- Trang chủ >>
- Đề thi >>
- Đề thi lớp 10
Đề đề nghị kiểm tra học kỳ II bổ túc THPT môn: Toán lớp 10
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (138.1 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRUNG TÂM GDTX …………. ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II BT THPT NĂM HỌC 2009-2010 Môn: TOÁN Lớp : 10 Thời gian làm bài: 90 phút. Họ và tên học viên :............................................Lớp 10 ……... Số báo danh:…………………………………………………… ĐỀ: Câu 1:(1 điểm) x 2 3x 2 0 Giải bất phương trình: x 5 Câu 2: (1 điểm) 1 b. 1 a. Chứng minh rằng: (a b)( ) 4 a, b 0 Câu 3 (2điểm) Cho các số liệu thống kê: 111 112 112 113 114 112 113 113 114 115 a) Lập bảng phân bố tần số - tần suất; b) Tìm số trung bình, trung vị, mốt. Câu 4: (1 điểm) Cho sin x =. 114 114. 115 116. 114 117. 115 113. 3 và 0 x 2 . Tính giá trị của P(x) = cosx + sin2x. 5. Câu 5: (1 điểm) Chứng minh: cos 2 x 2sin 2 x cos 2 x 1 sin 4 x. . . Câu 6: (2điểm) Cho ABC. Biết A=60o, b = 8cm, c = 5cm. Tính a, sinA và SABC, ha, R. Câu 7: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;5) và đường thẳng ( ): 3x 4 y 1 0 a)Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua I và vuông góc với ( ). b)Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ( ). --------------------------------------------------------- HẾT ----------. Lop10.com. 116 115.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> ĐÁP ÁN & THANG ĐIỂM ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 BTVH Năm học: 2009 - 2010 Đáp án Câu 1: (1điểm) Giải bất phương trình: x 2 3x 2 0 x 5 x 1 Cho : x 2 3 x 2 0 x 2 x 5 0 x 5. Điểm. 0,25đ. Bảng xét dấu: x -2 2 x + 3x + 2 + 0 -x+5 + | + 2 x 3x 2 + 0 x 5 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là:. -1 0 | 0. + +. 5 | 0. + -. +. ||. -. . S ; 2 1;5 1 b. 0,5đ 0,25đ. 1 a. Câu 2: (1điểm) Chứng minh rằng: (a b)( ) 4 a, b 0 0,25đ. 1 1 a b. Ta có: a, b 0 , 0 Áp dụng bất đẳng thức cô-si cho hai số không âm, ta có: 1 1 1 1 1 1 2 (a b)( ) 2.2. ab. b a ab b a ab 1 1 Vậy (a b)( ) 4 a, b 0 . Dấu “=” xảy ra khi a=b=1 b a. a b 2 ab ;. Câu 3: (2điểm) a) Bảng phân bố tần số - tần suất: Giá trị x Tần số 111 1 112 3 113 4 114 5 115 4 116 2 117 1 n=20 b) Số trung bình: x. Tần suất (%) 5 15 20 25 20 10 5 100(%). 1 1.111 3.112 4.113 5.114 4.115 2.116 1.117 =113,9 20. *Số trung vị: Do kích thước mẫu n = 20 là một số chẵn nên số trung vị là trung Lop10.com. 0.5đ 0.25đ. 1,0đ. 0,5đ 0,25đ.
<span class='text_page_counter'>(3)</span> n n vµ 1 đó là 114 và 114.Vậy Me 114 2 2 *Mốt: Do giá trị 114 có tần số lớn nhất là 5 nên ta có: M0 114 .. bình cộng của hai giá trị đứng thứ. . . 0,25đ. Câu 4: (1điểm) Chứng minh: cos2 x 2sin 2 x cos2 x 1 sin 4 x. . . VT cos 2 x 2sin 2 x cos 2 x 1 sin 2 x sin 2 x sin 2 x cos 2 x . 0,5đ. = 1 sin 2 x 1 sin 2 x 1 sin 4 x VP. Câu 5: (1điểm) Cho sin x =. 0,5đ. 3 và 0 x 2 . 5 2. *Tính cosx: Ta có:. sin2x. Vì 0 x 2 nên cosx *Tính sin2x: * Vậy P x . +. cos2x. 3 16 = 1 cos x 1 sin x 1- 25 5 2. 2. 4 5. 0,25đ 0,25đ. 3 4 5 5. Ta có: sin2x 2sinx.cosx 2. . . 24 25. 4 24 44 cosx sin2x= 5 25 25. Câu 6: (2điểm) Cho ABC. Biết A 60o , b = 8cm, c = 5cm. Tính a, SABC, ha, R. *Tính a: Đặt BC =a, AC = b, AB=c Áp dụng định lí cô-sin trong ABC, ta có: a2 = b2 +c2 -2bccosA = 82 + 52 – 2.8.5 cos60o = 49 a =7 cm. a bc 785 10 cm 2 2 Áp dụng công thức Hê-rông, ta có: SABC 10(10 7)(10 8)(10 5) 10 3 cm2. * Tính SABC: Ta có: p . 1 2 S 2.10 3 20 3 cm 2 a 7 7 abc abc 7.8.5 7 R *Tính R: Ta có: S cm 4R 4 S 4.10 3 3. * Tính ha: Ta có: S a.ha ha . Câu 7: (2điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm I(2;5) và đường thẳng ( ): 3x 4 y 1 0 a)Vì đường thẳng (d)( ) nên nhận VTPT a (3; 4) của ( ) làm VTCP. x 2 3t PTTS của (d) đi qua I(2;5) và có VTCP a (3; 4) là: (d) y 5 4t 3.2 4.5 1 5 b) Ta có : R d ( I , ) 2 3 (4) 2. Vậy phương trình đường tròn tâm I(2;5) và bán kính R =5 là: (x-2)2 +(y-5)2 =25 *Lưu ý: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa. -------------Hết-------------. Lop10.com. 0,25đ 0,25đ. 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ. 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
