Đề kiểm tra một tiết hình học 11 chương 1 (phép biến hình trong mặt phẳng)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (42.82 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
1 DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT
<b>1</b> <b>Dành cho tự chọn bám sát</b>
Đề số 1
Câu Đáp án <sub>Thang điểm</sub>
a) Gọi M1(x1;y1) là ảnh của M qua T−→u.
Ta có:
(
x1 = 1−2 = −1
y1 =−3 + 1 = −2
⇒ M1(−1;−2).
1
Vậy M1(−1;−2) là ảnh của M qua T−→u. 0,5
b) Gọi M(x;y) ∈ d và M0(x0;y0) =T−→
u(M).
Ta có: <sub>(</sub>
x0 = x−2
y0 =y + 1
⇔
(
x =x0 + 2
y = y0−1 1
M ∈ d: 2x+y + 1 = 0 nên ta có:
2(x0 + 2) +y0−1 + 1 = 0
⇔2x0+y0+ 4 = 0 (∗)
1
Ta thấy (∗) là phương trình đường thẳng, tọa độ (x0;y0)
của điểm M0 thỏa mãn (∗) nên phương trình đường
thẳng ảnh d1 của đường thẳng d qua phép tịnh tiến
T−→
u là: 2x+y+ 4 = 0.
0,5
c) Gọi M00(x00;y00) là ảnh của M qua phép vị tự tâm O, tỉ
số k =−3.
Ta có: −OM−−→00 =−3−−→OM 0,25
⇔
(
x00 = −3.1 = −3
y00 = −3.(−3) = 9 ⇒ M
00
(−3; 9) 0,5
Vậy M00(−3; 9) là ảnh của M qua V(O;−3). 0,25
d) Theo câu a), d1: 2x+y+ 4 = 0 là ảnh của đường thẳng
d qua T−→<sub>u</sub>.
0,5
Gọi d2 là ảnh của d1 qua phép quay Q(O;90◦<sub>)</sub>
Ta có d2 ⊥d1 nên d2 có dạng −x+ 2y +c = 0. 0,5
Lấy điểm M1(−1;−2) ∈ d1. Gọi M2 là ảnh của M1 qua
Q(O;90◦<sub>)</sub>.
Ta có: M2(2;−1). 0,5
Thật vậy, ta có OM1= OM2 =
√
22<sub>+ 1</sub>2 <sub>=</sub>√<sub>5</sub><sub>,</sub>
−−→
OM1.−−→OM2 =−1.2 + (−2).(−1) = 0 ⇒OM1 ⊥ OM2.
Biểu diễn lên hệ trục Oxy, ta thấy:
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
1 DÀNH CHO TỰ CHỌN BÁM SÁT
O x
y
−2
−1
−1
2
M1
M2
Chiều quay từ M1 đến M2 ngược chiều kim đồng hồ nên
góc quay lượng giác (OM1, OM2) = 90◦
Do đó M2(2;−1) = Q(O;90◦<sub>)</sub>(M) 0,25
Ta có M2 ∈ d2 nên tọa độ của nó phải thỏa mãn phương
trình d2. Do vậy 4−2 + 2(−1) +c = 0⇒ c = 4
0,5
Vậy d2: −x+ 2y+ 4 = 0 hay x−2y −4 = 0 là ảnh của
đường thẳng d qua phép dời hình f.
0,25
e) Đường trịn (C) : (x−1)2+(y+3)2= 9 có tâmM(1;−3),
bán kính R = 3.
0,25
Theo câu a), ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến T−→<sub>u</sub> là
điểm M1(−1;−2).
0,5
Gọi M<sub>1</sub>0 là ảnh của M1 qua phép vị tự V(O;−3).
Ta có M<sub>1</sub>0(3; 6).
0,5
Đường trịn ảnh (C0) của (C) qua phép đồng dạng g là
đường trịn có tâm M<sub>1</sub>0(3; 6), bán kính R0 = | −3|.R =
3.3 = 9.
0,5
Phương trình (C0) là:
(x−3)2+ (y −6)2 = 81
0,5
Ảnh của đường trịn (C) là đường tròn (C0) xác định như
trên.
0,25
</div>
<!--links-->
