớp 3: Góc vng và góc khơng vng. Cỏc yu t: nh, cnh, gúc. Hỡnh ch</b></i>

nhật, hình vuông. Chu vi, diện tích hình chữ nhật, hình vuông. Dùng êke. Hình tròn.
Điểm ở giữa, trung điểm.

<i><b>Lp 4: ng thẳng song song, đờng thẳng vng góc. Góc, góc nhọn, gúc tự,</b></i>

gúc bt. T l bn .

Hình bình hành, hình thoi; chu vi, diện tích hình bình hành, hình thoi.

<i><b>Lớp 5: Hình tam giác, hình thang. Hình hộp chữ nhật. Hình lập phơng. Hình trụ.</b></i>

Hình cầu. Cách tính diện tích: hình tam giác, hình thang, hình tròn; diện tích xung
quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật và hình lập phơng, hình trụ, hình
cầu. Chu vi hình tròn.

Thể tích. Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phơng, hình trụ,
hình cầu.

Ngoi ra, cỏc lớp đều học phân tích, tổng hợp hình, cắt, xếp, ghép hình và giải
tốn có nội dung hình học từ đơn giản đến phức tạp.

Chơng II: Cơ sở thực tiễn
<b>I. Đặc điểm chung của trờng Tiểu học Nghĩa Đô</b>

Trng Tiu hc Ngha ụ chúng tôi là một trờng nằm trong phờng Nghĩa Đô,
tr-ờng có đội ngũ giáo viên 100% đạt trình độ chuẩn và trên chuẩn, ln ln nhiệt tình
và tìm tịi trong cơng tác giảng dạy.

Trong những năm gần đây với chủ trơng chung về việc đổi mới phơng pháp dạy
học, cán bộ giáo viên tiếp thu và vận dụng nhanh chóng đạt hiệu quả. Đặc biệt trong
<i>việc tổ chức dạy học theo hớng tiếp cận học sinh , </i>“ ” lấy học sinh làm trung tâm, đã đợc
mọi giáo viên nghiên cứu và tổ chức thực hiện trong giờ lên lớp, chính vì thế kết quả
dạy học ngày cng c nõng cao.

<b>II. Chất lợng môn toán của học sinh lớp 4a2_{năm học 2005- 2006}</b>

<b>Tổng số</b> <b>_SL</b> <b>Giỏi</b> <b>_%</b> <b>_SL</b> <b>Khá</b> <b>_%</b> <b>_SLTrung bình_%</b> <b>_SL</b> <b>Yếu</b> <b>_%</b>

18 6 33% 7 39% 5 28% 0 0

<b>III. Tiến hành khảo sát chất lợng khối 4 về toán diện tích.</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

Tiến hành ra đề tốn và thơng qua việc tiếp nhận khảo sát của giáo viên chủ
nhiệm lớp để khảo sát trong một thời gian, lấy kết quả có thể ghi vào cột điểm của
tháng học. Cho học sinh lm trờn giy kim tra.

<b>2. Nội dung khảo sát</b>
<i>a) Đối tợng học sinh:</i>

Học sinh lớp 4 năm học 2005- 2006, và bắt đầu bớc vào lớp 5, năm học 2006- 2007.
<i>b) Thời điểm kiểm tra</i>

Tháng 9 năm 2006.
<i>c) Nội dung đề toán:</i>

<i><b>Bài 1: </b>Một thửa ruộng hình bình hành có diƯn tÝch lµ 1200 m2_{, chiỊu cao lµ 4}</i>

<i>dam. Tính độ dài đáy của thửa ruộng hình bình hành.</i>

<i><b>Bài 2:</b> Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài 12cm, chiều rộng 5cm. Nối đỉnh A</i>
<i>với trung điểm N của cạnh DC. Nối đỉnh C với trung điểm M của cạnh AB. Cho biết tứ</i>
<i>giác AMCN là hình bình hành có chiều cao MN bằng chiều rộng hình chữ nhật.Tính</i>
<i>diện tích của hình bình hành AMCN ?</i>

A M B

D N C

3. Kết quả khảo sát ®iỊu tra

<b>Tỉng sè</b> <b>_SL</b> <b>Giái</b> <b>_%</b> <b>_SL</b> <b>Kh¸</b> <b>_%</b> <b>_SLTrung b×nh_%</b> <b>_SL</b> <b>Ỹu</b> <b>_%</b>

18 5 28% 6 33% 7 39% 0 0

<b>4. Nhận xét kết quả khảo sát</b>

a) Qua kt quả làm trong mỗi bài cho thấy các em nắm đợc công thức và rút ra
đợc các thành phần cha biết của phép tính.

