Giáo án Hình học 10NC – Đường hypebol

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3. §6. ĐƯỜNG HYPEBOL. Tieát 40 - 41 I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: 1. Về kiến thức: . Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tieâu ñieåm, taâm sai, .... 2. Veà kyõ naêng: . Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol.. . Từ pt chính tác của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol.. 3. Veà tö duy: . Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp.. 4. Về thái độ: . Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.. . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: . Học sinh xem bài trước ở nhà.. . Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm.. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: . Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Noäi dung cô baûn. Hoạt động của GV và HS GV vaøo baøi baèng ñthò cuûa haøm soá y= 1/x hay chỉ cho hs thấy vùng sáng hắt lên bức tường từ một đèn bàn (hình 86 sgk) GV ghi ñ/n ñöông hypebol Coù theå hdaãn hs caùch veõ hypebol nhö hình 88 sgk, cho hs về nhà thử làm. Hoạt động 1: Giải bài tốn tìm phương trình chính tắc của hypebol: Trước hết ta tính bk qua tiêu của mỗi điểm M thuộc hypebol. GV hdẫn hs chọn hệ trục tđộ Oxy (h 89 sgk) ? Em hãy cho biết toạ độ của 2 tiêu điểm F1 và F2.. 1. Định nghĩa đường hypebol: Ñònh nghóa: sgk 2. Pt chính taéc cuûa hypebol: y M(x;y) F1. Ta coù:. Lop10.com. O. F2. x.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> GV: gsử M x; y  H . Hãy tính biểu thức. Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 2 2 MF  x  c   y 2 , MF22  x  c   y 2. MF12  MF22 ..  MF12  MF22  4cx. GV: hãy sdụng gthiết MF1  MF2  2a để tính MF1, MF2 = ?. 2 1.  MF1  MF2 . MF1  MF2  4cx  MF1  MF2 . 2cx a. 2cx   MF1  MF2  Khi x > 0 ta coù  a  MF1  MF2  2a, 2cx   MF1  MF2   Khi x < 0 ta coù  a  MF1  MF2  2a, Từ đó suy ra MF1  a  GV: bây giờ ta sẽ lập pt của (H) đối với hệ toạ độ đã chọn. M(x;y), F1(-c; 0) => MF1 = ? Kết hợp với kết quả vừa tìm được ta có:. cx cx , MF2  a  a a. Ta coù:. MF1 . x  c . 2.  y2  a . cx a. 2. Bình phương 2 vế và rút gọn đthức ta được ?. cx  x2 y2 2   x  c   y 2   a    2  2 2  1 a a a c  Vì a 2  c 2  0 neân ñaët a 2  c 2  b 2 hay. Nx: a 2  c 2 ? 0. b 2  c 2  a 2 , b  0 , ta ñc: (1). x2 y 2   1a  0, b  0  a 2 b2. Ngược lại, có thể CM đc rằng: nếu M(x;y) thoả (1) thì M thuộc (H). Pt (1) ñgl pt chính taéc cuûa hypebol Hoạt động 2:. 3. Hình daïng cuûa hypebol:. GV: từ ptct (1) của (H), hãy nêu những tính chaát cuûa hypebol naøy? GV nhắc lại ?3 trong §5 (phần elip) để hs có thể làm tương tự.. . O laø taâm ñx; Ox, Oy laø 2 truïc ñx cuûa(H).. . Trục thực nằm trên Ox, độ dài 2a. . Trục ảo nằm trên Oy, độ dài 2b. . 2 ñænh: (-a;0) vaø (a;0). Hình veõ 90 sgk. . 2 tieâu ñieåm F1(-c;0), F2(c;0). Yêu cầu hs làm hđ3 trang 107 sgk để hs có thể hieåu yù nghóa cuûa “tieäm caän”. H : x 2  4 y 2  4 , tcaän: x – 2y = 0. . Taâm sai e = c/a (e >1). . Pt các cạnh của hcn cơ sở x   a, y  b. . Pt 2 đường tiệm cận y  . . Bk qua tieâu cuûa M  H  :. K/c từ M0(x0 ; y0) đến đường tcận là x02  4 y02 x0  2 y0 4 d   5 5 x0  2 y0  5 x0  2 y0 . Lop10.com. b x a.