Đề thi khảo sát vào THPT năm học 2016-2017 vòng 2

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (161.79 KB, 7 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

PHòNG GD& ĐT QUậN LONG BIÊN
 Tr êng THCS NGäC THôY

ĐỀ THI THỬ VÀO 10 
 MƠN: TỐN 9
Thêi gian: 120 phót
 Ngµy thi 17 /5/2017

Bài I ( 2 điểm): Cho hai biểu thức

3
2

x
A

x



 Vµ

1 2

+
- 4
2 2

x

B

x

x x

 

  với x0,x4
1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 36.

2) Rút gọn B.

3) So sánh biểu thức P = B : A với 1.

Bài II ( 2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:

Một phịng họp dự định có 120 người dự họp, nhưng khi họp có 160 người tham dự nên phải
kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm 1 ghế nữa thì vừa đủ. Tính số dãy ghế dự định lúc
đầu. Biết rằng số dãy ghế lúc đầu trong phòng nhiều hơn 20 dãy nghế và số ghế trên mỗi dãy
ghế là bằng nhau.

Bài III ( 2,0 điểm)

1. Giải hệ phương trình sau:

{

2(x+y)+3(x − y)=4
(x+y)+2(x − y)=5

2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) có phương trình y = x2 và đường thẳng
(d) đi qua điểm M(0; 1) có hệ số góc k.

a)Viết phương trình đường thẳng (d). Chứng minh rằng: với mọi giá trị của k, đường
thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A, B.

b) Gọi hoành độ của các điểm A, B là x1, x2 . Chứng minh rằng: |x1− x2|≥2

Bài IV ( 3,5 điểm)

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Lấy một điểm M trên bán kính OA (M khác A,O)
qua đó dựng đường thẳng d vng góc với AB tại M. Trên d lấy điểm N sao cho đoạn thẳng
NB cắt nửa (O) tại C. Kẻ tiếp tuyến NE với đường tròn ( E là tiếp điểm).

a) Chứng minh: 4 điểm O, M, N, E cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh: NE2 = NB.NC

c) Gọi giao điểm của AC với d là H. Chứng minh: góc NEH = góc NME.
d) Gọi giao điểm của EH với (O) là F. Chứng minh: NF là tiếp tuyến của (O).
Bài V ( 0,5 điểm) Cho x, y, z là các số dương thoả mãn xy +yz +xz = 4xyz.

Chứng minh

1 1 1

2 2 2

P

x y z x y z x y z

   

     

---Hết---PHßNG GD& §T

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

Trêng THCS NGäC

THơY HỌC 2016-2017

Bµi Câu Néi
dung

Điểm

Bài I
2,0 im

1.

(0,5 im)

Thay x= 36 (TM)
vo biếu thức A

Tính được

36 3 9

4
36 2

A  

0,25
0,25
2.
(0,75điểm)
1 2
+
- 4
2 2
x
B
x
x x
 
 
=
1 2

2 2 ( 2)( 2)

x

x  x  x x

2 ( 2) 2

( 2)( 2)
3

( 2)( 2)

x x x
x x
x x
x x
   

 


 

( với x0,x4)

0,25
0,25
0,25
3.
(0,75điểm)
Tính được
2
B x
P
A x
 

 ( với

0, 4

x x )

Tính được

2
1 1
2
B
P
A x

   

< 0

Lập luận để suy ra P
< 1với x  TXĐ

0,25

0,25
0,25

Bµi II
2,0 điểm

Gọi số dãy ghế dự
định lúc đầu là x
( dãy; 20x∈N❑, x )

→ Số dãy ghế lúc
sau là x+2 (dãy)
Số ghế trên dãy lúc
đầu là: 120x (ghế)

0,25
0,25

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

Số ghế trên dãy lúc
sau là: 160x

+2 (ghế)
Lập được phương
trình:

160
x+2−

120
x =1

Giải phương trình:
x1=30 (TMĐK) ;

x2=8 ( Không
TMĐK)

Nhận định kết quả
và kết luận.

