Giáo án Đại số 10 Chương IV: Bất đẳng thức và bất phương trình (26 tiết)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Chương IV bất đẳng thức và bất phương trình (26 Tiết) So¹n ngµy: 06/11 /2008 TiÕt. Đ1. Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (2 Tiết). I - Môc tiªu: 1. VÒ kiÕn thøc: Hiểu khái niệm về bất đẳng thức. Nắm vững các tính chất của bất đẳng thức. Nắm được các bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. 2. VÒ kÜ n¨ng: Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản, bước đầu áp dụng vào bài tập. 3. VÒ t­ duy: Liên hệ được với các kiến thức về bất đẳng thức đã học ở cấp THCS. Hiểu được bài toán so sánh hai số, bài toán chứng minh bất đẳng thức. Có tư duy logic trong lập luận và biến đổi. 4. Về thái độ: Cã ý thøc nghiªn cøu t×m tßi. Häc tËp nghiªm tóc. II - Phương tiện dạy học: S¸ch gi¸o khoa. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - TiÕn tr×nh bµi häc: Tiết 41: Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức (T1) A) ổn định lớp: Líp N.D¹y SÜ sè Häc sinh v¾ng 10B + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi 1) Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức Hoạt động 1: Ôn tập và bổ sung tính chất của bất đẳng thức Hoạt động của học sinh - Tr¶ lêi c©u hái cña gi¸o viªn. - TiÕp nhËn kiÕn thøc: B¶ng c¸c tÝnh chÊt cña SGK vµ c¸c kÕt qu¶ suy tõ c¸c tÝnh chất đó. - Giải bài toán so sánh 2 số a và b đã cho.. Hoạt động của giáo viên - Phát vấn ôn tập kiến thức về bất đẳng thøc: + Cho a vµ b lµ hai sè thùc. Gi÷a a vµ b cã nh÷ng mèi quan hÖ nµo (lín h¬n, nhá h¬n hay b»ng nhau ?). 100 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> - §äc SGK phÇn vÝdô 1 trang 104 - N¾m ®­îc c¸ch gi¶i bµi to¸n so s¸nh hai số cho trước. Bài toán chứng minh bất đẳng thức.. + Nêu các t/chất đã học ở cấp THCS về bất đẳng thức ? + Từ các tính chất đó suy ra được các kết qu¶ nµo ? Cñng cè: + Kh«ng dïng b¶ng sè hoÆc m¸y tÝnh ®iÖn tö, h·y so s¸nh hai sè : (HD đọc SGK) a = 2 + 3 vµ b = 3 ? + So s¸nh hai sè a vµ b b»ng c¸ch nµo ? Hoạt động 2: Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức. Chứng minh bất đẳng thức: x2 > 2(x - 1) Hoạt động của học sinh - §äc, nghiªn cøu c¸ch gi¶i cña SGK. - Đề xuất phương án giải khác. - Tiếp nhận kiến thức về phương pháp chứng minh bất đẳng thức.. Hoạt động của giáo viên - Nªu quy ­íc vÒ ®iÒu kiÖn cña biÕn trong bất dẳng thức đã cho. - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 2 trang 105 SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Cñng cè: Mét vµi c¸ch chøng minh bÊt đẳng thức A > B.. Chứng minh rằng nếu a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác thì (b + c - a)(c + a - b)(a + b - c) ≤ abc Hoạt động của học sinh - §äc, nghiªn cøu c¸ch gi¶i cña SGK. - Đề xuất phương án giải khác. - Tiếp nhận kiến thức về phương pháp chứng minh bất đẳng thức.. Hoạt động của giáo viên - Tổ chức cho học sinh đọc ví dụ 3 trang 105 SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: Bất đẳng thức về cạnh của tam gi¸c.. 2) Bất dẳng thức về giá trị tuyệt đối Hoạt động 3: Bất dẳng thức về giá trị tuyệt đối. Hoạt động của học sinh - Nªu ®­îc:  a nÕu a  0 a = nªn a  0 víi a nÕu a < 0  mäi a cã nghÜa. - §äc b¶ng c¸c tÝnh chÊt ë trang 108 SGK và đề xuất phương án chứng minh. - §äc SGK phÇn chøng minh tÝnh chÊt bất đẳng thức a  b  a  b  a  b . Hoạt động 4:. Hoạt động của giáo viên - Phát vấn: Nêu định nghĩa và một số tính chÊt cña a . - Tổ chức cho học sinh đọc bảng các tính chÊt trang 105 cña SGK. Kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh: + Gäi häc sinh chøng minh c¸c tÝnh chÊt nªu trong b¶ng. + ThuyÕt tr×nh tÝnh chÊt: a, b Є R ta cã a  b  ab  a  b. Củng cố, luyện tập chứng minh bất đẳng thức. 101 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hoạt động của học sinh - Th¶o luËn theo nhãm ®­îc ph©n c«ng, ®­a ra phương án giải bài tập. - Tr×nh bµy ®­îc: a  a  b  (b)  a  b  b = a  b  b. Hoạt động của giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn hoạt động 1 của SGK: Chia lớp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm) nghiên cứu cách giải mà SGK đã đề xuÊt. Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh Suy ra: a  b  a  b nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, - Phương án giải khác: Bình phương hai vế của các nhóm còn lại nhận xét bài giải cña nhãm b¹n. §Ò xuÊt c¸ch gi¶i bất đẳng thức đã cho được: 2 2 2 2 kh¸c. a + b - 2 ab ≤ a + b + 2ab suy ra ®­îc - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt ab  ab là một bất đẳng thức đúng với mọi của học sinh trong trình bày lời giải. gi¸ trÞ cña a, b. 1 1 Gi¶i bµi tËp 1 trang 109 SGK: Chøng minh r»ng, nÕu a > b vµ ab > 0 th×  . a b Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t - Thảo luận theo nhóm được phân công, đưa động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 ra phương án giải bài tập. nhãm (mçi bµn mét nhãm) nghiªn cøu - Tr×nh bµy ®­îc: cách giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm 1 1 1 nào hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện NÕu a > b vµ ab > 0 th×   b   a a ab ab lªn b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm cßn l¹i 1 1 nhËn xÐt bµi gi¶i cña nhãm b¹n. §Ò hay  (®pcm) xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c. a b - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của - §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c: häc sinh trong tr×nh bµy lêi gi¶i. 1 1 ab  0 do a > b vµ ab > 0. XÐt:   - Củng cố:Ch.minh bất đẳng thức a > b b a ab b»ng c¸ch chøng minh hiÖu a - b > 0. Gi¶i bµi tËp 2 trang 109 SGK: Chứng minh rằng nửa chu vi của một tam giác lớn hơn độ dài mỗi cạnh của tam giác đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Th¶o luËn theo nhãm ®­îc ph©n c«ng, - Tæ chøc cho häc sinh thùc hiÖn ho¹t đưa ra phương án giải bài tập. động 1 của SGK: Chia lớp thành 6 nhóm (mçi bµn mét nhãm) nghiªn cøu c¸ch abc - Tr×nh bµy ®­îc: p = suy ra: giải mà SGK đã đề xuất. Nhóm nào 2 hoàn thành nhanh nhất, cử đại diện lên bca acb p-a= > 0; p - b = > 0 b¶ng tr×nh bµy, c¸c nhãm cßn l¹i nhËn 2 2 xÐt bµi gi¶i cña nhãm b¹n. §Ò xuÊt c¸ch abc gi¶i kh¸c. vµ p - c = > 0. 2 - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của häc sinh trong tr×nh bµy lêi gi¶i. D) Cñng cè: - Ôn tập các tính chất của bât đẳng thức; Cách chứng minh bất đẳng thức. E) Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: 3, 4, 5, 6, 7 trang 109 - 110 SGK. Hướng dẫn bài tập 3, 7. Tiết 42: Bất đẳng thức. và chứng minh bất đẳng thức (T2). 102. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> A) ổn định lớp: Líp N.D¹y 10. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi 3) Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân Hoạt động 1: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai số không âm và ba số không âm. Vẽ lại hình 4.1 của SGK trên khổ giấy A0 để làm giáo cụ. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên - ThuyÕt tr×nh vÒ trung b×nh céng cña hai sè - TiÕp nhËn kh¸i niÖm trung b×nh céng ab cña hai sè, ba sè vµ n sè thùc. Kh¸i niÖm thùc a, b: vµ trung b×nh nh©n cña hai 2 trung b×nh nh©n cña hai sè kh«ng ©m, ba sè kh«ng ©m a vµ b: ab . Tæng qu¸t: sè kh«ng ©m. - Dïng m¸y tÝnh ®iÖn tö tÝnh c¸c gi¸ trÞ sè trung b×nh céng cña n sè thùc a1, …, an a1  a 2 a a a a  ...  a n ; a1a 2 ; 1 2 3 ; 3 a1a 2a 3 lµ 1 vµ trung b×nh nh©n cña n sè 2 2 n a a thùc kh«ng ©m lµ n a1a 2 ...a n . vµ ®­a ra kÕt luËn: 1 2 > a1a 2 . 2 - Đặt vấn đề: So sánh các số trung bình a1  a 2  a 3 > 3 a1a 2a 3 vµ dù ®o¸n: céng vµ trung b×nh nh©n cña hai sè kh«ng ©m, cña ba sè kh«ng ©m ? 