- Trang chủ >>
- Đại cương >>
- Kinh tế lượng
MỞ RỘNG mô HÌNH hồi QUY HAI BIẾN (KINH tế LƯỢNG SLIDE) (chữ biến dạng do slide dùng font VNI times, tải về xem bình thường)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.76 MB, 44 trang )
Company
LOGO
Yi = β 2Xi + Ui
(3
Hàm hồi qui mẫu
của (3.1) có dạng:
ˆ
ˆ
=
Yi β 2
Xi
(
Aùp duïng pp OLS ta co
ˆβ
2
=
∑XiYi
;
∑Xi2
σˆ
ˆ
Var(β
2
∑e
2
i
=
n-1
2
2
σ
)=
∑Xi2
Với số liệu cho
ở bảng 3.9 hồi
qui Y theo X (có
hệ số tung độ
gốc) ta được:
Nếu hồi qui Y theo
X (không có hệ
số tung độ gốc)
ta được:
Xét các hàm hồi
qui sau:
ˆ ˆ ˆ
(3.11)
Yi = β 1 + β 2 X i
ˆY* = βˆ * + βˆ * X
i
1
2 i
Trong đó:
Y*i = k1 Yi;
(3.12)
X * i = k2 X i
Có thể CM:
*
ˆ
ˆ
ˆβ = (k1/kβ2) β; = kβˆ1
2
1
1
*2
22
ˆ
σˆ =(k1)σ
*
2
R
2
XY
=R
2
X*Y*
Như vậy, các hệ
số hồi qui, sai
số chuẩn của
các hệ số h.qui
sẽ thay đổi khi
ta đổi đ/vị tính
của cả X & Y
Tuy nhiên việc
đổi
đ/vị
đo
không
tác
động tới những
tính chất của
các ước lượng
OLS
đã
nêu
Thí
dụ
: số liệu ở thí
Với
dụ 2. Nếu đơn vị
của X & Y đều là
USD
/tháng
.
Tức
k
=
1
Khi đó hàm hồi qui
52/12 của
và kY
52/12.
mẫu
theo
X
2 =
sẽ
là:
Y = 105,97 + 0,5091X
i
Xét hàm Y= f(X). Hệ
số co giãn của Y đối
với X (ký hiệu là EY/X)
được đ/n: dY/Y
dY X
EY/X =
=
dX/X
dX Y
EY/X cho biết khi X tăng
1% thì Y tăng (hay
Nếu Y= f(X1, X2, . . . ,
Xn). Hệ số co giãn
của Y đối với Xj (ký
hiệu là ∂ Y
EY/Xj)X được
j
E
=
.
đ/n: Y/Xj
∂X Y
j
EY/Xj cho biết khi Xj
tăng 1% thì Y taêng
Với số liệu cho
ở
thí
dụ
2
(chương 2), Hãy
tính EY/X tại
điểm
170
E
= 0,5091
= 0,
(X,
Y/X Y)
111
Xét MH hồi qui
dạng mũ:β 2 Ui
Yi = β 1 X i e
(3.13)
lnYi = lnβ 1+ β 2lnXi + U
lnYi = α + β 2lnXi +
Ui
(3.15) là MH t.tính
theo các th.số α
(3.15)
và β 2. MH có thể
ước
lượng
bằng
(3.15) là MH logpp
OLS.
log;
Từ MH (3.13) ta có:
EY/X = β 2
Như vậy hệ số β 2
của
MH
t.tính
logarit chính là hệ
sốβ 2colà
giãn
của
Y
Vì
hằng
số
đốivậy
với X.MH còn
do
gọi là MH hệ số
Thí dụ
Y- nhu cầu về cà
X- giá bán lẻ
lnY = 0,7774 – 0,253 l
EY/X = -0,25
Khi giá bán lẻ
cà phê tăng
1% thì nhu cầu
về
cà
phê
bình
quân
Mô hình log-lin
lnYi = β 1+ β 2t + Ui
Các MH dạng (3.23)
được gọi là MH bán
lôgarít (semilog) do chỉ
có một biến xuất
ª Nếu biến phụ
thuộc xuất hiện
dưới dạng lôgarit
thì được gọi là MH
ª
Nếu
biến
độc
log-lin.
log-lin
lập
xuất
hiện
dưới dạng lôgarít
thì được gọi là MH
Từ MH (3.23) ta có
β 2 = d(lnY)/dt = (dY/Y)
Hay:
thay đổi tương đối của biến p
β2 =
thay đổi tuyệt đối của biến
Nếu
nhân
thay
đổi tương đối của
Y với 100, thì β 2 sẽ
là tốc độ tăng
trưởng (%) của Y
đối với sự thay
Nếu
β
<
0
thì
β
2
2
đổi
tuyệt
đối
là tốc
độ β
giảm
của
t (nếu
>
0).
2
sút.
sút
Thí dụ 5:
Bảng
(3.24) tổng giá trị
sản phẩm nội địa
tính theo đôla năm
1987 (RGDP)
của
Hoa
kỳ
trong
Nếu
đặt
Y
=
khoảng thời gian
ln(RGDP);
1972
t là -1991.
thời gian
(năm) thì kết
quả hồi qui như
Yi = 8,0139 +
0,0247 t + ei
Trong giai đoạn
1972-1991, GDP
thực của Hoa
kỳ tăng với
tốc độ 2,47%.
Mô hình xu hướng
MH xu hướng tt có
dạng:
Yt = β 1 + β 2t + Ut
(3.26)
Tức hồi qui Y theo th
t được gọi là biến x
