Giáo án Đại số khối 8 - Tiết 40 đến tiết 61

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 19. Ngµy so¹n : Tªn bµi :. TiÕt thø : 40. Mở đầu về phương trình I/Môc tiªu : Học sinh nắm được khái niệm về phương trình trên cơ sở bài toán tìm x đã học từ lớp dưới HS nắm được kháiniệm nghiệm của phương trình cách kiểm tra xem một giá trị nào đó của biến có phải là nghiệm của phương trình hay không.Tập nghiệm của một phương trình HS hiểu được thế nào là giải phương trình và hai phương phương trình được gọi là tương đương với nhau. II/ ChuÈn bÞ: HS xem l¹i c¸c bµi to¸n t×m x III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : T×m x biÕt 2x+4(36 –x) = 100 ? 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G: §­a ra bµi to¸n t×m x T×m x, biÕt 2x +5 = 3(x –1) +2 G : Khẳng định ta gọi hệ thức 2x +5 = 3(x –1) +2 là một phương trình với ẩn số là x. ?Vậy em hiểu thế nào là một phương trình. HS : G: Kh«ng yªu cÇu HS ph¶i tr¶ lêi c©u hái trªn. G: Đưa ra khái niệm về phương trình và yêu cầu hs lấy ví dụ về phương trình, với c¸c Èn sè kh¸c nhau HS : G : yªu cÇu HS lµm ?1SGK vµ gäi 1 HS đứng tại chỗ trả lời. ?2 khi x = 6, tÝnh gi¸ trÞ mçi vÕ cña phương trình : 2x =5 = 3x(x –1) +2 HS : Lªn b¶ng tÝnh gi¸ trÞ cña tõng vÕ råi so s¸nh. G :Ta nãi r»ng x =6 tho¶ m·n hay nghiÖm đúng phương trình đã cho và khẳng định x = 6 là một nghiệm của phương trình. ? Muốn kiểm tra xem một giá trị nào đó của ẩn có phải là nghiệm của phương trình kh«ng ta lµm thÕ nµo ? G : yªu cÇu HS lµm ?3 SGK Lop8.net. 1.Phương trình một ẩn Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x) trong đó vế trái A(x) và vÕ ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc cña cïng mét biÕn x. Ví dụ 1: 2x + 1 = x là một phương tr×nh Èn x 2t –5 = 3(4 –t0 –7 là một phương tr×nh Èn t.. *Nghiệm của phương trình:.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp. Néi dung. HS : C¶ líp lµm Ýt phót , mét HS lªn b¶n lµm. ? Một phương trình có nhiều nhất là bao nhiªu nghiÖm cã Ýt nhÊt lµ bao nhiªu nghiÖm. G : Giíi thiÖu phÇn chó ý SGK. G: Giíi thiÖu kh¸i niÖm tËp nghiÖm cña một phương trình . G : yªu cÇu HS lµm ?4 SGK S = {2} S= G : Phương trình x + 1 = 0 có nghiệm là x =-1.Phương trình 4x = -4 có nghiệm là x =-1. Hãy so sánh 2 tập nghiệm của phương tr×nh nµy? HS : S1 = {-1} ; S2 = {-1}  S1 = S2 G:Kết luận hai phương trình này tương ®­¬ng víi nhau. ? Vậy em hiểu thế nào là hai phương trình tương đương ? HS : 4) cñng cè luyÖn tËp : Bµi tËp 1(SGK) HS : Lµm Ýt phót theo nhãm. §¹i diÖn c¸c nhóm đứng tại chỗ trả lời Víi x = -1 th× VT = 4(-1) –1 = -5 VP = 3(-1) –2 = -5 vậy VT =VP  x = 1 là một nghiệm của phương trình Bµi 2 : t = -1 và t = 0 là các nghiệm của phương tr×nh (t +2)2 = 3t +4. *Chó ý SGK (Tr5) VÝ dô 2 : Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm là x = 1 vµ x = -1 Phương trình x2 = -1 vô nghiệm. 2.Giải phương trình ?4SGK 3.Phương trình tương đương Hai phương trình được gọi là tương ®­¬ng víi nhau nÕu chóng cã cïng mét tËp tËp nghiÖm. KÝ hiÖu : Hai phuơng trình tương đương với nhau, ta dïng ký hiÖu  VÝ dô : x –1= 0  x = -1 LuyÖn tËp Bµi tËp 1(SGK) Víi x = -1 th× VT = 4(-1) –1 = -5 VP = 3(-1) –2 = -5 vËy VT =VP  x = -1 là một nghiệm của phương tr×nh b)x= -1 kh«ng lµ nghiÖm. c)x = -1 là một nghiệm của phương tr×nh.. 5) Hướng dẫn về nhà Bµi tËp 3,4,5 SGK tr 6,7. 90. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh. iV)Rót kinh nghiÖm. TiÕt thø : 41 Tªn bµi :. Phương trình bậc nhấtmột ẩn và cách giải I/Môc tiªu :  HS hiều được định nghĩa thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn số .  