Giáo án các môn khối lớp 1 - Trường: Tiểu Học Chiềng Khoong - Tuần 6

<span class='text_page_counter'>(1)</span>A. ĐẠI SỐ CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC. BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1. Bất đẳng thức CÁC DẠNG TOÁN. . . . VÍ DỤ. Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức Ví dụ 1. Chứng minh rằng: hoặc dùng phép biến đổi tương đương để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản. a) với a, b dương; BIẾT vận dụng bất đẳng thức giữa trung bình b) a2 + b2 - ab ≥ 0. cộng và trung bình nhân của hai số vào việc Ví dụ 2. Cho hai số dương a và b. Chứng minh rằng: chứng minh một số bất đẳng thức hoặc tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản. Ví dụ 3. Cho x > 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức BIẾT biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức |x| < a; |x| > a (với a > 0). Ví dụ 4. Chứng minh rằng với mọi số thực a, b, c ta có: |a - c| ≤ |a - b| + |b - c|.. 2. Bất phương trình CÁC DẠNG TOÁN.   . Nêu được điều kiện xác định của bất phương trình. NHẬN BIẾT được hai bất phương trình tương đương trong trường hợp đơn giản. Vận dụng được phép biến đổi tương đương bất phương trình để đưa một bất phương trình đã cho về dạng đơn giản hơn.. VÍ DỤ. Ví dụ 1. Cho bất phương trình: a) Nêu điều kiện xác định của bất phương trình. b) Trong các số: 0; 1; 2; 3 số nào là nghiệm của phương trình trên? Ví dụ 2 Xét xem hai bất phương trình sau có tương đương với nhau không? a) (x + 7)(2x + 1) > (x + 7)2 và 2x + 1 > x + 7; b). và 3x - 5 > 7(x2 + 1).. 3. Dấu của một nhị thức bậc nhất CÁC DẠNG TOÁN. .  . VÍ DỤ. Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc Ví dụ 1. Xét dấu biểu thức nhất để lập bảng xét dấu tích các nhị thức bậc A = (2x - 1)(5 -x)(x - 7). nhất, xác định tập nghiệm của các bất Ví dụ 2. Giải bất phương trình phương trình tích (mỗi thừa số trong bất phương trình tích là một nhị thức bậc nhất). Giải được hệ bất phương trình bậc nhất một Ví dụ 3. Giải các hệ bất phương trình: ẩn. Giải được một số bài toán thực tế dẫn tới việc giải bất phương trình. a) b) Ví dụ 4. Giải các bất phương trình: Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> a) (3x - 1)2 - 9 < 0;. b). 4. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn CÁC DẠNG TOÁN. . Biểu diễn được tập nghiệm của bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ.. VÍ DỤ. Thừa nhận kết quả: trong mặt phẳng tọa độ, mỗi đường thẳng d: ax + by + c = 0 chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng. Một trong hai nửa mặt phẳng (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c > 0, nửa mặt phẳng kia (không kể bờ d) gồm các điểm có tọa độ thỏa mãn bất phương trình ax + by + c < 0. Ví dụ 1. Biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình 2x - 3y + 1 > 0. Ví dụ 2. Biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình. 5. Dấu của tam thức bậc hai CÁC DẠNG TOÁN. . . Áp dụng được định lí về dấu tam thức bậc hai để giải bất phương trình bậc hai; các bất phương trình quy về bậc hai: bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. BIẾT áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như: điều kiện để phương trình có nghiệm, có hai nghiệm trái dấu.. VÍ DỤ. Ví dụ 1. Với giá trị nào của m, phương trình sau có nghiệm? x2 + (3 - m)x + 3 - 2m = 0. Ví dụ 2. Xét dấu các tam thức bậc hai: a) -3x2 + 2x - 7; b) x2 - 8x + 15. Ví dụ 3. Giải các bất phương trình: a) -x2 + 6x - 9 > 0; b) -12x2 + 3x + 1 < 0. Ví dụ 4. Giải các bất phương trình: a) (2x - 8)(x2 - 4x + 3) > 0; b). CHƯƠNG 5. THỐNG KÊ Lop10.com. c).

