<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THCS THỐNG NHẤT</b>
<b>NHĨM TỐN 8</b>

<b>HS: ...Lớp: 8...</b>

<b>ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ II - TỐN 8</b>

<b>NĂM HỌC 2015 - 2016</b>

<b>ĐỀ 1</b>

<b>Bài 1: Giải các phương trình : a) x</b>2_{+ 4x + 4 = ( 2x 3 ) ( x +2)}

b) 2

4x 3 3x 1 5x 1 6x 8 2 3
2 ; c)

5 2 3 16x 1 4x 1 1 4x

    

    

  

<b>Bài 2 : Giải các bất phương trinh và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : </b>

a) 3x +3 < 5 ( x +1)  2 b) (x+2)2_{ (x 2)}2_{> 8x 2 c)}

11 3 5 2
10 15

<i>x</i> <i>x</i>

 



<b>Bài 3 . Giải bài toán bằng cách lập phương trình :</b>

<b> Một xưởng may có 2 tổ, trong tháng 1 đã may được 500 chiếc áo . Do cải tiến kỹ thuật nên trong </b>
tháng 2 tổ 1 đã may vượt mức 10% và tổ 2 vượt mức 12% do đó trong tháng 2 cả hai tổ đã may
được 556 chiếc áo . Tính số áo mỗi tổ may trong tháng 1.

<b>Bài 4 . Một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông , chiều cao của lăng trụ là 7cm . Độ </b>
dài 2 cạnh góc vng của đáy là 3cm và 4 cm . Hãy tính :

a) Diện tích một mặt đáy ? b) Diện tích xung quanh ?
c) Diện tích tồn phần ? d) Thể tích lăng trụ ?

<b>Bài 5 . Cho tam giác MNP cân tại M ( góc M nhọn ) , các đường cao MH , NK . </b>
a) Chứng minh PK . PM = PH . PN .

b) Cho MP = 13 cm , NP = 10cm . Tính MH , NK .

c) Chứng minh tam giác PHK đồng dạng với tam giác PMN .
d) Kẻ HE  MP , E MP . Chứng minh

(

MH

HP

)

2

=ME

EP .
<b>ĐỀ 2</b>

<b>Bài 1 . Giải các phương trình sau:</b>

a) 9x2_{ 1 = ( 3x +1) (7x 4)} 2

3 2 5

)

x - 7 x + 7 x - 49

<i>b</i> + =

c) 2x +5 = 3x  4
<b>Bài 2. Giải các bất phương trình sau và biểu diễn nghiệm trên trục số:</b>

a) ( x 1) 2_{≤ x( x +3)}

x -1 x - 2

) 2x +1

2 3

<i>b</i> - >

c)

2
1
2

<i>x</i>
<i>x</i>





<b>Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình</b>

Lúc 8giờ, một ô tô đi từ A với vận tốc 50km/h. Sau đó nửa giờ, một ơ tơ khác cũng đi từ A
đuổi theo với vận tốc 60km/h. Hỏi đến mấy giờ, xe thứ hai đuổi kịp xe thứ nhất? Nơi gặp nhau
cách A bao nhiêu km?

<b>Bài 4 . </b>

a) Diện tích tồn phần của một hình lập phương là 54cm2_{. Tính thể tích của hình lập phương}
đó .

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Bài 5. Cho tam giác ABC vuông ở A , vẽ đường cao AH . Qua B , vẽ đường thẳng song song </b>
với AC cắt tia AH tại D .

a) Chứng minh HA .HB = HC .HD

b) Chứng minh ABD đồng dạng với CAB và AH2_{= HB. HC}

c) Vẽ tia phân giác BM của góc ABH ( M AH ) . Chứng minh AM > MH .
d) Cho BH = 3cm , AH = 5cm . Tính diện tích HDC .