2 - DÉn d¾t: Cho 3 sè kh«ng ©m a1  a 2  a1a 2 , a1 = 3, a2 = 6 vµ a3 = 12. 2 a a a1  a 2  a 3 So s¸nh 1 2 vµ a1a 2 ?  3 a1a 2a 3 2 2 a a a So s¸nh 1 2 3 víi 3 a1a 2a 3 ? 2 Chứng minh định lí:. ab  ab . 2 §¼ng thøc x¶y ra khi vµ chØ khi a = b. Víi mäi a  0, b  0 ta cã Hoạt động 2:. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Đọc, nghiên cứu ví dụ 4 và phần hệ - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiên cứu ví dụ qu¶ vµ øng dông cña SGK. 4 vµ phÇn hÖ qu¶ vµ øng dông cña SGK. 103 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Hoạt động của học sinh - TiÕp nhËn kiÕn thøc vÒ t×m gi¸ lín nhất của tích hai số dương có tổng không đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng hai số dương có tích không đổi.. Hoạt động của giáo viên - Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. - Củng cố: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân - Các trường hợp cho 3 sè kh«ng ©m, nhiÒu sè kh«ng ©m.. Bµi tËp: a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè f(x) = x +. 3 víi x > 0 x. 1 1 1 b) Chứng minh rằng nếu a, b, c là ba số dương thì (a + b + c)      9. a b c. Hoạt động của học sinh - Thùc hiÖn gi¶i bµi tËp. - Tr×nh bµy kÕt qu¶.. Hoạt động của giáo viên - Gäi häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp. - Dẫn dắt: áp dụng định lí 1. - Uốn nắn, chỉnh sửa cách biểu đạt của học sinh trong tr×nh bµy lêi gi¶i. - Hướng dẫn học sinh đọc bài đọc thêm: Bất đẳng thức Bu-nhia-cốp -xki.. D) Cñng cè: - Ôn tập các tính chất của bât đẳng thức; - Phương pháp chứng minh bất đẳng thức E) Hướng dẫn về nhà: Bµi tËp vÒ nhµ: Hoµn thiÖn bµi tËp trong SGK; Bµi tËp vÒ nhµ: 8, 9, 10, 11, 12, 13 trang 109 - 110 SGK. DÆn dß: Ôn tập để chuẩn bị kiểm tra học kì.. µy: 14 /11 / 2007. TiÕt 43,44:. ¤n tËp cuèi häc k× I 104 Lop10.com. (2tiÕt).

<span class='text_page_counter'>(6)</span> I - Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc Củng cố kiến thức đã học ở các chương 1, 2 và 3. 2. VÒ kÜ n¨ng Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số. Sử dụng thành thạo máy tính điện tử loại fx - 500Ms, fx - 570MS để tìm nghiệm của phương trình bậc hai, hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn và hệ 3 phương trình bËc nhÊt 3 Èn. 3. VÒ t­ duy Hệ thống hoá được kiến thức của các chương 1, 2, 3. Hiểu và xây dựng được thuật giải một số dạng toán như: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, ba ẩn. Giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. 4. Về thái độ TÝch cùc «n tËp. Cã ý thøc trau dåi kiÕn thøc. II - Phương tiện dạy học S¸ch gi¸o khoa. Ngân hàng đề bài trắc nghiệm. M¸y chiÕu. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - TiÕn tr×nh bµi häc TiÕt 43: ¤n tËp cuèi häc k× I (tiÕt 1). A) ổn định lớp: Líp N.D¹y 10. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Hoạt động 1: ôn tập kiến thức cơ bản của chương1 Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm Chia líp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm). Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm b¹n. §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c. §Ò bµi ®­îc chiÕu qua m¸y chiÕu. 105 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Häc sinh: Thùc hiÖn bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm. Bµi 1: Hãy điền dấu  đúng sai vào các ô trong các mệnh đề sau: (A) Thanh Ho¸ lµ mét tØnh thuéc ViÖt nam §óng … Sai . . . (B) 99 lµ mét sè nguyªn tè. §óng … Sai . . . (C) 1025 lµ mét sè chia hÕt cho 5 §óng … Sai . . . (D) 5 lµ mét sè v« tû. §óng … Sai . . . Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ 19 là một số vô tỉ “ là mệnh đề (A) “ 19 lµ hîp sè" (B) “ 19 lµ sè nguyªn tè". (D) “ 19 lµ sè h÷u tØ". (D) “ 19 = 4,5" Bµi 3: Chọn phương án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến (P): “ x  R: x2 - x + 1 > 0" là mệnh đề (A) “  x  R: x2 - x + 1 > 0 ". (B) “  x  R: x2 - x + 1 ≤ 0". (C) “  x  R: x2 - x + 1 = 0 ". (D) “  x  R: x2 - x + 1 < 0 ”. Bµi 4: Chọn phương án trả lời đúng. Mệnh đề phủ định của mệnh đề chứa biến (P): “  x  R: x2 - x + 1 là một số nguyên tố “ là mệnh đề (A) “x  R: x2 - x + 1 lµ sè nguyªn tè “. (B) “  x  R: x2 - x + 1 lµ hîp sè". (C) “x  R: x2 - x + 1 lµ hîp sè “. (D) “  x  R: x2 - x + 1 lµ sè thùc” Bµi 5: Chọn phương án trả lời đúng. Mệnh đề đảo của mệnh đề (P): “ Số nguyên tố là số lẻ “ là mệnh đề (A) “ Sè lÎ lµ sè nguyªn tè “. (B) “ Sè lÎ lµ hîp sè". (C) “ Sè lÎ chia hÕt cho 1 vµ chÝnh nã lµ sè nguyªn tè “. (D) “ Sè lÎ lín h¬n 1 lµg sè nguyªn tè ”. Bµi 6: Chọn phương án trả lời đúng. TËp hîp S = x  A | x 2  3x  2  0b»ng tËp hîp (A) A = 0 ;1.. (B) B = 1;1.. (C) C = 0 ; 2. (D) D = 2 ;1 . Bµi 7: Chọn phương án trả lời sai. NÕu tËp hîp D = A  B  C th× (A) x A  x  D. (B) x D  x  A. (C) x D  x  B. (D) x D  x  C. Bµi 8: Chọn phương án trả lời đúng. (A) [a ; b]  (a ; b]. (B) [a ; b)  (a ; b]. (C) [a ; b)  (a ; b}. (D) (a ; b]  [a ; b]. Bµi 9: Chọn phương án trả lời sai. (A) Nếu a là số gần đúng của số a thì  a là số gần đúng. (B) Nếu a là số gần đúng của số a thì  a là số gần đúng. (C) Nếu a là số gần đúng của số a thì luôn tìm được số dương d sao cho  a ≤ d. (D) Cả ba kết luận trên đều sai. Giáo viên: Hệ thống hoá kiến thức trọng tâm của chương 1. 106 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Hoạt động 2: ôn tập kiến thức cơ bản của chương 2 Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp tr¾c nghiÖm Chia líp thµnh 12 nhãm (mçi bµn mét nhãm). Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhất, cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm b¹n. §Ò xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c. §Ò bµi ®­îc chiÕu qua m¸y chiÕu. Häc sinh: Thùc hiÖn bµi kiÓm tra tr¾c nghiÖm. 2x Bµi 1: Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số y = có tập xác định là tập hợp 1  x2 (A) D = x  R x  1 (B) D = x  R x  1 (C) D = x  R x  1 (D) D = R. Bµi 2: Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số y = f(x) = (m - 2)x + m - 1 (A) §ång biÕn khi m < 2. (B) §ång biÕn khi m > 2. (C) §ång biÕn khi m > 1. (D) Cả ba kết luận trên đều sai. Bài 3: Chọn phương án trả lời sai. Hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị là parabol (P) thì b (A) (P) có trục đối xứng là đường thẳng x =  . 2a   b (B) Toạ độ đỉnh của (P) là   ;   . 4a   2a (C) (P) cắt trục 0y tại điểm có tung độ y = c.  b  (D) §iÓm   ; c   (P).  2a  Bài 4: Chọn phương án trả lời đúng. Hàm số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0). (A) §ång biÕn trªn R khi a > 0. (B) NghÞch biÕn trªn R khi a < 0.  b  (C) §ång biÕn trªn   ;    khi a > 0.  2a   b  (D) NghÞch biÕn trªn   ;    khi a > 0.  2a  Bài 5: Chọn phương án trả lời đúng. §­êng th¼ng d: y = mx + n vµ ®­êng th¼ng d’: y = ax + b (a.b ≠ 0) (A) C¾t nhau khi a ≠ m. (B) C¾t nhau khi a = m. (C) C¾t nhau khi b ≠ n. (D) C¾t nhau khi b ≠ n. Gi¸o viªn:. Hệ thống hoá kiến thức của chương 2.. D) Cñng cè: - NhÊn m¹nh: KiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí; C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n E) Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: - Ôn tập về lí thuyết của các chương 1, 2 và 3. - Xem lại các bài tập đã chữa. 107 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> TiÕt 44:. ¤n tËp cuèi häc k× I. (tiÕt 2). A) ổn định lớp: Líp N.D¹y 10. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y SÜ sè. Häc sinh v¾ng. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi:. Hoạt động 3: LuyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n. Giải, biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai. Hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn số. Gi¸o viªn: Tæ chøc cho häc sinh lµm bµi tËp . Chia líp thµnh 6 nhãm (hai bµn mét nhãm). Nhãm nµo hoµn thµnh nhanh nhÊt, cö đại diện lên bảng trình bày, các nhóm còn lại nhận xét bài giải của nhóm bạn. Đề xuÊt c¸ch gi¶i kh¸c. Bài toán 1: Giải và biện luận các phương trình sau xa 0. a) (a2 - 6a + 5)x = a – 1; b) 2 x  4x  3 Học sinh: - Thảo luận và đưa ra phương án giải bài tập theo nhóm được phân công. - Tr×nh bµy bµi gi¶i. Yêu cầu đạt được: a) XÐt a2 - 6a + 5 = (a - 1)(a - 5) = 0 hay a = 1 hoÆc a = 5. - Nếu a = 1, phương trình có tập nghiệm là tập số thực R. - Nếu a = 5, phương trình có tập nghiệm là tập . XÐt a2 - 6a + 5 = (a - 1)(a - 5) ≠ 0  a ≠ 1 vµ a ≠ 5:  1  Phương trình có tập nghiệm: T =   x  5 b) §iÒu kiÖn x ≠ 1 vµ x ≠ 3 (*). Với điều kiện (*) phương trình dã cho tương đương với x = a. Nên: - Nếu a ≠ 1 và a ≠ 3 phương trình có nghiệm duy nhất x = a. - Nếu a = 1 hoặc a = 3 phương trình vô nghiệm. Giáo viên: - Củng cố về bài toán giải, biện luận phương trình. 108 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> - Uèn n¾n, söa ch÷a c¸c sai sãt cña häc sinh trong tr×nh bµy bµi gi¶i. Bµi to¸n 2: Giải và biện luận phương trình sau: 3 5a 1 x  a  1 x  a  1x  1 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Trình bày đạt được: - Củng cố về giải phương trình phân thức §iÒu kiÖn: x ≠ 1 - a vµ x ≠ - 1. cã chøa Èn ë mÉu sè. Biến đổi phương trình về: 2 - Uèn n¾n, söa ch÷a c¸c sai sãt cña häc x - (3 - a)x - 4(a + 1) = 0. sinh trong tr×nh bµy bµi gi¶i. T×m ®­îc x1 = 4 ; x2 = - a - 1. KÕt luËn ®­îc: - NÕu a = - 3 th× x = 2. NÕu a = 0 th× x = 4. - NÕu a ≠ 0 vµ a ≠ - 3 th× x = 4 vµ x = - a - 1. Bµi to¸n 3: Giải và biện luận hệ phương trình phương trình a  2 x  3y  3a  9 3x  2y  1 a)  b)  2 2 x  y  m  x  a  4 y  2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Thảo luận và đưa ra phương án gi¶i bµi tËp theo nhãm ®­îc ph©n c«ng. - Tr×nh bµy bµi gi¶i.. - Củng cố về giải và biện luận hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số, hệ phương trình bậc hai hai ẩn sè. - Uèn n¾n, söa ch÷a c¸c sai sãt cña häc sinh trong tr×nh bµy bµi gi¶i.. D) Cñng cè: - NhÊn m¹nh: KiÕn thøc träng t©m cÇn ghi nhí; C¸c d¹ng bµi tËp c¬ b¶n E) Hướng dẫn về nhà: Bài tập về nhà: - Ôn tập về lí thuyết của các chương 1, 2 và 3. - Xem lại các bài tập đã chữa.. 109 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> So¹n ngµy: 08 /11/ 2007. TiÕt 45: Bµi kiÓm tra viÕt cuèi häc k× I (1 TiÕt) I - Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc KiÓm tra kiÓn thøc vÒ hµm sè bËc nhÊt, bËc hai. Kiểm tra kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số. Hệ phương trình bËc nhÊt hai Èn, bËc hai hai Èn. 2. VÒ kÜ n¨ng Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, bậc hai. Giải,biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn số.ứng dụng của đ. lí Vi- ét. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có chứa tham số và giải hệ phương trình bậc hai hai ẩn không chứa tham số. 3. VÒ t­ duy áp dụng sáng tạo và linh hoạt các kiến thức đã học trong học kì 1 vào giải toán. 4. Về thái độ Lµm bµi tÝch cùc vµ nghiªm tóc. Chèng mäi biÓu hiÖn tiªu cùc. II - Phương tiện dạy học GiÊy kiÓm tra. Học sinh được sử dụng máy tính điện tử fx-500MS, fx-570 MS hoặc máy tương ®­¬ng. III - TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp N.D¹y 10. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp 10. 10. 10. 10. 10. N.D¹y SÜ sè. Häc sinh v¾ng. B) Néi dung kiÓm tra: §Ò sè 1: A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. 1 Phương trình x + = 1 không tương đương với phương trình x (A) x2 + x = - 1. (B) 2x  1  2x  1  0 . (C) x x  5 = 0. (D) 7 + 6x  1 = 18. Bài 2: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Hµm sè y = 7x + 3 x  2x  17 (A) Luôn đồng biến trên tập hợp R. (B) Lu«n nghÞch biÕn trªn tËp hîp R. (C) Lµ hµm sè h»ng. (D) Lµ hµm sè bËc nhÊt. Bài 3: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. 