Hệ thống kiến thức trọng điểm VL12-NC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (623.58 KB, 29 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

CHƯƠNG I: ĐỘNG LỰC HỌC VẬT RẮN 
(Chương trình cơ bản khơng học) 
1. Toạ độ góc

→ Là toạ độ xác định vị trí của một vật rắn quay quanh một trục cố định bởi góc  (rad) hợp giữa mặt 
phẳng động gắn với vật và mặt phẳng cố định chọn làm mốc (hai mặt phẳng này đều chứa trục quay) 
*Lưu ý: Ta chỉ xét vật quay theo một chiều và chọn chiều dương là chiều quay của vật   ≥ 0 
2. Tốc độ góc

→ Là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động quay của 1 vật rắn quanh một trục

* Tốc độ góc trung bình: tb (rad s/ )
t


  


* Tốc độ góc tức thời: d '( )t

dt


 

Lưu ý: Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài v = .r

3. Gia tốc góc: Là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của tốc độ góc

* Gia tốc góc trung bình: tb (rad s/ 2)

t


 


* Gia tốc góc tức thời:

2 '( ) ''( )

d d

t t

dt dt

 

    

*Lưu ý: + Vật rắn quay đều thì const 0
+ Vật rắn quay nhanh dần đều  > 0
+ Vật rắn quay chậm dần đều  < 0

4. Phương trình động học của chuyển động quay

* Vật rắn quay đều ( = 0):  = 0 + t

* Vật rắn quay biến đổi đều ( ≠ 0) :  = 0 + t ; 0 2

1
2

t t

    ; 2 2

0 2 ( 0)

     

→ Nếu quay nhanh dần đều từ 0 = 0 thì:

- Góc quay trong những khoảng thời gian bằng nhau liên tiếp t tỉ lệ với các số lẻ liên tiếp: 1/n = 1/(2n - 1)

và 2 - 1 = 3 - 2 = 4- 3 .. = .t2 (đúng cho cả o  0 )

 Tổng góc quay 1 + 2 + 3 + …+ n = 1.n2

- Thời gian quay các góc bằng nhau liên tiếp là: tn = t1( n n1)

→ Nếu quay chậm dần từ 0 ≠ 0 được các góc bằng nhau đến khi dừng thì thời gian quay các góc đó:

tn = t1/( n n1)

- Thời gian quay đến khi dừng: t = -0/.

- Góc quay đến khi dừng:  = -02/2
5. Gia tốc của chuyển động quay

* Gia tốc pháp tuyến (gia tốc hướng tâm) an→ Đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc dài v
(anv):

2
2

n

v

a r

r 

 

* Gia tốc tiếp tuyến at→ Đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của v (at và v cùng phương)
'( ) '( )

t
dv

a v t r t r

dt  

   

* Gia tốc tồn phần aa nat: a an2at2 → Góc  hợp giữa a và an: tan t 2
n

a
a






 

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

*** 0982380250***

6. Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định

*Moomen quán tính (I): Là đại lượng đặc trưng cho mức qn tính của vật trong chuyển động quay → Nó 
có vai trị như khối lượng trong chuyển động thẳng.

*Phương trình động lực học: M I hay M

I

 

 

Trong đó: + M = Fd (Nm) là mômen lực đối với trục quay (d là tay đòn của lực) 
+ i i2

i

I



m r (kgm2) là mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay

*Mơmen qn tính I của một số vật rắn đồng chất khối lượng m có trục quay là trục đối xứng:
- Vật rắn là thanh có chiều dài l, tiết diện nhỏ: 1 2

12
I ml
- Vật rắn là vành tròn hoặc trụ rỗng bán kính R: I = mR2

- Vật rắn là đĩa trịn mỏng hoặc hình trụ đặc bán kính R: 1 2
2

I mR

- Vật rắn là khối cầu đặc bán kính R: 2 2

5
I mR

*Mơ men qn tính thanh đồng chất (chiều dài l) có trục quay là một đầu: 
3

ml
I 

*Định lý Stenơ: I = I0 + md2 (trong đó: I0 là mơ men qt đối với trục đi qua trọng tâm G).
7. Mômen động lượng

→ Là đại lượng động học đặc trưng cho chuyển động quay của vật rắn quanh một trục: L = I (kgm2/s)

*Lưu ý: Với chất điểm thì mơmen động lượng L = mr2 = mvr (r là k/c từ v đến trục quay)

8. Dạng khác của phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục cố định: M dL
dt



9. Định luật bảo toàn mơmen động lượng

*Trường hợp M = 0 thì L = const

- Nếu I = const   = 0 vật rắn không quay hoặc quay đều quanh trục
- Nếu I thay đổi thì: I11 = I22

10. Động năng của vật rắn quay quanh một trục cố định: 2

W ( )

2I J



- Nếu vật vừa tịnh tiến vừa quay thì: Wđ = mv2/2 + I2/2 ( v là vận tốc khối tâm )

- Định lý động năng: Wđ = Angoại lực

- Nếu khơng có ma sát thì cơ năng bảo tồn: W = mv2/2 + I2/2 + mgh = const

11. Sự tương tự giữa các đại lượng góc và đại lượng dài trong chuyển động quay và cđ thẳng

Chuyển động quay

(trục quay cố định, chiều quay không đổi)

Chuyển động thẳng

(chiều chuyển động khơng đổi)
Toạ độ góc 

Tốc độ góc 
Gia tốc góc 
Mơmen lực M
Mơmen qn tính I

Mômen động lượng L = I
Động năng quay 2

1
W

2I


(rad) Toạ độ x 
Tốc độ v
Gia tốc a
Lực F

Khối lượng m
Động lượng P = mv
Động năng Wđ 1 2

2mv


(m)

(rad/s) (m/s)

(Rad/s2) (m/s2)

(Nm) (N)

(Kgm2) (kg)

(kgm2/s) (kgm/s)

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

Chuyển động quay đều:

 = const;  = 0;  = 0 + t

Chuyển động quay biến đổi đều :  = const
 = 0 + t

2
0

1
2

t t

   
2 2

0 2 ( 0)

     

Chuyển động thẳng đều:

v = cónt; a = 0; x = x0 + at

Chuyển động thẳng biến đổi đều : a = const
v = v0 + at

x = x0 + v0t + 2

1
2at
v2v022 (a xx0)

Phương trình động lực học : M

I

 
Dạng khác M dL

dt



Định luật bảo tồn mơmen động lượng
I11I22 hay



Li const

Định lý về động
Wđ 1 12 1 22

2I 2I A

    (công của ngoại lực)

Phương trình động lực học : a F
m


Dạng khác F dp

dt



Định luật bảo toàn động lượng



pi 



m vi i const

Định lý về động năng
Wđ 1 12 1 22

2I 2I A

    (công của ngoại
lực)

Công thức liên hệ giữa đại lượng góc và đại lượng dài

s = r; v = r; at = r; an = 2r

*Lưu ý: Cũng như v, a, F, P các đại lượng ; ; M; L cũng là các đại lượng véctơ 
CHƯƠNG II: DAO ĐỘNG CƠ

I. DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1. Phương trình dao động: x = Acos(t + ) 
2. Vận tốc tức thời: v = -Asin(t + )

→ v luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật cđ theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3. Gia tốc tức thời: a = -2Acos(t + ) → a luôn hướng về vị trí cân bằng

4. Vật ở VTCB: x = 0; vmax = A; amin = 0

Vật ở biên: x = ±A; vmin = 0; amax = 2A
5. Hệ thức độc lập: A2 x2 ( )v 2



  ; a = -2x

6. Cơ năng: W Wđ W 1 2 2

t m A

  

Với : Wđ 1 2 1 2 2sin (2 ) Wsin (2 )

2mv 2m A t  t 

    

W 1 2 2 1 2 2 2( ) W s (2 )

2 2

t  m x  m A cos t  co t

7. Dao động điều hồ có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T. Thì động năng và thế năng biến thiên với tần số

góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2

8. Động năng và thế năng trung bình trong thời gian nT/2 ( nN*, T là chu kỳ dao động) là: W 1 2 2

2 4m A
*Tỉ số giữa động năng và thế năng:

d
t

E A

E x

 
  

 
*Vận tốc, vị trí của vật tại đó :

+ Wđ = nWt:





n A

v A x

n n



   

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

*** 0982380250***

+ Wt = nWđ:

1
1

A n

v x A

n
n



   




9. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

2 1

t   

 




   với

1
1

2
2

s
s

x
co

A
x
co

A











 




và (0 1, 2)

*Sơ đồ phân bố thời gian:

10. Chiều dài quỹ đạo: 2A = lmax - lmin

11. Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong T/4 là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

12. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2.

- Xác định: 1 1 2 2

1 1 2 2

Aco s( ) Aco s( )

sin( ) sin( )

x t x t

v

v A t v A t

   

     

   

 

 

     

 

(v1 và v2 chỉ cần xác định dấu)

- Phân tích: t2 – t1 = nT + t (n N; 0 ≤ t < T)

- Quãng đường đi được trong thời gian nT là S1 = 4nA, trong thời gian t là S2.

- Quãng đường tổng cộng là S = S1 + S2
*Lưu ý:

+ Nếu t = T/2 thì S2 = 2A

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

+ Trong một số trường hợp có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và

chuyển động tròn đều sẽ đơn giản hơn.

+ Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1

tb

S

v

t t


 với S là qng đường tính như trên.

13. Bài tốn tính qng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < t < T/2.

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian
quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên.

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và chuyển đường trịn đều.
Góc quét  = t.

