Giáo án Khối 4 - Tuần 1 - Năm học 2005-2006

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Chương 3 Tiết 24 + 25. phương trình và hệ phương trình. §1. Đại cương về phương trình. BÀI CŨ Câu hỏi 1. Tìm tập xác định của phương trình x – 1 = x . Câu hỏi 2. Nghiệm của phương trình f(x) = g(x) là gì? Câu hỏi 3. Tập nghiệm và tập xác định của phương trình có khác nhau hay không? Nêu mối quan hệ giữa hai tập này. BÀI MỚI A. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU Nắm được khái niệm phương trình một Èn, điều kiện của phương trình, phương trình tương đương và phương trình hệ quả. Biết xác định điều kiện của phương trình. Một số lưu ý: 1. Vì học sinh đã biết về khái niệm phương trình ở cấp THCS, nên trước khi nêu khái niệm phương trình một ẩn ta tiến hành hoạt động để học sinh nhớ lại các phương trình đã học. Học sinh có thể phát biểu về phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai,… 2. Chương trình quy định :”Không nên khái niệm tập xác định của phương trình mà chỉ nói điều kiện của ẩn để các vế của phương trình có nghĩa ”. Mục đích của quy định này là nhằm đơn giản hóa vấn đề mà vẫn không làm mất tính chính xác, cụ thể là: Việc gắn mỗi phương trình với một tập xác định đôi khi rất phiền phức, thậm chí có những phương trình việc giải điều kiện để tìm ra tập xác định còn phức tạp hơn việc tìm nghiệm của phương trình đó. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH 1. GV: Chuẩn bị một số dạng phương trình mà lớp dưới đã học. Nêu một số cách giải phương trình bậc hai bằng đồ thị.GV cần chuẩn bị sẵn đồ thị ở nhà. 2. HS: Ôn lại kiến thức đã học ở lớp 9. Phân phối thời gian Bài này chia làm 2 tiết: Tiết đầu từ đầu đến hết phần 2(phương trỡnh tương đương). Tiết 2 phần còn lại và hướng dẫn bài tập về nhà. C. NỘI DUNG BÀI MỚI. HOẠT ĐỘNG1 1. KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN: Nêu ví dụ về phương trình một ẩn, phương trình hai ẩn. GV: Nêu vấn đề để học sinh lấy được ví dụ, đồng thời có thể chỉ ra một vài nghiệm của nó GV: Thực hiện thao tác này trong 5’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn và Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều chỉ ra một nghiệm của nó. phương án trả lời: Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 49.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Câu hỏi 2 Hãy nêu một ví dụ về phương trình hai ẩn và chỉ ra một nghiệm của nó.. Chẳng hạn : x  1 = x – 1. Ta thấy ngay x = 1 là nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời: Chẳng hạn : x 2 + y 2 = x + y. Ta thấy (0 ; 1), (1 ; 1) là các nghiệm của phương trình.. §Þnh nghÜa: Cho hai hàm số y=f(x) và y= g(x) có tập xác định lần lượt là Df và Dg. Đặt D= Df Dg . Mệnh đề chứa biến “f(x) = g(x)” ®­îc gäi lµ phương trình một ẩn Trong đú x là ẩn số, D gọi là tập xác định của phương trình. Số x 0  D gọi là một nghiệm của phương trình f(x) = g(x) nÕu “ f(x 0 ) =g(x 0 )” là mệnh đề đúng . Giải phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tìm tập nghiệm). Nếu phương trình không có nghiệm nào cả thì ta nói phương trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiệm của nó là rỗng). GV: Nêu vấn đề cho HS trả lời một số câu hỏi sau GV: Thực hiện thao tác này trong 5’. Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn vô nghiệm.. Câu hỏi 2 Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn có đúng một nghiệm và chỉ ra nghiệm của nó.. Câu hỏi 3 Hãy nêu một ví dụ về phương trình một ẩn có vô số nghiệm và chỉ ra nghiệm của nó.. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Đây là một câu hỏi mở. HS có thể ®­a ra nhiều phương án trả lời: 1 x 1 = Chẳng hạn : - x. 2 Ta thấy ngay tập xác định của phương trình là x ≥ 1, vế trái của phương trình không âm, vế phải của phương trình luôn âm với mọi x ≥ 1. Vậy phương trình vô nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời: Chẳng hạn : x 3 +2 x = 0. Ta thấy phương trình đã cho trở thành x(x 2 + 2) = 0 x = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Đây là một câu hỏi mở. HS có thể đưa ra nhiều phương án trả lời : Chẳng hạn : x  1  1  x = 2. Ta thấy phương trình đã cho có vô nghiệm thuộc đoạn [-1 ; 1].. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 50.