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 c MF1  a  exM  a  xM a. 1 2 x0  4 cuõng 2 tăng lên, do đó k/c d càng giảm dần.. Khi x0 > 0 taêng leân thì y0 . MF2  a  exM  a . VD: Cho hypebol (H): Cho hs lên bảng làm ví dụ . Cho học sinh giải ví dụ theo nhóm và nhận xét cho điểm .. c xM a. x2 y 2  1 16 9. Xđịnh toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tam sai, độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H).. Hoạt động 3: sửa bt HS trả lời miệng bài 36. GV nhận 36. Các mđ a), b), d) đúng, mđ c) sai. xét và chỉnh sửa. 37. a) (H) coù a = 3, b = 2, c 2  a 2  b 2  13  c  13. * Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập Tieâu ñieåm: F1  13;0 , F2 tương ứng:. .   13;0. Hs1: Neâu ptct cuûa (H), hình daïng cuûa noù vaø laøm bt 37a.. Độ dài trục thực: 2a = 6. Hs2: laøm bt 37c.. Pt các đường tcận: y = ± 2/3x. Hs3: laøm bt 38.. 38. Gọi M là tâm (C’) đi qua F2, tx với (C). (C’). Độ dài trục ảo: 2b = 4. (C). M. F1. F2. Ta có: 2 đtròn tx ngoài  MF1  R  MF2 2 ñtroøn tx trong  MF1  MF2  R * Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà Vaäy (C) tx (C’)  MF  MF   R  MF  MF  R 1 2 1 2 lời giải của các bạn và đưa ra nhận Do đó tập hợp các tâm M của (C’) là 1 (H) có 2 tiêu điểm xeùt cuûa toå mình. là F1, F2; độ dài trục thực bằng R/2. Ptct của (H) đó là: * Gv nhận xét và sửa chữa các sai soùt neáu coù . x2 y2  1 2 2  R   F F  R2     1 2  2   2   * Gọi 3 HS lên bảng sửa 3 bài tập x2 y 2  1 39. a) tương ứng: 16 9 Hs1: laøm bt 39a,b.. Lop10.com. b). x2 y 2  1 27 12 13 13.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 Hs2: laøm bt 39c.. 2. x y  1 1 4. c). Hs3: laøm bt 40.. 2. 40. Xeùt (H): 1 : y . x2 y 2   1 . Hai đường tcận của (H) là: a 2 b2. b x y x hay   0 a a b. b x y  2 : y   x hay   0 a a b M x0 ; y0  H  . x02 y02  1 a 2 b2. * Hoïc sinh trong 4 toå thaûo luaän veà x0 y0 x0 y0   lời giải của các bạn và đưa ra nhận a b a b . Ta coù: d M ; 1 .d M ;  2   xeùt cuûa toå mình. 1 1 1 1  2  2 a b a 2 b2 * Gv nhận xét và sửa chữa các sai soùt neáu coù . x02 y02  a b 1 a 2b 2    2 không đổi 1 1 1 1 a  b2   a 2 b2 a 2 b2 GV hd hs laøm bt 41. 41. Tính MF12 , MF22 theo cthức đã biết 2 2 2 2 1  2 MF1  x  2  y  2  x  2    2  (chú ý ptích theo hằng đẳng thức) x  Xeùt 2 TH: 2 1 1 1 2  x   2  2 2x  2 2  2x 2 1 x x x + Neáu x > 0 thì x   ? 2 x 1   x  2 MF1  MF2  ? x  . .  .  . .  . + Neáu x < 0 thì x . MF1  MF2  ? từ đó suy ra đpcm.. 1 ? x. Tương tự. . MF  x  2 2 2.   y  2  2. 2. 1   x  2 x  . 2. Từ đó suy ra: Neáu x > 0 thì x . 1 2 x. 1 1     MF1  MF2   x   2    x   2   2 2 x x    . Neáu x < 0 thì x . 1  2 x. 1 1     MF1  MF2    x   2    x   2   2 2 x x    . Vaäy MF1  MF2  2 2. 2. Cuûng coá : Nhaéc laïi caùc noäi dung chính cuûa baøi Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3. 3. Baøi taäp veà nhaø: o Laøm theâm bt trong sbt o Đọc và soạn trước bài “Đường parabol”. V. RUÙT KINH NGHIEÄM:. §7. ĐƯỜNG PARABOL. Tieát 42 - 43 I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: 1. Về kiến thức: . Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các khái niệm: tiêu điểm, đường chuẩn, tham soá tieâu cuûa parabol.. 2. Veà kyõ naêng: . Viết được pt chính tắc của parabol khi biết các yếu tố xác định parabol và xđịnh được tiêu điểm, đường chuẩn của parabol khi biết pt chính tắc của parabol.. 3. Veà tö duy: . Bieát aùp duïng vaøo baøi taäp.. 4. Về thái độ: . Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.. . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: . Học sinh xem bài trước ở nhà.. . Học sinh đã được học đthị của hs bậc 2.. . Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm.. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: . Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Noäi dung cô baûn. Hoạt động của GV và HS GV vaøo baøi baèng ñthò cuûa haøm soá baäc 2 vaø 1 số vd thực tế về parabol. GV ghi đ/n đường parabol Coù theå hdaãn hs caùch veõ parabol nhö hình 93 sgk, cho hs về nhà thử làm.. 1. Định nghĩa đường parabol: (sgk). 2. Phöông trình ctaéc cuûa parabol:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 Hñ1: Giải bài toán tìm phương trình chính tắc của parabol:. y. Học sinh nhận xét : + Chọn hệ trục toạ độ Oxy . + Xác định toạ độ điểm F, P và phương trình đường thẳng  + M ( x; y )  ( P )  MF  d ( M ; ) + Kết luận.. M(x;y). P O. p  F  ;0  2 . x.  M ( x; y )  ( P )  MF  d ( M ; ) 2. p p    x    y2  x  2 2 . Bình phương 2 vế rồi rút gọn, ta được: Yêc cầu hs làm hđ trong sgk trang 111 để thấy được tính chất của (P). y 2  2 px  p  0 . (1). Pt (1) ñgl phöông trình chính taéc cuûa parabol. * Tính chaát: (sgk). VD1: Học sinh nhận xét : + Parabol đi qua điểm M . + Xác định tham số tiêu . VD2: + Nêu ví dụ 2. VD1: vieát ptct cuûa (P) ñi qua ñieåm M(2;5). P + Nêu công thức FA  x  2 + Cho hs lên bảng làm ví dụ 2. Cho học sinh giải ví dụ theo nhóm và nhận xét cho điểm .. VD2: Cho (P): y 2  4 x . Tìm toạ độ điểm A  (P ) sao cho FA = 2. Chuù yù: (sgk trang 111). Hoạt động 2: giải bt Cho học sinh đọc đề và làm hai bài toán 42, 43. 42. GV nhận xét và cho điểm. Mđ c) đúng. Các mđ a), b) và d) sai. + Bài toán 42 nêu cách nhận biết phương trình chính tắc của parabol , tiêu điểm và đường chuẩn 43. tương ứng . a) y2 = 12x. b) y2 = x. c)y2 = 2/3.x + Bài toán 43 nêu cách tìm phương trình chính tắc của từng điều kiện cho trước. 44. (Đọc thêm đề tương tự:Viết phương trình chính Cách 1: tìm toạ độ các giao điểm của đt  đi tắc của parabol (P) biết đường chuẩn là x+1= 0) qua tiêu điểm F và vuông góc với Ox. Sau đó tính k/c giữa 2 gđ’ đó. Học sinh đọc đề và làm ba bài toán 44, 45, 46. Caùch 2: Duøng ñònh nghóa cuûa parabol. * Học sinh trong 4 tổ thảo luận về lời giải của Đs: 2p Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 caùc baïn vaø ñöa ra nhaän xeùt cuûa toå mình. * Gv nhận xét và sửa chữa các sai sót nếu có .. 45.. Nhận xét : + Bài số 44 nêu cách tìm độ dài dây cung đặc biệt của parabol . + Bài số 45 nêu một tính chất của parabol ( dùng định nghĩa ) + Bài số 46 nêu cách vận dụng định nghĩa parabol để tìm phương trình của 1 parabol.. y A. A’ I’ K O B’. . (P). I F. x. B. Hình thang vuông ABB’A’ có H’ là đường tb, 1 neân d I ;    II '   AA ' BB ' 2 Do A, B thuoäc (P) vaø AB ñi qua tieâu ñieåm F cuûa (P), neân AA’+BB’ = AF+BF = AB 1 AB , suy ra ñtroøn ñk AB tieáp 2 xúc với đường chuẩn  .. Vaäy d I ;    46.. Ta coù: MF 2  x  1   y  2  ; 2. 2. d M ; Ox   y . M cách đều F và trục hoành khi và chỉ khi Đọc thêm đề tương tự . 1 1 5 2 2 Cho parabol (P): y 2  2 px (p>0) . Gọi A, B là x  1   y  2   y 2  y   x 2  x  4 2 4 hai điểm di động trên (P) sao cho OA  OB (A,B không trùng với O). Chứng minh rằng : đường NX: ñaây laø pt cuûa (P) nhaän F laøm tieâu ñieåm, thẳng AB luôn đi qua 1 điểm cố định. nhận Ox làm đường chuẩn.. 2. Cuûng coá : học sinh nhắc lại định nghĩa và phương trình chính tắc của parabol. 3. Baøi taäp veà nhaø: o Laøm theâm bt trong sbt o Đọc và soạn trước bài “Ba đường conic”. V. RUÙT KINH NGHIEÄM:. Tieát 44 - 45. §8. BA ĐƯỜNG CÔNIC. I. MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: 1. Về kiến thức:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> . Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 Học sinh có 1 cái nhìn tổng quát về 3 đường elíp, parabol và hypebol. Chúng được thống nhất dưới 1 định nghĩa chung, có liên quan đến đường chuẩn, tiêu điểm và tâm sai. Chúng chỉ khác nhau bởi giá trị tâm sai,. 