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 1. Bảng phân bố CÁC DẠNG TOÁN. VÍ DỤ. Xác định được tần số, tần Ví dụ. Chiều cao của 30 học sinh lớp 10 được liệt kê ở bảng sau (đơn vị m): suất của mỗi giá trị trong 145 158 161 152 152 167 dãy số liệu thống kê. 150 160 165 155 155 164  Lập được bảng phân bố tần 147 170 173 159 162 156 số - tần suất ghép lớp khi 148 148 158 155 149 152 đã cho các lớp cần phân ra. 152 150 160 150 163 171 a) Hãy lập bảng phân bố tần số - tần suất theo mẫu: Chiều cao xi Tần suất Tần số (m) (%) ? ? ? Cộng ? ? b) Hãy lập bảng phân bố tần suất ghép lớp với các lớp là: [1,45; 1,55); [1,55; 1,65); [1,65; 1,75). 2. Biểu đồ . CÁC DẠNG TOÁN.  . Đọc được các biểu đồ hình cột, hình quạt. Vẽ được đường gấp khúc tần số, tần suất.. VÍ DỤ. Ví dụ 1. Vẽ biểu đồ tần số, tần suất hình cột, đường gấp khúc tần suất tương ứng với kết quả phần b) ví dụ ở trên. Ví dụ 2. Cho bảng phân bố tần suất ghép lớp sau: nhiệt độ trung bình của tháng 12 tại thành phố Vinh từ năm 1961 đến 1990. Các lớp của Giá trị Tần suất nhiệt độ X (°C) đại diện x0i fi(%) [15 ; 17) 16 16,7 [17 ; 19) 18 43,3 [19 ; 21) 20 36,7 [21 ; 23) 22 3,3 Cộng ... 100% Hãy mô tả bảng trên bằng cách vẽ: a) Biểu đồ tần suất hình cột. b) Đường gấp khúc tần suất.. 3. Số trung bình CÁC DẠNG TOÁN. VÍ DỤ. Ví dụ. Điểm thi học kì II môn Toán của một tổ học sinh lớp 10A (quy ước rằng điểm kiểm tra học kì có thể làm tròn đến 0,5 điểm) được liệt kê như sau: 2 ; 5 ; 7,5 ; 8 ; 5 ; 7 ; 6,5 ; 9 ; 4,5 ; 10. a) Tính điểm trung bình của 10 học sinh đó (chỉ lấy đến một chữ số thập phân sau khi đã làm tròn). b) Tính số trung vị của dãy số liệu trên. 4. Phương sai và độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê . Tìm được số trung bình, số trung vị, mốt của dãy số liệu thống kê (trong những tình huống đã học).. CÁC DẠNG TOÁN. VÍ DỤ. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> . Tìm được phương sai, độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê.. CHƯƠNG 6. GÓC LƯỢNG GIÁC VÀ CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC 1. Góc và cung lượng giác CÁC DẠNG TOÁN.   . VÍ DỤ. BIẾT đổi đơn vị góc từ độ sang raVí dụ 1. Đổi số đo của các góc sau đây sang ra-đian: 105° ; 108° ; 57°37'. đian và ngược lại. Tính được độ dài cung tròn khi BIẾT Ví dụ 2. Đổi số đo của các cung sau đây ra độ: số đo của cung. BIẾT cách xác định điểm cuối của một cung lượng giác và tia cuối của một Ví dụ 3. Một đường tròn có bán kính 10cm. Tìm độ dài của các cung trên đường tròn có số góc lượng giác hay một họ góc lượng đo: giác trên đường tròn lượng giác. b) 45°. a) Ví dụ 4. Trên đường tròn lượng giác, hãy xác định điểm cuối của các cung có số đo:. 2. Giá trị lượng giác của một góc (cung) CÁC DẠNG TOÁN.  . . . Xác định được giá trị lượng giác của một góc khi BIẾT số đo của góc đó. Xác định được dấu các giá trị lượng giác của cung lượng giác AM khi điểm cuối M nằm ở các góc phần tư khác nhau. Vận dụng được các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc để tính toán, chứng minh các hệ thức đơn giản. Vận dụng được công thức giữa các giá trị lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau góc π vào việc tính toán giá trị lượng giác của góc bất kì hoặc chứng minh các đẳng thức.. VÍ DỤ. Ví dụ 1. Dùng định nghĩa, tính giá trị lượng giác của các góc: Ví dụ 2. a) Cho. Tính cosα, tanα, cotα.. b) Cho Tính sinα, cosα. Ví dụ 3. Chứng minh rằng: a) (cotx + tanx)2 - (cotx - tanx)2 = 4; b) cos4x - sin4x = 1 - 2sin2x. Ví dụ 4. Tính: tan420°; sin 870°; cos(-240°). Ví dụ 5. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có: a) sin(A + B) = sinC. b). 