Hướng dẫn giải Bài tập chương 2. Phần 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (825.11 KB, 14 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 1

BÀI TẬP CHƯƠNG II

Phần 1: Giải mạch điện xoay chiều hình sin

Hướng dẫn giải

2.1: Dịng điện xoay chiều có biểu thức i=5sin(100t−45 )0 A .
a) Tìm trị số giá trị tức thời của cường độ dòng điện tại t = 0.
b) Tính trị số hiệu dụng của dịng điện này.

Hướng dẫn giải

ĐS: a) i =2,5 2 A; b) 5
2
I = A

2.2: a) Mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có điện áp rơi trên R, L, C là UR =

120V; UL = 210V và UC = 50V. Tính điện áp hiệu dụng U ở hai đầu đoạn mạch RLC.

ĐS: U =200V

b) Mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có L = 0,314H và điện dung C = 31,8F
đặt vào điện áp xoay chiều U tần số f biến thiên. Hỏi với tần số bao nhiêu mạch có cộng
hưởng điện áp?

Hướng dẫn giải

1 1

50 z

2 2 0,314.31,8.10

f H

LC

  −

= = =

c) Mạch xoay chiều RLC không phân nhánh đặt vào điện áp U = 120V có dịng điện i
chay qua chậm pha sau áp góc 300. Tìm điện áp rơi trên điện trở R của mạch.

Hướng dẫn giải

o 120 30 60 3

R

U =Uc s = cos = V

d) Mạch xoay chiều một pha có RLC mắc nối tiếp có điện áp
0

180 2 sin(100 t 53,13 )

u=  + V , dòng điện qua mạch i=2 2 sin100t A . So sánh giá trị
của cảm kháng và dung kháng của mạch này. Mạch này ln có tính gì?

Hướng dẫn giải

Góc lệch pha của u so với i:   = u− i =53,130
0 XL XC

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 2

e) Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC không phân nhánh một điện áp xoay chiều

maxsin( ) ( )
3

u=U t+ V và dòng điện trong mạch là i=Imaxsint A( ) . Đoạn mạch này ln
có tính gì?

Hướng dẫn giải
0
3

u i



  = − =  . mạch ln có tính cảm

2.3: a) Mạch xoay chiều RLC không phân nhánh đặt vào điện áp U có dịng điện I chạy qua.
Dịng điện i chậm pha sau điện áp u một góc 600. Tính hệ số công suất của mạch.

Hướng dẫn giải
0

60 cos 0,5

 = −   =

b) Mạch điện xoay chiều RLC khơng phân nhánh có tổng trở Z = 80 đặt vào điện áp U
có dịng điện chạy qua chậm pha sau áp một góc 53,130. Tính điện kháng X của mạch. 
Hướng dẫn giải

Áp dụng tam giác tổng trở: X=Zsin=80sin 53,130 = 64

c) Đoạn mạch có điện dẫn G = 0,2 S đặt vào điện áp U = 60V có dịng I chạy qua. Tính
cơng suất tiêu thụ trên đoạn mạch.

Hướng dẫn giải

2 2 2

60 .0, 2 720

P=I R=U G= = W

d) Đặt điện áp 0

150 2 sin(100 30 )

u= t+ V vào nhánh thuần trở R thì dịng điện qua

nhánh là 0

2 2 sin(100 30 )

i= t+ A . Tính cơng suất tiêu thụ của nhánh.
Hướng dẫn giải

2 2

( u i) 150.2cos(30 30 ) 300 W
P=UIcos  − = − =

2.4: a) Mạch xoay chiều RLC khi đạt vào điện áp u sẽ có dịng điện i qua mạch có cơng suất
tác dụng 180W và cơng suất phản kháng là 120VAR. Tìm góc lệch pha giữa u và i.
Hướng dẫn giải

0
0

120

tan 0,67 33,7

180
Q

P

 = = =  =

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 3

Hướng dẫn giải

2 2

4 .60 960 ar
C

Q= −I X = − = − V

c) Mạch xoay chiều 1 pha có RLC không phân nhánh, biết công suất phản kháng là
1200VAR, hệ số cơng suất là 0,85. Tìm cơng suất tác dụng của mạch

Hướng dẫn giải

0,85 31,8

cos =  = 1200 0 1935
tan tan 31,8

Q

P W



= = =

d) Mạch xoay chiều một pha có RLC nối tiếp, biết cơng suất phản kháng là 1800VAR,
hệ số cơng suất là 0,6. Tính công suất biểu kiến của mạch.

