Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN Chương II

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Tiết 15, 16: § 1.GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC BẤT KỲ ( Từ 00 đến 1800) Ngày soạn : 05/ 11/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU : 1. Về kiến thức : - Hiểu được khái niệm nữa đường tròn đơn vị , khái niệm các giá trị lượng giác , biết cách vận dụng và tính được các giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt. 2. Về kỹ năng : - Tính được các giá trị lượng giác đặc biệt. 3. Về tư duy : - Rèn luyện tư duy lôgic. 4. Về thái độ : - Cẩn thận , chính xác trong tính toán và lập luận. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: 1. Học sinh : sách giáo khoa, thước kẻ , compa Học sinh đã học tỷ số lượng giác của một góc nhọn ở lớp 9 2. Giáo viên : Bảng phụ , đèn chiếu Projeter III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Dùng phương pháp gợi mở vấn đáp dựa vào phương pháp trực quan thông qua các hoạt động tư duy và hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Ổn định lớp: 2: Kiểm tra bài cũ: Giáo viên dùng bảng phụ đã vẽ trước hình vẽ nữa đường tròn lượng giác trên hệ trục tọa độ và cho học sinh tính các tỷ số lượng giác của góc  theo x và y là tọa độ của M? 3. Tiến trình bài dạy: Tiết 15 Hoạt động 1: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng ?1: Theo các em , như thế nào Nữa đường tròn đơn vị là nữa được gọi là nữa đường tròn đơn đường tròn có tâm trùng với y vị ? gốc tọa độ O có bán kính R = 1 và nằm phía trên trục Ox ?2: Nếu cho một góc  bất kỳ ( 00    1800) thì ta có thể xác định được bao nhiêu điểm M trên nữa đường tròn đơn vị sao cho  Mox =  ?3: Giả sử M ( x ; y) , tính sin  , cos  , tan  , cot  theo x và y . ( 00    1800). 1. Có duy nhất một điểm M thỏa  Mox = . M. y. . -1. -Phát hiện được sin  = y. cos  = x, tan  = y / x cot  = x / y. O. x. 1. x. 1. Định nghĩa : ( SGK) - Phát biểu định nghĩa. Hoạt dộng 2: Hoạt động của giáo viên Giáo viên chia học sinh thành. Hoạt động của học sinh. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Nội dung ghi bảng Trang28.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. các nhóm, hoạt động trong 3’ - Hướng dẫn học sinh xác định vị trí điểm M. - Hướng dẫn học sinh tính tọa độ điểm M - Giáo viên chỉ định hoặc cho đại diện của từng nhóm lên trình bày kết quả của mình.. Ví dụ 1: Tìm các giá trị lượng giác của góc 1200. Tìm các giá trị lượng giác của các góc 00, 1800, 900 - Với các góc  nào thì sin  < 0 ? - Với các góc  nào thì cos  < 0 ? Học sinh trình bày kết quả của từng nhóm. Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng -Giáo viên vẽ hình lên - Học sinh tìm ra được bảng hoặc treo bảng phụ 1800 -  =  ’ y đã vẽ hình - Hướng dẫn học sinh tìm sự liên hệ giữa hai góc  = 1  Mox và  ’=  M’Ox - Với hai điểm M và M’ thì - x’ = x và y ‘ = y - So sánh hoành độ và tung '  - Từ đó độ của hai điểm M và M’ x -1 1 sin( 1800 -  ) = sin  từ đó suy ra quan hệ của các giá trị lượng giác của cos( 1800 -  ) = - cos  hai góc đó. tan ( 1800 -  ) = - tan  (  2. Giá trị lượng giác của hai góc bù  900) nhau : ( SGK) cot( 1800-  ) = - cot  ( 00<  < 3. Giá trị lượng giác của một số góc 1800) đặc biệt: ( SGK) - Giáo viên hướng dẫn cho học sinh cách xác định giá Học sinh tự tính toán và lập ra trị lượng giác của một số bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt góc đặc biệt. V. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà. - Cách xác định vị trí của điểm M sao cho  Mox =  với góc  cho trước - Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy - Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau. Tiết 16 Hoạt động 1: Phiếu học tập số 1 Bài 1: Tính giá trị của các biểu thức sau: a) A = sin2 450 - cos2 1200 + tan2 300 + cos2 1800 - cot2 1350. 