Hầu hết trình bày bài tốn rõ ràng, giải đúng, chuẩn xác.

b) Số học sinh đạt điểm trung bình, do biến đổi cha linh hoạt, nhớ quy tắc và
công thức cha đúng bản chất dẫn đến việc cha rút ra đợc cơng thức tính một thành phần
cha biết vì vậy làm bài thiếu chuẩn xác.

</div>
<span class='text_page_counter'>(9)</span><div class='page_container' data-page=9>

Một số em cha thấy mối quan hệ giữa kích thớc của hình chữ nhật và hình bình
hành, cha xác định rõ đợc cạnh đáy và chiều cao tơng ứng của hình bình hành nên có
sự nhầm lẫn các kích thớc dẫn đến tính nhầm.

<b>Chơng III: </b>

<b>Một số biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả việc</b>

<b>dạy học toán diện tích ở lớp 4</b>

Xut phát từ thực tiễn ở trên, qua việc nghiên cứu tài liệu toán học, trao đổi, học
hỏi kinh nghiệm với các bạn đồng nghiệp bản thân tôi mạnh dạn đa ra một số biện
pháp cụ thể nhằm nâng cao hiệu quả dạy học tốn diện tích lớp 4:

<b>1. Cung cấp tri thức, kĩ năng có hệ thống, thơng mạch, đảm bảo tính</b>

<b>vừa sức, tính đối tợng với học sinh tiểu học.</b>

<b>Trong chơng trình tốn hình học lớp 4, sách giáo khoa mới, đã tập trung xây</b>
dựng một số cơng thức tính diện tích. Trên cơ sở xây dựng cơng thức qua trực quan
<i>hình vẽ (dựng hình) sử dụng phơng pháp tiền chứng minh để tìm cơng thức, quy tắc</i>
tính qua một cơng thức trung gian.

Cơ thĨ, qua công thức tính diện tích hình chữ nhật (lớp 3) suy ra công thức tính
diện tích hình bình hành, h×nh thoi ë líp 4.

Bài tốn đa ra mức độ nào, thuộc phạm vi nào thì cần chú ý đến mức độ nắm tri
thức của từng đối tợng học sinh, m bo tớnh va sc.

<b>2. Xây dựng bản chất toán diện tích xuất phát từ công thức gốc.</b>

lp 3 các em đã đợc học cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, đây đợc xem
<i><b>là cơng thức gốc để xây dựng các cơng thức tính diện tích hình bình hành, diện tích</b></i>
<i><b>hình thoi ở lớp 4 (sử dụng phơng pháp dời hình). Sơ đồ:</b></i>

<i><b>Cơng thức</b></i> <i><b>Biến i hỡnh</b></i>

<i>*Diện tích hình chữ nhật:</i>
<i>S = a x b</i>

<i><b>b</b></i>
<i><b>a</b></i>

<i>* Diện tích hình bình hành:</i>
<i>S = a x h</i>

<i><b>A</b></i> <i><b>B</b></i>

<i><b>h</b></i>

<i><b> C</b></i> <i><b>H D I</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(10)</span><div class='page_container' data-page=10>

<i>AH = h</i> <i> </i>
<i>* DiƯn tÝch h×nh thoi</i>

<i>S = (m x n) : 2</i>

B <i><b>N</b></i> C

<i><b>n</b></i>

<i><b>A</b></i> <i><b>m</b></i> <i><b>D</b></i>

<i>AD = m</i>
<i>MN = n</i>

M

<b>Cụ thể, ở bớc hình thành cơng thức tính diện tích của hình bình hành và hình</b>
thoi tơi tổ chức cho tất cả học sinh cùng tham gia cắt và ghép hình; đồng thời thơng qua
những gợi ý dẫn dắt bằng câu hỏi gợi mở để học sinh quan sát, nhận xét về mối quan
<i>hệ giữa các yếu tố của hai hình (hình chữ nhật và hình bình hành; hình vng và hình</i>
<i>thoi) và tự các em xây dựng cơng thức tính diện tích mỗi hình.</i>

