<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

<b>TRƯỜNG THPT GÀNH HÀO ĐỀ CƯƠNG ÔN KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG IV </b>
<b>TỔ: TOÁN – TIN HỌC</b>

<b>A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ:</b>

DÊU TAM THøC BËC HAI
<i><b>1. Định lí về dấu của tam thức bậc hai:</b></i>

Cho tam thức bậc hai f(x) = ax2_{+bx +c, a}__0,__{= b}2_{– 4ac}

* Nếu < 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a.f(x)>0), xR
* Nếu _{= 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a (a.f(x)>0),}_x2

<i>b</i>
<i>a</i>


* Nếu _{> 0 thì f(x) cùng dấu với hệ số a khi x < x}₁_{hoặc x > x}₂_{; f(x) trái dấu với hệ số a khi}

x1 < x < x2.( Với x1, x2 là hai nghiệm của f(x) và x1< x2)

<b>Bảng xét dấu: f(x) = ax</b>2_{+bx +c, a}__0,__{= b}2_{– 4ac > 0}

<b>x</b> <b>–</b><b> x1 x2 +</b>

<b>f(x)</b> <i> (Cùng dấu với hệ số a) </i><b>0</b><i><b> </b> (Trái dấu với hệ số a) </i><b>0</b><i> (Cùngdấu với hệ số a)</i>
<i><b>2. Một số điều kiện tương đương:</b></i>

Cho f(x) = ax2_{+bx +c, a}_₀

a) ax2_{+bx +c = 0 có nghiệm}_ __{= b}2_{– 4ac}_₀

b) b) ax2_{+bx +c = 0 có 2 nghiệm trái dấu}_ _{a.c < 0}

c) ax2_{+bx +c = 0 có các nghiệm dương}_

0
0

0

<i>c</i>
<i>a</i>

<i>b</i>
<i>a</i>


 








 



 

d) d) ax2_{+bx +c = 0 có các nghiệm âm}_

0
0

0

<i>c</i>
<i>a</i>

<i>b</i>
<i>a</i>


 








 




e) ax2_{+bx +c >0,}__x_

0
0

<i>a</i>




 

 _{f) ax}2_{+bx +c}__0,__x_

0
0

<i>a</i>




 


f) ax2_{+bx +c <0,}__x_

0
0

<i>a</i>




 

 _{g) ax}2_{+bx +c}_0,_x

0
0

<i>a</i>

BấT PHƯƠNG TRìNH BậC HAI
<i><b>1. Định nghĩa:</b></i>

Bất phương trình bậc 2 là bpt có dạng f(x) >0 (Hoặc f(x) _{0, f(x) <0, f(x)}_{0), trong đó f(x)}
là một tam thức bậc hai. (f(x) = ax2_{+bx+c, a}_₀₎

<i><b>2. Cách giải:</b></i>

Để giải bất pt bậc hai, ta áp dụng định lí vầ dấu tam thức bậc hai

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

<i>Bước 2:</i> Dựa vào bảng xét dấu và chiều của bpt để kết luận nghiệm của bpt

<b>B.BÀI TẬP:</b>

<b>I. TRẮC NGHIỆM: </b>

<b>Câu 1: Biểu thức </b>f x   2x 1 3x 8     luôn không dương khi nào?
<b>A. </b>

1 3
;
2 8
 
 

  <b>_B.</b>

1 8
;
2 3
 
 

  <b>_C.</b>

1 8
;
2 3
 
 

  <b>_D.</b>

1 8
;
2 3
 



 

<b>Câu 2: Số </b>
1

2 khơng là nghiệm của bất phương trình nào?

<b>A. </b>3x22x 0 <b>_B.</b>8x 14 0  <b>_C.</b>3x22x 9 0  <b>_D.</b>6x2 5 0
<b>Câu 3: Cho bảng xét dấu:</b>

Bảng xét dấu trên của biểu thức nào sau đây?
<b>A. </b>f x 6x 18 <b> B. </b>  

1 3

f x x

2 2

 

<b> C. </b>f x 3x 6 <b> D. </b>f x 3x 9
<b>Câu 4: Nghiệm của bất phương trình </b>

2x 1
0
3x 6



 _là:

<b>A. </b>

x 2

1
x

2
 


 

 <b>_B.</b>

x 2

1

x

2



 

 <b>_C.</b>

x 2

1
x

2



 

 <b>_{D. Với mọi x}</b>
<b>Câu 5: Bất phương trình 2mx 1 2x 5</b>   _{vô nghiệm khi nào?}