3 cos   5 sin  b) Tính P = biết tan  = - 1. sin   cos  Bài 2: Đơn giản biểu thức sau: a) A = tan200 + tan400 + tan600 + ……+ tan1400 + tan1600 + tan1800 . b) B = sin(1800 -  ). cot  .tan(1800 -  ) - 2cos( 1800 -  ).tan  ( 00 <  < 1800) M. M'. y. x'. Hoạt động của giáo viên. Hoạt động của học sinh. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. O. x. Nội dung ghi bảng Trang29.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. -Phát phiếu học tập 1 - Yêu cầu học sinh thảo luận nhóm để tìm kết quả. Gợi ý ( nếu cần): Bài 1b) Chia tử và mẫu cho cos. Nhận phiếu học tập 1 Thảo luận nhóm. Bài 1 a) A =. b) P = - 4.. . Bài 2) Lưu ý đến các góc bù nhau. Yêu cầu đại diện nhóm trình bày và đại diện nhóm khác nhận xét. Giáo viên chỉnh sữa, nhận xét , đánh giá Cho điểm.. 7 12. Bài 2: a) A = (tan200 + tan1600 )+(tan400 + tan1400 )+ (tan600 +tan1200 )+ … + tan 1800. =(tan200 - tan200)+(tan400tan400 ) + (tan600 -tan600)+ … + tan 1800. =0 b) B = sin . Đại diện nhóm trình bày Đại diện nhóm nhận xét Ghi nhận kết quả. Hoạt động 2: Phiếu học tập số 2 Bài 1: ( bài 3/ 43 - sgk) Chứng minh các hệ thức sau: a) sin2  + cos2  = 1. 1 (  90 0 ) b) 1 + tan2  = 2 cos  1 (0 0    180 0 ) c) 1 + cot2  = 2 sin  Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi 3 học sinh lên bảng Lên bảng trình bày . 3a) trình bày Gợi ý ( nếu cần) 3a) lưu ý đến định nghĩa. Nội dung ghi bảng. y. 1 M. y.  O. -1. x. x. 1. Ta có : x2 + y2 = OH2 = 1 Vậy : sin2  + cos2  = 1 b) 1 + tan2  = 1 +. 3b, c) Dùng các hệ thức lượng giác cơ bản Ghi nhận kết quả.. =. 1 2. cos . cos 2 . =. cos 2   sin 2  cos 2 . (  90 0 ). c) 1 +cot2  = 1 + TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. sin 2 . cos 2  sin 2 . =. sin 2   cos 2  sin 2  Trang30.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. =. Nhận xét, đánh giá kết quả. 1 sin 2 . Hoạt động 3: Phiếu học tập số 3: 1 . Tính giá trị lượng giác còn lại của góc  3 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Phát phiếu học tập số 3 Nhận phiếu học tập số 3 1  Bài 4: cos  = > 0 => 0 <  < Yêu cầu thảo luận nhóm để Thảo luận nhóm 3 2 tìm lời giải, Cos2  + sin2  = 1 Gợi ý : Dùng các hệ thức đã 8 =>sin2  = 1 - cos2  = chứng minh được ở bài 3/ Đại diện nhóm trình bày 9 43 sgk kết quả 2 2 Yêu cầu đại diện nhóm trình => sin  = ( vì sin  > 0) 3 bày và đại diện nhóm khác Đại diện nhóm nhận xét nhận xét. 1 * 1 + tan2  = Giáo viên đánh giá kết quả Ghi nhận kết quả cos 2 . Bài 4: Cho cos  =. => tan2  =. Yêu cầu học sinh về nhà tìm thêm lời giải khác. 1. -1= 8 cos 2  => tan  = 2 2 ( vì tan  > 0) 1 sin  * tan  = = 2 2 => cot  = cos  2 2. 4. Củng cố : Xem lại các bài đã giải trong tiết học hôm nay. Suy nghĩ về cách tìm các giá trị lượng giác của một góc khi biết một giá trị lượng giác của nó. V. RÚT KINH NHGIỆM SAU TIẾT DẠY:. Tiết 17, 18, 19:. § 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang31.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Ngày soạn: 24/ 11/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : - Định nghĩa , ý nghĩa vật lý của tích vô hướng , hiểu được cách tính bình phương vô hướng của một vec tơ. Học sinh sử dụng được các tính chất của tích vô hướng trong tính toán . Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. - Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng. 2. Về kỹ năng : - Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của hai vectơ và góc giữa hai vec tơ đó. - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc. -Bước đầu biết vận dụng các định nghĩa tích vô hướng , công thức hình chiếu và tính chất vào bài tập mang tính tổng hợp đơn giản. - Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biến đổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc. - Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm - Xác định được góc giữa hai véc tơ. 3. Về tư duy: - Hiểu được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ. Biết suy luận ra trường hợp đặc biệt và một số tính chất. Từ định nghĩa tích vô hướng , biết cách chứng minh công thức hình chiếu.. Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ: - Cẩn thận , chính xác - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Thực tiễn học sinh đã được học trong vật lý khái niệm công sinh ra bởi lực và công thức tính công theo lực. - Tiết trước học sinh đã được học về tỷ số lượng giác của một góc và góc giữa hai vectơ. - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: a) Nêu cách xác định góc giữa hai véc tơ b) Bài toán vật lý: 3. Bài mới: Tiết 17 Hoạt động 1: Góc giữa hai véc tơ. Cho hai vectơ a và b khác vectơ O . Xác định góc của hai vectơ a và b Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn học sinh Từ một điểm O tùy ý , ta vẽ các xác định góc của hai vectơ a và vec tơ OA = a , OB = b . Khi đó số đo của góc AOB được gọi là b nếu cần TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang32.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Nếu có ít nhất một trong hai vectơ a hoặc b là vectơ O thì ta xem góc giữa hai vectơ đó là tùy ý Cho thay đổi vị trí của điểm O, cho học sinh nhận xét góc AOB Khi nào thì góc giữa hai vectơ a và b bằng O0 ? bằng 1800?. số đo của góc giữa hai vectơ a và b. Không thay đổi. a và b cùng hướng. a và b ngược hướng Hoạt động 2: Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Giả sử có một loại lực F không đổi tác động lên một vật , làm cho vật chuyển động từ O đến O’. Biết ( F , OO' ) =  . Hãy tính công của lực. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giá trị A không kể đơn vị đo gọi A = | F |.| OO' |.cos  là tích vô hướng của hai vectơ F Đơn vị : F là N và OO' OO’ là m A là Jun Tổng quát với a.b  a b cos  Định nghĩa: a.b  a b cos  với  = ( a; b ) Hoạt động 3: Suy luận từ định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nếu a = b thì a . b = ? So sánh. a .b. và. a.a  a a cos 0 0  a. 2. a.b  a b cos . b.a. a . a = a 2 = ( a )2 = | a | 2 Tính chất : a). a .b. =. b.a. b). a _|_ b. <=>. b.a  b a cos  Nếu ( a ; b ) = 900 thì a . b = ?, điều ngược lại có đúng không?. So sánh : ( k a ). b và k ( a . b ). Hãy chia các khả năng của k. a .b = 0. (k. a ). b = k a b cos(k a; b) =. k(. a .b = 0. k a b cos(k a; b). c) ( k. a ). b = k ( a . b ).. a . b )= k a b cos(a; b). Hoạt động 4: Ví dụ áp dụng định nghĩa Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho tam giác đều cạnh a. G là Học sinh nhận phiếu học tập, trọng tâm , M là trụng điểm của thảo luận nhóm, đại diện nhóm BC. Hãy tính tích vô hướng lên trình bày kết quả ,đại diện các nhóm khác nhận xét. BA.BC TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Nội dung ghi bảng. Trang33.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. BA.CA BA. AC BG.BC BM .BC GC.GB. BA.BC =. a2 2. ,. A. BG.BC =. a2 2. N. a2 BA.CA = , BM .BC = 2 a2 2 a2 BA. AC = , GC.GB = 2 a2 6. G. B. Hoạt động 5: Tính chất của tích vô hướng. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Từ tính chất của hình chiếu , ta chứng minh tính chất.. a .( b + c ) = a . b. +. a .c. ( xem như bài tập về nhà) Dựa vào các tính chất đã học , hãy chứng minh. a + b )2 = ( a )2 + 2 a b + ( b )2. ( a - b )2 = ( a )2 - 2 a b + ( b )2 ( a - b )( a + b ) = ( a ) 2 - ( b )2 = | a |2- | b |2 1 a . b = ( | a |2+ | b |2- | a - b |2) 2 1 a . b = ( | a + b |2- | a - b |2) 4 (. Học sinh thảo luận theo nhóm , chứng minh từng tính chất , đại diện nhóm trình bày , đại diện nhóm khác nhận xét kết quả.. C. M. Nội dung ghi bảng. d). a .( b + c ) = a . b + a . c a .( b - c ) = a . b - a . c. ( a - b )( a + b )= = a ( a + b )- b (. a +b ) = ( a )2 + a . b - b a - ( b )2 = ( a ) 2 - ( b )2 = | a |2- | b |2. Giáo viên nhận xét , đánh giá kết Học sinh ghi nhận kết quả quả Hoạt động 6: Bài tập phối hợp nhằm củng cố lý thuyết. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng 2 2 2 Giáo viên cho hiện đề toán trên Bài toán : Cho tứ giác ABCD. 1. AB.2  CD  BC .  AD = màn hình 1.Chứng minh: ( Hướng dẫn học sinh chứng AB2 +CD2 = BC2+AD2 +2 2 2 2 2 minh. CB.  