Và khi vận dụng cơng thức tính diện tích hình bình hành (S = a x h), diện tích
<i>hình thoi (S = m x n : 2), cần chú trọng việc cho học sinh hiểu “ý nghĩa” của các chữ a,</i>
h, m, n trong các cơng thức đó là gì, là độ dài của cạnh nào ở trong hình bình hành
<i>hoặc hình thoi, đặc biệt cần nhấn mạnh các độ dài phải cựng n v o.</i>

<b>3. Khai thác một bài toán diện tích cần chú ý các bớc sau:</b>

Tụi hng dn hc sinh giải các loại tốn có lời văn có nội dung hình học cũng
tuân theo đờng lối chung để hớng dẫn học sinh giải tốn (thơng thờng) gồm bốn bớc:

<i>* B ớc 1<b> : Đọc kĩ đề toán để xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm.</b></i>

<i><b> </b>* B ớc 2<b> : Thiết lập mối quan hệ giữa yếu tố đã cho và yếu tố phải tìm bằng cách</b></i>

<i><b>tóm tắt đợc đề tốn dới dạng sơ đồ, hình vẽ, hoặc ngơn ngữ ngắn gọn.</b></i>

<i>* B ớc 3 : Phân tích bài tốn để thiết lập trình tự giải.</i>

<i>* B ớc 4 : Thực hiện các phép tính theo trình tự giải đã có để tìm đáp số (có thử lại)</i>
và viết bài giải.

<i>Ví dụ: Một hình chữ nhật có chu vi là 64 m, chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8 m.</i>
<i>Tính chiều dài, chiều rộng của hình đó.</i>

ở đây, học sinh phải đọc kĩ đề toán, xác định đợc yếu tố đã cho: chu vi là 64m,
<i>chiều rộng ngắn hơn chiều dài 8m. Yếu tố cần tìm là Tính chiều dài, chiều rộng của</i>“
<i>hình đó.”</i>

<i>Từ đó học sinh có thể tóm tắt ngắn gọn: P= 64m, b ngắn hơn a 8m. a= ?m; b= ? m.</i>
Sau đó học sinh phân tích đợc “Muốn tìm đợc chiều dài, chiều rộng của hình chữ
<i><b>nhật phải biết nửa chu vi của hình chữ nhật đó. Khi đó bài tốn trở về dạng tốn tìm</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(11)</span><div class='page_container' data-page=11>

<i>Bớc 4 học sinh viết phần bài giải vào vở và thử lại kết quả tìm đợc ra nháp.</i>

Có thể nói, nhận ra những yếu tố nào đã biết, yếu tố nào cha biết- vận dụng vào
biến đổi công thức và ráp công thức làm sao cho phù hợp với quy trình giải một bài
tốn, tóm tắt bài tốn chính xác là đã thành cơng một nửa của bài tốn, u cầu trong
tốn diện tích- vì đây là khâu quan trọng trong quá trình nhận diện các yếu tố hình học.

Đồng thời trong q trình đó, mọi suy nghĩ, suy luận của các em đã định hình
đ-ợc những kiến thức liên quan đến bài tốn.

Việc tóm tắt đợc đề tốn dới dạng sơ đồ, hình vẽ…. là u cầu quan trọng trong
việc giải tốn diện tích. (Các em có kĩ năng vẽ hình tức là các em đã có trong đầu
những hình ảnh hình học q giá để nối tiếp học hình ở cấp trung học cơ sở).

Các em có có thể thiết lập đợc cái đã cho và cái phải tìm theo yêu cầu của bài

toán đặt ra mới thấy đợc con đờng để đi n ớch.

