Hình học cao cấp
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (44.4 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>
<b>TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐAØ LẠT CỘNG HOÀ XÃ HƠI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM </b>
KHOA TOÁN–TIN Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
CHƯƠNG TRÌNH TRÌNH ĐỘ ĐẠI HỌC
<b> Ngành: Sư phạm toán học</b>
<b> CHƯƠNG TRÌNH CHI TIẾT HỌC PHẦN </b>
<b>2. Tên học phần: Hình học cao cấp </b>
<b>3. Mã số học phần: TN 2118 </b>
<b>4. Tên học phần bằng tiếng Anh: Higher Geometry </b>
<b>5. Số tín chỉ: 3 Học phần tự chọn hay bắt buộc: BB </b>
<b>6. Trình độ: Đại học </b>
<b>7. Phân bồ thời gian </b>
– Lý thuyết: 30 tiết
– Bài tập: 15 tieát
<b>8. Điều kiện tiên quyết: Đã học học phần Đại số và Hình giải tích 1&2 (TN1105, </b>
TN1107)
<b>9. Mục tiêu học phần </b>
Trang bị một cách hệ thống các kiến thức cơ bản của về hình học, rèn luyện khả
năng tính tốn cũng như tư duy trườu tượng để sinh viên có thể học tiếp các mơn
học liên quan đến tốn và các mơn học của các ngành khoa học tự nhiên khác.
<b>10. Mơ tả vắn tắt học phần </b>
Học phần bao gồm các nội dung về không gian affine và hình học affine, không gian
Euclide và hình học Euclide, không gian xạ ảnh và hình học xạ ảnh.
<b>11. Nhiệm vụ của sinh viên: Dự lớp, thảo luận, làm bài tập. </b>
<b>12. Tài liệu tham khảo </b>
[1] N.V. Efimov, Higher Geometry, English translation, Mir Publishers, 1980.
[2] Văn Như Cương, Kiều Như Luân, Hình học cao cấp, NXBGD, 1978.
[3] Judith N. Cederberg, A Course in Mordern Geometries, Springer– Verlag
[4] George A. Jennings, Mordern Geometry with Applications, Springer– Verlag.
<b>13.Tiêu chuẩn đánh giá sinh viên: Giải bài tập, thi kết thúc học phần. </b>
<b>14. Thang điểm: 10 </b>
<b>15. Nội dung chi tiết: </b>
CHƯƠNG 1. KHÔNG GIAN AFFINE VÀ HÌNH HỌC AFFINE (10 tiết)
1.1 Không gian affine
</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>
1.4 nh xạ affine của các không gian affine.
1.5 Nhóm các phép biến đổi affine của các khơng gian affine và hình học affine.
1.6 Các siêu mặt bậc hai trong khơng gian affine.
CHƯƠNG 2. KHÔNG GIAN EUCLIDE VÀ HÌNH HỌC EUCLIDE (10 tiết)
2.1 Khoâng gian Euclde.
2.2 Mục tiêu trực chuẩn- Tọa độ trực chuẩn.
2.3 Các phẳng trong không gian Euclide
2.4 Aùnh xạ đẳng cự và phép biến đổi đẳng cự.
2.5 Hình học Euclide
2.6 Hình học đồng dạng
2.7 Siêu mặt bậc hai trong không gian Euclide.
CHƯƠNG 3. KHÔNG GIAN XẠ ẢNH VÀ HÌNH HỌC XẠ ẢNH (20 tiết)
3.1 Không gian xạ ảnh
3.2 Tọa độ xạ ảnh và mục tiêu xạ ảnh
3.3 Các phẳng trong không gian xạ ảnh
2.8 Aùnh xạ xạ ảnh và phép biến đổi xạ ảnh
3.4 Nhóm các phép biến đổi xạ ảnh của các khơng gian affine và hình học xạ ảnh
3.5 Tỉ số kép
3.6 Mơ hình xạ ảnh của không gian affine
3.7 Nguyên tắc đối ngẫu
3.8 Phép thấu xạ trong không gian xạ ảnh. Định lý Desargues
3.9 Siêu mặt bậc hai trong không gian xạ ảnh
3.10 Cực và đối cực đối với siêu mặt bậc hai
3.11 Một số định lý trong mặt phẳng xạ ảnh: Định lý Steiner, Định lý Pascal, Định
lý Brianchon.
CHƯƠNG 4 HÌNH HỌC CỦA CÁC NHÓM CON CỦA NHÓM CÁC
PHÉP BIẾN ĐỔI XẠ ẢNH (5 tiết)
4.1 Hình học Euclide
4.2 Hình học Lobachevsky
<b>4.3 </b>Hình học Riemann
<b>16. Các thơng tin về hình thức học và liên lạc với giáo viên: </b>
</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3></div>
<!--links-->
