ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỖ THỊ KHÁNH CHI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN
Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

HÀ NỘI - 2020


ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

ĐỖ THỊ KHÁNH CHI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG
DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC TRONG KHƠNG GIAN
Ở LỚP 11 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MƠN TỐN)
Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. VŨ ĐỖ LONG

HÀ NỘI - 2020

LỜI CẢM ƠN

Để hồn thành luận văn này, khơng chỉ có sự nỗ lực cố gắng hết mình
nghiên cứu, tìm tịi, sáng tạo của bản thân, mà tơi cịn nhận được sự giúp đỡ,
hướng dẫn, động viên, khích lệ của các thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp và người
thân. Bằng tình cảm trân trọng và lịng biết ơn sâu sắc, tôi xin được gửi lời
cảm ơn tới PGS. TS. Vũ Đỗ Long – Giảng viên Khoa Toán – Cơ – Tin học,
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội đã trực tiếp
hướng dẫn, nhiệt tình chỉ bảo, giúp đỡ tơi trong q trình nghiên cứu và hồn
thành luận văn.
Tơi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục,
ĐHQGHN đã tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức trong suốt thời gian tôi
học tập và nghiên cứu tại trường.
Xin cảm ơn gia đình, nhà trường, các thầy cơ, bạn bè, đồng nghiệp, các
em học sinh trường THPT Thường Tín (huyện Thường Tín – thành phố Hà
Nội) và trường THPT Thanh Xuân (huyện Thanh Oai – thành phố Hà Nội) đã
luôn ủng hộ, động viên, giúp đỡ tơi hồn thành luận văn này.
Mặc dù đã có nhiều cố gắng song luận văn vẫn khơng tránh khỏi những
thiếu sót. Kính mong sự đóng góp ý kiến của các thầy cơ giáo, bạn bè, đồng
nghiệp và những bạn quan tâm tới vấn đề này để luận văn được hoàn thiện tốt
hơn.
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, ngày 16 tháng 12 năm 2020
Tác giả luận văn

Đỗ Thị Khánh Chi

i



DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1. Kết quả kiểm tra trước khi thực nghiệm .................................................. 72
Bảng 3.2. Kết quả kiểm tra sau khi thực nghiệm ..................................................... 73
Bảng 3.3. Kết quả kiểm tra trước thực nghiệm (TTN) và sau thực nghiệm
(STN) của lớp đối chứng. ........................................................................ 74
Bảng 3.4. Kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm. .......... 75

ii


DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 3.1. Kết quả kiểm tra sau thực nghiệm ........................................................ 74
Biểu đồ 3.2. Kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm. ....... 75

iii


MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ..............................................................................................................i
DANH MỤC CÁC BẢNG......................................................................................... ii
DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ ................................................................................... iii
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1
1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................... 1
2. Lịch sử nghiên cứu.................................................................................................. 2
3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu ........................................................................ 5
4. Mục đích nghiên cứu .............................................................................................. 5
5. Nhiệm vụ nghiên cứu .............................................................................................. 5
6. Giả thuyết khoa học ................................................................................................ 6

7. Phương pháp nghiên cứu......................................................................................... 6
8. Cấu trúc của luận văn ............................................................................................. 7
CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN ....................................... 8
1.1. Tư duy .................................................................................................................. 8
1.1.1. Quan niệm về tư duy ......................................................................................... 8
1.1.2. Đặc điểm của tư duy ......................................................................................... 9
1.2. Tư duy phản biện................................................................................................ 14
1.2.1. Khái niệm tư duy phản biện ............................................................................ 14
1.2.2. Đặc điểm của người có tư duy phản biện........................................................ 14
1.3. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong toán học.................................... 15
1.3.1. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện ......................................................... 15
1.3.2. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong toán học................................. 15
1.4. Mối quan hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo ..................................... 16
1.5. Cấu trúc và mục tiêu dạy học nội dung Quan hệ vng góc trong khơng
gian – Hình học 11 .................................................................................................... 18
1.6. Thực trạng dạy học Quan hệ vng góc trong khơng gian (Hình học 11)
và phát triển tư duy phản biện ................................................................................... 24
1.6.1. Mục đích khảo sát ........................................................................................... 24

iv


1.6.2. Đối tượng khảo sát .......................................................................................... 24
1.6.3. Nội dung khảo sát............................................................................................ 24
1.6.4. Phương pháp khảo sát ..................................................................................... 24
1.6.5. Kết quả khảo sát .............................................................................................. 25
Kết luận chương 1 ..................................................................................................... 31
CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN
CHO HỌC SINH THƠNG QUA DẠY HỌC QUAN HỆ VNG GĨC
TRONG KHÔNG GIAN Ở LỚP 11 ......................................................................... 32

2.1. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp ............................................. 32
2.2. Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh thơng qua dạy
học Quan hệ vng góc trong không gian ở lớp 11 .................................................. 32
2.2.1. Biện pháp 1: Nâng cao nhận thức của giáo viên và học sinh về phát triển
tư duy phản biện ........................................................................................................ 33
2.2.2. Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng xem xét, phân tích đề bài
để từ đó tìm cách giải quyết bài toán. ....................................................................... 37
2.2.3. Biện pháp 3: Rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản và rèn luyện cho học
sinh kĩ năng đặt câu hỏi trong quá trình học toán. .................................................... 41
2.2.4. Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh tự trình bày giải pháp và nhận xét,
đánh giá các giải pháp được đưa ra ........................................................................... 50
2.2.5. Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phát hiện và khắc phục sai
lầm khi giải toán ........................................................................................................ 58
Kết luận chương 2 ..................................................................................................... 67
CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM .............................................................. 68
3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ......................................................................... 68
3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ......................................................................... 68
3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm ........................................................................... 68
3.3.1. Thời gian thực nghiệm sư phạm ..................................................................... 68
3.3.2. Đối tượng tham gia thực nghiệm sư phạm ...................................................... 69
3.3.3. Phương pháp thực nghiệm .............................................................................. 69
3.4. Kết quả thực nghiệm sư phạm............................................................................ 70

v


3.4.1. Đánh giá định tính ........................................................................................... 70
3.4.2. Đánh giá định lượng ........................................................................................ 71
Kết luận chương 3 ..................................................................................................... 76
KẾT LUẬN ............................................................................................................... 77