*Quãng đường lớn nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục sin (hình 1): ax 2A sin

M

S  

*Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến M2 đối xứng qua trục cos (hình 2): 2 (1 os )

Min

S  A c 

*Lưu ý:

+ Trong trường hợp t > T/2

- Tách '

2
T

t n t

    ( *; 0 '

2
T
nN   t )
- Trong thời gian

T

n quãng đường luôn là 2nA

- Trong thời gian t’ thì qng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên.

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t:

-A x2 x1

M2 M1

M'1
M'2

O




-A

M
M

1
2

O
P

x O x

1
M

-A

P2 P1

P
2









x

O

8
T

2
3 A

2
2A


8
T

6
T

4
T

12
T

</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

ax
ax

M
tbM

S
v

t



 và

Min
tbMin

S
v

t



 với SMax; SMin tính như trên.

13. Các bước lập phương trình dao động dao động điều hồ:

* Tính 
* Tính A

* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t0 (thường t0 = 0) 0

Acos( )

sin( )

x t

v A t

 



  

 






  



*Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính  cần xác định rõ  thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác
(thường lấy -π <  ≤ π)

14. Các bước giải bài tốn tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0  phạm vi giá trị của k )
* Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

* Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n

*Lưu ý:

+ Đề ra thường cho giá trị n nhỏ, cịn nếu n lớn thì tìm quy luật để suy ra nghiệm thứ n

+ Có thể giải bài toán bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dđ điều hồ và chuyển động trịn đều

15. Các bước giải bài tốn tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2.

* Giải phương trình lượng giác được các nghiệm
* Từ t1 < t ≤ t2  Phạm vi giá trị của (Với k  Z)

* Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó.

*Lưu ý:

+ Có thể giải bài tốn bằng cách sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hồ và cđ trịn đều.

+ Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) vật qua mỗi vị trí biên 1 lần cịn các vị trí khác 2 lần.

16. Các bước giải bài tốn tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian t.

Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0.

* Từ phương trình dao động điều hồ: x = Acos(t + ) cho x = x0

Lấy nghiệm t +  =  với 0 ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0)
hoặc t +  = -  ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó t giây là
x Acos( )

A sin( )

t

v t

 

  

   




    



hoặc x Acos( )

A sin( )

t

v t

 

  

   




    



17. Dao động có phương trình đặc biệt: 
* x = a  Acos(t + ) với a = const

+ Biên độ là A, tần số góc là , pha ban đầu ; x là toạ độ; x0 = Acos(t + ) là li độ.

+ Toạ độ vị trí cân bằng x = a; toạ độ vị trí biên x = a  A

+ Vận tốc v = x’ = x0’; gia tốc a = v’ = x” = x0”

+ Hệ thức độc lập: a = -2x0 ; 2 02 ( )2
v

A x



 

* x = a  Acos2(t + ) (ta hạ bậc)

+ Biên độ A/2; tần số góc 2, pha ban đầu 2.

II. CON LẮC LÒ XO

1. Tần số góc: k

m

 ; chu kỳ: T 2 2 m

k





  ; tần số: 1 1

2 2

k
f

T m



 

  

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

*** 0982380250***

2. Cơ năng:W 1 2 2 1 2

2m A 2kA

 

3. Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

l mg

k

  T 2 l

g

 


*Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB với con lắc lò xo nằm
trên mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng α:

l mgsin
k



   2

sin

l
T

g







+ Chiều dài lò xo tại VTCB: lcb = l0 + l (l0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): lmin = l0 + l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): lmax = l0 + l + A 
  lcb = (lmin + lmax)/2

+ Khi A >l (Với Ox hướng xuống):

- Thời gian lò xo nén 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l đến x2 = -A.

- Thời gian lò xo giãn 1 lần là thời gian ngắn nhất để vật đi
từ vị trí x1 = -l đến x2 = A,

*Lưu ý: Trong một chu kỳ lò xo nén 2 lần và giãn 2 lần khi qua xi
4. Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -m2x

*Đặc điểm:

+ Là lực gây dao động cho vật.
+ Luôn hướng về VTCB

+ Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

*Công suất của lực kéo về:

P = F.v = 1/2 kA2sin(2t+ 2)

5. Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lị xo khơng biến dạng.

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lị xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lị xo khơng biến dạng)
* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = kl + x với chiều dương hướng xuống

* Fđh = kl - x với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): Fmax = k(l + A) = Fkmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < l  Fmin = k(l - A) = Fkmin

* Nếu A ≥ l  Fmin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lị xo khơng biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: Fnmax = k(A - l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6. Một lị xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lị xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng

là l1, l2, … thì có: kl = k1l1 = k2l2 = … 
7. Ghép lò xo:

* Nối tiếp

1 2

1 1 1

...

k k k   cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T

= T12 + T22

* Song song: k = k1 + k2 + …  cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

1 2

1 1 1

...

T T T 

8. Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng

m1 + m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.

2 2 2

3 1 2

T T T và 2 2 2

4 1 2

T T T

9. Đồ thị trong dao động điều hòa:

l

giãn
O

x
A
-A

nén

l

giãn
O

x
A
-A

Hình a (A < l) Hình b (A > l)

x

-

l

Nén

0

Giãn

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

III. CON LẮC ĐƠN

1. Tần số góc: g

l

  ; chu kỳ: T 2 2 l

g





  ; tần số: 1 1

2 2
g
f

T l

 
  

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1 rad hay S0 << l

2. Lực hồi phục F mgsin mg mgs m 2s

l

  

       

*Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lị xo lực hồi phục khơng phụ thuộc vào khối lượng.

3. Phương trình dao động:

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )

 a = v’ = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl 
*Lưu ý: S0 đóng vai trị như A cịn s đóng vai trị như x

4. Hệ thức độc lập: a = -2s = -2αl ; 2 2 2

0 ( )

v
S s

  ;
2
2 2
0
v
gl
  

5. Vận tốc và lực căng dây của con lắc đơn:

* Vận tốc: v  2gl c( os



cos



o) vơi  α ≤ 900 hoặc v = s’ = -ωS0.sin(ωt + φ) với α ≤ 100

* Lực căng dây: Q = mg(3cos  2coso)

- Tại VTCB: α = 0 (s = 0)













 












 
   
)
1
(
.
)
cos
2
3
(
)
cos
1
(

2
2
0
max
0
0
max
10
0
max
0
max

900 0





 

mg
Q
S
gl
v
mg
Q
gl
v

- Tại VT biên:



 



o











 






  
)
2
1
(
0
cos
0
2
0

min
10
0
min
0



mg
Q
v
mg
Q
v

6. Gia tốc toàn phần của con lắc đơn: a = 2 2

tt
ht a
a 
Với :
2
0

2 ( os -cos )
sin

.sin

ht

tt
v

a g c

l
P
a g
m

 




 


 
  


0
0
2 2

10 ( 0- )

ht
tt
a g
a g
  

  
 




- Tại VTCB : α = 0 (s = 0)

0 0

2 (1-cos ) .

.
0

ht

tt

a g g

a a g

a
 

  

   




- Tại VT biên:



 



o 0

0 0
0
.
.sin .
ht
tt
tt
a

a a g

a g  g 




   
 


x
v
O
A
-A
A
-A
v
a
O
A2
-A2
A
-A
x
a
O
A2
-A2
A
-A
kA

-A O x

Fhp

- kA

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

*** 0982380250***

7. Cơ năng: 2 2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

1 1 1 1

2  2 2  2  

 m S  mgS  mgl  m l
l

8. Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn

chiều dài l1 + l2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l2 (l1>l2) có chu kỳ T4.

2 2 2

3 1 2

T T T và 2 2 2

4 1 2

T T T

9. Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ. Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1 – cos0); v2 = 2gl(cosα – cosα0) và Tc = mg(3cosα – 2cosα0)

*Lưu ý:

- Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (0 << 1rad) thì:

2 2 2 2

0 0

W= ; ( )

2mgl v gl   (đã có ở trên) ;

2 2

(1 1, 5 )

C

T mg   

10. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ cao h1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ cao h2, nhiệt độ t2 thì ta có:

T h t

T R



  

  → Với R = 6400km là bán kính TĐ, cịn  là hệ số nở dài của thanh con lắc.

11. Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1. Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

2 2

T d t

T R



  

 

*Lưu ý:

+ Nếu T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)
+ Nếu T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

+ Nếu T = 0 thì đồng hồ chạy đúng

+ Thời gian chạy sai mỗi ngày (24h = 86400s): T 86400( )s
T


 

12. Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

→ Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: F ma, độ lớn F = ma (Fa)

→ Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều av (v có hướng chuyển động)
 + Chuyển động chậm dần đều av

* Lực điện trường: F qE, độ lớn F = qE (Nếu q > 0  FE; còn nếu q < 0  FE)
* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV (Fluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí.

g là gia tốc rơi tự do.

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó.

Khi đó: P  'PF gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trị như trọng lực P)
g' g F

m

 

 

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến.
Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

l
T

g



 →Các trường hợp đặc biệt:

* F có phương ngang:

+ Tại VTCB dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc có: tan F

P

 ;g' g2 (F)2

m

 

* Fcó phương thẳng đứng thìg' g F
m

 
+ Nếu F hướng xuống thìg' g F

m

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

+ Nếu F hướng lên thìg' g F
m

 

13. Đo chu kỳ bằng phương pháp trùng phùng:

- Để xác định chu kỳ T của một con lắc lò xo (con lắc đơn) người ta so sánh với chu kỳ T0 (đã biết) của một

con lắc khác (T  T0).