<b>ĐỀ 3</b>
<b>Bài 1 . Giả các phương trình sau: </b>

a) <i>y</i>+5

<i>y</i>2<i>−</i>5y<i>−</i>

<i>y −</i>5
2y2+10y=

<i>y</i>+25

2y2<i>−</i>50 ; b) (x+2)(x

2_{+2x- 3) = 0 ; c) 5 - 2x = x  3}
<b>Bài 2: Giải các bất phương trình sau</b>

a) 8x + 3( x +1) < 5x  2( x 3) b) 5<i>x −</i>₄ 2+11<i>−</i>3<i>x</i>

10 >
1<i>−</i>2<i>x</i>

12 <i>−</i>
5<i>x −</i>2
15
<b>Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình </b>

Một cơng nhân dự kiến làm 60 sản phẩm trong một ngày .Do cải tiến kĩ thuật , anh ta đã làm được
80 sản phẩm một ngày . Vì vậy ,anh đã hồn thành kế hoạch sớm 2 ngày và còn làm thêm được
40sản phẩm nữa . Tính số sản phẩm anh cơng nhân phải làm theo kế hoạch.

<b>Bài 4. </b>

Căn phòng dài 10m , rộng 8m , cao 4m . Người ta muốn quét vôi bức tường . Biết rằng tổng diện
tích của các cửa là 9,8m2_{. Tính diện tích cần quét vôi.}

<b>Bài 5. Cho tam giác ABC ( AB < AC ) có đường phân giác AD. Hạ BH , CK vng góc với AD .</b>
a) Chứng minh : ∆BHD đồng dạng với ∆ CKD.

b) Chứng minh : AB . AK = AC. AH c) Chứng minh :

DH BH AB
= =
DK CK AC

d) Qua trung điểm M của cạnh BC , ta kẻ đường thẳng song song với AD cắt cạnh AC tại E và
cắt tia BA tại F . Chứng minh BF = CE .

<b>ĐỀ 4</b>
<b>Bài 1. Giải các phương trình sau :</b>

a) (2x–1)2_{– (2x +1)}2_{= 4( x –3) b)}

2 3 3 2

2,5 1

3 2

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

 

  

c) 2

2 1 3 11

1 2 ₂

<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>_x</i> <i>_x</i>



 

  _ _ _{c) 2x}2_{– 5x +3 = 0 d)  x  4 + 3x = 5}
<b>Bài 2: Giải các bất phương trình sau:</b>

a) 3(x 2) + 2 ≥ 1 2(x +3) b) 2 





3 1 1

8 4

<i>x</i> <i>x</i>


<b>Bài 3: Giải bài tốn bằng cách lập phương trình</b>

3.1) Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B trong 5 giờ và ngược dòng từ B về A trên khúc
sông ấy trong 6 giờ . Biết vận tốc dòng nước là 1,5 km /h . Tính vận tốc riêng của ca nơ ( vận
tốc riêng của ca nô không đổi ) .

3.2) Hai người đi xe đạp cùng một lúc ngược chiều nhau từ hai đia điểm A và B cách nhau 46km
và gặp nhau sau 2 giờ . Tính vận tốc của mỗi người , biết người đi từ A mỗi giờ đi nhanh hơn
người đi từ B là 3 km .

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Tính diện tích xung quanh , diện tích tồn phần và thể tích của của hình hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’

<b>Bài 5.</b>

Cho hình bình hành ABCD . Lấy điểm N bất kỳ trên cạnh AB . Đường thẳng DN cắt AC tại M
và cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh :

a) MCD MAN , MAD MCK

b) MD2_{= MN . MK}

c)

1 ₊ 1 ₌ 1

DN DK DM

d) Tích AN .CK khơng đổi khi N di chuyển trên cạnh AB .
<b>ĐỀ 5</b>
<b>Bài 1. Giải các phương trình sau :</b>

a) 7(x – 2) = 4 –2(3x –1) b) x –

5x 6 7 3x

6 4

 



c) 2

1 16 1

1 ₁ 1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i> <i>_x</i> <i>x</i>

 

 

 _  _{d) x}3 _{+ 5x}2_{+ 6x = 0}
<b>Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số</b>
a)

2 5 3 4 15 1
1

3 2 6

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

  

b) (x + 4) (x  4) ≥ (x +3)2₊₅
<b>Bài 3. Giải bài toán bằng cách lập phương trình</b>

3.1) Một cơng nhân được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định. Người
đó dự kiến làm mỗi ngày 48 sản phẩm. Sau khi làm được 1 ngày, người đó nghỉ 1 ngày, nên để
hồn thành đúng kế hoạch, mỗi ngày sau người cơng nhân đó phải làm thêm 6 sản phẩm. Tính số
sản phẩm người đó được giao?

