Giáo án Hình học 10 CB 4 cột tiết 18 + 21: Ôn tập thi học kỳ I

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 17: Tieát 18+21:. OÂn taäp thi hoïc kyø I. Soá tieát: 02 I. Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: Nắm vững kiến thức toàn chương I và 2 bài đầu của chương II như - Các khái niệm cơ bản về vt, các phép toán về vt. - Các qt 3 điểm, qt trừ, qt hbh, các hệ thức vt về trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm tam giác ? - Tọa độ của vt, điểm trên trục và hệ trục. Các công thức về tọa độ vt: Tọa độ trung điểm đoạn thẳng, tọa độ vt, .... - Giá trị lượng giác của góc bất kỳ, các tính chất và định nghĩa góc giữa 2 vt. - Định nghĩa, biểu thức tọa độ của tích vô hướng của 2 vt và các tính chất, ứng dụng của nó. 2. Veà kó naêng: Vaän duïng thaønh thaïo caùc lyù thuyeát treân vaøo - Chứng minh đẳng thức vt, phân tích 1 vt theo 2 vt không cùng phương, chứng minh 2 vt vuông góc. - Tính các giá trị lượng giác của 1 góc khi biết 1 giá trị lượng giác của góc đó. - Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng, tìm tọa độ 1 điểm thỏa điều kiện cho trước. - Tìm chu vi, dieän tích tam giaùc. 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác. II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1. Thực tiễn: Hs đã học lý thuyết và gải bài tập chương I và 2 bài đầu chương II. 2. Phöông tieän: + GV: Chuaån bò caùc baûng phuï oân lyù thuyeát, heä thoáng baøi taäp oân. + HS: Ôn kỹ lý thuyết, các bài tập đã sửa, kiểm tra và giải các bài tập Gv cho thêm. III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: Trong mp tọa độ Oxy cho 3 điểm A(2;2), B(1;1), C(-1;4). * Viết công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm ? Tính AB, AC, BC từ đó suy ra tam giác ABC là tam giác gì vaø tính chu vi tam giaùc ABC. uuur uuur * Nêu biểu thức tọa độ của tích vô hướng và công thức tính góc giữa hai vectơ ? Tính AB.AC và cosA. 3. Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tieát 18 * Nêu các hệ thức lượng * Hs phát biểu HÑ1: Rl kyõ naêng tính caùc gtlg cuûa giaùc cô baûn ? Neâu daáu * Hs leân baûng 1 góc khi biết 1 gtlg của góc đó cuûa caùc gtlg ? * Ta coù: sin2x + cos2x = 1 1 15 Bài 1: (Đề HK I: 2000-2001) * Goïi hs leân baûng = Þ sin2x = 1 - cos2x = 1 1 16 16 * Goï i hs nhaä n xeù t , Gv Cho cosx = . Tìm sinx, tanx, 4 nhaän xeùt 15 ( vì sinx > 0 ) Þ sinx = cotx. 4 sin x 15 1 = : = 15 * tanx = cos x 4 4 cos x 1 15 1 * cotx = . = : = sin x 4 4 15 HĐ2: Rl kỹ năng cm 1 đẳng thức * Nêu cách cm 1 hệ thức * VT =...= VP, VT = A và VP = A, biến đổi lượng giác lượng giác ? töông ñöông Bài 2 : Chứng minh đẳng thức : * Nêu các hđt đáng nhớ * (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a + b)3 = a3 + b3 + 3ab(a + b) (a + b)2, (a + b)3, a2 - b2 ? a2 - b2 = (a - b)(a + b) 4 4 2 a) sin a + cos a = 1 - 2sin a * Goïi hs leân baûng * Hs leân baûng 2 * Goïi hs nhaän xeùt, Gv cos a (Đề HK I: 05 - 06) nhận xét Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> + Coù daïng (a + b)2. b) sin6 a + cos6 a = 1 - 3sin2 a cos2 a (Đề HK I: 05 - 06) + Có dạng (a + b)3. c) sin4x – cos4x = 2sin2x – 1. + Coù daïng a2 - b2. d). 