Tải bản đầy đủ (.pdf) (8 trang)

Đề cương ôn tập hk2 khối 12 năm 2019-2020

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (323.42 KB, 8 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>ƠN TẬP CUỐI NĂM MƠN TỐN LỚP 12 </b>
<b>1. Phần Giải tích: </b>


<b>Câu 1:</b> Cho hàm số 1
2
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>



 . Khẳng định nào sau đây là đúng?


<b>A. </b>Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận. <b>B. </b>Hàm số nghịch biến trên R\ 2

 

.
<b>C. </b>Hàm số có một cực trị. <b>D. </b>Giao điểm của đồ thị với Oy là

1;0 .


<b>Câu 2:</b> Hàm số nào sau đây đồng biến trong khoảng

0;

?


<b>A. </b> 2


1
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>



 . <b>B. </b>


4



2 3


<i>y</i> <i>x</i>  . <b>C. </b><i>y</i><i>x</i>4<i>x</i>2. <b>D. </b><i>y</i><i>x</i>3<i>x</i>2.
<b>Câu 3:</b> Viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 3


2
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>



 ?
<b>A. </b><i>x</i>2;<i>y</i> 1. <b>B. </b><i>x</i> 1 ; <i>y</i>2. <b>C. </b> 2 ; 1


2


<i>x</i> <i>y</i> . <b>D. </b> 1 ; 1
2
<i>x</i>  <i>y</i> .
<b>Câu 4:</b> Đường thẳng <i>y</i> 1 là tiệm cận của đồ thị hàm số nào đưới đây?


<b>A. </b> 3


2
<i>x</i>
<i>y</i>



<i>x</i>



 . <b>B. </b>


1
1
<i>y</i>


<i>x</i>


 . <b>C. </b>


2 1
2


<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>
 


 . <b>D. </b>


2 <sub>3</sub>
1
<i>x</i>


<i>x</i>
 


 .
<b>Câu 5:</b> Cho hàm số <sub>2</sub> 4 <sub>4</sub> 2 <sub>1</sub>


<i>y</i> <i>x</i>  <i>x</i>  . Xác định tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số?
<b>A. </b>

 

1;1 . <b>B. </b>

 1; 1 .

<b>C. </b>

 

0;1 . <b>D. </b>

1; 1 .


<b>Câu 6:</b> Tìm giá trị cực đại của hàm số 3 <sub>3</sub> <sub>2?</sub>


<i>y</i>  <i>x</i> <i>x</i>


<b>A. </b>1. <b>B. </b>1. <b>C. </b>0. <b>D. </b>4.


<b>Câu 7:</b> Cho hàm số 3 <sub>3</sub> 2 <sub>9</sub> <sub>2.</sub>


<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>  <i>x</i> Khẳng định nào sau đây là đúng?
<b>A. </b>Hàm số khơng có cực trị.


<b>B. </b>Điểm ( 1;3) là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
<b>C. </b><i>x</i> 1 là điểm cực tiểu của hàm số.


<b>D. </b><i>x</i>3 là điểm cực đại của hàm số.
<b>Câu 8:</b> Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 2


1


<i>x</i>
<i>y</i>



<i>x</i>





 trên đoạn

 

0;2 ?


<b>A. </b>Không tồn tại. <b>B. </b>0. <b>C. </b>2. <b>D. </b>2.
<b>Câu 9:</b> Hàm số 3 <sub>3</sub> <sub>2</sub>


<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i> nghịch biến trong khoảng nào sau đây?


<b>A. </b>

 ; 1

. <b>B. </b>

 ;

. <b>C. </b>

1;1

. <b>D. </b>

1;

.
<b>Câu 10:</b> Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số <i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>23<sub> trên đoạn </sub>[-3;2]<sub>. </sub>


<b>A. </b>11. <b>B. </b>0. <b>C. </b>1. <b>D. </b>2.


<b>Câu 11:</b> Cho hàm số <i>y</i> <i>f x</i>( ) xác định và liên tục trên <b></b> và có bảng biến thiên như sau:


Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?


<b>A. </b>Hàm số đồng biến trên một khoảng có độ dài bằng 4.
<b>B. </b>Hàm số có cực tiểu là -1 và khơng có giá trị cực đại.
<b>C. </b>Hàm số có cực tiểu là -1 và cực đại là 3.


</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<b>Câu 12:</b> Cho hàm số 3 <sub>3</sub> 2 <sub>1</sub>


<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>  . Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực


trị của đồ thị hàm số?



<b>A. </b>

1; 1

. <b>B. </b>

 

1; 1 . <b>C. </b>

 

0; 1 . <b>D. </b>

 

2; 3 .
<b>Câu 13:</b> Bảng biến thiên sau là bảng biến thiên của hàm số nào?


<b>A. </b> 3 3 2 <sub>1</sub>


2
   


<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> . <b>B. </b><i>y</i> 2<i>x</i>33<i>x</i>21. <b>C. </b><i>y</i><i>x</i>42<i>x</i>21. <b>D. </b><i>y</i>2<i>x</i>33<i>x</i>21.


