Giáo án Đại 10 - Chương III: Phương trình và hệ phương trình

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. Ngày soạn:……………… §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH Tieát: 24 I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: - Hieåu khaùi nieäm cuûa phöông trình, ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình, hai phöông trình töông ñöông. - Hiểu các phép biến đổi tương đương. 2. Veà kyõ naêng: - Nhận biết một số cho trước là nghiệm của phương trình đã cho ; nhận biết được hai phöông trình töông ñöông. - Nêu được điều kiện xác định của phương trình (không cần giải các điều kiện) - Biết biến đổi tương đương phương trình. - Bieát khaí nieäm phöông trình heä quaû. - Biết phân biệt phép biến đổi nào thu được phương trình tương đương hay phương trình hệ quả của phương trình đã cho. 3. Về tư duy: Hiểu được các khái niệm đại cương về phương trình 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1. Thực tiễn: Học sinh đã biết một số dạng phương trình đã học ở lớp dưới, điều kieän xaùc ñònh moät phöông trình. 2. Phöông tieän: III. PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: - Tìm taäp xaùc ñònh cuûa phöông trình: x-1 = x - Nghieäm cuûa phöông trình f(x) = g(x) laø gì? - Taäp nghieäm vaø taäp xaùc ñònh cuûa moät phöông trình coù khaùc nhau hay không? Nêu mối quan hệ giữa hai tập này. 2, Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 10 HÑ1: Khaùi nieäm phöông HÑ1: Khaùi nieäm phöông 1, Khaùi nieäm phöông ’ trình moät aån trình moät aån trình moät aån: GV: Ở lớp dưới, ta đã biết HS: Đi đến định nghĩa Định nghĩa: x laø moät phöông phöông trình. x-1 = ( Trang 66 sgk) trình, thực ra đây cũng là Ví duï: một mệnh đề chứa biến. a, Ñieàu kieän cuaû phöông Giá trị x làm cho mệnh đề trình x 3  2 x 2  1  3 laø. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Trường THPT Hùng Vương. đúng là nghiệm của phương trình. (Neâu caùc chuù yù sgk) HS: laø x3-2x2+1  0 H: Haõy xaùc ñinh ñieàu kieän cuaû phöông trình 3 2 HS: x  , x  0, x  0 x  2x  1  3 ? H: Khi tìm nghieäm nguyeân Vaäy x nguyeân döông cuûa phöông trình: 2. 15 ’. GV: Leâ Vaên Long. . x3-2x2+1  0 . b, Khi tìm nghieäm nguyeân cuûa phöông trình: 2. 1  x , ta hieåu ñieàu x. kieän cuûa phöông trình laø x nguyeân döông. 1  x , ta hieåu ñieàu x. kieän cuûa phöông trình nhö theá naøo? HÑ2: Phöông trình töông ñöông GV: Nhaéc laïi khaùi nieäm hai phöông trình töông ñöông. H: Mỗi khẳng đinh sau đúng hay sai? a,. HÑ2: Phöông trình töông 2, Phöông trình töông ñöông ñöông: Hai phương trình được gọi TL: laø töông ñöông khi chuùng coù a,Đúng vì hai phương trình cùng tập nghiệm. töông ñöông Neáu hai phöông trình : b,Sai vì hai phương trình f1(x)=g1(x) tương đương với khoâng töông ñöông x 1  2 1 x  x 1  0 f2(x)=g2(x) thì ta vieát: b, x+ c, Đúng vì hai phương trình f1(x)=g1(x) f2(x)=g2(x) coù cuøng taäp nghieäm x  2  1 x  2  x  1 c, Hai phöông trình cuøng voâ nghiệm là hai phương trình (HS tự chứng minh ) töông ñöông * Phép biến đổi tương GV: Hướng dẫn HS chứng ñöông bieán moät phöông TL: minh ñònh lyù 1. trình thaønh phöông trình H: Mỗi khẳng định sau đúng A, Đúng tương đương với nó. hay sai? Ñònh lyù 1:(trang 68 sgk) A,Cho phöông trình: 3x+ x  2  x 2 . Chuyển x  2 B, Sai, vì phép biến đổi này sang vế phải thì được làm thay đổi điều kiện xác định , dẫn đến x=0 là phöông trình töông ñöông. B, Cho phöông trình: 3x+ nghieäm cuûa phöông trình x  2 =x2+ x  2 . Lược bỏ sau nhưng không phải là x  2 ở cả hai vế của nghiệm của phương trình phương trình thì được đầu. phöông trình töông ñöông.. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Trường THPT Hùng Vương. 