<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH <b> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018</b>
<b>CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 2 Mơn : TỐN</b>

<b>SBD... LỚP : 8 Mã đề :01</b>
<i>Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)</i>

<b>Câu 1:(2 điểm)</b>

a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
x2_{+ 4xy – 16 + 4y}2

<b> b)</b>Thực hiện phép tính:
(25x5_{– 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2
<b>Câu 3:</b> <i>(2 điểm)</i> Thực hiện phép tính.

a) 3x(x2_{-6x+7) b) (x+2y)(3x - y ) c)} 2<i>x</i>

<i>x</i>2

+1 +

3<i>y</i>
<i>x</i>2

+1 .
<b>Câu 3:</b> <i>(2 điểm)</i> Cho phân thức

M =
4

2

<i>x</i> + 2

16
4

<i>x</i> 

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức trên được xác định .
b) Rút gọn M.

<b>Câu 4:(4 điểm)</b>

Cho ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối

xứng với M qua I :

a, Tứ giác AMCK là hình gì? Chứng minh nhận định đó?

b, ABC có thêm điều kiện gì thì tứ giác AMCK là hình vng? Vì sao ?

c, Cho số đo góc <i>BAC</i> = 600_{, AM = a . Tính diện tích tam giác ABC theo a ?}

PHÒNG GD&ĐT QUẢNG TRẠCH <b> ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2017-2018</b>
<b>CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 2 Mơn : TỐN</b>

<b>SBD... LỚP : 8 Mã đề :02</b>
<i>Thời gian làm bài 90 phút (Không kể thời gian giao đề)</i>

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

a) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

x2_{+ 4xy – 25 + 4y}2

<b> </b>b)Thực hiện phép tính:
(28x5_{– 14x}4_{+ 7x}2_{) : 7x}2
<b>Câu 3:</b> <i>(2 điểm)</i> Thực hiện phép tính.

a) 2x(x2_{-5x+7) b) (2x+y)(3x-y) c)} 2
5

7

<i>x</i>

<i>x</i>  _- 2

6
7

<i>y</i>

<i>x</i>  _.

<b>Câu 3:</b> <i>(2 điểm)</i> Cho phân thức
N =

4
2

<i>y</i> ₊ 2

16
4

<i>y</i>  _.

a) Tìm điều kiện của y để giá trị của phân thức trên được xác định .
b) Rút gọn N.

<b>Câu 4:(4 điểm)</b>

Cho PQR cân tại P, trung tuyến PM. Gọi I là trung điểm của PR, K là điểm đối xứng

với M qua I :

a, Tứ giác PMRK là hình gì? Chứng minh nhận định đó?

b, PQR có thêm điều kiện gì thì tứ giác PMRK là hình vng? Vì sao ?

c, Cho số đo góc <i>QP</i> R = 600_{, PM = a . Tính diện tích tam giác PQR theo a ?}

PHềNG GD&T QUNG TRCH <b>Đáp ¸n vµ biĨu chÊm</b> <b>NĂM HỌC 2017-2018</b>
<b>CỤM CHUN MƠN SỐ 2 Môn : TOÁN</b>

<b> LỚP : 8 Mó :01</b>

Câu Nội dung Điểm

1

a) Phân tích đa thức x2_{+ 4xy 16 + 4y}2_{thành nhân tử.}

Ta có: (x2_{+ 4xy + 4y}2_{) – 16 = (x + 2y)}2_{- 4}2

= (x + 2y – 4)(x + 2y + 4)
b) (25x5_{– 5x}4_{+ 10x}2_{) : 5x}2

=25x5_{: 5x}2_{– 5x}4 _{: 5x}2_{+ 10x}2 _{: 5x}2
= 5x3_{– x}2_{+ 2}

0,5
0,5
0,5
0,5

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

b) (x+2y)(3x - y )
= 3x2 _{- xy + 6xy - 2y}2
= 3x2 _{+ 5xy - 2y}2
c) <i>_x</i>22<i>x</i>

+1 +

3<i>y</i>
<i>x</i>2

+1 =

2
2 3
1
<i>x</i> <i>y</i>

<i>x</i>


0,5
0,5
0,5
3

Cho ph©n thøc M =
4

2

<i>x</i> ₊ 2

16
4

<i>x</i> 

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức đợc xác định.
ĐKXĐ là x ≠ 2 và x ≠ -2

M =
4

2

<i>x</i> ₊ 2

16
4

<i>x</i>  ₌

2 2

2

4( 2) 16 4x-8+16

4 4

4x+8 4( 2)
4 ( 2)( 2)
4

2

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>

<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
 
 