- Hai con lắc gọi là trùng phùng khi chúng đồng thời đi qua một vị trí xác định theo cùng một chiều.
- Thời gian giữa hai lần trùng phùng liên tiếp: 1 1 2 2 ( 1) A B

A A B B

A B

T T

n T n T n T n T

T T

       


+ Nếu:

A

T


hoặc

B

T



là số nguyên 
+ Nếu:

A
T


hoặc

B
T



là số bán nguyên 2
+ Nếu biết fA và fB thì ( )

B
A
B
A

f
f
f

f  



 hoặc

B

A f

f 

 2



→ Số lần trùng phùng liên tiếp trong khoảng thời gian t: 1









t
N
14. Va chạm:

IV. CON LẮC VẬT LÝ (Chương trình cơ bản khơng học)

1. Tần số góc: mgd

I

 ; chu kỳ: T 2 I

mgd



 ; tần số 1

mgd
f

I



Trong đó: m (kg) là khối lượng vật rắn

d (m) là khoảng cách từ trọng tâm đến trục quay

I (kgm2) là mơmen qn tính của vật rắn đối với trục quay

2. Phương trình dao động α = α0cos(t + )

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 1rad 
V. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1. Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2)

được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + ).
Trong đó: 2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A  A A  A A c  

1 1 2 2

sin sin

tan

os os

A A

A c A c

 



 




 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )
* Nếu  = 2kπ (x1, x2 cùng pha)  AMax = A1 + A2

` * Nếu  = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha)  AMin = A1 - A2

 A1 - A2 ≤ A ≤ A1 + A2

2. Khi biết một dao động thành phần x1 = A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp x = Acos(t + ) thì dao

động thành phần cịn lại là x2 = A2cos(t + 2).

Trong đó: 2 2 2

2 1 2 1 os( 1)

A  A A  AA c  

1 1

sin sin

tan

os os

A A

Ac A c

 



 




 Với :1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2)

3. Nếu một vật tham gia đồng thời nhiều dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1;

x2 = A2cos(t + 2) … thì dao động tổng hợp cũng là dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

x = Acos(t + ).

Chiếu lên trục Ox và trục Oy  Ox .

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

*** 0982380250***

Ay  Asin A1sin1A2sin2...

2 2

x y

A A A

   và tan y

x
A
A

 với  [min;max]

VI. DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1.Dao động tự do: Là dao động có chu kỳ và tần số khơng phụ thuộc các yếu tố bên ngoài mà chỉ phụ thuộc
các đặc tính của hệ dao động – Tần số dao động gọi là tần số riêng

- Con lắc đơn chỉ dao động tự do khi bỏ qua ma sát và phải treo con lắc tại điểm cố định trên trais đất (g
không đổi)

2.Dao động tắt dần: Là dđ có biên độ giảm dần theo thời gian do có ma sát và lực cản của môi trường
- Nếu ma sát nhỏ và dao động tắt dần chậm thì có thể coi như tần số không đổi.

- Ứng dụng : Chế tạo bộ giảm xóc cho ơ tơ và xe máy

a) Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ:

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

2 2 2

2 2

kA A

S

mg g



 

 

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là:

k
F
A4 ms

  A 4 mg 4 2g

k

 



  

* Số dao động thực hiện được:

4 4

A Ak A

N

A mg g



 

  


* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

4 2

AkT A

t N T

mg g



 

    (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hồn với chu kỳ T 2


 )
*Tốc độ cực đại khi Fms= Fđh  µmg = k/x/

b) Dao động tắt dần của con lắc đơn :

* Suy ra, độ giảm biên độ dài sau một chu kì:



m
F
S ms



* Số dao động thực hiện được:

S
S
N


 0

* Thời gian kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn:

g
l
N
T

N 

  .  .2

* Gọi Smaxlà quãng đường đi được kể từ lúc chuyển động cho đến khi dừng hẳn. Cơ năng ban đầu bằng tổng
công của lực ma sát trên tồn bộ qng đường đó, tức là: . ?

2
1

max
max
2

0
2




F S S

S

m ms

3.Dao động duy trì: Là dao động được cung cấp năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất mát do ma sát

nên biên độ và chu kỳ khơng đổi (như dao động tự do)
*Ví dụ như dao động của đồng hồ quả lắc

4.Dao động cưỡng bức: Là dao động dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên điều hòa theo thời gian 
*Đặc điểm:

- Biên độ và tần số không thay đổi theo thời gian và không phụ thuộc pha ban đầu của ngoại lực.

- Tần số dao động cường bức bằng tần số ngoại lực

- Biên độ dao động cường bức tỉ lệ với biên độ ngoại lực và phụ thuộc vào tần số ngoại lực nhưng khơng
thay đổi trong q trính dao động.

- Biên độ dao động cưỡng bức Acb = 20 2

F

m  vớ F0 là biên độ lực

*Cộng hưỡng: Khi tần số ngoại lực bằng tần số riêng thì biên độ dao động cưỡng bức cực đại

 Điều kiện xảy ra cộng hưỡng là : f = fo hay ( = o)

- Nếu tại f1 và f2 có cùng biên độ A thì f1<f0<f2

T


x

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

- Nếu lực cản nhỏ thì biên độ cộng hưỡng lớn (xảy ra rất rõ) nên gọi là cộng hưỡng nhọn)
- Nếu lực cản lớn thì biên độ cộng hưỡng nhỏ (xảy ra không rõ ) nên gọi là cộng hưỡng tù)

*Đồ thị cộng hưởng:

*Ứng dụng : Chế tạo máy đo tần số ; hộp cộng hưỡng …

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ 
I. SÓNG CƠ HỌC

1. Bước sóng:  = vT = v/f

Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng
v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )

2. Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(t + )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng.

* Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(t +  - x

v

 ) = AMcos(t +  - 2 x

)

* Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(t +  +

x
v

 ) = AMcos(t +  + 2

x



)
3. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x1, x2 : 1 2 2 1 2

x x x x

v

  



 

  

* Nếu 2 điểm đó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì:

x 2 x

v

  



  

*Lưu ý: Đơn vị của x, x1, x2,  và v phải tương ứng với nhau

4. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số

dịng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f.

II. SÓNG DỪNG 
1. Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng ln dao động ngược pha.
* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng ln dao động cùng pha.

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi
* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.

2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng: ( *)
2

lk kN

- Số bụng sóng = số bó sóng = k
- Số nút sóng = k + 1

* Một đầu là nút sóng cịn một đầu là bụng sóng: (2 1) ( )
4

l k  kN

- Số bó sóng nguyên = k

- Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1

3. Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)

* Đầu B cố định (nút sóng):

- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB Acos2ft và u'B  Acos2ft Acos(2 ft)

O

x

M

x

f

A

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

*** 0982380250***

- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )

M

d

u Ac  ft 



  và 'u M Acos(2 ft 2 d )


  

- Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u'M

2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 )

2 2 2

M

d d

u Ac   c  ft  A  c  ft 

 

    

- Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 )
2

M

d d

A A c   A 

 

  

* Đầu B tự do (bụng sóng):

- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: uB u'B Acos2ft
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:

os(2 2 )

M

d

u Ac  ft 



  và 'u M Acos(2 ft 2 d)


 

- Phương trình sóng dừng tại M: uM uM u'M  uM 2Acos(2 d) os(2c ft)




- Biên độ dao động của phần tử tại M: AM 2Acos(2 d)




*Lưu ý:

+ Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: AM 2Asin(2 x)



+ Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: AM 2Acos(2 d)



III. GIAO THOA SĨNG

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

- Phương trình sóng tại 2 nguồn u1Acos(2ft1) và u2Acos(2 ft2)
- Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

1
1M Acos(2 2 1)

d

u ft  



   và 2

2M Acos(2 2 2)
d

u  ft  



  

- Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

1 2 1 2 1 2

2 os os 2

2 2

M

d d d d

u Ac   c ft   

 

   

   

       

   

- Biên độ dao động tại M: 2 os 1 2

M

d d

A A c  



 

 

   

  với 12

*Chú ý:

+ Số cực đại: (k Z)

2 2

l l

k

 

   

 

      

+ Số cực tiểu: 1 1 (k Z)

2 2 2 2

l l

k

 

   

 

        

1. Hai nguồn dao động cùng pha (12 ) 0
* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

→ Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): l k l

 

  
* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k + 1)

2


(kZ)
 → Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): 1 1

2 2

l l

k

 

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

2. Hai nguồn dao động ngược pha:(12 )

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = (2k+1)



(kZ)

→ Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): 1 1

2 2

l l

k

 

    

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = k (kZ)

→ Số đường hoặc số điểm (khơng tính hai nguồn): l k l

 

  

*Chú ý: Với bài tốn tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn

lần lượt là d1M, d2M, d1N, d2N.

Đặt dM = d1M - d2M ; dN = d1N - d2N và giả sử dM < dN.

+ Hai nguồn dao động cùng pha:
 Cực đại: dM < k < dN

 Cực tiểu: dM < (k+0,5) < dN

+ Hai nguồn dao động ngược pha:

 Cực đại:dM < (k+0,5) < dN

 Cực tiểu: dM < k < dN

→ Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm.

*Chú ý:

- Vận tốc truyền sóng trên dây: v = F

 trong đó F là lực căng dây ; µ = m/L là khối lượng của mỗi mét.
- Khi dùng nam châm điện có tần số fđ để kích thích dao động thì tần số dao động là f = 2fđ

- Khi cho dịng điện xc có tần số fđ đi qua dây kim loại đặt trong từ trường đều thì tần số dao động f = fđ

- Ống sáo có một đầu hở thì điều kiện có sóng dừng âm là l = (2k + 1)λ/4 
- Ống sáo có hai đầu hở thì điều kiện có sóng dừng âm là l = kλ/2

IV. SÓNG ÂM

1. Cường độ âm: I=W=P
tS S

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vng góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S = 4πR2)
*Hai điểm A, B trên một phương truyền có cường độ IA, IB thì cường độ tại trung điểm M của AB:

IM = 2

( )

A B

A B

I I

I  I

2. Mức cường độ âm:

( ) lg I
L B

I

 hoặc

( ) 10.lg I
L dB

I

  I = I0.10L

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn.

