Đại Học Quốc Gia Tp. Hồ Chí Minh
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

HÀ VĂN ĐỒNG

NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG
PHÂN TÍCH WAVELET ĐỂ NHẬN DẠNG
KHUYẾT TẬT CƠ HỆ
Chuyên ngành : CƠ HỌC KỸ THUẬT

LUẬN VĂN THẠC SĨ

TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 7 năm 2010


CƠNG TRÌNH ĐÃ ĐƯỢC HỒN THÀNH TẠI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

Cán bộ hướng dẫn khoa học :

GS.TS NGÔ KIỀU NHI

Cán bộ chấm nhận xét 1 : TS. HUỲNH QUANG LINH

Cán bộ chấm nhận xét 2 : PGS.TS TRƯƠNG TÍCH THIỆN

Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày 30 tháng 7 năm 2010
Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm:
(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ luận văn thạc sĩ)

1. PGS.TS TRƯƠNG TÍCH THIỆN (Chủ tịch hội đồng)
2. GS.TS NGƠ KIỀU NHI (ủy viên)
3. TS. HUỲNH QUANG LINH (ủy viên)
4. TS. NGUYỄN TƯỜNG LONG (ủy viên)
5. TS. VŨ CƠNG HỊA (thư ký)

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV và Bộ môn quản lý chuyên ngành sau khi
luận văn đã được sửa chữa (nếu có).
Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

Bộ môn quản lý chuyên ngành


TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG
----------------

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHIÃ VIỆT NAM
Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc
---oOo--Tp. HCM, ngày tháng
năm 2010

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
Họ và tên học viên: HÀ VĂN ĐỒNG

Phái: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 01-12-1977

Nơi sinh: Nghệ An


Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật
MSHV: 02308219
1- TÊN ĐỀ TÀI: NGHIÊN CỨU KHẢ NĂNG ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH WAVELET ĐỂ
NHẬN DẠNG KHUYẾT TẬT CƠ HỆ
2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN:

 Trình bày cơ sở lý thuyết về Wavelet 1D, cách sử dụng hộp công cụ Wavelet trong
phần mềm MATLB để xử lý dữ liệu.
 Nghiên cứu thí nghiệm mơ phỏng số với dầm tựa đơn có khuyết tật chịu tải di
chuyển; dầm tựa đơn có khuyết tật chịu tải tĩnh; dầm cantilever ngàm một đầu, đầu
tự do chịu tải điều hoà; dầm tựa đơn dao động tự do.
 Thực hiện phép phân tích Wavelet với các dữ liệu thu được từ các thí nghiệm mơ
phỏng số, từ dữ liệu thu được bằng lý thuyết giải tích và từ các dữ liệu thu được
bằng thí nghiệm tiến hành tại phịng Thí nghiệm Cơ học. Đánh giá khả năng ứng
dụng phân tích Wavelet cho các trường hợp.
3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ : 25/01/2007
4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ : 02/7/2010
5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : GS. TS. NGÔ KIỀU NHI
Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua.
CÁN BỘ HƯỚNG DẪN
(Họ tên và chữ ký)

CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)

KHOA QL CHUYÊN NGÀNH
(Họ tên và chữ ký)



iv

LỜI CẢM ƠN

Luận văn tốt nghiệp này hoàn thành là thành quả mà em đạt được sau hai
năm học tập, dưới sự dạy dỗ tận tình của các thầy cơ bộ mơn Cơ Kỹ thuật nói riêng
và các thầy cơ của trường Đại học Bách Khoa TP.HCM nói chung.
Nhân dịp này, em xin gửi lời cảm ơn chân thành đến tất cả các thầy cô đã
truyền đạt những kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng cho em trong suốt hai năm học
vừa qua.
Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn cô GS. TS. Ngơ Kiều Nhi đã tận tình
hướng dẫn em về kiến thức, về phương pháp nghiên cứu đề tài, cung cấp các tài liệu
tham khảo cần thiết để em có thể hồn thành luận văn tốt nghiệp của mình. Sự giúp
đỡ của cô không chỉ về kiến thức mà còn về cách làm việc, cách suy nghĩ, về thái
độ nghiêm túc trong cơng việc. Đó là bài học q giá mà em đã nhận được và đúc
kết cho bản thân.
Em cũng xin chân thành cảm ơn các thầy cô phản biện đã giành thời gian
quý báu để xem và cho ý kiến, nhận xét, đánh giá về luận văn của em.
Cuối cùng xin cảm ơn các bạn bè đã cho ý kiến đóng góp để luận văn này
được hồn thiện.
Hà Văn Đồng


v

TĨM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
Trong một cơ hệ nói chung và thanh dầm nói riêng khi có khuyết tật thì độ
cứng phần tử (EJ) ngay tại vị trí khuyết tật sẽ thay đổi so với phần tử khơng có
khuyết tật. Sự thay đổi này sẽ dẫn đến độ cứng cấu trúc tổng thể của hệ thay đổi. Do

đó khi có khuyết tật thì các đáp ứng của hệ dưới tác dụng của tải trọng dạng tĩnh
hoặc động như chuyển vị hoặc gia tốc sẽ có sự thay đổi. Sự thay đổi này bình
thường nhỏ đến độ chúng ta khơng thể nhận thấy trên đồ thị trực tiếp của chúng.
Qua tìm hiểu kết quả trong và ngồi nước, sơ bộ cho thấy với các ưu điểm về nhận
dạng cục bộ, phân tích Wavelet có thể chỉ cho chúng ta nhận ra những vị trí khuyết
tật này. Luận văn tập trung nghiên cứu khả năng ứng dụng của phép phân tích
Wavelet trong nhận dạng khuyết tật cơ hệ.
Với cách đặt vấn đề như trên trong luận văn này sẽ tiến hành nghiên cứu
trước hết là các thí nghiệm mơ phỏng số, dầm có khuyết tật chịu tải tĩnh, dầm tựa
đơn có vết nứt và khơng có vết nứt chịu tác dụng của tải trọng di chuyển. Dầm
cantilever ngàm một đầu chịu tác dụng của lực dao động điều hồ. Phân tích dao
động tự do của dầm tựa đơn có vết nứt và khơng có vết nứt, được giải theo lý thuyết
giải tích nhằm xác định hàm độ võng theo chiều dài của dầm bằng cơng thức tốn
học và giải bằng ANSYS xác định các dạng mode. Sử dụng dữ liệu thí nghiệm thực
tế tiến hành trong phịng Thí nghiệm Cơ học. Các dữ liệu nhận được đều được phân
tích bằng Wavelet để kiểm chứng khả năng nhận dạng khuyết tật.