TÀI LIỆU THAM KHẢO ......................................................................................... 78
PHỤ LỤC

vi


MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Đào tạo những con người phát triển tồn diện, có tư duy phản biện, có khả
năng đáp ứng địi hỏi ngày càng cao trước u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hóa –
hiện đại hóa gắn với phát triển nền kinh tế tri thức và xu hướng tồn cầu hóa là
nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục nước ta hiện nay [12]. Để thực hiện được
i

i

i

i

nhiệm vụ đó, sự nghiệp giáo dục cần được đổi mới. Cùng với những thay đổi về nội
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và phương pháp dạy học,
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

trong đó phương pháp dạy học mơn Tốn là một yếu tố quan trọng.
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


Trong dạy học truyền thống, nhìn chung học sinh đều chấp nhận các quan
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

điểm do giáo viên đưa ra mà không cần phải xem xét. Trong thời đại ngày nay với
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

xu thế tồn cầu hóa, học sinh được tiếp cận với nhiều thiết bị hiện đại, nhiều nền
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

văn hóa, phong cách từ các nước trên thế giới. Do vậy chúng ta cần cho học sinh cơ
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

hội được kiến tạo ra tri thức mới một cách độc lập, học sinh cần đánh giá được các
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

sự kiện một cách linh hoạt, có tư tưởng mới một cách thông minh, tự tin với khả
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

năng của mình và có hành vi ứng xử phù hợp với những chuẩn mực đạo đức. Vì thế
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

việc phát triển tư duy phản biện trong dạy học cần được chú ý và quan tâm.
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Chương trình giáo dục cấp trung học phổ thơng mơn Tốn nhấn mạnh “Chú
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo của học sinh thơng
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

qua các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lí thuyết vào
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

giải quyết một số bài toán thực tế và một số vấn đề của các mơn học khác”.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

Tốn học là một trong các môn học tư duy, là ngành khoa học có tính trừu
tượng cao nhưng Tốn học lại có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn và có thể ứng
dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, là công cụ để học tập các môn học
trong nhà trường, nghiên cứu nhiều ngành khoa học và là công cụ để hoạt động
trong sản xuất và đời sống thực tế. Thực tế giảng dạy ở trường phổ thông, tư duy
phản biện của học sinh được hình thành một cách rất tự nhiên. Mặc dù vậy, Sách
giáo khoa Tốn phổ thơng nói chung và sách Hình học 11 (chỉnh lí hợp nhất năm
2000) nói riêng chưa thực sự quan tâm đúng mức, thường xuyên, chưa định hướng
rõ ràng việc phát triển tư duy phản biện. Do vậy trong dạy học môn Tốn, một
nhiệm vụ quan trọng đặt ra là cần hình thành tư duy phản biện cho học sinh

1


Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [7], phát triển tư duy là một trong những nhiệm
vụ của việc dạy học Tốn ở trường phổ thơng. Việc phát triển tư duy phản biện hiện
nay chưa được quan tâm đúng mức, tư duy phản biện của học sinh còn rất nhiều hạn
chế. Việc nghiên cứu về tư duy phản biện và phát triển tư duy phản biện cho học
sinh chưa được chú ý một cách đầy đủ cả về lý luận và thực tiễn. Vì vậy cần có
những nghiên cứu về tư duy phản biện và phát triển tư duy phản biện cho học sinh.
Quan hệ vng góc trong khơng gian (Hình học 11) là một nội dung khó

nhưng hay và hấp dẫn, liên quan đến hai đối tượng: đường thẳng và mặt phẳng. Học
sinh muốn làm tốt nội dung này thì cần có tư duy linh hoạt, cách suy nghĩ sâu sắc,
phải biết xem xét, phân tích đề bài và tìm kiếm các kiến thức liên quan.
Với các lí do trên, tôi đã lựa chọn đề tài: “Phát triển tư duy phản biện cho
học sinh trong dạy học Quan hệ vuông góc trong khơng gian ở lớp 11 trường
trung học phổ thơng”.

2. Lịch sử nghiên cứu
Tư duy phản biện có từ rất lâu đời. Khoảng 2500 năm trước Socrates đã
chỉ ra tầm quan trọng của việc đặt câu hỏi sâu để điều tra một cách sâu sắc
những suy nghĩ trước khi chúng ta chấp nhận ý kiến. Ông rất coi trọng việc tìm
kiếm các bằng chứng, nghiên cứu tỉ mỉ các lập luận và các giả định [9]. Phân
tích nội dung bản chất của vấn đề và vạch ra những định hướng cho việc giải và
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

thực hành như thế nào.
i

i

i

i


Thời kì Phục Hưng (khoảng thế kỉ XV và XVI), một số trí thức Châu Âu như
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

Colet, Eramic, Morơ bắt đầu suy nghĩ một cách có phê phán về tơn giáo, nghệ thuật,
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

xã hội và tự nhiên, luật và tự do. Họ cho rằng hầu hết các lĩnh vực của xã hội lồi
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

người đều cần phải nghiên cứu, phân tích và phê phán. Cuốn sách “Sự tiến bộ trong
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

học tập” của Phranxit Bêcơn, người Anh, được coi là một cuốn sách sớm nhất về tư
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

duy phản biện. Cuốn sách thứ hai “Những quy tắc định hướng suy nghĩ” được
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

Descartes, người Pháp viết vào khoảng 50 năm sau đó.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

Vào thế kỉ XVII, Thomas Hobbes chấp nhận quan điểm về thế giới tự nhiên
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

mà trong đó mọi thứ đều phải được giải thích bằng chứng cứ và lập luận. John
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Locke lại ủng hộ sự phân tích, phán đốn trong cuộc sống và suy nghĩ hàng ngày.
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

2

i

i

i

i

i

i


i

i


Vào thế kỉ XVIII, các học giả người Pháp như: Montesquieu, Voltaire… đưa
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


ra giả thuyết rằng trí tuệ của lồi người được rèn luyện bởi lập luận sẽ có khả năng
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới. Trong thế kỉ này người ta đã mở rộng
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

khái niệm về suy nghĩ phản biện và những công cụ của nó, áp dụng vào các lĩnh
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

vực kinh tế, chính trị và lí luận.
i


i

i

i

i

i

i

Vào thế kỉ XIX, Auguste Comte và Herbert Spencer mở rộng suy nghĩ phản
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

biện hơn trong các lĩnh vực xã hội loài người. Nhờ tư duy phản biện mà Karl Marx
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

