<span class='text_page_counter'>(1)</span><div class='page_container' data-page=1>

 TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM   GIÁO VIÊN: ÔN TRẦN NGỌC VINH 

1

<b>CHƯƠNG VII- CHẤT RẮN VÀ CHẤT LỎNG. SỰ CHUYỂN THỂ </b>

<b>Bài 36. S</b>

<b>Ự</b>

<b> N</b>

<b>Ở</b>

<b> VÌ NHI</b>

<b>Ệ</b>

<b>T C</b>

<b>Ủ</b>

<b>A V</b>

<b>Ậ</b>

<b>T R</b>

<b>Ắ</b>

<b>N </b>

<b>I- SỰ NỞ DÀI </b>

Sự tăng độ dài của vật rắn khi nhiệt độ tăng gọi là sự nở dài (vì nhiệt). Độ nở dài  của vật rắn (hình trụ
đồng chất) tỉ lệ với độ tăng nhiệt độ t và độ dài ban đầu ₀ của vật đó.

0 0 t 0(t t )0

 = − =   =  −

trong đó,  (m): độ nở dài;

0(m) và (m) lần lượt là độ dài của ở nhiệt độ t0 và nhiệt độ t;
α (1/K hoặc 1

K− ): hệ số nở dài.
<b>II- SỰ NỞ KHỐI</b> (đọc thêm)

<b>III- ỨNG DỤNG </b>

▪ Trong kĩ thuật chế tạo và lắp đặt máy móc hoặc xây dựng cơng trình, người ta phải tính tốn để khắc phục tác
dụng có hại của sự nở vì nhiệt sao cho các vật rắn khơng bị cong hoặc nứt gãy khi nhiệt độ thay đổi.

▪ Lợi dụng sự nở vì nhiệt của các vật rắn để lồng ghép đai sắt vào các bánh xe, để chế tạo băng kép dùng làm

rơle đóng – ngắt tự động mạch điện; hoặc chế tạo các ampe kế nhiệt, hoạt động dựa trên tác dụng nhiệt của
dòng điện, dùng đo cả dòng điện một chiều và xoay chiều;…

<b>BÀI T</b>

<b>Ậ</b>

<b>P RÈN LUY</b>

<b>Ệ</b>

<b>N </b>

<b>Câu 1:</b> Một thanh sắt có độ dài 8 m ở 20°C. Hỏi ở nhiệt độ nào thì thanh sắt dài thêm
4,8 mm ? Cho hệ số nở dài của sắt là 6 1

12.10 K− −

 = .

<b>Câu 2: </b>Một thanh dầm có chiều dài 25 m ở nhiệt độ 20°C. Tính khoảng hở tối thiểu giữa
hai dầm cầu để khi trưa nóng, nhiệt độ của thanh dầm lên tới 50°C thì vẫn khơng ảnh
hưởng đến kết cấu của cây cầu. Cho biết hệ số nở dài của bê tông là 6 1

11,8.10 K− −

 = .

<b>Câu 3: </b>Một dây tải điện ở 20°C có độ dài 1800 m. Xác định độ nở dài  của dây này khi nhiệt độ tăng đến
50°C. Cho hệ số nở dài của chất làm dây điện là  =11,5.10 K−8 −1.

<b>Câu 4: </b>Một thước thép hình trụ đồng chất ở nhiệt độ 20°C có độ dài 1000 mm. Khi nhiệt độ tăng đến 40°C, thì
độ nở dài của thước thép này bằng bao nhiêu ? Biết hệ số nở dài của thép 6 1

11.10 K− −

 = .

<b>Câu 5: </b>Một thanh sắt có chiều dài ban đầu là 15 m khi nhiệt độ ngoài trời là 15°C. Độ dài của thanh sắt sẽ tăng
thêm bao nhiêu khi nhiệt độ ngoài trời là 45°C. Biết hệ số nở dài của sắt 6 1

12.10 K− −

 = .

<b>Câu 6:</b> Một thanh thép dài 18,6 m ở 24°C. Tính độ nở dài và chiều dài của thanh này ở 195°C. Cho hệ số nở dài
của thép là  =11.10 K−6 −1.

<b>Câu 7: </b>Cho một dây thép ở 30°C có độ dài 2 km và hệ số nở dài của dây thép là  =12.10 K−6 −1. Hãy tính độ nở
dài của dây thép này khi nhiệt độ tăng lên đến 50°C và chiều dài của dây thép này ở 50°C.

