Giáo án Giải tích 12 - Tiết 6 : Một số bài toán về đồ thị hàm số
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (118.93 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Nguyễn Thái Hoàng_Trường THPT Gia Phù. Ngày soạn 22/09/2010. Chuyên đề tự chon Toán 12. Ngày giảng: 25/09/2010, Dạy lớp 12A1 Ngày giảng: 25/09/2010, Dạy lớp 12A2. TIẾT 6 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU:. 1.về kiến thức: Nắm vững cách giải và giải thành thạo loại toán: -Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị. -Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị .. 2.về kỹ năng: - Luyện kĩ năng giải toán. 3.về tư duy thái độ: - Luyện tư duy logic, tính cẩn thận, sáng tạo - Tự tin hơn và có hứng thú trong học tập II. CHUẨN BỊ 1 .Giáo viên - Sách giáo khoa, biểu bảng biểu diễn đồ thị của một số hàm số. 2 . Học sinh - Máy tính điện tử casio fx - 570 ms. - Kiến thức về khảo sát hàm số - Ôn tập kiến thức lớp 10,11 IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC */Ổn định lớp:(1’) 1. KIỂM TRA BÀI CŨ ( 13’) 1 3. a.Câu hỏi : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = - x3 3x 1 tại tâm đối xứng của nó b. Đáp án ,biểu điểm - Tìm tâm đối xứng : Ta có y’ = - x2 + 3 y” = -2x ; y” = 0 khi x=0 Đồ thị có tâm đối xứng I(0:1) - Viết phương trình tiếp tuyến Ta có : y’(0) = 3 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y – 1 = 3(x-0) y = 3x + 1. Lop12.net. ( 5đ). ( 5đ).
<span class='text_page_counter'>(2)</span> Nguyễn Thái Hoàng_Trường THPT Gia Phù. Chuyên đề tự chon Toán 12. 2.BÀI MỚI: HOẠT ĐỘNG 1:CỦNG CỐ LÝ THUYẾT PHẦN SỰ TƯƠNG GIAO ( 7’) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. Cho 2 đồ thị (C): y = f(x) ( C’): y = g(x) - Nêu phương pháp tìm số giao điểm của 2 đồ thị?. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Nêu phương pháp :số giao điểm của 2 đồ thị là y f ( x) y g ( x). số nghiệm của hệ phương trình . ( nghiệm của hệ là toạ độ giao điểm) - Nêu điều kiện để 2 đồ thị tiếp xúc. - Nêu phương pháp tìm điểm cố định của họ đường cong. f ( x) g ( x). - 2 đồ thị tiếp xúc . ' ' f ( x) g ( x). có nghiệm. nghiệm x của hệ là hoành độ tiếp điểm -Phương pháp tìm điểm cố định của họ đường cong y = f(x,m) Biến đổi y = f(x,m) g(m,x) = 0 ẩn m Toạ độ điểm cố định là nghiệm của hệ gồm các hệ số trong g(m,x) = 0 . Hệ có bao nhiêu điểm thì có bấy nhiêu điểm cố định. HOẠT ĐỘNG 2:LUYỆN TẬP PHẦN SỰ TƯƠNG GIAO (20’). Bài 1: Tìm giao điểm của 2 đường cong (C1) : y = 4x3 – 3x ; (C2) : y = -x + 2 HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. - Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải - Cho HS hoạt động theo nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Dạng toán tìm số giao điểm của 2 đồ thị nên Giải Toạ độ giao điểm của 2 đường là nghiệm của hệ y 4 x3 3x. phương trình . y x 2. - Gọi đai diện nhóm TB -Nhận xét - Kết luận. Suy ra : 4x3 – 3x = -x + 2 2x3 – x +1 = 0 x = 1. Với x = 1 thì y = =1 Vậy giao điểm của 2 đường là (1;1). Bài 2: Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + 4 tiếp xúc với trục hoành HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. - Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải - Cho HS hoạt động theo nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Dạng toán về sự tiếp xúc của 2 đồ thị Giải Đồ thị hàm số đã cho tiếp xúc với trục hoành khi Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> Nguyễn Thái Hoàng_Trường THPT Gia Phù. - Gọi đai diện nhóm TB -Nhận xét - Kết luận. Bài 3: Cho hàm số y =. Chuyên đề tự chon Toán 12 x3 3 x 2 3mx 3m 4 0 hệ 2 có nghiệm 3 x 6 x 3m 0. Từ 3x2 – 6x +3m = 0 m = -x2 + 2x. thay vào PT x3 – 3x2 + 3mx + 3m +4 = 0 ta được PT x3 – 3x – 2 = 0 x = -1 ; x = 2 Với x = -1 thì m = -3 Với x = 2 thì m = 0. x 2 mx 2m 4 . Tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua với mọi m x2. HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN. - Yêu cầu HS nêu dạng bài toán và phương pháp giải - Cho HS hoạt động theo nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH. - Dạng toán về tìm điểm cố định Giải Ta có (với x -2 ) y=. x 2 mx 2m 4 x2. m(x – 2) + x2 – 4 - xy - 2y = 0. - Gọi đai diện nhóm TB -Nhận xét - Kết luận. Toạ độ điểm cố định là nghiêm của hệ x 2 0 x 2 2 y 0 x 4 xy 2 y 0. Vậy họ đường cong có một điểm cố định (2;0) 3.Củng cố( 2’) - Nắm vững ,giải thành thạo bài toán về sự tương giao của các đồ thị 4. Hướng dẫn về nhà (2’) - Ôn lại các dạng bài toán trên BT : 1. Tìm điểm cố định củahọ đường ( Cm) y = x4 + 2x2 – mx +m 2. Tìm m để đồ thị hàm số y =. ĐS (1 ;3). 2m 1 x m tiếp xúc với đường y = x ĐS (m 1) 2. x 1. Lop12.net.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