1 1 tg   2 1  sin  cos  cos  (Đề HK I: 03 - 04). HĐ3: Rl kỹ năng cm 1 đẳng thức vt Baøi 3: a) (Đề HK I: 01 - 02) Cho tam giác ABC có D, E, F lần lượt là trung ñieåm cuûa AB, BC, CA. Chứng minh rằng với điểm m bất kyø ta coù: MA  MB  MC  MD  ME  MF b) Cho tam giác ABC với trung tuyeán AM. Goïi I laø trung ñieåm cuûa AM uur uur uur r 1) Cmr: 2 IA + IB + IC = 0 2) Với điểm O bất kì. Cm: 2 uuur uuur uuur uur OA + OB + OC = 4OI .. + Coù daïng a2 - b2. * Neâu caùch cm 1 ñaúng thức vt ? * Neáu I laø trung ñieåm của AB ta có những hệ thức vt nào? Nêu qt 3 ñieåm? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nhaän xeùt, Gv nhaän xeùt. * Gv veõ hình. a) VT = sin4 a + cos4 a = (sin2 a )2 + (cos2 a )2 +2 sin2 a cos2 a - 2sin2 a cos2 a = (sin2 a + cos2 a )2 -2sin2 a cos2 a = 12 - 2sin2 a cos2 a = VP. b) VT = sin6 a + cos6 a = (sin2 a )3 + (cos2 a )3 + + 3sin2 a cos2 a (sin2 a + cos2 a ) - 3sin2 a cos2 a (sin2 a + cos2 a ) = (sin2 a + cos2 a )3 -3sin2 a cos2 a = 13 - 3sin2 a cos2 a = VP. c) VT = sin4x – cos4x = (sin2x)2 - (cos2x)2 = (sin2x + cos2x)(sin2x - cos2x) = 1.(sin2x - 1 + sin2x ) = 2sin2x – 1 = VP. 1 1 d) VT = 1- sin a cos2 a 1 1 = 1- sin a 1- sin 2 a 1 + sin a - 1 sin a tan a = = = 2 2 1- sin a cos a cos a = VP. * VT =...= VP, VT = A và VP = A, biến đổi töông ñöông * Hs phaùt bieåu * Hs leân baûng a) D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA , " M ta coù: uuur uuur uuur 2MD = MA + MB uuur uuur uuur 2ME = MB + MC uuur uuur uuur 2MF = MC + MA Cộng từng vế 3 đẳng thức trên ta được: uuur uuur uuur uuur uuur uuur 2( MD + ME + MF )=2( MA + MB + MC ). Û MA  MB  MC  MD  ME  MF (ñpcm). b) 1) Ta có: I, M lần lượt là trung điểm của AM, BC. uur uur r ìï IA + IM = 0 ïï Þ í uur 1 uur uur ïï IM = IB + IC ïïî 2 uur 1 uur uur r Þ IA + IB + IC = 0 2 uur uur uur r hay 2IA + IB + IC = 0. (. (. Lop10.com. ). ).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Hd: AÙp duïng kq caâu 1). uuur uuur uuur 2) VT = 2 OA + OB + OC uur uur uur uur uur uur = 2 OI + IA + OI + IB + OI + IC uur uur uur uur = 4 OI + 2IA + IB + IC uur r = 4 OI + 0 uur = 4 OI = VP. * Hs phaùt bieåu * Hs nghe hieåu vaø veõ hình * Hs leân baûng uuur uuur a) Ta coù: AB.AC = AB.AC.cosA a2 = a.a.cos600 = 2 b) Ta coù: uuur uuur uur * MP = MA + AP (qt 3 diem) 1 uuur 5 uuur = - AB + AC 2 8 uuur uuur uuur * AN = AB + BN (qt 3 ñieåm) uuur 1 uuur = AB + BC 3 uuur 1 uuur uuur = AB + AC - AB (qt trừ) 3 uu u r 2 1 uuur = AB + AC . 3 3 c) Ta coù: uuur uuur æ 1 uuur 5 uuuröæ2 uuur 1 uuurö ç MP.AN = çç- AB + AC÷ ÷ ÷ ç AB + AC÷ ÷ ÷ çè 2 øç è3 ø 8 3 1 uuur 2 1 uuur uuur 10 uuur uuur 5 uuur 2 AC.AB + AC = - AB - AB.AC + 3 6 24 24 1 1 a2 5 a2 5 2 . + a = - a2 - . + 3 6 2 12 2 24 - 8a2 - 2a2 + 5a2 + 5a2 = = 0. 