15 ’. HÑ3: Phöông trình heä quaû GV: Xeùt phöông trình: x  2  x (1). Bình phöông hai veá, ta được phương trình mới: x=44x+x2 (2) 1 Taäp nghieäm cuûa (1) : T1=  , cuûa (2) : T2= 1;4. H: Hai phöông trình (1) vaø (2) coù töông ñöông hay khoâng? Hai taäp nghieäm naøy có quan hệ với nhau như thế naøo? H:Mỗi khẳng định sau đúng hay sai? a, x  2  1  x-2=1 b,. x ( x  1)  1  x=1 x 1. . GV: Leâ Vaên Long. HÑ3: Phöông trình heä quaû. 3, Phöông trình heä quaû : f1(x)=g1(x) được gọi là phöông trình heä quaû cuûa TL:(1) vaø (2) khoâng töông phöông trình f(x)=g(x) neáu ñöông. tập nghiệm của nó chứa taäp nghieäm cuûa phöông T1  T2 trình f(x)=g(x) TL: a, Đúng (có thể thay dấu => baèng daáu ) Ñònh lyù 2: Khi bình phöông b. Đúng, vì tập nghiệm của hai vế của một phương phương trình trước là rỗng. trình ta được phương trình hệ quả của phương trình đã cho. f(x)=g(x)=>[f(x)]2=[g(x)]2 HS: Bình phöông hai veá vaø được phương trình hệ quả của phương trình đã cho.. GV: Neâu caùc chuù yù trang 70 sgk) H: Biến đổi phương trình như thế nào để khử dấu GTTĐ? Biến đổi như vậy ta thu được phương trình tương ñöông hay heä quaû cuûa phương trình đã cho?. Ví duï: Giaûi phöông trình: {x-1{=x-3 (1) Giaûi: (1)  x2-2x+1=x2-6x+9 x=2. Thử lại, ta thấy 2 không phaûi laø nghieäm cuûa phöông trình đã cho. Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.. H: Được nghiệm x=2, ta còn phaûi laøm gì? 3, Cuûng coá:  Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình?  Theá naøo laø nghieäm cuûa moät phöông trình ?  Sử dụng định lý 1 để biến đổi phương trình 4, Baøi taäp veà nhaø: 7,8,9,10,11,12,13,14 trang 83,84 sgk V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. Ngày soạn: ………. Tieát: 25-26. §1 ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH . BAØI TẬP I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: - Biết khái niệm phương trình chứa tham số; phương trình nhiều ẩn. - Bieát giaûi moät soá caâu hoûi vaø baøi taäp sgk 2. Veà kyõ naêng: - Bieát tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phöông trình. - Biết áp dụng các định lý vào biến đổi phương trình để giải các phương trình có chứa dấu căn thức, dấu giá trị tuyệt đối. 3. Veà tö duy: - Biết được các bước biến đổi để được phương trình đơn giản, đã biết cách giải - Bieát quy laï veà quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1. Thực tiễn: Học sinh đã biết một số dạng phương trình đã học ở lớp dưới, điều kiện xaùc ñònh moät phöông trình. 2. Phöông tieän: III. PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: - Hãy cho ví dụ về phương trình có hai ẩn mà em đã học ở lớp dưới và chỉ ra một hoặc vài nghiệm của nó. 2, Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 20 HÑ1:Phöông trình nhieàu HÑ1: Phöông trình nhieàu aån 4, Phöông trình nhieàu ’ aån aån: GV: Trong thực tế, ta còn (sgk) gặp những phương trình coù nhieàu hôn moät aån. Chaúng haïn: HS: Cho ví duï. x2+3y-1 =x2y+2y (1) là một phương trình với 2 aån x, y. H: Haõy cho ví duï veà. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. phöông trình 3 aån? GV:Nếu (1) là mệnh đề TL: (0,1) đúng khi x=x0, y=y0 thì cặp số (x0;y0) được gọi là nghieäm cuûa (1). H: Haõy chæ ra moät nghieäm cuûa (1) 20 ’. HĐ2: Phương trình chứa HĐ2: Phương trình chứa tham tham soá. soá. H: Haõy cho ví duï veà phương trình có chứa tham soá? H:Tìm taäp nghieäm cuûa phöông trình: mx+2= 1-m (m:tham soá) trong caùc trường hợp: A, m=0 b, m# 0. HS: Cho ví duï. HS:Phương trình được viết lại: Mx=-1-m (1) A, khi m=0 thì (1):0=-1 (voâ lyù) Neân (1) voâ nghieäm B, Khi m#0 thì (1) coù nghieäm duy nhaát:. GV: Roõ raøng nghieäm vaø x   1  m m taäp nghieäm cuûa phöông trình có chứa tham số phụ thuộc vào tham số đó. 15 ’. 