3. Tần số do dây đàn phát ra (hai đầu dây cố định): ( k N*)
2

v

f k

l

 

- Ứng với k = 1  âm phát ra âm cơ bản có tần số: 1
2

v
f

l


k = 2,3,4… có các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f1), bậc 3 (tần số 3f1)…
 *Tần số do ống sáo phát ra:

+ Một đầu bịt kín, một đầu để hở: (2 1) ( k N)
4

v

f k

l

  

- Ứng với k = 0  âm phát ra âm cơ bản có tần số 1
4

v
f

l


</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

*** 0982380250***

+ Hai đầu hở thì điều kiện có sóng dừng âm:

l
kv
f

2


V. HIỆU ỨNG ĐỐP-PLE (Chương trình cơ bản không học)

1. Nguồn âm đứng yên, máy thu chuyển động với vận tốc vM.

- Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm thì thu được âm có tần số: f ' v vM f
v



- Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: f" v vM f

v



2. Nguồn âm chuyển động với vận tốc vS, máy thu đứng yên.

- Máy thu chuyển động lại gần nguồn âm với vận tốc vM thì thu được âm có tần số: '

S
v

f f

v v



- Máy thu chuyển động ra xa nguồn âm thì thu được âm có tần số: "

S

v

f f

v v



→ Với v là vận tốc truyền âm, f là tần số của âm.

*Chú ý:

→ Có thể dùng cơng thức tổng qt: ' M
S

v v

f f

v v






+ Máy thu chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “+” trước vM, ra xa thì lấy dấu “-“.

+ Nguồn phát chuyển động lại gần nguồn thì lấy dấu “-” trước vS, ra xa thì lấy dấu “+“.

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ 
1. Dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0

os( ) os( )

q
q

u c t U c t

C C    

    

* Dòng điện tức thời i = q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +

2


)
* Cảm ứng từ: 0 os( )

BB c t
Trong đó: 1

LC

  là tần số góc riêng
T 2 LC là chu kỳ riêng

1
2
f

LC


 là tần số riêng

0 0

q

I q

LC


  ; 0 0

0 0 0

q I L

U LI I

C C  C

   

* Năng lượng điện trường:

2
2

1 1

2 2 2

q

Cu qu

C

   →

2
2
0
đ

W os ( )

2
q

c t

C  

 

* Năng lượng từ trường:

2 0 2

W sin ( )

2 2

t

q

Li t

C  

  

* Năng lượng điện từ: W =Wđ  Wt
→

2 0 2

0 0 0 0

1 1 1

2 2 2 2

q

CU q U LI

C

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

*Chú ý:

+ Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần số 2f

và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần. Để duy trì dao động cần cung
cấp cho mạch một năng lượng có cơng suất:

2 2 2 2

2 0 0

2 2

C U U RC

I R R

L


  

P
+ Khi tụ phóng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng với dòng điện chạy đến bản tụ mà ta
xét.

2. Sự tương tự giữa dao động điện và dao động cơ

Đại lượng cơ Đại lượng điện Dao động cơ Dao động điện

x q x” +  2x = 0 q” +  2q = 0

v i k

m

 1

LC
 

m L x = Acos(t + ) q = q0cos(t + )

k 1

C v = x’ = -Asin(t + ) i = q’ = -q0sin(t + )

F u 2 2 2

( )v

A x



  02 2 ( )2

i

q q



 

µ R W=Wđ + Wt W=Wđ + Wt

Wđ Wt (WC) Wđ =

1
2mv

Wt =

1
2Li

Wt Wđ (WL) Wt = 1

2kx

Wđ =

2
q
C

3. Sóng điện từ

- Vận tốc lan truyền trong không gian v = c = 3.108m/s

- Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu
được bằng tần số riêng của mạch.

- Bước sóng của sóng điện từ v 2 v LC
f

   

*Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin  CMax thì bước sóng  của

sóng điện từ phát (hoặc thu)

Min tương ứng với LMin và CMin

Max tương ứng với LMax và CMax

- Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì
tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch.

*Phân loại sóng :

4. Tụ điện xoay:

a) Cơng thức xác định điện dung của tụ điện phẳng: C .S 9
4 .9.10 .d






b) Cấu tạo:

→ Điện dung của tụ tỉ lệ bậc nhất với góc xoay:

dài

trung

cực ngắn

ngắn

λ (m)
1000

100
10

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

*** 0982380250***

min

.
.

x
x

C a b

C k C




 



  



min min

ax m ax

x
xm
C
C






  



với: k, a ≥ 0
c) Khoảng biến thiên của Cx: Cmin Cx Cm ax

d) Góc xoay thêm của tụ để có điện dung Cx:





2 1

max

ax min

max min

x x

m

x x

C C

  

  




  

   

   



*Khi tụ quay từ min đến  (để điện dung từ Cmin đến C) thì góc xoay của tụ là:

min min

max min max min

C C

( ) C C

   



   

*Tụ điện là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậ cnhất của góc xoay  của bản
động linh động

1 2 2

2 1 1

.
.

f C a b




  

 

 



 

CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU 
1. Biểu thức điện áp tức thời và dòng điện tức thời:

u = U0cos(t + u) và i = I0cos(t + i)

Với  = u – i là độ lệch pha của u so với i, có

2 2

 



  

2. Dòng điện xoay chiều: i = I0cos(2ft + i)

* Mỗi giây đổi chiều 2f lần
* Nếu pha ban đầu i =



 hoặc i =



thì chỉ giây đầu tiên
đổi chiều 2f-1 lần.

3. Cơng thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong 1 chu kỳ:

Khi đặt điện áp u = U0cos(t + u) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ

sáng lên khi u ≥ U1.

t 4 




  Với 1

os U

c

U



  , (0 <  < /2)

4. Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C:

- Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: uR cùng pha với i, ( = u – i = 0):
U
I

R

 và 0

0
U
I

R


*Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện khơng đổi đi qua và có: I U

R



- Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: uL nhanh pha hơn i là /2, ( = u – i = /2)

L
U
I

Z

 và 0

L
U
I

Z

 với ZL = L là cảm kháng

*Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dịng điện khơng đổi đi qua hồn tồn (khơng cản trở); còn cuộn cảm có 
điện trở r ≠ 0 sẽ cản trở 1 phần.

- Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC chậm pha hơn i là /2, ( = u – i = -/2)

C
U
I

Z

 và 0

C
U

I

Z

 với ZC 1
C



 là dung kháng

*Lưu ý: Tụ điện C khơng cho dịng điện khơng đổi đi qua (cản trở hoàn toàn). 
- Đoạn mạch RLC không phân nhánh

u

M'2
M2

M'1
M1

-U U0

0 1

-U1 Sáng Sáng

Tắt

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

2 2 2 2 2 2

0 0 0 0

( L C) R ( L C) R ( L C)

Z  R  Z Z U  U  U U U  U  U U

tan ZL ZC ;sin ZL ZC ; osc R

R Z Z

       với

2 2

 


  
+ Khi ZL > ZC hay

1
LC

    > 0 thì u nhanh pha hơn i 
+ Khi ZL < ZC hay

1
LC

    < 0 thì u chậm pha hơn i 
+ Khi ZL = ZC hay

LC

   = 0 thì u cùng pha với i. 
→ Lúc đó IMax=U

R gọi là hiện tượng cộng hưởng dịng điện

5. Cơng suất toả nhiệt trên đoạn mạch RLC:

* Công suất tức thời: P = UIcos + UIcos(2t + u + i)

* Cơng suất trung bình: P = UIcos = I2R.

6. Điện áp: u = U1 + U0cos(t + ) được coi gồm một điện áp không đổi U1 và một điện áp xoay chiều
u = U0cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch.

7. Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có p cặp cực, rơto quay với vận tốc n 
vòng/giây phát ra: f = pn (Hz)

- Từ thông gửi qua khung dây của máy phát điện  = NBScos(t +) = 0cos(t + )

Với : 0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây

B là cảm ứng từ của từ trường, S là diện tích của vịng dây,  = 2f
- Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  -

2


) = E0cos(t +  -

2


)
Với : E0 = NSB là suất điện động cực đại.

8. Dòng điện xoay chiều ba pha là hệ thống ba dòng điện xoay chiều, gây bởi ba suất điện động xoay 
chiều cùng tần số (cùng biên độ) nhưng độ lệch pha từng đôi một là 2

3


:

1 0

2 0

3 0

os( )
2

os( )

3
2

os( )

e E c t









 



 





 




trong trường hợp tải đối xứng thì

1 0

2 0

3 0

os( )
2

os( )

i I c t









 



 





 



+ Máy phát mắc hình sao: Ud = 3Up

+ Máy phát mắc hình tam giác: Ud = Up

+ Tải tiêu thụ mắc hình sao: Id = Ip

+ Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: Id = 3 Ip

*Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ứng với nhau.