 

 
  


0,5
0,5
0,5
0,5

4 _{a)Vẽ hình đúng, chính xác, đẹp}

-Tứ giác AMCK là hình chữ nhật
-Chứng minh nó là hình bình hành
AI = IC, MI = IK,

-Lập luận đường trung tuyến là đường cao và nêu được nó có 1 góc
vng



<i>M</i> _{= 90}0

b, Hình chữ nhật AMCK là hình vng

_{AC là phân giác góc A}
 <i>MAC</i> _{= 45}0

 <i>BAC</i>_{= 90}0_hay_<i>_ABC</i>_{vuông cân tại A}

c, <i>ABC</i>_{cân có 1 góc 60}0_{là tam giác đều}

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

Gọi MC = <i>x</i> thì BC = AC = 2<i>x</i>
Ta có AM2_{= (2}<i>_x</i>₎2_–<i>_x</i>2_{= a}2
<i>x</i>2₌

2
3

<i>a</i>

; <i>x</i>= 3

<i>a</i>

Đáy BC = 2<i>x</i> =
2

3

<i>a</i>

SABC =
1

. .

2 <i>BC AM</i> ₌

1 2

. .
2 3

<i>a</i>
<i>a</i>

=
2
3

<i>a</i>

0,25

PHÒNG GD&ĐT QUNG TRCH <b>Đáp án và biểu chÊm</b> <b>NĂM HỌC 2017-2018</b>
<b>CỤM CHUYÊN MÔN SỐ 2 Mơn : TỐN</b>

<b> LỚP : 8 Mó :02</b>

Câu Nội dung Điểm

1

a) Phân tích đa thức x2_{+ 4xy 25 + 4y}2_{thành nhân tö.}
Ta cã: (x2_{+ 4xy + 4y}2_{) – 16 = (x + 2y)}2_{- 5}2

= (x + 2y – 5)(x + 2y + 5)
b) (28x5_{– 14x}4_{+ 7x}2_{) : 7x}2

=28x5_{: 7x}2_{– 14x}4 _{: 7x}2_{+ 7x}2 _{: 7x}2

= 4x3_–2x2_{+ 1}

0,5
0,5
0,5
0,5
2 _{a) 2x(x}2_{-5x+7) = 2x}3 _{- 10x}2 _{+ 14x}

b) (2x+y)(3x-y)
= 6x2 _{- 2xy +3xy-y}2

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

= 6x2 _{+ xy - y}2
c) 2

5
7

<i>x</i>

<i>x</i>  _- 2

6
7

<i>y</i>

<i>x</i>  ₌ 2

5 6
7

<i>x</i> <i>y</i>
<i>x</i>


0,5
0,5
3

Cho ph©n thøc M =
4

2

<i>y</i> ₊ 2

16
4

<i>y</i> 

a) Tìm điều kiện của y để giá trị của phân thức đợc xác định.
ĐKXĐ là y ≠ 2 và y ≠ -2

b) M =
4

2

<i>y</i> ₊ 2

16
4

<i>y</i> 

2 2

2

4( 2) 16 4 -8+16

4 4

4 +8 4( 2)
4 ( 2)( 2)
4

2

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i> <i>y</i> <i>y</i>

<i>y</i>
 
 

 

 
  


0,5
0,5
0,5
0,5

4 _{a)Vẽ hình đúng, chính xác, đẹp}

-Tứ giác PMRK là hình chữ nhật
-Chứng minh nó là hình bình hành
PI = IR, MI = IK,

-Lập luận đường trung tuyến là đường cao và nêu được nó có 1 góc
vng



<i>M</i> _{= 90}0

b, Hình chữ nhật PMRK là hình vng

_{PR là phân giác góc P}
 <i>MP</i> R_{= 45}0

 <i>QP</i> R_{= 90}0_hay<i>PQ</i>R_{vng cân tại P}

c, <i>PQ</i>R_{cân có 1 góc 60}0_{là tam giác đều}

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

Gọi MR = <i>x</i> thì QR = PR = 2<i>x</i>
Ta có PM2_{= (2}<i>_x</i>₎2_–<i>_x</i>2_{= a}2
<i>x</i>2₌

2
3

<i>a</i>

; <i>x</i>= 3

<i>a</i>

Đáy QR = 2<i>x</i> =
2

3

<i>a</i>

SPQR =
1

. .

2 <i>QR PM</i> ₌

1 2
. .
2 3

<i>a</i>
<i>a</i>

=
2
3

</div>

<!--links-->