10 ’. HÑ3: Giaûi baøi taäp sgk. H: Ñieàu kieän cuûa phöông trình a,? Từ đó suy ra tập nghiệm? H: Câu hỏi tương tự a, H: Tìm ñieàu kieän cuûa phương trình? Biến đổi phương trình từ đó suy ra nghieäm? H: Ñieàu kieän cuûa phöông trình? Biến đổi phương trình từ đó suy ra nghiệm? H: Câu tương tự như ở bài 2.. HÑ3: Giaûi baøi taäp sgk. TL:a, x  0 vaø  x  0 Taäp nghieäm T= 0 TL: b,x-1  0 vaø  x  0 x  1, x  0 Khoâng coù x naøo thoûa ñieàu kieän treân neân phöông trình voâ nghieäm TL: a,Ñieàu kieän: x  1 Phöông trình <=> x=2 TL:b, Ñieàu kieän: x  1. Đại Số 10 Lop10.com. 5, Phương trình chứa tham soá: Phöông trình maø trong đó, ngoài ẩn ra còn có những chữ khác. Các chữ này được xem là những số đã biết và được gọi là tham soá. * Giải phương trình chứa tham số được gọi là giải vaø bieän luaän phöông trình.. Baøi 1/71: Tìm ñieàu kieän cuûa moãi phöông trình sau roài suy ra taäp nghieäm cuûa noù: a, x =  x b, x+ x  1 =  x. Baøi 2 /71: Giaûi caùc phöông trình sau: a, x  x  1  2  x  1 b, x  x  1  0,5  x  1.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Trường THPT Hùng Vương. 10 ’. GV: gọi HS lên bảng thực hieän. GV: Khi bình phöông hai veá cuûa moät phöông trình, ta được phương trình hệ quả nên phải thử lại nghieäm.. x  x  1  0,5  x  1  x  0,5. (loại,vì không thỏa mãn điều kieän) Vaäy phöông trình voâ nghieäm. HS:a, Ñieàu kieän x  2, ta coù. Baøi 3 /71: Giaûi caùc phöông trình sau:. x. a, x . 1 2x  3  x2 x2. x2 -2x+1=2x-3x=2(loại) Vaäy phöông trình voâ nghieäm. HS:b, Ñieàu kieän x  3 (x2 -3x+2) x  3  0  x 2  3x  2  0. .  x  3  0.  x  1Vx  2  x  3. 3 Vaäy taäp nghieäm T=  x  1  x  3 => x-1=(xHS:a, 2 3) => x2-7x+10= 0 =>x=2vx= 5 Thử lại x=2 không thỏa mãn. Vaäy phöông trình coù nghieäm x=5 b, x  2  2x  1 => (x-2)2=(2x-. 10 ’. GV: Leâ Vaên Long. . 1 2x  3  x2 x2 2 b, (x -3x+2) x  3  0. Baøi 4 /71: Giaûi caùc phöông trình sau baèng caùch bình phöông hai veá cuûa phöông trình: a, x  1  x  3 b, x  2  2x  1. 1)2 3x2=3=>x=  1 . Thử lại ta thấy chỉ có x=1 nghiệm đúng.Vậy phương trình coù nghieäm x=1 3, Cuûng coá:  Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa moät phöông trình  Nhaéc laïi ñònh lyù 1, ñònh lyù 2 4, Baøi taäp veà nhaø: caùc baøi taäp coøn laïi trang 71 SGK V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:………………. §2. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Trường THPT Hùng Vương Tieát:27. . GV: Leâ Vaên Long. VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN. I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: - Bieát caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0, phöông trình daïng ax2+bx+c=0 có chứa tham số.. 2. Veà kyõ naêng: - Hiểu được các bước biến đổi phương trình để đưa phương trình đã cho về phương trình daïng ax+b=0, daïng ax2+bx+c=0 - Thành thạo các bước giải và biện luận phương trình dạng ax+b=0, phương trình dạng ax2+bx+c=0 có chứa tham số. 3. Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1. Thực tiễn: Học sinh đã biết các phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn ở lớp dưới. 2. Phöông tieän: - Caùc baûng keát quaû giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0 vaø phöông trình daïng ax2+bx+c=0 trên giấy lớn. - Chuaån bò hình veõ 3.1 trang 74 SGK III. PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: (5’) - Daïng phöông trình baäc nhaát moät aån x? - Dạng phương trình bậc hai một ẩn x? Nêu công thức tính biệt thức  (  ’) và nghieäm. 2, Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 10 HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän 1, Giaûi vaø bieän luaän ’ phöông trình daïng ax+b=0 phöông trình daïng ax+b=0 phöông trình ax+b=0 (1) * a  0 (1) coù nghieäm duy Baûng keát quaû giaûi vaø bieän GV: Khi a  0, phöông trình nhaát x= -b/a luaän phöông trình daïng coù nghieäm nhö theá naøo? * a= 0 và b  0 (1) trở thành: ax+b=0 Xét trường hợp a= 0? 0x= -b (voâ lyù) => (1) voâ nghieäm *a= 0 và b= 0 (1) trở thành 1, a  0 : (1) có nghiệm duy 0x=0 nghiệm đúng x  R nhaát x=-b/a GV: Ñöa ra baûng keát quaû 2, a=0,b  0:(1) voâ. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0 HS:m2 x+2+=x+2m H: Hãy đưa phương trình đã  m2x-x=2m-2 cho veà daïng ax+b=0?  (m2-1)x=2(m-1)(1’) H: Haõy xaùc ñònh heä soá a vaø *Khi m  1 thì (1’) coù cho bieát a  0 khi naøo? nghieäm duy nhaát: H:Haõy keát luaän nghieäm cuûa x= 2(m  1)  2 m 1 m2 1 phöông trình khi a  0? H:Hãy xét trường hợp khi *Khi m=1 thì (1’) trở thaønh:0x=0 luoân nghieäm a=0? đúng x  R GV: Vì (1) và (1’) là hai *Khi m= -1 thì (1’) trở phöông trình töông ñöông thaønh 0x=-4 voâ nghieäm nên từ đó rút ra kết luận gì HS:Kết luận. nghieäm 3, a=0,b=0:(1)nghiệm đúng với mọi x  R * Khi a  0 phöông trình ax+b=0 được gọi là phương trình baäc nhaát moät aån. Ví duï 1: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình theo tham soá m m2 x+2+=x+2m (1). veà nghieäm cuûa (1)? 25 ’. HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng phöông trình daïng 2 2 ax +bx+c=0 ax +bx+c=0. 2, Giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng 2 ax +bx+c=0 Keát quaû giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng H: Trong trường hợp nào thì TL: 2 2 phöông trình ax +bx+c=0: - Phöông trình coù moät ax +bx+c=0 (2) A, Có một nghiệm duy nghiệm trong mỗi trường 1, a=0 trở về giải và biện nhaát? luaän phöông trình daïng hợp sau: ax+b=0 B, Voâ nghieäm? * a= 0 vaøb  0; 2 * a  0 vaø  =b -4ac= 0. 2, a  0: - Phöông trình voâ nghieäm *  >0:(2)coù 2 nghieäm( phaân trong mỗi trường hợp sau: bieät) * a= b= 0 vaø c  0; b  x 1, 2  2 * a  0 vaø  = b -4ac= 0. 2a *  =0:(2) coù moät nghieäm(keùp) x= . b 2a. H: Phương trình trên đã có daïng ax2 +bx+c = 0 chöa? HS: Với m= 0, phương trình *  <0(2) vô nghiệm Ví duï 2:Giaûi vaø bieän luaän (2) trở thành 3 phöông trình sau theo tham H: Haõy xaùc ñònh  ? 4x-3= 0; noù coù nghieäm x  4 soá m. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . H: Coù nhaän xeùt gì veà daáu . mx2 cuûa  ? Với m  0,(2) là phương (2) trình bậc hai với biệt thức H: Hãy xét từng trường hợp thu gọn là cuûa  .  '=(m-2)2 -m(m-3)=4-m Do đó: - Neáu m>4 thì  ’< 0 neân (2) voâ nghieäm; - Neáu m=4 thì  ’ = 0 neân (2) coù moät nghieäm x. -2(m-2)x+m-3=. 0. m2 1  ; m 2. - Neáu m< 4 vaø m  0 thì  ’> 0 neân (2) coù hai nghieäm m2 4m vaø m m2 4m x . m x. GV: Hướng dẫn HS giải ví duï 3 +(3)x2+2x+2=a (4) => Soá nghieäm cuûa (3) cuõng chính laø soá nghieäm cuûa (4) vaø baèng soá giao ñieåm cuûa parabol (P):y=x2+2x+2 với đường thẳng (d):y=a(là đường thẳng luôn song song hoặc trùng với trục Ox). (treo baûng hình veõ saün). HS: +a<1 (3) voâ nghieäm(vì (d) vaø (P) khoâng coù ñieåm chung) + a=1 (3) coù moät nghieäm(keùp) (vì (d) tieáp xúc với (P)) +a>1 (3) coù hai nghieäm phaân bieät(vì (d) caét (P) taïi 2 ñieåm phaân bieät) . Ví duï 3: Cho phöông trình: 3x+2= -x2+x+a (3) Bảng đồ thị, hãy biện luận soá nghieäm cuûa phöông trình (3) tuøy theo caùc giaù trò cuûa tham soá a.. 3, Cuûng coá:  Biến đổi phương trình đã cho về phương trình dạng ax+b=0, dạng ax2+bx+c=0 .  Xác định được các hệ số của phương trình.  AÙp duïng baûng keát quaû giaûi vaø bieän luaän phöông trình daïng ax+b=0 vaø phöông trình daïng ax2+bx+c=0 4, Baøi taäp veà nhaø: 5,6,7,8 trang 78 sgk V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Trường THPT Hùng Vương Ngày soạn:…………… Tieát: 28. §2. . GV: Leâ Vaên Long. PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT VAØ BAÄC HAI MOÄT AÅN. I. MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Định lý Vi-ét và một số ứng dụng quan trọng của định lý Vi-ét 2.Veà kyõ naêng: - Nắm vững nội dung định lý Vi-ét . - Ứng dụng được định lý Vi-ét vào việc: Nhẩm nghiệm phương trình bậc hai; phân tích đa thức thành nhân tử; tìm hai số biết tổng và tích của chúng; xét dấu các nghieäm(neáu coù) cuûa phöông trình . 