9. Công thức máy biến áp: 1 1 2 1

2 2 1 2

U E I N

U  E  I  N

10. Cơng suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:

2 2

os R
U c 

P  P
 Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện
R l

S



</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

*** 0982380250***

- Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR
- Hiệu suất tải điện: HPP.100%

11. Đoạn mạch RLC có R thay đổi:

* Khi R=ZL-ZC thì

2 2
ax
2 2
M
L C
U U

Z Z R

 


P

* Khi R=R1 hoặc R=R2 thì P có cùng giá trị. Ta có

1 2 ; 1 2 ( L C)

U

R R  R R  Z Z

P
Và khi R R R1 2 thì

2
ax
1 2
2
M
U
R R


* Trường hợp cuộn dây có điện trở R0 (hình vẽ)

Khi

2 2

0 ax

2 2( )

L C M

L C

U U

R Z Z R

Z Z R R

     
 
P
Khi
2 2
2 2

0 ax
2 2
0
0 0
( )
2( )

2 ( ) 2

L C RM

L C

U U

R R Z Z

R R

R Z Z R

     



  

12. Đoạn mạch RLC có L thay đổi:

* Khi L 12
C



 thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
C
L
C
R Z
Z
Z


 thì

2 2

C
LM

U R Z

U

R



 và ULM2 ax U2UR2UC2; ULM2 axU UC LMaxU2 0
* Với L = L1 hoặc L = L2 thì UL có cùng giá trị thì ULmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

L L L

L L
L

Z  Z Z   L L

* Khi

2 2
4
2
C C
L

Z R Z

Z    thì ax

2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U

R Z Z



 

Lưu ý: R và L mắc liên tiếp nhau

13. Đoạn mạch RLC có C thay đổi:

* Khi C 12
L



 thì IMax  URmax; PMax cịn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi
2 2
L
C
L
R Z
Z
Z


 thì

2 2

L
CM

U R Z

U

R



 và UCM2 ax U2UR2UL2; UCM2 axU UL CMaxU2 0
* Khi C = C1 hoặc C = C2 thì UC có cùng giá trị thì UCmax khi

1 2

1 1 1 1

( )

2 2

C C C

C C

C

Z Z Z


   
* Khi
2 2
4
2
L L

C

Z R Z

Z    thì ax

2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U

R Z Z



 

Lưu ý: R và C mắc liên tiếp nhau

14. Mạch RLC có  thay đổi:

* Khi 1
LC

  thì IMax  URmax; PMax còn ULCMin Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau

* Khi

1 1

C L R

C





thì ax

2 2
2 .
4
LM
U L
U

R LC R C



* Khi
2

1
2
L R
L C

  thì ax

2 2
2 .
4
CM
U L
U

R LC R C





* Với  = 1 hoặc  = 2 thì I hoặc P hoặc UR có cùng một giá trị thì IMax hoặc PMax hoặc URMax khi

  1 2  tần số f  f f1 2

A B

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

15. Hai đoạn mạch AM gồm R1L1C1 nối tiếp và đoạn mạch MB gồm R2L2C2 nối tiếp mắc nối tiếp với 
nhau có UAB = UAM + UMB:

uAB; uAM và uMB cùng pha  tanuAB = tanuAM = tanuMB
16. Hai đoạn mạch R1L1C1 và R2L2C2 cùng u hoặc cùng i có pha lệch nhau :

- Với 1 1

tan ZL ZC

R

   và 2 2

tan ZL ZC

R

   (giả sử 1 > 2)

- Có 1 – 2 =   1 2

1 2

tan tan

tan
1 tan tan

 



 



 



→ Trường hợp đặc biệt  = /2 (vng pha nhau) thì tan1tan2 = -1.
*VD:

1) Mạch điện ở hình 1 có uAB và uAM lệch pha nhau :

- Ở đây 2 đoạn mạch AB và AM có cùng i và uAB chậm pha hơn uAM

 AM – AB =  

tan tan

tan
1 tan tan

 



 



 



AM AB

- Nếu uAB vng pha với uAM thì tan AM tan AB=-1 L L C 1

Z Z

Z

R R

     

2) Mạch điện ở hình 2: Khi C = C1 và C = C2 (giả sử C1 > C2) thì i1 và i2 lệch pha nhau 

- Ở đây hai đoạn mạch RLC1 và RLC2 có cùng uAB

- Gọi 1 và 2 là độ lệch pha của uAB so với i1 và i2 thì có :

1 > 2  1 - 2 = 

+ Nếu I1 = I2 thì 1 = -2 = /2

+ Nếu I1  I2 thì tính 1 2

1 2

tan tan

tan
1 tan tan

 



 



 



CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG 
1. Hiện tượng tán sắc ánh sáng.

* Đ/n: Là hiện tượng ánh sáng bị tách thành nhiều màu khác nhau khi đi qua mặt phân cách của hai môi
trường trong suốt.

* Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng không bị tán sắc

- Ánh sáng đơn sắc có tần số xác định, chỉ có một màu.
- Bước sóng của ánh sáng đơn sắc

f
v


 , truyền trong chân không
f
c



* Chiết suất của 1 môi trường:  1

v
c

n

* Chiết suất của môi trường trong suốt phụ thuộc vào màu sắc ánh sáng. Đối với ánh sáng màu đỏ là nhỏ
nhất, màu tím là lớn nhất.

* Ánh sáng trắng là tập hợp của vô số ánh sáng đơn sắc có màu biến thiên liên tục từ đỏ đến tím.
Bước sóng của ánh sáng trắng: 0,38 m    0,76 m.

2. Hiện tượng giao thoa ánh sáng (chỉ xét giao thoa ánh sáng trong thí nghiệm Iâng).

* Đ/n: Là sự tổng hợp của hai hay nhiều sóng ánh sáng kết hợp trong khơng gian trong đó xuất hiện những
vạch sáng và những vạch tối xen kẽ nhau.

Các vạch sáng (vân sáng) và các vạch tối (vân tối) gọi là vân giao thoa.
* Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

D
ax
d
d

d   

 2 1

Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng

S

D

S

d

I

O

x

M

a

R L M C

A B

Hình 1

R L M C

A B

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

*** 0982380250***

D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến màn quan sát

S1M = d1; S2M = d2

x = OM là (toạ độ) khoảng cách từ vân trung tâm đến điểm M ta xét
* Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:

a
D
i 
* Vị trí (toạ độ) vân sáng: d = k  . (k Z)

a
D
k
i
k

xs    

k = 0: Vân sáng trung tâm
k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1
k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2

* Vị trí (toạ độ) vân tối: d = (k + 0,5)  ) ( )
2

1
(
)
2
1

( k Z

a
D

k

i
k

xt      

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất
k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai
k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba

* Nếu thí nghiệm được tiến hành trong mơi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:

n
i
a

D
i

n

n
n

n   




 ;

* Khi nguồn sáng S di chuyển theo phương song song với S1S2 thì hệ vân di chuyển ngược chiều và khoảng

vân i vẫn không đổi. 
Độ dời của hệ vân là: 0

D

x d

D


Trong đó: D là khoảng cách từ 2 khe tới màn

D1 là khoảng cách từ nguồn sáng tới 2 khe

d là độ dịch chuyển của nguồn sáng

* Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S1 (hoặc S2) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ

vân sẽ dịch chuyển về phía S1 (hoặc S2) một đoạn: 0

(n 1)eD
x

a




* Xác định số vân sáng, vân tối trong vùng giao thoa (trường giao thoa) có bề rộng L (đối xứng qua vân
trung tâm)

- Xét: ( )

2i n p n N
L




 ; p là phần lẻ
+ Số vân sáng (là số lẻ): NS  n2 1

+ Số vân tối (là số chẵn): Nt 2n (nếu p < 0,5) hoặc Nt  n2 2 (nếu p ≥ 0,5)
* Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có toạ độ x1, x2 (giả sử x1 < x2)

+ Vân sáng: x1 < ki < x2

+ Vân tối: x1 < (k+0,5)i < x2

→ Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

*Lưu ý: M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu.

M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu.

* Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L. Biết trong khoảng L có n vân sáng. 
+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:

L
i

n



+ Nếu 2 đầu là hai vân tối thì: i L

n


+ Nếu một đầu là vân sáng cịn một đầu là vân tối thì:

0, 5

L
i

n



</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

+ Trùng nhau của vân sáng: xs = k1i1 = k2i2 = ...  k11 = k22 = ...

+ Trùng nhau của vân tối: xt = (k1 + 0,5)i1 = (k2 + 0,5)i2 = ...  (k1 + 0,5)1 = (k2 + 0,5)2 = ...
*Lưu ý:

Vị trí có màu cùng màu với vân sáng trung tâm là vị trí trùng nhau của tất cả các vân sáng của các bức xạ.
* Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng (0,38 m    0,76 m)

- Bề rộng quang phổ bậc k: ( d t)

a
D
k

x  

 với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím

- Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)

+ Vân sáng: (k Z)

kD
ax
a

D

k
x

x s     

Với 0,38 m    0,76 m  các giá trị của k  

+ Vân tối: ( )

)
5
,
0
(
)

2
1

( k Z

D
k

ax
a

D
k

x

x t 








  

Với 0,38 m    0,76 m  các giá trị của k  
- Khoảng cách ngắn nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

[k ( 0,5) ]

Min t

D

x k

a  

   

- Khoảng cách dài nhất giữa vân sáng và vân tối cùng bậc k:

+ Khi vân sáng và vân tối nằm khác phía đối với vân trung tâm: xMax D[k đ (k 0, 5) ]t

a  

   

+ Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm: xMax D[k đ (k 0,5) ]t

a  

   

CHƯƠNG VII: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 
1. Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt phơtơn)

2
hc

hf mc

e

l

  

Trong đó h = 6,625.10-34 Js là hằng số Plăng.

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ).
m là khối lượng của phôtôn

2. Tia Rơnghen (tia X)

Bước sóng nhỏ nhất của tia Rơnghen

Min

hc
E

l 

Trong đó

2
2

0
đ

2 2

mv
mv

E   e U là động năng của electron khi đập vào đối catốt (đối âm cực)
U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt

v là vận tốc electron khi đập vào đối catốt

v0 là vận tốc của electron khi rời catốt (thường v0 = 0)

m = 9,1.10-31 kg là khối lượng electron

3. Hiện tượng quang điện

- Công thức Anhxtanh:

2
0 ax

M

mv
hc

hf A

e

l

   

Trong đó

0
hc
A

l

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

*** 0982380250***

v0Max là vận tốc ban đầu của electron quang điện khi thoát khỏi catốt

f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng kích thích

- Để dịng quang điện triệt tiêu thì UAK  Uh (Uh < 0), Uh gọi là hiệu điện thế hãm:

2
0 ax

M
h

mv
eU 

*Lưu ý: Trong một số bài toán người ta lấy Uh > 0 thì đó là độ lớn.