3.2) Một tập đoàn đánh cá , dự định trung bình mỗi tuần đánh bắt được 20 tấn cá , nhưng đã
vượt mức được 6 tấn mỗi tuần, nên chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn một tuần mà
còn vượt mức kế hoạch 10 tấn . Tìm mức kế hoạch đã định ..

<b> Bài 4 . Cho ABC phân giác AD . Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A vẽ tia Cx sao cho</b>

· ·

BCx = BAD_{. Tia Cx cắt AD ở I .}

a) Chứng minh ABD đồng dạng với DI C .
b) BIC là tam giác gì ? Chứng minh .

c) Chứng minh AB .AC = AD .AI

d*) Biết AB = 5cm , AC = 7cm , BC = 9cm . Tính AD2_.

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>MỘT SỐ BÀI TOÁN DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ  GIỎI</b>
<b>Bài 1. a) Cho a,b,c là ba số dương, chứng minh : </b>

(

)

1 1 1 ₉

<i>a b c</i>

<i>a b c</i>

ổ ử_ữ

ỗ _ữ

+ + ỗ_ỗ_ỗố + + _ữ_ữ

ứ _.

Áp dụng để tìm giá trị nhỏ nhất của Q =

<i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>b c c a a b</i>+ + + + +

b) Cho a +b = 1. Chứng minh a2_{+ b}2

1
2

³

; c) Cho a ,b,c > 0 . Chứng minh
<i>ab bc ca a b c</i>

<i>c</i> + <i>a</i> + <i>b</i> ³ + +
d) Cho a +b +c = 0 . Tính

2 2 2

S <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>

<i>bc ac ab</i>

= + +

; e) Cho x2_{+ y}2_{= 1 . Chứng minh}

(

)

2
2

<i>x y</i>+ £
f) Chứng minh x8_{ x}7_{+ x}2_{ x + 1 > 0 ; g) Cho a +b > 2 . Chứng minh a}2_{+ b}2_{> 2}
h) Cho x + 4y = 1 . Chứng minh x2_{+ 4y}2

1
5

³

. Dấu "=" xảy ra khi nào ?
k) Cho a,b,c là ba số thực tùy ý . Chứng minh : a2_{+ b}2_{+ c}2₊

3

4³ _{ a b c}
i) Chứng minh : x8_{ x}7_{+ x}2_{ x + 1 > 0 với mọi x .}

<b>Bài 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của :</b>

a) A = 2x2_{ 8x + 7 b) B =} 2

2013
1

<i>x</i> <i>x</i>

-+ -+  _{c) C =} <i>x</i>- 4 + -<i>x</i> 7 

d) D = 2x2_{+ 2xy + y}2_{2x +2y e) E = x}2_{+ y}2_{ xy +3x +3y + 20}
f) Cho a +b = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của F = a3_{+ b}3_{+ ab}

g ) Cho a, b ,c > 0 và a +b + c = 3 . Tìm giá trị nhỏ nhất của G =

1 1 1
<i>a b c</i>+ +
<b>Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của :</b>

a) A =

(

)

2

8
<i>x</i>

<i>x</i>+ _{b) B =}

(

)

2
2

2 1

1
<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

+ +

+ _{c) C =}

2
2

3 14

4
<i>x</i>
<i>x</i>

+

+ 

d) D=

(

)

2
2

3
1

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

e) P =

2

4 2 ₁

<i>x</i>

<i>x</i> +<i>x</i> + _{( x  0)}

f) Biết x2_{+ y}2_{= 1. Tìm GTLN của A = x}6_{+ y}6
<b>Bài 4. Giải phương trình hoặc bất phương trình :</b>

a) x2_{ 6 x  = 7 b) 3x +1  + 2x  = 6}
c) 2 x +4  = 17  5  x  d) x 1  + x 2  > x +3

<b>Bài 5. a) Tìm m để phương trình sau có một nghiệm lớn hơn 1: </b>

(

)

m x 1 + 2x
1

x 2 =




b) Cho hai phương trình a2_{( x 1) = 3ab ( x + 1) ( 1)}
và (b2_{+ 1) (1 x) = 2ab ( x +1) ( 2)}

</div>

<!--links-->