<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>Chương 11: ĐƯỜNG DÂY TẢI ĐIỆN SIÊU CAO</b>

Bài 11.1 : CÁC PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG DÂY DÀI
<b>1. Mơ hình tốn học đường dây dài :</b>

Đối với những đường dây truyền tải cao áp và siêu cao áp với chiều dài l ≥ 250 km thì
các thơng số của đường dây như ro, xo, bo, go phân bố đều dọc theo chiều dài đường dây. Khi
đó q trình truyền tải năng lượng trên đường dây có tính chất sóng lan truyền, và các thơng
số như dịng điện, điện áp, công suất… thay đổi dọc theo đường dây.

Xét sự phân bố dòng điện và điện áp trên một đoạn vi phân chiều dài dx như hình vẽ:

Đoạn dx có :

- Tổng trở dZ
- Tổng dẫn dY
- Sụt áp : Ix.dZ

- Phân tán dòng : dY.Ux
Ta có phương trình sau :

Ux – (Ux + dUx) = Ix.dZ
Ix – (Ix + dIx) = dY.Ux
Hay :

dU<i>_x</i>

dx =− Z0<i>Ix</i>
dI<i>_x</i>

dx =− Y0<i>Ux</i>

(1)

Đây là phương trình cơ bản của đường dây dài dùng để xác định dòng điện và điện áp
tại một điểm bất kỳ trên đường dây.

<b>2. Phương trình phân bố dịng điện và điện áp trên đường dây dài :</b>
<b>2.1 Phương trình tổng quát :</b>

Lấy đạo hàm (1) theo dx :

{

<i>d</i>2<i>_U</i>❑

<i>x</i>
dx2 =<i>Z</i>0

<i>d I</i>❑<i>_x</i>
dx
<i>d</i>2❑<i>I_x</i>

dx2 =Y0

<i>d U</i>❑<i>_x</i>
dx

(2)
Thay (1) vào (2) được :

u1
1

u2

2

r0dx x0dx

g0dx

b0dx

dx

ux ux+dux

Ix Ix+dIx

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

{

<i>d</i>2<i>_U</i>❑

<i>x</i>

dx2 =<i>Z</i>0<i>Y</i>0<i>U</i>

❑

<i>x</i>
<i>d</i>2❑<i>I_x</i>

dx2 =<i>Z</i>0<i>Y</i>0<i>I</i>

❑

<i>x</i>

(3)

Nghiệm của hpt (3) có dạng :

{

❑<i>I_x</i>=<i>K</i>₁<i>eγ</i>0<i>x</i>

+<i>K</i>₂<i>e− γ</i>0<i>x</i>

<i>U</i>❑<i>_x</i>=<i>Z_C</i>(<i>K</i>₁<i>eγ</i>0<i>x− K</i>

2<i>e</i>

<i>−γ</i>0<i>x</i>

)

Với : <i>γ</i>0=

√

<i>Z</i>0<i>Y</i>0 là hệ số lan truyền sóng trên một đơn vị chiều dài đường dây.

<i>Z_C</i>=

√

<i>Z</i>0

<i>Y</i>₀ là tổng trở sóng của đường dây.

K1, K2 là các hằng số xác định theo các điều kiện ở 2 đầu đường dây.
<b>Nhận xét : </b>

Sóng dịng điện và điện áp gồm 2 thành phần : sóng tới chứa eox và sóng phản xạ
chứa e-_ox_.

<b>2.2 Các thơng số của sóng truyền trên đường dây :</b>

Đặt <i>γ</i>₀=<i>β</i>₀+<i>jα</i>₀

0 – hệ số suy giảm
o – hằng số pha.

<b>- Bước sóng  : là khoảng cách giữa hai điểm trên sóng có độ lệch pha là 360</b>0_(2).
 = <i>2 π_α</i>

0

Gọi v là tốc độ truyền sóng theo phương đường dây và f là tần số của sóng, khi đó :
v = .f

Aùp dụng : vận tốc truyền sóng của đường dây trên khơng là v  c = 3.108_{m/s và f = 50 Hz thì}
 = 6000 km và <i>α</i>₀=<i>2 π</i>

<i>λ</i> =1 , 0472. 10

<i>−3</i>_{rad /km}

# 0,060_/km
<b>2.3 Phương trình sóng theo các điều kiện biên :</b>

Maø : cohx=<i>e</i>
<i>x</i>

+<i>e−x</i>

2 ; <i>sinh x=</i>

<i>ex− e− x</i>
2



{

<i>U_x</i>=U₂<i>cosh γ_ox +Z_CI</i>₂<i>sinh γ_ox</i>
<i>I_x</i>=<i>I</i>₂<i>cosh γ_ox+U</i>2

<i>Z_Csinh γox</i>

Trong tính tốn ta phân tích các hàm cosh0x, sinh0x thành hai phần thực và ảo :
cosh0x = cosh

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Để đánh giá chế độ làm việc của đường dây truyền tải, ta cần xem xét lượng công
suất tác dụng và công suất phản kháng phụ tải nhận được.

