Đề tự ôn tập Oxyz-P2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (178.69 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

ÔN TẬP TỔNG HỢP OXYZ (PHẦN 2)

Câu 1: Trong khơng gian tọa độ Ox ,yz phương trình nào dưới đây là phương trình

chính tắc của đường thẳng

1 2

: 3 ?

x t

d y t

z t

 

 


   


A. 1 2

2 3 1

x  y z

B. 1 2

1 3 2

x  y z

 C.

1 2

2 3 2

x  y z

 D.

1 2

2 3 1

x  y z
Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi

qua điểm và có một vectơ pháp tuyến .

A. x2y3z12 0 B. x2y3z 6 0 C. x2y3z12 0 D. x2y3z 6 0
Câu 3: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S : x2



y2

 

2 z2



28. Tính bán

kính R của

 

S .

A. R8 B. R4 C. R2 2 D. R64

Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độOxyz, cho hai điểmA



1; 2; 1 , 

 

B 1;4;3



. Độ dài đoạn AB là

A. 3 B. 6 C. 2 3 D. 2 13

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



2; 1;1



. Tìm tọa độ điểm M¢ là hình chiếu
vng góc của M trên mặt phẳng



Oxy



A. M



2; 1;0



B. M



0;0;1



C. M



2;1;0



D. M



2;1; 1



Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 5

1 3 1

   

 

x y z

d và mặt phẳng

 

P : 3x3y2z 6 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. dcắt và khơng vng góc với

 

P B. dvng góc với

 

P
C. dsong song với

 

P D. dnằm trong

 

P

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 3 điểm A



1;0;0



; B



0; 2;0



;C



0;0;3



. Phương
trình nào dưới dây là phương trình mặt phẳng



ABC



A. 1

32 1 

x y z

. B. 1

2 1  3


x y z

. C. 1

12 3 

x y z

. D. 1

3 1 2

x y z

.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



3; 2;3



và B



1;2;5



. Tìm tọa độ trung

điểm I của đoạn thẳng AB.

A. I



2;2;1



. B. I



1;0;4



. C. I



2;0;8



. D. I



2; 2; 1 



Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



0;1;1



) và B



1;2;3



. Viết phương trình
của mặt phẳng

 

P đi qua A và vng góc với đường thẳng AB.

A. x y 2z 3 0 B. x y 2z 6 0
C. x3y4z 7 0 D. x3y4z26 0

Oxyz



1;2; 3



</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cho mặt phẳng

 

P có phương trình
3x4y2z 4 0 và điểm A



1; 2;3



. Tính khoảng cách d từ A đến

 

P

A. 5

d B. 5

d C. 5

d  D. 5

3
d 

Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm u



x;2;1



, v



1; 1; 2 x



. Tính tích vô
hướng của u và v.

A. x2 B. 3x2 C. 3x2 D.  2 x

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1;2;1



và B



2;1;0 .



Mặt phẳng trung
trực của đoạn thẳng AB có vectơ pháp tuyến là

A. n   



1; 1; 1



. B. n



1; 1; 1 



. C. n



3;3;1



. D. n 



3;3; 1



.
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 2; 3



. Gọi Ilà hình chiếu vng góc

của M trên trục Ox. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu tâm I bán kính IM?

A.



x1



2y2z2  13 B.



x1



2y2z2 13

C.



x1



2y2z217 D.



x1



2y2z213

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M



3; 1;1



. Phương trình nào dưới đây là
phương trình mặt phẳng đi qua điểm M và vng góc với đường thẳng



 

  



1 3

: ?

3 2 1

y

x z

A. x2y3z 3 0 B. 3x2y z  8 0
C. 3x2y z 12 0 D. 3x2y z 12 0

Câu 15: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A



1; 2; 3



và hai mặt phẳng

 

P : x y z   1 0,

 

Q : x y z   2 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình đường

thẳng đi qua A, song song với

 

P và

 

Q ?

A. 
 
  

  


1
2
3 2

x
y

z t

B.

   
 


   


1
2

x t

y

z t

C.

  
  


  


1 2
2
3 2

x t

y

z t

D.

  
  

  


1
2
3

x t
y
z t

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A



0; 1; 3



, B



1; 0;1



, C



1; 1; 2



. Phương

trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường

thẳng BC?

A. 
  
   


  


2
1
3

x t

y t

z t

. B.    



1 3

2 1 1

y

x z

C.    



