Giáo án Lớp 4 - Tuần 15 - Năm học 2011-2012 (Chuẩn kiến thức cơ bản)

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngày soạn : 02 / 09/ 07 Tieát soá: 3 Baøi 2. ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VAØO SUY LUẬN TOÁN HỌC. I. MUÏC TIEÂU: +) Kieỏn thửực : * Hiểu rõ một số phương pháp suy luận toán học * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí * Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học +) Kú naờng : * Thành thạo chứng minh mệnh đề bằng phương pháp phản chứng * Hiểu và vận dụng các mệnh đề dưới dạng thuật ngữ +) Thái độ : * HiĨu ®­ỵc c¸ch chøng minh ph¶n chøng * Biết quy lạ về dạng quen thuộc; Bước đầu hiểu được ứng dụng của mệnh đề II. CHUAÅN BÒ: GV: * Chuẩn bị các phiếu học tập hoặc hương dẫn các hoạt động dạy học HS: * Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động III. TIEÁN TRÌNH TIEÁT DAÏY: a. Oån định tổ chức: b. Kieåm tra baøi cuõ(3/) +) Khẳng định sau đúng hay sai : “Tứ giác có bốn góc bằng nhau thì tứ giác đó nội tiếp” +) Mệnh đề đảo của mệnh đề trên đúng hay sai ? c. Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Kiến thức / H§ 1:§Þnh lÝ vµ chøng minh định lÝ 10 1) Định lí và chứng minh định VD 1: Xét định lí: “ Nếu n là số tự nhiên lẻ thì *HS xem VD 1 (SGK) lí : *HS nhËn xÐt: n 2  1 chia hÕt cho 4 “ Trong toán học , định lí là một *HS nắm được định lí *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn (SGK) mệnh đề đúng . nhiều định lí VD 2: (SGK) được phát biểu dạng * HS chøng minh trùc tiÕp VD 1 “  x  X, P(x)  Q(x)“ (1) H: Chứng minh trực tiếp định lí ở VD 1 theo hướng dÉn cuû a GV Trong đó P(x) và Q(x) là *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn những mệnh đề chứa biến , X * HS chøng minh ph¶n chøng H: Chứng minh phản chứng định lí ở VD 1 là một tập hợp nào đó . VD 1 theo hướng dẫn cuỷa GV *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn Chứng minh định lí dạng (1) *HS chøng minh VD 3 b»ng VD 3: (SGK) là dùng suy luận và những phương pháp phản chứng *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn *Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời kieỏn thửực ủaừ bieỏt ủeồ khaỳng *C¸c häc sinh cßn l¹i theo dâi vµ định rằng mệnh đề (1) là đúng nhËn xÐt , tức là cần chứng tỏ rằng với mọi x thuộc X mà P(x) đúng H1: Chứng minh bằng phản chứng định lí: “ thì Q(x) đúng . Víi mäi sè tù nhiªn n , nÕu 3n+2 lµ sè lÎ th× n *HS laøm H1 SGK Cho 3n+2 là số lẻ . Giả sử n là số lµ sè lÎ “ chẵn ,tức là n = 2k, k  A . Khi *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS đó 3n + 2 = 3.2k + 2 = 2(3k +1) là số chẵn (trái với GT) . Vaäy n laø soá leû / H§ 2:§iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu kiÖn đủ 15 2) Ñieàu kieän caàn , ñieàu kieän đủ : * GV HD HS xem SGK GV hướng dẫn học sinh xem SGK *HS biÕt ®­îc ®iÒu kiÖn cÇn, ®iÒu Cho ñònh lí daïng *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn (SGK) “  x  X, P(x)  Q(x)“ (1) kiện đủ P(x) goïi laø giaû thieát vaø Q(x) VD 4: (SGK) *HS phát biểu VD 4 dưới dạng goïi laø keát luaän cuûa ñònh lí điều kiện cần, điều kiện đủ *Các HS còn lại nhận xét và đánh *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS gi¸. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Lop10.com. Đại số 10 _ chương1.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> H2: §Þnh lÝ trong VD 4 cã d¹ng. " n  N, P(n)  Q(n)". Hãy phát biểu hai mệnh đề chứa biến P(n) và Q(n). VD: xét định lí : “Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau” Hãy phát biểu định lí trên với điều kiện caàn? Điều kiện cần này có là điều kiện đủ không ? Vì sao ? Qua VD treân GV nhaán khaéc saâu cho HS thaáy ÑKC chöa phaûi laø ÑKÑ vaø cho VD khác (phần KTBC) để chứng tỏ điều ngược laïi . 10/. HĐ 3:Định lí đảo, điều kiện cần và đủ *GV hướng dẫn học sinh xem SGK. * GV HD HS xem SGK *HS biết được định lí đảo,điều kiện cần và đủ *HS biÕt ®­îc c¸ch ph¸t biÓu mệnh đề dưới dạng điều kiện cần và đủ. *GV ph©n tÝch vµ kÕt luËn (SGK). H3:Xét định lí “ Với mọi số nguyên dương n, 2. n kh«ng chia hÕt cho 3 khi vµ chØ khi n chia cho 3 d­ 1 “ Sử dụng thuật ngữ “ Điều kiện cần và đủ “ để phát biểu định lí trên *GV nhận xét đánh giá hoạt động của HS 5/. HS laøm H2: SGK *Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời P(n) : “n là số tự nhiên chia hết cho 24” Q(n): “n là số tự nhiên chia hết cho 8 ” *C¸c häc sinh cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt * Điều kiện cần để một tứ giác là một hình chữ nhật là tứ giác đó có hai đường chéo bằng nhau Ñieàu kieän caàn naøy khoâng phaûi là điều kiện đủ vì tứ giác có hai đường chéo bằng nhau không là hình chữ nhật. HÑ 4 : Luyeän taäp – cuûng coá : Câu1/ Trong các mệnh đề A  B sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai ? A = a ABCD là hình chữ nhật  Â = B A = 900 C b x chia hết cho 6  x chia hết cho 2 và 3 c Tam giác ABC cân  tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau d ABCD là hình bình hành  AB = CD. HS laøm H 3 SGK *Gọi một HS đứng tại chỗ trả lời “Điều kiện cần và đủ để một số nguyeân n khoâng chia heát cho 3 laø n2 chia cho 3 dö 1 ” *C¸c häc sinh cßn l¹i theo dâi vµ nhËn xÐt HS trả lời các câu hỏi trắc nghieäm Caâu 2 : Cách phát biểu nào sau đây không thể dùng để phát biểu mệnh đề A  B a A là điều kiện đủ để có B b A kéo theo B c A là điều kiện cần để có B d Nếu A thì B. Định lí dạng (1) còn được phát bieåu : P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) Hoặc Q(x) là điều kiện cần để coù P(x). 3) :Định lí đảo, điều kiện cần và đủ: Xét mệnh đề đảo của định lí daïng (1) : “  x  X, Q(x)  P(x)“ (2) Nếu mệnh đề (2) đúng thì nó được gọi là định lí đảo của ñònh lí daïng (1) . Ñònh lí daïng (1) goïi laø ñònh lí thuaän . Khi đó định lí thuận và đảo được vieát “  x  X, P(x)  Q(x)“ ta noùi P(x) laø ñieàu kieän caàn vaø đủ để có Q(x) Caâu 1 : d Caâu 2 : c. d) Hướng dẫn về nhà : (2/) * Nắm vững các phương pháp chứng minh trực tiếp và chứng minh phản chứng * Biết phân biệt giả thiết và kết luận định lí * Biết phát biểu mệnh đề đảo, định lí đảo, biết sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần “, “điều kiện đủ “, “ điều kiện cần và đủ “ trong các phát biểu toán học * Laøm caùc BT 6 10 trg 12 SGK IV. RUÙT KINH NGHIEÄM. Bùi Văn Tín , GV trường THPT số 3 phù cát. Lop10.com. Đại số 10 _ chương1.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>