3.Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen. 4.Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1.Thực tiễn: Học sinh đã biết định lý Vi-ét ở lớp dưới. 2. Phöông tieän:. III. PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: (5’) - Nhắc lại nội dung định lý Vi-ét đối với phương trình bậc hai. 2, Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 10 HĐ1: Ứng dụng của định HĐ1: Ứng dụng của định 3, Ứng dụng của định lý ’ lyù Vi-eùt: lyù Vi-eùt: Vi-eùt: Ñònh lyù : Hai soá x1 vaø x2 laø caùc H:Có thể khoanh một sợi daây daøi 40cm thaønh moät HS:Goïi x(cm), y(cm) laø caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai hình chữ nhật có diện tích S kích thước của HCN. cho trước trong mỗi trường Khi đó ta có x+y=20(cm) và ax2 +bx+c = 0 hợp sau đây được hay xy=P(cm2). Vậy x và y là khi và chỉ khi chúng thỏa khoâng? hai nghiệm của phương mãn các hệ thức 2 2 b c trình:x2-20x+P=0 A, S=99cm b, S=100cm x1+x2 =  vaø x1x2= . 2 a a c, S=101cm A, Với P=99, phương trình GV: Hướng dẫn HS thực x2-20x+99=0 có nghiệm hiện từng bước để trả lời x=9,y=11.Ta phải khoanh Một số ứng dụng quan trọng cuaû ñònh lyù Vi-et: caâu hoûi treân. HCN kích thước 9cm.11cm nghieäm cuûa b, Với P=100,phương trình a. Nhẩm. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Trường THPT Hùng Vương. 25 ’. HĐ2: Ứng dụng của định lyù Vi-eùt vaøo vieäc xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai H:Xét dấu của a,c từ đó suy ra daáu cuûa P? H:Keát luaän veà daáu cuûa caùc nghieäm? H: Với mỗi phương trình dưới đây hãy chọn khẳng định đúng: a, -0,5x2+2,7x+1,5=0 A. Coù hai nghieäm traùi daáu. B. Coù nghieäm döông. C. Coù hai nghieäm aâm. D. Voâ nghieäm. b, x2-( 2  3 ) x  6  0 A. Coù nghieäm traùi daáu. B. Coù hai nghieäm döông. C. Coù hai nghieäm aâm. D. Voâ nghieäm.. GV: Leâ Vaên Long.  x2-20x+100=0 coù nghieäm x=y=10. Ta phaûi khoanh HCN kích thước 10cm.10cm c, Với P=101,phương trình x2-20x+101=0 voâ nghieäm.Vaäy khoâng coù HCN nào thỏa mãn yêu cầu đề baøi.. phöông trình baäc hai; b. Phân tích đa thức thành phần tử: Nếu đa thức f(x) =ax2+bx+c coù hai nghieäm x1x2 thì noù coù thể phân tích thành nhân tử f(x)=a(x-x1)(x-x2); 3) Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng: Neáu hai soá coù toång laø S vaø tích laø P thì chuùng laø caùc nghieâmk cuûa phöông trình x2 – Sx+P= 0.. HĐ2: Ứng dụng của định lyù Vi-eùt vaøo vieäc xeùt daáu caùc nghieäm cuûa phöông trình baäc hai TL:a=1- 2 <0 c= 2 >0 neân P<0 Vaäy phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu nhau.. Nhaän xeùt: Cho phöông trình baäc hai ax2+bx+c= 0 coù hai nghieäm x1 vaø x2 (x1  x2).. TL:Choïn A, vì a=-0,5 vaø c=1,5 traùi daáu neân phöông trình coù hai nghieäm traùi daáu. Choïn B, vì:   ( 2  3) 2  4 6  ( 2  3) 2  0 c P=  6  0 a b  2 30 S= a. Ñaêït S=  P=. b vaø a. c . Khi đó: a. - Neáu P< 0 thì x1< 0< x2 (hai nghieäm traùi daáu); - Neáu P > 0 vaø S > 0 thì 0< x1  x2 (hai nghieäm döông) - Neáu P > 0 vaø S < 0 thì x1  x2< 0 ( hai nghieäm aâm) Ví duï 4:Xeùt daáu caùc nghieäm (neáu coù) cuûa phöông trình : a, (1  2 ) x 2  2(1  2 ) x  2  0. Neân phöông trình coù hai b, (2  3 ) x 2  2(1  3 ) x  1  0 nghieäm döông TL:(1) coù 4 nghieäm khi vaø chæ khi (2) coù 2 nghieäm döông phaân bieät.. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Trường THPT Hùng Vương H:(1) coù 4 nghieäm khi vaø chæ khi (2) coù nghieäm nhö theá naøo? H: :(1) coù 1,2,3 nghieäm khi vaø chæ khi (2) coù nghieäm nhö theá naøo? H: Moãi khaúng ñònh sau ñaây đúng hay sai? a) Neáu phöông trình (1) coù nghieäm thì phöông trình (2) coù nghieäm; b) Neáu phöông trình (2) coù nghieäm thì phöông trình (1) coù nghieäm. H:Để xét nghiệm của (5), ta caàn xeùt nghieäm vaø daáu cuûa nghieäm phöông trình naøo?. GV: Leâ Vaên Long.  