Hệ tọa độ Oxyz

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (162.45 KB, 4 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

, cho hai điểm A



3; 2;3



và B



1; 2;5



.
Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB.

A. I



2; 2;1



. B. I



1; 0; 4



C. I



2; 0;8



. D. I



2; 2; 1 



Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm M



3;0;0 ,

 

N 0;0;4



. Tính độ dài đoạn
thẳng MN.

A. MN10. B. MN5. C. MN1. D. MN7.

Câu 3: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(-1;2;4), B(-1;1;4), C(0;0;4). Tìm số đo của ABC.

A. 135. B. 45. C. 60. D. 120.

Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho a  i 2j3k

   

. Tọa độ của vectơ a là:
A.



2; 1; 3 . 



B.



3;2; 1 .



C.



2; 3; 1 . 



D.



1;2; 3 .



Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M



1; 2;3



. Tìm tọa độ điểm N đối xứng với
điểm M qua mặt phẳng



Oxy



A. N



  1; 2; 3



. B. N



1;2;0



. C. N



 1; 2;3



. D. N



1; 2; 3



Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A



1;0; 2



, B



2;1;3



, C



3;2;4





6;9; 5



D  . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?

A.



2;3; 1



. B.



2; 3;1



. C.



2;3;1



. D.



2;3;1



Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a



a a a1, ,2 3



, b



b b b1, ,2 3



khác 0. Tích có hướng
của a và b là c. Câu nào sau đây đúng?

A. c



a b1 3a b a b2 1, 2 3a b a b3 2, 3 1a b1 3



B. c



a b2 3a b a b3 2, 3 1a b a b1 3, 1 2a b2 1



C. c



a b3 1a b a b1 3, 1 2a b a b2 1, 2 3a b3 1



D. c



a b1 3a b a b3 1, 2 2a b a b1 2, 3 2a b2 3



Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A



3;2;1



, B



1;3;2



; C



2;4; 3



. Tích vơ

hướng  AB AC. là

A. 2 . B. 2. C. 10. D. 6.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

  

S : x1

 

2 y2

 

2 z 1



2 9. Tính
tọa độ tâm I và bán kính R của

 

S .

A. I



1;2;1



và R3. B. I



1; 2; 1 



và R3.
C. I



1;2;1



và R9. D. I



1; 2; 1 



và R9

Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình
2 2 22 4 6  2 0

x y z x y z . Tính tọa độ tâm I và bán kính R của

 

S .

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Câu 11: Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu?

A. x2y2z22x0. B. x2y2z22x  y 1 0.
C. 2x22y2



xy



2z22x1. D.



xy



22xyz21.
Câu 12: Phương trình mặt cầu có tâm I



1; 2; 3



, bán kính R3 là:

A.



x1

 

2 y2

 

2 z 3



2 9. B.



x1

 

2 y2

 

2 z 3



23.
C.



x1

 

2 y2

 

2 z 3



2 9. D.



x1

 

2 y2

 

2 z 3



2 9.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A



1;2;3



, trên trục Oz lấy điểm M sao cho
5

AM  . Tọa độ của điểm M là

A. M



0;0;3



. B. M



0;0; 2



. C. M



0;0; 3



. D. M



0;3;0



Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC cóA



1; 2; 1



, B



3;0;3



. Tìm tọa độ
điểm C sao cho G



2; 2; 2



là trọng tâm tam giác ABC.

A. C



2; 4; 4 .



B. C



0; 2; 2 .



C. C



8;10;10 .



D. C



  2; 4; 4 .



Câu 15: Trong không gian tọa độ Oxyzcho ba điểm M



1;1;1 ,

 

N 2;3; 4 ,

 

P 7;7;5



. Để tứ giác MNPQ

là hình bình hành thì tọa độ điểm Q là

A. Q



6;5; 2



. B. Q



6;5;2



. C. Q



6; 5; 2



. D. Q



  6; 5; 2



. 
Câu 16: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A



2; 0; 0



; B



0; 3; 1



; C



3; 6; 4



. Gọi M là

điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC2MB. Độ dài đoạn AM là

A. 2 7 . B. 29 . C. 3 3 . D. 30 .

Câu 17: Trong không gian Oxyz cho ba điểm (2;5;3), (3;7; 4), ( ; ;6)A B C x y . Giá trị của ,x y để ba điểm

, ,

A B C thẳng hàng là

A. x5;y11. B. x 5;y11. C. x 11;y 5. D. x11;y5.

Câu 18: Trong không gian Oxyzcho tam giác ABCcó (1;0;0), (0;0;1), (2;1;1)A B C . Tam giác ABC có
diện tích bằng

A. 6. B. 6

3 . C.