vi

MỤC LỤC
LỜI CẢM ƠN ................................ ................................ ................................ .......iv
TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ................................ ................................ ........ v
DANH MỤC CÁC BẢNG ................................ ................................ ................... vii
DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH................................ ............................ viii
CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN ................................ ................................ .................. 1

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI ................................ ................................ .................... 1

1.2 Ý NGHĨA KHOA HỌC, TÍNH THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ............................ 2
1.3 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU................................ ...................... 3
1.4 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VỀ CHUẨN ĐOÁN KHUYẾT
TẬT CƠ HỆ TRONG VÀ NGỒI NƯỚC................................ ............................. 4
1.5 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH WAVELET
ĐỂ NHẬN DẠNG KHUYẾT TẬT TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC ......................... 7
CHƯƠNG 2

CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ WAVELET ................................ ......... 12

2.1 GIỚI THIỆU LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN WAVELET ................................ ......13
2.2 LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH WAVELET LIÊN TỤC ................................ .....20
2.3 LÝ THUYẾT PHÂN TÍCH WAVELET RỜI RẠC ................................ ........ 26
2.4 LÝ THUYẾT TÁI TẠO WAVELET................................ .............................. 30
2.5 HỘP CÔNG CỤ TOOLBOX TRONG PHẦN MỀM MATLAB..................... 31
CHƯƠNG 3

TIẾN HÀNH THÍ NGHIỆM ................................ ........................ 40

3.1 TIẾN HÀNH CÁC THÍ NGHIỆM MƠ PHỎNG SỐ ................................ .....40
3.1.1 Thí nghiệm số 1 ................................ ................................ ......................... 40
3.1.2 Thí nghiệm số 2 ................................ ................................ ......................... 43
3.1.3 Thí nghiệm số 3 ................................ ................................ ......................... 49
3.2 NGHIÊN CỨU THÍ NGHIỆM DẦM CĨ VẾT NỨT THEO LÝ THUYẾT ...53
3.3 THÍ NGHIỆM TẠI PHỊNG THÍ NGHIỆM CƠ HỌC, ĐẠI HỌC BÁCH
KHOA TP.HCM................................ ................................ ................................ ...72
CHƯƠNG 4

XỬ LÝ SỐ LIỆU ................................ ................................ ........... 76


4.1 XỬ LÝ CÁC THÍ NGHIỆM MƠ PHỎNG SỐ ................................ ............... 76


vii

4.1.1 Xử lý thí nghiệm số 1................................ ................................ ................... 76
4.1.2 Xử lý thí nghiệm số 2................................ ................................ ................... 79
4.1.3 Xử lý thí nghiệm số 3................................ ................................ ................... 87
4.2 XỨ LÝ THÍ NGHIỆM DẦM CĨ VẾT NỨT, BÀI TỐN DAO ĐỘNG TỰ
DO................................ ................................ ................................ ........................ 89
4.3 XỬ LÝ KẾT QUẢ THỰC HIỆN TRONG PHỊNG THÍ NGHIỆM ............... 92
CHƯƠNG 5

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI............. 97

5.1 KẾT LUẬN ................................ ................................ ................................ ....97
5.2 HƯỚNG PHÁT TRIỂN CỦA ĐỀ TÀI ................................ ........................... 98
TÀI LIỆU THAM KHẢO................................ ................................ ...................... 99
LÝ LỊCH TRÍCH NGANG ................................ ................................ ................. 105
PHỤ LỤC

................................ ................................ ................................ ...... 115


viii

DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 3.1: Các tham số của thí nghiệm số 1................................ ............................ 41
Bảng 3.2: Thơng số kích thước vết nứt của dầm 1-D ................................ ............. 46
Bảng 3.3: Thông số kích thước vết nứt ................................ ................................ .. 61

Bảng 3.4: Phương trình tần số ứng với từng độ sâu vết nứt ................................ .... 61
Bảng 3.5: Bảng liệt kê tần số của dầm có vết nứt ................................ ................... 62
Bảng 3.6: Bảng liệt kê tần số của dầm có vết nứt ................................ ................... 63
Bảng 3.7: Hàm theo độ võng với tần số đầu tiên (Mode 1) ................................ ... 64
Bảng 3.8: Hàm bước H(z)................................ ................................ ..................... 65
Bảng 3.9: Liệt kê tần số vết nứt tại vị trí L/4................................ .......................... 66
Bảng 3.10: Hàm bước H(z)................................ ................................ .................... 68
Bảng 3.11: Bảng liệt kê 3 tần số đầu tiên của dầm khơng có vết nứt ...................... 70


ix

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ, HÌNH ẢNH
Hình 1.1: Cây cầu Koror-Babeldaob bị sụp đổ năm 1970. ................................ ....... 4
Hình 1.2: Đập nước Banqiao bị sụp đổ năm 1975................................. ................... 4
Hình 1.3: Cầu Tacoma bị sụp đổ năm 2000 (Mỹ). ............................................................ 5
Hình 1.4: Phương pháp thử tải di chuyển qua kết cấu cầu . ................................ .... 10
Hình 1.5: Cơng tác gắn thiết bị đo để thu nhận dữ liệu ............................................ 11
Hình 2.1: Tín hiệu được xem xét theo các lĩnh vực khác nhau . .............................. 14
Hình 2.2: Sơ đồ biến đổi Wavelet ................................. ................................ ........... 14
Hình 2.3: Tín hiệu sin với một sự gián đoạn nhỏ. ...................................................... 15
Hình 2.4: Đồ thị tín hiệu biểu diễn bằng hệ số Fourier (a) và hệ số Wavelet (b). .... 15
Hình 2.5: Sóng sin và một dạng sóng Wavelet db10. ...................................................... 16
Hình 2.6: Đồ thị hàm Wavelet dạng Haar. .................................................................. 17
Hình 2.7: Đồ thị hàm Wavelet dạng Daubechies từ db2 - db10. ............................... 17
Hình 2.8: Đồ thị hàm Wavelet dạng bior. ................................................................... 18
Hình 2.9: Đồ thị hàm Wavelet dạng Coiflets. ............................................................ 18
Hình 2.10: Đồ thị hàm Wavelet dạng sumlets. .......................................................... 19
Hình 2.11: Đồ thị hàm Wavelet dạng Morlet.............................................................. 19
Hình 2.12: Đồ thị hàm Wavelet dạng mũ Mêhicơ. .................................................... 19