Hướng dẫn giải
0

0, 6 53

cos =  = S 18000 2253
sin sin 53

Q

VA



= = =

2.5: Nguồn điện 220V, 50Hz cung cấp cho một động cơ 5kW và HSCS 75% trễ.

a) Tính cơng suất phản kháng tiêu thụ bởi động cơ và dòng điện trên dường dây dẫn đến
động cơ.

b) Ta muốn nâng HSCS lên thành 95%. Tính cơng suất phản kháng mà tụ điện phải phát
ra (bù) cho đường dây. Suy ra dung kháng và điện dung trên tụ bù. Tính dòng mới trên
đường dây.

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 4

2.6:Một tải công nghiệp tiêu thụ 100kW với cos = 0,7 trễ từ nguồn 2300V , 50Hz. Tính điện
dung của một tụ điện C cần ghép song song với tải để nâng hệ số công suất lên cos =
0,9 trễ.

Hướng dẫn giải:

Hệ số công suất cos = 0,7 trễ 0
45,6



 =
Công suất phản kháng khi chưa bù: Q=Ptan



Hệ số công suất cos = 0,9 trễ 0

25,84



 =
Công suất phản kháng sau khi bù: Q1=Ptan1
Ta có:

1 1

1 2 1

tan tan

(tan tan ) (tan tan )

1
100000

C (tan 45, 6 tan 25,8) 32,5

2.(3,14).(50)

C

C
U

Q Q Q P P

X

U P

P C

U
C

F

 

   






= +  = −

 − =  = −

 = − =

2.7: Nhãn của một động cơ điện có ghi 1,7kW; 220V; HSCS bằng 0,4.
a) Tính dịng điện tiêu thụ bởi động cơ nếu hiệu suất động cơ bằng 0,8.
b) Tính giá trị tụ bù để nâng HSCS lên 0,8 (nguồn 50Hz).

c) Tính dịng điện trên đường dây sau khi bù.
Hướng dẫn giải:

a) Công suất do động cơ phát ra:
1700

C

P = W

Công suất tiêu thụ của động cơ là P
Hiêu suất của động cơ bằng 0,8: PC

P

 =

Suy ra: 1700 2125
0,8

C

P

P W



= = =

Dòng điện tiêu thụ bởi động cơ:
2125

24, 2A
220.0, 4

P
P UIcos I

UIcos



=  = = =

Hệ số công suất cos = 0,4 trễ 0
66, 2



 =
Công suất phản kháng khi chưa bù: Q=Ptan
Hệ số công suất cos = 0,8 trễ 0

36,87



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 5

Ta có:

1 1

1 2 1

tan tan

(tan tan ) (tan tan )

1
2125

C (tan 66, 2 tan 36,87) 215

2.(3,14).(50)
C

C
U

Q Q Q P P

X

U P

P C

U
C

F

 

   





= +  = −

 − =  = −

 = − =

c) Dòng điện trên đường dây sau khi bù:
1

2125

12,1A
220.0,8

P
I

UIcos

= = =

SV tự giải bài 2.8 đến 2.12

2.8: a) Cho các số phức Z1 = 6 + j9 và Z2 = 4 + j5.

Tìm phức Z = Z1.Z2.

b) Cho các số phức Z1 = -8 + j6 và Z2 = 3 – j4.

Tìm phức Z = Z1/Z2.

c) Cho các số phức:

Z1 = 9 + j2; Z2 = 7 +j5; Z3 = 6 +j4.

Tìm phức tổng Z = Z1 + Z2 + Z3.

d) Tìm phức liên hợp của Z = 5 – j5.
e) Tìm mơ đun của Z = 6 – j8.

f) Cho Z1== 15 30 ;0 Z2 =20 60 0. Tính Z1/Z2.
2.9: Đổi các số phức sau sang dạng cực:

a) j10 b) 3 4

4 3

j
j

− −

c) 2

0, 6 j0,8

− + d) Z = 5 -j5 e) Z = (-9 + j5)(-6 + j4).

f) 4 3

3 4

j
Z

j

+
=

− − g)

8 5
4 6

j
Z

j

−
=

+ .

h) Z = -a – ja (a > 0) i) Z = jb (b < 0).