2. Veà kyõ naêng, tö duy: . Sử dụng khái niệm đường chuẩn của 3 đường elip, hypebol, parabol vào giải 1 số btaäp ñôn giaûn.. 3. Về thái độ: . Reøn luyeän tính nghieâm tuùc khoa hoïc.. . Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động.. II. CHUAÅN BÒ PHÖÔNG TIEÄN DAÏY HOÏC: . Học sinh xem bài trước ở nhà.. . Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm.. . Sử dụng phần mềm Cabri Géomètre để vẽ đường cônic.. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: . Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.. IV. TIẾN TRÌNH BAØI HỌC VAØ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Noäi dung cô baûn. Hoạt động của GV và HS Ghi định nghĩa đường chuẩn của elip và tính chất . Vẽ hình minh hoạ (h 96) GV giao nhiệm vụ cho học sinh chứng minh tính chất .. Tc: tỉ số khoảng cách từ 1 điểm của (E) tới tiêu điểm và đường chuẩn luôn bằng e <1.. 1. Đường chuẩn của elip: x2 y 2 Cho (E) coù ptct: 2  2  1a  b  0  a b. 1 : x . a  0 gọi là đchuẩn ứng với tđ F1(-c;0) e. 2 : x . a  0 gọi là đchuẩn ứng với tđ F2(c;0) e. Tính chất: với M  E  , ta luôn có: MF1 MF2  e d M ; 1  d M ;  2 . e  1. CM: sgk Ghi định nghĩa đường chuẩn của hypebol và tính chất của hypebol . Vẽ hình minh hoạ (h 97) Cho học sinh chứng minh và nhận xét về 2 tính chất nói trên .. 2. Đường chuẩn của hypebol: x2 y 2 Cho (H) coù ptct: 2  2  1 a  0, b  0  a b. 1 : x . a  0 gọi là đchuẩn ứng với tđ F1(-c;0) e. 2 : x . a  0 gọi là đchuẩn ứng với tđ F2(c;0) e. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 Tính chất: với M  H  , ta luôn có: MF1 MF2  e d M ; 1  d M ;  2 . Nêu câu hỏi: Từ những kết quả trên ta có thể định nghĩa ba đường elip , hypebol, parabol chung được không ?. 3. Định nghĩa đường conic:. Ghi định nghĩa đường cônic .. Ñ/n: (sgk). Ghi tính chất các đường cônic ứng với tâm sai . GV: sử dụng phần mềm Cabri để vẽ ba đường cônic . HS: xem hình ảnh về ba đường cônic. e  1. Đường conic: Tập các điểm M thỏa mãn MF e0 d M ;  . Nếu e < 1 thì đường cônic là elip. Nếu e =1 1 thì đường cônic là parabol. Nếu e > 1 thì đường cônic là hypebol.. Hoạt động: sửa bt HS đọc đề 47, 48. Giải hai bài toán trên và cho nhận xét : + Bài 47 yêu cầu nhận biết tiêu điểm và đường chuẩn cônic nào . + Bài 48 yêu cầu vận dụng định nghĩa cônic để giải từng câu ứng với từng loại cônic . GV giao nhiệm vụ cho học sinh giải hai bài toán .Nhận xét và cho điểm . Nêu câu hỏi :Muốn lập phương trình của một cônic ta cần biết những yếu tố nào ?. 47. 48. a) Gọi M(x;y) là điểm thuộc đường conic, khi đó: MF  e 1 d M ;   . x  1   y  1 2. 2. . x  y 1. 2  x  2 xy  y  2 x  2 y  3  0 2. 2. b) Nêu đề bài bổ sung: 1. Viết phương trình của cônic (H) nhận 8 5  0 là F 2 5 ;0 là tiêu điểm và  : x  5 5 đường chuẩn có tâm sai e  . 2 2. Viết phương trình các đường tiệm cận của (H). Viết phương trình (d) đường thẳng đi qua  3 M  5;  và N 8;2 3 . Tìm các giao điểm P,Q  2 của (d) với (H) .. . . . . MF  e  2  MF 2  2d 2 M ;   d M ;    x  1   y  1 2. 2. x  y  1 2. 2. 2.  2 xy  1  0. c) MF 1   2 MF  d M ;   d M ;   2  2 MF 2  d 2 M ;    3 x 2  3 y 2  2 xy  6 x  6 y  7  0. 2. Cuûng coá : học sinh nhắc lại định nghĩa đường chuẩn và đường cônic 3. Baøi taäp veà nhaø: o Baøi taäp OÂn taäp chöông III. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> Giaùo aùn Hình hoïc 10NC – Chöông 3 V. RUÙT KINH NGHIEÄM:. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>