Hình 2.13: Đồ thị hàm Wavelet dạng Meyer. ............................................................. 20
Hình 2.14: Biến đổi Wavelet liên tục. ......................................................................... 22
Hình 2.15: So sánh tín hiệu gốc với tín hiệu Wavelet. ............................................... 23
Hình 2.16: Q trình dịch Wavelet theo tín hiệu gốc. ................................................ 23
Hình 2.17: Đồ thị hệ số Wavelet ở dạng 3 trục toạ độ. .............................................. 24
Hình 2.18: Đồ thị hệ số Wavelet ở dạng 3D. .............................................................. 24
Hình 2.19: Định các tỷ lệ của tín hiệu. ........................................................................ 25
Hình 2.20: Định tỷ lệ cho một Wavelet ..................................................................... 25
Hình 2.21: Dịch mức Wavelet . .................................................................................. 26
Hình 2.22: Tỷ lệ và tần số . ......................................................................................... 26


x

Hình 2.23: Biểu đồ lọc một tầng. ................................ ................................ ........... 27
Hình 2.24: Biểu đồ phân tách đa mức ................................ ................................ .... 28
Hình 2.25: Biểu đồ cấu trúc dạng cây phân tách wavelet ................................ ....... 28
Hình 2.26: Biểu đồ các bước phân tách................................ ................................ .. 29
Hình 2.27: Biểu đồ tăng mẫu cho bộ lọc ................................ ................................ 29
Hình 2.28: Cây của phương pháp Wavelet gói ................................ ....................... 30
Hình 2.29: Tái tạo tín hiệu từ các hệ số xấp xỉ (cA) và chi tiết (cD)....................... 31
Hình 2.30: Tái tạo tín hiệu đa mức từ các hệ số xấp xỉ (cA) và chi tiết (cD) .......... 31
Hình 2.31: Giao diện của cơng cụ Wavelet ................................ ............................ 32
Hình 2.32: Các nội dung trong 1-D................................ ................................ ........ 33
Hình 2.33: Giao diện Wavelet liên tục 1-D ................................ ............................ 33
Hình 2.34: Tải tín hiệu................................ ................................ ........................... 34
Hình 2.35: Các bước xử lý dữ liệu gốc ................................ ................................ .. 35
Hình 2.36: Chọn file tín hiệu gốc cần phân tích ................................ ..................... 35
Hình 2.37: Các bước thực hiện phân tích ................................ ............................... 36
Hình 2.38: Lựa chọn các hàm Wavelet ................................ ................................ .. 36

Hình 2.39: Tín hiệu đã được phân tích với hàm db1; scale a = 16 .......................... 38
Hình 2.40: Tín hiệu được phân tích với hàm db4; scale mặc định a=16 ................. 38
Hình 2.41: Phân tích Wavelet với hàm db4; scale a=7 ................................ ........... 39
Hình 3.1: Mơ hình dầm có khuyết tật với lực tập trung ................................ .......... 40
Hình 3.2: Xác định momen chống uốn của dầm................................ ..................... 41
Hình 3.3: Mơ hình dầm có khuyết tật mơ phỏng trên ANSYS với 100 phần tử ...... 42
Hình 3.4: Vị trí khuyết tật trên mơ hình ................................ ................................ . 42
Hình 3.5: Đồ thị chuyển vị của dầm thí nghiệm số 1................................ .............. 43
Hình 3.6: Dầm hai đầu tựa đơn khơng có vết nứt................................ ................... 44
Hình 3.7: Dầm hai đầu tựa đơn có vết nứt mở tại vị trí L/2 ................................ .... 44
Hình 3.8: Mơ hình dầm hai đầu tựa đơn có vết nứt bằng phần tử lị xo .................. 44
Hình 3.9: Dầm hai đầu tựa đơn có vết nứt mở tại vị trí L/4 ................................ .... 45
Hình 3.10: Sơ đồ bố trí vị trí đo gia tốc................................ ................................ .. 47


xi

Hình 3.11: Mơ hình tải di chuyển trên dầm................................ ............................ 47
Hình 3.12: Đồ thị gia tốc theo thời gian tại node 10 với vết nứt 20% tại L/2 .......... 48
Hình 3.13: Đồ thị gia tốc theo thời gian tại node 300 với vết nứt 20% tại L/2 ........ 48
Hình 3.14: Đồ thị gia tốc theo thời gian tại node 502 với vết nứt 20% tại L/2 ........ 48
Hình 3.15: Đồ thị gia tốc theo thời gian tại node 300 với dầm khơng có vết nứt .... 49
Hình 3.16: Mơ hình thí nghiệm dầm cantilever................................ ...................... 50
Hình 3.17: Mơ hình dầm cantilever khơng có vết nứt ................................ ............ 51
Hình 3.18: Tải kích thích điều hịa dạng “sin” ................................ ....................... 51
Hình 3.19: Dầm cantilever có vết nứt 1% ................................ .............................. 52
Hình 3.20: Dầm cantilever có vết nứt 20% ................................ ............................ 52
Hình 3.21: Dầm hai đầu tựa đơn có vết nứt mở................................ ...................... 53
Hình 3.22: Mơ hình dầm hai đầu tựa đơn có vết nứt ................................ .............. 54
Hình 3.23: Phân tố dầm chịu uốn................................ ................................ ........... 55

Hình 3.24: Đồ thị hàm dạng mode 1 của dầm có vết nứt 20% ................................ 66
Hình 3.25: Đồ thị hàm dạng mode 2 của dầm có vết nứt 30% ................................ 67
Hình 3.26: Dầm khơng có vết nứt ................................ ................................ .......... 68
Hình 3.27: Đồ thị hàm dạng mode 1 của dầm khơng có vết nứt ............................. 71
Hình 3.28: Đồ thị hàm dạng mode 1 của dầm có vết nứt 30% giải bằng ANSYS... 71
Hình 3.29: Đồ thị hàm dạng mode 2 của dầm có vết nứt 30% giải bằng ANSYS... 72
Hình 3.30: Tổng quan mơ hình thí nghiệm ................................ ........................... 73
Hình 3.31: Dầm tiến hành thí nghiệm thực tế................................ ......................... 73
Hình 3.32: Sơ đồ vị trí các thiết bị đo và vị trí khuyết tật ................................ ....... 74
Hình 3.33: Quy trình thu nhận và xử lý số liệu ................................ ..................... 75
Hình 4.1: Đồ thị chuyển vị của dầm thí nghiệm số 1................................ .............. 76
Hình 4.2: Phân tích DWT của đáp ứng dầm không khuyết tật bởi hàm Wavelet bior6.8 . 76
Hình 4.3: Phân tích DWT với dầm có khuyết tật tại node 30 bởi hàm Wavelet bior6.8 ... 77
Hình 4.4: Phân tích DWT với dầm có khuyết tật tại node 50 bởi hàm Wavelet bior6.8 ... 77
Hình 4.5: Phân tích DWT với dầm có khuyết tật tại node 80 bởi hàm Wavelet bior6.8 ... 78
Hình 4.6: Dầm hai đầu tựa đơn khơng có vết nứt................................ ................... 79