110 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Hµm sè f(x) = 2006x + 2007 cã (A) f(2007) < f(2006). (B) f(2007) = f(2006). (C) f(2007) > f(2006). (D) Cả ba khẳng định trên đều sai. Bài 4: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Parabol y = 2x2 - 13x + 7 nhËn ®­êng th¼ng: 13 13 (A) x = làm trục đối xứng. (B) y = làm trục đối xứng. 2 2 13 13 (C) x = làm trục đối xứng. (D) y = làm trục đối xứng. 4 4 B - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn Bµi 5: (3 ®iÓm) Giải và biện luận phương trình mx2 = 2mx + m - 1 Bµi 6: (3 ®iÓm) Giải các hệ phương trình sau 6 2 x  y  3 xy  4x  4y  23  a)  b)  2 2  x  y  xy  19  3  4  1  x y Bµi 7: (2 ®iÓm) Cho phương trình (m - 1)x2 + 2x - m + 1 = 0. a) Chứng minh rằng với mọi giá trị m ≠ 1, phương trình luôn có hai nghiệm trái dÊu. b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn ®iÒu kiÖn x12  x 22  6 §¸p ¸n vµ thang ®iÓm đề số 1: A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan Bµi 1 2 3 4. Phương án chọn A B C D    . §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5. - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn: Bµi 5: (3 ®iÓm) §¸p ¸n Viết lại phương trình: - 2mx + 1 - m = 0, Nếu m = 0 ta có 1 = 0 phương trình vô nghiệm. NÕu m ≠ 0,  ' = m2 - m(1 - m) = 2m2 - m = m(2m - 1) nªn Nếu  ' < 0  0 < m < 0,5 phương trình vô nghiệm. Nếu  ' = 0  m = 0,5 ( m ≠ 0) phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 Nếu  ' > 0  m < 0 hoặc m > 0,5 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: mx2. 111 Lop10.com. §iÓm 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> x1,2 =. m  m 2m  1 m. Bµi 6: (3 ®iÓm) §¸p ¸n. §iÓm 1,5. a) 2X  Y  3 2 3 vµ Y = ta cã hÖ  y x X  2Y  1 T×m ®­îc X = 1 vµ Y = 1 T×m ®­îc x = 3 vµ y = 2. HÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) = (3 ; 2) b) xy  4(x  y)  23 S  x  y Viết lại hệ dưới dạng  và đặt   2 P  xy (x  y)  xy  19   S  4P  23  2  S  P  19. §Æt X =. 0,5 0,5 0,5 1,5. 0,5. x  y  2 Gi¶i ®­îc S = - 2 vµ P = - 15 nªn ta cã hÖ   xy  15 T×m ®­îc (x ; y) = (3 ; - 5) vµ (- 5; 3). 0,5 0,5. Bµi 7: (2 ®iÓm) §¸p ¸n. §iÓm 0,5. a) Với mọi giá trị của m ≠ 1, phương trình đã cho là phương trình bậc hai. 0,25 Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thì x1x2 = - 1 < 0 (kéo theo  ' > 0) 0,25 Suy ra với mọi giá tri m≠ 1, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu. b) 1,5 Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi: m  1 1,0  m ≠ 1.  2  '  m  2m  2  0 1  x1  x 2  Theo định lí Viét: 1 m 0,25   x1x 2  1 1 2  x12  x 22  x1  x 2   2x1x 2 =  2 = 6. 2 0,25 m  1 T×m ®­îc m = 0 hoÆc m = 2 §Ò sè 2: A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan Bài 1: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Hµm sè y = - x2 - 2x + 3 (A) §ång biÕn trªn (-  ; 0). 112 Lop10.com. (B) §ång biÕn trªn (0 ; +).

<span class='text_page_counter'>(14)</span> (C) §ång biÕn trªn (-  ; - 1). (D) §ång biÕn trªn (- 1 ; + ). Bài 2: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. Phương trình x2 = 9 tương đương với phương trình (A) x2 + 3x - 4 = 0. (B) x2 - 3x - 4 = 0. (C) x = 3. (D) x2 + x = 9 + x Bài 3: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. mx  y  m Hệ phương trình  cã nghiÖm khi x  my  m (A) m ≠ 1. (B) m ≠ - 1. (C) m ≠  1. (D) Cả ba khẳng định trên đều sai Bài 4: (0,5 điểm) Chọn phương án trả lời đúng. x  2y  z  1  1  Hệ phương trình: 2x  y  z  cã nghiÖm (x ; y ; z) lµ 2  3x  y  z  1 3 1   9  9 3 1  (A)   ;  ;  . (B)   ; ;  .  22 11 22   22 11 22  3 1   9  9 3 1  (C)   ;  ;   . (D)  ; ;  .  