HS hiểu và vận dụng hai quy tắc biến đổi phương trình vào việc giải phương tr×nh bËc nhÊt mét Èn sè. II/ ChuÈn bÞ: III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : HS:Xét xem các giá trị x = 1 ; x=2 ; x= 3 ; x =0 giá trị nào nghiệm đúng phương tr×nh sau : (x –1)(2x- 6) = 0 bài tập 5 SGK : Hai phương trình x =0 và x(x –1) =0 có tương đương với nhau kh«ng ? V× sao? 3.Néi dung Phương pháp G: Giới thiệu trực tiếp định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn ?Hãy lấy ví dụ về phương trình bậc nhÊt mét Èn . HS : ? Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất mét Èn : 3x –6 = 0 5y = 0 3x – 1/3 =0 2 x2 – 4 =0 x + 2y = 0 2/x + 4 = 0 ? Hãy nhắc lại quy tắc chuyển vế đối với đẳng thức số đã học ở lớp 7 HS : G: Đối với phương trình ta cũng có thể. Néi dung 1.Định nghĩa phương trình bậc nhÊt mét Èn. Phương trình dạng ax +b = 0, với a và b là hai số đã cho và a  0, được gọi là phương trình bậc nhất mét Èn . VÝ dô ; 2x –1 = 0. 2.Quy tắc biến đổi phương trình. a)Quy t¾c chuyÓn vÕ Trong phương trình ta có thể chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó . 91. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp làm tương tự : ? Hãy áp dụng quy tắc đó đối với phương trình sau ; x+2 = 0 HS : x = -2 ChuyÓn h¹ng tö 2 tõ vÕ tr¸i sang vế phải và đổi dấu G : Chèt vµ ®­a ra quy t¾c chuyÓn vÕ G : yªu cÇu HS lµm ?1 SGK HS : a) x = 4 b)x = -3/4 c) x = 0,5 G: Ta đã biết trong một đẳng thức số, ta cã thÓ nh©n hai vÕ víi cïng mét sè. Đối với phương trình, ta cũng có thể làm tương tự như vậy. Chẳng hạn đối với phương trình 2 x = 6, nhân hai vế víi 1/2 ta ®­îc x = 3. G : Chèt vµ ®­a ra quy t¾c *Chu ý việc nhân hai vế của phương tr×nh víi 2 còng cã nghÜa lµ chia hai vÕ của phương trình cho 2. VËy ta cã thÓ ph¸t biÓu thµnh lêi tÝnh chÊt nµy nh­ thÕ nµo ? HS : G : yªu cÇu HS lµm ?2 SGK. G : Khẳng định các quy tắc biến đổi trên là quy tắc biến đổi từ một phương trình thành một phương trình tương đương với nó nhưng phương trình này đơn giản hơn. ? Hãy áp dụng để giải phương trình sau : 3x – 9 = 0 G : yêu cầu HS giải phương trình trên và có giải thích từng bước làm ? Phương trình đã cho có mẫy nghiệm. G : yªu cÇu HS lµm vÝ dô 2 SGK HS : G : §­a ra lêi gi¶i mÉu mùc ? VËy ta cã thÓ kÕt luËn g× vÒ sè. Néi dung ?1 SGK a) x = 4 b)x = -3/4 c) x = 0,5. b)Quy t¾c nh©n víi mét sè SGK (tr8). ?2 a)x = -2 nhân hai vế của phương tr×nh víi 2 b)x =15 nhân cả hai vế của phương tr×nh víi 10. c) x= -4 chia cả hai vế của phương tr×nh cho -2,5 3.Cách giải phương trình bậc nhÊt mét Èn. VÝ dô1 : Giải phương trình 3x – 9 =0  3x = 9 ChuyÓn – 9 tõ vª trái sang vế phải và đổi dấu thµnh 9  x= 3 chia c¶ hai vÕ cho 3 VÝ dô 2 Lêi gi¶i (SGK)  Tổng quát , phương trình ax +b = 0( víi a  0) ®­îc gi¶i nh­ sau : 93. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp nghiệm của phương trình bậc nhất một Èn sè . G : Yªu cÇu HS lµm ?3 SGK 4) LuyÖn tËp cñng cè HS nhắc lại định nghĩa phương trình bËc nhÊt mét Èn HS nhắc lại 2 quy tắc biến đổi tương đương một phương trình ¸p dông Bµi tËp 7 SGK HS : Lªn b¶ng lµm Bµi tËp 8 a) 4x = 20  x =5. Néi dung ax + b = 0  a x = - b  x = -b/a Vậy phương trình bậc nhất một ẩn ax +b = 0 lu«n cã mét nghiÖm duy nhÊt x = - b/a ?3 LuyÖn tËp. Bµi tËp 7 SGK a) c) d) Bµi tËp 8 a) 4x = 20  x =5. 