Câu trả lời xem như bài tập veà nhaø. A, Đúng B, Sai, vì khi phöông trình (2) chæ coù nghieäm aâm thì phöông trình (1) voâ nghieäm. * Cho phöông trình truøng phöông:ax4+bx2+c=0(1) Ta đặt y=x2,y  0, (1) trở thaønh: ay2+by+c=0 (2) Muoán bieát soá nghieäm cuûa phöông trình (1), ta chæ caàn bieát soá nghieäm cuûa phöông trình (2) vaø daáu cuûa chuùng.. HS:Đặt y=x2, y  0,khi đó (5): 2 y 2  2( 2  3 ) y  12  0. Ví duï 5: Cho phöông trình:. 2 x  2( 2  3 ) x  12 (6)  0(5) Xeùt phöông trình (6), ta coù: A= 2 >0 vaø c=- 12 <0 neân Khoâng giaûi phöông trình, coù hai nghieäm traùi daáu. Vaäy haõy xeùt xem (5) coù bao H: (6) coù hai nghieäm traùi (6) coù nghieäm döông duy nhieâu nghieäm? daáu thì coù keát luaän gì veà nhaát neân (5) coù hai nghieäm nghieäm cuûa (5)? đối nhau. 4. 2. 3, Cuûng coá:  Nhaéc laïi noäi dung ñònh lyù Vi-eùt  Ứng dụng của định lý Vi-ét vào giải một số bài toán 4, Baøi taäp veà nhaø: 9,10,11 trang 78,79 sgk V- RUÙT KINH NGHIEÄM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. Ngày soạn:……………….. Tieát : 29 BAØI TAÄP I. MUÏC TIEÂU: 1. Về kiến thức: - Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát, baäc hai moät aån 2. Veà kyõ naêng: - Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn có chứa tham số 3. Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1. Thực tiễn: - Học sinh đã biết giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai một ẩn - Học sinh giải trước các bài tập ở nhà. 2. Phöông tieän:. SGK, baûng phuï, baûng nhoùm III. PHƯƠNG PHÁP: gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: (5’) - Nhắc lại các bước giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn có chứa tham soá? - Nhắc lại các bước giải và biện luận phương trình bậc hait một ẩn có chứa tham soá? 2, Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 12 HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän HÑ1: Giaûi vaø bieän luaän Baøi 5/78: sgk ’ phöông trình baäc nhaát moät phöông trình baäc nhaát moät ẩn có chứa tham số ẩn có chứa tham số H: Xem baøi giaûi trong caâu a) đúng hay sai, vì sao? TL:a, Sai, vì x=1 khoâng thoûa maõn ñieàu kieän xaùc H: Tương tự, trong câu b? ñònh cuûa phöông trình Baøi 6/78: Giaûi vaø bieän luaän H:Có thể biến đổi phương B,Sai, vì khi bình phương phương trình: trình trong câu a) về dạng hai vế, ta chỉ được phương a) (m2+2)x-2m=x-3 phương trình nào đã học? trình hệ quả. Cần thử lại H: Hãy biến đổi và giải nghiệm. phöông trình naøy? HSY: a) (m2+2)x-2m=x-3 b) m2(x-1)+m=x(3m-2) Goïi 2 HS leân baûng giaûi caùc  (m2+1)x=2m-3 caâu a) vaø b). Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. H: keát luaän veà nghieäm cuûa  x= 2m  3 (m  R , vì m2 1 phương trình đã cho? m2+1>0) HSTB: b) m2(x-1)+m=x(3m2)  (m2 -3m+2) x=m2 –m (1) * m  1 vaø m  2, (1) coù nghieäm: x=. m m2. * m=1, (1): 0x= 0 neân nghiệm đúng với mọi x * m=2, (1): 0x=2 neân voâ nghieäm 10 ’. HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän phöông HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän phöông Baøi 8/78: Giaûi vaø bieän luaän trình bậc hai một ẩn có chứ trình a bậc hai một ẩn có chứ a phöông trình: tham soá tham soá a,(m-1)x2+3x-1= 0(2) H: Phương trình đã cho có daïng gì? GV: goïi 2 HS leân baûng giaûi baøi 8. HSK: a)* m=1 (2):3x-1=0 x=1/3 *m  1 (2) laø phöông trình baäc hai coù  =4m+5 +m>-5/4, (2) coù hai nghieäm phaân bieät:x1,2=.  3  4m  5 2(m  1). +m=-5/4 (2) coù moät nghieäm(keùp) laø:x=2/3 +m<-5/4 (2) voâ nghieäm HSTB: b) (3) laø phöông trình baäc hai coù  ’= -m+7 +m<7, (3) coù hai nghieäm: x1,2= 2  7  m +m=7, (3) coù moät nghieäm (keùp) x=2 +m>7, (3) voâ nghieäm. 15 ’. HÑ3: Giaûi moät soá baøi taäp HÑ3: Giaûi moät soá baøi taäp coù có liên quan đến giải và liên quan đến giải và biện. Đại Số 10 Lop10.com. b,x2-4x+m-3=0. (3).