3. Công thức lượng giác CÁC DẠNG TOÁN. . VÍ DỤ. Vận dụng được công thức tính sin, côsin, tang, Ví dụ 1. Tính: cos105°; tan15°. côtang của tổng, hiệu hai góc, công thức nhân đôi Ví dụ 2. Tính sin2a nếu sinα - cosα = 1/5 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> . để giải các bài toán như tính giá trị lượng giác Ví dụ 3. Chứng minh rằng: của một góc, rút gọn những biểu thức lượng giác lượng giác đơn giản và chứng minh một số đẳng a) thức. b) cos4x - sin4x = cos2x. Vận dụng được công thức biến đổi tích thành tổng, công thức biến đổi tổng thành tích vào một Ví dụ 4. Biến đổi các tổng sau về tích: a) sina + cosa; b) cosa + cosb + sin(a + b). số bài toán biến đổi, rút gọn biểu thức. Ví dụ 5. Chứng minh: a) b) 4sina.sin(60° - a)sin(60° + a) = sin3a.. B. HÌNH HỌC TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG Các hệ thức lượng trong tam giác CÁC DẠNG TOÁN. .  . ÁP DỤNG được định lí côsin, định lí sin, công thức về độ dài đường trung tuyến, các công thức tính diện tích để giải một số bài toán có liên quan đến tam giác. BIẾT giải tam giác trong một số tường hợp đơn giản. BIẾT vận dụng kiến thức giải tam giác vào các bài toán có nội dung thực tiễn. Kết hợp với việc sử dụng máy tính bỏ túi khi giải toán.. VÍ DỤ. Có giới thiệu công thức Hê-rông nhưng không chứng minh. Ví dụ. Chứng minh rằng: trong tam giác ABC ta có: a) a = b.cosC + c.cosB. b) sinA = sinBcosC + sinCcosB. Ví dụ. Chứng minh rằng trong tam giác ABC ta có:. Yêu cầu giải tam giác trong một số trường hợp đơn giản: tính được các cạnh và các góc còn lạ của tam giác khi biết ba yếu tố về cạnh và góc (chẳng hạn: cho trước độ dài ba cạnh; cho trước độ dài một cạnh và số đo của hai góc; cho trước độ dài hai cạnh và số đo của góc xen giữa của hai cạnh đó). Ví dụ. Cho tam giác ABC có ; b = 2; Tính các góc A, B, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp và trung tuyến ma. Ví dụ. Hai địa điểm A, B cách nhau bởi một hồ nước. Người ta lấy một địa điểm C và đo được góc BAC bằng 75°, góc BCA bằng 60°, đoạn AC dài 60m. Hãy tính khoảng cách từ A đến B. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Phương trình đường thẳng CÁC DẠNG TOÁN. VÍ DỤ. - VIẾT được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường Ví dụ. Viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(x0;y0) và có phương cho trước hoặc đi qua hai điểm thẳng trong mỗi trường hợp sau: cho trước. a) Đi qua A(1;-2) và song song với đường thẳng 2x - 3y - 3 = 0. - TÍNH được tọa độ của vectơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vectơ chỉ b) Đi qua hai điểm M(1;-1) và N(3;2). phương của một đường thẳng và ngược lại. c) Đi qua điểm P(2;1) và vuông góc với đường thẳng x - y + 5 = 0. - BIẾT chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng. Ví dụ. Cho tam giác ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2). - SỬ DỤNG được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một a) Tính cosA. b) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. đường thẳng. - TÍNH được số đo của góc giữa hai đường thẳng. Phương trình đường tròn CÁC DẠNG TOÁN. VÍ DỤ. - VIẾT được phương trình đường tròn biết tâm I(a; b) và bán kính R. Xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình đường tròn. - VIẾT được phương trình tiếp tuyến với đường tròn khi biết tọa độ của tiếp điểm (tiếp tuyến tại một điểm nằm trên đường tròn). Elip. Ví dụ. Viết phương trình đường tròn có tâm I(1; -2) và a) đi qua điểm A(3;5). b) tiếp xúc với đường thẳng có phương trình x + y = 1. Ví dụ. Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình: x2 + y2 - 4x - 6y + 9 = 0. Ví dụ. Cho đường tròn có phương trình: x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn tại điểm A(-1;0).. CÁC DẠNG TOÁN. VÍ DỤ. Từ phương trình chính tắc của elip:. Ví dụ. Tìm tọa độ các đỉnh và tiêu điểm của:. (a > b > 0) xác định được:  Độ dài trục lớn, trục nhỏ, tiêu cự của elip.  Tọa độ các tiêu điểm, giao điểm của elip với các trục tọa độ.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>