5) Hướng dẫn về nhà Lµm c¸c µi tËp tõ 6 -9 SGK tr 9-10 IV)Rót kinh nghiÖm. TuÇn 20 Tªn bµi :. Ngµy so¹n :. TiÕt thø : 42. phương trình đưa về dạng ax + b = 0 I/Môc tiªu :  HS được rèn kỹ năng biến đổi phương trình đưa được về dạng phương trình bậc nhất để giải II/ ChuÈn bÞ: III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : HS 1: Phát biểu hai quy tắc biến đổi phương trình ?Giải các phương trình sau : a) 4x –20 = 0 b) x –5 = 3 -x HS2: Giải phương trình : a)2x + x + 12 =0 b)7 – 3x = 9 –x 94. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh. viết tập nghiệm và cho biết hai phương trình trên có tương đương với nhau hay kh«ng? 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G : Đặt vấn đề trong bài này ta chỉ xét 1.Cách giải các phương trình mà hai vế của chúng Ví dụ 1: là hai biểu thức hữu tỉ của ẩn, không Giải phương trình chøa Èn ë mÉu vµ cã ®­a ®­îc vÒ d¹ng 2x –(3 –5x) = 4(x +3) Gi¶i : ax + b = 0 hay ax = -b VÝ dô 1: Giải phương trình 2x –(3 –5x) = 4(x +3) G : yêu cầu HS làm từng bước: -Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc 2x – 3 +5x = 4x + 12 - ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét 2x + 5x – 4x = 12 +3 vÕ , c¸c h»ng sè sang vÕ kia. -Thu gọn và giải phương trình nhậ 3x =15  x = 5 ®­îc: VÝ dô 2 : VÝ dô 2 Giải phương trình G :Viết đề bài lên bảng ? Em có nhận xét gì về phương trình 5 x  2  x  1  5  3x 3 2 nµy HS : Cã chøa mÉu nh­ng kh«ng cã Èn ë mÉu VÝ dô 2 : Giải phương trình Gi¶i : 5x  2 5  3x 3.  x  1. 2(5 x  2)  6 x 6  3(5  3 x)  6 6. 2. -Thực hiện quy đồng mẫu hai vế : HS : lªn b¶ng lµm Muốn hai vế của phương trình không cßn chøa mÉu ta lµm thÕ nµo ? 10x –4 +6x = 6+15 – 9x -Nhân hai vế với 6 để khử mẫu -ChuyÓn c¸c h¹ng tö chøa Èn sang mét 10x+6x+9x=6+15+4 vÕ c¸c h»ng sè sang mét vÕ 25x= 25  x =1 -Thu gọn và giải phương trình ?1 Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình qua hai ví dụ trên. G: Yªu cÇu HS lµm vÝ dô 1 SGK tr 11 2.¸p dông 95. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp HS : lµm theo nhãm Sau đó một HS lên bảng trình bày G: Nhận xét và đưa ra lời giải đúng. Néi dung ví dụ 3 :Giải phương trình (3 x  1)( x  2) 2 x 2  1 11   3 2 2. SGK S = {4} ?2Giải phương trình x. 5 x  2 7  3x  6 4. ?2Giải phương trình x. HS : lµm theo nhãm Sau đó một HS lên bảng trình bày G: Nhận xét và đưa ra lời giải đúng. 5 x  2 7  3x  6 4. 12x –2(5x+2) = 3(7 –3x) 12x –10x-4 =21 –9x  12x –10x +9x=21+4  11x =25  x=25/11  Chóý1(SGK)Khi gi¶i mét phương trình thường tìm cách biến đổi phương trình đó về dạng dơn gi¶n nhÊt ax +b = 0 hay ax = - b VÝ dô 4 SGK  Chó ý 2Qu¸ tr×nh gi¶i cã thÓ dÉn ®Ðn hÖ sè cña Èn b»ng 0 .Khi đó phương trình có thể vô nghiÖm hoÆc v« sè nghiÖm VÝ dô 5SGK x+1 = x –1  x –x =-1 –1  0.x = - 2 .Phương trình vô nghiệm VÝ dôn 6 :x +1 = x+1  x –x =1-1  0.x =0. Phương tr×nh cã v« sè nghiÖm. Hay nghiệm đúng với mọi x.  . G : Nªu chó ý SGK vµ lÊy vÝ dô minh ho¹ :  Chúý1(SGK)Khi giải một phương trình thường tìm cách biến đổi phương trình đó về dạng dơn giản nhất ax +b = 0 hay ax = - b VÝ dô 4 SGK  Chó ý 2Qu¸ tr×nh gi¶i cã thÓ dÉn đén hệ số của ẩn bằng 0 .Khi đó phương trình có thể vô nghiệm hoặc v« sè nghiÖm VÝ dô 5SGK x+1 = x –1  x –x =-1 –1  0.x = - 2 .Phương trình vô nghiệm VÝ dôn 6 :x +1 = x+1  x –x =1-1  0.x =0. Phương trình có vô số nghiệm. Hay nghiệm đúng với mäi x. 4)Cñng cè luyÖn tËp Bµi tËp 10 SGK: a)Khi chuyển vế nhung không đổi dấu b0Khi chuyÓn h¹ng tö –3 sang vÕ phải nhưng không đổi dấu 5) Hướng dẫn về nhà Lµm c¸c bµi tËp 11,12,13,14,15,17,18,SGK.ChuÈn bÞ giê sau luyÖn tËp. 96. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh. IV)Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n : Tªn bµi :. DuyÖt cña BGGH. TiÕt thø : 43. LuyÖn tËp I/Môc tiªu :  Rèn cho HS kỹ năng giải một phuơng trình sử dụng các phép biến đổi để biến đổi từ một phương trình phức tạp thành một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho nhưng đơn giản hơn, dễ dàng tìm ra nghiệm cña nã  Bước đầu làm quen với một số bài toán có liên quan đến việc lập phương trình để giải. II/ ChuÈn bÞ:  Chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trước III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : HS1: Giải phương trình a)3x – 2 =2x-3 5 x  2 5  3x  b) 3. 2. §S:a)x = -1 b)10x –4 = 15-9x  x =1 HS2: a)-6(1,5 –2x) =3(-15 +2x) 7x 1 16  x  2x  b) 6. 5. §S : a)-9 +12x = -45 +6x  6x =-36  x = -6 b)35x – 5+60x = 96 –6x  x = 1 3.Néi dung Phương pháp Néi dung Bµi 12 (b,d) tr 13SGK Bµi 12 (b,d) tr 13SGK 10 x  3 6  8x Giải các phương trình  1 b) 12 9 G : Viết đề bài lên bảng HS : Chuẩn bị ít phút sau đó hai HS lên ĐS :  30x + 9 = 36 +24 +32x b¶ng gi¶i  -2x = 51  x =-51/2 97. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp. Néi dung d)4(0,5 – 1,5x) = -. 5x  6 3. §S : 6 - 18x = -5x +6 -13x = 0  x =0 G :Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 13 SGK Bµi tËp 13: Gi¶i l¹i : tr13 theo nhãm Sau đó đại diện từng nhóm trình bày ý x(x+2) = x(x+3)  x(x+2) - x(x+3) =0 kiÕn cña nhãm m×nh  x(x+2 –x-3) = 0 G: Gäi mét HS lªn b¶ng gi¶i l¹i.  -x = 0  x = 0 Bµi t©p 17(e,f) e)7 –(2x -4) = -(x+4) HS : Lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i G :Trong qua trình biến đổi cần chú ý 7-2x +4 = -x –4  -x = -11  x =11 tíi dÊu cña c¸c h¹ng tö f)(x –1) –(2x –1) = 9 –x  x –1 – 2x +1 = 9 –x  x-2x+x =1-1 +9  0.x =9  Chú ý Với phương trình dạng Phương trình vô nghiệm 0.x = -b +nếu b = 0 thì phương trình có vô số nghiÖm  0 thì phương trình vô +NÕu b nghiÖm. Bµi tËp 14 Bµi tËp 14 Muốn kiểm tra một giá trị nào đó của ẩn có phải là nghiệm của phương trình hay kh«ng ta lµm thÕ nµo ? HS :  . TuÇn 21. TiÕt thø : 44. Tªn bµi :. phương trình tích I/Môc tiªu : -Học sinh giải được phương trình tích dạng A(x).B(x) = 0. Biết cách biến đổi một số phương trình đưa về dạng phương trình tích để giải. II/ ChuÈn bÞ: 98. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh. III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2. KiÓm tra : Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö P(x) = (x-1)2 +(x-1)(x-2) 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G: Trong bài này chúng ta cũng chỉ xét 1.phương trình tích và cách giải các phương trình mà hai vế của nó là Giải phương trình(2x-3)(x+1) = 0 hai biÓu thøc h÷u tØ cu¶ Èn vµ kh«ng Gi¶i : chøa Èn ë mÉu. (2x-3)(x+1) = 0 ?2 h·y nhí l¹i mét tÝnh chÊt cña phÐp  2x – 3 = 0(1) hoÆc x+1 = 0 (2) nh©n c¸c sè, ph¸t biÓu tiÕp c¸c kh¼ng Gi¶i(1) 2x =3  x =3/2 định sau : trong mét tÝch, nÕu cã mét thõa sè Gi¶i (2) x+1 = 0  x = -1 Vậy phương trình đã cho có hai bằng 0 thì …; ngược lại, nếu tích bằng nghiÖm 0 th× Ýt nhÊt mét trong c¸c thõa sè cña x = 3/2 vµ x = -1 tÝch… HS: ? G: Hướng dẫn dựa vào tích chất nêu trên để giải HS : Phương trình tích có dạng: G: Khẳng định phương trình như trong A(x).B(x) = 0 ví dụ 1 gọi là phương trình tích  A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 G:Phương trình tích có dạng: A(x).B(x) = 0 2)¸p dông  A(x) = 0 hoÆc B(x) = 0 G: Như vậy để giải phương trình Ví dụ 2.Giải phương trình A(x).B(x) = 0 ta ph¶i gi¶i hai (x +1)(x+4) =(2 –x)(2+x) x(2x+5) = 0  phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0  x = 0 hoÆc 2x +5 = 0 råi lÉy tÊt c¶ c¸c nghiÖm cña hai  x = 0 hoÆc x = -2,5 .vËy phương trình. phương trình có hai nghiệm HS : Làm ít phút dưới lớp giáo viên lµ x = 0 vµ x = -2,5 gọi một HS lên bảng để giải. HS : Dưới lớp nhận xét ?Qua ví dụ 2 , em hãy nêu các bước lµm ? HS : Nêu hai bước như trong nhận xÐt SGK ?3Giải phương trình (x –1)(x2 +3x-2) –(x3 – 1) = 0 G: Trường hợp vế trái nhiều hơn 99. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp tÝch cña hai nh©n tö ta còng lµm tương tự như trên HS : Ví dụ 3:Giải phương trình 2 x3 = x2 + 2x –1 G: Yªu c©u HS lµm Ýt phót HS : Lªn b¶ng lµm C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm cña b¹n Chó ý: Cách trả lời nào đúng: a)Phương trình có nghiệm là : x = -1 vµ x =1 vµ x= 0,5 b) Phương trình có nghiệm là : x = -1 hoÆc x =1 hoÆc x= 0,5 c) Tập nghiệm của phương trình là : S={-1;1;0,5} HS : G: a) và c) là cách trả lơìo đúng 4) LuyÖn tËp t¹i líp Bµi tËp 21 vµ bµi tËp 22 a)b). Néi dung. Ví dụ 3:Giải phương trình 2 x3 = x2 + 2x –1  . 2 x3- x2 – 2x +1= 0 (x+1)(x-1)(2x-1) = 0. x  1  0   x  1  0  2 x  1  0.  x  1 x  1   x  0,5. Vậy tập nghiệm của phương trình lµ S={-1;1;0,5} ?4Giải phương trình (x3 +x2 )+(x2 +x) = 0. 5) Hướng dẫn về nhà Bµi tËp 23 ,24,25 SGK IV)Rót kinh nghiÖm. Ngµy so¹n : Tªn bµi :. TiÕt thø : 45. LuyÖn tËp I/Môc tiªu :  HS được rèn kỹ năng giải các phương trình tích dạngđơn giản  Biết cách biến đổi một số phương trình đưa về phương trình tích để giải 100. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh. II/ ChuÈn bÞ: HS : Chuẩn bị các bài tập đã cho giờ trước III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : Giải các phương trình sau : x3 –3 x2 + 3 x – 1 = 0 (2x –5)2 –(x +2)2 = 0 Gi¶i : x3 –3 x2 + 3 x – 1 = 0  (x3 –1) + (3 x – 3 x2) = 0  (x –1)(x2 +x +1) - 3x(x –1) = 0  (x –1)(x2 -2x+1) = 0  (x –1)(x –1)2 = 0  (x –1)3 = 0  x –1 = 0  x = 1  S = {1} (2x –5)2 –(x +2)2 = 0  (2x –5+x+2)(2x –5 –x –2) = 0  (3x –3)(x –7) = 0  x =1 hoÆc x = 7  S ={1;7} 3.Néi dung Phương pháp Néi dung Bµi 23(SGK) LuyÖn tËp a)x(2x-9) =3x(x-5) a)x(2x-9) =3x(x-5) b)0,5x(x-3) =(x-3)(1,5x-1) x(2x –9-3x+15) = 0 c)3x-15 =2x(x-5) x(6 –x) = 0 d)3/7x-1 =1/7x(3x-7)  x = 0 hoÆc x = 6 G: Gäi hai HS lªn b¶ng lµm b)0,5x(x-3) =(x-3)(1,5x-1) HS1: Lµm ý a) vµ b) (x-3)(0,5x-1,5x+1) = 0 HS2: ý c) vµ d) (x –3)(1- x) = 0 G:Chó ý c¸ch gi¶i sai  x =3 hoÆc x = 1 x(2x-9) =3x(x-5)  (2x-9) =3(x-5) c)3x-15 =2x(x-5)  2x – 9 – 3x + 15 = 0 3(x –5) – 2x(x –5) = 0  -x + 6 = 0  x = 6 (x –5)(3 – 2x) = 0 Giải sai do sử dụng phép biến đổi  x = 5 hoÆc x = 3/ 2 không tương đương. d)3/7x-1 =1/7x(3x-7) Bài 24) Giải các phương trình  3x – 7 = x(3x – 7) 2 a)(x – 2x +1) – 4 = 0  (3x –7)(1 – x) = 0 2 b)x – x = - 2x +2  x = 7/3 hoÆc x = 1 c)4 x2 + 4x +1 = x2 d)x2 – 5x + 6 = 0 Bài 24) Giải các phương trình G: Yêu cầu HS làm ít phút. sau đó gọi a)(x2 – 2x +1) – 4 = 0 hai HS lên bảng để giải  (x-1)2 – 4 = 0 Bài 24) Giải các phương trình  (x +3)(x-5) = 0 2 a)(x – 2x +1) – 4 = 0  x = -3 hoÆc x = 5 101. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp –4=0   (x +3)(x-5) = 0  x = -3 hoÆc x = 5 b)x2 – x = - 2x +2 x(x –1) +2(x –1) = 0  (x –1)(x +2) = 0  x =1 hoÆc x = -2 c)4 x2 + 4x +1 = x2  (2x+1)2 – x2 = 0  (3x+1)(x+1) = 0  x =-1/3 hoÆc x = -1 d)x2 – 5x + 6 = 0  x2 - 2x – 3x +6 = 0  ( x2 - 2x) –( 3x –6) = 0 x(x –2) – 3(x –2) = 0  (x –2)(x –3) = 0   x = 2 hoÆc x = 3 Bµi 25 (SGK) Giải phương trình a)2 x3 + 6x2 =x2 +3x b)(3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10) G: Yêu cầu HS làm ít phút dưới lớp theo nhãm sau đó gọi hai HS lên bảng G: Thu bµi lµm cña c¸c nhãm söa ch÷a sai sãt vµ nhËn xÐt. 4)Tæ chøc vui ch¬i häc tËp: GV chia HS theo 4 nhãm