xii

Hình 4.7: Dầm hai đầu tựa đơn có vết nứt mở tại vị trí L/2 ................................ .... 79
Hình 4.8: Dầm hai đầu tựa đơn có vết nứt mở tại vị trí L/4 ................................ .... 79
Hình 4.9: Sơ đồ bố trí vị trí đo ................................ ................................ ............... 79
Hình 4.10: Sơ đồ bố trí cảm biến đo gia tốc với dầm cantilever ............................. 80
Hình 4.11: Tín hiệu đo gia tốc tại node 10 qua phân tích Wavelet db7; a=32 ......... 81
Hình 4.12: Tín hiệu đo gia tốc tại node 300 qua phân tích Wavelet bior 6.8; a=32 . 82
Hình 4.13: Tín hiệu đo gia tốc tại node502 qua phân tích Wavelet db7; a=32 ........ 82
Hình 4.14: Tỷ số tín hiệu tại điểm 1 và điểm 2 qua phân tích Wavelet db7; a = 4 .. 83
Hình 4.15: Tỷ số tín hiệu tại điểm 2 và điểm 3 qua phân tích Wavelet db7; a = 4 .. 83
Hình 4.16: Tín hiệu đo gia tốc tại node 10 qua phân tích Wavelet db7; a = 9 ......... 84

Hình 4.17: Tín hiệu đo gia tốc tại node 256 qua phân tích Wavelet db7; a=8 ......... 84
Hình 4.18: Tín hiệu đo gia tốc tại node 502 qua phân tích Wavelet db7; a=9 ......... 85
Hình 4.19: Tỷ số tín hiệu node10 và node256 qua phân tích Wavelet db7; a = 2.... 85
Hình 4.20: Tỷ số tín hiệu node256 và node502 qua phân tích Wavelet db7; a = 2.. 86
Hình 4.21: Kết quả nhận dạng khuyết tật theo [22] ................................ ................ 87
Hình 4.22: Kết quả phân tích dầm khơng có khuyết tật ................................ .......... 87
Hình 4.23: Dầm với khuyết tật 20%................................ ................................ ....... 88
Hình 4.24: Dầm với khuyết tật 60%................................ ................................ ....... 88
Hình 4.25: Dầm khơng vết nứt theo lý thuyết, mode 1 ................................ ........... 89
Hình 4.26: Dầm với vết nứt 20% tại L/2 theo lý thuyết, mode 1 ............................ 89
Hình 4.27: Dầm khơng có vết nứt mode 1 mơ phỏng theo ANSYS........................ 90
Hình 4.28: Dầm với vết nứt 20% mode 1 mơ phỏng theo ANSYS......................... 90
Hình 4.29: Dầm với vết nứt 50% mode 1 mô phỏng theo ANSYS......................... 91
Hình 4.30: Sơ đồ bố trí vị trí đo và vị trí khuyết tật................................ ................ 92
Hình 4.31: Tín hiệu đo gia MEM3 qua phân tích Wavelet db7; a = 7..................... 93
Hình 4.32: Tín hiệu đo gia MEM4 qua phân tích Wavelet db7; a = 7..................... 93
Hình 4.33: Tín hiệu đo gia MEM1 qua phân tích Wavelet db7; a = 7..................... 94
Hình 4.34: Tỷ số tín hiệu của MEM3/MEM1 qua phân tích Wavelet db7; a = 2 .... 94
Hình 4.35: Tỷ số tín hiệu của MEM4/MEM3 qua phân tích Wavelet db7; a = 2............. 95


1

CHƯƠNG 1

TỔNG QUAN

1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI
Vấn đề phát hiện sớm khuyết tật của cơ hệ nói chung, các chi tiết trong cơ
khí, xây dựng nói riêng hết sức quan trọng nhằm đánh giá dự báo được tình trạng

máy móc, cơng trình, để có biện pháp sửa chữa bảo trì kịp thời. Điều này hạn chế
những hỏng hóc bất ngờ của máy móc, cơng trình gây nên những tổn thất kinh tế
và các ảnh hưởng khác. Đây là lĩnh vực đã và đang thu hút sự quan tâm của giới
khoa học.
Nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng phép phân tích Wavelet đã có những bước
tiến đáng kể trong vịng hai thập kỷ qua. Cùng với sự kết hợp các kết quả nghiên
cứu của các ngành toán, vật lý, điện tử… chỉ trong vịng 20 năm phát triển, Wavelet
đã có nhiều ứng dụng quan trọng. Biến đổi Wavelet đã trở thành một công cụ để
giải quyết các vấn đề trong nhiều lĩnh vực như xử lý số tín hiệu, nén dữ liệu, nhận
dạng, xử lý ảnh, … Qua tìm hiểu các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước, sơ bộ
cho thấy khả năng ứng dụng của phân tích Wavelet vào lĩnh vực cơ học còn nhiều
điều mới mẻ. Cho đến nay vẫn chưa thấy có nghiên cứu nào ứng dụng thành công
công cụ này vào trong thực tiễn.
Đề tài luận văn đề cập đến hai lĩnh vực rộng đó là cơng cụ phân tích Wavelet
và khuyết tật của cơ hệ. Như chúng ta đã biết Wavelet là công cụ để xử lý tín hiệu.
Việc ứng dụng được hay khơng, sử dụng hiệu quả đến đâu phụ thuộc rất nhiều vào
việc chọn hàm Wavelet phù hợp (có khoảng hơn 10 hàm Wavelet). Sự phù hợp ở
đây thể hiện ở việc hàm Wavelet được chọn để phân tích phải tương thích với tín
hiệu gốc cần được xử lý. Ngồi ra với mỗi hàm Wavelet lại có một khoảng scale
phù hợp mới cho kết quả.
Tín hiệu được dùng để xử lý trong lĩnh vực cơ học đó là đáp ứng của kết cấu
cơ hệ, gồm các thông số vật lý sau :
Thông số vật lý của cơ hệ dùng để phân tích:
+ Độ võng