Xét đường dây dài lý tưởng không tổn thất (r0 = 0, g0 = 0). Khi đó :
- Tổng trở sóng <i>ZC</i>=

√

<i>Z</i>0

<i>Y</i>₀=

√

<i>jωL_o</i>
<i>jωC</i>₀=

√

<i>L</i>₀

<i>C</i>₀ là số thực.

- Phương trình truyền sóng có dạng như sau :

{

<i>Ux</i>=<i>U</i>2<i>cos αox+ZCI</i>2<i>sin αox</i>

<i>Ix</i>=<i>I</i>2<i>cos αox +</i>

<i>U</i>₂

<i>Z_C</i> <i>sin αox</i>

Chọn vectơ điện áp U2 làm vectơ gốc, ta có mối quan hệ giữa điện áp và dòng điện ở
2 đầu đường dây :

{

<i>U</i>1=U2<i>cos αol+ j</i>

√

<i>3 ZCI</i>2<i>sin αol</i>
<i>I</i>₁=<i>I</i>₂<i>cos α_ol+ j</i> <i>U</i>2

√

<i>3 Z_Csin αol</i> ( l – chiều dài đường dây đang xét)

 Công suất tự nhiên của đường dây : khi tổng trở của phụ tải Z2 = ZC thì cơng suất chạy
trên đường dây bằng công suất tự nhiên :

SC = PC + jQC = <i>U</i>2

2

<i>Z</i>❑<i>_C</i>

Từ phương trình trên ta sẽ xác định được góc lệch pha giữa điện áp đầu đường dây và điện
áp cuối đường dây  :

U1 = U2(cos0l + Q*2sin0l + jP*2sin0l ) = U2kej

Với : + Q*2 = <i>Q</i>2

<i>PC</i> là công suất của phụ tải biểu diễn theo công suất tự nhiên.

+ P*2 = <i>P</i>2

<i>PC</i> là công suất của phụ tải biểu diễn theo công suất tự nhiên.

+ k – module điện áp :

<i>cos α</i>₀<i>l+Q</i>₂<i>sin α</i>₀<i>l</i>¿2+<i>P</i>22sin2<i>α</i>

0<i>l</i>

¿

<i>k =</i>

|

<i>U</i>1

<i>U</i>2

|

=√¿

<b>2. Cơng suất giới hạn đường dây :</b>

Khả năng truyền công suất tác dụng trên đường dây phụ thuộc vào góc lệch pha giữa
điện áp đầu đường dây và điện áp cuối đường dây. Đối với đường dây khơng tổn hao ta có
mối liên hệ sau :

<i>P</i>₁=P₂=<i>P=U</i>1<i>U</i>2<i>sin δ</i>
<i>ZCsin α</i>0<i>l</i>

=<i>P</i>_gh<i>sin δ</i>

Trong đó : <i>P</i>_gh= <i>U</i>1<i>U</i>2

<i>ZCsin α</i>0<i>l</i>

<b>Nhận xét : Công suất truyền tải lớn nhất khi sin = 1   = 90</b>0_{hay  = 270}0_{và phụ thuộc}
vào chiều dài đường dây.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>1. Chiều dài sóng của đường dây :</b>

<b>- Đ/n : chiều dài sóng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất của sóng điện áp và dòng</b>
điện trên đường dây, pha dao động của chúng lệch nhau 3600_:

soùng = <i>2 π_α</i>

0

Ở tần số cơng nghiệp thì  = <i>V_f</i> =300 . 000

50 =6000 km

- Đại lượng 0.l đặc trưng cho sự thay đổi pha của sóng điện áp và dịng điện khi truyền tải
trên đường dây gọi là độ dài sóng của đường dây.

 = 0.l = <i>2 π_λ</i> <i>. l</i>

</div>

<!--links-->