Giáo án Hình 10 - Chương 2: Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng

<span class='text_page_counter'>(1)</span>CHƯƠNG II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG TiÕt 14. I. Mục tiêu 1. Về kiến thức. §1. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC  VỚI 0o    180o. - Hiểu được giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0o  180o - Hiểu được k/n góc giữa 2 véc tơ - Tính giá trị lượng giác của một góc 2. Về kĩ năng - Nhớ và biết vận dụng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt vào làm bài tập, đặc biệt là quan hệ giữa các giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau - Xác định và tính góc giữa 2 véc tơ 3. Về tư duy Hiểu, nhớ và làm quen với giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, xác định góc giữa 2 véc tơ 4. Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học 1. GV: - Xem lại các k/n về giá trị lượng giác đã học ở lớp 9 - Chuẩn bị hình vẽ sẵn từ 2.2  2.5 2.HS: Chuẩn bị tốt đồ dùng để vẽ hình, ôn lại kiến thức lớp 9 đã học về giá trị lượng giác III. Phương pháp dạy học A. Các hoạt động HĐ1: Kiểm tra bài cũ thông qua HĐ1, HĐ2 (sgk) HĐ2: Giới thiệu Đ/n ( giá trị lượng giác của 1 góc  : 00    1800 ) HĐ3: Củng cố đ/n: Thông qua ví dụ, chú ý HĐ4: XD tính chất: Giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau HĐ5: Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt, củng cố HĐ6: Giới thiệu góc giữa 2 véc tơ. Củng cố qua HĐ4 (sgk) HĐ7: Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của 1 góc HĐ8: Củng cố toàn bài B. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ (thông qua HĐ) 0 ˆ ˆ  (00 < <900 ) . Nhắc lại các đ/n, các tỷ số Câu 1: Cho ABC có A=90 , ABC= lượng giác của góc  đã học ở lớp 9. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 2: Trong Oxy cho nửa đường tròn tâm O (đường tròn đơn vị). Nếu cho ˆ   , g/s M(x0, y0). CMR: trước 1 góc  ( 00 < <900 ) thì  duy nhất M  (0,1) : XOM sin   y0 ,cos  x0 , tan  . y0 x , cot   0 ? x0 y0. HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài tập, suy nghĩ nhớ lại kiến - Giao bài tập cho HS: N1, N2(câu 1), thức cũ N3, N4 (câu 2) - Trình bày kết quả - Tranh vẽ minh hoạ - Ghi nhận kết quả - Theo dõi, hướng dẫn nếu cần thiết - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Từ đó mở rộng k/n tỷ số lượng giác đ/v góc  ( 00    1800 ) 2. Bài mới HĐ2: XD đ/n giá trị lượng giác của góc  ( 00    1800 ) ĐN: (sgk) HĐ3: Củng cố đ/n HĐ của HS HĐ của GV - Quan sát tranh vẽ - Vd1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1350 2 0 Tìm: sin 135 = 2 - Treo hình 2.4 và hướng dẫn HS làm  2 ví dụ này cos 1350 = 2 - Yêu cầu HS lấy M  nửa đường tròn 0  tan 135 = 1 ˆ  1350  yOM ˆ  450 đơn vị sao cho xOM Cot 1350 = 1 từ đó  toạ độ của M? - Ghi nhận kết quả  sin 1350 =?, cos 1350 =?, tan 1350 - Xác định dấu của cos , tan , cot  ? =?,. - Điều kiện để tan  xđ là? Cot  xđ cot 1350 =? là? - Nếu  là góc tù thì dấu của - Ghi nhận chú ý (sgk) và ghi nhận t/c cos , tan , cot  ? (sgk) - Nếu (tan  xđ khi?) Cot  xđ khi? - Thực hiện tìm cos B? *, Chú ý (sgk) - Nhận xét, hoàn thiện - Yêu cầu HS nhận xét: sin  và sin - Ghi nhận kết quả (1800   ) , cos  và cos (1800   )  tan  và tan (1800   ) , cot  và cot (1800   ) ?. - GV giới thiệu t/c (sgk) - Chọn phương án đúng.. Vd: Cho ABC có Â=90 , BC  4 AC , Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> cos B bằng: A.. 1 4. B. . 1 4. C.. 15 4. D. . 15 4. Chọn C. HĐ4: XD tính chất (giá trị lượng giác của 2 góc bù nhau), củng cố t/c HĐ của HS HĐ của GV - Ghi nhận kiến thức mới - Từ nhận xét trong HĐ3, GV yêu cầu - Áp dụng: Làm câu hỏi trắc nghiệm HS tóm tắt thành t/c - Trình bày kết quả - Giới thiệu t/c (sgk) - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Câu hỏi trắc nghiệm: Cho - Ghi nhận kết quả 900    1800 1 1: Chọn b, 1. Biết sin  = khi đó cos  =? 2 2: Chọn d, A.. 3 2. B. . 2. Biết sin  = A.. 3 2. 3 2. C.. 1 2. D. . 1 2. 1 khi đó tan  =? 2. B. . 3 1 C. 2 3. D. . 