24 uuur uuur Þ MP ^ AN Vaäy: MP  AN. * Hs phaùt bieåu * 2p = AB + AC + BC 1 S = AH. BC. 2 * Hs leân baûng a) Ta coù: uuur * AB = (6; 3) uuur AC = (6; -3) 6 3 Þ ¹ 6 - 3 uuur uuur Þ AB , AC khoâng cuøng phöông Vaäy: A, B, C khoâng thaúng haøng. * AB = 36 + 9 = 45 = 3 5 AC = 36 + 9 = 45 = 3 5. (. ) (. ) ( ). (. HÑ4: Rl kyõ naêng tính tích voâ hướng của 2 vt, phân tích 1 vt theo 2 vt khoâng cuøng phöông, cm 2 vt vuoâng goùc Bài 4: (Đề HK I: 04 - 05) Cho tam giác ABC đều cạnh a. Treân ba caïnh AB, BC, CA laáy ba uuur 1 uuur ñieåm M, N, P sao cho BM = BA 2 uuur 1 uuur uur 5 uuur BN = BC; AP = AC. 3 8 a. Tính AB. AC b. Tính MP, AN theo AB, AC . c. Chứng minh rằng : MP  AN.. * Nêu đn tích vô hướng cuûa hai vt ? Phaân tích 1 vt theo 2 vt khoâng cuøng phöông ? Caùch cm 2 đường thẳng vuông góc ? * Gv hd hs veõ hình. * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nhaän xeùt, Gv nhaän xeùt. + AÙp duïng tc phaân phoái của tích vô hướng ?. r2 r 2 a = a. Tieát 21 HÑ1: Rl kyõ naêng cm 3 ñieåm thaúng haøng, tìm chu vi vaø dieän tích tam giác và tìm tọa độ tâm đường tròn ngt tam giaùc Bài 5: (Đề HK I: 03 - 04) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho A(-4;1), B(2; 4) vaø C(2; -2). a. Chứng minh rằng 3 điểm A, B, C khoâng thaúng haøng. Tìm chu vi vaø dieän tích cuûa tam giaùc ABC. b. Tìm toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. * Caùch cm 3 ñieåm khoâng thaúng haøng ? + Ct tính tọa độ vt ? + Ct tính chu vi vaø dieän tích tam giaùc ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nhaän xeùt, Gv nhaän xeùt. + Ct tính khoảng cách giữa 2 điểm ? Lop10.com. (. ). ).

<span class='text_page_counter'>(4)</span> BC =. + Ct tính tọa độ trung điểm 1 đoạn thẳng ?. Caùch khaùc: tính AH theo Pitago * Đường tròn ngoại tiếp tam giaùc ABC laø ntn ? + Kc từ I đến 3 điểm A, B, C ntn ? Þ hpt theo x, y vaø hpt naøy tìm nghieäm là tọa độ I * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nhaän xeùt, Gv nhaän xeùt + Khai trieån hñt vaø thu goïn + Giaûi hpt baäc nhaát 2 aån x, y.. HÑ2: Rl kyõ naêng cm 1 tam giaùc laø tam giaùc vuoâng, tìm chu vi vaø diện tích tam giác và tìm tọa độ tâm đường tròn ngt tam giác vuoâng Bài 6: (Đề HK I: 01- 02) Trong maët phaúng Oxy cho 3 ñieåm A(1;5), B(-1;1) vaø C(3;4). a. Chứng minh rằng tam giác ABC vuoâng. Tìm chu vi vaø dieän tích cuûa tam giaùc ABC. b. Tìm toạ độ tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. * Neâu caùc caùch cm tam giaùc vuoâng ? Ct tính chu vi vaø dt tam giaùc ? * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nhaän xeùt, Gv nhaän xeùt. 2. 2. (2 - 2) + (- 2 - 4) = 0 + 36 = 6. * Chu vi D ABC: 2p = AB + AC + BC = 6 5 + 6. * Ta coù : AB = AC Þ D ABC caân taïi A. Goïi H laø trung ñieåm BC, ta coù: x + xC 2 + 2 = =2 xH = B 2 2 y + yC 4 - 2 = =1 yH = B 2 2 2. 2. AH = (2 + 4) + (1- 1) =. 36 = 6. 