mçi nhãm gåm bèn em và làm theo hướng dẫn bài tập 26 SGK 5)Hướng dẫn về nhà Lµm thªm c¸c bµi tËp SGK (x-1)2. Néi dung – x = - 2x +2 x(x –1) +2(x –1) = 0  (x –1)(x +2) = 0  x =1 hoÆc x = -2 c)4 x2 + 4x +1 = x2  (2x+1)2 – x2 = 0  (3x+1)(x+1) = 0  x =-1/3 hoÆc x = -1 d)x2 – 5x + 6 = 0  x2 - 2x – 3x +6 = 0  ( x2 - 2x) –( 3x –6) = 0 x(x –2) – 3(x –2) = 0  (x –2)(x –3) = 0   x = 2 hoÆc x = 3 b)x2. Bµi 25 (SGK) Giải phương trình a)2 x3 + 6x2 =x2 +3x b)(3x –1)(x2 +2) = (3x –1)(7x –10). IV) RóT kinh nghiÖm. TuÇn 22 Ngµy so¹n : Tªn bµi :. TiÕt thø : 46. Phương trình chứa ẩn ở mẫu I/Môc tiªu :  HS nắm được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Tìm điều kiện xác định của phương trình, quy đồng khử mẫu đưa phương trình về dạng đơn 102. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh. giản để giải, đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với điều kiện xác định của phương trình.  Việc biến đổi từ một phương trình thành phương trình tương đương với nó thì điều kiện cần là không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình. II/ ChuÈn bÞ:  HS xem lại các bước quy đồng mẫu thức các phân thức, các quy tắc biến đổi tương đương một phương trình. III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G : đặt vấn đề : Trong bài này chúng ta 1)Ví dụ mở đầu sẽ nghiên cứu các phương trình có biểu Giải phương trình 1 1 thøc chøa Èn ë mÉu. x  1 x 1 x 1 G:Xét xem cách giải sau đúng hay sai t¹i sao? x. 1 1 1 1  1 1 0  x x 1 x 1 x 1 x 1  x –1 = 0  x = 1. HS: ? Gi¸ trÞ x = 1 cã ph¶i lµ nghiÖm cña phương trình đã cho hay không ?Vì sao? HS :G: Khi biến đổi phương trình mà làm mất mẫu chứa ẩn của phương trình thì phương trình nhận được có thể không tương đương với phương trình đã cho.Bỏi vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải đặc biệt chú ý đến một yếu tố đặc biệt quan trong đó là điều kiện xác định của phương 2) Tìm điều kiện xác định của phương trình tr×nh. 2) Tìm điều kiện xác định của phương tr×nh G : Trong phương trình nêu ở trên kh«ng thÓ nh©n gi¸ trÞ x = 1 lµ nghiÖm của phương trình vì x = 1 làm cho mẫu của biểu thức trong phương trình bằng 0.Vì vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định của phương trình. 103. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác định của phương trình là gì ? G: Tìm điều kiện xác định của phương tr×nh lµ t×m tÊt c¶ c¸c gi¸i trÞ cña Èn làm cho các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 G: Gi¶i mÉu vÝ dô 1a) x –2 = 0  x = 2 nªn §KX§ cña phương trình là x  2 hoÆc x –2  0  x  2  §KX§ lµ x  2 b) HS lµm ý b) ?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình trong ?3 HS : Lµm theo nhãm G: Thu kÕt qu¶ mét vµi nhãm nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt. Gäi mét HS lªn b¶ng lµm. 4) Cñng cè : Tìm ĐKXĐ của phương trình sau :. Néi dung VÝ dô 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau : 2x  1 2 1  1 b)  1 a) x2. x 1 0  x. x2. a)x –2 = = 2 nªn §KX§ của phương trình là x  2 x  1  0. x  1. b)   x  2  0  x  2 ĐKXĐ của phương trình là x vµ x  -2. 2x  1 1 1  x 1 x 1 x3 x2 b)  2 x 1 x a). HS : Lµm theo nhãm §¹i diÖn 2 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i cña nhãm m×nh G : NhËn xÐt vµ söa ch÷a a) x + 1  0 ; x –1  0  x  -1 vµ x  1. 5) Hướng dẫn về nhà Tìm ĐKXĐ của phương trình trong các bài tập 27, 28 IV)Rót kinh nghiÖm. 104. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net. 1.