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. CHÚ Ý : 1). Có trường hợp khi giải phương trình ta không viết được chính xác nghiệm của 3 chúng dưới dạng số thập phân mà chỉ viết gần đúng. Chẳng hạn, x = là nghiệm của phương 2  3 trình 2x = 3 . Giá trị 0,866    được gọi là nghiệm gần đúng của phương trình. 2   x 1 VD1 :Cho phương trình = 2x 4  x  1 x2 Khi x = 2 vế trái của phương trình có nghĩa không ? Vế phải có nghĩa khi nào ? GV : Thực hiện thao tác này trong 5’ GV: Hoạt động này nhằm củng cố kiến thức về mối quan hệ giữa biểu thức có nghĩa và tập xác định của hàm số cho bởi công thức Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 H1. Khi x = 2 vế trái của phương trình có nghĩa Vế trái không có nghĩa vì phân thức có mẫu không? thức bằng 0. Câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Vế phải có nghĩa khi nào? Vế phải có nghĩa khi 2 x 4  x  1  0 vµ x2 2) Khi giải phương trỡnh nhiều khi ta không cần tìm tập xác định của phương trình mà chỉ cần tìm điều kiện xác định của phương trình(hay gọi tắt là điều kiện của phương trỡnh). 1  2 điều kiện xác định là x 3  x 2  1  0 VD : 3 2 x  x 1 3) Nghiệm của phương trình f(x)=g(x) là hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y=f(x) vµ y=g(x). VD2 : Hãy tìm điều kiện của các phương trình : x a) 3 – x 2 = ; 2x 1 b) 2 = x 3. x 1 GV : Thực hiện thao tác này trong 5’ Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 Hãy tìm điều kiện của các phương trình: x 3 - x2 = ; 2x Câu hỏi 2 Hãy tìm điều kiện của các phương trình: 1 = x 3. 2 x 1. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 2–x≥0 x2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 x  1 x 2  1  0    x  1  x  3  0  x  3 . Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 51.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. HOẠT ĐỘNG 2 2. PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG : Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không? 4x a) x 2 + x = 0 và + x = 0; b) x 2 - 4 = 0 và 2 + x = 0. x 3 GV: thực hiện thao tác này trong 4’ Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 x = 0 và x = -1.. Câu hỏi 1 Xác định nghiệm của phương trình x 2 + x = 0. Câu hỏi 2 0 và -1 có là nghiệm của phương trình 4x + x = 0 hay không? x 3. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 x = 0 và x = -1 là nghiệm của phương trình này.. Câu hỏi 3 Các phương trình trên có cùng tập nghiệm bằng nhau hay không? Câu hỏi 4 Các phương trình sau có tập nghiệm bằng nhau hay không? x 2 - 4 = 0 và 2 + x = 0.. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Hai phương trình trên có cùng tập nghiệm. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Phương trình thứ nhất có hai nghiệm x = ± 2, phương trình thứ hai có một nghiệm x = - 2. Hai phương trình không cùng tập nghiệm.. a.§Þnh nghi¨ : Hai phương trình được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm. Nếu phương trình f1(x)= g1(x) tương đương với phương trình f2(x)= g2(x) ta viết : f1(x)= g1(x)  f2(x)= g2(x) 15 VD: Hai phương trình 2x – 5 = 0 và 3x = 0 tương đương với nhau vì cùng có nghiệm duy 2 5 nhất là x = . 2 Hoạt động của giáo viên H1: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai : a) x  1  2 1  x  x  1  0 b) x  x  2  1  x  2  x  1 c) x  1  x  1. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời H1 a) § b) S c) S. b.Phép biến đổi tương đương Phộp biến đổi tương đương là phộp biến đổi không làm thay đổi tập nghiệm của phương trình Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 52.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. NX: Phộp biến đổi tương đương biến một phương trình thành một phương trình tương đương víi nã. ĐỊNH LÝ 1 : Cho phương trình f(x) = g(x) có tập xác định D . y=h(x) là một hàm số có tập xác định trên D.Khi đó: 1) f(x) = g(x)  f(x)+h(x) = g(x)+h(x) 2) f(x) = g(x)  f(x)h(x) = g(x)h(x) nÕu h(x)0 víi  xD CM(SGK) CHÚ Ý: Chuyển vế và đổi dấu một biểu thức thực chất là thực hiện phép cộng hay trừ hai vế với biểu thức đó. VD3: Tìm sai lầm trong phép biến đổi sau 1 1 1 1 1 1 x+ = +1 x+ = +1 x = 1. x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 GV: Thực hiện thao tác này trong 2’ Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 x = 1 có là nghiệm của phương trình ban đầu hay không? Câu hỏi 2 Sai lầm của phép biến đổi là gì? H2: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai : a) 3 x  x  2  x 2  3 x  x 2  x  2 b) 3 x  x  2  x 2  x  2  3 x  x 2 c) x x  2  (2 x 2  1) x  2  x  2 x 2  1. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Không, vì biểu thức hai vế của phương trình không có nghĩa. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Không tìm điều kiện của phương trình. Gợi ý trả lời H2 a) § b) S c) S. Hoạt động 3 3.phương trình hệ quả: VD4: xÐt phương trình: x  2  x. (1). Bình phương hai vế ta được phương trình mới : x2 = 2-x. (2). GV: thực hiện thao tác này trong 4’. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 53.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 Tìm tập nghiệm của phương trình (2) Câu hỏi 2 -2 và 1 có là nghiệm của phương trình (1) hay không? Câu hỏi 3 So sánh tập nghiệm của hai phương trình trên?. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Tập nghiệm của phương trình (2) là {-2;1} Gợi ý trả lời câu hỏi 2 x = -2 kh«ng là nghiệm của phương trình (1). x = 1 là nghiệm của phương trình (1) Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Hai phương trình trên có tập nghiệm kh¸c nhau. Tập nghiệm của phương trình (1) chứa trong tập nghiệm của phương trình (2) . Ta nói (2) là phương trình hệ quả của phương trình (1).. §Þnh nghÜa: f 1 (x) = g 1 (x) được gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) nếu tËp nghiệm của nã chøa tËp nghiÖm cña phương trình f(x) = g(x) Ta viết : f(x) = g(x)  f 1 (x) =g 1 (x). Phương trình hệ quả có thể có thêm nghiệm không phải là nghiệm của phương trình ban đầu. Ta gọi đó là nghiệm ngoại lai . GV: Đặt các câu hỏi sau, cho HS trả lời trong 3’.. Hoạt động của học sinh. Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 Hai phương trình tương đương có là hai phương trình hệ quả hay không?. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Có.. Câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Bình phương hai vế của một phương trình thì ta Sai, chẳng hạn phương trình x = -1, sau khi được phương trình tương đương, đúng hay sai? bình phương được phương trình x 2 = 1. Hai phương trình này không tương đương. H3: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai : Gợi ý trả lời H3 a) § a) x  2  1  x  2  1 b) § x( x  1) 1 x 1 b) c) S x 1 c) ( x  1) 2  4  x  1  2. §Þnh lý 2: Khi bình phương hai vế của một phương trình thì ta được một phương trình hệ quả của phương trình đã cho. f(x) = g(x)  [f (x)]2 =[g 1 (x)]2. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 54.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. VD5: Giải các phương trình sau: a) 2x  1  x  1 b) x  2  1 x hoạt động 4 4. phương trình nhiều ẩn: Ngoài các phương trình một ẩn, ta còn gặp những phương trình có nhiều ẩn số, chẳng hạn 3x + 2y = x 2 - 2xy + 8, (2) 4x 2 - xy + 2z = 3z 2 + 2xz + y 2 . (3) Phương trình (2) là phương trình hai ẩn (x và y), còn (3) là phương trình ba ẩn (x , y và z). Khi x = 2, y = 1 thì hai vế của phương trình (2) có giá trị bằng nhau, ta nói cặp số (x ; y) = (2 ; 1) là một nghiệm của phương trình (2). Tương tự, bộ ba số (x ; y; z) = (-1 ; 1 ; 2) là một nghiệm của phương trình (3). 5. phương trình chứa tham số: Trong một phương trình (một hoặc nhiều ẩn), ngoài các chữ đóng vai trò ẩn số còn có thể có các chữ khác được xem như những hằng số và được gọi là tham số. Giải và biện luận phương trình chứa tham số nghĩa là xét xem khi nào phương trình vô nghiệm, có nghiệm tùy theo các giá trị của tham số và tìm các nghiệm đó. VD5: a) (m + 1)x – 3 = 0 ; b) x 2 - 2x + m = 0 ; là các phương trình ẩn x chứa tham số m. GV : thực hiện thao tác này trong 4’ Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 Khi nào thì phương trình (m + 1)x – 3 = 0, có nghiệm Câu hỏi 2 Câu hỏi tương tự đối với phương trình x 2 - 2x + m = 0. H4: Tìm tập nghiệm của phương trình : mx + 2=1 – m khi a) m = 0 ; b) m  0.. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Khi m + 1≠ 0 hay m ≠ -1 th× nghiệm của 3 phương trình là x = . m+1 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Ta có ∆’ = 1 – m. Với m = 1 phương trình có nghiệm kép x = 1. Với m < 1, phương trình có hai nghiệm phân biệt x = 1 ± 1 m . Gợi ý trả lời H4 m = 0 phương trình vô nghiệm 1 m m  0 phương trình có nghiệm x  m. Cñng cè dÆn dß: Giáo viên nhấn mạnh lại các khái niệm đã học Giáo viên hướng dẫn hoc sinh làm bài tập về nhà.. BTVN. 1,2,3,4 SGK Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 55.