<b>4. Phân loại các dạng bài tập Toán về diƯn tÝch ë líp 4.</b>

Tốn về diện tích ở lớp 4, có những bài tốn chu vi, diện tích của hình; có những
bài tốn có số đo một số yếu tố của hình, có những bài tốn kết hợp với những nội dung
số học hoặc các đại lợng khác, có những bài tốn phát triển địi hỏi óc suy luận và trí
thơng minh. Chính vì vậy, trong q trình giảng dạy tơi đặc biệt chú ý đến phơng pháp
giải từng dạng bài toán khác nhau và khắc sâu kiến thức về từng dạng bài tốn đó cho
học sinh, cụ thể:

<i><b> 1. Những bài tốn vận dụng trực tiếp cơng thức tính diện tích các hình đã học.</b></i>
Những bài tốn này đã cho các số đo các yếu tố của hình (là thành phần công thức), chỉ
việc điền các số đo vào công thức tơng tự nh tính giá trị biểu thức chữ.

<i> VÝ dơ: TÝnh diƯn tÝch h×nh thoi, biÕt: </i>

<i> Độ dài các đờng chéo là 5dm và 20dm;</i>

<i><b> 2. Những bài toán vận dụng công thức kết hợp với các bài toán trung gian</b></i>

<i><b>hoặc các yêu cầu khác.</b></i>

<i><b> Ví dụ: 1) Bài tốn có thêm điều kiện để tính số đo kích thớc của hình từ đó mới</b></i>

<i>vËn dơng c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch.</i>

<i>Chẳng hạn Tính diện tích hình thoi biết độ dài đ</i>“ <i>ờng chéo thứ nhất là 35 cm và</i>
<i>đờng chéo thứ hai bằng 5/7 đờng chéo thứ nhất .</i>”

Trờng hợp này bắt buộc phải tính độ dài đờng chéo thứ hai rồi mới tính đợc diện
tích của hình thoi đó.

</div>
<span class='text_page_counter'>(12)</span><div class='page_container' data-page=12>

<i>Chẳng hạn Tính diện tích hình bình hành biết độ dài đáy là 4 dm, chiều cao là</i>“
<i>34 cm”. ở bài này cần tiến hành chuyển đổi số đo các kích thớc của hình, chẳng hạn:</i>
4dm = 40 cm…..sau đó mới tính diện tích.

<i><b> 3. Bài tốn có liên quan đến việc tìm một thành phần cha biết của phép tính</b></i>
<i><b>khi đã biết kết quả và thành phần khác của phép tính đó.</b></i>

<i><b> Chẳng hạn Một hình thoi có diện tích là 60 cm</b></i>“ <i>2_{, độ dài một đờng chéo là 12cm.}</i>

<i>Tính độ dài đờng chéo thứ hai”</i>

ë bµi nµy cã thể tiến hành giải theo hai bớc (đa vào tìm thành phần cha biết của
phép tính):

<i>+ B ớc 1 : V× m x n : 2 = 60 (theo công thức tính diện tích hình thoi)</i>
Nên coi m x n là số bị chia cha biết thì có:

m x n = 60 x 2

=120 hay tÝnh 2 lÇn diƯn tÝch.
<i>+ B íc 2 : V× m = 12</i>

Nên coi n là thừa số cha biết, khi đó:
n = 120 : 12

n = 10 hay tính độ dài đờng chéo cịn lại.

<i><b> 4. Bài tốn kết hợp đại lợng hình học với đại lợng khác.</b></i>

<i> Chẳng hạn: Một thửa ruộng hình bình hành có độ dài đáy là 64m và chiều cao</i>“
<i>là 25m. Trung bình cứ 1m2_{ruộng đó thì thu hoạch đợc 1/2 kg thóc. Hỏi trên cả thửa}</i>

<i>ruộng đó ngời ta thu hoạch đợc bao nhiêu tạ thóc ? .</i>”
Với bài này có thể giải theo hai bớc:

<i>+ B íc 1 : TÝnh diƯn tÝch thưa rng.</i>

<i>+ B ớc 2 : Tính số kilogram thóc thu hoạch trên thöa ruéng.</i>

<i><b> 5. Bài toán mở rộng (hoặc thu hẹp) ruộng, vờn, s©n,…</b></i>

Để có đợc kĩ năng giải các bài tốn liên quan đến việc đo đại lợng hình học, điều
quan trọng là học sinh phải nắm đợc các cơng thức tính diện tích, phải nắm đợc các qui
tắc cơ bản của các phép tính số học, phải biết sử dụng đúng các đơn vị đo trong bài
toán.