<b>A. </b>m 1 <b>B. </b>m1 <b>C. </b>m2 <b>D. </b>m 2

<b>Câu 6: Tập nghiệm T của bất phương trình </b>3x25x 2 0  _là:

<b>A. </b>  

1

T ; 2;

3
 

   _ _ 

  <b>_B.</b>

1

T ;2

3
 
 _ _
 

<b>C. </b>  

1

T ; 2;

3
 

   _ _ 

  <b>_D.</b>  

1

T ; \ 2

3
 
   _ _
 

<b>Câu 7: Khi tam thức </b>f x có nghiệm kép thì: 

<b>A. </b>f x ln dương  <b>B. </b>f x luôn âm C.   f x luôn không âm D.   f x luôn bằng 0 
<b>Câu 8: Nghiệm của bất phương trình </b>

2

x 5x 6
0
3x 9
 


  _là:
<b>A. </b>

x 6

1 x 3


 _ _

 <b>_B.</b>

x 6

1 x 3


 _ _

 <b>_C.</b>

x 6

1 x 3


 _{ }

 <b>_D.</b>

x 6

1 x 3
 


 _{ }


<b>Câu 9. Cho bất phương trình </b>

2
2

2x x 1
0
x 4

 


 _{. Tính tổng S các nghiệm nguyên của bất phương trình?}

<b>A. </b>S 0 <b>_B.</b>

1
S

2


</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

<b>Câu 10. Cho hai hệ </b>
1
x

2

2x 1 8 x




   
 _và

2x 1 0
2x 4 5 x

 




  

 _{có tập nghiệm lần lượt là T và S. Hãy tìm}
U T S_?

<b>A. </b>  

U 3;7 <b>_B.</b>U  7;3 <b>_C.</b>U _ 7;3_ <b>_D.</b>3;7

<b>Câu 11: Bất phương trình </b> xác định khi nào?

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu12: Tập nghiệm của bất phương trình </b> là:

<b>A.</b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 13: Nhị thức </b> có bảng xét dấu như thế nào?

<b>A.</b> <b>B. </b>

<b>C.</b> <b>D.</b>

<b>Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình </b> là :

<b>A. </b> <b>B.</b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 15: Tập nghiệm của hệ bất phương trình </b> là:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 16: Bất phương trình </b> có tập nghiệm trong khoảng khi và chỉ khi:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 17: Điều kiện để tam thức bâc hai </b> lớn hơn 0 với mọi x là:

<b>A. </b> <b>B. </b> <b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 18: Bất phương trình </b> có tập nghiệm là

<b>A. </b> <b> B. </b>

2x 3 3x 1

2x 6
x 1
x 1
 
  


x 1
1
x
3







x 1
1
x
3








x 1
1
x
3







x 1
1
x
3








2x 1 3x 2    0

2 1
; ;
3 2
   
    
   
   
2 1
;
3 2
 

 
 
1 2
;
2 3
 

 
 
2
;
3
 

 
 
 

f x 2x 5

x 1
1
x 3




 3;  ;5
2x 5 3x 1
3x 1 2x 3

2 3
  


 




3
6;
5
 
 
 

     ; 6

3
;
5
 
  
 
 
2

2x m  1 0  ;4

m 3  3 m 3 m 3 m 3

  2  

f x ax bx c a 0 
a 0
0



 

a 0
0



 


a 0
0



 

a 0
0



 

2

2x 5x 3 0 
1
;3
2
 

 
   
1

; 3 ;

</div>
<span class='text_page_counter'>(4)</span><div class='page_container' data-page=4>

<b> C.</b> <b> D. </b>

<b>Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình </b> là:

<b>A. </b> <b>B. </b>

<b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình </b> là:

<b>A. </b> <b>B. </b>

<b>C. </b> <b>D. </b>

<b>Câu 21.</b> Nghiệm của bất phương trình 2<i>x</i> 3  1 là:

<b> A.</b> 1  x  3 <b>B.</b> –1  x  1 <b>C.</b> 1  x  2 <b> D.</b> –1 
x  2

<b>Câu 22. </b>Cặp bất phương trình nào sau đây là tương đương.