2

+ Góc xoay
+ Biến dạng

+ Dao động (gia tốc, biên độ, mode dao động)
+ Tần số riêng…
Các thông số vật lý này lại phụ thuộc vào điều kiện làm việc trong mỗi trường hợp
cụ thể. Đó là trạng thái kích thích và điều kiện biên.
Trạng thái kích thích (lực tác dụng) trong cơ hệ dưới các dạng:
+ Dạng tĩnh
+ Dạng động
Trong đó, dạng động lại gồm có các dạng tác động như:
+ Tải dao động điều hoà
+ Tải di chuyển
+ Tải xung va đập (hay dạng dao động tắt dần)...
Điều kiện biên gồm có:
+ Ngàm
+ Tựa đơn...
Ngồi ra trong một cơ hệ, khuyết tật có thể được mơ hình bằng nhiều kiểu như sự
thay đổi về kích thước hình học dưới dạng tiết diện hình chữ nhật hay chữ V,
khuyết tật dạng lỗ tròn, dạng elip hay khuyết tật theo dạng vi mơ được tính tốn
theo cơng thức làm giảm ma trận độ cứng phần tử ...
Tính hiệu quả của việc ứng dụng biến đổi Wavelet vào nhận dạng khuyết tật cơ hệ
phải chỉ rõ cho từng trường hợp cụ thể bởi sự tổ hợp của các yếu tố đã trình bày ở
trên. Nói một cách cụ thể hơn, khi xem xét khả năng ứng dụng của phân tích
Wavelet vào nhận dạng dạng khuyết tật cơ hệ, chúng ta phải xem xét bài toán hoạt
động như thế nào? trạng thái kích thích là dạng tĩnh hay dạng động, điều kiện biên
ra sao để quyết định chọn thông số vật lý nào dùng để xử lý. Tiếp theo khi xử lý
bằng Wavelet phải chọn hàm Wavelet phù hợp, tương ứng với mỗi hàm Wavelet
được chọn, lại phải chọn khoảng scale phù hợp thì bài tốn nhận dạng khuyết tật
mới đạt được kết quả.


3


Bài toán nhận dạng khuyết tật yêu cầu chúng ta phải làm rõ, cơ hệ có hay
khơng có khuyết tật. Trong trường hợp có khuyết tật thì làm rõ hai yêu cầu:
+ Vị trí khuyết tật nằm ở đâu?
+ Mức độ khuyết tật là bao nhiêu?
Rõ ràng để giải quyết hết các trường hợp này đòi hỏi phải mất nhiều thời
gian và cơng sức. Vì thời gian có hạn nên trong luận văn này tập trung nghiên cứu
một số mô hình cơ hệ có khuyết tật như sau:
Thứ nhất: Dầm tựa đơn, dạng tải tĩnh, vết nứt thể hiện bằng sự thay đổi về
kích thước hình học, thơng số vật lý được chọn để phân tích là độ võng theo chiều
dài của dầm. Bài tốn được giải bằng mơ phỏng trên ANSYS
Thứ hai: Dầm tựa đơn, dạng tải động (tải di chuyển), vết nứt được mơ hình
bằng một lị xo có độ cứng thay đổi, thơng số vật lý được chọn để phân tích là gia
tốc theo thời gian tại một điểm trên dầm. Bài tốn được giải bằng mơ phỏng trên
ANSYS
Thứ ba: Dầm ngàm một đầu, đầu tự do chịu tải dao động điều hòa, vết nứt
dạng vết cắt chữ V, thông số vật lý được chọn để phân tích là gia tốc theo thời gian
của một điểm trên dầm. Bài tốn được giải bằng mơ phỏng trên ALGOR
Thứ bốn: Dầm tựa đơn, dạng dao động tự do, vết nứt được mơ hình bằng một
lị xo có độ cứng thay đổi, thông số vật lý được chọn để phân tích là mode dao
động. Bài tốn được giải bằng lý thuyết giải tích và bằng ANSYS.
Trong luận văn này cũng chỉ trình bày cách xác định vị trí khuyết tật trên cơ
hệ, chưa trình bày về phương pháp xác định mức độ khuyết tật.
1.2 Ý NGHĨA KHOA HỌC, TÍNH THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI
Trong thực tế, để kiểm tra, kiểm định các kết cấu người ta sử dụng các thông
số: biến dạng; chuyển vị; gia tốc. Giá trị của chúng được thu bằng biện pháp đo
hoặc được tạo ra bằng phương pháp mô phỏng số. Nếu các thông số này thu được ở
trạng thái động thì việc phân tích các dữ liệu này theo truyền thống được thực hiện
bằng phép phân tích Fourier (FFT). Bản chất của phép phân tích là chia một tín hiệu
thành tổng các hàm sin với tần số khác nhau. Nói cách khác, phân tích Fourier là kỹ



4

thuật biến đổi tín hiệu từ miền thời gian sang miền tần số. Nhược điểm lớn nhất của
FFT là, khi tín hiệu được biến đổi sang miền tần số, thơng tin thời gian đã bị mất.
Khi nhìn vào một biến đổi Fourier của tín hiệu, khơng thể nào biết được thời gian
diễn ra sự kiện. Nếu một thuộc tính tín hiệu khơng thay đổi nhiều theo thời gian, nó
được gọi là tín hiệu dừng thì nhược điểm trên khơng gây ảnh hưởng quan trọng.
Nếu như tín hiệu có chứa các tham số động như sự trôi, sự thay đổi đột ngột, khởi
đầu và kết thúc một sự kiện… thì phân tích Fourier khơng thích hợp để phát hiện
chúng. Phép phân tích Wavelet đã khắc phục được nhược điểm trên với việc sử
dụng miền thời gian – tỷ lệ. Một trong các ưu điểm chính của Wavelet là khả năng
thực hiện phân tích cục bộ mà nhờ vậy có thể phân tích một vùng cục bộ trong cả
tín hiệu lớn.
Khi cơ hệ tồn tại vết nứt vĩ mô hay những sự đột biến khác chẳng hạn nh ư tải
trọng quá độ xảy ra một cách bất thường, thì các đáp ứng nhận được từ kết cấu của
hệ như biến dạng, chuyển vị, gia tốc sẽ có sự thay đổi. Sự thay đổi này thơng
thường thì nhỏ, do đó trên các đồ thị của các đáp ứng nhận được nếu như quan sát
bằng trực quan thì chúng ta khó phát hiện được sự thay đổi . Tuy nhiên với Wavelet
thì lại khác. Với những ưu điểm của minh, Wavelet có thể phát hiện ra các hỏng hóc
cục bộ trên những tập dữ liệu có thay đổi nhỏ. Do đó có khả năng nhận dạng ra các
hỏng hóc cục bộ này.
Nhằm đánh giá khả năng ứng dụng phân tích Wavelet trong nhận dạng
khuyết tật cơ hệ, ta tiến hành nghiên cứu các thí nghiệm mô phỏng số (sử dụng các
phần mềm như ANSYS, ALGOR), nghiên cứu theo phương pháp lý thuyết và dựa
vào dữ liệu thí nghiệm thực tế trong phịng Thí nghiệm Cơ học, trường Đại học
Bách Khoa để phân tích. Đưa tập dữ liệu này vào hộp công cụ Wavelet trong phần
mềm MATLAB để phân tích và kiểm chứng kết quả. Từ đó đánh giá khả năng ứng
dụng của Wavelet về nhận dạng khuyết tật của cơ hệ, bàn luận về khả năng ứng

dụng những nghiên cứu này vào thực tế. Vì vậy đề tài: “Nghiên cứu khả năng ứng
dụng phân tích Wavelet để nhận dạng khuyết tật cơ hệ”, là cần thiết xuất phát từ
sự phát triển của thực tiễn.


