Tải TỔNG HỢP KIẾN THỨC & CÔNG THỨC TOÁN Lớp 6
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (678.33 KB, 4 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
Hịa.matốn luyện thi quốc gia chuyên toán
tel: 098.55.444.88
- Đam mê để thành công-
---
Học để được điểm 10 i s 9
điểm 10 toán thầy
Hòa.matoán
giảng viên
ĐHgt
giảng dạy.
TNG HP CễNG THC LP 6.
I. Đại số
1.1 Các phép tinh cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa.
Phép tính Số thứ nhất Số thứ hai Dấu phép <sub>tính </sub> Kết quả phép <sub>tính </sub> Điều kiện để kết quả <sub>là số tự nhiên </sub>
Cộng
a b
Số hạng Số hạng + Tổng Mọi a và bTrừ
a b
Số bị trừ Số trừ
Hiệua b
Nhân
.
a b
hoặc a xb
Thừa số Thừa số x , . Tích Mọi a và b
Chia
:
a b
Số bị chia Số chia : Thươngb
0,
a b k k N
. ,
Nâng lên lũy
thừa
<sub>a</sub>
n Cơ số Số mũViết số mũ
nhỏ và đưa
lên cao
Lũy thừa <sub>Mọi a và n, trừ </sub>
<sub>0</sub>
01.2 Dấu hiệu chia hết
Chia hết cho Dấu hiệu Chia hết cho Dấu hiệu
2 Chữ số tận cùng là số chẵn 5 Chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
3 Tổng các chữ số chia hết cho <sub>3 </sub> 9 Tổng các chữ số chia hết cho 9
1.3 Cách tìm ƯCLN và BCNN
Tìm ƯCLN Tìm BCNN
1. Phân tích các thừa số nguyên tố.
2. Chọn các thừa số nguyên tố
CHUNG CHUNG và RIÊNG
3. Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ:
NHỎ NHÂT LỚN NHẤT
1.4 Số nguyên
Tính chất
của phép
cộng các số
nguyên
a b b a
<sub>a b</sub>
<sub></sub>
<sub> </sub>
<sub>c a</sub>
<sub>b c</sub>
<sub></sub>
0 0
0
a
a
<sub>a</sub>
<sub> </sub>
<sub>a</sub>
<sub>0</sub>
<sub> </sub>Phép trừ 2
số nguyên
a b a
b
Nhân 2 số
nguyên
.0 0.
0
a
a
Nếu a,b cùng dấu
thì
a b
.
a b
.
Nếu a,b trái dấu thì
.
.
a b
a b
Tính chất
của phép
nhân
.
.
a b b a
<sub>a b c a b c</sub>
<sub>. .</sub>
<sub></sub>
<sub>. .</sub>
<sub> </sub>a
.1 1.
a a
<sub>a b c</sub>
<sub></sub>
<sub></sub>
<sub>a b a c</sub>
<sub>.</sub>
<sub></sub>
<sub>.</sub>
Bội và ước
của số
nguyên
,
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
Hịa.matốn luyện thi quốc gia chun tốn
tel: 098.55.444.88
- Đam mê để thành công-
---
Học để được điểm 10 Đại số 9
điểm 10 toán thầy
Hòa.matoán
giảng viên
ĐHgt
giảng dạy.
a
c
b
d
nếua d b c
.
.
.
0,
.
a
a m
<sub>m</sub>
<sub>m Z</sub>
b
b m
a
b
a b
m m
m
a
b
a b
m m
m
1.6 Tính chất của phép cộng và nhân phân số
Cộng Nhân
Giao hoán
a
c
c
a
b d
d b
.
.
a c
c a
b d
d b
Kết hợp
a c
p
a
c
p
b d
q
b
d
q
<sub></sub>
<sub> </sub>
<sub></sub>
.
.
.
.
a c
p
a c p
b d q
b d q
<sub></sub>
Cộng với số 0
a
0 0
a
a
.
b
b
b
Nhân với số 1
a
.1 1.
a
a
.
b
b
b
Số đối
a
a
0
b
b
<sub></sub>
<sub></sub>
Số nghịch đảo
a b
.
1, ,
a b
0
b a
Phân phối của phép nhân đối
với phép cộng
.
.
. .
a c
p
a c
a p
b d
q
b d b q
II. Hình học
1. Điểm, ba điểm thẳng hàng
- Đặt tên điểm
A B C
, ,
- 3 điểm thẳng hàng :
A d
,B d
,C d
A B C
, ,
thẳng hàng- Trong ba điểm thẳng hàng, có một điểm và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại
- Qua 2 điểm phân biệt ta vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng.
2. Phân biệt đường thẳng – tia – đoạn thẳng
Đường thẳng Tia Đoạn thẳng
Hình vẽ
Số đầu bị giới
hạn
Không 1 đầu 2 đầu
Cách đặt tên - 1 chữ cái in thường
a b c
, , ,...