<b>Câu 14:</b> Đồ thị hàm số nào sau đây có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
<b>A. </b> <sub> </sub><sub>2</sub> 4<sub></sub><sub>10</sub> 2<sub></sub><sub>3</sub>


<i>y</i> <i>x</i> <i>x</i> . <b>B. </b><i>y</i>2<i>x</i>45<i>x</i>21. <b>C. </b><i>y</i> <i>x</i>3 9<i>x</i>2. <b>D. </b><i>y</i>  <i>x</i>4 10<i>x</i>22.


Câu 15. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
a) <i><sub>y</sub></i><sub></sub><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>5</sub><sub> </sub>
b) 3 <sub>3</sub>


<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>
c) 3 <sub>2</sub>


<i>y</i>  <i>x</i> <i>x</i>
d) 3 <sub>2</sub>


<i>y</i>  <i>x</i> <i>x</i>


Câu 16. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A. <i><sub>y</sub></i> <sub> </sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub></sub><i><sub>x</sub></i><sub> B. </sub><i><sub>y</sub></i> <sub> </sub><i><sub>x</sub></i>3 <sub></sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i> <sub></sub><sub>1</sub>


C. <i><sub>y</sub></i> <sub> </sub><i><sub>x</sub></i>4 <sub></sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>D. </sub><i><sub>y</sub></i> <sub></sub><i><sub>x</sub></i>4 <sub></sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub> </sub>
Câu 17. Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?


A. 2


1
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>
 


 B.


3 <sub>3</sub> 2
<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>
C. 4 <sub>3</sub> 2 <sub>1</sub>


<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>  D. 2
1


<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>


 





Câu 18 : Bảng biến thiên sau là của hàm số nào:


x  -1 0 1 
y’ - 0 + 0 - 0 +
y  -3 




-4 -4


a) 4 <sub>2</sub> 2 <sub>3</sub>


<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i> 


b) y = - x2<sub> - 4x +4 </sub>


c) y = x3<sub> + 3x</sub>2<sub> - 4x +2 </sub>


d) y = x4<sub> + 3x</sub>2<sub> +2 </sub>


Câu 19: Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên:


Câu 20. Hàm số <i><sub>y</sub></i> <sub>=</sub><i><sub>x</sub></i>4<sub>-</sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2 <sub>+</sub><sub>1</sub><sub> đồng biến trên khoảng: </sub>
A.

1;0

1;

B.

1;1

C.

0;

D.

 ;


Câu 21. Các khoảng nghịch biến của hàm số <i><sub>y</sub></i><sub></sub><i><sub>x</sub></i>3<sub></sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>1</sub><sub> là: </sub>


A.

 ; 1

B.

1;

C.

1;1

D.

 

0;1 .



2


2 5 2 3


. .


2 2


3 2 1


. .


2 2


<i>x</i> <i>x</i>


<i>A</i> <i>y</i> <i>B</i> <i>y</i>


<i>x</i> <i>x</i>


<i>x</i> <i>x</i>


<i>C</i> <i>y</i> <i>D</i> <i>y</i>


<i>x</i> <i>x</i>


 


 



 


 


 


 











'



<i>y</i>



<i>x</i>



<i>y</i>

2 2





2


-2



4


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

Câu 22: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-¥ +¥; )?


A. <i><sub>y</sub></i><sub>=</sub><i><sub>x</sub></i>4<sub>+</sub><i><sub>x</sub></i>2 B. <i><sub>y</sub></i><sub>=</sub><i><sub>x</sub></i>3<sub>+</sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub>+</sub><sub>8</sub><i><sub>x</sub></i><sub>-</sub><sub>1</sub> C. <i><sub>y</sub></i><sub>=</sub><i><sub>x</sub></i>3<sub>-</sub><sub>3</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub>-</sub><sub>4</sub> D. 1


3
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>



-=


+


Câu 23: Cho hàm số y = – x3<sub> + 3x + 2 đạt cực trị tại </sub>


1, 2


<i>x x</i> . Tính 2 2
1 2


<i>S</i>=<i>x</i> +<i>x</i> có giá trị là:


A. 0 B. 1 C. 2 D. -1
Câu 24: Hàm số nào dưới đây đạt cực đại tại x = 2:


A. <sub></sub> 3 <sub></sub>3 2<sub></sub>1



<i>x</i>
<i>x</i>


<i>y</i> B. <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>2 1 C. <i>y</i><i>x</i>33<i>x</i>21 D.<i>y</i> <i>x</i>33<i>x</i>21
Câu 25: Cho hàm số 3 1


2 1
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>



 . Đồ thị hàm số có tiệm cận:
A. TCN 1


2


<i>y</i> B. TCĐ x = -1 C. TCĐ x = 1 D. TCN 3
2
<i>y</i>
Câu 26: Cho hàm số 2 1


2 4
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>


 


 . Khẳng định nào sai về tiệm cận của đồ thị hàm số:
A. tiệm cận ngang y =- 1 B. tiệm cận đứng là x = 2


C. Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D. số đường tiệm cận của đồ thị là 2
Câu 27. Tìm GTLN và GTNN của hàm số 3 <sub>3</sub> 2 <sub>7</sub>


<i>y</i><i>x</i>  <i>x</i>  :


A.