<b>5. Nâng cao chất lợng bằng cách chọn đối tợng học sinh tiếp cận những</b>

<b>bài tốn diện tích chứa đựng phơng pháp tiền chứng minh </b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(13)</span><div class='page_container' data-page=13>

Phơng pháp này đòi hỏi ngời giáo viên phải linh hoạt trong vấn đề kích thích cho
học sinh những yếu tố phụ trong hình học để tạo con đờng mở đi đến cái đích cuối
cùng của bài toán nêu ra. Muốn vậy ngời giáo viên phải chú ý đến việc làm và sự suy
nghĩ của học sinh. Tạo sự độc lập suy nghĩ đồng thời tạo sự phối hợp trao đổi giữa các
thành viên trong nhóm, tổ để các em vận dụng tổng hợp những phát hiện mới trong mỗi
cá nhân học sinh.

Song song ngời giáo viên cần chỉ rõ hớng đúng cho các em t duy bằng con đờng

gần nhất, tránh rờm rà, rời rạc, khơng chặt chẽ.

<i><b>Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD và hình chữ nhật MNPQ có đáy CD bng</b></i>

<i>chiều dài PQ và chúng có chiều cao hình bình hành bằng chiều rộng NP.</i>

<i>Cú th núi rng din tích hình bình hành ABCD bằng diện tích hình chữ nht</i>
<i>MNPQ c khụng ? Ti sao?</i>

<i>(Bài 208- Toán nâng cao líp 4 - NXB Gi¸o dơc)</i>“ ”
<i> Giáo viên có thể hớng dẫn học sinh nh sau:</i>

- Bài toán cho biết những gì? (Đáy CD = ChiỊu dµi QP

Chiều rộng NP = Chiều cao hình bình hành)
- Nêu công thức tính diện tích hình bình hành và hình ch÷ nhËt?

( S h.c.n = a x b (a lµ chiỊu dµi, b lµ chiỊu réng).

Sh.b.h = a x h (a là đáy, h là chiều cao))

- Từ đó rút ra kết luận: Vậy ta có thể nói rằng diện tích hình bình hành ABCD
bằng diện tích hình chữ nhật MNPQ.

<b>6. KiĨm tra viƯc n¾m kiÕn thøc cđa häc sinh:</b>

Đây là khâu khơng thể thiếu, kiểm tra mới nắm đợc mức độ nắm bài của học
sinh và thấy đợc những u điểm mà phát huy và những nhợc điểm để kịp thời uốn nắn,
khắc phục. Đồng thời ngời thầy mới thấy rõ những con đờng cha phù hợp mà tìm ra
ph-ơng pháp dạy tốn có hiệu quả.

Trong kiĨm tra, cã thĨ b»ng c¸ch kiểm tra trên giấy (chủ yếu) và có thể mở rộng
vận dụng thực hành trên thực tế một mảnh vờn trờng hay sân trờng.

<b>Phần Kết luận</b>

Qua nghiên cứu điều tra kết quả việc nắm tri thức về toán học nói chung và diện
tích nói riêng ở lớp 4A2_{, trờng Tiểu học Nghĩa Đô, quận Cầu Giấy}_{. Và qua nghiên}

</div>
<span class='text_page_counter'>(14)</span><div class='page_container' data-page=14>

<b>1) Khảo sát kết quả về toán diện tích ë líp 4</b>

Sau một thời gian áp dụng các biện pháp đã nêu vào việc dạy học tại lớp 4A2_,

tr-ờng Tiểu học Nghĩa Đô, do tôi chủ nhiệm và giảng dạy, vừa qua tôi đã khảo sát chất
l-ợng học sinh với nội dung và hình thức tơng tự nh đối với học sinh lớp 4 (năm học
2005- 2006) đã trình bày ở trên. Và kết quả thu c nh sau:

<b>Tổng số</b> <b>Giỏi</b> <b>Khá</b> <b>Trung bình</b> <b>Yếu</b>

<b>SL</b> <b>%</b> <b>SL</b> <b>%</b> <b>SL</b> <b>%</b> <b>SL</b> <b>%</b>

24 10 42% 8 33% 6 25% 0 0

<b> 2) KÕt luËn:</b>

<i>Qua quá trình nghiên cứu, giảng dạy và kết quả khảo sát chất lợng ở trên, bớc</i>
<i>đầu tôi rút ra đợc một số kết luận nh sau:</i>

+ ViÖc vËn dụng các biện pháp nêu ở chơng III vào việc hình thành kiến thức và
các kĩ năng cho học sinh giúp các em tiếp thu bài nhanh, hào hứng và nhớ lâu; các em

hiểu bản chất của quy tắc và công thức.