- Xét vật cơ lập về điện, có điện thế cực đại VMax và khoảng cách cực đại dMax mà electron chuyển động

trong điện trường cản có cường độ E được tính theo công thức: 2

ax 0 ax ax

1
2

M M M

e V  mv  e Ed

- Với U là hiệu điện thế giữa anốt và catốt, vA là vận tốc cực đại của electron khi đập vào anốt, vK = v0Max là

vận tốc ban đầu cực đại của electron khi rời catốt thì: 1 2 1 2

2 A 2 K

e U mv  mv

- Công suất của nguồn bức xạ:




t
hc
n
t

n

P 0  0

( n0 là số electron quang điện bứt khỏi catốt trong khoảng thời gian t).

- Cường độ dịng quang điện bão hồ:

t
ne
t
q
Ibh  

(n số phơtơn đập vào catốt trong khoảng thời gian t.)
- Hiệu suất lượng tử (hiệu suất quang điện):

0
n
H

n






.
.

e
P

hc
I
e
P
I

H  bh  bh



* Bán kính quỹ đạo của electron khi chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều B
Gọi  

 

v,B

→


sin
.

eB
mv
R 

→ Xét electron vừa rời khỏi catốt thì v = v0max ↔ 



v,B



900






→

eB
mv
R 

*Lưu ý: Hiện tượng quang điện xảy ra khi được chiếu đồng thời nhiều bức xạ thì khi tính các đại lượng:

Vận tốc ban đầu cực đại v0max, hiệu điện thế hãm Uh, điện thế cực đại Vmax, … đều được tính ứng với bức xạ

có min (hoặc fmax)

4. Tiên đề Bo – Quang phổ nguyên tử Hiđrô:

* Tiên đề Bo: m n

mn

mn E E

hc

hf   






* Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của electron trong nguyên tử hiđrô:

rn = n2r0

Với r0 =5,3.10-11m là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

* Năng lượng electron trong nguyên tử hiđrô:

13, 6
( )

n

E eV

n

  Với n  N*.
* Sơ đồ mức năng lượng:

+ Dãy Laiman: Nằm trong vùng tử ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ
đạo K

→ Lưu ý:

- Vạch dài nhất LK khi e chuyển từ L  K

- Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ   K.

+ Dãy Banme: Một phần nằm trong vùng tử ngoại,
một phần nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy
Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ
đạo L

Vùng ánh sáng nhìn thấy có 4 vạch:
Vạch đỏ H ứng với e: M  L

Vạch lam H ứng với e: N  L

hf

nhận

phôtôn

phát

phôtôn

E

n
Em > En

Laiman

K
M
N
O

L
P

Banme

Pasen

H



H



H



H



n = 1
n = 2

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

Vạch chàm H ứng với e: O  L

Vạch tím H ứng với e: P  L
→ Lưu ý:

- Vạch dài nhất ML (Vạch đỏ H )

- Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ   L.

+ Dãy Pasen: Nằm trong vùng hồng ngoại

Ứng với e chuyển từ quỹ đạo bên ngoài về quỹ đạo M

→ Lưu ý:

- Vạch dài nhất NM khi e chuyển từ N  M.

- Vạch ngắn nhất M khi e chuyển từ   M.

* Mối liên hệ giữa các bước sóng và tần số của các vạch quang phổ của nguyên từ hiđrô:

13 12 23

1 









và f13 = f12 +f23 (như cộng véctơ)

CHƯƠNG VIII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP 
1. Thuyết tương đối hẹp:

a) Tiên đề Anhxtanh:

- Các định luật vật lý (cơ học, điện từ học) có cùng một dạng như nhau trong mọi hệ qiu chiếu quán tính
nghĩa là các hiện tượng vật lý diễn ra như nhau trong các hệ quy chiếu quán tính

- Tốc độ ánh sáng trong chân khơng có cùng giá trị c trong mọi hệ qui chiếu qn tính, khơng phụ thuộc vào
phương truyền và tốc độ nguồn hay máy thu (c ≈ 3.108 m/s).

b) Các hệ quả :

+ Độ dài một thanh bị co lại theo phương chuyển động : l = l0
2
2

1 v

c

 < l0

+ Đồng hồ chuyển động chạy chậm hơn đồng hồ đứng yên: t = t0 /

2
2

1 v

c

 > t0

+ Khối lượng tương đối tính : m = m0 /

2
2

1 v

c

 > m0
2. Hệ thức Anhxtanh giữa năng lượng và khối lượng:

- Một vật có khối lượng m thì có chứa năng lượng : E = mc2 = m0c2/

2
2

1 v

c



- Đại lượng E0 = m0c2 gọi là năng lượng nghỉ → Năng lượng nghỉ và khối lượng nghỉ khơng bảo tồn

* Động năng của vật : Wđ = E – E0

* Năng lượng toàn phần của vật : E2 = m02c4 + p2c2 trong đó p = mv là động lượng

* Liên hệ động lượng và động năng : p = 2
0

(K) 2m K

c  trong đó K là động năng
3. Photon:

- Là hạt sơ cấp có khối lượng nghỉ m0 = 0

- Có khối lượng tương đối tính xác định bới :  = hc/ = mphc2  mph = h/c

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

*** 0982380250***

CHƯƠNG IX: VẬT LÝ HẠT NHÂN 
1. Hiện tượng phóng xạ:

* Phương trình phóng xạ: X Y (,,)

* Số ngun tử chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: 0.2 0.

t

t
T

NN  N el

* Số hạt nguyên tử bị phân rã bằng số hạt nhân con được tạo thành và bằng số hạt ( hoặc e- hoặc e+) được

tạo thành: T Y

t
N
N

N
N

N     

 0 0(1 2 )

* Khối lượng chất phóng xạ cịn lại sau thời gian t: 0.2 0.

t

t
T

mm  m el

Trong đó: N0, m0 là số nguyên tử, khối lượng chất phóng xạ ban đầu

T là chu kỳ bán rã ;

T
T

693

,
0
2
ln




 là hằng số phóng xạ

 và T không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài mà chỉ phụ thuộc bản chất bên trong của chất phóng xạ.
* Khối lượng chất bị phóng xạ sau thời gian t : 0 0(1 2 T )

t
m

m
m

m    


* Phần trăm chất phóng xạ bị phân rã: T

t
m

m 






2
1

→ Phần trăm chất phóng xạ cịn lại:

t
t
T
m

e
m

l

 

 

* Khối lượng chất mới được tạo thành sau thời gian t: . 0(1 2 ). 0(1 2 T)

t

X
Y
Y
A

T
t

Y
A
Y

Y m

A
A
A
N

N
A
N
N

m 








Trong đó: AX, AY là số khối của chất phóng xạ ban đầu và của chất mới được tạo thành

NA = 6,022.10-23 mol-1 là số Avôgađrô.

→ Lưu ý: Trường hợp phóng xạ +, - thì AX = AY  mY = m

* Độ phóng xạ H:

- Là đại lượng đặc trưng cho tính phóng xạ mạnh hay yếu của một lượng chất phóng xạ, đo bằng số phân
rã trong 1 giây.

N
e

H
H

H T t

t






  

02 → H0 = N0 là độ phóng xạ ban đầu.

- Đơn vị: Becơren (Bq); 1Bq = 1 phân rã/giây
Curi (Ci); 1 Ci = 3,7.1010 Bq

→ Lưu ý: Khi tính độ phóng xạ H, H0 (Bq) thì chu kỳ phóng xạ T phải đổi ra đơn vị giây(s).

2. Hệ thức Anhxtanh, độ hụt khối, năng lượng liên kết:

* Hệ thức Anhxtanh giữa khối lượng và năng lượng:
Vật có khối lượng m thì có năng lượng nghỉ E = m.c2
Với c = 3.108 m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không.
* Độ hụt khối của hạt nhân A

ZX: m = m0 – m

Trong đó m0 = Zmp + Nmn = Zmp + (A - Z)mn là khối lượng các nuclôn.

m là khối lượng hạt nhân X.
* Năng lượng liên kết E = m.c2 = (m0-m)c2

* Năng lượng liên kết riêng (là năng lượng liên kết tính cho 1 nuclơn):

A
E





Lưu ý: Năng lượng liên kết riêng càng lớn thì hạt nhân càng bền vững. 
3. Phản ứng hạt nhân:

* Phương trình phản ứng: ZA A ZA B ZA C ZA4D

4
3
3
2
2
1

1   

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

- Trường hợp đặc biệt là sự phóng xạ: X  Y + (α hoặc β)
* Các định luật bảo toàn:

+ Bảo toàn số nuclôn (số khối): A1 + A2 = A3 + A4

+ Bảo tồn điện tích (ngun tử số): Z1 + Z2 = Z3 + Z4

+ Bảo toàn động lượng: p1 p2  p3 p4  m1v1m2v2 m3v3 m4v4

+ Bảo toàn năng lượng: KA KB (mA mB)c2 KC KD (mC mD)c2
1 2

X x x

K  m v : là động năng chuyển động của hạt X

→ Lưu ý: - Khơng có định luật bảo tồn khối lượng.

- Mối quan hệ giữa động lượng pX và động năng KX của hạt X là: p2X 2m KX X

- Khi tính vận tốc v hay động năng K thường áp dụng quy tắc hình bình hành

*Ví dụ: p p1  p2
+ Biết : (p1,p2) j

2 2 2

1 2 2 1 2

p  p p  p p cosj

 2 2 2

1 1 2 2 1 2 1 2

(mv) (m v) (m v ) 2m m v v cosj

mKm K1 1m K2 22 m m K K cosj1 2 1 2
→ Tương tự biết: 1 (p1,p)hoặc 2 (p2,p)
+ Trường hợp đặc biệt: p1 p2  p2 p12p22

→ Tương tự khi p1 p hoặc p2  p
+ Nếu v = 0  p = 0  p1 = p2 

1
2
1
2
2
1
2
1

A
A
m
m
v
v
K

K




→ Tương tự v1 = 0 hoặc v2 = 0.