<b>A.</b>2x 1 0  _và

1 1

2x 1

x 2 x 2
  

  <b>B.</b>2x 1 0  và

1 1

2x 1

x 2 x 2
  

 

<b>C.</b>x 3 0  _và x x 3 02







 <b>_D.</b>x 2 0  _và



x 2



2 0

<b>Câu 23.</b> Bất phương trình 5x – 1 >
2

5

<i>x</i>

+ 3 có nghiệm là:
<b>A.</b>x <b>B.</b> x < 2 <b>C.</b> x >

5
2


<b>D.</b> x >
20
23

<b>Câu 24.</b> Giải hệ bất phương trình

3x x 6
5 3x 2x 15

 




  



<b>A.</b> –3 < x < 3 <b>B.</b> –2 < x < 2 <b>C.</b> –3 < x < 2 <b>D.</b> –2 < x < 3

<b>Câu 25.</b> Phương trình: x2_{+ 2(m + 1)x + m}2_{- 5m + 6 = 0 có hai nghiệm trái dấu}

khi:

<b>A.</b>

2
3

<i>m</i>
<i>m</i>








 <b>_B.</b>_{2 < m < 3} <b>_C.</b>_{2 ≤ m ≤ 3} <b>_D.</b>

2
3

<i>m</i>
<i>m</i>








<b>Câu 26. </b>Nhị thức 5<i>x</i>1 _{nhận giá trị âm khi}

<b>A.</b>

1
5
<i>x</i>

<b>B.</b>

1

5
<i>x</i> 

<b> C. </b>

1
5
<i>x</i>

<b>D.</b>

1
5
<i>x</i> 

<b>Câu 27.</b> Phương trình x2

 2mx + 4m  3 = 0 có 2 nghiệm khi :
<b>A.</b> 1 m 3  <b>B.</b> m 1 hoặc m 3

<b> C.</b> Đáp án khác <b>D.</b> 1 m 3 

 

1

; 3;

2
 

    
 

   

1

;3 ;

2
 
   _ _
 

2

3
1
x 1

  ; 2  1;12; 2; 1   1;2

  ; 2  2; 1;1



2



2

2x x 1
0

3 2x x



 

3; 1   0;1  1; _3; 1 _{ } 0;_

</div>
<span class='text_page_counter'>(5)</span><div class='page_container' data-page=5>

<b>Câu 28. </b>Cho <i>f x</i>

( )

=<i>ax</i>2+ +<i>bx c</i>. Tìm điều kiện của a và <i>Δ</i>=<i>b</i>2−4<i>ac</i> _để
<i>f</i>(<i>x</i>)>0,∀<i>x</i>∈<i>R</i> _.

<b>A.</b> <i>a</i>>0<i>,Δ</i>>0 <b>_B.</b> <i>a</i><0<i>,Δ</i><0 <b>_C.</b>
<i>a</i>>0<i>,Δ</i><0 <b>_D.</b> <i>a</i>>0<i>,Δ</i>=0

<b>Câu 29. </b>Điều kiện xác định của bất phương trình <i>x</i> 3 6 2 <i>x</i>_{là :}

<b>A.</b> <i>x</i>3<b>_B.</b><i>x</i>3<b>_C</b>_.<i>x</i>3<b>_D.</b> <i>x</i>3

<b>Câu 30. </b> Tập nghiệm của bất phương trình <i>_x</i>2 ₄<i>_x</i> _{4 0}

   _{là :}

<b>A.</b> (2;)<b>_B.</b><i>_R</i><b>_C.</b> <i>R</i>¿{2

¿ ¿ ¿ <b>D.</b>

¿

<i>R</i>{−2
¿ ¿ ¿

<b>Câu 31.</b> Tập nghiệm của bất phương trình x(x2_{– 1)}__{0 là:}

<b>A.</b> (–; –1)  [1; + ) <b>C.</b> [-1;0]  [1; + )

<b>A.</b> (–; –1]  [0;1) <b>D.</b> [–1;1]

<b>Câu 32:</b> Tập nghiệm của bất phương trình <i>x</i>  1 2 <i>x x</i> 3 là

A. ( ;1) (6;   ) B. ( ;1) C. ( ;0) (6; ) D. (6;)

<b>Câu 33. </b>Điều kiện xác định của bất phương trình 2<i>x</i> 4 <i>x</i> 2_{là :}

<b>A</b>. <i>x</i>2<b>_B</b>_.<i>x</i>2<b>_C.</b> <i>x</i>2<b>_D.</b> <i>x</i>2

<b>Câu 34.</b> Tập nghiệm của bất phương trình





1 1

3 1

2 2

<i>x</i>

<i>x</i>   

là:

<b> A. </b>

6

; .

5

 




  <b>_B.</b>

1

; .

5

 




  <b>_C.</b>

3

; .

2

 




  <b>_D.</b>
2

; .