đã nghiên cứu phản biện kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản, còn Đác-uyn đã đề ra
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

học thuyết tiến hóa của lồi người…
i


i

i

i

i

i

Vào thế kỉ XX, tư duy phản biện được nghiên cứu và trình bày một cách
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

tường minh hơn bởi nhiều tác giả. Năm 1906, William Graham Summer đã cơng bố
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

cơng trình nghiên cứu cơ sở về xã hội học và nhân loại học.
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

Vào thế kỉ XXI, tư duy phản biện lại tiếp tục được coi trọng và quan tâm
nhiều hơn. Tư duy phản biện luôn luôn được đánh giá cao cho các nhà quản lí thuộc
thế kỉ XXI. Nhưng theo thời gian, đặc biệt khi giảng dạy ở các trường dạy về kinh
doanh tập trung vào các kĩ năng định lượng nhiều hơn là định tính, khả năng tư duy
phản biện yếu dần đi. Hiện nay những vấn đề phức tạp ngày càng tăng đòi hỏi sự trở
lại của tư duy phản biện [28]. Vào năm 2002, tác giả Richard W.Paul đã viết Cẩm
nang tư duy phản biện [32] dành cho mọi độc giả, từ học sinh, sinh viên đến các
giảng viên, nhà nghiên cứu, doanh nhân, người đã đi làm cũng như quý phụ
huynh… muốn nâng cao năng lực tư duy của mình. Học sinh, sinh viên có thể đọc
cẩm nang như tài liệu tham khảo để học tốt các môn; quý phụ huynh có thể sử dụng
để nâng cao năng lực tư duy cần thiết; các giảng viên, nhà nghiên cứu có thể sử
dụng để xây dựng tốt các chủ đề, đề tài của mình; người đi làm, doanh nhân… có
thể áp dụng các kĩ năng, ý tưởng của cẩm nang vào công việc và cuộc sống. Tháng
1 năm 2016, Diễn đàn Kinh tế thế giới đã công bố một bản báo cáo “Tương lai của
các nghề nghiệp” [1], trong đó đề cập đến Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4
với những thay đổi to lớn được dự đoán là liên quan đến các bộ kĩ năng cần thiết để
phát triển trong bối cảnh mới. Cụ thể, trong 10 bộ kĩ năng cần thiết, vào năm 2015,
tư duy phản biện đứng thứ 4 và được dự đoán vào năm 2020 sẽ đứng thứ 2. Báo cáo
nhấn mạnh tới nhu cầu về kĩ năng này sẽ tiếp tục tăng lên trong năm 2022.


3


David A.Garvin của đại học Havard nói với tờ New York Times: “Tơi cho
rằng mọi người cần có những kĩ năng suy nghĩ sắc bén hơn, cho dù vấn đề là một
câu hỏi giả định, hay nhìn một vấn đề dưới cái nhìn đa chiều”. Với câu nói này,
Garvin, đồng tác giả của Re-Thinking M.B.A: Business Education at a Crossroads,
đã tóm tắt lại một cách gọn gàng cách thức để thấm dần tư duy phản biện vào trong
trí óc.
Ở Việt Nam, tư duy phản biện chủ yếu phát triển vào thế kỉ XXI. Việc
nghiên cứu tư duy phản biện trong những năm gần đây đã được các nhà giáo dục
đặc biệt quan tâm. Nhiều nhà nghiên cứu đã chỉ ra được ý nghĩa cụ thể, tích cực của
việc dạy kĩ năng tư duy phản biện đối với việc dạy học trong nhà trường. Thông qua
năng lực tư duy phản biện, học sinh sẽ thấu hiểu được bản chất vấn đề một cách rõ
ràng, mạch lạc.
Trong cuốn “Dạy kĩ năng tư duy. Lí luận và thực tiễn”của “Dự án Việt – Bỉ”
(2000) [30], các tác giả đã giới thiệu một cách khái quát về kĩ năng tư duy phản biện
và chỉ ra được tầm quan trọng của tư duy phản biện đối với việc nắm tri thức một
cách có ý thức của con người.
Trên tạp chí Văn hố Nghệ An có bài viết “Về khái niệm tư duy phản biện”
[10]. Ở đây, tác giả đã giới thiệu một cách khái quát về định nghĩa, lịch sử của vấn
đề, các kĩ năng cốt lõi của tư duy phản biện để giúp độc giả có cái nhìn chính xác,
khách quan và khoa học về vấn đề này.
Trong báo Phát triển và Hội nhập, tác giả bài viết “Về vai trò của tư duy
phản biện và những yêu cầu cho việc giảng dạy ở Việt Nam” [25] đã cho chúng ta
thấy vai trò của tư duy phản biện trong việc đập tan sự kiên cố, bảo thủ của tư duy
định kiến đã tồn tại bấy lâu nay trong học sinh. Bài viết đã đưa ra những giải pháp
cho những khả năng nhận thức tối ưu có thể có. Ngồi ra bài viết cho thấy tư duy
phản biện cịn có thể trang bị cho người học những phương pháp, kĩ năng và những

điều kiện cần thiết để đối diện với hiện thực cuộc sống muôn màu muôn vẻ, đặc sắc
và không lặp lại.
Tác giả bài viết “Tư duy phản biện trong học tập đại học” [26] đã trình bày
về những giai đoạn phát triển tư duy phản biện của người học để từ đó có thể thiết
kế, đưa ra các phương pháp dạy học cho phù hợp.

4


Trong cuốn giáo trình “Kĩ năng tư duy phản biện và kĩ năng giải quyết vấn
đề” [24], tác giả đã chỉ ra một số lợi ích của tư duy phản biện, mức độ nhận thức,
quá trình hình thành tư duy phản biện và các biện pháp nâng cao tư duy phản biện.
Ngồi ra cịn có luận án tiến sĩ “Rèn luyện tư duy phê phán cho học sinh
trung học phổ thơng qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” [9],
luận án tiến sĩ “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông qua đối thoại trong
dạy học mơn tốn ở trường trung học phổ thơng” [20], luận văn thạc sĩ“Phát triển
tư duy phê phán cho học sinh trong dạy học đại số 10” [23]; luận văn thạc sĩ “Rèn
luyện tư duy phê phán cho sinh viên thơng qua dạy học một số phản ví dụ trong
Giải tích”[15], luận văn thạc sĩ “Bồi dưỡng năng lực tư duy phê phán cho học sinh
Trung học phổ thông miền núi thông qua dạy học Đại số tổ hợp lớp 11” [4], …
Như vậy tư duy phản biện đã được nghiên cứu từ thế kỉ XV, XVI.. Đến ngày
nay, tư duy phản biện tiếp tục được nghiên cứu và phát triển. Phát triển tư duy phản
biện cho học sinh đang là mối quan tâm lớn đối với xã hội và nhiều nhà nghiên cứu.
Ở Việt Nam bước đầu cũng đã có các buổi tập huấn cho giáo viên về tư duy phản
biện và một số cơng trình nghiên cứu có giá trị.