 2;0  2;0


max<i>y</i> 2, min<i>y</i> 0


    B.  2;0  2;0


max<i>y</i> 3, min<i>y</i> 7


     


C.


 2;0  2;0


max<i>y</i> 7, min<i>y</i> 27


      D.  2;0  2;0



max<i>y</i> 2, min<i>y</i> 1


     <sub> </sub>


Câu 28. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3
3
<i>x</i>
<i>y</i>


<i>x</i>



-=


+ trên đoạn [-2;0]


A.


[ 2;0]


min<i>y</i> 1




-= - B.


[ 2;0]


min<i>y</i> 9





-= - C.


[ 2;0]


min<i>y</i> 9




-= D.


[ 2;0]


min<i>y</i> 1




-=


Câu 29. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số <i><sub>y</sub></i><sub>=</sub><i><sub>x</sub></i>4<sub>-</sub><sub>2</sub><i><sub>x</sub></i>2<sub>-</sub><sub>3</sub><sub> trên khoảng</sub><sub>(</sub> <sub>)</sub>
3;0




-A.


( 3;0)



min<i>y</i> 3


- = - B. ( 3;0)


min<i>y</i> 4


- = - C. Không tồn tại D. ( 3;0)


min<i>y</i> 1


- =


-Câu 30: Tìm nguyên hàm của hàm số<i><sub>f x</sub></i>( )<sub>=</sub><i><sub>e</sub></i>5<i>x</i>-1<sub>. </sub>


A. <i><sub>f x dx</sub></i>( ) <sub>=</sub><i><sub>e</sub></i>5<i>x</i>-1<sub>+</sub><i><sub>C</sub></i>


ò

B. <i><sub>f x dx</sub></i>( ) <sub>=</sub><sub>5</sub><i><sub>e</sub></i>5<i>x</i>-1<sub>+</sub><i><sub>C</sub></i>


ò



C. ( ) 1 5 1


5


<i>x</i>


<i>f x dx</i><sub>=</sub> <i>e</i> - <sub>+</sub><i>C</i>


ò

D. ( ) 1 5



5


<i>x</i>


<i>f x dx</i>= <i>e</i> +<i>C</i>




Câu 31: Tìm ngun hàm của hàm số<i>f x</i>( )=sin 5 4( - <i>x</i>).
A. ( ) 1cos 5 4( )


4


<i>f x dx</i>= - <i>x</i> +<i>C</i>


ò

B. ( ) 1sin 5 4( )


4


<i>f x dx</i>= - - <i>x</i> +<i>C</i>


ò



C.

<sub>ò</sub>

<i>f x dx</i>( ) = -4 os 5 4c ( - <i>x</i>)+<i>C</i> D. ( ) 1cos 5 4( )
4


<i>f x dx</i>= - - <i>x</i> +<i>C</i>





Câu 32: Tìm ngun hàm của hàm số<i>f x</i>( )=cos 8( <i>x</i>-2).
A. ( ) 1sin 8( 2)


8


<i>f x dx</i>= - <i>x</i>- +<i>C</i>


ò

B.

<sub>ò</sub>

<i>f x dx</i>( ) =8 sin 8( <i>x</i>- +2) <i>C</i>


C. ( ) 1sin 8( 2)
8


<i>f x dx</i>= <i>x</i>- +<i>C</i>


ò

D. ( ) 1co s 8( 2)


8


<i>f x dx</i>= - <i>x</i>- +<i>C</i>


ò



Câu 33: Nguyên hàm của hàm số

 

4 2


<i>f x</i> <i>x</i> <i>x</i> là


<b>A. </b><sub>4</sub> 3 <sub>2</sub>


<i>x</i>  <i>x</i><i>C</i> <b>B. </b>1 5 1 3



5<i>x</i> 3<i>x</i> <i>C</i> <b>C. </b>


4 2


<i>x</i> <i>x</i> <i>C</i> <b>D. </b><i>x</i>5<i>x</i>3<i>C</i>.
<b>Câu 34.</b> Giả sử <i>f x</i>

 

là hàm liên tục trên  và các số thực <i>a</i> <i>b</i> <i>c</i>. Mệnh đề nào sau đây là
<b>sai</b>?


<b>A. </b>

 

d

 

d


<i>b</i> <i>a</i>


<i>a</i> <i>b</i>


<i>cf x</i> <i>x</i> <i>c f x</i> <i>x</i>


<b>B. </b>

 

d

 

d

 

d


<i>c</i> <i>b</i> <i>c</i>


<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>


<i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i>


</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b>C. </b>

 

d

 

d

 

d


<i>b</i> <i>a</i> <i>c</i>


<i>c</i> <i>b</i> <i>a</i>



<i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i>


<b>D. </b>

 

d

 

d

 

d


<i>b</i> <i>c</i> <i>c</i>


<i>a</i> <i>a</i> <i>b</i>


<i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>x</i>




<b>Câu 35.</b> Cho <i>f x</i>

 

là hàm số liên tục trên đoạn

 

<i>a b</i>; . Giả sử <i>F x</i>

 

là một nguyên hàm của


 



<i>f x</i> trên đoạn

 

<i>a b</i>; .Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?