1 3. HĐ5: Giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt: Bảng (sgk) Củng cố thông qua bảng Giá trị lượng giác Góc Sin Cos Tan cot 1200 1350 1500 HĐ6: XD khái niệm góc giữa 2 véc tơ HĐ của HS HĐ của GV - Ghi nhận kiến thức mới - Giới thiệu đ/n giữa 2 véc tơ (sgk)     - vẽ hình minh hoạ - Nhận xét về: (a, b) và (b, a)     - Giới thiệu chú ý: (a, b) = (b, a) - Thực hành tìm góc:   ( BA, BC )    ( AB, BC )    ( AC , BC )    ( AC , BA) . - Yêu cầu HS thực hiện HĐ4 (sgk)   + Khi OA và OB cùng hướng    ( OA , OB )=00    + Khi OA và OB ngược hướng  ( OA ,  OB )=1800. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> - Tính toán ra kết quả. - Yêu cầu HS thực hành vd (sgk-39)Nhận và chính xác hóa kết quả của HS, sửa chữa kịp thời sai lầm của HS HĐ7: Hướng dẫn HS sử dụng MTBT để tính giá trị lượng giác của góc HĐ của HS HĐ của GV - Thực hành theo hướng dẫn của GV - Hướng dẫn HS tính sin 6305241 - Áp dụng tìm cos 6305241 - Yêu cầu 3 HS thực hiện lại - Tìm x biết - Áp dụng: Tính cos 6305241 ? sinx=0,3502 - Hướng dẫn HS tìm x biết: sinx=0,3502 Và cosx=0,5314 - Áp dụng HS tính: x biết - Ghi nhận kết quả. Cách tìm sin  và cosx=0,5314 tìm x khi biết: sinx, cosx, tanx, cotx - Yêu cầu HS làm tương tự với tan, cot? HĐ8: Củng cố toàn bài Qua bài học các em cần nắm được đ/n các tỉ số lượng giác của một góc  : 0 0    1800 , vận dụng tìm giá trị lượng giác của 1 góc  cụ thể, nắm được k/n góc giữa 2 véc tơ, biết xđ góc giữa 2 véc tơ, nhớ và vận dụng được bảng giá trị lượng giác vào bài tập 3. Bài tập về nhà - Dặn dò Học bài và làm các bài tập 1  6 (tr40) Tiết 15. CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP. I. Mục tiêu 1. Kiến thức - K/n tính chất của các giá trị lượng giác của các góc từ 00  1800 và mối quan hệ giữa chúng - Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt - Góc giữa 2 véc tơ 2. Về kĩ năng - Biết tính giá trị lượng giác của 1 góc liên quan đặc biệt - Biết tính sin ,cos , tan , cot  nếu biết 1 giá trị lượng giác của góc  - Biết xác định và tính góc giữa 2 véc tơ 3. Về tư duy Bước đầu hiểu và biết chứng minh các công thức liên quan đến các góc trong tam giác, từ bài tập XD các hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của 1 góc 4. Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác, tích cực học tập II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1. HS: Kiến thức, bài tập sgk 2. GV: Các bảng, phiếu học tập, bài tập, hình minh hoạ bài tập 4 III. Phương pháp dạy học Cơ bản là gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ tư duy đan xen HĐ nhóm IV. Tiến trình bài học A. Các hoạt động HĐ1: HS tiến hành giải bài tập 1 (40) HĐ2: HS tiến hành giải bài tập 2 (40) HĐ3: HS tiến hành giải bài tập 3, 4 (40) HĐ4: HS tiến hành giải bài tập 5 (40) HĐ5: HS tiến hành giải bài tập 6 (40) B. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong giờ học 2. Bài tập: HĐ1: Giải bài tập 1 (40) B1: CMR: a, sin A = sin (B+C) b, cos A = - cos (B+C) HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài, độc lập suy nghĩ tìm lời giải - Gọi 2 HS lên bảng làm - Trả lời câu hỏi - Kiểm tra bài cũ: Cho ABC ˆ +B ˆ = 180 ˆ +C A ˆ = 180 - A ˆ ˆ +C B. ˆ +B ˆ =? ˆ +C A ˆ =? ˆ +C  B.  sin( B  C )  ?  đpcm?.  sin( B  C )  sin(1800  A)  sin A. - Trình bày kết quả: cos(B+C)=? - Làm bài tập tương tự - Ghi nhận kết quả. - Tương tự: cos(B+C)=? - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Yêu cầu HS làm bài tập tương tự CM: sin(A+B) = sinB Cos(A+C) = -cosB. HĐ2: Giải bài tập 2 ˆ =  . Tính AK, OK theo a Cho AOB (OA=OB=a); AK, OA là đường cao, AOH và  HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài, suy nghĩ - Giao bài tập cho HS - Độc lập tìm lời giải - Vẽ hình minh hoạ + Trả lời ˆ = 2 AOK. - Vẽ hình minh hoạ - Kiểm tra: (HD) + Quan hệ: sin AOK và sin 2 + Tính sin 2 =?  AK  ? Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> sin 2 . + cos AOK=cos 2 =?. AK AK  OA a.  OK  ?.  