CA)  CD  CB  (CD.  CA) CA.BD = - 2 CB.CA + 2 CD.CA TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. 2. Từ câu 1 hãy chứng minh rằng : điều kiện cần và đủ để tứ giác có hai đường chéo vuông góc là tổng Trang34.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. các bình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau . 3. Tìm tập hợp các điểm M có AM . AC = k , trong đó k là số không đổi. = 2 CA. (CD  .CB) Đánh giá, nhận xét kết quả. = 2 CA.BD => điều phải chứng minh. 2.suy ra từ câu 1 3. Gọi H là hình chiếu của M lên AC AM . AC = k <=> AH. AC = k .k >0,H nằm trên tia AC và AH.AC = k .k< 0 H nằm trên tia đối AC và AH.AC = - k . k = 0 H trùng với A , khi đó tập hợp điểm M là đường thẳng vuông góc với AC tại H. Củng cố : - Có mấy cách tính tích vô hướng của hai véc tơ ? - Trong trường hợp nào thì dùng công thức nào cho phù hợp ? - Cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng tích vô hướng ? - Nêu tính chất của tích vô hướng . - Làm các bài tập 1, 2, 3 trang 45 sgk. Tiết 18 Hoạt động 1: Tìm tập hợp điểm thỏa mãn một đẳng thức véc tơ. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên chia học sinh thành Học sinh tiếp nhận đề toán , trao Bài toán 1:Cho đoạn thẳng AB các nhóm, phát phiếu học tập đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên có độ dài 2a và số k2 . Tìm tập hoặc chiếu đề toán lên màn trình bày kết quả. hợp các điểm M sao cho MA.MB hình = k2 Gọi O là trung điểm đoạn thẳng AB, ta có M Giáo viên hướng dẫn học sinh MA.MB = ( MO.  OA )( MO  OB ) chứng minh = ( MO.  OA )( MO  OA ) Gợi ý nếu cần. Giáo viên nhận xét kết quả. 2. 2. A. = MO  OA = MO2 - OA2 = MO2 - a2 Do đó MA.MB = k2 <=> MO2 - a2 = k2 <=> MO2 = a2 + k2 Vậy tập hợp các điểm M trong mặt phẳng là đường tròn tâm O bán kính R =. O. B. a2  k 2. Hoạt động 2: Chứng minh đẳng thức vec tơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Học sinh tiếp nhận đề toán , trao đổi theo nhóm, đại diện nhóm lên Giáo viên hướng dẫn , gợi ý nếu cần trình bày kết quả.. Nội dung ghi bảng Bài toán 2: Cho hai vec tơ OA, OB . Gọi B’ là hình chiếu. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang35.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. của B trên đường thẳng OA.Chứng minh rằng OA.OB = OA.OB' .. Nếu AOB < thì OA.OB = OA. OB.cos ( AOB ) = OA.OB’ = OA. OB’.cos00 = OA.OB' 9O0. B. Phát biểu bằng lời của bài toán ?. O X. B'. A. Nếu AOB  9O0 thì OA.OB = OA. OB.cos ( AOB ) = - OA.OB.cos ( B' OB ) = - OA. OB’ = OA. OB’.cos1800 = OA.OB' B. Giáo viên nhận xét , đánh giá kết quả.. O. B'. A. Vec tơ OB' gọi là vec tơ hình chiếu của vectơ OB trên đường thẳng OA Học sinh thảo luận theo nhóm, đại diện nhóm lên trình bày kết quả.. Giáo viên hướng dẫn, gợi ý nếu cần. Công thức OA.OB = OA.OB' .gọi là công thức hình chiếu. Bài toán 3: Cho đường tròn ( O; R ) và điểm M cố định. Một đường thẳng  thay đổi , luôn đi qua M, cắt đường tròn đó tại hai điểm A; B.Chứng minh rằng MA.MB = MO2 - R2.. C. O d. Vẽ đường kính BC của đường tròn. R M. B. A T. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang37.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN C. O. A. Áp dụng công thức chiếu Quy tắc ba điểm So sánh kết quả với tiếp tuyến MT của đường tròn. M. B. Vẽ đường kính BC của đường tròn ( O; R). Ta có MA là hình chiếu của MC trên đường thẳng MB. Theo công thức hình chiếu , ta có MA.MB = MC.MB = ( MO  OC )( MO  OB ) = ( MO  OB )( MO  OB ) 2 2 = MO  OB = d2 - R2 ( với d = MO ). Chú ý : 1.Giá trị MA.MB = d2 - R2 gọi là phương tích của điểm M đối với đường tròn ( O) và ký hiệu. P. = MA.MB = d2 - R2 2. Khi M ở ngoài đường tròn ( O) , MT là tiếp tuyến của đường tròn thì M/ (O). P. 2 M/ (O) = MT d2 - MO2 = MT2 Hoạt động 3: Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Phiếu học tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho , cho a = ( x; y ) và b = ( x’ ; y’). Tính a) i 2; j 