2.10: Đổi các số phức sau ra dạng đại số

a) 0

Z= 6 45 b) 0

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 6

c) 0

Z= 8 60 d)

4 53,13
Z

3 60



 e)

5 48
Z

8 60

− 
=



2.11: Đổi các dòng thực sau thành dòng phức:
a) i t1( )=3 2 sin(10t−18 )0

b) 0

2( ) 5 2 cos(10 90 )

i t = − t+

c) i t3( )=3 2 cos10t+4 2 sin10t

2.12: Đổi các dòng phức sau sang dòng thực, với =3 (rad/s)

a) 0

1 10 12

I =  −
b) I2 = +6 j8
c) I3 = −j4

2.13: Tìm biên độ và pha của các hàm sin sau:

a) u(t) = 2sin5t + 2cos5t
b) u(t) = (3cos5t)(4sin5t)

Hướng dẫn giải: 
a)

0 0

2 0 2 90 2 45

U =  +  = 
0

( ) 2 2 sin(5 45 )
u t = t+

Biên độ U0 =2 2 ; pha (5t + 450)

0 0

3 4

( 90 )( 0) 6 90

2 2

U =   = 
0

( ) 6 2 sin(5 90 )
u t = t+

Biên độ U0 =6 2 ; Pha (5t + 90
0) 
2.14: Cho các điện áp sau:

0 0

1( ) 4cos(2 30 ); 2( ) 2sin(2 18 ); 3( ) 5cos 2 12sin 2

u t = t+ u t = − t+ u t = − t+ t .
Tìm góc lệch pha của u u2; 3 so với u1

Hướng dẫn giải: 
0
1 4sin(2 60 )
u = t+

0
2 2sin(2 198 )
u = t+

0 0

3 5sin(2 90 ) 12sin 2 13sin(2 22, 6 )

u = t+ + t= t+

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 7

2.15: Cho áp nguồn u t( )=6 2 sin(1000t−36,9 )0 tác dụng vào tải. Tìm dịng phức dưới dạng
vng góc nếu tải là:

a) R = 3
b) L = 1mH
c) C = 200F

Hướng dẫn giải: 
0

6 36,9
U =  −
a)

0
6 36,9

2 36,9 1,6 1, 2
3

U

I j

R

 −

= = =  − = −

0
3
6 36,9

3,6 4,8
1000.10

U

I j

j L j −
 −

= = = − −

6
6 36,9

0,72

1 1

1000.200.10
U

I j

j j

C

 −

 −

= = = +

− −

2.16: Cho mạch một cửa gồm tổng trở Z1 ghép nối tiếp với một cuộn cảm 2mH. Cho biết áp và

dòng ở cửa vào là: 0

107,8 2 (1000 68, 2 ); 20 2 sin1000

u = cos t− i= t . Hãy xác định Z1 và

suy ra mạch tương đương đơn giản nhất của mạch một cửa.

Hướng dẫn giải: 
0

X 2

107,8 21,8
20 0

L L

U
I



= = 

= 

1 XL 1 2

Z =Z + j =Z + j

0
1

1 1

107,8 21,8
2

20 0

2 5 2 5

U

I Z j

Z

Z j j Z


=  + =


 + = +  =

Mạch tương đương đơn giản nhất khi Z1= = R 5

Vậy mạch tương đương đơn giản nhất của mạch một cửa gồm điện trở R nối tiếp với cuộn
cảm L

2.17: Tính công suất phức của một tải: 
a) tiêu thụ 100W với cos = 0,8 sớm
b) tiêu thụ 2kVA với cos = 0,9 trễ

c) làm việc dưới điện áp 220V và có tổng trở Z = 15+j10 ().

Hướng dẫn giải

cos = 0,8 sớm   = -36,890

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 8

Vậy 0

125 36,89 100 75

S =  − = − j
b) cos = 0,9 trễ  = 25,840

2000 25,84 1800 871

S =  = + j

2 2

* 0

220

S 2234 1489 2685 33,7

15 10
U

UI j

Z j

= = = = + = 

−

2.18: Trị số dòng điện và điện áp trên một phần tử được biểu diễn dưới dạng hiệu dụng phức

0 0

100 2 0 ; 10 45

U=  I =  . Hãy biểu diễn u, i dưới dạng tức thời và tính P, R, Q, S của
mạch.