+ Cỏc thao tỏc lm theo tng bc, hớng phân tích bài tốn đến tổng hợp bài tốn
đã tạo cho các em một mạch thông hiểu rõ ràng và đi đến đích bài tốn nhanh chóng.
<i>Và giúp các em hiểu và nắm chắc đợc mối quan hệ giữa các quy tắc (cơng thức) tính</i>
tốn.

+ Vận dụng kiến thức vào thực tiễn sinh động tạo nên niềm say mê học toán,
giúp các em ngày càng u thích mơn tốn.

+ Các biện pháp đa ra trong đề tài giúp giáo viên, đặc biệt là học sinh nâng cao
chất lợng dạy học toán, đặc biệt là phơng pháp giảng dạy theo đối tợng, tầm nhận thức
t duy của từng đối tợng học sinh: Giỏi, khá, trung bình.

<b>§Ị xt</b>

</div>
<span class='text_page_counter'>(15)</span><div class='page_container' data-page=15>

<i><b> Trên đây là Một số biện pháp nâng cao hiệu quả việc dạy- học toán vỊ</b></i>“

<i><b>diện tích ở lớp 4”, chắc chắn cịn nhiều thiếu sót, mong cấp trên và các bạn đồng</b></i>

nghiệp góp ý thêm để giúp tôi giảng dạy đợc tốt hơn.

<b>NghÜa Đô, ngày 10 tháng 4 năm 2007</b>
Ngời viết

<i><b>Nguyễn Phơng Lan</b></i>

<b>Tài liệu tham khảo</b>

<i><b>1.</b></i> <i><b>PGS. TS. Đỗ Đình Hoan (Chủ biên), Nguyễn áng, TS. Đỗ Tiến Đạt - Hỏi - đáp về </b></i>

<i><b>d¹y häc Toán 4 - NXB Giáo dục.</b></i>

<i><b>2. Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành- Phơng pháp dạy học </b></i>

<i><b>Toán - NXB Giáo dục 2000.</b></i>

<i><b>3. Nguyễn Đức Tấn- Tự luyện Toán 4 Nhà xuất bản Giáo dục</b></i>

<i><b>4. Phạm Đình Thực- Giảng dạy các yếu tố hình học ở Tiểu học NXB Giáo dục</b></i>

<i><b>5. Vũ Dơng Thuỵ (Chủ biên), Nguyễn Danh Ninh Toán nâng cao lớp 4 NXB </b></i>

Giáo dục.

<i><b>6. Tạp chí Nghiên cứu giáo dục số 1, 7, 11/ 1999</b></i>
<i><b>7. Tạp chí Giáo dơc TiĨu häc sè 1, 2, 3/ 1998</b></i>
<i><b> Tạp chí Giáo dục Tiểu học số 6, 7/ 1999</b></i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(16)</span><div class='page_container' data-page=16>

<b>Môc lôc </b>

Trang
<b>Phần Mở đầu</b>

1.Lý do chn ti...1

2. Mc ớch nghiờn cu .. ...2

3. Đối tợng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu ....3.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu .........3

6. Các phơng pháp nghiên cứu chính .. ... 3

<b>Phần Nội dung</b>
<i><b>Chơng I</b></i><b>- C¬ së lÝ luËn </b>...………...4

. <i><b>Ch¬ng II- C¬ së thực tiễn</b></i>
1.Đặc điểm chung của trờng Tiểu học Nghĩa Đô....9

2.Chất lợng môn Toán của học sinh lớp 4... ..9...

3. Khảo sát Toán diện tích ở lớp 4.... ..9. ..

<i><b>Chơng III- Một số biện pháp </b></i>... . ..11

<b>Phần Kết luận: </b>...………...17

</div>

<!--links-->