2; i . j b) a . b c) a 2 d) cos( a ; b ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phát phiếu học tập cho Nhận phiếu học tập Các hệ thức quan trọng ( sgk) hoc sinh Thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả Nhóm khác nhân xét Đánh giá , sửa sai kết quả Phiếu học tập : Cho hai vec tơ a = ( 1; 2) và b = ( - 1 ; m) a) Tìm m để a và b vuông góc với nhau b) Tìm độ dài của a và b . Tìm m để | a |  | b | Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Nhận phiếu học tập , thảo luận nhóm, đại diện nhóm trình bày kết quả Hệ quả : khoảng cách giữa hai điểm (sgk) Gọi học sinh lên bảng trình bày Ví dụ ( ví dụ 2 - sgk) Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng hệ quả và các hệ thức quan trọng Củng cố : - Phương tích của một điểm đối với một đường tròn - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng - Công thức tính khoảng cách giữa hai điểm - Công thức tính góc của hai véc tơ - Bài tập 4, 5, 6 sgk. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang38.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Tiết 19 Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk Hoạt động của giáo viên Gọi học sinh nhắc lại biểu thức định nghĩa của tích vô hướng Dấu của tích vô hướng phụ thuộc vào đâu?. Hoạt động của học sinh. Nội dung ghi bảng. a.b  a b cos  Phụ thuộc và cos  với  = ( a , b ) Vậy 00   < 900 => cos  > 0. 900. => a . b > 0 <   1800 => cos  < 0 => a . b < 0.  = 900 => cos  = 0. Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cách xác định góc của hai vectơ Ta có ( AB , BC ) = 1800 – B Giáo viên hướng dẫn học sinh ( BC , CA ) = 1800 – C giải theo nhóm ( CA , AB ) = 1800 – A Gọi học sinh lên trình bày , giáo => ( AB , BC ) + ( BC , CA ) + viên chỉnh sửa nếu cần ( CA , AB ) = 5400 - ( A + B+ C) = 3600. Nội dung ghi bảng A. B. C (AB , BC ). D. Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk Hoạt động của giáo viên Nhắc lại quy tắc ba điểm đối với hiệu hai vectơ. Áp dụng quy tắc ba điểm đối với các vectơ BC , CA , AB. Hoạt động của học sinh. Nội dung ghi bảng. AB - AC = CB. Áp dụng quy tắc ba điểm ta có : BC = DC - DB CA = DA - DC AB = DB - DA Khi đó : DA BC + DB CA + DC AB = DA ( DC - DB ) + DB ( DA DC ) + DC ( DB - DA ) = 0 Giả sử BD  AC và CD  AB, ta chứng minh AD BC Ta có BD  AC => DB CA = 0 CD  AB = > DC AB = 0 Kết hợp với DA BC + DB CA + DC AB = 0 => DA BC = 0 => DA  BC. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang39.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Hoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk Hoạt động của giáo viên Toạ độ của u Toạ độ của v Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Điều kiện để hai vectơ vuông góc. Hoạt động của học sinh. u = ( ½; -5) v = (k; -4) u v = xx’+ y y’ u v = 0 <=> ½ .k + 20 = 0 <=> k = - 40 | u|=. Công thức tính độ lớn của vectơ Giáo viên chỉnh sửa nếu cần .. Nội dung ghi bảng. x2  y2. Do đó | u | = | v | 1  25  k 2  16 <=> 4 1 37 => k =  2. Củng cố : - Góc giữa hai vectơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ của tích vô hướng - Công thức tính độ lớn của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm. - Các bài tập còn lại. V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. Tiết 20, 21, 22. § 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang40.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Ngày soạn: 06/ 12/ 2008 Lớp : 10A1, A2 I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Từ công thức tích vô hướng của hai vec tơ đã học, học sinh tự xây dựng Định lý côsin trong tam giác.Từ các tỷ số lượng giác đã biết , học sinh tự xây dựng định lý sin trong tam giác. - Học sinh nắm được các công thức tính độ dài của các đường trung tuyến của tam giác và các công thức tính diện tích tam giác. Biết cách vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế 2. Về kỹ năng: - Thành thạo cách tính độ dài của các cạnh, số đo của các góc trong tam giác. - Thành thạo cách tính độ dài của các đường trung tuyến theo các cạnh của tam giác - Tính được các thành phần của tam giác dựa vào các công thức diện tích. - Rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi. 3. Về tư duy: - Vận dụng các kiến thức đã học vào các ví dụ đơn giản. - Rèn luyện tư duy lô gic - Biết quy lạ về quen. - Vận dụng các kiến thức đã học vào thực tế. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác trong tính toán. - Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động - Toán học bắt nguồn từ thực tiễn II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Phiếu học tập, bảng phụ - Chuẩn bị đèn chiếu Projeter III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. - Phát hiện và giải quyết vấn đề. - Hoạt động nhóm. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Tích vô hướng của hai vec tơ - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 3. Tiến trình bài dạy: Tiết 20: Hoạt đông 1: Định lý côsin trong tam giác Phiếu học tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , chứng minh BC 2 = AC 2 + AB 2 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên phát phiếu học tập Tiếp nhận đề toán, thảo luận Định lý côsin trong tam giác : nhóm, đại diện nhóm lên trình bày (sgk) Hướng dẫn nếu cần A. Góc A vuông => cos( AC . AB ) = ? Nếu tam giác ABC tùy ý , ta đặt AB = c; AC = b; BC = a , trong cách chứng minh trên ta được. C. B. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang41.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. đẳng thức như thế nào ? Thay đổi vai trò của các cạnh ta được kết quả thế nào ? Cho hiện định lý. BC 2 = ( AC - AB )2. = AC 2 + AB 2 - 2 AC . AB = AC 2 + AB 2 -2| AC || AB |cos( AC . AB ) = AC 2 + AB 2. a2 = b2 + c2 - 2 bc.cosA. Khi tam giác ABC vuông , chẳng hạn vuông tại A, định lý côsin trở thành định lý nào ? Từ định lý hàm số côsin hãy viết công thức tính giá trị cosA, cosB, cosC theo độ dài các cạnh a; b; c. b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC. Hệ quả:( sgk). b2  c2  a2 cos A  2bc cos B . a2  c2  b2 2ac. cos C . a2  b2  c2 2ab. Hoạt động 2: Áp dụng định lý côsin. Phiếu học tập 2: Các cạnh của tam giác ABC là a = 7; b = 24; c = 23. Nhóm 1:Tính góc A của tam giác ABC Nhóm II: Tính góc B của tam giác ABC Nhóm III: Tính góc C của tam giác ABC Chia học sinh thành các nhóm , thảo luận , trình bày kết quả . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh. Nội dung ghi bảng. B 7 23. C 24. A cos A . hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính bỏ túi để tính cosA = 0,9565. b2  c2  a2 2bc. 24 2  23 2  7 2 2.23.24  0,9565. = .. => A  160 58’ cos B . a2  c2  b2 2ac. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang42.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. 7 2  23 2  24 2 2.23.7  0,0062. = .. => B  .. Phiếu học tập 3: Cho tam giác ABC có AB = 5; AC = 8 ; A = 600 .Kết quả nào trong các kết quả sau là độ dài của cạnh BC ? a) 129 b) 7 c) 49 d) 69 ( Đáp án : c) Phiếu học tập 4: Hai chiếc tàu thủy cùng xuất phát từ một vị trí A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau góc 600 . Tàu B chạy với tốc độ 20 hải lý một giờ . Tàu C chạy với vận tốc 15 hải lý một giờ. Sau 2 giờ , hai tàu cách nhau bao nhiêu hải lý ? ( 1 hải lý  1, 852 km ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn các nhóm tìm lời giải Áp dụng định lý côsin trong tam giác ABC ( hình 10/5 ) Hoạt động 3: Định lý sin trong tam giác Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b ; AB = c nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R Kiểm chứng các đẳng thức sau nếu góc A vuông : a = 2R sinA, b = 2RsinB; c = 2RsinC Nếu góc A không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông b. A. C. a. c. O B. Tam giác ABC không vuông thì các đẳng thức trên còn đúng không?. Áp dụng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông ta có các đẳng thức cần chứng minh. Nếu tam giác ABC không vuông Vẽ đường kính BA’ của đường tròn, ta có A. A' b. Nếu A không vuông , tìm cách đưa về giống như trường hợp A vuông?. c. O. C a. B. sin (  BAC) = sin(  BA’C) TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang43.