Số dãy ghế dự định
lúc đầu là 30 dãy
ghế.

0, 5
0,25

Bµi III
2,0 điểm

1.(1 điểm)

{

2(x+y)+3(x − y)=4
(x+y)+2(x − y)=5
Đưa hệ về dạng:

{

5x − y=4
3x − y=5

Giải hệ phương trình
ta được

{

x=−1
2

y=−13

2
Kết luận: hệ phương
trình có nghiêm

{

x=−1
2
y=−13

0,25

0,5

0,25

2.

a(0,5điểm)

+ Viết phương trình
đường thẳng (d): y
=kx+1

+Xét phương trình:
x2=kx+1 ⇔ x2 –

kx- 1= 0

Δ=k2+1>0

KL: (d) luôn cắt (P)

0,25

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

tại 2 điểm phân biệt.
2.

b(0,5điểm)

Áp dụng hệ thức
Vi-ét:

{

x1+x2=k

x1.x2=−1

x1− x2¿2=(x1+x2)2−4x1x2=k2+4≥4

¿
¿
¿

0,25

Bµi IV
3,5 điểm

a

(1 điểm)

Vẽ hình đúng đến
câu a.

+ Nêu tiếp tuyến NE

⇒ Góc OEN =
900

+ Góc OMN = 900

⇒ Tg OMNE nội
tiếp.

0,25

0,25
0,25
0,25

b

(1 điểm)

+ Chứng minh: Góc
NEC = góc NBE
+CM: ΔNCE

đồng dạng ΔNBC

⇒ NE2 = NB.NC

0,25
0,25
0,5

c

(1 điểm)

+ Chứng minh:

ΔNCH đồng dạng

ΔNMB (g.g)

⇒ NH.NM=

NC.NB mà NE2 =

NB.NC

⇒ NH.NM= NE2

Xét ΔNEH và

0,25

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

ΔNME
NH
NE =

NM ( NH.N
M= NE2) và góc

MNE chung

⇒ ΔNEH đồng
dạng ΔNME

(c.g.c)

⇒ Góc NEH =
góc NME.

d

(0,5 điểm)

Gọi NO giao EH tại
K. Ta có góc NEH
= góc NME.

Góc NME + góc

EMB = 900

Góc EMB = góc
ENO (tg MOEN nt)

⇒ Góc ENO +
góc NEH = 900

Xét ΔNEK có
Góc ENO + góc
NEH = 900

⇒ Góc NKE = 900

⇒ NO vng góc
EF

Xét ΔEOF cân O
có NO vng góc
EF ⇒ ON trung
trực EF.

⇒ NE = NF

⇒ NEO = NFO
(c.c.c) ⇒ Góc
OEN = góc OFN =
900

⇒ NF là tiếp tuyến

của (O)

0,25

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

0,5 điểm xy yz xz 4xyz xy yz xz 4 1 1 1 4

xyz x y z

 

        

- Áp dụng

1 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1

( ) ( )

4 4

a b a b  a b a b  a b  a b
.

Ta có

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

( ) ( ) ( )

2x y z 4 2x y z 4 2x 4 y z 8 x 2y 2z

 

         

    

(1)

- Chứng minh tương
tự có

1 1 1 1 1

( )

2 8 2 2

x y z  xy  z
(2) và

1 1 1 1 1

( )

2 8 2 2

x y  z  x yz

(3)

Từ (1), (2), (3) ta có

1 1 1 1 1 1 1

( ) 1

2 2 2 4

P

x y z x y z x y z x y z

      

     

0,25

Duyệt đề

Người ra đề Tæ trëng TM. Ban gi¸m hiƯu

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7></div>

Đề thi khảo sát vào THPT năm học 2016-2017 vòng 2

{

{

{

{

{

{

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về