Hướng dẫn giải

0
( ) 200sin

(t) 10 2 sin( 45 )

u t t

i t




= +

( u i) 100 2.10 (45 ) 1000
P=UIcos  − = cos = W

2 2

1000

R 10

10
P
I

= = = 
0

tan 1000 tan 45 1000 ar
Q=P  = = V

1000 1000
S = +P jQ= + j

2.19: a) Biểu diễn đại lượng điện áp sau dưới dạng hàm phức: u t( )=50 2 cos(100t−45 )0

b) Biểu diễn đại lượng dòng điện sau dưới dạng hàm phức: i( ) 10 2 cos(4t = t−60 )0

c) Dòng điện phức 0

5 45

I =  có tần số 60Hz. Hãy biểu diễn dòng điện dưới dạng biểu
thức sin.

Hướng dẫn giải
a)

( ) 50 2 cos(100 45 )
( ) 50 2 sin(100 45 )

u t t




= −

 = +

0
50 45
U

 = 
b) I = 10 300

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 9

2.20: a) Cho mạch xoay chiều không phân nhánh có R = 40 ; XC = 30. Viết biểu thức tổng

trở phức của mạch này.
Z=40− j30

b) Tìm dịng điện phức trong tụ điện có dung kháng XC = 12 khi đặt vào nguồn áp xoay

chiều 0

6 82

U =  .

0
6 82

0,5 172

XC 12

U
I

j j



= = = 

− −

c) Tìm dịng điện phức trong cuộn dây có cảm kháng XL = 36 khi đặt vào nguồn áp xoay

chiều 0

10 42

U = 

0
10 42

0, 28 48

XL 36

U
I

j j



= = = 

d) Phức công suất 0
50 36,87

S =  có cơng suất tác dụng và công suất phản kháng là bao
nhiêu?

S=40+ j30 =P 40 ;W Q=30 arV

e) Mạch xoay chiều 1 pha RLC không phân nhánh, khi đặt vào hai đầu mạch điện áp

60 30

,

U

= 

V

dòng qua mạch là I tạo công suất

S

=

180 60



VA

. Tính dịng phức I ?
0

* 0

0
180 60

3 30
60 30

S
I

U



= = = 



3 30

I = −

2.21: a) Tính cơng suất phản kháng và cơng suất tác dụng của một tải đặt vào nguồn xoay chiều
có các đặc tính sau: 0

2 40

I =  A và 0

450 70

U =  V ?

b) Mạch xoay chiều RLC có cơng suất tác dụng 160W và cơng suất phản kháng 120VAR.
Tìm góc lệch pha dịng i, áp u của mạch.

c) Cho cơng suất phức của đoạn mạch S. =42+ j15 (VA), khi đó cơng suất phản kháng
P và cơng suất tác dụng P của đoạn mạch bằng bao nhiêu?

d) Tính hệ số cơng suất của một tải tiêu thụ 23KW, 150A ở điện áp 230V.

e) Cuộn dây có R = 16; XL = 40. Tìm tổng trở phức của đoạn mạch viết ở dạng cực.

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 10

2.22: Mạch xoay chiều một pha có RLC khơng phân nhánh với R = 100; XL = 200; XC =

100. Khi đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp u thì dịng điện qua mạch là i. Tìm góc
lệch pha của điện áp u so với dịng i.

ĐS: 0
45

 =

2.23: Tìm dòng điện i(t) và điện áp uC

+ Chuyển sang mạch phức (SV vẽ sơ đồ mạch)
5 0

U = 

X 8

1
2
L

C
L

X

C




= = 
= = 

( L C) 8 6

Z = +R j X −X = + j

Áp dụng định luật Ôm phức
0
5 0

0,5 36,9

8 6

U
I

Z j



= = =  −

( ) 0,5 2 (8 36,9)
i t = sin t−

0 0

. (0,5 36,9 )( 2) 1 127

C C C

U =I Z =  − −j =  −
0

( ) 2 sin(8 127 )
C

u t = t−

2.24: Tìm dịng điện i(t)
Hướng dẫn giải:

+ Chuyển sang mạch phức (Sv vẽ sơ đồ mạch)
U = 5 0

X 8

1 1

8
L

C
L

X

C




= = 

= = 
1

Z 1 8

1
8
j

j
Z

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 11

+ cách 1:

Áp dụng PP dòng điện nhánh

1 2

5 0 5 0

5 0

1 8 1

8
I I I

j
j

 