3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu
- Đối tượng nghiên cứu: Tư duy phản biện và các cách thức phát triển tư duy
phản biện của học sinh trong dạy học nội dung Quan hệ vng góc trong khơng gian
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học Quan hệ vng góc trong khơng

gian ở trường trung học phổ thông.
- Phạm vi nghiên cứu: Nội dung Quan hệ vuông góc trong khơng gian –
Chương III – Phần Hình học – Lớp 11 – Ban Nâng cao.

4. Mục đích nghiên cứu
Từ cơ sở lí luận và thực tiễn về tư duy phản biện, đề xuất một số biện pháp
dạy học Quan hệ vng góc trong khơng gian theo hướng phát triển tư duy phản
biện cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục nói chung và chất lượng
dạy - học mơn Tốn nói riêng.

5. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Nghiên cứu tổng hợp cơ sở lý luận về tư duy phản biện và việc hình thành,
phát triển tư duy phản biện cho học sinh.

5


- Khảo sát thực trạng phát triển tư duy phản biện cho học sinh.
- Đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy
học Quan hệ vng góc trong khơng gian.

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm để minh họa và bước đầu kiểm tra tính khả
thi, tính hiệu quả của những biện pháp đã được đề xuất trong luận văn.

6. Giả thuyết khoa học
Nếu đề xuất và áp dụng được một số biện pháp phát triển tư duy phản biện
trong dạy học Quan hệ vng góc trong khơng gian thì góp phần rèn luyện năng lực
tư duy toàn diện cho học sinh, đồng thời kết quả học tập của học sinh tốt hơn, chất
lượng giáo dục được nâng cao.
7. Phương pháp nghiên cứu

7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận
- Nghiên cứu các văn kiện của Đảng và Nhà nước, của Bộ giáo dục và đào
tạo về việc đổi mới, cải cách giáo dục, nâng cao chất lượng giáo dục và vấn đề phát
triển năng lực tư duy của học sinh.
- Nghiên cứu các tài liệu về Phương pháp dạy học Toán học, các bài giảng,
giáo án Toán học.
- Nghiên cứu các tài liệu về Giáo dục, Tâm lý học... áp dụng vào giảng dạy.
- Phân tích, tổng hợp các cơng trình nghiên cứu trong và ngoài nước về vấn
đề nghiên cứu thuộc đề tài, nghiên cứu cơ sở lí luận của tư duy phản biện và việc
phát triển tư duy phản biện trong dạy học.
- Nghiên cứu kiến thức, nội dung giảng dạy phần Quan hệ vng góc trong
khơng gian và thực trạng dạy – học nội dung này ở trường trung học phổ thông.
7.2. Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
- Phương pháp điều tra - quan sát: Quan sát, tiếp xúc, phỏng vấn giáo viên và
học sinh trung học phổ thông để tìm hiểu, trao đổi các vấn đề liên quan đến việc dạy
và học nội dung “Quan hệ vng góc không gian”.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Nghiên cứu tính khả thi và hiệu quả
của các đề xuất đưa ra trong việc dạy học nội dung Quan hệ vuông góc trong khơng
gian theo hướng phát triển tư duy phản biện cho học sinh.

6


- Phương pháp thống kê tốn học: Xử lí số liệu, kết quả thu được nhằm đảm
bảo sự chính xác, khách quan, khoa học và độ tin cậy cao.

8. Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần Mở đầu, Kết luận, Tài liệu tham khảo và Phụ lục, luận văn gồm
ba chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn.

Chương 2: Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh thông
qua dạy học Quan hệ vuông góc trong khơng gian ở lớp 11
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm.

7


CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
1.1. Tư duy
1.1.1. Quan niệm về tư duy
Tư duy là một vấn đề thu hút sự quan tâm của rất nhiều ngành khoa học như
Triết học, Logic học, Xã hội học, Sinh lí học, Điều khiển học… và nhiều nhà
nghiên cứu [27]. Mỗi ngành khoa học lại nghiên cứu tư duy dưới những dạng khác
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

nhau. Triết học nghiên cứu tư duy dưới góc độ lí luận nhận thức, logic học nghiên
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

cứu tư duy dưới dạng quy tắc tư duy,…
i

i

i

i

i

i

i


i

Theo từ điển Tiếng Việt [16]: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

thức như biểu tượng, khái niệm, phán đốn và suy lí”.
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

Theo từ điển Giáo dục học [3]: Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

thức, cho phép phản ánh được bản chất và các mối quan hệ của sự vật khách quan
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

mà con người không nhận biết được bằng tri giác và cảm giác trực tiếp hoặc bằng
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

biểu tượng.
i

Theo Edward de Bono (2005) [29], chuyên gia đi đầu trong lĩnh vực nghiên
i

i


i

i

i

i

cứu về tư duy, đã nhận định: “Tư duy là kỹ năng vận hành của bộ não, nhờ đó trí
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

thơng minh mới được mới được ni dưỡng và phát triển”.
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

Trong cuốn “Tâm lý học” [2], tác giả cho rằng “ Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

những hồn cảnh có vấn đề, có tính khách quan, có tính gián tiếp, biểu đạt bằng
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

ngơn ngữ, có quan hệ mật thiết với cảm tính, thường bắt đầu bằng cảm tính, là một
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

q trình. Q trình tư duy là một hành động của trí tuệ được diễn ra bằng cách chủ
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

thể tiến hành những thao tác hoạt động trí tuệ nhất định”.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Trong cuốn “Phát triển tư duy thông qua dạy học mơn Tốn ở trường phổ

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

thơng” [2], khái niệm tư duy là “Sản phẩm cao cấp của một vật chất hữu cơ đặc
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

biệt, tức là bộ não, qua quá trình hoạt động của sự phản ánh hiện thực khách quan
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

bằng biểu tượng, khái niệm, phán đoán,…”. Tư duy bao giờ cũng liên hệ với một
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

hình thức nhất định của sự vận động của vật chất với sự hoạt động của bộ não; là
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có
i

i

i


i

i

i

i

i

8

i

i

i

i

i

i

i

i

i



tính quy luật của sự vật và hiện tượng bằng những hình thức như cảm giác, tri giác,
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

biểu tượng, khái niệm, phán đốn và suy luận.
i

i

i

i

i

i

i

i

Nói tóm lại, tư duy là q trình tâm lí phản ánh hiện thực khách quan một
cách gián tiếp, là sự phản ánh những thuộc tính chung và bản chất, tìm ra mối liên
hệ, mối quan hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà ta chưa từng biết [32].
1.1.2. Đặc điểm của tư duy