<b>A.</b>

 

d

 

 

 



<i>b</i>


<i>b</i>


<i>a</i>
<i>a</i>


<i>f x</i> <i>x</i><i>F x</i> <i>F a</i> <i>F b</i>


<b>B.</b>

 

d

 

 

 




<i>b</i>


<i>a</i>


<i>b</i>
<i>a</i>


<i>f x</i> <i>x</i><i>F x</i> <i>F a</i> <i>F b</i>




<b>C.</b>

 

d

 

 

 



<i>b</i>


<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>


<i>f x</i> <i>x</i><i>F x</i> <i>F b</i> <i>F a</i>


<b>D.</b>

 

d

 

 

 



<i>b</i>


<i>b</i>
<i>a</i>
<i>a</i>



<i>f x</i> <i>x</i> <i>f x</i> <i>f b</i>  <i>f a</i>



<b>Câu 36. </b>Cho 8


<i>x</i>


<i>xe dx</i>, đặt


8x


u x


dv e dx


 




 khi đó ta có :
<b>A. </b>


8x


du dx


1


v e



8


 





 <b>B.</b> 8x


du dx


v 8e


 




 <b>C.</b>


2


8x


x


du dx



2


v 8e






 


<b>D. </b>


2


8x


x


du dx


2
1


v e


8







 

<b>Câu 37.</b> Cho I= <sub>2</sub> 3


<i>x</i>


<i>x e dx</i> , đặt ux3 , khi đó viết I theo u và du ta được:


<b>A.</b> u


I 3 e du

<b>B.</b> I

e duu <b>C.</b> I 1 e duu


3


<sub></sub>

<b>D. </b> u


I

ue du


<b>Câu 38:</b> Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên đoạn [1 ;4] và
2


1


( )d 5


<i>f x x</i>





4


2


( )d 2


<i>f x x</i>


với thì
4


1
( )d


<i>f x x</i>


bằng? <b>A. </b>8. <b>B. </b>2. <b>C. </b>3 <b>D. </b>7
<b>Câu 39. </b>Cho

 



5


2


d 10


<i>f x</i> <i>x</i>


. Khi đó

 




2


5


2 4 <i>f x</i> d<i>x</i>


 


 


bằng:


<b>A. </b>32. <b>B. </b>34. <b>C. </b>36. <b>D. </b>40.


<b>Câu 40.</b> Nếu 5
1


d <sub>ln</sub>
2 1


<i>x</i>


<i>c</i>


<i>x</i> 


với <i>c</i> thì giá trị của <i>c</i> bằng:


<b>A. </b>9. <b>B. </b>6. <b>C. </b>3. <b>D. </b>81.



<b>Câu 41:</b> Tất cả các giá trị của tham số <i>m</i> thỏa mãn



0


2 5 6


<i>m</i>


<i>x</i> <i>dx</i>




<b>A. </b><i>m</i>1,<i>m</i> 6. <b>B. </b><i>m</i> 1,<i>m</i> 6. <b>C. </b><i>m</i> 1,<i>m</i>6. <b>D. </b><i>m</i>1,<i>m</i>6.
<b>Câu 42. </b>Hình phẳng

 

<i>H</i> giới hạn bởi các đường <i>y</i><i>x</i>2,<i>y</i>2<i>x</i>3 và hai đường <i>x</i>0, <i>x</i>2.


Cơng thức nào sau đây tính diện tích hình phẳng

 

<i>H</i> ?


<b>A. </b> 2

2



0


2 3 .


<i>S</i> 

<i>x</i>  <i>x</i> <i>dx</i>. <b>B. </b>


2
2


0



2 3 .
<i>S</i> 

<i>x</i>  <i>x</i> <i>dx</i> <b>.</b>


<b>C. </b> 2 2


0


2 3 .


<i>S</i> 

<i>x</i>  <i>x</i> <i>dx</i> <b>D. </b>


2
2


0


2 3 .
<i>S</i> 

<i>x</i>  <i>x</i> <i>dx</i>
<b>Câu 43. </b>Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường <i><sub>y</sub></i><sub> </sub><i><sub>x</sub></i> <sub>3,</sub><i><sub>y</sub></i><sub></sub><i><sub>x</sub></i>2<sub></sub><sub>4</sub><i><sub>x</sub></i><sub></sub><sub>3</sub><sub> là:</sub>


<b>A. </b>25


6 . <b>B. </b>


125


6 . <b>C. </b>


625



6 . <b>D. </b>


124
6
<b>Câu 44. </b>Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3<sub>,</sub> <sub>4</sub>


<i>y</i><i>x y</i> <i>x</i>là:


</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 45.</b> Cho hình phẳng H  giới hạn bởi các đường 2<sub>;</sub> <sub>0;</sub> <sub>2</sub>


<i>y</i><i>x y</i> <i>x</i> . Tính thể tích V của


khối trịn xoay thu được khi quay H  quanh trục Ox.