1 1 AH.BC = 6.6 = 18 (ñvdt) 2 2 * Ñi qua 3 ñænh A, B, C + Baèng nhau * Hs leân baûng b) Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC, ta coù: IA = IB = IC ìïï IA = IB ìïï IA 2 = IB2 Þ í Þ í ïïî IA = IC ïï IA 2 = IC2 î ìï (x + 4)2 + (y - 1)2 = (x - 2)2 + (y - 4)2 ï Þ ïí ïï (x + 4)2 + (y - 1)2 = (x - 2)2 + (y + 2)2 ïî ìï 1 ìïï 12x + 6y = 3 ïï x = Û í Û í 4 ïïî 12x - 6y = - 6 ïï ïî y = 1 æ1 ö Vaäy: I çç- ;1÷ ÷ ç è 4 ÷ ø. Vaäy: S =. * AB. AC = 0, Đl đảo Pitago * Hs leân baûng a) * Ta coù: 2. 2. AB = (- 1- 1) + (1- 5) =. =. 4 + 16. 20 = 2 5 Þ AB2 = 20 2. 2. 2. 2. AC = (3 - 1) + (4 - 5) =. 4+ 1 =. 5. Þ AC2 = 5 BC = (3 + 1) + (4 - 1) = 16 + 9. = 25 = 5 Þ BC2 = 25. Ta thaáy: AB2 + AC2 = 20 + 5 = 25 = BC2. Vaäy: D ABC vuoâng taïi A. * Chu vi D ABC: 2p = AB + AC + BC = 3 5 + 5 * Dieän tích D ABC: 1 1 SABC = AB.AC = .2 5 . 5 = 5 (ñvdt) 2 2 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> * Tâm đường tròn ng tieáp tam giaùc vuoâng naèm ở đâu ? + Ct tính tọa độ trung điểm 1 đoạn thẳng ?. HÑ3: Rl kyõ naêng cm 1 tam giaùc laø tam giaùc vuoâng, tìm chu vi vaø diện tích tam giác và tìm tọa độ 1 ñieåm. a) Gợi ý như trên * Goïi hs leân baûng * Goïi hs nhaän xeùt, Gv nhaän xeùt. Bài 8: ( Đề 05 - 06) Trong mp Oxy cho A(2;3), B(0;1), C(5;0) a. Cmr tam giaùc ABC vuoâng. Tìm chu vi vaø dieän tích tam giaùc ABC. b. Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giaùc ABDC laø hcn. c. Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giaùc ABC. * Hcn laø hình ntn ?. + Điều kiện để 1 tứ giác laø hbh ? + Hai vt baèng nhau khi naøo?. + Công thức tính tọa độ troïng taâm tam giaùc ?. b) Gọi I(x; y) là tâm đường tròn ngoại tiếp D ABC Ta coù: D ABC vuoâng taïi A Þ I laø trung ñieåm caïnh huyeàn BC. xB + xc - 1+ 3 ïìï = =1 ïï x = 2 2 Þ í ïï y + yC 1 + 4 5 = = ïï y = B 2 2 2 ïî 5 Vaäy I(1; ). 2 Hs leân baûng a) * Ta coù: uuur AB = (-2;-2) Þ AB = 8 uuur AC = (3;-3) Þ AC = 18 uuur uuur Þ AB . AC = -2.3 + (-2)(-3) = 0 Vaäy:tam giaùc ABC vuoâng taïi A. 2. 2. BC = (5 - 0) + (0 - 1) =. 26. * Chu vi tam giaùc ABC 2p = AB + AC + BC = 8 + 18 + 26 * Dieän tích tam giaùc ABC vuoâng taïi A 1 1 1 S = AB.AC = 8 . 18 = 12 = 6(ñvdt) 2 2 2 * Laø hbh coù 1 goùc vuoâng uuur b) Ta coù: AC = (3;-3) uuur BD = (x; y-1) với D(x;y) Tam giaùc ABC vuoâng taïi A uuur uuur Þ tứ giác ABDC là hcn khi AC = BD ïì x = 3 ïì x = 3 Û ïí Û ïí ïîï y - 1 = - 3 ïîï y = - 2 Vaäy D(3; -2). c) Ta coù: x A + x B + xC 2 + 0 + 5 ïìï = = ïï x G = 3 3 ïí ïï y A + y B + yC 3 + 1 + 0 = = ïï y G = 3 3 îï æ7 4 ö Vaäy G çç ; ÷ ÷ ÷. ç è3 3 ø. 7 3 4 3. 4. Cuûng coá: Gv nhaéc laïi - Chứng minh đẳng thức vt, phân tích 1 vt theo 2 vt không cùng phương, chứng minh 2 vt vuông góc. - Tính các giá trị lượng giác của 1 góc khi biết 1 giá trị lượng giác của góc đó. - Chứng minh 3 điểm không thẳng hàng ( không thẳng hàng) , tìm tọa độ 1 điểm thỏa điều kiện cho trước. - Tìm chu vi, dieän tích tam giaùc caân vaø vuoâng. 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà: - Hoïc kyõ lyù thuyeát. - Xem lại các dạng toán đã sửa, đã kiểm tra. - Xem laïi caùc baøi taäp traéc nghieäm trong SGK. SBT.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span>