5

1.3 MỤC TIÊU VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU
Để có thể nghiên cứu khả năng ứng dụng của Wavelet vào nhận dạng khuyết tật
cơ hệ, trước hết chúng ta cần nghiên cứu để thu nhận dữ liệu. Dữ liệu thu được bằng
cách nào, đối với hệ cơ học một đặc trưng quan trọng của kết cấu là độ cứng (EJ),
khi hệ có khuyết tật thì độ cứng (EJ) sẽ thay đổi so với hệ khơng có khuyết tật. Điều
này dẫn đến các đáp ứng của hệ dưới tác dụng của tải tĩnh, tải động như chuyển vị,
gia tốc… sẽ thay đổi. Mặt khác xem xét trên quan điểm về truyền sóng lực tác
dụng, lực kích động lan truyền trong kết cấu qua vết nứt sẽ bị trễ hơn khi truyền qua
kết cấu khơng có vết nứt tới các vị trí đo. Do đó chúng ta cần tổ chức các thí nghiệm
để thu nhận các hàm chuyển vị hay hàm gia tốc dưới các dạng bài toán khác nhau
làm cơ sở dữ liệu cho việc phân tích và xử lý bằng Wavelet.
Mục tiêu và phạm vị nghiên cứu cụ thể như sau:
 Trình bày lý thuyết và ứng dụng Wavelet 1D trong việc phân tích và xử lý
dữ liệu.
 Trình bày các bài tốn mơ phỏng số với các mơ hình khuyết tật khác nhau
trên các phần mềm như: ANSYS, ALGOR để thu nhận dữ liệu, làm cơ sở
cho việc phân tích. Nghiên cứu từ lý thuyết giải tích để thu nhận dữ liệu từ
mơ hình bài tốn dầm tựa đơn khơng có và có khuyết tật.
 Sử dụng hộp cơng cụ Wavelet trong phần mềm MATLAB xử lý các dữ liệu
nhận được. So sánh kiểm chứng và bàn luận kết quả, nêu khả năng ứng dụng
vào thực tế.

1.4 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU KHOA HỌC VỀ CHUẨN ĐOÁN KHUYẾT

TẬT CƠ HỆ TRONG VÀ NGỒI NƯỚC:
Như đã trình bày ở trên, vấn đề nhận dạng khuyết tật của cơ hệ có vai trị hết
sức quan trọng. Việc chẩn đoán được các khuyết tật trong các kết cấu sẽ hạn chế
được những tổn thất kinh tế và các ảnh hưởng khác. Trong thực tế trên thế giới đã
có nhiều tổn thất về kết cấu dân sự, như một số hình ảnh sau:


6

Hình 1.1: Cây cầu Koror-Babeldaob bị sụp đổ năm 1970

Hình 1.2: Đập nước Banqiao bị sụp đổ năm 1975

Hình 1.3: Cầu Tacoma bị sụp đổ năm 2000 (Mỹ)


7

Trên thế giới:
Tác giả Zhang, [1], sử dụng đáp ứng biên độ dao động và phương pháp thống
kê xác định vị trí khuyết tật. Nội dung chính của nghiên cứu này là chia cơ hệ thành
các phần tử để khảo sát theo mơ hình bài tốn phương pháp phần tử hữu hạn
(FEM). Khảo sát mối tương quan giữa các biên độ dao động từng phần tử bằng
phương pháp thống kê khi sử dụng các chế độ kích thích cho hệ dao động giống
nhau trong hai trường hợp: hệ không hư và hệ ở thời điểm kiểm tra. Sai lệch giữa
hai đại lượng này trên cùng một phần tử giúp xác định vị trí khuyết tật.
Tác giả Furukawa và Otsuka, [2], lại sử dụng ma trận cứng tổng thể [K] và
ma trận hệ số giảm chấn [C] của cơ hệ để xác định vị trí mức độ hư hỏng. Hư hỏng
xuất hiện trong cơ hệ làm giảm một lượng [K] trong ma trận cứng tổng thể và tăng
một lượng [C] trong ma trận giảm chấn. Như vậy, các phần tử có [K]  0 và [C]

 0 là các phần tử có dấu hiệu xuất hiện khuyết tật, đồng thời mức độ hư hỏng đươc
xác định dựa vào độ lớn của các sai lệch này.
Trong nước:
Đề tài: “Nhận dạng và đánh giá các khuyết tật của cơ hệ bằng phương pháp
phân tích ngược dựa trên cơ sở thực nghiệm”, [3] của tác giả GS.TS Ngô Kiều Nhi
và các cộng sự đã đề xuất phương pháp chẩn đoán khuyết tật trên cơ sở dựa vào các
dữ liệu đo thu được, với việc nghiên cứu và chế tạo ra các thiết bị đo lường phục vụ
chẩn đoán khuyết tật trong các hệ cơ khí: hư hỏng các chi tiết ổ lăn, hư hỏng bộ
truyền đai, hiện tượng mất cân bằng.
Nhóm tác giả: Nguyễn Sỹ Dũng, Lê Minh Cảnh, Ngô Kiều Nhi với nghiên
cứu khoa học: “Nhận dạng khuyết tật của cầu mơ hình bằng phương pháp năng
lượng và mạng neuro-fuzzy” [4 ]. Công trình này trình bày một phương pháp nhận
dạng khuyết tật của cầu mơ hình dựa vào đặc điểm phân bố độ võng của dầm cầu
khi dao động và ứng dụng mạng neuro-fuzzy. Phương pháp được thực hiện theo hai
bước:
Bước thứ nhất: xác định vị trí hư hỏng dựa trên tập các hệ số hư hỏng được xác lập
cho từng phần tử.