1 1

2 1 1

y

x z

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



4; 0; 1



và B



2; 2; 3



. Phương trình

nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB?

A. 3x y z   6 0 B. 3x y z  0 C. 6x2y2z 1 0 D. 3x y z   1 0
Câu 18: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt

phẳng



Oyz



A. y0 B. x0 C. y z 0 D. z0

Câu 19: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm A



2; 2;1



. Tính độ dài đoạn thẳng OA.

A. OA3 B. OA9 C. OA 5 D. OA5

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I



1; 2; 3



và mặt phẳng

 

P : 2x2y z  4 0

. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với

 

P tại điểm H. Tìm tọa độ điểm H.

A. H



3; 0; 2



B. H



1; 4; 4



C. H



3; 0; 2



D. H



1; 1; 0



Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng

  
   


  


2 3

: 3

4 2

x t

d y t

z t

và




  


1
4

3 1 2

y

x z

d . Phương trình nào dưới đây là phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng

chứa d và d, đồng thời cách đều hai đường thẳng đó.

A.     


2

3 2

3 1 2

y

x z

B.     


2

3 2

3 1 2

y

x z

C.     


2

3 2

3 1 2

y

x z

D.     


2

3 2

3 1 2

y

x z

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a



2;1; 0



và b 



1; 0; 2



. Tính

 

 
cos a b, .

A. cos ,

 

    2
25

a b B. cos ,

 

   2
5

a b C. cos ,

 

   2
25

a b D. cos ,

 

  2
5

a b

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



1; 2; 3 



; B



1; 4;1



và đường thẳng



   


2

2 3

1 1 2

y

x z

d . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua

trung điểm của đoạn AB và song song với d?

A.    



1 1

1 1 2

y

x z

B.     


1 1

1 1 2

y

x z

C.    



2 2

1 1 2

y

x z

D.  1 1

1 1 2

y

x z

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P : 2x2y z  1 0 và đường thẳng

1 2 1

2 1 2

x y z

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

A. 1
3

d . B. 5

d . C. 2

d . D. d 2.

Câu 25: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyzcho mặt phẳng

 

P :x   y z 3 0và hai điểm



1;1;1 ,

 

  3; 3; 3



A B . Mặt cầu

 

S đi qua hai điểm ,A Bvà tiếp xúc với

 

P tại điểm C. Biết
rằng Cln thuộc một đường trịn cố định. Tính bán kính của đường trịn đó.

A. R4 B. R6 C. 2 33

3


R D. 2 11

3

R

Câu 26: Trong không gian với hệ trục tọa độ

Oxyz

, cho đường thẳng d : 1 1 3

2 1 3

x  y  z

 và điểm



1;1; 3



M  . Phương trình chính tắc của đường thẳng  đi qua M , vng góc và cắt đường
thẳng d là:

A. : 1 1 3

2 13 3

x y z

   . B. : 1 1 3

2 13 3

x y z

  

  .

C. : 1 1 3

1 4 2

x y z

   . D. : 1 1 3

2 13 3

x y z

  

 .

Câu 27: Trong không gian

Oxyz

, mặt phẳng

 



đi qua điểm M



2;3;5



và cắt các tia

Ox Oy Oz

,

lần
lượt tại

A B C

, ,

sao cho độ dài

OA OB OC

,

theo thứ tự lập thành cấp số nhân có cơng bội bằng

3 . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng

 



.
A. 32

91. B.

91. C.

91. D.

24
91.

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A



6;3;2



, B



2; 1;6



. Trên mặt phẳng



Oxy



, lấy điểm M a b c



; ;



sao cho MAMB bé nhất. Tính Pa2 b3 c4.
A. P129. B. P 48. C. P33. D. P48.

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, chohai điểm A

(

3;1;2

)

và B

(

5;7;0

)

. Có tất cả bao nhiêu
giá trị thực của tham số m để phương trình x2y2 z2 4x2my2



m1



zm22m 8 0
là phương trình của một mặt cầu

 

S sao cho qua hai điểm A, B có duy nhất một mặt phẳng
cắt mặt cầu

 

S đó theo giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng 1.

A. 1. B. 4. C. 3. D. 2.

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



1;2;1



, B



3; 1;1



và C



 1; 1;1



. Gọi

 

S1 là mặt cầu
có tâm A, bán kính bằng 2;

 

S2 và

 

S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính
đều bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu

 

S1 ,

 

S2 ,

 

S3 .

</div>