<b>A. </b> 8


3


<i>V</i>  . <b>B. </b> 32


5


<i>V</i>  . <b>C. </b> 8


3


<i>V</i>   . <b>D. </b> 32


5



<i>V</i>  


<b>Câu 46.</b> Thể tích của khối trịn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol

 

<i><sub>P</sub></i> <sub>:</sub><i><sub>y</sub></i><sub></sub><i><sub>x</sub></i>2<sub> và </sub>
đường thẳng <i>d y</i>: 2<i>x</i> quay xung quanh trục Ox bằng:


<b>A. </b> 2

2

2
0


2 d


<i>x</i> <i>x</i> <i>x</i>


 . <b>B. </b> 2

2



0


2<i>x</i> <i>x</i> d<i>x</i>


 .


<b>C. </b> 2 2 2 4


0 0


4 d<i>x x</i> <i>x x</i>d




. <b>D. </b> 2 2 2 4


0 0



4 d<i>x x</i> <i>x x</i>d



.


<b>Câu 47.</b> Một ô tô đang chạy với vận tốc 10m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ơ tô
chuyển động chậm dần đều với vận tốc <i>v t</i>

 

  5 10<i>t</i> , trong đó <i>t</i> là khoảng thời gian tính
bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ơ tơ cịn di
chuyển bao nhiêu mét?


<b>A.</b> 0,2m <b>B.</b> 2m <b>C.</b> 10m <b>D.</b> 20m


<b>Câu 48.</b> Phần thực và phần ảo của số phức: <i>z</i> 1 2<i>i</i><sub> là: </sub>
A. 1 và 2 B. 2 và 1 C. 1 và 2i D. 1 và i.


<b>Câu 49.</b> Phần thực và phần ảo của số phức: <i>z</i> 1 3<i>i</i> là: A. 1 và 3 B. 1 và -3 C. 1 và -3i
D. -3 và 1.


<b>Câu 50.</b> Số phức liên hợp của số phức: <i>z</i> 1 3<i>i</i> là số phức:


A. <i>z</i> 3 <i>i</i> B. <i>z</i>  1 3<i>i</i> C. <i>z</i> 1 3<i>i</i> D. <i>z</i>  1 3<i>i</i>.
<b>Câu 51.</b> Số phức liên hợp của số phức: <i>z</i>  1 2<i>i</i> là số phức:


A. <i>z</i> 2 <i>i</i> B. <i>z</i>  2 <i>i</i> C. <i>z</i> 1 2<i>i</i> D. <i>z</i>  1 2<i>i</i>.


<b>Câu 52.</b> Mô đun của số phức: <i>z</i> 2 3<i>i</i><sub> </sub> A. 13 B. 5 C. 5
D. 2.


<b>Câu 53.</b> Mô đun của số phức: <i>z</i>  1 2<i>i</i><sub> </sub> A. 3 B. 5
C. 2 D. 1


<b>Câu 54.</b> Điểm biểu diễn số phức <i>z</i> 1 2<i>i</i> trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là:


A.

1; 2

B.

 1; 2

C.

2; 1

D.

 

2;1


<b>Câu 55.</b> Cho số phức <i>z</i><i>i</i>

2<i>i</i>



3<i>i</i>

. Tìm phần thực và phần ảo của số phức <i>z</i>.
A. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 7<sub> </sub> B. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 7<i>i</i>
C. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 7 D. Phần thực bằng 1 và Phần ảo bằng 7<i>i</i>
<b>Câu 56.</b> Với giá trị nào của x,y để 2 số phức sau bằng nhau: <i>x</i>  2<i>i</i> 3 <i>yi</i>


A. <i>x</i>2;<i>y</i>3 B. <i>x</i> 2;<i>y</i>3 C. <i>x</i>3;<i>y</i>2 D. <i>x</i>3;<i>y</i> 2


<b>Câu 57.</b> Cho hai số phức <i>z</i> 2 3<i>i</i> và <i>z</i>' 1 2  <i>i</i>. Tính mơđun của số phức <i>z</i><i>z</i>' .


A. <i>z</i><i>z</i>'  10 B. <i>z</i><i>z</i>' 2 2 C. <i>z</i><i>z</i>' 2 D. <i>z</i><i>z</i>' 2 10
<b>Câu 58.</b> Số phức nghịch đảo của số phức <i>z</i> 1 3<i>i</i> là:


A. <i><sub>z</sub></i>1<sub> = </sub>1 3


2 2 <i>i</i> B.


1


<i>z</i> = 1 3


4 4 <i>i</i> C.


1


<i>z</i> = 1 + 3<i>i</i> D. <i>z</i>1 = -1 + 3<i>i</i>
<b>Câu 59.</b> Tìm số phức liên hợp của số phức z thỏa mãn PT : (1 3 ) <i>i z</i> (2 5 ) (2<i>i</i>  <i>i z</i>)
A. 8 9



5 5


<i>z</i>  <i>i</i> B. 8 9


5 5
<i>z</i>  <i>i</i>


C .