2 . D.

1
2.

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A



1;2;1 ,



B



2;1;3 ,





3;2;2 ,



C D



1;1;1



. Thể tích của tứ diện ABCD bằng

A. 1. B. 2 . C. 1

2. D. 3.

Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M



2; 3; 1



, N



1;1;1



, P



1;m1; 2



Với những giá trị nào của

m

thì tam giác MNP vng tại N?

A. m3. B. m2. C. m1. D. m0

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình

 

: 2 2 2 2 4 6 5 0

S x y z  x y z  . Tính diện tích mặt cầu

 

S .

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho ( 2;1;0)A  , (2; 1; 2)B  . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm B và
đi qua điểmA.

A. ( ) :



2

 

2 1



2 ( 2)2 24

S x  y  z  B. ( ) : S



x2

 

2 y1



2 (z 2)2 24
C. ( ) :



2

 

2 1



2 2 24

S x  y z  D. ( ) : S



x2

 

2 y1



2 (z 2)224
Câu 23: Nếu mặt cầu

 

S đi qua bốn điểm M



2;2; 2 ,

 

N 4;0; 2 ,

 

P 4;2;0



và Q



4; 2; 2



thì tâm I của

 

S có toạ độ là:

A.



 1; 1;0 .



B.



3;1;1 .



C.



1;1;1 .



D.



1; 2;1 .



Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

 

S có phương trình
2 2 2 2 4 4 0

x y z  x y z m có bán kính R5. Tìm giá trị của m.

A. m4. B. m 4. C. m16. D. m 16.

Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm . Gọi



; ;



H x y z là trực tâm tam giác ABC thì giá trị x y z là kết quả nào dưới đây?

A. 1. B. 1. C. 0. D. 2.

Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho A



4;0;0 ,

 

B x y z0; ;0 0



, ,x y0 0 0 thỏa mãn AB2 10 và

 45 .0

AOB Tìm tọa độ điểm C trên tia Oz sao cho thể tích tứ diện OABC bằng 8 .

A. C



0; 0; 2



. B. C



2;0;0



C. C



0; 0; 2 ,

 

C 0;0;2



. D. C



0;0;2



.
Câu 27: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng

 

P :x   y z 5 0. Mặt cầu

 

S có bán

kính R4 và cắt mặt phẳng

 

P theo giao tuyến là đường trịn

 

C có tâm H



1; 2; 4 



bán
kính r 13, biết rằng tâm mặt cầu

 

S có hồnh độ dương. Phương trình mặt cầu

 

S là:
A.

  

S : x2

 

2 y1

 

2 z 3



2 16. B.

  

S : x2

 

2 y3

 

2 z 5



2 16.
C.

  

S : x1

 

2 y2

 

2 z 4



216. D.

  

S : x2

 

2 y3

 

2 z 5



213.
Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 1: 1 1 1

2 1 3

x y z

d      và

2 9

1 2 3

x y z

d     . Mặt cầu có một đường kính là đoạn thẳng vng góc chung của d1 và d2
có phương trình là:

A.





2 2

16 2 14 3

3 3

x y z

        

   

    . B.





2 2

8 1 7 12

3 3

x y z

        

   

    .

C.





2 2

8 1

7 3

3 3

x y z

        

   

    . D.





2 2

16 2

14 12

3 3

x y z

        

   

    .

Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu

 

S1 có tâm I



2;1;1



có bán kính bằng 4 và mặt cầu

 

S2 có tâm J



2;1;5



có bán kính bằng 2 .

 

P là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu

 

S1 ,

 

S2 . Đặt M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm O
đến

 

P . Giá trị Mm bằng

A. 15 . B. 8 3 . C. 9. D. 8.



1; 1;1 ,

 

2;1; 2 ,

 

0;0;1



</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A



1; 2;1



, B



3; 1;1



và C



 1; 1;1



. Gọi

 

S1 là mặt cầu
có tâm A, bán kính bằng 2 ;

 

S2 và

 

S3 là hai mặt cầu có tâm lần lượt là B, C và bán kính
bằng 1. Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng tiếp xúc với cả ba mặt cầu

 

S1 ,

 

S2 ,

 

S3 .

</div>

Hệ tọa độ Oxyz

<i>Oxyz</i>



























 















































































































  

 

 



 