* Năng lượng phản ứng hạt nhân:

2
2

0 ) ( )

(M Mc m m m m c

E   A B C D

 = 931,5(mAmBmCmD)(MeV)

Trong đó: M0 mAmB là tổng khối lượng các hạt nhân trước phản ứng.
MmC mD là tổng khối lượng các hạt nhân sau phản ứng.

→ Lưu ý:

- Nếu M0 > M thì phản ứng toả năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt C, D hoặc phôtôn .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối lớn hơn nên bền vững hơn.

- Nếu M0 < M thì phản ứng thu năng lượng E dưới dạng động năng của các hạt A, B hoặc phôtôn .

Các hạt sinh ra có độ hụt khối nhỏ hơn nên kém bền vững.
* Trong phản ứng hạt nhân: A B C A D

Z
A
Z
A
Z
A
Z

4
4
3
3
2
2
1

1   

Các hạt nhân A, B, C và D có:

- Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4.

- Năng lượng liên kết tương ứng là E1, E2, E3, E4

- Độ hụt khối tương ứng là m1, m2, m3, m4
→ Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

E = A33 +A44 - A11 - A22

E = E3 + E4 – E1 – E2

E = (m3 + m4 - m1 - m2)c2

* Quy tắc dịch chuyển của sự phóng xạ:
+ Phóng xạ  (4

2He): X He Y

A
Z
A

Z

4
2
4







So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 2 ô trong bảng tuần hồn và có số khối giảm 4 đơn vị.
+ Phóng xạ - (01e): ZAX01eZA1Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con tiến 1 ơ trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.

p



p



</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

*** 0982380250***

Thực chất của phóng xạ - là một hạt nơtrôn biến thành một hạt prôtôn, một hạt electrôn và một hạt
nơtrinô: n pe 

→ Lưu ý: - Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ - là hạt electrơn (e-)

- Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ) chuyển động với vận tốc của 
ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất.

+ Phóng xạ + (01e): ZAX10eZA1Y

So với hạt nhân mẹ, hạt nhân con lùi 1 ô trong bảng tuần hồn và có cùng số khối.

Thực chất của phóng xạ + là một hạt prôtôn biến thành một hạt nơtrôn, một hạt pôzitrôn và một hạt
nơtrinô: p ne 

→ Lưu ý: Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ + là hạt pơzitrơn (e+)
+ Phóng xạ  (hạt phôtôn)

Hạt nhân con sinh ra ở trạng thái kích thích có mức năng lượng E1 chuyển xuống mức năng lượng E2

đồng thời phóng ra một phơtơn có năng lượng: 1 2

12 E E

hc

hf   






→ Lưu ý: Trong phóng xạ  khơng có sự biến đổi hạt nhân, thường đi kèm theo phóng xạ  và . 
4. Hai loại phản ứng tỏa năng lượng :

a) Phân hạch: Là phản ứng trong đó một hạt nhân nặng hấp thụ nơtron rồi vỡ thành các hạt nhẹ hơn

(Nơtron chậm có động năng cỡ 0,1eV dễ bị hấp thụ hơn nơtron nhanh)

b) Nhiệt hạch: Là phản ứng kết hợp các hạt nhân nhẹ thành hạt nhân nặng hơn, phản ứng này xảy ra ở điều

kiện nhiệt độ rất cao (hàng chục triệu độ trở lên) 
5. Đặc điểm phân hạch của Uran 235 ( 92U235) :

n + 92U235 → X + Y + k.n + 200MeV (hoặc 185MeV)

- Trong đó: X và Y là các hạt có số khối trung bình từ 80 đến 160
k là số nơtron sinh ra sau mỗi phân hạch k = 2 hoặc k = 3

*Phản ứng dây chuyền :

- Nếu sau mỗi phân hạch mà cịn lại k nơtron (k 1) thì k nơtron này lại đi phân hạch các U khác làm cho sự
phân hạch xảy ra rất mạnh trong thời gian ngắn → Đó là phản ứng dây chuyền

- Muốn có k  1 thì khối lượng khối uran phải lớn hơn một giá trị mh gọi là khối lượng tới hạn
*Lưu ý: Nếu k < 1 (Trạng thái dưới hạn) thì phản ứng dây chuyền khơng xảy ra.

- Nếu k = 1 (trạng thái tới hạn) thì phản ứng dây chuyền xảy ra đều đặn khơng tăng vọt  Năng lượng tỏa ra
kiểm soát được, trường hợp này được ứng dụng trong lò phản ứng của nhà máy điện nguyên tử

- Nếu k > 1 (trạng thái vượt hạn) thì phản ứng dây chuyền xảy ra mãnh liệt  được ứng dụng để chế tạo
bom nguyên tử.

6. Đặc điểm phản ứng nhiệt hạch : 
*VD : 1H2 + 1H2 → 2He3 + n + 3,25 MeV

1H2 + 1H3 → 2He4 + n + 17,6 MeV

- Phản ứng nhiệt hạch xảy ra ở đk nhiệt độ rất cao (> hàng chục triệu độ)

- Ngoài ra mật độ hạt nhân n phải đủ lớn và thời gian duy trì nhiệt độ cao (108K) cũng phải đủ dài

→ n.t  1014 s/cm3

- Con người đã thực hiện được phản ứng nhiệt hạch ở dạng không kiểm soát được năng lượng tỏa ra  ứng
dụng chế tạo bom H

→ Mục tiêu của con người là thực hiện phản ứng nhiệt hạch ở dạng kiểm soát được vì lý do sau :
- Nếu xét cùng nguyên liệu thì phản ứng nhiệt hạch tỏa ra năng lượng lớn hơn phân hạch

- Nguyên liệu cho phản ứng nhiệt hạch rất dồi dào ( D có thể lấy từ nước biên có chứa nước nặng D2O

- Phản ứng nhiệt hạch khơng gây ơ nhiễm vì khơng có sản phẩm phóng xạ
- Phản ứng nhiệt hạch khơng có trạng thái vượt hạn nên an tồn hơn

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

CHƯƠNG X: TỪ VI MƠ ĐẾN VĨ MƠ 
(Chương trình cơ bản không học) 
1. Hạt sơ cấp: Là những hạt có kích thước và khối lượng nhỏ hơn hạt nhân.

a) Các đặc trưng của hạt sơ cấp:

+ Khối lượng nghỉ mo(hay năng lượng nghỉ Eo = moc2)

→ Photon, nơtrino có khối lượng nghỉ mo = 0 ; cịn e, n, p có khối lượng nghỉ mo ≠ 0 như đã biết

+ Điện tích : Các hạt sơ cấp có thể có điện tích Q = -1 ,Q= +1 hoặc Q =0 ( tính theo đơn vị e)

+ Spin: Mỗi hạt sơ cấp có mơ men động lượng riêng và mơ men từ riêng, đặc trưng cho chuyển động nội tại

và bản chất của các hạt.Mô men này được đặc trưng bằng lượng tử spin S

*VD: p và n có S = 1/2, photon có S = 1, pion có S = 0

+ Thời gian sống trung bình:

- Có 4 hạt bền khơng phân rã (p, e, photon và nơtrino) có thời gian sống ∞

- Các hạt khác không bền và phân rã thành hạt khác (nơtron có thời gian sống dài ≈ 932s ; cịn lại có thời
gian sống rất ngắn từ 10-24s đến 10-6s)

b) Phân loại hạt sơ cấp → Phân loại theo sự tăng dần của khối lượng nghỉ mo

- Phôtôn : có mo = 0

- Léptơn : có khối lượng cỡ của electron (như e ; µ+, µ- hạt tau(T) …)

- Mêzơn : Là các hạt có khối lượng trung bình từ (200 đến 900)me- gồm hạt  và k

- Barion : Bao gồm các hạt nặng có khối lượng cỡ proton hoặc lớn hơn ( gồm nuclon và hipêron)
→ Tập hợp các Mêzôn và Barion gọi chung là Hađron

2. Phản hạt: Phần lớn các hạt sơ cấp đều tạo thành từng cặp có cùng mo, cịn các đặc trưng khác thì cùng độ

lớn và trái dấu → Gọi là phản hạt

3. Tương tác giữa các hạt sơ cấp: Có 4 loại tương tác cơ bản.

+ Tương tác hấp dẫn: Là tương tác giữa các hạt có khối lượng , bán kính tác dụng là ∞ nhưng cường độ
tương tác thì rất nhỏ

+ Tương tác điện từ: Là tương tác giữa các hạt mang điện hoặc có ma sát, bán kính tác dụng là ∞ , cường độ
tương tác lớn hơn hấp hần 1037 lần

+ Tương tác yếu: Là tương tác giữa các hạt trong phân rã β, có bán kính tác dụng cỡ 10-18m , có cường độ
nhỏ hơn tương tác điện từ cỡ 1012 lần

+ Tương tác mạnh: Là tương tác giữa các hađron ( như giữa cá nuclon ..) , có bán kính tác dụng cỡ 10-15m,
có cường độ mạnh hơn tương tác điện từ cỡ 102 lần

4. Hạt quac: Tất cả các Hađron đều được cấu tạo từ các hạt nhỏ hơn gọi là hạt quac

- Có 6 hạt quac : u,d,s,c,b,t và các phản quac – Các hạt quac có điện tích  e/3 ; 2e/3 (u,c,t → có điện tích
+2e/3 ; d,s,b → có điện tích bé –e/3)

- Đến nay chưa quan sát được hạt quac tự do (u,c,t có điện tích +2e/3; d,s,b có điện tích bé -e/3)

5. Hệ mặt trời. Các sao và thiên hà: 
a. Cấu tạo của hệ mặt trời:

- Mặt trời ở trung tâm hệ và là thiên thể duy nhất nóng sáng.