AK  ?. - Củng cố đ/n các giá trị lượng giác của . + Tương tự đ/v OK - Ghi nhận kết quả. HĐ3: Giải bài tập 3, 4 Bài tập 3: CMR: a. sin 1050 = sin 750 b. cos 1220 = - cos 580 Bài tập 4: CMR:  (0    180 ) ta có: sin 2   cos 2   1 HĐ của HS HĐ của GV - Nêu cách làm bài tập 3 - Yêu cầu HS nêu cách làm bài tập 3: - Nhớ lại các giá trị lượng giác của 2 a,b góc bù nhau - KQ: Ta có: sin 1050 = sin(1800-1050) + CM: sin 1050 = sin 750 = sin 750 cos 1220 = - cos 580 cos 1220 = -cos(1800-1220)= -cos 580 + Vẽ hình minh hoạ bài tập 4 - Yêu cầu HS suy nghĩ làm bài tập 4 - Vẽ hình minh hoạ + Biểu thị điểm M: sao cho xÔM=  sin   y0 , cos =x0 - HD HS (nếu cần) + Theo đ/n giá trị lượng giác của góc  Tính x0 2  y0 2  OM 2  1 bất kì với 00: 0    180  đpcm Ta có: sin   y0 , cos =x0 +Tính sin 2 45  cos 2 45  + Từ sin 2   cos 2   1. x0 2  y0 2  ?  + Mặt khác:   đpcm OM 2  ? .  sin 2   1  cos 2 .  sin 2   cos 2   1. sin 2 30  cos 2 30 . cos 2   1  sin 2 . - Yêu cầu HS thực hiện. - Ghi nhận kết quả. sin 2 45  cos 2 45  ? sin 2 30  cos 2 30  ?. - Nếu biết cos  sin =? HĐ4: Giải bài tập 5 Cho x với cos x . 1 . Tính P  3sin 2 x  cos 2 x 3. HĐ của HS - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Nhớ lại: sin 2 x  cos 2 x  1 1 3. Biết cos x=  sin 2 x  1  cos 2 x . HĐ của GV - Giao tập cho HS - Yêu cầu HS nhắc lại sin 2 x  cos 2 x  ? Biết cos x= Lop10.com. 1 tính s inx=? 3.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> - Yêu cầu HS tính s inx=?  P=? - Yêu cầu HS tìm cách khác - Tìm cách khác mà không cần tính - GV giới thiệu cách khác Từ đó  P . 25 9. sin x. - Biểu diễn P xuất hiện ( sin x  cos x ) - Ghi nhận kết quả 2. 2. 1 9. 1 9. 25 9 1 25 + P  3(sin 2 x  cos 2 x)  2 cos 2 x  3.1  2.  9 9. + P  3(1  cos 2 x)  cos 2 x  3(1  )  . HĐ5: Giải bài tập 6       Cho hình vuông ABCD. Tính cos( AC , BA) , sin( AC , BD) , cos( AB, CD) HĐ của HS. HĐ của GV - Nhận bài - Vẽ hình minh hoạ - Vẽ hình minh hoạ - Kiểm tra đn: - Nhớ lại đ/n góc giữa 2 véc tơ Góc giữa 2 véc A   - Xác định góc giữa: AC và BA , tính tơ   - Yêu cầu HS cos( AC , BA)     - Tương tự đ/v: sin( AC , BD) , cos( AB, CD) xác định góc D giữa 2 véc tơ - Ghi nhận kết quả. B. C.     ( AC , BA)  cos(AC,BA)=?   - Tương tự đối với sin( AC , BD)  ?. + Nhận xét: AB ? CD    ( AB, CD)  ?    cos( AB, CD)  ?. + GV kết luận Củng cố: Qua giờ học các em cần nắm được 1. C/m được đthức trong tam giác (liên quan đến 2 góc bù nhau) 2. Nhớ được sin 2   cos 2   1 biết vận dụng vào bài tập 3. Xác định được góc giữa 2 véc tơ, tính giá trị lượng giác của góc đó 3. Bài tập về nhà: Hoàn thành các ý còn lại, làm bài tập theo SBT Tiết 16,17,18, 19 §1. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ I. Mục tiêu 1. Về kiến thức - Định nghĩa tích vô hướng của 2 véc tơ và các t/c của tích vô hướng cùng với ý nghĩa vật lý của tích vô hướng 2. Về kĩ năng - Xác định được góc giữa 2 véc tơ, tích vô hướng của 2 véc tơ. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> - Biết sử dụng biểu thức toạ độ của tích vô hướng để tính độ dài của 1 véc tơ, tính khoảng cách giữa 2 điểm, tính góc giữa 2 véc tơ và c/m hai véc tơ vuông góc với nhau 3. Về tư duy - Hiểu và biết vận dụng định nghĩa, các t/c vào giải bài tập - Biết quy lạ về quen 4. Về thái độ - Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học 1. HS: Công cụ để vẽ hình 2. GV: - Hình vẽ sẵn vào giấy từ h2.8  h2.10 - Hình vẽ hướng dẫn HS làmcác hoạt động SGK III. Phương pháp dạy học Cơ bản là phương pháp gợi mở, vấn đáp thông qua các hoạt động đk tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học A. Các tình huống hoạt động Tình huống 1: Xây dựng đ/n, t/c của tích vô hướng của 2 véc tơ thông qua các HĐ1  3 HĐ1: Xây dựng đ/n tích vô hướng của 2 véc tơ HĐ2: Củng cố đ/n HĐ3: Giới thiệu các t/c của tích vô hướng của 2 véc tơ HĐ4: Củng cố toàn bài Tình huống 2: Xây dựng biểu thức toạ độ của tích vô hướng thông qua các hoạt động 5, 6 HĐ5: Biểu thức toạ độ của tích vô hướng HĐ6: Áp dụng công thức biểu thức toạ độ của tích vô hướng vào làm bài tập HĐ7: Củng cố bài Tình huống 3: Ứng dụng của tích vô hướng của 2 véc tơ thông