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. khi góc A nhọn hoặc tù A. sin (  BAC) = sin(  BA’C ) ?. b. C. c a. B. O. A'. Dùng tỷ số lượng giác trong tam giác vuông. Góc nội tiếp cùng chắn một cung nếu góc A nhọn, góc bù nhau nếu A tù Ta có sin (  A) = sin (  BAC) = sin(  BA’C) BC a  = BA' 2 R Chứng minh tương tự cho các trường hợp còn lại. Củng cố : .Cho tam giác ABC có  A = 600 ; a = 6 . Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Bài tập về nhà 15,16,17sgk Tiết 21 Hoạt đông 1 : Công thức trung tuyến Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Tính AB 2 , AC 2 theo AI , ICvà BI Có nhận xét gì về cos  AIB và cos  AIC đặt AI = ma , tính ma theo a, b, c? Ta có công thức trung tuyến Viết tương tự cho mb và mc. AB 2 = AI2 + IB2 + 2AI. IB.cos . A. AIB AC 2 = AI2 + IC2 + 2AI.IC.cos  AIC cos  AIB = - cos  AIC ta có AB2 + AC2 = 2AI2 + IB2 + IC2. ma2 . b c a  2 4. mb2 . a2  c2 b2  2 4. mc2 . a2  b2 c2  2 4. 2. 2. 2. Hoạt động 2: Công thức diện tích Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Cho tam giác ABC , tính diện 1 S = a.ha tích tam giác theo a và ha? 2 Hãy tính ha trong tam giác AHB theo cạnh c và góc B TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. B. I. C. Nội dung ghi bảng. Trang44.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Tương tự tính diện tích S theo góc A và góc C. h sinB = a => ha = c. sinB c 1 S = a.c.sin B 2 1 S = a.b.sin C 2 1 S = b.c.sin A 2. A. c. b ha. B. H. C. a. A c. b. ha. Áp dụng định lý sin ta được biểu thức nào ?. S=. Gọi ( O ; r ) là đường tròn nội tiếp tam giác ABC . Hãy tính diện tích các tam giác ABO, ACO, BCO theo a; b; c; và r ?. abc 4R. H. B. 1 a.r 2 1 SOAC = b.r 2 1 SOBC = c.r 2 SABC = p.r. C. a. SOBC =. S=. p ( p  a )( p  b)( p  c). A. c O. r. r. b. r B. a. C. Củng cố : Công thức tính độ dài trung tuyến trong tam giác Các công thức tính diện tích tam giác Bài tập sách giáo khoa.. Tiết 22 1. Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra theo nhóm ( gọi đại diện nhóm lên trình bày) Cho tam giác ABC biết AB = 23, AC = 19, góc A = 560. Tính a) sin B, sin C, cosC, cosB. b) B, C. c) Tính độ dài cạnh BC. 2. Tiến trình bài dạy: TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang45.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Hoạt đông 1: ( Giải tam giác khi biết độ dài 1 cạnh và 2 góc) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Giáo viên phân tích các trường hợp có thể xảy ra đối với trường hợp này. -Trong một tam giác khi biết hai Ta luôn có : A + B + C = 1800 góc bất kỳ thì ta có thể tính được góc thứ ba không? Suy ra C = 83030’ - Giáo viên phát phiếu học tập Áp dụng định lý hàm số sin , ta cho học sinh có Giáo viên hướng dẫn nếu cần a. sin B b= Gọi đại diện các nhóm lên trình sin A bày a. sin C Hướng dẫn sử dụng máy tính để c = sin A tính ra kết quả. Hoạt động 2 : ( Giải tam giác khi biết 2 cạnh và 1 góc) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nếu biết 2 cạnh và góc xen giữa Dùng định lý hàm số cos hai cạnh thì ta tính cạnh còn laị bằng cách nào ? Nếu biết 2 cạnh và góc không Dùng định lý hàm số sin xen giữa thì tính cạnh còn lại bằng cách nào ? b sin A sinB = B Giáo viên phát phiếu học tập cho a học sinh C = b. sin C c = Gọi học sinh lên trình bày, giáo sin B viên chỉnh sữa nếu cần. Hoạt động 3: ( Giải tam giác khi biết 3 cạnh) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gọi học sinh nhắc lại định lý b2  c2  a2 cos A  hàm số cos 2bc. Nội dung ghi bảng. Bài toán : Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; B = 640 và A = 43030’. Tính góc C và các cạnh b; c của tam giác. Nội dung ghi bảng. Bài toán : Cho tam giác ABC . Biết a = 17,7; b = 21 và A = 48030’. Tính góc C , B và cạnh c của tam giác. Nội dung ghi bảng. a2  c2  b2 2ac Áp dụng định lý hàm số cos cos B . Ta có thể tính được các góc của tam giác khi biết ba cạnh hay không? Giáo viên phát phiếu học tập Gọi học sinh lên bẳng trình bày , chỉnh , sữa nếu cần.. 2. 