Kiểm tra giữa kỳ 60′ a – Đáp án

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (97.79 KB, 2 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG
CƠ SỞ II TẠI TP. HỒ CHÍ MINH

BỘ MƠN CƠ BẢN CƠ SỞ

KIỂM TRA GIỮA KỲ

Môn: Lý thuyết Xác suất & Thống kê Tốn
Khóa: K54 CLC Thời gian: 60 phút
Học kỳ: I Năm học: 2015 – 2016
Họ tên: ……… MSSV: ………. Lớp: ………...

Bài 1. (3đ) Hàng sản xuất xong được đóng thành từng kiện, mỗi kiện 10 sản phẩm. Kiện loại 1 có 5 sản
phẩm loại A, kiện loại II có 3 sản phẩm loại A. Một người mua tiến hành kiểm tra như sau:

Lấy ngẫu nhiên mỗi kiện ra 3 sản phẩm để kiểm tra, nếu thấy có ít nhất 2 sản phẩm loại A thì kết
luận đó là kiện loại I, ngược lại kết luận đó là kiện loại II. Giả sử trong kho có rất nhiều kiện với tỷ lệ
khoảng 60% kiện loại I và 40% kiện loại 2.

a) Tính xác suất mắc phải sai lầm khi kiểm tra 1 kiện.

b) Kiểm tra ngẫu nhiên 100 kiện. Khi này số kiện bị kết luận sai có khả năng nhất là bao nhiêu?
Giải.

a) Gọi H1, H2 là bc lấy được kiện loại 1, loại 2.

Gọi X là số sản phẩm loại A trong 3 sản phẩm lấy ra từ kiện đã chọn.
F: bc sai lầm khi kiểm tra 1 kiện

Ta có: F H1.



X 2



H2.



X 2











 

1 2 0 3 1 2 3

5 5 5 5 7 3 3

3 3

10 10

1. 2 2. 2

. . .

0, 6. 0, 4. 0,3733333

F H X H X

C C C C C C C

P F

C C

   

 

  

b) Gọi Y là số kiện bị kết luận sai trong 100 kiện đã chọn. Ta có: Y~B(100; 0,3733)
Số kiện bị kết luận sai có khả năng nhất:









101*0.3733 1 101*0.3733

36,7067 37,7067

n p ModY n p ModY

ModY

        

  

Vậy ModY=37

Bài 2. (4đ) Cho X là biến ngẫu nhiên có bảng phân phối xác suất:

X 1 2 3 4 a) Tính các tham số sau E(X); E(1/X); V(X)
P 0,4 0,3 0,1 0,2

b) Trong một trò chơi, người chơi được đề nghị mức thưởng như sau:

 

1000

hay

E X

X

nếu

thắng. Với X là biến ngẫu nhiên có phân phối ở trên. Bạn đề nghị người chơi chọn phương án
nào? Tại sao?

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

a) Ta có:

 









2 2

1.0, 4 2.0,3 3.0,1 4.0, 2 2,1 2,1 6,5 4, 41 2, 09

1 1 1 1

1/ .0, 4 .0,3 .0,1 .0, 2 0,65

1 2 3 4

E X V X E X

E X

         

    

b) Gọi Y1, Y2 là số tiền thưởng theo 2 phương án trên. Ta có:

 

1 1

2 2

1000

476,1905 476,1905

1000 1000 1

1000. 650

Y E Y

E X

Y E Y E E

X X X

   

   

      

   

Vậy về lâu dài nên chọn thưởng theo phương án thứ 2. Tức là thưởng 1000/X với X có phân
phối như trên.

Bài 3. (3đ) Cholesterol ở một bé trai 14 tuổi có phân phối chuẩn với trung bình 170 và độ lệch chuẩn
30.

a) Tính xác suất một bé trai 14 tuổi ngẫu nhiên có cholesterol cao hơn 230?

b) Ở một trường trung học có khoảng 300 bé trai ở độ tuổi 14, tính xác suất có ít nhất 8 bé có
cholesterol cao hơn 230?

Giải.

a) Gọi X là lượng cholesterol ở một bé trai 14 tuổi. Ta có: X ~ N



170;302



Ta có:





 

230 170

230 0,5 0,5 2 0,5 0, 4772 0,0228

P X           

 

b) Gọi Y là số bé trai có cholesterol cao hơn 230. Ta có: Y~B(300; 0,0228)











 



300
300

8 1 8 1 k 0,0228 k 1 0,0228 k

k

P Y P Y C 



     





Tính xấp xỉ. Ta có: Y ~B



300;0,0228



P



300*0, 0228



P



6,84











7
6,84

6,84

8 1 8 1

k
k

P Y P Y e

k




</div>

Kiểm tra giữa kỳ 60′ a – Đáp án

















 









 

1000

1000

<i>hay</i>

<i>E X</i>

<i>X</i>

 

 









 

 

 









 











 



<sub></sub>





















Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về