- Tám hành tinh lớn: Theo thứ tự Thủy tinh, Kim tinh,Trái đất, Hỏa tinh, Mộc tinh, Thổ tinh, Thiên tinh, Hải
tinh

- Xung quanh các hành tinh lớn cịn có các vệ tinh.

+ Có 4 hành tinh thuộc hệ trái đất (Thủy,Kim,Đất, Hỏa) có kích thước nhỏ, có kết cấu rắn

+ Có 4 hành tinh thuộc hệ mộc tinh, có kích thước lớn, có kết cấu xốp hoặc khí (khối lượng riêng nhỏ)

- Các tiểu hành tinh, sao chổi và thiên thạch

→ Để đo khoảng cách từ hành tinh tới mặt trời ta dùng đơn vị thiên văn : 1đvtv = 150.106 km (bằng k/c từ
Trái đất đến Mặt trời.

b. Chuyển động của hệ mặt trời:

- Tất cả các hành tinh đều quay quanh mặt trời theo một chiều (chiều thuận) và gần như trong cùng một mặt
phẳng theo các quỹ đạo hình elíp.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

*** 0982380250***

- Định luật II Kêple : 1 3 1 2

2 2

(a ) (T )

a  T trong đó a là bán trục lớn, T là chu kỳ quay quanh MT
c. Mặt trời: Có khối lượng cở 2.1030kg

*Cấu tạo gồm hai phần : Quang cầu và khí quyển

+ Quang cầu : Là khối cầu nóng sáng có bán kính cỡ 7.105 km , khối lượng riêng 1400kg/m3, có nhiệt độ
khoảng 6000K (Nhiệt độ trong lòng mặt trời trên 10 triệu độ)

+ Khí quyển: Chủ yếu là H và He chia làm hai lớp là sắc cầu và nhật hoa
- Sắc cầu nằm sát quang cầu và có bề dày khoảng 10000km, nhiệt độ 4500K

- Nhật hoa nằm ngoài sắc cầu: Vật chất ở đây bị ion hóa mạnh (trạng thái plaxma), nhiệt độ khoảng 1 triệu

độ → Nhật hoa biến đổi theo thời gian khi mặt trời hoạt động mạnh (tạo nên vết đen, tai lửa, bùng sáng ..)

*Năng lượng mặt trời:

- Nguồn gốc năng lượng của mặt trời là từ các phản ứng nhiệt hạch xảy ra trong lịng nó

- Hằng số mặt trời H = 1360W/m2 → Là năng lượng mặt trời truyền đi trong 1s lên 1m2 đặt vng góc
phương truyền và cách nó 1đvtv

- Công suất mặt trời P = 3,9.1026 W

d. Trái đất:

- Có dạng phỏng cầu

- Có khối lượng m = 6.1024 kg, có bán kính R ≈ 6400km, có khối lượng riêng trung bình 5520 kg/m3 (Khối
lượng riêng của vỏ trái đất khoảng 3300kg/m3

- Trái đất có phần lõi bán kính cỡ 3000km, cấu tạo chủ yếu là sắt, niken, có nhiệt độ 3000 đến 4000oC
- Trái đất vừa tự quay quanh mình nó và quay quanh mặt trời theo quỹ đạo gần tròn có bán kính r = 1dvtv ;
Trục trái đất nghiêng 23o27’ so với pháp tuyến của mp quỹ đạo

e. Mặt trăng:

- Có khối lượng m = 7,35.1022kg, có bán kính 1738km, nằm cách trái đất r = 384000km

- Chiều tự quay của mặt trăng cùng chiều quay TĐ nên nó ln hướng một nữa nhất định của nó về trái đất
- Trên mặt trăng khơng có khí quyển (vì lực hấp dẫn nhỏ gtrăng = g/6)

- Bề mặt trăng có dạng xốp, nhiệt độ ban ngày trên 100oC còn ban đêm cỡ 150oC

- Mặt trăng gây ra thủy triều ở trái đất

- Là vệ tinh tự nhiên duy nhất của Trái Đất

g. Sao chổi:

- Có kích thước nhỏ (cỡ vài km), cấu tạo từ các chất dẽ bay hơi (như tinh thể băng, amôniắc, mêtan..)
- Sao chổi chuyển động quanh mặt trời theo quỹ đạo elíp rất dẹt, chu kỳ cđ từ vài năm đến 150 năm

h. Sao: Là thiên thể nóng sáng (thường là khối khí) giống như mặt trời, nhưng ở rất xa chúng ta (hàng tỉ 
năm ánh sáng)

→ Các sao được hình thành từ các đám tinh vân khổng lồ. 
*Các loại sao:

+ Sao ổn định : Có kích thước, nhiệt độ,độ sáng không đổi trong một thời gian dài (như mặt trời)
+ Sao biến quang : Là sao có độ sáng thay đổi, thường có hai loại sau:

- Biến quang do che khuất : Là một hệ sao đơi, sao chính và sao vệ tinh
- Biến quang do nén giãn : Có độ sáng thay đổi theo chu kỳ nhất định
+ Sao mới : Là sao có độ sáng tăng đột biến lên hàng vạn lần rồi từ từ giảm
+ Punxa, sao nơtron: Là sao bức xạ những xung sóng điện từ rất mạnh.

→ Sao nơtron cấu tạo từ các nơtron với mật độ cực lớn (1014g/cm3); punxa là lõi của sao nơtron

*Lỗ đen và tinh vân:

+ Lỗ đen : Là một thiên thể được tiên đốn bỡi lý thuyết, có cấu tạo từ các notron nhưng có trường hấp dẫn
cực cừ mạnh, có thể hút tất cả mọi vật thể kể cả ánh sáng  nó tối đen và không phát ra bức xạ điện từ nào
+ Tinh vân: Là các đám bụi khổng lồ được chiếu sáng bỡi các sao ở gần nó, hoặc là đám khí thoát ra từ sao

mới

6. Thiên hà: Là các hệ thống sao độc lập, gồm rất nhiều sao và tinh vân.

a. Các loại thiên hà: Thiên hà xoắn ốc, thiên hà Elíp và thiên hà khơng định hình

→ Toàn bộ các sao trong thiên hà đều quay xung quanh tâm thiên hà.

b. Thiên hà của chúng ta: Là loại thiên hà xoắn ốc, có hàng trăm tỉ ngơi sao, có đường kính cở 100 nghìn

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

*** Nguyễn Văn Nghị ***

*** 0982380250***

- Mặt trời nằm cách tâm thiên hà khoảng 30 nghìn (nas) và quay quanh tâm thiên hà với tốc độ 250km/s

7. Thuyết Bigbang : (Ban cơ bản không phải học)

- Vũ trụ được tạo ra từ một vụ nổ lớn (bigbang) cách đây khoảng 14 tỉ năm

- Vũ trụ đang giãn nở và loãng dần với tốc độ tính theo định luật Hớp-bơn : V = Hd

- Vạch quang phổ của Thiên hà luôn lệch về bước sóng dài cịn vạch quang phổ của các sao có thể lệch về
bước sóng dài và lệch về bước sóng ngắn

Trong đó H = 1,7.10-2 m/s.nas, d là khoảng cách từ ngôi sao đến chúng ta
- Sau vụ nổ 1s thì các nuclon được tạo thành ;

- Sau 3 phút thì hạt nhân nguyên tử được hình thành
- Sau 300 000 năm thì các nguyên tử hình thành

- Sau 3 triệu năm thì các sao và thiên hà hình thành

- Sau 14 tỉ năm vũ trụ ở trạng thái hiện nay, có nhiệt độ trung bình là 2,7K

*Bức xạ nền vũ trụ: Là bức xạ phát đồng đều tứ phí trong khơng trung tương ứng với bức xạ phát ra từ vật 
có nhiệt độ 3K nên cịn gọi là bức xạ 3k hay bức xạ nền vũ trụ

*Chú ý:

- Bước sóng của các thiên hà ln lệch về phía có bước sóng dài (về phía màu đỏ của quang phổ)
- Độ lệch bước sóng tính bới :  = .v/c (v là tốc độ lù xa)

- Bước sóng của các sao trong thiên hà có lúc lệch về phía bước sóng dài, có lúc lệch về phía bước sóng
ngắn

8. Các hằng số và đơn vị thường sử dụng:

* Số Avôgađrô: NA = 6,022.1023 mol-1

* Đơn vị năng lượng: 1eV = 1,6.10-19 J; 1MeV = 1,6.10-13 J

* Đơn vị khối lượng nguyên tử (đơn vị Cacbon): 1u = 1,66055.10-27kg = 931 MeV/c2
* Điện tích nguyên tố: e = 1,6.10-19 C

* Khối lượng prôtôn: mp = 1,0073u

* Khối lượng nơtrôn: mn = 1,0087u

</div>

Hệ thống kiến thức trọng điểm VL12-NC

<sub></sub>



<sub></sub>

<sub></sub>





<b>x </b>

<b>O</b>

x

-

<i>l </i>

0

<i></i>

<i></i>

<i></i>

<i></i>

<i></i>

<i></i>

O

x

M

x

f

A

A





Tắt

S

D

S

<i>d</i>

<i>d</i>

I

<sub>O </sub>

<i>x </i>

M

a

 

→





→

hf

hf

nhận

phôtôn

phát

phôtôn

E

E

H

H

H

H

1

1

1

<i></i>



<i></i>



<i></i>

<i>p</i>



<i>p</i>



Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về