3

 




 

<b>Câu 35.</b> Hệ bất phương trình 














1
2
2

3
6

2
5

3
3

<i>x</i>
<i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

có nghiệm là:

<b> A.</b> x <2
5

<b> B.</b> 10
7

< x <2
5

<b> C.</b> x <10
7

<b>D.</b> Vô nghiệm

<b>Câu 36. </b>Tập nghiệm của bất phương trình: x2_{– 2x + 3 > 0 là:}

<b>A.</b>  <b>B.</b> R <b>C.</b> (–; –1)  (3;+) <b>D.</b> (–1;3)

<b>Câu 37</b>. Nhị thức f(x)= 2x – 3 dương trong :

<b>A .</b>

3
;
2

 




 <b>_B.</b>
3

;
2

 



 

 <b>_C.</b>

3
;

2

 

 

 

 <b>_D.</b>

3
;

2

 

 

 

 

<b>Câu 38:</b> Cho hàm số

( )

2

<i>y f x ax bx c</i>= = + +

có đồ thị như hình vẽ. Đặt D = -<i>b</i>2 4<i>ac</i>_,

</div>
<span class='text_page_counter'>(6)</span><div class='page_container' data-page=6>

<b> A.</b> <i>a</i>>0<i>,Δ</i>>0 <b></b><b>_B.</b> <i>a</i><0<i>,Δ</i>>0 <b>_C.</b> <i>a</i>>0<i>,Δ</i>=0 <b>_D.</b>
<i>a</i>>0<i>,Δ</i>=0

<b>Câu 39.</b> Tìm tập nghiệm của bất phương trình

2

x 3x 4

3 4x

 

 _{≤ 0}

<b>A.</b> S = (–∞; 1/4] U [4; +∞) <b>B.</b> S = [–1; 3/4) U [4; +∞)

<b> C.</b> S = [–1; 1/4] U (3/4; +∞) <b>D.</b> S = (–∞; –1] U (3/4; 4]

<b>Câu 40.</b> Tìm giá trị của m để phương trình x² – 2mx – m² – 3m + 4 = 0 có hai

nghiệm trái dấu

<b>A.</b> –4 < m < 1 <b>B.</b> m< –4 hoặc m > 1
<b>C.</b> –1 < m < 4 <b>D.</b> m > 4 hoặc m < –1

<b>Câu 41.</b> Phương trình x2

 2mx + 4m  3 = 0 có 2 nghiệm khi :
<b>A.</b> 1 m 3  <b>B.</b> m 1 hoặc m 3

<b> C.</b> Đáp án khác. <b>D.</b> 1 m 3 

<b>Câu 42:</b> Tập nghiệm của bất phương trình <i>x</i>  1 2 <i>x x</i> 3 là

A. ( ;1) (6; ) B. ( ;1) C. ( ;0) (6; ) D. (6;)
<b>II. Tự luận:</b>

<b>Bài 1 : </b>Xét dấu các biểu thức sau:

 



₅



_

2 ₃ ₂

_

3

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

  



 _.

<b>Bài 2 : </b>Giải các bất phương trình

a) 3<i>x</i>−4<0 _b) −3<i>x</i>−4≥0 _c) <i>x</i>23<i>x</i> 4 0
d)

3
0
1

<i>x</i>
<i>x</i>



 

e)

−<i>x</i>2(2−<i>x</i>−<i>x</i>2)

</div>
<span class='text_page_counter'>(7)</span><div class='page_container' data-page=7>

g) <0 h) <i>x</i>2 3<i>x</i>2<i>x</i>

k) x2- 3x 10- < -x 2

<b>Bài 3:</b> Giải hệ bất phương trình:

2 ₃ ₄

0
2
3 0

<i>x</i> <i>x</i>

<i>x</i>
<i>x</i>

  






  

 _.

<b>Bài 4 </b> :Tìm m để bất phương trình sau: <i>mx</i>2 2



<i>m</i>1



<i>x m</i>  7 0 nghiệm đúng
với mọi x.

<b>Bài 5:</b>Tìm m để bất phương trình sau: <i>mx</i>2 2



<i>m</i>1



<i>x m</i>  7 0vơ nghiệm

<b>Bài 6: </b>Tìm m để bất phương trình sau: <i>mx</i>2 2



<i>m</i>1



<i>x m</i>  7 0vô nghiệm.

 









2

5 3 2

3

<i>x x</i> <i>x</i>

<i>f x</i>

<i>x</i>

  



</div>

<!--links-->