- 2 chữ cái in thường
xy yx
, ,...
- 2 chữ cái in Hoa
AB BA
,
,...
(
A B
,
thuộc đường thẳng)(Ưu tiên đọc gốc
trước)
O xy
,
Ox Oy
Nếu
A B
,
là đầu mút
AB
hoặcBA
Qua n điểm
không thẳng
hàng vẽ được
(
1)
2
n n
đường thẳng
n n
(
1)
tia(
1)
2
n n
đoạn thẳng
3. Vị trí của 2 đường thẳng
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>
Hịa.matốn luyện thi quốc gia chuyên toán
tel: 098.55.444.88
- Đam mê để thành công-
---
Học để được điểm 10 i s 9
điểm 10 toán thầy
Hòa.matoán
giảng viên
ĐHgt
giảng dạy.
V trớ tng i Số điểm chung Hình vẽ
Hai đường thẳng trùng nhau Vô số
Hai đường thẳng song song Khơng có
Hai đường thẳng cắt nhau 1
4. Tia
Hình gồm điểm
0
và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểmO
được gọi là một tia gốcO
5. Trung điểm của đoạn thẳng
M
là trung điểm củaAB
M
nằm giữaA
vàB
;MA MB
hoặc2
AB
MA MB
6. Các cách chứng minh 1 điểm nằm giữa 2 điểm còn lại
- Cách 1:
OA OB
,
đối nhau
O
nằm giữaA
vàB
- Cách 2: So sánh độ dài đoạn thẳng chung 1 đầu trên cùng 1 tia
Trên cùng 1 tia
Ox
:OA a OB b a b
,
(
)
Ta có :
OA OB
A
nằm giữaO
vàB
- Cách 3:
AM MB AB
M nằm giữaA
vàB
- Cách 4:
M
là trung điểmAB
M
nằm giữaA
vàB
7. Góc – phân loại góc
- Góc
xOy
là hình gồm 2 tia chung gốcOx Oy
,
. Kí hiệu :
xOy
-
<sub>O</sub>
o<sub>< góc nhọn < </sub><sub>90</sub>
o<sub> ( góc vng ) < góc tù < </sub><sub>180</sub>
o<sub>( góc bẹt ) </sub>- Các cặp góc :
Hai góc kề nhau Hai góc bù nhau
Hai góc phụ nhau Hai góc kề bù
- n tia chung gốc ta vẽ được :
(
1)
2
n n
góc
8. Tia nằm giữa hai tia
- Nếu tia
Oy
nằm giữa hai tiaOx
vàOz
thì:
xOy yOz xOz
Ngược lại, nếu
xOy yOz xOz
thì: tiaOy
nằm giữa hai tiaOx Oz
,
. Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh cịn lại nằm trên hai nửa mặt
phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.
Hai góc phụ nhau là hai góc có tổng số đo bằng
90
o<sub>. </sub> Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng
180
o<sub>. </sub> Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau là hai góc kề bù
Đối nhau Trùng nhau Phân biệt
Hình vẽ
Nhận xét Chung gốc
Tạo thành 1 đường thẳng Chung gốc Tạo thành 1 tia Không trùng nhau
x
y
z
t
a
b
A B C
A M B
O
y
x
x
O
y
z
O x
y
z
150o
30o
x
</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>
Hịa.matốn luyện thi quốc gia chun tốn
tel: 098.55.444.88
- Đam mê để thành công-
---
Học để được điểm 10 Đại số 9
điểm 10 toán thầy
Hòa.matoán
giảng viên
ĐHgt
giảng dạy.
9. Tia phân giác của 1 góc
Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng
nhau.
Nếu tia
Oz
là tia phân giác của gócxOy
thì:
2
xOy
xOz zOy
.10.Các cách CM tia nằm giữa 2 tia còn lại
Cách 1:
xOz zOy xOy
Oz
nằm giữaOx Oy
,
Cách 2: Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là cạnh chung của 2 góc (
Ox
) :
xOy xOz
Oy
nằmgiữa
Ox Oy
,
11.Đường tròn
- Đường trịn tâm
O
, bán kínhR
: hình gồm các điểm cáchO
một khoảng
R
. Kí hiệu:
O R
;
- Hình trịn: hình gồm các điểm nằm trên đường tròn và các điểm nằm bên trong đường tròn.
- Hai điểm
C D
,
chia đường trònthành 2 cungmỗi phần gọi là một cung tròn- Đoạn thẳng
CD
nối hai đầu mút của cung là dây cung ( gọi tắt là dây )- Dây
AB
đi qua tâm là đường kính12.Tam giác
ABC
là hình gồm ba đoạn thẳngAB BC CA
,
,
khi ba điểmA B C
, ,
không thẳng hàng.y
O
z
z
A O B
C
D
A
B
</div>
<!--links-->