= + = + = 

+ −

Cách 2: PP tương đương
1

(1 8)(1 )

Z 1

1 8 1

8
j j

j j

+ −

= =

+ + −

5 0

5 0
1

U
I

Z


= = = 

Đáp số: i t( )=5 2 sin8 ( )t A

2.25: Tìm dịng điện i(t)

Hướng dẫn giải:

+ Chuyển sang mạch phức (SV vẽ sơ đồ)
+ Cách 1:

Áp dụng PP dòng điện nhánh:

1 2

I = +I I

+ Cách 2: PP tương đương
(2 8)2

Z 1,8 0, 4

2 8 2

j

j
j

= = +

+ +

0
2,7 12,5
U

I

Z

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 12

2.26: Tìm dịng điện I
Hướng dẫn giải

Cách 1: PP tương đương
( 10)(10 j10)

Z 5 15 10

10 10 10
j

j

j j

−

= + = +

+ −

0
100 0

55,5 33,7
15 10

U
I

Z j



= = =  −

Cách 2: Áp dụng PP dòng điện vòng

(5 10) 10 100 0

10 10 0

a b

j I j I
j I I

+ − = 

− + =

Giải 2 pt trên ta được:
0

0
5,55 33,7
5,55 56,3
a

b
I
I

=  −

= 

0
5,55 33,7

( ) 5,55 2 sin(8 33,7 )
a

I I

i t t A

= =  −

 = −

2.27: Tìm dịng điện i(t)

1 1 1 1

3 2 1,5

Z = +− j+ j
1 2, 4 1, 2

Z j

 = +

0
50 2 0

9, 4 9
5 5 2, 4 1, 2

( ) 9, 4 2 sin(50 9 )

U

I

Z j

i t t A



= = =  −

+ + +

 = −

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 13

2.28: Tìm u tL( )

Hướng dẫn giải

+ chuyển sang sơ đồ phức (SV vẽ sơ đồ mạch)
+ U =100 2 0

100

X F =31,85
0,1H 31, 4
X = 

20( 31,85)

9 14,3
20 31,85

j

Z j

j
−

= = − −

−

Z=20+Z + j31, 4=11+ j17,1
0
100 2 0

7 57
11 17,1

U
I

Z j



= = = 

0 0

( X ) (7 57 )( 31, 4) 220 147

L L

U =I j =  j = 
0

( ) 220 2 sin(100 147 ) ( )
L

u t = t+ V

2.29: Tìm U

Áp dụng PP dịng mắt lưới
Mắt lưới a: 0

10 45
a

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

--- 
Bài tập Tự luyện dành cho SV lớp DHNL14A, HKI Năm học 2020-2021 14

Mắt lưới b: −2Ia+ −(5 j2)Ib −3Ic =0
Mắt lưới c: −3Ib + +(3 j3)Ic =0
Giải hệ 3 pt trên ta được: 0

4 172

c

I =  −
0

( 3) 12 82
c

U =I j =  −

2.30: Xác định I và nghiệm lại cân bằng công suất trong mạch

Cách 1:

**Áp dụng PP dòng mắt lưới:

(6 3) (2 3) 10 45

(2 3) (5 2) 0

a b

j I j I
j I j I

− − − = 

− − + + =

Giải hệ trên ta được:

0
1, 28 55

0,84 24
a

b
I
I

= 

=  −

0
1, 28 55
a

I =I = 

Cách 2:

**

Áp dụng PP tương đương

(3 5)(2 3)

Z 4 7,7 1,3

3 5 2 3

j j

j

j j

+ −

= + = −

+ + −

0
10 45

1, 28 55
7,7 1,3

U
I

Z j



= = = 

</div>

Hướng dẫn giải Bài tập chương 2. Phần 1

<i><b></b></i>

<b>BÀI TẬP CHƯƠNG II </b>

<b>Phần 1: Giải mạch điện xoay chiều hình sin </b>

<i><b>Hướng dẫn giải </b></i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>



<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

60 30

,

<i>U</i>

= 

<i>V</i>

<i>S</i>

=

180 60



<i>VA</i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

<i><b></b></i>

<b>Cách 1: </b>

**Áp dụng PP dòng mắt lưới:

Giải hệ trên ta được:

<b> </b>

<b> </b>

<b>Cách 2: </b>

<b>** </b>

Áp dụng PP tương đương

<b> </b>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về