<b>Câu 8: </b>Một thanh sắt ở nhiệt độ 20°C có chiều dài 2 m. Cho biết hệ số nở dài của sắt là  =1, 2.10 K−5 −1.
Tính chiều dài của thanh sắt ở nhiệt độ 30°C.

<b>Câu 9: </b>Một thanh kim loại có hệ số nở dài là  =11.10 K−6 −1. Ở nhiệt độ 25°C, thanh có chiều dài 1252 mm.
Hỏi ở nhiệt độ 1000C thanh kim loại đó có chiều dài là bao nhiêu ?

<b>Câu 10: </b>Buổi sáng ở nhiệt độ 15°C, chiều dài của thanh thép là 15 m. Hỏi buổi trưa ở nhiệt độ 30°C thì chiều dài
của thanh thép là bao nhiêu ? Biết hệ số nở dài của thép là  =1, 2.10 K−5 −1.

<b>Câu 11: </b>Một cây thước làm bằng platin ở 20°C có độ dài 1000 mm. Khi nhiệt độ tăng đến 50°C thì chiều dài của
cây thước này bằng bao nhiêu ? Cho biết hệ số nở dài của platin là 6 1

9.10 K− −

</div>
<span class='text_page_counter'>(2)</span><div class='page_container' data-page=2>

 TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM   GIÁO VIÊN: ÔN TRẦN NGỌC VINH 

2

<b>Câu 12: </b>Một người thợ rèn làm việc tại một xưởng thủ cơng của riêng mình.
Cơng việc đầu tiên trong một ngày làm việc của bác là xác định nhiệt của lò rèn.
Để xác định nhiệt độ của lị người thợ làm như sau: Ơng lấy một thanh thép ở
nhiệt độ t₀ và đo chiều dài ₀ của nó, sau đó ơng đặt thanh thép vào lò trong
khoảng thời gian vừa đủ, rồi lấy thanh thép ra đo lại chiều dài của thanh thép
ở nhệt độ t. Từ đó ơng có thể xác định được nhiệt độ của lò.

Các em hãy dùng thước để đo chiều dài của các thanh thép và sử dụng các

công thức vật lý đã học được trong chương trình lớp 10 để tính nhiệt độ t của lò rèn. Biết hệ số nở dài của thép
là 12.10 K−6 −1.

Hình 1 là hình thanh thép có chiều dài 0 ở nhiệt độ t0 = 30 C.
Hình 2 là hình của thanh thép có chiều dài ở nhiệt độ t.

<b>Câu 13: </b>Cho một thanh kim loại có chiều dài là 3 m ở 30°C. Nó dài thêm 3,6 mm khi tăng nhiệt độ đến 80°C.
Hãy xác định loại vật liệu của thanh kim loại đó. Cho biết:

<b>Vật liệu </b> <b>Hệ số nở dài (</b>K−1<b>) </b>

Nhôm 6

24.10−
Đồng đỏ 6

17.10−
Sắt, thép 6

11.10−

Inva (Ni-Fe) 0, 9.10−6

<b>Câu 14: </b>Mỗi thanh sắt của đường ray tàu hoả ban đầu ở nhiệt độ 15°C và có chiều dài là 12,5 m và giữa hai thanh
sắt liền nhau được đặt cách nhau 4,5 mm. Hỏi khi nhiệt độ môi trường tăng tới 450C thì chúng có bị cong khơng?
Cho hệ số nở dài của sắt bằng 6 1

12.10 K− −

 = .

<b>Câu 15: </b>Ở nhiệt độ 15°C, một thanh ray của đường sắt có chiều dài 12,5 m. Hai đầu các thanh ray phải được đặt
cách nhau một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu mm để các thanh ray này không bị uốn cong do tác dụng của sự nở
nhiệt khi nhiệt độ tăng lên thành 55°C ? Hệ số nở dài của mỗi thanh ray là  =12.10 K−6 −1.

<b>Câu 16: </b>Mỗi thanh ray đường sắt ở nhiệt độ 15°C có độ dài 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray khi đó chỉ đặt
cách nhau 4,5 mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất là bao nhiêu để chúng không bị uốn
cong do tác dụng nở vì nhiệt ? Biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là 12.10 K−6 −1.