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh TiÕt thø : 47 Tªn bµi :. Phương trình chứa ẩn ở mẫu I/Môc tiªu :  HS nắm được các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu : Tìm điều kiện xác định của phương trình, quy đồng khử mẫu đưa phương trình về dạng đơn giản để giải, đối chiếu giá trị tìm được của ẩn với điều kiện xác định của phương trình.  Việc biến đổi từ một phương trình thành phương trình tương đương với nó thì điều kiện cần là không làm thay đổi điều kiện xác định của phương trình. II/ ChuÈn bÞ:  HS xem lại các bước quy đồng mẫu thức các phân thức, các quy tắc biến đổi tương đương một phương trình. III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : 3.Néi dung Phương pháp Néi dung G: Khi biến đổi phương trình mà G: Khi biến đổi phương trình làm mất mẫu chứa ẩn của phương mµ lµm mÊt mÉu chøa Èn cña trình thì phương trình nhận được có phương trình thì phương trình thể không tương đương với phương nhận được có thể không tương trình đã cho.Bởi vậy khi giải phương đương với phương trình đã trình chứa ẩn ở mẫu ta phải đặc biệt cho.Bởi vậy khi giải phương chú ý đến một yếu tố đặc biệt quan trình chứa ẩn ở mẫu ta phải đặc trong đó là điều kiện xác định của biệt chú ý đến một yếu tố đặc phương trình. biệt quan trong đó là điều kiện 2) Tìm điều kiện xác định của phương xác định của phương trình. tr×nh 2) Tìm điều kiện xác định của G : Trong phương trình nêu ở trên phương trình không thể nhân giá trị x = 1 là nghiệm G : Trong phương trình nêu ở trên của phương trình vì x = 1 làm cho mẫu không thể nhân giá trị x = 1 là của biểu thức trong phương trình bằng nghiệm của phương trình vì x = 1 0.Vì vậy khi giải phương trình chứa ẩn làm cho mẫu của biểu thức trong ở mẫu ta phải tìm điều kiện xác định phương trình bằng 0.Vì vậy khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta của phương trình. ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác định phải tìm điều kiện xác định của của phương trình là gì ? phương trình. G: Tìm điều kiện xác định của phương ?Theo em hiểu tìm điều kiên xác trình là tìm tất cả các giái trị của ẩn định của phương trình là gì ? 105. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp Néi dung làm cho các mẫu thức trong phương G: Tìm điều kiện xác định của trình đều khác 0 phương trình là tìm tất cả các giái trÞ cña Èn lµm cho c¸c mÉu thøc trong phương trình đều khác 0 G: Gi¶i mÉu vÝ dô 1a) x –2 = 0  x = 2 nªn §KX§ cña G: Gi¶i mÉu vÝ dô 1a) phương trình là x  2 hoÆc x –2  0  x  2  §KX§ lµ x –2 = 0  x = 2 nªn §KX§ x  2 của phương trình là x  2 b) HS lµm ý b) hoÆc x –2  0  x  2  ?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình ĐKXĐ là x  2 trong ?3 b) HS lµm ý b) HS : Lµm theo nhãm ?2Tìm ĐKXĐ của mỗi phương G: Thu kÕt qu¶ mét vµi nhãm nhËn xÐt tr×nh trong ?3 vµ söa ch÷a sai sãt. Gäi mét HS lªn HS : Lµm theo nhãm b¶ng lµm. G: Thu kÕt qu¶ mét vµi nhãm nhËn xÐt vµ söa ch÷a sai sãt. Gäi mét Ví dụ 2: Giải phương trình x2 2x  3 HS lªn b¶ng lµm.  x 2( x  2) Ví dụ 2: Giải phương trình x2 2x  3 G: Hướng dẫn HS làm từng bước  x 2( x  2) +Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương G: Hướng dẫn HS làm từng bước tr×nh ĐKXĐ của phương trình là x  0 và x +Bước 1 : Tìm ĐKXĐ của phương 2 tr×nh +Bước 2 Quy đồng khử mẫu hai vế của ĐKXĐ của phương trình là x  0 phương trình: vµ x  2 2( x  2)( x  2) x(2 x  3 +Bước 2 Quy đồng khử mẫu hai vế  2 x( x  2) 2( x  2) của phương trình: 2(x+2)(x-2) =x(2x+3) +Bước 3 : Giải phương trình x =-8/3 +Bước 4 : x = -8/3 thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . Vẫy S = {-8/3} ? Hãy nêu trình tự giải phương trình chøa Èn ë mÉu HS: G: Tóm tắt , cácbước giải lên bảng G: Yêu cầu HS làm ít phút. Sau đó gọi mét HS lªn b¶ng lµm ?3 HS lªn b¶ng lµm 4) Cñng cè : Nhắc lại các bước làm. 2( x  2)( x  2) x(2 x  3  2 x( x  2) 2( x  2). . 