Nội dung ôn tập môn Toán Khối 11
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (117.56 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>HƯỚNG DẪN NỘI DUNG ÔN TẬP LỚP 11</b>
<b>A.</b> <b>ĐẠI SỐ-GIẢI TÍCH:</b>
<b>I.</b> <b>Giới hạn dãy số:</b>
- Định nghĩa giới hạn
- Các định lý giới hạn
- Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
1 <sub>.</sub>
1
<i>u</i>
<i>S</i>
<i>q</i>
<b>II.</b> <b>Giới hạn hàm số:</b>
- Các định nghĩa giới hạn hàm số
- Các định lý giới hạn hàm số, các giới hạn đặc biệt
- Các quy tắc về giới hạn: của tích, của thương
<b>III.</b> <b>Các bài tập về giới hạn:</b>
<b>Bài 1: Tính giới hạn các dãy số sau:</b>
1)
4 3
lim .
6 1
<i>n</i>
<i>n</i>
<sub> 2) </sub>
2
3
5 3
lim .
4
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<sub> 3) </sub>
2
4 5 1 3
lim .
2 5
<i>n</i> <i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
4)
3
lim 3<i>n</i> 4<i>n</i>1 .
5)
3.4 5
lim .
2.5 3.2
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i> <i>n</i>
<sub> 6) </sub>lim 4<i>n</i>2 2020<i>n</i> 2 .<i>n</i>
7) lim 4<i>n</i>2 2020<i>n</i>2 .<i>n</i>
8)
2
5 3 1
lim .
4
<i>n</i> <i>n</i>
<i>n</i>
<sub> </sub>
<b>Bài 2 :</b> Tính tổng
2 1
1
1 1
1 ... ...
10 10 10
<i>n</i>
<i>n</i>
<i>S</i> <sub></sub>
<b>Bài 3: Tính giới hạn các hàm số sau:</b>
1)
2
3
3
.
1
lim
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
2)
2
2
4
.
2
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
3) 1
2 1 1
.
5 5
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
4)
5 1
.
5
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
5)
2 <sub>2</sub> <sub>1</sub>
.
4
lim
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
6) 1
3
.
1
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
7) 1
3
.
1
lim
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
8)
3 <sub>3</sub> 2 <sub>2020 .</sub>
lim
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
9)
4 2
3 3 2020 .
lim
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
10)
2 <sub>3</sub> <sub>2020.</sub>
lim
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
11)
2 <sub>1</sub>
.
3 2
lim
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<b> Bài 4: Đề kiểm tra trắc nghiệm tham khảo</b>
<b>Câu 1: Tính </b>
2
5
2 1 7
3 15
<i>x</i>
<i>x</i> <i>a</i>
<i>lim</i> <i>.</i>
<i>x</i> <i>b</i>
<sub>Tính </sub><i>S</i> <i>a b</i><sub> .</sub>
<b>A. </b>
<i>S</i>
11.
<b>B. </b><i>S</i>
2619.
<b>C. </b><i>S</i>
1571.
<b>D. </b><i>S</i>
31.
<b>Câu 2: Tìm các khoảng liên tục của hàm số </b> ( ) .
<i>1</i>
<i>f x</i> <i>3 x</i>
<i>4 x</i>
<b>A. </b>
4;3 .
<b>B. </b>
4;3 .
<b>C. </b> ( ; 4),(3;). <b>D. </b>
4;3 .
<b>Câu 3: Tính </b>
2
2
9 5
lim 0 .
2 1 1
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
<b>A. </b> <i>a</i>. <sub> </sub>
. <b>B. </b>
.
3
<i>a</i>
<b>C. </b>
<i>a</i>
.
<b>D. </b>5.
3
<i>a</i>
<b>Câu 4: Tính </b>
4
lim 2 3 1
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>A. </b> <sub>0.</sub> <b>B. </b> . <b>C. </b> <sub>2.</sub> <b>D. </b> .
<b>Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của </b><i>m </i>để hàm số
3
2
3 2 2
2
2
( )
7
2
4
<i>x</i>
<i>khi x</i>
<i>x</i>
<i>f x</i>
<i>m x</i> <i>khi x</i>
<sub></sub>
<sub></sub> <sub></sub>
<sub>liên tục trên </sub><i>R</i>.
<b>A. </b> 2. <b>B. </b> 3. <b>C. </b>-1. <b>D. </b>1.
<b>Câu 6: Tìm các khoảng liên tục của hàm số </b> ( ) .
<i>2</i>
<i>3x</i> <i>4x</i>
<i>f x</i>
<i>x 2</i>
<b>A. </b> ( ; 2),( 2; ). <b>B. </b> <i>R</i>\
2 .
<b>C. </b> ( ; 2),(2;). <b>D. </b> ( ; 0),(0;).<b>Câu 7: Cho </b>
2
2
4 2 1 2
lim 3
3
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>ax</i> <i>x bx</i>
<sub> và </sub><i>a</i>2<i>b</i>5<sub>. Tính </sub><i>S a</i> 2<i>b</i>2.
<b>A. </b>10. <b>B. </b> 5. <b>C. </b> 50. <b>D. </b> 25.