22 11 22   22 11 22  B - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn Bµi 5: (3 ®iÓm) Giải và biện luận hệ phương trình sau (a là tham số) ax  4  2  x  ay  3  a Bµi 6: (3 ®iÓm) Cho phương trình x2 - (k - 3)x + 6 - k = 0 (1) a) Khi k = - 5, hãy tìm nghiệm gần đúng của (1) chính xác đến hàng phần chục. b) BiÖn luËn sè giao ®iÓm cña parabol (P): y = x2 - (k - 3)x + 6 - k víi ®­êng th¼ng d: y = - kx + 4. c) Với giá trị nào của k thì phương trình (1) có một nghiệm dương. 3x  2y  1  Bµi 7: (2 ®iÓm) Giải hệ phương trình:  2 1 . 2 x  y   13 §¸p ¸n vµ thang ®iÓm Phương án chọn đề số 2: Bµi §iÓm A B C D A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan: 1 0,5  2 0,5  3 0,5  4 0,5  B - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn: 113 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Bµi 5: (3 ®iÓm) TÝnh ®­îc D = 2).. a2. §¸p ¸n §iÓm 2 - 4 = (a - 2)(a + 2), Dx = 6(a - 2), Dy = a - 3a + 2 = (a -1)(a 1,0. a 1   6 ; Víi a ≠  2 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) =   a2 a2 x  2y  1 Víi a = 2 hÖ cã v« sè nghiÖm d¹ng  y  t  A Víi a = - 2 hÖ v« nghiÖm. 1,0 0,5 0,5. Bµi 6: (3 ®iÓm) §¸p ¸n a) Khi k = - 5 ta có phương trình x2 + 8x + 11 = 0 cho x = - 4  5 TÝnh ®­îc x1  - 6,2 x2  - 1,8 b) Số giao điểm của (P) và d là số nghiệm của phương trình x2 - (k - 3)x + 6 - k = - kx + 4 hay x2 + 3x + 2 - k = 0 (2) cã  = 4k + 1 1  < 0  k <   (2) v« nghiÖm  (P) vµ d kh«ng cã ®iÓm chung. 4 1  = 0  k =   (2) cã 1 nghiÖm  (P) vµ d kh«ng cã 1 ®iÓm chung. 4 1  > 0  k >   (2) cã 2 nghiÖm  (P) vµ d kh«ng cã 2 ®iÓm chung. 4 c) XÐt  = k2 - 2k - 15 = 0  k = - 3 hoÆc k = 5 th× (1) cã mét nghiÖm x = - 3 hoÆc mét nghiÖm x = 1 nªn chØ cã k = 5 lµ mét gi¸ trÞ cÇn t×m Xét trường hợp (1) có hai nghiệm trái dấu: 6 - k < 0  k > 6 . Xét trường hợp (1) có một nghiệm bằng 0, một nghiệm dương: k = 6, lúc đó (1): x2 - 3x = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 3 thoả mãn. §¸p sè: k = 5 hoÆc k  6. Bµi 7: (2 ®iÓm) §¸p ¸n 2y  3x  1 3x  2y  1  2y  3x  1     2  2 1  2 4 4 2 2 2 x  y  13 4(x  y )  13 4x  3x  1  13 9 Từ phương trình thứ hai của hệ cho 13x2 - 6x + = 0 có  = 0 nên phương 13 3 tr×nh cho mét nghiÖm x = 13 114 Lop10.com. §iÓm 1,0 0,5 0,5 1,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25 §iÓm 1,0. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Thay vào phương trình đầu của hệ cho y = . 2 2  3 . §¸p sè: (x ; y) =  ;   . 13  13 13 . 0,5. D) KÕt qu¶: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………. …………………………………………………………………………………….. E) NhËn xÐt, rót kinh nghiÖm: . …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. …………………………………………………………………………………….. ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………... So¹n ngµy: 15/11/2007. TiÕt 46: Tr¶ bµi kiÓm tra häc k× I (1TiÕt) I - Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc Củng cố kiến thức đã học ở các chương 1, 2 và 3. 2. VÒ kÜ n¨ng Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn, hệ bậc hai hai ẩn không chứa tham số. 3. VÒ t­ duy ThÊy ®­îc thiÕu sãt cña bµi lµm vµ chç hæng cña kiÕn thøc. 4. Về thái độ Cã ý thøc söa ch÷a, thùc sù cÇu thÞ. II - Phương tiện dạy học TËp bµi kiÓm tra. Máy tính điện tử fx - 500MS , fx - 570 MS hoặc máy tương đương. III - TiÕn tr×nh bµi häc A) ổn định lớp: Líp N.D¹y 10. SÜ sè. Häc sinh v¾ng. Líp 10 115. Lop10.com. N.D¹y SÜ sè. Häc sinh v¾ng.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> 10. 10. 10. 