qua các hoạt động 8  10. HĐ8: Độ dài của véc tơ, góc giữa 2 véc tơ HĐ9: Khoảng cách giữa 2 điểm HĐ10: Áp dụng vào bài tập HĐ11: Củng cố bài Tình huống 4: Luyện tập HĐ12: Giải bài tập 3 (sgk-45) HĐ13: Giải bài tập 4 (sgk-45) HĐ14: Giải bài tập 6 (sgk-46) HĐ15: Giải bài tập 7 (sgk-46) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> HĐ16: Củng cố toàn bài B. Tiến trình bài học TIẾT 16 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong giờ học 2. Bài mới HĐ1: Xây dựng đn tích vô huớng của 2 véc tơ HĐ của HS HĐ của GV - Nêu công thức tính A sau khi được - Giới thiệu tranh vẽ h2.8 (sgk) quan sát tranh - Yêu cầu HS nêu công thức tính A =?   - Giải thích công thức A Giải thích: F , OO ,  , A ? - Ghi nhận đn tích vô hướng của 2 véc - Giải thích k/n tích vô hướng của 2 véc tơ tơ - Ghi nhận lưu ý từ GV - Giới thiệu đn (sgk)      - Trả lời câu hỏi, xây dựng chú ý (sgk).  . a.b  a . b cos a, b. - Lưu ý: Tích vô hướng của 2 véc tơ là 1 số - Giới thiệu quy ước: sgk      a.b  0 nếu a  0 hoặc b  0 - Giới thiệu chú ý sgk       + a, b  0 : a.b  0  a  b . . . 2 2. 2. + a  b  a.b  a ; a  a. HĐ2: Củng có định nghĩa       Vd: Cho ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính AB. AC , AC.CB , AH .BC HĐ của HS HĐ của GV - Vẽ hình minh hoạ - Vẽ hình minh hoạ     - Xác định ( AB, AC ) - Yêu cầu HS xác định ( AB, AC ) ? Áp dụng đ/n.    tính AB. AC  ?.  .   a2  AB. AC  a.a.cos60  2. - Yêu cầu HS làm tương tự đ/v: AC.CB ,. - Làm tương tự 2 ý còn lại - Trình bày kết quả - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận kết quả - Làm bài tập 1 (sgk) - Trình bày kết quả - Ghi nhận kết quả. - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS.   AH .BC.  . 1 2. - Kết luận: AC.CB   a 2   AH .BC  0. - Yêu cầu HS làm bài tập 1 (sgk-45) - Yêu cầu HS đọc kết quả, giải thích?     AB. AC  AB . AC cos90  0. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>      2 AC.CB  AC . CB cos135  a 2 2( )  a 2 2. HĐ3: Giới thiệu các t/c của tích vô hướng của 2 véc tơ HĐ của HS` HĐ của GV - Ghi nhận các t/c - Giới thiệu các t/c của tích vô hướng - Áp dụng t/c của 2 véc tơ (sgk-42)   2 2   2 - Từ các t/c yêu cầu HS suy ra: CM: a  b  a  2a.b  b. .       - Tương tự: a  b   a  2a.b  b       a  b a  b  a  b 2. 2. 2.  . a  b   ?   a  b   ?     a   b a  b  ?. 2. 2. 2. 2. - Ghi nhận các HĐT trên - Thực hiện HĐ1(sgk)   + a.b  0 khi cos(a,b)>0. - Giới thiệu nhận xét (sgk) - Yêu cầu HS thực hiện HĐ1 (sgk)     Cho a, b  0 khi nào a.b  0 , a.b  0 ,. . Hay (a,b) là góc nhọn.  a.b  0 ?.   + a.b  0 khi (a,b)=90   + a.b  0 khi (a,b) tù. - Hướng dẫn HS thực hiện, sau đó GV kết luận - Giới thiệu: Ứng dụng của tích vô hướng vào vật lý HĐ4: Củng cố bài: Thông qua câu hỏi TNKQ   ABC ( Â =90 ) AB=c, AC=b. Tích vô hướng BA.BC bằng A. b 2  c 2 C. b 2 B. b 2  c 2 D. c 2 Chọn D. Qua bài học h/s cần nắm được đ/n, các t/c của tích vô hướng của 2 véc tơ, vận dụng vào giải bài tập 3. Bài tập về nhà: 1,2,3 (sgk-45) TIẾT 17. 1. Kiểm tra bài cũ - Nêu đ/n và các t/c của tích vô hướng của 2 véc tơ ?     - Áp dụng làm bài tập: Cho ABC có Â =90 . Tìm AB. AC  ? , BA. AC  ? HĐ của HS HĐ của Gv - Nhận câu hỏi, bài tập - Gọi 1 HS lên bảng kiểm tra. Sau đó - Tiến hành tìm lời giải yêu cầu làm bài tập - Trả lời câu hỏi của GV - Kiểm tra: - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) + Đ/n tích vô hướng của 2 véc tơ? Kí    - Ghi nhớ kiến thức hiệu? a.b  0 ? a.b  0 ? a.b  0 ? Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> + Nhắc lại các t/c của tích vô hướng của 2 véc tơ + Các hđt véc tơ 2. Bài mới (tiếp) HĐ5: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng HĐ của HS HĐ của GV     - Giới thiệu công thức bằng cách: Trong - Viết a, b dưới dạng xi  y j   a  ( a , a ) b  (b1 , b2 ) Oxy cho , - Thực hiện tính 1 2      a.b  (a1 i  a2 j )(b1 i  b2 j )      a1b1 i 2  a2b2 j 2  a1b2 i. j  a2b1 i. j     a1b1  a2b2 vì (i 2  j 2  1 và i. j  0). . - Yêu cầu HS tính a.b  ?       (với a  a1 i  a2 j , b  b1 i  b2 j ) - Nhận KQ, chính xác hoá và đưa ra  công thức: a.b  a1b1  a2b2. - Ghi nhận kiến thức mới. - Yêu cầu HS thực hiện vd: Cho     x(1; 3), y (2;5)  x. y  ?. - GV hướng dẫn HS ghi nhớ và áp dụng công thức  HĐ6: Củng cố công thức a.b  a1b1  a2b2 vào bài tập BT: Trên mp Oxy cho A(2,4); B(1,2); C(6,2)     a. Tính AB. AC  ? , BC. AB  ?   b. CMR: AB  AC  Bài tập 5(sgk-46): Trên mp Oxy. Tính a.b biết   a. a  (2, 3), b  (6, 4) . . b. a  (2, 2 3), b  (3, 3) HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài tập và thực hiện theo yêu - Giao bài tập cho HS cầu của GV - Gọi 2 HS lên bảng - Độc lập tìm lời giải - Yêu cầu HS thực hiện theo yêu cầu - Trình bày kết quả với GV của Gv - Nhận và chỉnh sửa (nếu có) - Theo dõi hoạt động của HS - Ghi nhận kết quả - Hướng dẫn (nếu cần thiết) - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Lưu ý, chỉnh sửa những sai lầm của HS HĐ7: Củng cố bài thông qua bài tập       B1: Cho  đều ABC cạnh a. Tính AB.BC  BC.CA  CA. AB B2: Cho ABC : A(-4,1); B(2,4); C(2,-2) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(12)</span>  .  . Tính toạ độ AB, AC và tính AB. AC ? HĐ của HS - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Trình bày kết quả - Nhận xét, chỉnh sửa - Ghi nhận kết quả. HĐ của GV - Giao bài tập cho HS (2 HS lên bảng) - Theo dõi hoạt động của HS - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Đánh giá mức độ hoàn thành bài của HS (cho điểm 2 HS) Qua bài học các em cần nắm được đ/n, t/c của tích vô hướng của 2 véc tơ, biểu thức toạ độ của tích vô hướng. Vận dụng được vào bài tập 3. Bài tập về nhà: BT6 (sgk-46) TIẾT 18 1. Kiểm tra bài cũ - Nêu đ/n tích vô hướng của 2 véc tơ, công thức tính tích vô hướng của 2 véc tơ, biểu thức toạ độ của tích vô hướng - Áp dụng vào bài tập: Trong mp Oxy cho M(-4,3); N(0,4). Tìm tích vô hướng của   OM và ON 2. Bài mới (tiếp) HĐ8: Độ dài của véc tơ, góc giữa 2 véc tơ HĐ của HS HĐ của GV   - Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ trả lời - Cho a( x1 , y1 )  yêu cầu HS tính a  ? 2. . . . - Tìm a  a 2  a.a  x12  y12. - Hướng dẫn HS tìm a  ?.   a  x12  y12. . - Ghi nhận kiến thức mới. . - Giới thiệu: Công thức độ dài véc tơ (sgk) - Yêu cầu HS áp dụng vào vd: Cho. . - Áp dụng tìm x.   x(1,3)  x  ?. - Từ công thức.     a.b  a . b cos(a,b)   a.b  cos(a,b)=   a.b. - Từ công thức đ/n tích vô hướng suy  ra công thức tính cos(a,b)=? . - Muốn tìm cos(a,b) ta cần biết ?. - Ghi nhận kiến thức mới   - Áp dụng tìm (OM , ON )  . 2. - Yêu cầu HS tính a.a  a  a  ?.  . Tính: cos(OM,ON)  (OM,ON)=135. - Giới thiệu công thức tìm góc giữa 2 véc tơ khi biết toạ độ của 2 véc tơ đó   - Yêu cầu HS áp dụng: Tìm (OM , ON ) . . biết OM (2, 1); ON (3, 1) - Hướng dẫn HS thực hiện - P2 xác định góc giữa 2 véc tơ. HĐ9: Khoảng cách giữa 2 điểm Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> HĐ của HS. HĐ của GV.  - Tìm toạ độ AB. - Cho A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 )  Yêu cầu HS.  - Từ đó  AB  AB . . tìm toạ độ AB ? Từ công thức tính độ dài. - Ghi nhận công thức - Áp dụng tìm MN biết M(-2,2); N(1,1). . . véc tơ a  x12  y12  AB  ? - Giới thiệu công thức  AB  AB . x2  x1    y2  y1  2. 2. - Yêu cầu HS làm bài tập áp dụng: Cho A(-2,2); B(1,1). Tìm MN=? HĐ10: Rèn luyện kĩ năng tìm độ dài véc tơ, góc giữa 2 véc tơ HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Giao bài tập cho HS: Trong Oxy cho - Trình bày kết quả với GV A(-3,1); B(0,4) - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) a. Tính chu vi AOB   - Ghi nhận kết quả b. Tìm OA, OB  - Ghi nhận lưu ý từ GV - Theo dõi hoạt động của HS - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Sửa chữa kịp thời sai lầm của HS HĐ11: Củng cố bài: Nêu các công thức tìm tích vô hướng của 2 véc tơ, độ dài của véc tơ, khoảng cách giữa 2 điểm 3. Bài tập về nhà: 4, 5, 6, 7 (sgk-46) TIẾT 19 1. Kiểm tra bài cũ - Nêu đ/n, công thức tính tích vô hướng của 2 véc tơ, biểu thức toạ độ của tích vô hướng, công thức tính độ dài của 1 véc tơ, công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm, công