Trong [2], [25], [26], nhiều nhà tâm lí học đã chỉ ra tư duy thuộc mức độ
nhận thức lý tính với các đặc điểm sau:
a. Tính có vấn đề của tư duy.
- Vấn đề là những tình huống, hồn cảnh chứa đựng một mục đích, một vấn
đề mới mà những hiểu biết cũ, những phương pháp hành động cũ tuy cịn cần thiết
song khơng đủ sức giải quyết [19].
- Tư duy chỉ xuất hiện khi gặp những hoàn cảnh, tình huống có vấn đề.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

Muốn giải quyết vấn đề đó con người phải tìm cách thức giải quyết mới. Tức là con

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

người phải tư duy.
i

i

i

Ví dụ: Giả sử để giải một bài toán, trước hết học sinh phải nhận thức được
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

u cầu, nhiệm vụ của bài tốn, sau đó nhớ lại các quy tắc, cơng thức, định lí có

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

liên quan về mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm, phải chứng minh để giải
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

được bài tốn. Khi đó tư duy xuất hiện.
i

i

i

i

i

i


i

i

Có phải tư duy ln ln xuất hiện ?
i

i

i

i

i

i

i

i

Khơng phải bất cứ hồn cảnh nào tư duy cũng xuất hiện. Vấn đề chỉ trở nên
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

"tình huống có vấn đề" khi chủ thể nhận thức được tình huống có vấn đề, nhận thức
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


được mâu thuẫn chứa đựng trong vấn đề, chủ thể phải có nhu cầu giải quyết và phải
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

có những tri thức liên quan đến vấn đề. Chỉ trên cơ sở đó tư duy mới xuất hiện.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

Ví dụ: Nếu đặt câu hỏi "giai cấp là gì ?", với học sinh lớp 1 thì sẽ khơng làm
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

I

i

i

i

i

i

i

i

i

i

học sinh phải suy nghĩ.
i


i

i

i

Nếu cho bài toán : 2(x+1) = ? thì với học sinh lớp 2 tư duy sẽ khơng xuất hiện.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

b Tính gián tiếp của tư duy.
i

i

i

i

i

i

- Tư duy con người không nhận thức thế giới một cách trực tiếp mà có khả

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

năng nhận thức nó một cách gián tiếp. Tính gián tiếp của tư duy được thể hiện trước
i

i

i

i

i

i

i

i

i

9

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i


hết ở việc con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy. Nhờ có ngơn ngữ mà con người
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

sử dụng các kết quả nhận thức (quy tắc, khái niệm, công thức, quy luật…) và kinh
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy (phân tích, tổng hợp, so sánh, khái
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


qt…) để nhận thức được cái bên trong, bản chất của sự vật hiện tượng.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


Ví dụ: Để giải một bài tốn thì trước hết học sinh phải biết được yêu cầu,
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

nhiệm vụ của bài tốn, nhớ lại các cơng thức, định lí…có liên quan để giải bài tốn.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

Ta thấy rõ rằng trong q trình giải bài tốn đó con người đã dùng ngôn ngữ mà thể
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

hiện là các quy tắc, định lí… ngồi ra cịn có cả kinh nghiệm của bản thân chủ thể
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


thơng qua nhiều lần giải tốn trước đó.
i

i

i

i

i

i

i

- Tính gián tiếp của tư duy cịn được thể hiện ở chỗ, trong quá trình tư duy
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

con người sử dụng những công cụ, phương tiện (như đồng hồ, nhiệt kế, máy
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

móc…) để nhận thức đối tượng mà khơng thể trực tiếp tri giác chúng.
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Ví dụ: Để biết được nhiệt độ sôi của nước ta dùng nhiệt kế để đo.
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Để đo người ta dùng các thiết bị đo đặc biệt để đo chứ không thể qua cảm
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

nhận giác quan thông thường mà biết được.
i


i

i

i

i

i

i

- Nhờ có tính gián tiếp mà tư duy của con người đã mở rộng không giới hạn
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

khả năng nhận thức của con người, con người không chỉ phản ánh những gì diễn ra
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

trong hiện tại mà cịn phản ánh được cả quá khứ và tương lai.
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Ví dụ: Dựa trên những dữ liệu thiên văn, khí hậu con người thu thập được
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

mà con người dự báo được bão.
i

i


i

i

i

i

Ví dụ: Các phát minh do con người tạo ra như nhiệt kế, tivi… giúp chúng ta
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

hiểu biết về những hiện tượng thiên nhiên, thực tế nhưng chúng ta không tri giác
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

trực tiếp.
i

Ví dụ: Dựa vào những thành tựu và tri thức các nhà khoa học lưu lại mà
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

chúng ta tính toán được nhiều về vũ trụ, mà kết quả là chúng ta phát hiện thêm
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


nhiều thiên hà mới mà chúng ta chưa một lần đặt chân đến.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

- Tư duy được biểu hiện trong ngơn ngữ.
i

i


i

i

i

i

i

i

c. Tính trừu tượng và khái quát của tư duy.
i

i

i

i

i

i

i

i


i

- Khác với nhận thức cảm tính, tư duy không phản ánh sự vật, hiện tượng
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

một cách cụ thể và riêng lẻ. Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

10

i


i

i

i

i

i

i

i

i


những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, chỉ giữ lại những thuộc tính bản
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

chất chung cho nhiều sự vật hiện tượng, trên cơ sở đó mà khái quát những sự vật
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

hiện tượng riêng lẻ, nhưng có những thuộc tính chung thành một nhóm, một loại,
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


một phạm trù. Nói cách khác tư duy mang tính trừu tượng và khái qt.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

+ Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính, những

mối liên hệ, quan hệ thứ yếu không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết
cho tư duy.
+ Khái quát là dùng tri óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

nhóm, một loại, một phạm trù theo những thuộc tính, liên hệ, quan hệ chung nhất định.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

=>Trừu tượng và khái quát có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ cao.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