<b>Câu 17: </b>Chiều dài mỗi thanh ray đường sắt ở 0°C là 12,5 m. Ở 32°C, khoảng cách giữa hai đầu thanh ray nối
tiếp là 8 mm. Cần phải tăng khoảng cách giữa hai đầu thanh ray tối thiểu thêm bao nhiêu milimet nữa để khi nhiệt
độ lên tới 50°C thì các thanh ray khơng bị uốn cong. Biết hệ số nở dài của thép làm đường ray là 5 1

2.10 K− − .
<b>Câu 18: </b>Một thanh đồng có chiều dài 50 cm ở 0°C. Tính chiều dài của một thanh sắt ở 0°C để khi ở 100°C thì
chiều dài của thanh đồng bằng 1,2 lần chiều dài của thanh sắt. Cho hệ số nở dài của đồng và của sắt lần lượt là

6 1

17.10 K− − và 12.10 K−6 −1.

<b>Câu 19: </b>Cho một bằng kẽm và một bằng sắt có chiều dài bằng nhau ở 0°C nhưng ở 100°C thì chiều dài của chúng
chênh lệch nhau 1 mm. Tính chiều dài của hai thanh ở 0°C. Biết hệ số nở dài của kẽm và sắt lần lượt là

6 1
1 34.10 K

− −

 = và 2 11, 4.10 K6 1
− −

 = .

<b>Câu 20: </b>Ở bất kì nhiệt độ nào thì thanh sắt cũng dài hơn thanh đồng 1 cm. Biết hệ số nở dài của thanh sắt và
thanh đồng lần lượt là 6 1

11, 4.10 K− − và 12.10 K−6 −1. Tìm chiều dài của thanh sắt và thanh đồng ở nhiệt độ 0°C ?
<b>Câu 21: </b>Ở 20°C thanh nhơm và thanh sắt có chiều dài lần lượt là 45 cm và 45,1 cm. Cho hệ số nở dài của nhôm
là 1 24.10 K6 1

− −

 = và của sắt là 2 12.10 K6 1
− −

</div>
<span class='text_page_counter'>(3)</span><div class='page_container' data-page=3>

 TRƯỜNG THPT PHÚ LÂM   GIÁO VIÊN: ÔN TRẦN NGỌC VINH 

3

<b>Câu 22: </b>Tính độ dài ở 0°C của thanh thép và của thanh đồng sao cho ở bất kì nhiệt độ nào thanh thép cũng dài

hơn thanh đồng là 5 cm. Hệ số nở dài của thanh thép là 5 1

1, 2.10 K− − và của thanh đồng là 1, 7.10 K−5 −1.

<b>Câu 23: </b>Ở 0°C một thanh kẽm có chiều dài 200 mm, một thanh đồng có chiều dài 201 mm . Hỏi ở nhiệt độ nào
thì chiều dài chúng bằng nhau ? Cho hệ số nở dài của kẽm là 1 34.10 K6 1

− −

 = ; của đồng là 2 17.10 K6 1
− −

 = .

<b>Câu 24: </b>Ởnhiệt độ t0 = 0 C, một thanh thép có chiều dài 01 và một thanh đồng có chiều dài 02. Biết ở bất kì
nhiệt độ nào thì thanh thép cũng luôn dài hơn thanh đồng 8 mm ; Cho hệ số nở dài của thép và đồng lần lượt là

6 1
1 12.10 K

− −

 = và 2 17.10 K6 1
− −

 = α2 = 17. 10–6 _K– 1 _{. Tính giá trị của}

01 và 02.

<b>Câu 25: </b>Cho hai thanh kim loại có hệ số nở dài lần lượt là ₁ và ₂, với  = ₁ 3 ₂. Hiệu số chiều dài của chúng

ở cùng nhiệt độ bất kì ln khơng đổi. Tính chiều dài mỗi thanh ở 0°C. Cho biết ở 0°C tổng chiều dài của hai
thanh trên là 8 m.

<b>Câu 26: </b>Một thanh đồng và một thanh nhơm đặt trong khơng khí ở 20°C có chiều
dài lần lượt là 70 cm và 30 cm. Cho biết hệ số nở dài của đồng là 17.10 K−6 −1, của
nhôm là 15.10 K−6 −1. Ở 20°C, hai đầu của hai thanh cách nhau 2 mm như hình vẽ.
Nhiệt độ của khơng khí lên đến bao nhiêu thì hai thanh dãn ra và vừa chạm nhau ?

</div>

<!--links-->