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Đ2 phương trình bậc nhất và phương tr×nh bËc hai. Tiết 26+27. BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút Câu hỏi 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Câu hỏi 2. Hai phương trình vô nghiệm có tương đương với nhau không? Câu hỏi 3. Thế nào là hai phương trình hệ quả? Câu hỏi 4. Hai phương trình tương đương có phải là hai phương trình hệ quả hay không? Câu hỏi 5. Tập nghiệm và tập xác định của phương trình khác nhau ở điểm nào? BÀI MỚI A.MỤC ĐÍCH Giúp học sinh - Nắm được những phương pháp chủ yếu và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học. - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số . - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. - Biết áp dụng định lý Vi-et để xét dấu các nghiệm của một phương trình bậc hai và áp dụng trong việc giải và biện luận phương trình trùng phương B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học về Phương trình bậc nhất và bậc hai, định lí Vi-et. Nhằm chỉ ôn tập lại. - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học về phương trình, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Phân phối thời lượng Bài này chia làm 2 tiết: Tiết 1, từ đầu đến hết phần 2 Tiết 2 là phần còn lại và hướng dẫn bài tập. C.NỘI DUNG BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG 1 1. Gi¶i vµ biÖn luËn phương trình dạng ax+b=0 : Cách giải và biện luận phương trình dạng ax + b = 0 được tóm tắt trong bảng sau ax + b = 0 (1) Hệ số. Kết luận. a≠0 a=0. (1) có nghiệm duy nhất x = -. b≠0. b a. (1) vô nghiệm. b=0 (1) nghiệm đúng với mọi x Khi a ≠ 0 phương trình ax + b = 0 được gọi là phương trình bËc nhất một ẩn. VD1:Hãy giải và biện luận phương trình sau đây : m 2 x + 2 = x - 2m. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 56.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. GV: Thực hiện thao tác này trong 4’ Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 Hãy biến đổi phương trình trên về dạng : ax + b = 0 Câu hỏi 2 Hãy xác định hệ số a và cho biết a ≠ 0 khi nào? Câu hỏi 3 Hãy kết luận nghiệm của phương trình khi a ≠ 0 Câu hỏi 4 Hãy xét từng trường hợp của a = 0. Câu hỏi 5 Hãy rút ra kết luận. GV: Gọi HS tự kết luận và cho một bạn khác nhận xét.. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 (m 2 - 1)x + 2(m + 1) = 0 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 a = m 2 - 1. a ≠ 0 khi m ≠ ±1 Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Nghiệm của phương trình là x =. 2 m-1. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Nếu m = 1: Phương trình có a = 0; b ≠ 0. Phương trình vô nghiệm. Nếu m = -1: Phương trình có a = 0; b = 0. Phương trình có vô số nghiệm.. VD2:Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x - 4) = 5x – 2. GV: Thực hiện thao tác này trong 5’ Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 Hãy biến đổi phương trình trên về dạng : ax + b = 0 Câu hỏi 2 Hãy xác định hệ số a và cho biết a ≠ 0 khi nào? Câu hỏi 3 Hãy kết luận nghiệm của phương trình khi a≠0 Câu hỏi 4 Hãy xét từng trường hợp của a = 0. Câu hỏi 5 Hãy rút ra kết luận.. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 (m - 5)x – 4m + 2 = 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 a ≠ 0 khi m ≠ 5. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Nghiệm của phương trình là x =. 4m - 2 m-5. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Nếu m = 5: Phương trình có a = 0; b ≠ 0. Phương trình vô nghiệm.. GV: Gọi HS tự kết luận và cho một bạn khác nhận xét. 2. Gi¶i vµ biÖn luËn phương trình dạng ax 2 + bx + c = 0 :. Cách giải và công thức nghiệm của phương trình bậc hai được tóm tắt trong bảng sau: Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 57.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. ax 2 + bx + c = 0 (a  0) (2).  = b 2 - 4ac. Kết luận.  >0. (2) có hai nghiệm phân biệt x 1,2 =.  =0. (2) có nghiệm kép x = -.  <0. (2) vô nghiệm. Hoạt động của giáo viên H1:Trong trường hợp nào thì phương trình : ax 2 + bx + c = 0 a) cã mét nghiÖm duy nhÊt b) V« nghiÖm. b   2a. b 2a. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời H1: ∆ = b2 – 4ac a) a=0 và b0 a0 và ∆ = 0 b) a=b=0 và c0 a0 và ∆  0. VD3:Hãy giải và biện luận phương trình sau đây: mx 2 - 1 = 2mx – m GV: Thực hiện thao tác này trong 5’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Hãy biến đổi phương trình trên về dạng : mx 2 – 2mx + m – 1 = 0 2 ax + bx +c = 0 Câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Xét m=0 phương trình vô nghiệm Phương trình trên đã là phương trình bậc hai. ch­a Câu hỏi 3 Hãy xác định ∆’ Câu hỏi 4 Hãy xét từng trường hợp của ∆’ Câu hỏi 5 Hãy rút ra kết luận. GV: Gọi HS tự kết luận và cho một bạn khác nhận xét.. Hoạt động của giáo viên H2: Giải và biện luận phương trình: (x – 1 )(x – mx – 2)=0. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 ∆’ = m 2 – m(m – 1 ) = m Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Nếu m < 0 ∆’ < 0 : phương trình vô nghiệm Nếu m > 0 ∆’ > 0 Phương trình hai nghiệm m m x m. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời H2: m =1 phương trình có nghiệm duy nhất x=1 m =3 phương trình có nghiệm kép x=1 m1 và m3 phương trình có hai nghiệm x=1 2 và x = m 1. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 58.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. 3. Định lý Vi-ét : Nếu phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có hai nghiệm x 1 , x 2 thì : b c x1+ x 2 = - , x1x 2 = . a a Ngược lại, nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình x 2 - Sx + P = 0. Hoạt động của giáo viên. H3 Cã thÓ khoanh mét sîi d©y dµI 40cm thµnh mét h×nh ch÷ nhËt cã diÖn tÝch S ®­îc kh«ng?. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời H3. S=99cm2. a) b) S=100cm2 c) S=101cm2. a) x=9 ;y=11 b) x=10 ;y=10; c) kh«ng tån t¹i. GV: Cho HS làm một số bài tập trắc nghiệm sau nhằm củng cố kiến thức. Mỗi bài chỉ làm 2’. 1. Cho phương trình x 2 + 2mx + m + 1 – 0 có nghiệm kép khi 1 5 1  5 1  5 1  5 (a) m = hoặc m = ; (b) m = hoặc m = 2 2 2 2 1 5 1 5 1 5 (c) m = hoặc m = ; (d) m = hoặc m = 0. 2 2 2 2. Phương trình x 2 - 3x +1 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 thỏa mãn. x  x 2  3 x  x 2  3 (a)  1 (b)  1  x1 x 2  1  x1 x 2  2 x  x 2  3 x  x 2  3 (c)  1 (d)  1  x1x 2  1  x1 x 2  0 3. Phương trình x 2 -3x + 5 = 0 có 2 nghiệm x1  x 2 bằng (a). 94 5 ;. (b). (c) 9 + 4 5 ; 4. Phương trình x 2 + 2 5 x + (a) 20 -. 5;. 94 5 ;. (d) 9 - 4 5 . 5 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 , x 1 2 + x 2 2 bằng (b). 20  5 ;. (c) 20 + 5 ; (d) 20  5 . 2 2 2 Hướng dẫn. x 1 + x 2 = (x 1 + x 2 ) - 2x 1 .x 2 5. Phương trình 2x 2 - 3x – 1 = 0 có 2 nghiệm x 1 và x 2 mà x 1 3 + x 2 45 11 (a) ; (b) ; 8 8. 3. bằng. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 59.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. 9 12 ; (d) . 8 3 Hướng dẫn: x 1 3 + x 2 3 = (x 1 + x 2 )[(x 1 + x 2 ) 2 - 3x 1 x 2 ]. Khẳng định “Nếu a và c trái dấu thì phương trình (2) có hai nghiệm và hai nghiệm đó trái dấu” có đúng không? Tại sao?. (c). GV: Thực hiện thao tác này trong 3’ Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 ∆ = b – 4ac > 0. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Hai nghiệm trái dấu vì c < 0  x1x 2 < 0 a Gợi ý trả lời câu hỏi 3 NÕu P>0 vµ S<0 th× x 1  x 2 < 0. Câu hỏi 1 Khi ac < 0 hãy nhận xét về dấu của ∆ Câu hỏi 2 Khi đó nhận xét gì về dấu của hai nghiệm. Câu hỏi 3. Hai nghiệm cùng dương, cùng âm khi nào?. NÕu P>0 vµ S>0 th× 0 < x 1  x 2 Nhận xét: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 có hai nghiệm x 1 và x 2 (x 1  x 2 ). b c Đặt S   và P  .Khi đó : a a - Nếu P<0 thì x1 <0< x2 (hai nghiệm trái dấu) - Nếu P>0 và S>0 thì 0 <x1 x2 (hai nghiệm dương ) - Nếu P<0 và S<0 thì x1 x2<0 (hai nghiệm âm) VD4: phương trình (1  3 ) x 2  2(1  2 ) x  5  0 có P<0 nên phương trình có hai nhgiệm trái dấu Chú ý: - Khi P<0 phương trình luôn có hai nghiệm và hai nghiệm này trái dấu - Khi P>0 ta phải tính  để xem phương trình có nghiệm hay không rồi tính S để xét dấu hai nghiệm. VD5: Tìm m để phương trình có nghiệm dương : (m+2)x2 + 2mx – m =0 Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 phương trình đã là phương trình bậc hai chưa? Câu hỏi 2 phương trình có hai nghiệm dương khi nào?. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 x ét m= - 2 phương trình có nhgiệm x= ½(thỏa mãn) m - 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 60.