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Trường THPT Hùng Vương bieän luaän phöông trình baäc hai một ẩn có chứa tham soá H: Điều kiện nào để phöông trình ax+b=0 coù: A. Moät nghieäm duy nhaát? B.Voâ nghieäm? C.Voâ soá nghieäm? D. Coù nghieäm?.  luaän phöông trình baäc hai một ẩn có chứa tham số TL: A. a  0 B. a=0 vaø b  0 C. a=0 vaø b=0 a  0 b  0. D. a  0 hoặc . HS: (p+1)x-(x+2)=0 H: Coù theå ñöa phöông trình px-2=0 (p+1)x-(x+2)=0 về dạng Để phương trình đã cho vô ax+b=0? Khi đó xác định nghiệm thì p  0 các hệ số a,b? Từ đó suy ra điều kiện của p để phương HS: p2x-p=4x-2 trình voâ nghieäm  (p2-4)=p-2 H: Câu hỏi tương tự như Để phương trình có vô số treân. nghieäm, ta phaûi coù: p 2  4  0 p  2   p  2 p  2  0. H: Soá giao ñieåm cuûa hai parabol đã cho chính bằng soá nghieäm cuûa phöông trình naøo? H:Vậy để biện luận số giao ñieåm cuûa hai parabol, ta phaûi laøm gì?. GV: Leâ Vaên Long. Vaäy giaù trò caàn tìm laø: p=2 TL: Soá giao ñieåm cuûa hai parabol đã cho chính bằng soá nghieäm cuûa phöông trình: -x2-2x+3 =x2-m(*) Ta coù (*)2x2+2x-m-3=0 laø phöông trình baäc hai coù ' =2m+7 do đó +m<-7/2 thì (*) voâ nghieäm suy ra hai parabol khoâng coù ñieåm chung +m=-7/2 thì (*) coù moät nghieäm (keùp), suy ra hai parabol coù moät ñieåm chung +m>-7/2 thì (*) coù hai nghieäm phaân bieät, suy ra hai parabol coù hai ñieåm chung phaân bieät.. Đại Số 10 Lop10.com. Baøi 13/80 a, Tìm các giá trị của p để phöông trình : (p+1)x-(x+2)=0 voâ nghieäm. b, Tìm các giá trị của p để phöông trình p2x-p=4x-2 coù voâ soá nghieäm. Baøi 17/80 Bieän luaän soá giao ñieåm cuûa hai parabol y= -x2-2x+3 vaø y=x2-m.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. 3, Cuûng coá:  Nhaéc laïi caùch giaûi caùc baøi taäp treân.  Điều kiện nào để phương trình ax2+bx+c=0 : a) Voâ nghieäm? b) Coù moät nghieäm ? c) Coù hai nghieäm phaân bieät? d) Coù voâ soá nghieäm? 4, Bài tập về nhà: 12 đến 21 trang 80,81 sgk IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:…………… Tieát. : 30. §3 MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. I. MUÏC TIEÂU: 1.Về kiến thức: - Phương trình chứa giá trị tuyệt đối dạng ax  b  cx  d 2. Veà kyõ naêng: - Nhận dạng phương trình có chứa giá trị tuyệt đối. - Biết giải, giải và biện luận phương trình chứa trị tuyệt đối ax  b  cx  d 3. Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1. Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải biện luận phương trình ax+b= 0; định nghĩa và một số tính chất của giá trị tuyệt đối. 2.Phöông tieän: Veõ saün baûng trang 82 SGK III. PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: (5’) - Nêu các bước giải biện luận phương trình ax+b= 0 - Nếu định nghĩa và các tính chất của giá trị tuyệt đối 2, Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 18’ HĐ1: Giải phương trình HĐ1: Giải phương trình 1. Phương trình chứa dấu chứa dấu giá trị tuyệt đối chứa dấu giá trị tuyệt đối giá trị tuyệt đối : ax  b  cx  d GV: Phöông trình naøy coù daïng toång quaùt: ax+b=  (cx+d) ax  b  cx  d (*) H: Để giải phương trình chứa GTTĐ ta phải khử dấu GTTĐ. Vậy phải khử daáu GTTÑ trong phöông trình (1) baèng caùch naøo? (GV gợi ý cho HS trả lời) GV: Muoán giaûi (*), baèng caùch 1 ta giaûi caùc phöông trình ax+b=cx+d vaø ax+b=(cx+d) roài laáy taát caû cacù nghiệm thu được GV: Bình phöông hai veá ta thu được phương trình hệ. TL:Caùch 1: Duøng ñònh nghóa GTTÑ: (*)ax+b=  (cx+d) Caùch 2: Duøng tính chaát GTTÑ (bình phöông hai veá cuûa phöông trình ) (*)=>(ax+b)2=(cx+d)2 HSY: (1)x-3=  (2x-1)  x  2 x  3  2x  1  4  x  3  (2 x  1)   x  3 . Đại Số 10 Lop10.com. Ví duï 1: Giaûi caùc phöông trình sau: a, x  3  2x  1 (1). b, 3x  5 =2x2+x-3 (2).