Khơng có trừu tượng thì khơng thể tiến hành khái quát, nhưng trừu tượng mà không
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

khái qt thì hạn chế q trình nhận thức.
i

i

i

i

i

i


i

i

Ví dụ:
i

i

+ Nói về khái niệm “cái cốc”, con người trừu xuất những thuộc tính khơng
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

quan trọng như chất liệu, màu sắc, kiểu dáng mà chỉ giữ lại những thuộc tính cần
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

thiết như hình trụ, dùng để đựng nước uống. Đó là trừu tượng.
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

+ Khái quát gộp tất cả những đồ vật có những thuộc tính cơ bản nói trên dù
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

làm bằng nhơm, sứ, thủy tinh…có màu xanh hay vàng…tất cả điều xếp vào một
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

nhóm “cái cốc”.
i

i

- Nhờ có đặc điểm này mà con người không chỉ giải quyết được những
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

nhiệm vụ hiện tại mà cịn có thể giải quyết được những nhiệm vụ của tương lai,
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

trong khi giải quyết nhiệm vụ cụ thể vẫn có thể sắp xếp nó vào một nhóm, một loại,
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

một phạm trù để có những quy tắc, những phương pháp giải quyết tương tự.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

Ví dụ: Khi tính diện tích hình chữ nhật ta có cơng thức: S = (a x b).Công
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

thức này được áp dụng cho nhiều trường hợp tương tự với nhiều con số khác nhau.
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

d. Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ.
i

i

i

i

i

i


i

i

i

- Tư duy mang tính có vấn đề, tính gián tiếp, tính trừu tượng và khái qt là
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

do nó gắn chặt với ngơn ngữ. Tư duy và ngơn ngữ có mối quan hệ mật thiết với
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

nhau. Nếu khơng có ngơn ngữ thì q trình tư duy của con người khơng thể diễn ra
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

được, đồng thời các sản phẩm của tư duy (khái niệm, phán đốn…) cũng khơng
i

i

i


i

i

i

i

i

i

được chủ thể và người khác tiếp nhận.
i

i

i

i

i

i

i

11


i

i

i

i

i

i

i

i

i


Ví dụ: Nếu khơng có ngơn ngữ thì những cơng thức tốn học sẽ khơng có và
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

khơng thể hiện được những hiểu biết về tự nhiên.
i

i

i


i

i

i

i

i

i

- Ngôn ngữ cố định lại kết quả của tư duy, là phương tiện biểu đạt kết quả tư
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

duy, do đó có thể khách quan hóa kết quả tư duy cho người khác và cho bản thân
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


chủ thể tư duy. Ngược lại, nếu khơng có tư duy thì ngơn ngữ chỉ là những chuỗi âm
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

thanh vô nghĩa. Tuy nhiên, ngôn ngữ không phải là tư duy mà chỉ là phương tiện
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

của tư duy.
i

i

- Ngôn ngữ của chúng ta ngày nay là kết quả của quá trình phát triển tư duy
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

lâu dài trong lịch sử phát triển của nhân loại, do đó ngơn ngữ ln thể hiện kết quả
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

tư duy của con người.
i

i

i

i

Ví dụ: Cơng thức tính diện tích hình vng S = (a × a) là kết quả của q
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

trình con người tìm hiểu tính tốn. Nếu khơng có tư duy thì rõ ràng cơng thức này
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


vơ nghĩa.
i

e. Tư duy có mối quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


- Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác, trong đó:
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

+ Cảm giác là một q trình tâm lí phản ánh từng thuộc tính riêng lẻ của sự
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

vật hiện tượng đang trực tiếp tác động vào giác quan của ta.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


+ Tri giác là q trình tâm lí phản ánh một cách trọn vẹn các thuộc tính bề
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

ngồi của sự vật, hiện tượng khi chúng đang trực tiếp tác động vào giác quan của ta.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

- Tư duy phải dựa vào nhận thức cảm tính, dựa trên những tài liệu cảm tính,
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

trên kinh nghiệm, trên cơ sở trực quan sinh động. Tư duy thường bắt đầu từ nhận
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống có vấn đề.
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Nhận thức cảm tính là một khâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực,
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


là cơ sở của những khái quát kinh nghiệm dưới dạng những khái niệm, quy luật…
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


là chất liệu của những khái quát hiện thực theo một nhóm, một lớp, một phạm trù
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

mang tính quy luật trong q trình tư duy. X.L.Rubinstein – nhà tâm lí học Xơ viết
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

đã viết: “nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

làm thành chỗ dựa của tư duy”.
i


i

i

i

i

i

- Lênin từng nói: “khơng có cảm giác thì khơng có q trình nhận thức
i

i

i

i

i

i

i

nào cả”.
i

12


i

i

i

i

i

i

i

i


Vi dụ: Khi có một vụ tai nạn giao thơng xảy ra mà ta thấy. Thì trong đầu
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

ta sẽ đặt ra hàng loạt các câu hỏi như: Tại sao lại xảy ra tai nạn? Ai là người có
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

lỗi?...như vậy là từ những nhận thức cảm tính như : nhìn, nghe…q trình tư duy
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

bắt đầu xuất hiện.
i

i

i

- Ngược lại, tư duy và những kết quả của nó ảnh hưởng mạnh mẽ, chi phối
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

khả năng phản ánh của nhận thức cảm tính: làm cho khả năng cảm giác của con
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

người tinh vi, nhạy bén hơn, làm cho tri giác của con người mang tính lựa chọn,
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


tính ý nghĩa. Chính vì lẽ đó, Ph.Angghen đã viết: “nhập vào với mắt của chúng ta
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

chẳng những có các cảm giác khác mà cịn có cả hoạt động tư duy của ta nữa”.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

Kết luận: Từ những đặc điểm trên, ta có thể rút ra những kết luận cần thiết:
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

- Phải coi trọng việc phát triển tư duy cho học sinh. Bỡi lẽ, khơng có khả năng tư
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

duy học sinh không học tập và rèn luyện được.
i

i


i

i

i

i

i

i

i

- Muốn kích thích học sinh tư duy thì phải đưa học sinh vào những tình
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

huống có vấn đề và tổ chức cho học sinh độc lập, sáng tạo giải quyết tình huống đó.
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

- Việc phát triển tư duy phải được tiến hành song song và thông qua truyền thụ tri
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

thức. Mọi tri thức đều mang tính khái qt, nếu khơng tư duy thì khơng thực sự tiếp

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

thu, lại khơng vận dụng được những tri thức đó.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