8 9
5 5


<i>z</i>   <i>i</i> D. 8 9


</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b>Câu 61.</b> Cho số phức z có phần ảo âm và thỏa mãn <i><sub>z</sub></i>2<sub></sub><sub>3</sub><i><sub>z</sub></i><sub> </sub><sub>5 0</sub>


. Tìm mơ đun của số
phức:2<i>z</i> 3 14


A. 4 B. 17 C. 24 D. 5


<b>Câu 62.</b> Gọi <i>z</i><sub>1</sub> và <i>z</i><sub>2</sub> lần lượt là nghiệm của phươngtrình: <i>z</i>22<i>z</i> 5 0. Tính  <i>z</i><sub>1</sub>  <i>z</i><sub>2</sub>
A. 2 5 B. 10 C. 3 D. 6


<b>Câu 63.</b> Tìm số phức z thỏa z 5 và phần thực bằng hai lần phần ảo.


A.z 3 i B.z 3 i  C.z 3 i  D.z  3 i
<b>2. Hình học:</b>


<b>Câu 1.</b> Trong không gian với hệ tọa độOxyz, cho vec-tơ u 2i 3 j 5k.     Tọa độ của



vec-tơ u là:


<b>A. </b>u

2; 3; 5 .

<b>B. </b>u  

2; 3; 5 .

<b>C. </b>u 

2; 3; 5 .

<b>D. </b>u

2; 3; 5 . 



<b>Câu 2.</b> cho hai điểm A(3; 2; 3), B( 1; 2; 5)  .Tìm toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB?


<b>A. </b>I( 2; 2;1). <b>B. </b>I(1; 0; 4). <b>C. </b>I(2; 0; 8). <b>D. </b>I(2; 2; 1). 


<b>Câu 3.</b> Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với


 



A 2; 3; 1 ; B 4; 1; 2 ; C 4; 1; 3

.Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC?


<b>A. </b>G

7;1; 6 .

<b>B. </b>G 7; 1; 2 .


3 3


<sub></sub> <sub></sub> <sub></sub> 


 


  <b>C. </b>G 7; 1; 6 .

<b>D. </b>


 


 


 



10 1


G ; ; 2 .


3 3


<b>Câu 4.</b> Cho hình bình hành ABCD có A 9;6; 4 , B(11; 4;5),

<i>D</i>

1; 2;3

Tìm tọa độ đỉnh C:
<b>A.</b><i>C</i>

3;1; 4

<b>B.</b> <i>C</i>

3;0; 4

<b>C.</b><i>C</i>

3;0; 4

<b>D.</b> <i>C</i>

3;0; 4



Cho <i>A</i>

2;0; 2 ,

 

<i>B</i> 1;1;1

, gọi M là điểm sao cho <i>BM</i>3<i>AB</i> . Tọa độ điểm M là
<b>A.</b><i>M</i>

2; 4; 2

<b>B.</b> <i>M</i>

2; 4; 2

<b>C.</b><i>M</i>

2; 4; 2 

<b>D.</b><i>M</i>

2; 4; 2


<b>Câu 5.</b> Trong không gian với hệ tọa độ O<i>xyz</i>,cho mặt cầu


2 2 2


( ) :<i>S</i> <i>x</i> (<i>y</i>2)  (<i>z</i> 2) 8.Tính bán kính <i>R</i> của (<i>S</i>).


<b>A. </b><i>R</i>8. <b>B. </b><i>R</i>4. <b>C. </b><i>R</i>2 2. <b>D. </b><i>R</i>64.


<b>Câu 6.</b> Trong không gian với hệ toạ độ <i>Oxyz</i>,cho hai điểm <i>A</i>

2; 1;3

và <i>B</i>

0;3;1 .


Phương trình mặt cầu tâm <i>A</i> và bán kính <i>AB</i> là:


<b>A. </b>

<i>x</i>2

 

2 <i>y</i>1

 

2 <i>z</i> 3

2 2 6. <b>B. </b>

<i>x</i>2

 

2 <i>y</i>1

 

2 <i>z</i> 3

2 24.


<b>C. </b>

<i>x</i>2

 

2 <i>y</i>1

 

2 <i>z</i> 3

24. <b> D. </b>

<i>x</i>2

 

2 <i>y</i>1

 

2 <i>z</i> 3

2 16.


<b>Câu 7.</b> Trong không gian với hệ trục tọa độ <i>Oxyz</i>,phương trình nào dưới đây là phương


trình của mặt cầu có tâm <i>I</i>(1; 2; 1) và tiếp xúc với mặt phẳng ( ) :<i>P</i> <i>x</i>2<i>y</i>2<i>z</i> 8 0?


<b>A. </b><sub>(</sub> <sub>1)</sub>2 <sub>(</sub> <sub>2)</sub>2 <sub>(</sub> <sub>1)</sub>2 <sub>3.</sub>


<i>x</i>  <i>y</i>  <i>z</i>  <b>B. </b>(<i>x</i>1)2(<i>y</i>2)2 (<i>z</i> 1)2 3.
<b>C. </b><sub>(</sub> <sub>1)</sub>2 <sub>(</sub> <sub>2)</sub>2 <sub>(</sub> <sub>1)</sub>2 <sub>9.</sub>


<i>x</i>  <i>y</i>  <i>z</i>  <b> </b> <b> C. </b>(<i>x</i>1)2(<i>y</i>2)2 (<i>z</i> 1)29.