2(x+2)(x-2) =x(2x+3) +Bước 3 : Giải phương trình x =-8/3 +Bước 4 : x = -8/3 thoả mãn ĐKXĐ của phương trình . Vẫy S = {-8/3} ? Hãy nêu trình tự giải phương tr×nh chøa Èn ë mÉu HS: G: Tóm tắt , cácbước giải lên bảng G: Yêu cầu HS làm ít phút. Sau đó gäi mét HS lªn b¶ng lµm 106 . Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh Phương pháp Chú ý : Phương trình khi được khử mẫu có thử không tương đương với phương tr×nh ban ®Çu nªn kh«ng dïng dÊu “  “ trong trường hợp này. + Lµm bµi tËp27a) vµ c) + Lµm bµi tËp 28a) vµ c) 1 1 28c) x   x 2  2. Néi dung ?3 HS lªn b¶ng lµm 4) Cñng cè : Nhắc lại các bước làm Chú ý : Phương trình khi được khử mẫu có thử không tương đương với phương trình ban đầu nên không dùng dấu “  “ trong trường hợp x x nµy. §KX§ : x  0 + Lµm bµi tËp27a) vµ c) 3 4 x +x =x +1  + Lµm bµi tËp 28a) vµ c) 4 3  x – x –(x -1) = 0 28c) 3 3  x (x –1) – (x –1) = 0 §KX§ : x  0 3  (x –1)(x –1) = 0 x3 +x =x4 +1   (x –1)(x2 + x+1)(x –1) = 0  x4 – x –(x3 -1) = 0 2  (x –1)(x +x+1) = 0  x (x3 –1) – (x3 –1) = 0  x =1 TM§KX§ .VËy x =1  (x3 –1)(x –1) = 0 lànghiệm của phương trình  (x –1)(x2 + x+1)(x –1) = 0 C¸ch   (x –1)(x2 +x+1) = 0 ĐKXĐ của phương trình là x  0  x =1 TM§KX§ .VËy x =1 §Æt x. 1 1 1  t  x 2  2  (x  )2  2  t 2  2 x x x. Phương trình trở thành : t = t 2 – 2  t2 – t – 2 = 0  t2 +t –2(t+1) = 0  t(t+1) –2(t+1) = 0  (t+1)(t –2) = 0  t = -1 hoÆc t = 2 + Víi t=-1 ta cã 1 x   1  x 2  x  1  0 v« nghiÖm. :. x. +. Víi. x. =. 2. ta. cã. 1 x   2  x 2  2 x  1  0  (x-1)2 =0 x  x = 1 thoả mãn ĐKXĐ của phương. tr×nh. 5) Hướng dẫn về nhà Bµi tËp 27b) vµ d) 28b)d) , BT 29 – 33 SGK. 107. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh. IV)Rót kinh nghiÖm. TuÇn 23. Ngµy so¹n : Tªn bµi :. TiÕt thø : 49. LuyÖn tËp I/Môc tiªu :  HS được rèn kỹ năng giải các phương trình chứa ẩn ở mẫu. II/ ChuÈn bÞ:  HS chuẩn bị làm các bài tập đã cho ở giừo trước .  G: Chuẩn bị đề bài 29 SGK vào bảng phụ. III/TiÕn tr×nh : 1.ổn định tổ chức 2.KiÓm tra : 108. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THCS Khánh Phú - Phòng giáo dục & đào tạo Yên Khánh. 1)Giải phương trình x2  6 3  x x 2 5 b)  2x  1 3x  2 a). 2)Giải các phương trình 5x 6 1   2x  2 x 1 x3 x2  2 b) x 1 x a). G: Gäi 2 HS lªn b¶ng 3.Néi dung Phương pháp G: Viết đề bài 29 vào bảng phụ ? H·y cho biÕt ý kiÕn cña em vÒ hai lêi gi¶i trªn. HS : G: Kết luận cả hai lời giải trên đều sai : Râ rµng x= 5 kh«ng ph¶i lµ nghiÖm của phương trình đã cho. ? H·y chØ nguyªn nh©n sai ? HS : Do c¶ hai b¹n sö dông phÐp biÕn đổi không tương đương (1) không tương đương với x2 – 5x = 5(x –5) vµ x = 5 Chú ý : Khi khử mẫu phương trình thì phương trình được tạo thành có thể không tương đương với phương trình đã cho. Bµi 30) Giải các phương trình sau : HS1: Lªn b¶ng gi¶i 1 x3 3 a) x2. 2 x. HS2: Lªn b¶ng gi¶i x 1 x 1 4   2 c) x 1. x 1. x 1. Bài 31)Giải các phương trình. Néi dung LuyÖn tËp Bµi 29) Cả hai lời giải trên đều sai. Bµi 30) Giải các phương trình sau : 1 x3 3 a) x2. 2 x  2. §KX§ : x Quy đồng và khử mẫu ta được 4x = 8  x = 2 kh«ng tho¶ m· ĐKXĐ . Vậy PT đã cho vô nghiÖm. x 1 x 1 4   2 c) x 1. x 1. x 1  1. §KX§ : x Quy đồng khử mẫu ta được 4 x = 4  x = 1 kh«ng TM§KX§ . Vậy phương trình đã cho vô nghiÖm. ài 31)Giải các phương trình 109. Giáo án Đại Số 8 – Người thực hiện : Ninh thế Kỷ Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>