- Việc phát triển tư duy phải gắn với việc trau dồi ngôn ngữ. Bởi lẽ có nắm
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

vững ngơn ngữ thì mới có phương tiện để tư duy có hiệu quả.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


- Tăng cường khả năng trừu tượng và khái quát trong suy nghĩ.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

- Việc phát triển tư duy phải gắn liền với việc rèn luyện cảm giác, tri giác,
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

năng lực quan sát và trí nhớ. Bỡi lẽ, thiếu những tài liệu cảm tính thì tư duy không

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

thể diễn ra được.
i

i

i

- Để phát triển tư duy khơng cịn con đường nào khác là thường xun tham
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

gia vào các hoạt động nhận thức và thực tiễn. Qua đó tư duy của con người sẽ
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

khơng ngừng được nâng cao.
i


i

i

i

Ngoài ra cần tránh một số vấn đề như:
i

i

i

i

i

i

i

i

- Quá định kiến trong tư duy.
i

i

i


i

i

i

- Tránh những trường hợp bị ám ảnh, bị áp lực.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

- Chủ thể mang một tư duy hoang tưởng mà điển hình dễ thấy nhất là người
i


i

i

i

i

i

i

i

bị ám ảnh bởi tội lỗi.
i

i

i

i

i

13

i

i


i

i

i

i

i

i

i


1.2. Tư duy phản biện
1.2.1. Khái niệm tư duy phản biện
Trên cơ sở tham khảo các quan niệm khác nhau về tư duy phản biện trong
các tài liệu…, tôi quan niệm, tư duy phản biện là cách suy nghĩ của cá nhân, là một
trong các tư duy cao nhất của con người nhằm biểu đạt và tìm hiểu sự vật, hiện
tượng trong thế giới quan; nó là cách mà con người vận dụng các năng lực trí tuệ
như phân tích, tổng hợp, đánh giá… để đưa ra những thông tin phù hợp nhất nhằm
giải quyết các vấn đề đặt ra [28].
1.2.2. Đặc điểm của người có tư duy phản biện
Theo Matthew Lipman [31] đưa ra 10 đặc điểm của người có tư duy
phản biện:

- Hiểu biết được sự khác biệt giữa suy luận và cố gắng suy luận có lý.
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

- Hiểu các ý kiến biểu lộ các mức độ khác nhau của sự tin cậy.
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

- Nhận thức về giá trị của thơng tin, biết cách tìm kiếm thơng tin.
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

- Nhìn thấy và phân biệt được nét khác biệt trong sự tương đồng, không bị
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

nhầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngồi.
i

i

i

i

i


i

i

- Có thể dựng lại được cấu trúc khơng chính thức của vấn đề đã được trình
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

bày trong cách thức mà kỹ thuật chính thức có thể được dùng để giải quyết chúng;
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

hiểu sự khác biệt giữa thắng và thua trong tranh luận và có chân lý.
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

- Nhận thức được các vấn đề trong thực tiễn có thể có nhiều hơn một giải
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

pháp và những giải pháp đó khác nhau về một vài phương diện và có thể khó chọn
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

ra giải pháp tốt nhất.
i

i

i

i


- Có khả năng loại bỏ các câu chữ và các lý lẽ ít liên quan.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


- Nhạy cảm với sự khác nhau giữa sự có thể chấp nhận được và sức mạnh
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

của niềm tin.
i

i

- Có thể trình bày được các quan điểm khác nhau mà không thay đổi cường
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

điệu hay tô vẽ thêm.
i

i

i

i

- Nhận thức được sự hiểu biết của cá nhân luôn luôn là hạn chế cho nên với
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

một thái độ khơng quan tâm tìm hiểu và học hỏi thì thường xuyên là phải lầm lẫn.
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

14

i

i

i

i

i

i

i

i



1.3. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong toán học
1.3.1. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện
Trên cơ sở tham khảo tài liệu…, tôi cho rằng năng lực của tư duy phản biện
được thể hiện qua một số dấu hiệu:

(1) Biết suy xét cẩn thận, cân nhắc hợp lí các tiền đề, các mối liên hệ với các
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

kết quả khi tìm hiểu một vấn đề hoặc khi tìm hiểu một nhiệm vụ.
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

(2) Có năng lực đưa ra các câu hỏi và các vấn đề quan trọng, những giải
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

pháp và diễn đạt chúng một cách rõ ràng, mạch lạc, đi tới lời giải của bài toán.
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

(3) Xem xét các thông tin khác nhau trong thái độ hồi nghi. Phải biết lựa
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

chọn thơng tin đã có, tổng hợp và phân tích các thơng tin mới để đánh giá tính hợp
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


lí của cách phát hiện và giải quyết vấn đề.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

(4) Có khả năng xác định các tiêu chí đánh giá khác nhau và sẵn sàng tranh
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

luận trên cơ sở có kiến thức liên quan. Chỉ thực hiện đánh giá khi mà ta thu thập đủ
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

và đúng các thông tin.
i

i

i

i

(5) Biết phát hiện và loại bỏ các thông tin không liên quan, những sai lầm
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

trong lập luận hoặc lời giải của bài tốn, những mâu thuẫn trong trình độ giải của
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

từng cấp độ học.
i

i

i

(6) Có khả năng nêu ý tưởng và tóm tắt chúng một cách cơ đọng, đưa ra
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

được các kết luận và các cách giải quyết vấn đề một cách phù hợp. Biết đánh giá
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

nào là đánh giá tối ưu nhất.
i

i

i

i

i

i

(7) Trong nhiều ý kiến được đưa ra khi gặp phải vấn đề, có khả năng điều
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

chỉnh được các ý kiến và các hoạt động một cách tốt nhất.
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

1.3.2. Dấu hiệu của năng lực tư duy phản biện trong tốn học
Trong mơn Tốn, năng lực tư duy phản biện có một số dấu hiệu sau:

(1) Biết liên hệ và phân tích giữa giả thiết và kết luận của bài tốn để tìm ra
i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

cách giải quyết bài tốn đó.
i

i


i

i

i

(2) Biết tìm kiếm các kiến thức có liên quan cũng như các công cụ hỗ trợ
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

cho việc giải quyết bài tốn.
i


i

i

i

i

(3) Biết tìm ra các cách giải khác nhau của một bài toán.
i

i

i

i

i

i

i

i

15

i


i

i

i

i

i

i

i

i


(4) Biết phân tích lời giải và kết quả của bài tốn để tìm ra các bài tốn mới.
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

