- Trang chủ >>
- Đại cương >>
- Kinh tế vĩ mô
Giáo án Hình học khối 10 tiết 37: Đường elip
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (82.02 KB, 2 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : Tieát soá: 37. /. / Baøi 5. ĐƯỜNG ELIP. I. MUÏC TIEÂU: +) Kiến thức :+) Định nghĩa elip , phương trình chính tắc của elip . +) Từ mỗi phương trình chính tắc của elip xác định được các tiêu điểm , trục lớn , trục bé , tâm sai của elip và ngược lại lập được phương trình chính tắc của elip khi biết các yếu tố xác định của nó +) Kĩ năng :+) Viết được phương trình của elip khi biết hai trong ba yếu tố a, b,c +) Xác định được các yếu tố của elip khi biết phương trình của elip . +) Thái độ : Rèn luyện tư duy linh hoạt , tư duy logic , tính cẩn thận . II. CHUAÅN BÒ: GV: SGK , thước thẳng , dụng cụ vẽ elip . các hình vẽ của bài . HS: SGK , đọc trước bài ở nhà , dụng cụ để vẽ hình . III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(5’) +) Viết phương trình đường tròn tâm O(0;0) bán kính 2 . +) Tìm điều kiện để đường thẳng x + y – m = 0 tiếp xúc với đường tròn trên . c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức 7’ Hoạt động 1 : Định nghĩa đường 1) Định nghĩa đường elip : elip : Ñònh nghóa : Cho hai ñieåm F1 vaø GV giới thiệu các dạng hình thường F2 với F1F2 = 2c (c > 0 ) HS laøm 1 SGK gặp trong thực tế Đường elip (còn gọi là elip ) là tập M hợp các điểm M sao cho MF1 + Cho hs laøm 1 SGK MF2 = 2a , trong đó a là một số F1 F2 dương cho trước lớn hơn c . Qua cách vẽ trên khi M thay đổi , Hai ñieåm F1 vaø F2 goïi laø caùc tieâu coù nhaän xeùt gì veà chu vi tam giaùc ñieå m của elip . Khoảng cách 2c Ta có chu vi MF1F2 không đổi MF1F2 vaø veà toång MF1 + MF2 ? được gọi là tiêu cự của elip . và tổng MF1 + MF2 không đổi vì M F1F2 không đổi . GV giới thiệu định nghĩa elip F1. 32’ Hoạt động 2 : Phương trình chính taéc cuûa elip Gv cách chọn hệ trục toạ độ Oxy : Ox trùng với F1F2 , Oy là đường trung trực của F1F2 Với cách chọn như trên hãy cho biết toạ độ các điểm F1 và F2 ? GV cho HS laøm 2 : Giả sử M(x;y) naèm treân elip (E) Haõy tính MF12 – MF22 rồi sử dụng định nghĩa MF1 + MF2 = 2a để tính MF1 – MF2 . từ đó suy ra. cx a cx MF2 = a – a MF1 = a +. F2. 1) Phöông trình chính taéc cuûa elip .. y M ? 2 SGK F1(-c ; 0 ) ; F2(c ; 0) HS laøm 2: 2 MF1 – MF22 = ((x + c)2 + y2) – ((x –c)2 + y2) = 4cx (MF1 – MF2)( MF1 + MF2) = 4cx (MF1 – MF2).2a = 4cx. cx a cx Suy ra MF1 = a + Các đoạn thẳng MF1 , MF2 gọi là các a baùn kính qua tieâu ñieåm . cx MF2 = a – a. MF1 – MF2 = 2. Lop10.com. F1. O. F2. x. Phöông trình. x 2 y2 1 (a > b > 0) a 2 b2 goïi laø phöông trình chính taéc cuûa elip . Caùc tieâu ñieåm F1(-c ; 0), F2(c ; 0) trong đó c2 = a2 – b2 Baùn kính qua tieâu ñieåm : MF1 = a +. cx cx , MF2 = a – a a.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> TL. Hoạt động của GV Ta coù MF1 = hay. (x c)2 y 2 a . Hoạt động của HS. Kiến thức. cx a. x2 y2 1 , vì a2 – c2 > 0 neân a 2 a 2 c2. đặt a2 – c2 = b2 (b > 0 ) khi đó ta được. x 2 y2 1 (1) a 2 b2 Ngược lại có thể CM đc rằng : nếu. cx M(x;y) thoõa maõn (1) thì MF1 = a + , a cx MF2 = a – , do đó MF1 + MF2 = 2a, a tức M thuộc elip (E) Phöông trình(1) goïi laø phöông trình chính taéc cuûa elip. HS laøm VD1 SGK Elip coù phöông trình chính taéc. x 2 y2 1 , ñieåm I(0;3) maèn a 2 b2 02 32 trên elip đã cho nên 2 2 1 a b b2 = 9 Tiêu cự của elip 2c = F1F2 = 2 5. c = 5 vaø a2 = c2 + b2 = 5 + 9 GV cho HS laøm Vd1 SGK +) Elip coù phöông trình chính taéc ntn ? +) Ñieåm I(0 ; 3) thuoäc elip cho ta ñieàu gì ? +) Xác định c bằng công thức 2c = F1F2 +) Xác định a bỡi BT : a2 = c2 + b2 +) Giá trị giới hạn của x : -a x a. GV cho HS laøm VD2 SGK Hướng dẫn tương tự như trên. = 14 . Vaäy phöông trình chính taéc cuûa elip laø. x. 2. 14. . y. 2. 9. 1. Ví duï 1 : Cho ba ñieåm F1( 5 ; 0), F2( 5 ;0) , I (0;3) a) Vieát phöông trình chính taéc cuûa elip coù tieâu ñieåm laø F1 , F2 vaø ñi qua I b) Khi M chạy trên elip đó , khoảng cách MF1 có giá trị nhỏ nhất và lớn nhất bằng bao nhiêu ? Keát quaû : x. 2. y. 2. a) 1 b) Baùn kính qua tieâu ñieåm 14 9 cx . Vì –a x a neân b) MF1 coù GTNN : 14 5 khi MF1 a a x = -a ; GTLN : 14 5 ca ca a MF1 a a a hay a – c MF1 a + c Ví duï 2 : Vieát phöông trình chính GTNN cuûa MF1 laø a –c = 14 5 taéc cuûa elip ñi qua hai ñieåm khi x = -a 3 ) . Xaùc ñònh GTLN cuûa MF1 laø a +c = 14 5 M(0;1) vaø N(1; 2 khi x = a toạ độ các tiêu điểm của elip . HS laøm Ví duï 2 : Keát quaû : Phöông trình chính taéc cuûa elip laø +) Phöông trình chính taéc cuûa 2 2 (E). x y 2 1 2 a b. elip :. x 2 y2 1 4 1. 1 1 b2 = 1 +) Toạ độ các tiêu điểm : b2 F1( 3 ; 0) , F2( 3 ; 0) 1 3 3 N(1 ; ) (E) neân 2 2 1 2 a 4b 2 b =4 Vaäy elip coù phöông trình chính taéc. M(0 ;1) (E) neân. x 2 y2 1 laø : 4 1 Ta coù c2 = a2 – b2 = 4 – 1 = 3 c= 3 Vaäy caùc tieâu ñieåm : F1( 3 ; 0) , F2( 3 ; 0) d) Hướng dẫn về nhà : (1’) +) Nắm vững định nghĩa elip và cách viết phương trình chính tắc của elip , xác định các tiêu điểm . +) Xem trước mục 3:” Hình dạng của elip “ IV. RUÙT KINH NGHIEÄM: Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(3)</span>