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . quaû. (Neáu 2 veá cuûa phöông HSTB: (2) 2 trình cuøng daáu thì sau khi 3x  5  (2x  x  3) bình phương ta được 3x  5  2 x 2  x  3  2 phöông trình töông ñöông 3x  5  (2 x  x  3) với phương trình đã cho) x 2  x  1  0  2 GV: Gọi một HS tự chọn 2 x  2 x  4  0 một cách và lên bảng thực x   hieän.    x  1  5. Yeâu caàu HS veà nhaø giaûi baøi Vaäy phöông trình coù hai taäp baèng caùch coøn laïi nghieäm: x=-1- 5 vaø x=-1+ 5 H: Đối với phương trình trong câu b, ta nên khử GTTÑ baèng caùch naøo? Coù nên bình phương 2 vế với ñieàu kieän hai veá khoâng aâm? Vì sao? 25’. HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän HÑ2: Giaûi vaø bieän luaän Ví duï 2: Giaûi vaø bieän luaän phöông trình phöông trình phöông trình ax  b  cx  d có chứa ax  b  cx  d có chứa mx  2  x  m . (2) tham soá. GV: Yeâu caàu HS giaûi baèng cách 1 trước H: Để giải phương trình (2), ta phaûi giaûi hai phöông trình naøo? GV: gọi HS giải từng phöông trình (2a) vaø (2b). tham soá. Caùch 1: HS:. (2). mx  2  x  m(1a ) mx  2  x  m (1b) . * (2a)(m-1)x= m+2 Do đó, (2a) vô nghiệm khi m=1 , coù nghieäm x . m2 m 1. khi m  -1. GV: Để kết luận về nghiệm * (2b)(m+1)x=-m+2 của phương trình đã cho, ta Do đó,(2b) vô nghiệm khi laäp baûng sau ñaây(GV treo m=-1, coù nghieäm x= m2 bảng đã ghi sẵn). khi m  -1 m 1. Đại Số 10 Lop10.com. ( Treo baûng keát luaän veà nghieäm cuûa phöông trình (2) còn để trống cột cuối vaø yeâu caàu HS ñieàn vaøo).

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Trường THPT Hùng Vương. GV: Leâ Vaên Long. . Caùch 2: H: Ñieàn vaøo coät cuoái treân HS: mx  2  x  m . baûng treân vaø phaùt bieåu keát (mx-2)2=(x+m)2 luaän veà nghieäm cuûa phöông (m2-1)x2-6mx+4-m2=0(*) trình (2)? *Khi m=1 thì(*):x=1/2 * Khi m=-1 thì(*):x=-1/2 H: Bình phöông hai veá *Khi m  1 thì (*) laø không âm, ta được phương phương trình bậc hai có trình töông ñöông naøo?   (m 2  2) 2 neân (*) luoân H: Giaûi phöông trình treân bằng cách 2 (xét các trường hợp m=1,m=-1 và m  1 ) rồi so sánh kết quả vừa thu được?. coù hai nghieäm phaân bieät: x=. m2 m2 vaø x= m 1 m 1. Baûng keát luaän veà nghieäm cuûa phöông trình (2) Nghieäm Nghieäm Nghieäm cuûa (1) cuûa(1a) cuûa(1b) 1 Voâ m=1 2 nghieäm 1 Voâ  m=-1 2 nghieäm m  1. m2 m 1. m2 m 1. 3, Cuûng coá:  Nhắc các cách giải phương trình chứa GTTĐ 4, Baøi taäp veà nhaø: 24a,25a,26b,26f,27c,28 trang 85 sgk Baûng keát luaän veà nghieäm cuûa phöông trình (2) IV.RUÙT KINH NGHIEÄM: …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………. Ngày soạn:………. Tieát: 31. §3 MOÄT SOÁ PHÖÔNG TRÌNH QUY VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI. I. MUÏC TIEÂU:. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Trường THPT Hùng Vương. . GV: Leâ Vaên Long. 1. Về kiến thức: - Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 2. Veà kyõ naêng: - Biết giải, giải và biện luận phương trình chứa ẩn ở mẫu thức - Biết kết hợp nghiệm. 3. Về tư duy: Biến đổi linh hoạt, biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: 1. Thực tiễn: Học sinh đã biết cách giải và biện luận phương trình ax+b= 0 và phương trình có ẩn ở mẫu thức( không có chứa tham số) 2. Phöông tieän: Caùc phieáu hoïc taäp. III. PHÖÔNG PHAÙP: Gợi mở, vấn đáp kết hợp các phương pháp linh hoạt tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG: 1, Kieåm tra baøi cuõ: - Nêu các bước giải biện luận phương trình ax+b= 0 2, Bài mới: TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Noäi dung 15 HĐ1: Giải phương HĐ1: Giải phương trình 2, Phương trình chứa ẩn ở ’ trình chứa ẩn ở mẫu chứa ẩn ở mẫu thức mẫu thức: TL:(3) là phương trình có chứa Ví dụ 3: Giải phương trình : thức 7 x  10 4 H: (3) có phải là ẩn x ở mẫu.  1 (3) 5x phương trình chứa ẩn +Tìm điều kiện của phương 7 x  6 ở mẫu thức? trình. H:Nêu các bước giải +Quy đồng mẫu chung và khử phöông trình (3)? mẫu(với điều kiện xác định cuûa phöông trình laøm cho maãu khác không) để đưa phương GV:Goïi HS leân giaûi trình veà phöông trình baäc nhaát (3) hoặc bậc hai đã biết cách giải. H: Ñieàu kieän? HSTB:Ñieàu kieän:x  6/7 vaø x H:Maãu chung? 0 H:Với điều kiện xác (3)5x(7x-10)=5x(7x-6)định, (3) tương đương 4(7x-6) với phương trình 35x2-50x=35x2-30x-28x+24 naøo? 8x=24 x = 3 (thoûa ñieàu kiện đề bài) Vaäy: phöông trình (3) coù. Đại Số 10 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>