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10.   '  2 m 2  2 m  0  m  0 P>0 và S>0   P  0 m2   2m  S  m  2  0. Câu hỏi 3 hãy kết hợp nghiệm hãy rút ra kết luận. Gợi ý trả lời câu hỏi 3 -2 < m  -1 Kết luận -2 m  -1. H4 Hãy chọn khẳng định đúng trong các trường hợp sau : a) phương trình: –0,5x2 + 2,7x +1,5 = 0 A)có hai nghiệm trái dấu ; B)vô nghiệm C) có hai nghiệm dương ; D) có hai nghiệm âm b) phương trình: x 2  ( 2  3 ) x  6  0 A)có hai nghiệm trái dấu ; B)vô nghiệm C)có hai nghiệm dương ; D) có hai nghiệm âm. Gợi ý trả lời H4 a) A). b) C). Nhận xét: việc xét dấu của phương trình bậc hai giúp ta xác định được số nghiệm của phương trình trùng phương : ax4 +bx2 +c = 0 bằng cách đặt : y=x2 VD6:Tìm m để phương trình sau có hai nghiệm: (m – 1)x4 +2(m+1)x2 + m +2 = 0 (1) Hoạt động của giáo viên Câu hỏi 1 phương trình trên có dạng gì? Đưa về phương trình bậc hai như thế nào? Câu hỏi 2 phương trình (1) có hai nghiệm thì phương trình (2) có nghiệm như thế nào? Câu hỏi 3 phương trình (2) có một nghiệm dương khi nào?. Hoạt động của học sinh Gợi ý trả lời câu hỏi 1 đặt y=x2 ta được phương trình: (m – 1)y2 +2(m+1)y + m +2 = 0 (2) Gợi ý trả lời câu hỏi 2 phương trình ẩn y có một nghiệm dương Gợi ý trả lời câu hỏi 3 Vơí m=1 phương trình (2) có nghiệm : y= -3/4 < 0 (loại). Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 61.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. m2  P  m  1  0  Với m1 Ta có :   0   b  (m  1)   0 m 1   2a. Câu hỏi 4 hãy kết hợp nghiệm hãy rút ra kết luận. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 -2 < m <1 Kết luận -2 m  1 Củng cố dặn dò : nhấn mạnh lại định lý vi-et và các tính chất về dấu các nghiệm của phương trình bậc hai BTVN 6,8,9,10 SGK. LUYỆN TẬP. Tiết 28+29. BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút Câu hỏi 1. Nêu cách giải phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai? Câu hỏi 2. Phương trình bậc nhất vô nghiệm khi nào? Có vô số nghiệm khi nào? Câu hỏi 3. Phương trình bậc hai vô nghiệm khi nào? Có vô số nghiệm khi nào? Có một nghiệm khi nào? BÀI MỚI A.MỤC ĐÍCH Giúp học sinh - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số . - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. - Củng cố các kiến thức về phương trình bậc nhất và phương trình bậc hai Rèn luyện kỹ năng : kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số ,biện luận giao điểm của đường thẳng và parabol, ứng dụng của định lý vi-et ,xét dấu của phương trình bậc hai và biện luận phương trình trùng phương. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học về Phương trình bậc nhất và bậc hai, định lí Vi-et. Nhằm chỉ ôn tập lại. - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học về phương trình, phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Phân phối thời lượng Bài này chia làm 2 tiết: Tiết 1 cho học sinh làm bài 12,13,16,17 Tiết 2 cho học sinh làm bài 18,19,21 C.NỘI DUNG BÀI HỌC Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 62.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. HOẠT ĐỘNG 1 Dạng1: luyện kỹ năng giải và biện luận phương trình bậc nhất và phương trình bậc. hai.. BÀI TẬP 12 Giải và biện luận các phương trình sau: a ) 2(m+1)x - m(x -1)=2m+3 b) m2(x - 1) +3mx = (m2 +3)x - 1 c) 3(m+1)x +4=2x +5(m+1) d) m2x +6 = 4x +3m GV: Cho 4 nhóm học sinh giải và cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét cho nhóm còn lại. GV kết luận. Gợi ý a) m= -2 phương trình vô nghiệm m3 m  -2 phương trình có nghiệm x  m2 b) m= 1 phương trình có nghiệm với  xR m 1 m  1 phương trình có nghiệm x  2 c) m= -1/3 phương trình vô nghiệm 5m  1 m  -1/3 phương trình có nghiệm x  3m  1 d) m= -2 phương trình vô nghiệm m = 2 phương trình có nghiệm với  xR m  2 phương trình có nghiệm x . 3 m2. BÀI TẬP 13 a) Tìm các giá trị của p để phương trình (p+1)x - (x+2)=0 vô nghiệm b) Tìm các giá trị của p để phương trình p2x - p=4x - 2 có vô số nghiệm GV: Cho 2 nhóm học sinh giải và cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét cho nhóm còn lại. GV kết luận. Gợi ý a) p=0 b) p=2 BÀI TẬP 16 Giải và biện luận các phương trình sau: a) ( p  1) x 2  7 x  12  0 c) (k  1) x  1( x  1)  0. b) mx 2  2(m  3) x  m  1  0 d) (mx  2)(2mx  x  1)  0. GV: Cho 4 nhóm học sinh giải và cử đại diện lên bảng trình bày, các nhóm khác nhận xét cho nhóm còn lại. GV kết luận. Gợi ý a) m= 1 phương trình một nghiệm x=12/7 Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 63.