<b>Câu 8.</b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>,cho mặt phẳng ( ) :<i>P</i> <i>x</i>2<i>y</i>  <i>z</i> 5 0.Điểm
nào dưới đây thuộc ( )<i>P</i> ?


<b>A. </b><i>Q</i>(2; 1;5). <b>B. </b><i>P</i>(0;0; 5). <b>C. </b><i>N</i>( 5;0;0). <b>D. </b><i>M</i>(1;1;6).
<b>Câu 9.</b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>,phương trình nào dưới đây là phương trình


mặt phẳng đi qua điểm<i>M</i>(1; 2; 3) và có một vectơ pháp tuyến <i>n</i>(1; 2;3) ?
<b>A. </b><i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i>12 0. <b> B. </b><i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i> 6 0.


<b>C.</b><i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i>12 0. <b> D. </b><i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i> 6 0.


</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

<b>A. </b><i>x</i> <i>y</i> 2<i>z</i> 3 0. <b>B. </b><i>x</i> <i>y</i> 2<i>z</i> 6 0. <b>C. </b><i>x</i>3<i>y</i>4<i>z</i> 7 0.<b> D. </b><i>x</i>3<i>y</i>4<i>z</i>26 0.
<b>Câu 11.</b> mp ( ) : <i>x</i>   <i>y</i> <i>z</i> 6 0. Điểm nào dưới đây <b>không </b>thuộc mặt phẳng ( ) ?


<b>A. </b><i>N</i>(2; 2; 2). <b>B. </b><i>Q</i>(3;3;0). <b>C. </b><i>P</i>(1; 2;3). <b>D. </b><i>M</i>(1; 1;1).
<b>Câu 12.</b> Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i>, cho mặt phẳng

 

<i>P</i> : 3 –<i>x</i> <i>z</i> 2 0.Vectơ


nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?


<b>A. </b><i>n</i><sub>4</sub>  

1;0; 1 .

<b>B. </b><i>n</i><sub>1</sub>

3; 1;2 .

<b>C. </b><i>n</i><sub>3</sub>

3; 1;0 .

<b>D. </b><i>n</i><sub>2</sub> 

3;0; 1 .



<b>Câu 13.</b> cho hai mặt phẳng

 

<i>P</i> :<i>x</i>2<i>y</i>  <i>z</i> 3 0 và

 

<i>Q</i> :<i>x</i>4<i>y</i>

<i>m</i>1

<i>z</i> 1 0, với <i>m</i> là



tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực <i>m</i> để mp

 

<i>P</i> vng góc với mp

 

<i>Q</i> ?


<b>A. </b><i>m</i>2. <b>B. </b><i>m</i> 3.<b> </b> <b>C. </b><i>m</i> 6.<b> </b> <b>D. </b><i>m</i>1.


<b>Câu 14.</b> Viết PT mp đi qua điểm<i>M</i>(1; 2; 3) và có một vectơ pháp tuyến <i>n</i>(1; 2;3) ?
<b>A. </b><i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i>12 0. <b> </b> <b>B. </b><i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i> 6 0.


<b>C.</b><i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i>12 0. <b> </b> <b>D. </b><i>x</i>2<i>y</i>3<i>z</i> 6 0.


<b>Câu 15.</b> <sub>Viết PT đường thẳng đi qua điểm </sub><i>M</i>

1;2; 3

và có vectơ chỉ phương <i>u</i>

3; 2;7

.


A.


1 3
2 2 .


3 7
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 

  

   

B.
3


2 2 .


7 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 

   

  

C.
3 7
2 2 .
1 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
  

  

  

D.
1 3
2 2 .
3 7
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>

 

  

  


<b>Câu 16.</b> <sub>PT chính tắc của đường thẳng đi qua </sub><i>M</i>

4;2; 2

, có vectơ chỉ phương <i>a</i>

3;4; 1

.


A. 3 4 1.


4 2 2


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


 


 B.


4 2 2<sub>.</sub>


3 4 1


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


 




C. 3 4 1.



4 2 2


<i>x</i> <sub></sub> <i>y</i> <sub></sub> <i>z</i>


 D.


4 2 2


.


3 4 1


<i>x</i> <sub></sub> <i>y</i> <sub></sub> <i>z</i>



<b>Câu 17.</b> PT đường thẳng <i>d</i> đi qua hai điểm<i>A</i>

2;3; 1 ,

 

<i>B</i> 1;2;4

<i>A B</i>, là:


A.
2
3 2 .


1 4
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 

  


   

B.
1 2
2 3 .
4
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 

  

  

C.
2
3 .
1 5
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 

  

   

D.
1 2

1 3 .
5
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
  

   

  

<b>Câu 18.</b> Trong không gian cho đường thẳng


3 2
:


2


<i>x</i> <i>t</i>


<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>


<i>z</i>
 

  

 



. Một vectơ chỉ phương của <i>d</i> là:


A. <i>u</i>

2; 1;2

. B. <i>u</i>

3;0;2

. C. <i>u</i>

2;0;2

. D. <i>u</i>

2; 1;0

.