2. b c a 2bc ta được cosA  A cos A . 2. Bài toán : Cho tam giác ABC, biết a = 15; b = 22; c = 19. Tính các thay giá trị góc của tam giác ? A. Giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính.. 19. B. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. 22. 15. C. Trang46.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Hoạt động 4: ( Ứng dụng vào bài toán thực tế ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gợi ý cho học sinh giải toán : Chuyển bài toán về dạng tam giác Gợi ý : -Trong tam giác ABC ta đã biết được gì? Tính AB - Ta có thể tính được AB Tính góc ABC không?  góc ACB - hãy tính góc ABC Áp dụng định lý hàm số sin ta tính được cạnh BC. Gọi học sinh trình bày , giáo viên chỉnh sữa nếu cần Hoạt động 5: ( Một số dạng toán khác ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Phân tích đề và gợi ý cho học sinh giải Nhắc lại các tính chất về tỉ lệ thức của hai phân số để học sinh phát hiện vấn đề .. Nội dung ghi bảng Bài toán 37/ trang 67/ sgk C. A. 45. 4 H. 20. B. Nội dung ghi bảng Cho tam giác ABC , biết p = 15, B=540, C = 67045’. Tính a, b,c A. b. c. 54. B. 6745' a. C. p = a + b + c =15. Củng cố : Nhắc lại các dạng toán Bài tập về nhà : 33; 34; 35; 38 sgk V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY:. Tiết 23:. ÔN TẬP CHƯƠNG II Ngày soạn: 15/ 12/ 2008 Lớp : 10A1, A2. I MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức : Ôn lại : Giá trị lượng giác của 1 góc  với 10    180 0 Tích vô hướng của hai véc tơ - Biểu thức định nghĩa - Biểu thức tọa độ. TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang47.

<span class='text_page_counter'>(20)</span> Giáo viên: Cao Văn Kiên. Giáo án Hình Học 10 – Ban KHTN. Các hệ thức lượng trong tam giác : Định lí cosin - Định lí sin. Các công thức tính diện tích tam giác. 2. Về kỹ năng: - Sử dụng máy tính - Làm quen với phương pháp xác định tập hợp điểm M thỏa một đẳng thức về tích vô hướng hay độ dài. 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy lôgíc sáng tạo. - Rèn luyện thái độ nghiệm túc cẩn thận trong giải toán. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : - Giáo viên : Giáo án điện tử , bảng phụ - Học sinh: Các kiến thức đã học ở chương II , Bài tập ôn tập chương : 2; 3; 5; 6; 9 , bài tập trắc nghiệm. III . PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Tái hiện kiến thức thông qua thực hành làm bài tập. IV . TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1: Ổn định lớp: 2: Khởi động: (ở dưới dạng trò chơi) Hoạt động 1: Khởi động : Chia lớp thành 6 nhóm . Có 6 Ô trả lời được 1 câu được 1 điểm, trong đó có 1 ô có ngôi sao may mắn. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Giáo viên hướng dẫn các nhóm Đại diện chọn 1 câu , hội ý trả Câu 1: Cho tam giác với ba cạnh lời là 5, 12 và 13 . Tam giác đó có Đã học được bao nhiêu công thức tính diện tích tam giác diện tích bằng bao nhiêu ? A .5 B. 10 10 C. D. 10 3 3 Giáo viên hướng dẫn học sinh Câu 2: Nếu tam giác MNP có tính độ dài MN MP=5 , PN = 8,  MPN = 1200 thì độ dài cạnh MN ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất ) là : A . 11,4 B. 12,4 C. 7,0 D. 12,0 Cần sử dụng kiến thức nào ? Giáo viên hướng dẫn, nhận xét đánh giá kết quả của học sinh. Biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ cho a = ( 3; 4) , b = ( 4; -3) . Kết luận nào sau đây sai : A. a . b = 0. B. a _|_. b. C. | a . b | = 0 =0. D. | a |.| b |. Câu 4: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào đúng? A. | a . b | = . | a |.| b | TỔ TOÁN - TIN TRƯỜNG THPT BẮC LÝ Lop10.com. Trang48.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>