<b>Câu 8: Tính </b>lim .
<i>2</i>
<i>2</i>
<i>3n</i> <i>4n</i>
<i>n</i> <i>2</i>
<b>A. </b> 2. <b>B. </b>4. <b>C. </b> -3. <b>D. </b> .
<b>Câu 9: Cho </b>
2
lim ( 1 )
<i>x</i> <i>x</i> <i>ax</i> <i>x</i> <i>b</i> và 3<i>a</i>2<i>b</i>8. Tính <i>S a</i> 2 <i>b</i>2
<b>A. </b>3. <b>B. </b>-15. <b>C. </b> 12. <b>D. </b> -45.
<b>Câu 10: Tính </b>
2
lim (3 9 6 )
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>ax b</i>
<b>A. </b> <i>a</i>. <b>B. </b> <i>a</i>. <b>C. </b> 6 .
<i>a</i>
<b>D. </b> .
<b>Câu 11: </b>
Tính
2
2
3 2
lim .
2
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i>
<b>A. </b> 0. <b>B. </b> 3. <b>C. </b> . <b>D. </b> .
<b>Câu 12: Biết </b>lim<i>un</i> 10,lim<i>vn</i> . Tính lim . .<i>u vn</i> <i>n</i>
<b>A. </b> 10. <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> 0.
<b>Câu 13: Tính </b>
3 2
1
lim( ).
<i>x</i><sub></sub> <i>x</i> <i>x</i>
<b>A. </b>-2. <b>B. </b> 2. <b>C. </b> 0. <b>D. </b> ..
<b>Câu 14: Tính </b>
2
lim 4 3 2 .
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<b>A. </b> 2. <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b> 4.
<b>Câu 15: Tính </b>
2
2
2 3
lim .
2 6
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<b>A. </b> 1. <b>B. </b> . <b>C. </b> . <b>D. </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
<b>Câu 16: Tính </b><i>x</i>lim <i>5</i>.
<i>3</i>
<i>x</i>
<b>A. </b> . <b><sub>B. </sub></b><sub> </sub><sub>3.</sub> <b><sub>C. </sub></b><sub> </sub> . <b><sub>D. </sub></b><sub> </sub>
0.
<b>Câu 17: Tính </b>
2
2
1
lim .
1
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<b>A. </b> 1. <b>B. </b> 1. <b>C. </b> . <b>D. </b>
1
.
2
<b>Câu 18: Cho </b>
3
0
1 1
lim 2
<i>x</i>
<i>ax</i> <i>bx</i>
<i>x</i>
và <i>a b</i> 5<sub>. Tính </sub><i>S a</i> 2 .<i>b</i>
<b>A. </b> 7. <b>B. </b> -5. <b>C. </b> -1. <b>D. </b>3.
<b>Câu 19: (Điền khuyết). </b>
2
3
cos 2 sin 2 3cos 2sin 3
4 2
lim
1 2cos
<i>x</i>
<i>x</i>
<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>
<i>x</i>
<sub></sub> <sub></sub>
=
……….
<b>Câu 20: (Điền khuyết). Tập hợp tất cả các trị của tham số </b><i>m</i><sub> phương trình</sub>
(
)
3 <sub>(</sub> <sub>3)</sub> 2 <sub>2</sub> <sub>1</sub> <sub>2 0</sub>
<i>x</i> + <i>m</i>- <i>x</i> + <i>m</i>+ <i>x m</i>- + = <sub> có ba nghiệm phân biệt </sub><i>x x x</i><sub>1</sub>, , <sub>2</sub> <sub>3</sub><sub> thỏa mãn</sub>
1 1 2 3 3
<i>x</i> <- <<i>x</i> < <<i>x</i> <sub> là:...</sub>
<b>B.</b> <b>HÌNH HỌC</b>
<b>I.</b> <b>Vectơ trong khơng gian</b>
- Các định nghĩa
- Các quy tắc: trong mp, trong không gian
- Điều kiện đồng phẳng của ba vectơ
<b>II.</b> <b>Hai đường thẳng vng góc</b>
- Góc giữa hai vectơ
- Tích vơ hướng của hai vectơ
- Khái niệm vectơ chỉ phương của đường thẳng
- Khái niệm góc giữa hai đường thẳng, so sánh góc giữa hai vectơ
<b>III.</b> <b>Bài tập</b>
Bài 1. Cho tứ diện ABCD.
1) Gọi M, N lần lượt là trung điểm AC, BD. Chứng minh rằng:
1
.
2
<i>MN</i> <i>AD BC</i>
2) Xác định điểm E sao cho: <i>AE</i><i>AB AC AD</i> .
3)
Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Ghứng minh rằng:
<i>DA DB DC</i> 3<i>DG</i>.
4)
Chứng minh rằng:
<i>AB CD AC DB AD BC</i>. . . 0. Bài 2. Trong không gian cho hai tam giác đều ABC và ABC’ có chung cạnh AB và nằm trong hai
mặt phẳng khác nhau. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các cạnh AC, CB, BC’, C’A.
</div>
<!--links-->