10. + Ph©n chia nhãm häc tËp, giao nhiÖm vô cho nhãm: Chia líp thµnh c¸c nhãm häc tËp theo vÞ trÝ bµn ngåi häc. B) KiÓm tra bµi cò: (- KÕt hîp kiÓm tra trong qu¸ tr×nh gi¶ng bµi míi.) C) Bµi míi: Hoạt động 1: Chữa đề số 1 Giáo viên: Trình bày đáp án và thang điểm. Những sai sót thường gặp trong chấm bài cña häc sinh. A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan. Bµi 1 2 3 4. Phương án chọn A B C D    . §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5. B - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn Bµi 5: (3 ®iÓm) mx2. §¸p ¸n - 2mx + 1 - m = 0, nếu m = 0 ta có 1 = 0 phương. Viết lại phương trình: tr×nh v« nghiÖm. NÕu m ≠ 0,  ' = m2 - m(1 - m) = 2m2 - m = m(2m - 1) nªn. Nếu  ' < 0  0 < m < 0,5 phương trình vô nghiệm. Nếu  ' = 0  m = 0,5 ( m ≠ 0) phương trình có nghiệm duy nhất x = 2 Nếu  ' > 0  m < 0 hoặc m > 0,5 phương trình có 2 nghiệm phân biệt: m  m 2m  1 x1,2 = m. §iÓm 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5. Bµi 6: (3 ®iÓm) §¸p ¸n a) 2X  Y  3 2 3 vµ Y = ta cã hÖ  y x X  2Y  1 T×m ®­îc X = 1 vµ Y = 1 T×m ®­îc x = 3 vµ y = 2. HÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) = (3 ; 2) b). §Æt X =. 116 Lop10.com. §iÓm 1,5 0,5 0,5 0,5 1,5.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> §¸p ¸n xy  4(x  y)  23 S  x  y Viết lại hệ dưới dạng  vµ đặt   2 P  xy (x  y)  xy  19 S  4P  23  2  S  P  19 x  y  2 Gi¶i ®­îc S = - 2 vµ P = - 15 nªn ta cã hÖ   xy  15 T×m ®­îc (x ; y) = (3 ; - 5) vµ (- 5; 3). §iÓm. 0,5. 0,5 0,5. Bµi 7: (2 ®iÓm) §¸p ¸n a) Với mọi giá trị của m ≠ 1, phương trình đã cho là phương trình bậc hai. Nếu phương trình này có hai nghiệm x1, x2 thì x1x2 = - 1 < 0 (kéo theo  ' > 0) Suy ra với mọi giá tri m≠ 1, phương trình đã cho luôn có hai nghiệm trái dấu. b) Phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi: m  1  m ≠ 1.  2  '  m  2m  2  0  1  x1  x 2  Theo định lí Viét: 1 m   x1x 2  1 1 2  x12  x 22  x1  x 2   2x1x 2 =  2 = 6. T×m ®­îc m = 0 hoÆc m = 2 m  1   2. §iÓm 0,5 0,25 0,25 1,5 1,0. 0,25. 0,25. Hoạt động 2: Chữa đề số 2 Giáo viên: Trình bày đáp án và thang điểm. Những sai sót thường gặp trong chấm bài cña häc sinh. A - PhÇn tr¾c nghiÖm Kh¸ch quan. B - PhÇn tr¾c nghiÖm Tù luËn. Bµi 1 2 3 4. Phương án chọn A B C D    . §iÓm 0,5 0,5 0,5 0,5. Bµi 5: (3 ®iÓm) TÝnh ®­îcD =. a2-. §¸p ¸n §iÓm 2 4 = (a- 2)(a + 2), Dx = 6(a - 2), Dy = a - 3a + 2 = (a -1)(a - 2) 1,0. 117 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> §¸p ¸n. §iÓm. a 1   6 ; Víi a ≠  2 hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x ; y) =   a2 a2 x  2y  1 Víi a = 2 hÖ cã v« sè nghiÖm d¹ng  y  t  A Víi a = - 2 hÖ v« nghiÖm. 1,0 0,5 0,5. Bµi 6: (3 ®iÓm) §¸p ¸n a) Khi k = - 5 ta có phương trình x2 + 8x + 11 = 0 cho x = - 4  5 TÝnh ®­îc x1  - 6,2 x2  - 1,8 b) Số giao điểm của (P) và d là số nghiệm của phương trình x2 - (k - 3)x + 6 - k = - kx + 4 hay x2 + 3x + 2 - k = 0 (2) cã  = 4k + 1 1  < 0  k <   (2) v« nghiÖm  (P) vµ d kh«ng cã ®iÓm chung. 4 1  = 0  k =   (2) cã 1 nghiÖm  (P) vµ d kh«ng cã 1 ®iÓm chung. 4 1  > 0  k >   (2) cã 2 nghiÖm  (P) vµ d kh«ng cã 2 ®iÓm chung. 4 c) XÐt  = k2 - 2k - 15 = 0  k = - 3 hoÆc k = 5 th× (1) cã mét nghiÖm x = - 3 hoÆc mét nghiÖm x = 1 nªn chØ cã k = 5 lµ mét gi¸ trÞ cÇn t×m Xét trường hợp (1) có hai nghiệm trái dấu: 6 - k < 0  k > 6 . Xét trường hợp (1) có một nghiệm bằng 0, một nghiệm dương: k = 6, lúc đó (1): x2 - 3x = 0 có hai nghiệm x = 0, x = 3 thoả mãn. §¸p sè: k = 5 hoÆc k  6.. §iÓm 1,0 0,5 0,5 1,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,75 0,25 0,25 0,25. Bµi 7: (2 ®iÓm). 3x  2y  1   2 1 2 x  y  13 2y  3x  1   2 4 2 4x  3x  1  13. §¸p ¸n 2y  3x  1    2 4 2 4(x  y )  13. Từ phương trình thứ hai của hệ cho 13x2 - 6x +. 3 tr×nh cho mét nghiÖm x = 13 118 Lop10.com. §iÓm . 9 = 0 có  = 0 nên phương 13. 1,0. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Thay vào phương trình đầu của hệ cho y = . 2 2  3 . §¸p sè: (x ; y) =  ;   . 13  13 13 . D) Cñng cè: - Kiến thức và phương pháp làm bài kiểm tra E) Hướng dẫn về nhà: Bµi tËp vÒ nhµ:. Làm lại các đề kiểm tra vào vở bài tập.. So¹n ngµy: 13 /11 /2007. TiÕt 47, 48,49: LUYệN TậP về chứng minh bất đẳng thức LuyÖn tËp (3 TiÕt) I - Môc tiªu 1. VÒ kiÕn thøc 119 Lop10.com. 0,5.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>