thức tính góc giữa 2 véc tơ - Bài tập 1 (sgk)       - Bài tập thêm: Cho  đều ABC cạnh a.Tính AB.BC  BC.CA  CA. AB HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài, đọc và nêu thắc mắc về đề - Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập 1 (sgk) bài đồng thời viết các công thức - Vẽ hình minh hoạ - Yêu cầu HS tại lớp nhắc lại các công - Độc lập tìm lời giải thức và làm bài tập thêm - Nhớ lại công thức - Theo dõi hoạt động của HS - Trình bày kết quả - Hướng dẫn (nếu cần) - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Ghi nhận kết quả - Nhận xét về việc chuẩn bị bài của HS - Nhận xét bài tập thêm - Yêu cầu HS đọc kết quả của bài tập Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> - Ghi nhận kết quả. thêm - Kết luận: KQ =. 3a 2 2. - Sửa chữa kịp thời 1 số sai lầm của HS HĐ12: Giải bài tập 3 (sgk) Cho nửa (O,R); M, N  (O,R): AM  BN  I   .  . a. CM: AI . AM  AI . AB (1)     BI .BN  BI .BA (2)     b. Dùng kết quả câu a. Tính AI . AM  BI .BN theo R HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài, vẽ hình minh hoạ - Vẽ hình minh hoạ   - Hướng dẫn HS tìm lời giải - Tính AI . AM  AI . AMcos0       - Yêu cầu HS tính AI . AM  ? AI . AB  AI . ABcos( AI , AB )   AI . AB  ?.  . Xét AMB  ABcos( AI , AB) = AM - Làm ý 2 tương tự. Và nhận xét 2 kết quả trên rồi tính   ABcos( AI , AB )  đpcm - Yêu cầu HS c/m tương tự cho     BI .BN  BI .BA. - Áp dụng kết quả tính ý b. - Thực hiện theo yêu cầu của GV - Ghi nhận kết quả. - Hướng dẫn HS làm ý b. Từ (1) và (2)      AI . AM  BI .BN  ?     - Nhận xét tích BI .BA và IB. AB         AI . AM  BI .BN  AB.( AI  IB )  2  2  AB  AB  4 R 2. - Sửa chữa sai lầm cho HS HĐ13: Giải bài tập 4 (sgk) Oxy cho A(1,3); B(4,2) a. Tìm toạ độ điểm D  Ox : DA=DB b. Tính chu vi AOB c. CMR: OA  OB và tính SAOB HĐ của HS - Thực hiện theo yêu cầu của GV - Trả lời câu hỏi - Áp dụng tìm lời giải - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Ghi nhận kết quả. HĐ của GV - Giao bài tập cho HS - 1 HS lên bảng làm ý a, - 1 HS lên bảng làm ý b, - 1 HS lên bảng làm ý c, - Kiểm tra: - Điểm  Ox có toạ độ? - Công thức tính chu vi  - Muốn Cm: OA  OB? Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> - Công thức tính S - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Đánh giá mức độ hoàn thành bài - Cho điểm 3 HS HĐ14: Giải bài tập 6 (sgk) Trên Oxy cho A(7,-3); B(8,4); C(1,5); D(0,-2) CMR: ABCD là hình vuông HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài tập, nêu các P2 giải - Giao bài tập cho HS - Thực hiện theo yêu cầu của GV - Yêu cầu HS nêu P2 c/m: ABCD là hình vuông - Trình bày kết quả     - Nhận xét và chỉnh sửa (nếu có) C1: c/m: AB  BC  CD  DA và   - Ghi nhận kết quả AB. AD  0.     AB  BC  CD  DA. C2: c/m:   AC  BD. (Hoạt động nhóm). .  . và.  . C3: c/m: AC  AB  AD và AB. AD  0 C4:.   AC.BD  0      AC  AB  AD và AB. AD  0   AB  AD. - Chia 4 nhóm: Mỗi nhóm 1 cách - Theo dõi hoạt động của HS - Nhận xét, chỉnh sửa  đưa ra kết quả HĐ15: Giải bài tập 7 (sgk) Oxy cho A(-2,1); B là điểm đối xứng với A qua O(0,0). Tìm toạ độ điểm C có tung độ y=2 sao cho ABC vuông tại C HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài, suy nghĩ tìm lời giải - Giao bài tập cho HS - Thực hiện theo yêu cầu của GV - Hướng dẫn HS làm bài (nếu cần thiết) 2 - Nêu P c/m ABC vuông tại C - Muốn ABC vuông tại C thì ta cần có:   - Tìm toạ độ điểm B đối xứng với A qua (CA.CB  0) (1) O - Tìm toạ độ điểm B? (B(2,-1))     - Tìm toạ độ CA, CB CA ? , CB ? - Từ (1)  pt (2  x).(2  x)  3  0. - Từ (1)  (2  x).(2  x)  3  0.  x  1.  x  1. - Ghi nhận kết quả.  