8

Bước thứ hai: xác định mức dộ hư hỏng tại các vị trí đã được xác định ở bước thứ
nhất trên cơ sử ứng dụng hệ thống suy diễn neuro-fuzzy của [6]. Rất nhiều thí
nghiệm số đã được thực hiện cho cả hai nội dung trên bằng cách làm suy giảm độ
cứng chống biến dạng của cầu mơ hình với các mức độ khác nhau, tại những vị trí
khác nhau - một hoặc một số vị trí đồng thời - sau đó xác lập các trạng thái dao
động với những tần số dao động khác nhau để đánh giá khả năng xác định vị trí hư
hỏng và dự báo mức độ hư hỏng của phương pháp được đề xuất.
Kết quả thí nghiệm cho thấy chất lượng của việc xác định vị trí hư hỏng và
đánh giá mức độ hư hỏng của phương pháp này không phụ thuộc nhiều vào tần số

kích thích và tần số riêng của cầu; hơn nữa phương pháp vẫn đảm bảo độ tin cậy khi
số liệu có sai số khơng lớn.
Phương pháp VBDI phát triển dựa trên đặc điểm: khuyết tật xuất hiện trong
cơ hệ sẽ làm giảm độ cứng của cấu trúc, giảm tần số dao động tự nhiên của hệ
thống; làm thay đổi mode dao động [7], [8], [9]. Mặc dù phương pháp này có ưu
điểm trong khảo sát mơ hình, tuy nhiên khi ứng dụng vào thực tiễn thường gặp một
số hạn chế. Với mức độ hỏng hóc khơng cao, tần số riêng hoặc các mode dao động
rất dễ phát hiện trên mô hình lại rất khó xác định trên cấu trúc thực bằng phương
pháp đo đạc bởi sai số vượt quá giới hạn cần đo.
Các phương pháp nghiên cứu trên cho thấy:
-

Chúng phù hợp trên mơ hình song khó áp dụng trong thực tế.

-

Với các phương pháp sử dụng thiết bị đo để thu nhận dữ liệu, do trong q
trình đo có sai số của thiết bị, sai số đo ngẫu nhiên, ảnh hưởng của nhiễu…
Vì thế nếu như dữ liệu nhận được có sai số vượt q giới hạn thì sẽ ảnh
hưởng đến kết quả phân tích và nhận dạng khuyết tật.

1.5 TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU VỀ ỨNG DỤNG PHÂN TÍCH WAVELET
ĐỂ NHẬN DẠNG KHUYẾT TẬT TRONG VÀ NGOÀI NƯỚC
Trên thế giới:
Qua tìm hiểu trên các tạp chí nước ngồi và trong nước từ Cơ sở dữ liệu trực
tuyến của Thư viện, Trường Đại Học Quốc gia thành phố Hồ Chí Minh cho thấy


9


trong những năm gần đây, các nhà khoa học đã có xu hướng quan tâm nghiên cứu
ứng dụng của Wavelet trong việc nhận dạng khuyết tật cơ hệ. Sau đây là một số bài
báo:
Nhóm tác giả A.V. Ovanesova và L.E. Suarez với nghiên cứu: “Ứng dụng
biến đổi Wavelet để xác định hỏng hóc trong kết cấu khung” [11] . Bài báo trình
bày ứng dụng biến đổi Wavelet để xác định vết nứt trong kết cấu như dầm và khung
phẳng. Phương pháp chỉ yêu cầu biết đáp ứng của cấu trúc hỏng hóc, khơng cần
u cầu về đáp ứng kết cấu khơng hỏng hóc ban đầu. Có thể dị tìm được vị trí vết
nứt bởi sử dụng tín hiệu đáp ứng từ bài toán tĩnh hoặc động lực học. Bài báo trình
bày hai thí nghiệm mơ phỏng cho dầm và khung chịu tải trọng tĩnh và động, đáp
ứng chuyển vị của dầm được phân tích. Sử dụng lý thuyết wavelet họ Haar và
bior6.8 cho bài toán rời rạc (DWT) và liên tục (CWT). Phương pháp phân tích các
mode dao động của dầm theo các tần số cơ bản đầu tiên trong các trường hợp độ sâu
vết nứt khác nhau. Phương pháp phân tích động bằng cách phân tích độ võng động
của dầm dưới tác dụng tải trọng động va đập. Phương pháp phân tích tĩnh cho dầm
và kết cấu giàn dưới tải trọng tải tĩnh tập trung.
Nhóm tác giả M. Ducka, K. Wilde với nghiên cứu:“Ứng dụng biến đổi
wavelet liên tục để phát hiện hư hỏng trong dầm và tấm dựa vào dao động ” [12]
Khảo sát dầm cantilever làm bằng vật liệu plexiglas có vết nứt, tấm thép ngàm 4
cạnh bên trong ở giữa có lỗ hỏng hình chữ nhật. Dầm và tấm chịu tác dụng của tải
trọng xung động. Mơ hình tính tốn dầm và tấm bằng phương pháp phần tử hữu hạn
sử dụng phần mềm SoFiSTiK. Lý thuyết wavelet họ Gaussian liên tục cho bài toán
dầm 1-D và wavelet họ rbio cho bài toán 2-D. Phương pháp phân tích mode dao
động cho dầm và tấm, dựa vào các mơ hình tính tốn bằng FEM sử dụng phần mềm
SoFiSTiK để tính tốn các mode cơ bản của dầm và tấm trong cả hai trường hợp có
vết nứt và khơng có vết nứt.
Nhóm tác giả Hakan Gokdag, Osman Kopmaz với: “Nghiên cứu phương
pháp mới trong dị tìm hỏng hóc cho kết cấu dầm dựa vào sự kết hợp biến đổi
wavelet liên tục và rời rạc ” [13]. Cơng trình đã khảo sát dầm 2 đầu tự do với nhiều



10

vết khía với các kích thước khác nhau, chủ yếu khảo sát các dạng mode dao động
của dầm này. Kết hợp thực nghiệm trong việc đo gia tốc tại các vị trí trọng yếu. Tuy
nhiên để tăng mức độ tin tưởng của bài báo này nhóm tác giả đã đưa vào các thông
số đánh giá dữ liệu sau khi phân tích wavelet là: phân tích mức (DL), hàm xấp xỉ
(AF), tỷ số năng lượng (Ea), Số mômen triệt tiêu (NVM). Sử dụng lý thuyết wavelet
rời rạc (DWT) họ sym15, kết hợp mơ hình tính tốn sử dụng phần mềm ANSYS.
Nhóm tác giả Ales BelSak, Joze Elasker “Phân tích wavelet trong việc nhận
dạng vết nứt của bánh răng ” [17]. Các tác giả khảo sát bánh răng loại răng thẳng
ký hiệu EZ6.B3.132 sản xuất bởi hãng Strojna Maribor có vết nứt mỏi nằm trên một
răng. Tiến hành đo gia tốc trong điều kiện hoạt động bình thường của bánh răng.
Trong nước:
Nhóm tác giả Viet Khoa Nguyen, Oluremi A Olatunbosun, Tien Khiem
Nguyen với nghiên cứu: “Giám sát từ xa sức khoẻ kết cấu bằng việc phân tích phi
tuyến đáp ứng động của cấu trúc có vết nứt do hiện tượng thở của vết nứt dựa vào
phương pháp phân tích wavelet ”, [22].
Tổng kết các nghiên cứu trên cho thấy: các cơng trình tập trung nghiên cứu
trên các mơ hình với kết cấu dưới tác dụng tải tĩnh, kết cấu chịu tác dụng tải điều
hòa, kết cấu chịu tác dụng lực va đập. Các dạng này dễ mơ hình bằng phương pháp
số và thực hiện trong phịng thí nghiệm, song khó áp dụng vào thực nghiệm. Bởi
trong thực tế các cấu trúc lớn nên rất khó tạo ra các thiết bị để thực hiện tải tác dụng
điều hoà hay tải xung dạng va đập. Rất ít các nghiên cứu đề cập đến thí nghiệm
dạng tải di chuyển, một dạng rất gần thực tế.
Trong thực tế để kiểm định các kết cấu cầu người ta thường dùng phương
pháp thử tải di chuyển. Trong các thiết bị đo động như : strain Gage đo biến dạng;
chuyển vị kế để đo chuyển vị và gia tốc kế để đo gia tốc thì thiết bị đo gia tốc dễ lắp
đặt và đo nhất trên các kết cấu thực tế. Với mong muốn áp dụng kết quả nghiên cứu
vào thực tế, đó là tiến hành cơng tác kiểm tra, kiểm định cầu một cách đơn giản và