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. -1/48  m  1 phương trình có hai nghiệm x .  7  48m  1 2(m  1). m<-1/48 phương trình vô nghiệm b) m= 0 phương trình một nghiệm x=1/6 -9/5  m  0 phương trình có hai nghiệm x . m  3  5m  9 m. m<-9/5 phương trình vô nghiệm c) k= -1 phương trình một nghiệm x=1 k  -1 phương trình có hai nghiệm x=1 và x . 1 k 1. d) m= 0 phương trình một nghiệm x=1 m= 1/2 phương trình một nghiệm x=4 m 0 và m 1/2 phương trình có hai nghiệm x . 2 1 và x   m 2m  1. BÀI TẬP 17 Biện luận số giao điểm của hai parabol y   x 2  2 x  3 và y  x 2  m Gợi ý Khi m<-3/5 hai parbol không có điểm chung Khi m= -3/5 hai parbol có một điểm chung Khi m>-3/5 hai parbol có hai điểm chung Bài tập củng cố dạng 1 Bài1 Giải và biện luận các phương trình sau: a ) 2x - m(x -2)=m+3 b) m2(x + 1) +mx = (m2 +1)x - 2 c) 3mx +1=2x +2(m - 2) d) m2x +1 = x +2m Bài2 a) Tìm các giá trị của m để phương trình  mx 2  2(m  1) x  2m  1  0 có một nghiệm b) Tìm các giá trị của m để phương trình 2mx 2  2(m  1) x  m  2  0 vô nghiệm ? vô số nghiệm Dạng2: luyện kỹ năng vận dụng định lý vi-et BÀI TẬP 18 Tìm các giá trị của m để phương trình x 2  4 x  m  1  0 x13  x 23  40 Gợi ý Điều kiện để phương trình có nghiệm là m5 x  x  4  2 Theo định lý vi et ta có  1  x1 x 2  m  1. có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức. x13  x 23  ( x1  x 2 ) 3  3 x1 x 2 ( x1  x 2 )  76  12m Đáp số m=3 BÀI TẬP 19 Giải phương trình x 2  (4m  1) x  2(m  4)  0 biết rằng nó có hai nghiệm và hiệu giữa nghiệm lớn và nghiệm nhỏ bằng 17 Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 64.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. Gợi ý.  x  x 2  4m  1 Theo định lý vi et ta có  1  x1 x 2  2(m  4) 2 2 ( x1  x 2 )  ( x1  x 2 )  4 x1 x 2  16m 2  33 Đáp số m=4 Cho học sinh trả lời nhanh bài tâp 20 Bài tập củng cố dạng 2 Bài1 Cho phương trình (m-2)x2 +2mx- m+1=0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn hệ thức 2 x1  x 22  x1 x 2  5 Bài2 Cho phương trình (m+1)x2 - (2m+1)x + m - 2=0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m Dạng 3 xét dấu của phương trình bậc hai và biện luận phương trình trùng phương. Bài1 Cho phương trình mx2 +2(m-1)x - m -2=0 a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm Bài2 Cho phương trình (m+1)x2 +2(m-2)x + m +2=0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm dương b) Tìm m để phương trình có nghiệm âm BÀI TẬP21 Cho phương trình kx2 - 2(k+1)x + k+1=0 a) Tìm k để phương trình có ít nhất một nghiệm dương b) Tìm k để phương trình trên có một nghiệm lớn hơn 1 và một nghiệm nhỏ hơn1 đáp số a) k>-1 b) đặt x=y+1 ta đưa về bài toán tìm k để phương trình ẩn y có hai nghiệm trái dấu vậy k>0 Chú ý:Vậy để so sánh hai nghiệm với một số k tùy ý ta đặt x=y+k Củng cố dặn dò Nêu lại cho học sinh các dạng toán đã học Nhấn mạnh phương pháp so sánh nghiệm với một số k BTVN 3.15 ;3.18 ;3.25 ;3.26. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 65.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> CHƯƠNG 3. Tiết 30+31. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. §3. MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI. BÀI CŨ Giáo viên kiểm tra bài cũ trong 5 phút Câu hỏi 1. Thế nào là hai phương trình tương đương? Câu hỏi 2. Hai phương trình vô nghiệm có tương đương với nhau không? Câu hỏi 3. Thế nào là hai phương trình hệ quả? Câu hỏi 4. Hai phương trình tương đương có phải là hai phương trình hệ quả hay không? Câu hỏi 5. Tập nghiệm và tập xác định của phương trình khác nhau ở điểm nào? Câu hỏi 6. Nêu định lý vi-et và ứng dụng của nó. BÀI MỚI A.MỤC ĐÍCH: Giúp học sinh - Nắm được những phương pháp chủ yếu và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học. - Củng cố và nâng cao kĩ năng giải và biện luận phương trình có chứa tham số và có thể quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. - Phát triển tư duy trong quá trình giải và biện luận phương trình. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH - GV: Cần chuẩn bị một số kiến thức mà học sinh đã học về Phương trình bậc nhất và bậc hai, định lí Vi-et. Nhằm chỉ ôn tập lại. - HS : Cần ôn lại một số kiến thức đã học về trị tuyệt đối về căn thức .Điều kiện để phân thức và căn thức có nghĩa. Phân phối thời lượng Bài này chia làm 2 tiết: Tiết 1, từ đầu đến hết phần I, Tiết 2 là phần còn lại và hướng dẫn bài tập. C.NỘI DUNG BÀI HỌC HOẠT ĐỘNG 2 1. Phương trình dạng ax + b =  cx + d  Để giải phương trình chứa giá trị tuyệt đối ta có thể dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối hoặc bình phương hai vế để khử dấu giá trị tuyệt đối và đưa về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai. Cách 1: A  =  B  A =  B Cách 2: A  =  B  A2 = B2 VD1: Giải và biện luận phương trình : mx -1=2x +m  (1). Giải Cách 1 Để giải phương trình (1) ta giải hai phương trình sau: mx -1 = 2x +m mx -1 = -2x – m Ta có (1a)  (m – 2)x = m + 1 với m=2 phương trình (1a) vô nghiệm với m2 phương trình (1a) có nghiệm x  Ta có (1b)  (m + 2)x = - m + 1 với m= - 2 phương trình (1b) vô nghiệm. (1a) (1b) m 1 m2. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 66.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10.  m 1 m2  m 1 1  Kết luận: m = 2 phương trình có một nghiệm x  m2 4 m 1 1  m = - 2 phương trình có một nghiệm x  m2 4 m 1  m 1 m   2 phương trình có hai nghiệm x  và x m2 m2 (H1 cho học sinh kết luận nghiệm của phương trình ) Cách 2. Do hai vế của (1) không âm nên bình phương hai vế ta được : (1)  (mx -1)2=(2x +m )2  m2 x2 – 2mx +1 = 4x2 +4mx + m2  (m2 – 4) x2 – 6mx +1 – m2 =0 (2) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh H2 cho học sinh tiếp tục giải và so sánh với Gợi ý trả lời H2 cách một m = 2 : (2)  -12x –3 =0  x= -1/4 m = -2 : (2)  12x –3 = 0  x= 1/4 m   2 phương trình có hai nghiệm : m 1  m 1 x và x m2 m2. với m - 2 phương trình (1b) có nghiệm x . 2.Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Chú ý: khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta phải chú ý đến TXĐ của phương trình. mx  1  2x VD2:giải và biện luận phương trình : x 1 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1 Gợi ý trả lời câu hỏi 1 TXĐ của bài toán là gì? Đkxđ: x1 Câu hỏi 2 Gợi ý trả lời câu hỏi 2 Ta có thể đưa về phương trình bậc hai không? mx  1  2 x  mx  1  2 x 2  2 x x 1 Câu hỏi 3  2 x 2  ( m  2) x  1  0 hãy tính  .Có nhận xét gì về  ? Câu hỏi 4 phương trình có nghiệm khi nào?. Gợi ý trả lời câu hỏi 3.   (m  2) 2  4  2  (1)  m 2  4m  12. Gợi ý trả lời câu hỏi 4. Câu hỏI 5 hãy rút ra kết luận. Khi x1. vớI x=1 suy ra m= -1 vớI m= -1 phương trình có nghiệm x=1/2 vớI m -1 phương trình có hai nghiệm x. m  2  m 2  4m  12 4. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 67.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> CHƯƠNG 3. GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 10. VD3: giải và biện luận phương trình : x 2  2(m  1) x  6m  2 x2.  x2. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. Câu hỏi 1 Đkxđ của bài toán là gì? Câu hỏi 2 Ta có thể đưa về phương trình bậc hai không?. Gợi ý trả lời câu hỏi 1 Đkxđ: x>2. Gợi ý trả lời câu hỏi 2 x 2  2(m  1) x  6m  2. . x2. x2 x2  x  (2m  3) x  6m  0 2. Câu hỏi 3 hãy tính  .Có nhận xét gì về  ?. Gợi ý trả lời câu hỏi 3. Câu hỏi 4 phương trình có nghiệm khi nào?.   (2m  3) 2  4  6m  4m 2  12m  9   (2m  3) 2. Gợi ý trả lời câu hỏi 4 Phương trình có nghiệm x=3 và x=2m +) m>1 phương trình có 2 nghiệm x=3 và x=2m (khi m=3/2 phương trình có nghiệm kép) +) m1 phương trình có nghiệm x=3. Câu hỏi 5 hãy rút ra kết luận. Hoạt động của giáo viên H3 Hãy nêu phương án trả lời đúng trong các phương án sau: vớI giá trị nào của a phương trình có hai nghiệm phân biệt. A) a<-3 ; B) -3a<-1 C) a-1 ; D) không có giá trị nào Câu hỏi 1 phương trình có 3 nghiệm,1 nghiệm , vô nghiệm khi nào?. Hoạt động của học sinh. Gợi ý trả lời H3 Đkxđ: xa Phương trình có nghiệm x=a ;x= -1;x= -3 vậy phương trình có hai nghiệm khi -3a<-1 Đáp án: B). GV : cho học sinh làm một số câu hỏi trắc nghiệm nhằm củng cố kiến thức. Câu1 Nghiệm của phương trình. 2x  1  x  2. là :. (a) x=1 và x=0 ; (b) x= -1 ; (c) x=1 và x= -1 ; (d) x = 1 ; Giải. ta có phương trình  2x+1=x+2 hoặc 2x+1= -x-2 Đáp. Chọn (c).. Đào Văn Tiến - Trường THPT Nghĩa Hưng A- Nam Định. Lop10.com. 68.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>