(5) Biết nhận ra các thiếu sót và những sai lầm trong q trình giải bài tốn
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

và sửa chữa nó.
i

i


i

(6) Biết đánh giá cách giải nào là tối ưu nhất.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

(7) Biết lập luận một cách có căn cứ lựa chọn phương án của mình khi giải
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

quyết một bài tốn.
i

i

i


Các dấu hiệu trên đều có mối quan hệ tác động lẫn nhau, trong q trình dạy
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

học mơn Tốn, các loại hình tư duy khơng tồn tại độc lập nhau mà có quan hệ mật
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

thiết với nhau. Sự kết hợp đó thúc đẩy cho tư duy phát triển. Sự kết hợp của các loại
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

hình tư duy đạt được ở mức độ nào phụ thuộc vào một số các điều kiện như nội
i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

dung dạy học, cách tổ chức hoạt động của thầy, đối tượng học sinh, điều kiện mơi
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

trường, phương pháp dạy học tích cực được lựa chọn.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

1.4. Mối quan hệ giữa tư duy phản biện và tư duy sáng tạo

Tư duy liên quan đến hai mặt: phản biện và sáng tạo. Cả hai mặt này đều được
dùng để suy luận và khái quát các ý tưởng. Để giải quyết được các vấn đề chúng ta
cần cân nhắc cẩn thận mọi khía cạnh, đưa ra các giải pháp để giải quyết các vấn đề.
Sáng tạo không chỉ là cách mà chúng ta xây dựng nên các giải pháp mới mà còn là
cách mà chúng ta tìm ra các giải pháp tốt hơn và do đó cần chúng ta đưa ra các phản
biện khi gặp vấn đề đó [28]. Tư duy phản biện và tư duy sáng tạo đó là hai loại hình
tư duy bậc cao. Chúng tồn tại thống nhất trong tư duy, tương hỗ lẫn nhau để tạo nên
sự phát triển. Tư duy sáng tạo chủ yếu tạo ra các ý tưởng, bài toán và các giải pháp
mới, cịn tư duy phản biện thì đánh giá các ý tưởng và các giải pháp mà tư duy sáng
tạo đưa ra. Tư duy phản biện tạo điều kiện tốt cho tư duy sáng tạo phát triển. Do vậy
chúng tồn tại thống nhất, tạo ra hướng giải quyết vấn đề đặt ra.
Tư duy sáng tạo bao gồm các kĩ năng như tổng hợp các ý tưởng, tổng quát
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

các ý tưởng, áp dụng các ý tưởng. Tư duy sáng tạo có tính phát triển liên tục. Kiến
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

thức trước đó được kết hợp, tổng hợp và mở rộng ra để sinh ra các ý tưởng mới. Rồi
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


các ý tưởng mới này chịu sự phân tích phản biện và tính hiệu quả của chúng được
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

xét đến trong việc giải quyết bài toán. Rồi những tổng hợp và tổng quát xảy ra và
i

i

i

i

i

i

i

i

i

chu trình của tư duy sáng tạo tiếp tục.
i

i

i


i

i

i

i

i

16

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i


Vận dụng tư duy sáng tạo tìm ra các cách giải quyết vấn đề một cách mới
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

mẻ, tìm ra được nhiều giải pháp hay các bài tốn mới. Cịn sử dụng tư phản biện thì
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

đánh giá được các ý tưởng, cơng nhận hay bác bỏ các bài tốn làm cho các ý tưởng
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


đó tốt hơn, có nhiều bài tốn hấp dẫn và phong phú hơn. Khi dùng tư duy sáng tạo
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

các ý tưởng được nâng đến một trình độ cao hơn, còn tư duy phản biện sẽ giúp cho
i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

việc đánh giá các ý tưởng đó nhằm tìm ra các ý tưởng và các giải pháp mới.
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


Theo tác giả Petrovski, việc dạy học tư duy sáng tạo đòi hỏi phải phản biện
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


và đánh giá nghiêm khắc nhất những khái niệm và phương pháp đã lĩnh hội được.
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

Nó dạy con người ta nhìn thấy tính hạn chế của mọi khái niệm, tính sơ lược và tính
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

khơng đầy đủ của chúng so với hiện thực chân chính.
i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [7], “Tính linh hoạt, tính độc lập và phê phán
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

là những điều kiện cần thiết của tư duy sáng tạo và tính sáng tạo có thể dẫn tới
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

những suy nghĩ rất táo bạo, nhưng có căn cứ, có cân nhắc cẩn thận”.
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

Tư duy phản biện và tư duy sáng tạo có quan hệ mật thiết, gắn bó với nhau
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

đặc biệt trong tốn học. Khi giải một bài tốn, q trình phân tích giả thiết và các
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

dữ kiện liên quan đến bài tốn, tìm ra các mối liên hệ của bài tốn đó với các kiến
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

thức đã được học cần phải vận dụng tư duy phản biện, cịn giải được bài tốn đó và
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

trình bày lời giải của bài tốn thì lại liên quan đến tư duy sáng tạo.
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

Trong dạy học môn Tốn ở trường trung học phổ thơng, việc rèn luyện và
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

phát triển tư duy phản biện là rất quan trọng. Tư duy phản biện gắn liền với việc rèn
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

luyện năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề, liên quan mật thiết với tư duy sáng
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

tạo. Thông qua việc đặt các câu hỏi “tại sao?” (khi tìm hiểu về giả thiết của đề bài,
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

khi đứng trước lời giải của bài toán,…), “lật ngược vấn đề”,… người học sẽ được
i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

rèn luyện các đặc trưng của tư duy phản biện. Tư duy phản biện là nền tảng để phát
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

triển các tư duy độc lập, yếu tố không thể thiếu của sự thành đạt, khi con người
i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

thường xuyên đối diện với các vấn đề đa dạng phải giải quyết trong cuộc sống. Tư
i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

duy phản biện là bước đi thiết yếu dẫn đến tư duy sáng tạo. Phản biện một cách
i

i

i

i

i

i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

khách quan giúp con người ta có cái nhìn tích cực, tránh được cái sai, cái xấu, cái
i

i

i

i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

i

lỗi thời và hướng con người ta đi đến cái đích tốt hơn, hồn hảo hơn, có ích hơn
i


i

i

i

i

i

i

i

i

i

trên con đường không ngừng sáng tạo.
i

i

i

i

i


i

17

i

i

i

i

i

i

i

i

i