Sinh hoạt đầu tuần
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (140.34 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO</b>
<b>TỈNH BÌNH ĐỊNH</b>
ĐỀ CHÍNH THỨC
<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG</b>
<b>NĂM HỌC 2009-2010</b>
Mơn thi: TỐN ( hệ số 1 – mơn Tốn chung)
Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
*****
<b>Bài 1: (1,5 điểm)</b>
Cho
2 1 1
1
1 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>P</i>
<i>x</i>
<i>x x</i> <i>x</i> <i>x</i>
a. Rút gọn P
b. Chứng minh P <1/3 với và x#1
<b>Bài 2: (2,0 điểm)</b>
Cho phương trình:
(1)
a. Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có 2 nghiệm phân biệt.
b. Gọi là 2 nghiệm của phương trình (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu
thức
c. Tìm hệ thức giữa và không phụ thuộc vào m.
<b>Câu 3: (2,5 điểm)</b>
Hai vịi nước cùng chảy vào 1 cái bể khơng có nước trong 6 giờ thì đầy bể.
Nếu để riêng vịi thứ nhất chảy trong 2 giờ, sau đó đóng lại và mở vòi thứ
hai chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì được 2/5 bể. Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vịi
chảy đầy bể trong bao lâu?
<b>Bài 4: (3 điểm)</b>
Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O), I là trung điểm của BC, M
là 1 điểm trên đoạn CI (M khác C và I). Đường thẳng AM cắt (O) tại D, tiếp
tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác AIM tại M cắt BD tại P và cắt DC
tại Q.
a. Chứng minh DM . AI = MP . IB
b. Tính tỉ số
<b>Câu 5: (1,0 điểm)</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>SỞ GIÁO DỤC &ĐÀO TẠO</b>
<b>TỈNH BÌNH ĐỊNH</b>
ĐỀ CHÍNH THỨC
<b>ĐỀ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC PHỔ THƠNG</b>
<b>NĂM HỌC 2009-2010</b>
Mơn thi: TỐN ( hệ số 1 – mơn Tốn chung)
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát )
*****
LC GII
Cõu1:
<b> Điều kiện: x </b><sub> 0 và x </sub><sub>1. </sub>
P =
2
1
<i>x</i>
<i>x x</i>
<sub>+ </sub>
1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub> - </sub>
1
( 1)( 1)
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
= 3
2
( ) 1
<i>x</i>
<i>x</i>
<sub> + </sub>
1
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<sub> - </sub>
1
1
<i>x</i>
=
2 ( 1)( 1) ( 1)
( 1)( 1)
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
= ( 1)( 1)
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<sub> = </sub> 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
b/. Víi x <sub> 0 vµ x </sub><sub>1 .Ta cã: P < </sub>
1
3 1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <sub> < </sub>
1
3
<sub> 3</sub> <i>x</i><sub> < x + </sub> <i>x</i><sub> + 1 ; ( v× x + </sub> <i>x</i><sub> + 1 > 0 )</sub>
<sub> x - 2</sub> <i>x</i><sub> + 1 > 0</sub>
<sub> (</sub> <i>x</i><sub> - 1)</sub>2<sub> > 0. ( Đúng vì x </sub><sub></sub><sub> 0 vµ x </sub><sub></sub><sub>1)</sub>
<b>Câu2</b>: a. <i>Δ'</i> = m2<sub> –3m + 4 = (m - </sub> 3
2 )2 +
7
4 >0 <i></i> m.
Vậy phơng trình cã 2 nghiƯm ph©n biƯt
b)P = x12 + x12 = (x1 + x2)2 - 2x1x2 = 4(m - 1)2 – 2 (m-3)
= (2m - 5
2 )2 +
15
4 <i>≥</i>
15
4 <i>∀m</i>
VËyPmin = 15
4 víi m =
5
4
c. Theo ViÐt:
¿
<i>x</i><sub>1</sub>+<i>x</i><sub>2</sub>=2(<i>m−</i>1)
<i>x</i><sub>1</sub><i>x</i><sub>2</sub>=m−3
¿{
¿
=>
¿
<i>x</i>1+<i>x</i>2=2<i>m −</i>2
2<i>x</i>1<i>x</i>2=2<i>m −</i>6
¿{
¿
<=> x1+ x2 – 2x1x2 4 = 0 không phụ thuộc vào m
<b>Câu3:Tự giải</b>
<b>Câu 4 :</b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<i>Δ</i> MPD đồng dạng với <i>Δ</i> ICA =>
DM
CI =
MP
IA => DM.IA=MP.CI hay
DM.IA=MP.IB (1).
Ta cã gãc ADC = gãc CBA,
Gãc DMQ = 1800<sub> - AMQ=180</sub>0 <sub> - gãc AIM =</sub>
gãc BIA.
Do đó <i>Δ</i> DMQ đồng dạng với <i>Δ</i> BIA =>
DM
BI =
MQ
IA => DM.IA=MQ.IB (2)
Tõ (1) vµ (2) ta suy ra MP
MQ = 1
<b>Câu 5: </b>
Cho 3 số dương a, b, c thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh rằng:
2 2 2
3
1 1 1 2
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>
<i>b</i> + <i>c</i> + <i>a</i> ³
+ + +
<b>Lược giải:</b>
Ta có:
2 2 2 2
2 2 2
1 1 1 2 2
<i>a</i> <i>a</i> <i>ab</i> <i>ab</i> <i>ab</i> <i>ab</i> <i>ab</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>
+
-= = - ³ - =
-+ + + <sub>(1)(vì 2b</sub>£ <sub> 1+b</sub>2<sub>)</sub>
2 2 2 2
2 2 2
1 1 1 2 2
<i>b</i> <i>b</i> <i>bc</i> <i>bc</i> <i>bc</i> <i>bc</i> <i>bc</i>
<i>b</i> <i>b</i> <i>b</i>
<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>
+
-= = - ³ - =
-+ + + <sub>(2)</sub>
2 2 2 2
2 2 2
1 1 1 2 2
<i>c</i> <i>c</i> <i>ca</i> <i>ca</i> <i>ca</i> <i>ca</i> <i>ca</i>
<i>c</i> <i>c</i> <i>c</i>
<i>a</i> <i>a</i> <i>a</i> <i>a</i>
+
-= = - ³ - =
-+ + + <sub>(3)</sub>
Dễ dàng chứng minh ab+ac+bc £3(4)
từ Cộng các BĐT (1),(2),(3) vế theo vế và từ (4)
suy ra
2 2 2
3
. §T xÈy ra khi a=b=c=1(§ )
1 1 1 2 2
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>ab</i> <i>ac</i> <i>bc</i>
<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i> <i>PCM</i>
<i>b</i> <i>c</i> <i>a</i>
+ +
+ + ³ + + - ³
+ + +
</div>
<!--links-->