Có 2 điểm C(1,2) và C(-1,2) thoả. mãn yêu cầu Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> - Giới thiệu tranh vẽ minh hoạ HĐ16: Củng cố toàn bài P2 tính tích vô hướng của 2 véc tơ, ứng dụng của tích vô hướng vào bài tập, P2 c/m 2 đường thẳng vuông góc nhờ tích vô hướng của 2 véc tơ 2. Bài tập về nhà: - Hoàn thành bài tập (sgk) - Làm bài tập (sbt) Tiết 20. ÔN TẬP CUỐI KỲ I. I. Mục tiêu. Củng cố khắc sâu: 1. Về kiến thức - Véc tơ, các phép toán về véc tơ, các quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hbh, các t/c của phép cộng, phép nhân véc tơ với 1 số, các t/c: Trung điểm của đoạn thẳng, t/c trọng tâm của tam giác - Hệ trục toạ độ, toạ độ của véc tơ, của điểm đ/v hệ trục Oxy, toạ độ của véc tơ      u  v, u  v, ku , toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác 2. Về kĩ năng - Biết vận dụng kiến thức của chương để c/m 1 đẳng thức véc tơ - Biết tìm toạ độ của 1 véc tơ, toạ độ của điểm. Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác - Biết vận dụng kiến thức liên quan để giải bài tập liên quan đến trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác 3. Về tư duy - Hiểu và biết vận dụng kiến thức cơ bản vào làm bài tập - Biết chuyển đổi từ hình học tổng hợp  véc tơ  toạ độ 4. Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị về phương tiện dạy học 1. HS: Ôn lại kiến thức chương I, làm lại các dạng bài tập cơ bản 2. GV: Nội dung bài tập, phiếu học tập, bảng kết quả để phát hoặc trình chiếu III. Phương pháp dạy học Cơ bản là p2 gợi mở, vấn đáp, thông qua các hoạt động đk tư duy đan xen hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học A. Các hoạt động HĐ1: HS tiến hành ôn tập về véc tơ, các phép toán về véc tơ thông qua bài tập 1 HĐ2: HS ôn tập về c/m 1 đthức véc tơ thông qua bài tập 2, 3 HĐ3: HS tiến hành ôn tập véc tơ, toạ độ của véc tơ, toạ độ của điểm đ/v hệ trục Oxy thông qua bài tập 4 Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> HĐ4: Củng cố toàn bài thông qua phiếu học tập B. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động trong giờ học 2. Bài ôn tập HĐ1: HS tiến hành giải bài tập 1: Cho hbh ABCD có AB  BD  O . Thực hiện các phép toán sau:         a. AO  BO  CO  DO  c. OC  OD  d. MA  MC  (M bất kỳ)      b. AB  AD  AC  e. AO  CO  HĐ của HS HĐ của GV - Nhận bài, tiến hành tìm lời giải theo - Giao bài tập cho HS (5 nhóm-5 ý) nhóm - Vẽ hình minh hoạ - Vẽ hình minh hoạ - Kiểm tra: Quy tắc 3 điểm, quy tắc - Nhớ lại: Quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, trừ, quy tắc hbh, t/c trung điểm của t/c trung điểm của đoạn thẳng, t/c của đoạn thẳng, t/c của phép cộng véc tơ, phép cộng véc tơ, t/c phép nhân phân phép nhân của véc tơ với 1 số. - Hướng dẫn HS làm bài số với 1 số - Trình bày kết quả - Theo dõi hoạt động của HS - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Yêu cầu đại diện các nhóm đọc kết - Ghi nhận kết quả quả, giải thích? - Ghi nhớ kiến thức - Nhận và chính xác hóa kết quả của HS - Lưu ý, sửa chữa những sai lầm của HS - Kết luận: Quy tắc 3 điểm, quy tắc trừ, quy tắc hbh, các t/c của phép cộng véc tơ, phép nhân véc tơ với 1 số HĐ2: HS tiến hành giải bài tập 2, 3 Bài 2: Cho ABC có trọng tâm G; M, N và P lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC CMR:     a. GM  GN  GP  0     b. AN  BP  CM  0 Bài 3: Cho ABC : I  BC : IB  IC , K  BI : KB  KI . . . a. Phân tích AK theo 2 véc tơ AB và AI . 3  4. 1  4. b. CMR: AK  AB  AC. HĐ của HS - Nhận bài, độc lập tìm lời giải - Nhớ lại:. HĐ của GV - Gọi 2 HS lên bảng làm B2/a, B3/a - Yêu cầu HS làm tại lớp B2/b, B3/b Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> + M  AB : MA  MB. - Kiểm tra t/c trung điểm, t/c trọng tâm của tam giác (O bất - Hướng dẫn HS (nếu cần) - Theo dõi hoạt động của HS kỳ) - Nhận và chính xác hóa kết quả bài + G là trọng tâm của ABC     tập 2/a  1, GA  GB  GC  0     - Yêu cầu HS tại lớp tìm cách khác, 2,3OG  OA  OB  OC (O bất kỳ) trình bày cách giải B2/b? - Trình bày kq - Đánh giá mức độ hoàn thành BT2/a - Nhận xét, chỉnh sửa (nếu có) - Nêu các cách c/m khác - Ghi nhận kết quả - Yêu cầu HS nhận xét bài tập 3/a - Nêu phương pháp giải khác (nêu cách khác) từ đó đưa ra cách làm - Ghi nhận: lưu ý từ GV bài 3/b - Nhận xét và đánh giá việc vận dụng kiến thức tư duy giải toán của HS - Sửa chữa, uốn nắn kịp thời những lệch lạc của HS HĐ3: HS tiến hành giải bài tập 4, 5   Bài 4: Cho a  (3; 4), b  (2;5)     1, MA  MB  0    2, OA  OB  2OM.     . . a. Tìm toạ độ của các véc tơ: a  b, a  b, 2a  3b . . . . b. Tìm m sao cho x  (m;16) và a cùng phương, khi đó a và x cùng hướng hay ngược hướng HĐ của HS - Nhận bài, tìm lời giải - Nhớ lại:      Toạ độ: u  v, u  v, ku. HĐ của Gv - Giao bài tập HS độc lập tìm lời giải - Kiểm tra: Toạ độ của các véc tơ      u  v, u  v, ku. Áp dụng tìm lời giải ý a, - Theo dõi hoạt động của HS   + ĐKCVĐ để a và b cùng phương là - Hướng dẫn (nếu cần)   - Yêu cầu HS đọc ý a, nhận xét, chỉnh k  A sao cho a  kb sửa - Trình bày kq - Yêu cầu HS nêu cách làm ý b,  m  ? - Nhận xét, chỉnh sửa   (nêu quan hệ về hướng của a và x ?) - Ghi nhận kết quả - Kết luận HĐ4: Củng cố toàn bài thông qua phiếu học tập ND: Cho ABC : A(3; 2), B(4;1), C (1;5)    . a. Tìm toạ độ véc tơ AB, BC , AB  BC. b. Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác, toạ độ trung điểm I của AB c. Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hbh Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> +GV: Phát phiếu học tập cho HS +HS: Tìm lời giải trên phiếu học tập +GV: Thu phiếu, nhận xét, tổng kết bài Tiêt 21.. KIỂM TRA HỌC KỲ I (Đề chung toàn khối) I. Trắc nghiệm: Chọn đáp án đúng trong các đáp án đã cho      Câu 1: Với A, B, C, D, E phân biệt. Véc tơ tổng: AB  CD  EB  BC  DE bằng     A: 0 B: CE C: AB D: AE Câu 2: Cho M(1,-1); N(3,2); P(0,-5) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC và AB của ABC . Toạ độ điểm A là A: (5,1) B: ( 5, 0) C: (2,-2) D: (2, 2) Câu 3: Với 3 điểm A, B, C phân biệt, chọn đẳng thức đúng       A: AA  BB  AB C: AB  AC  CB       B: AB  CB  CA D: AB  AC  BC Câu 4: Cho ABC , G là trọng tâm, I là trung điểm của BC hãy chọn đáp án đúng  . . 1  3   D: GA  2GI. . A: GB  GC  2GI . C: IG  AI. 2  3. B: GA  AI. II. Tự luận Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy cho hbh ABCD có A(0,6); B(3,2); C(4,1). Tìm toạ độ điểm D Câu 2: Cho hbh ABCD, O là giao điểm của 2 đường chéo: AC và BD      a. CMR: OA  OB  OC  OD  0 b. Với G là trọng tâm của ABC . Tìm các số m,n sao cho :    AG  m AB  n AO. III. Đáp án, thang điểm A: Trắc nghiệm: Mỗi câu được: 0,25đ 1: C 2: C B. Tự luận: 3đ Câu 1: D(1,5): 1đ. 3: C 4: A. 1 3. 2 1đ 3. Câu 2: a, 1đ; Tiết 22. Mục tiêu. b, m= , n=. TRẢ BÀI KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ I Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> - Giúp HS hệ thống lại một lần nữa kiến thức cơ bản của học kỳ I - Giúp HS nhận thấy ưu điểm, nhược điểm thông qua kết quả bài kiểm tra học kỳ I từ đó HS có ý thức cố gắng học tập ở học kỳ II Tổ chức tiến hành - Trả bài kiểm tra học kì cho HS - Cho HS tự đánh giá, nhận xét và đánh giá lẫn nhau - Rút ra những bài học - GV nêu một số khuyết điểm hay mắc phải. - Nêu đáp án, biểu điểm chấm - Nêu một biện pháp khắc phục Tiết 23 BÀI TẬP : tích vô hướng của hai vectơ I. Mục tiêu Củng cố, khắc sâu cho HS 1. Về kiến thức - Tích vô hướng của 2 véc tơ, góc giữa 2 véc tơ, biểu thức toạ độ của tích vô hướng, độ dài véc tơ và k/c giữa 2 điểm 2. Về kĩ năng - Vận dụng định nghĩa, định lý, các công thức vào giải bài tập liên quan đến tính tích vô hướng của 2 véc tơ, giải tam giác, tính độ dài đường trung tuyến, tính diện tích của tam giác 3. Về tư duy - Hiểu và biết vận dụng công thức, định lý vào giải bài tập - Biết quy lạ về quen, biết toán học gắn liền với thực tiễn 4. Về thái độ Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác II. Phương tiện dạy học 1. HS: Ôn tập kiến thức, làm bài tập §2 2. GV: Kiến thức, hệ thống kiến thức cơ bản, phiếu học tập và các bảng kết quả của các hoạt động III. Phương pháp dạy học Cơ bản là phương pháp gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy đan xen HĐ nhóm IV. Tiến trình bài học A, Các hoạt động HĐ1: Ôn tập về giá trị lượng giác của góc  : 0    180 , câu hỏi 1, 2 (sgk) HĐ2: Ôn tập về tích vô hướng của 2 véc tơ (câu 3, 4 -sgk) HĐ3: Ôn tập về góc giữa 2 véc tơ HĐ4: Củng cố bài Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>