hiệu quả nhất. Trong luận văn này ngồi các thí nghiệm số với bài tốn dạng tải
tĩnh, tải điều hồ…, luận văn cịn tiến hành nghiên cứu thí nghiệm số với mơ hình


11

dầm chịu tải di chuyển. Dữ liệu thu nhận là dữ liệu động: gia tốc tại một điểm trên
dầm theo thời gian.

Hình 1.4: Phương pháp thử tải di chuyển qua kết cấu cầu

Hình 1.5: Cơng tác gắn thiết bị đo để thu nhận dữ liệu


12

CHƯƠNG 2
CƠ SỞ LÝ THUYẾT VỀ WAVELET
Tín hiệu Wavelet là các hàm tốn học chia tín hiệu thành các thành phần tần
số khác nhau và nghiên cứu từng thành phần với một độ phân giải phù hợp với tỷ lệ
của nó. Khi phân tích các tín hiệu trong trạng thái vật lý thực, Wavelet có ưu thế
hơn với biến đổi Fourier truyền thống vì nó mơ tả được các yếu tố thời gian và biên
độ của các đột biến và gián đoạn của tín hiệu..
Cấu trúc của chương 2 như sau:
2.1

GIỚI THIỆU LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN WAVELET

Giới thiệu lịch sử hình thành và phát triển Wavelet từ lúc bắt đầu đến hiện nay.
2.2


PHÂN TÍCH WAVELET LIÊN TỤC
-

Trình bày lý thuyết phân tích Wavelet liên tục

-

Trình bày phương pháp phân tích Wavelet liên tục và một số ví dụ minh
hoạ

2.3

PHÂN TÍCH WAVELET RỜI RẠC
-

Trình bày lý thuyết phân tích Wavelet rời rạc

-

Trình bày phương pháp phân tích Wavelet rời rạc và một số ví dụ minh
hoạ

2.4

TÁI TẠO WAVELET
-

Trình bày lý thuyết tái tạo Wavelet


Trình bày phương pháp tái tạo Wavelet và một số ví dụ minh hoạ
2.5

HỘP CƠNG CỤ TOOLBOX TRONG PHẦN MỀM MATLAB
- Trình bày cách sử dụng hộp cơng cụ để xử lý tín hiệu. Từ việc xử lý File dữ

liệu gốc thành dạng File làm việc trong môi trường Wavelet 1-D. Cách lựa chọn
hàm Wavelet thích hợp, cách lựa chọn mức scale phân tích.


13

2.1

GIỚI THIỆU LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN WAVELET
Trong phần này sẽ trình bày ngắn gọn lịch sử phát triển Wavelet, các khái

niệm cơ bản về Wavelet, phân tích Wavelet, nhiệm vụ của phân tích Wavelet, các
họ hàm được sử dụng trong Wavelet.
Phép phân tích Wavelet là bước phát triển của phân tích Fourier mà cơ sở
tốn học của nó được Joseph Fourier xây dựng từ thế kỷ XIX. Fourier đã đặt nền
tảng từ các giả thuyết của ơng về phân tích tần số, mà được chứng minh là có ảnh
hưởng và vai trị vơ cùng quan trọng. Sau đó các nhà nghiên cứu dần chuyển từ
phân tích theo cơ sở tần số sang phân tích theo cơ sở tỷ lệ và bắt đầu thấy rõ trong
việc đo các dao động trung bình ở các mức khác nhau có thể cải thiện tính nhạy cảm
của nhiễu.
Những gì mà chúng ta gọi là Wavelet được kể đến đầu tiên là vào năm 1909
trong Luận văn của Alfred Haar. Khái niệm về Wavelet ở dạng lý thuyết hiện nay l à
từ Jean Morlet và nhóm ở trung tâm vật lý lý thuyết Marseille, Pháp do Alex
Grosmann chỉ đạo. Các phương pháp phân tích Wavelet được phát triển chủ yếu bởi

Y.Meyer và đồng nghiệp, dẫn đến sự phổ biến của các phương pháp. Thuật toán chủ
yếu là từ Stephane Matlab năm 1988. Sau đó nghiên cứu về Wavelet đã mang tính
tồn cầu hố. Các phương pháp này đặc biệt phát triển ở Mỹ , nơi có các nhà khoa
học như Ingrid Daubechies, Ronal Coifman và Victor Wickerhauser là tên của các
họ hàm trong phân tích sẽ được nói rõ hơn ở phần tiếp theo.
Ý tưởng cơ bản của biến đổi Wavelet là phân tích tín hiệu thành tổng các tín
hiệu đồng dạng có tỷ lệ và thời gian trễ khác nhau. Tín hiệu Wavelet là các hàm
tốn học chia tín hiệu thành các thành phần tần số khác nhau và nghiên cứu từng
thành phần với một độ phân giải phù hợp với tỷ lệ của nó. Khi phân tích tín hiệu
trong trạng thái vật lý thực, Wavelet có ưu thế hơn so với biến đổi Fourier truyền
thống vì nó mơ tả được các yếu tố thời gian và biên độ của các đột biến và gián
đoạn của tín hiệu. Biến đổi Wavelet cũng mở ra cho các nhà kỹ thuật một phương
pháp nghiên cứu tín hiệu mới, không chỉ dựa trên các hàm sin và cosin mà cịn có
thể dùng các hàm khác giúp làm rõ từng loại tín hiệu đặc thù. Chính vì thế, cùng