<b>Câu 19.</b> Cho <i>A</i>

1;1;0

và <i>B</i>

0;1;2

. Vectơ nào sau đây là một VTCP của <i>AB</i>?


A. <i>c</i>

1;2;2

. B. <i>a</i> 

1;0;2

. C. <i>b</i> 

1;1;2

. D. <i>d</i> 

1;0; 2

.
<b>Câu 20.</b> PT đường thẳng đi qua A(1; 4; 7) và vng góc với mp <i>x</i>2<i>y</i>2z 3 0  là.
A.
1
4 2
7 2
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 

  

  

B.
4
3
1
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
  


  

   

C.
4 4
3 3
4
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 

   

  
 <sub> </sub>
D.
2 3
1 4
7 3
<i>x</i> <i>t</i>
<i>y</i> <i>t</i>
<i>z</i> <i>t</i>
 

   

   



<b>Câu 21.</b> Viết PT đường thẳng  đi qua điểm <i>M</i>

4; 2;2

và // : 2 5 2.


4 2 3


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


<i>d</i>     


A.


</div>
<span class='text_page_counter'>(8)</span><div class='page_container' data-page=8>

<b>Câu 21: </b>Trong không gian với hệ tọa độ <i>Oxyz</i> cho 1


1


: 2


2 2


<i>x</i> <i>t</i>


<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>


<i>z</i> <i>t</i>


  


 <sub> </sub>





   


;


  
  

 


2


2 ʹ


: 1 ʹ.


1


<i>x</i> <i>t</i>


<i>d</i> <i>y</i> <i>t</i>


<i>z</i>


Xác định vị
trí tương đối của hai đường thẳng <i>d</i>1 và d2.


<b>A.</b> Hai đường thẳng song song. <b>B.</b> Hai đường thẳng chéo nhau.


<b> C.</b> Hai đường thẳng cắt nhau. <b>D.</b> Hai đường thẳng trùng nhau


<b>Câu 22:</b> Cho : 1 3


1 2 3


<i>x</i> <i>y</i> <i>z</i>


<i>d</i>     và



2
' : 1 4


2 6
<i>x</i> <i>t</i>


<i>d</i> <i>y</i> <i>t t</i>


<i>z</i> <i>t</i>





   


  


 . Khẳng định nào sau đây đúng ?


<b> </b> <b>A.</b>d và d’ trùng nhau.<b> </b> <b>B.</b> d và d’ cắt nhau.<b> </b>


<b>C. </b>d và d’ song song.<b> </b> <b>D.</b> d và d’ chéo nhau.


<b>Câu 23:</b> Trong không gian với hệ trục tọa độ <i>Oxyz</i>, cho hai mặt phẳng

 

 : 3<i>x</i>2<i>y</i>  <i>z</i> 1 0


 

 : 3<i>x</i> <i>y</i> 11<i>z</i> 1 0. Khẳng định nào sau đây đúng ?


<b>A. </b>

 

 và

 

 song song với nhau. <b>B. </b>

 

 và

 

 vng góc với nhau.


<b>C. </b>

 

 và

 

 trùng nhau. <b>D.</b>

 

 và

 

 cắt nhau nhưng khơng vng góc với
nhau.


<b>Câu 24:</b> Trong không gian với hệ trục tọa độ <i>Oxyz</i>, cho hai mặt phẳng

 

 : <i>x</i> 2<i>y</i>  <i>z</i> 1 0


 

 : 2<i>x</i>4<i>y</i>2<i>z</i> 2 0. Khẳng định nào sau đây đúng ?


<b>A. </b>

 

 và

 

 song song với nhau. <b>B. </b>

 

 và

 

 vuông góc với nhau.


<b>C. </b>

 

 và

 

 trùng nhau. <b>D.</b>

 

 và

 

 cắt nhau nhưng không vuông góc với
nhau.


<b>Câu 25:</b> Cho đường thẳng



1


: 2


1 2



<i>x</i> <i>t</i>


<i>d</i> <i>y</i> <i>t t</i>


<i>z</i> <i>t</i>


 


   


  


 và mặt phẳng

 

 :<i>x</i>3<i>y</i>  <i>z</i> 1 0.
Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là:


<b>A. </b><i>d</i>∥

 

 . <b>B.</b> <i>d</i>

 

 . <b>C.</b> <i>d</i>

 

 . <b>D.</b>

 

 cắt <i>d</i>.


<b>Câu 26: </b>Khoảng cách giữa hai điểm M 1; 1;3

và N 2;2;3

bằng


<b>A. </b>MN 10 <b>B. </b>MN 46 <b>C. </b>MN 46 <b>D. </b>MN 10


<b>Câu 27:</b> Khoảng cách từ M 2; 4;3

 

đến mặt phẳng

 

P : 2x y 2z 3 0    là:


<b>A. </b>3 <b>B. </b>2 <b>C. </b>1 <b>D. </b>11


<b>Câu 28:</b> Khoảng cách giữa hai mặt phẳng

 

P : x y z 5 0 & Q : 2x 2y 2z 3 0   

 

    là:
<b>A. </b>11


6 <b>B. </b>


7 3


6 <b>C. </b>


2 2


7 <b>D. </b>


</div>

<!--links-->

×