Đề cương ôn tập học kỳ I môn: Toán 10

<span class='text_page_counter'>(1)</span>đề cương ôn tập học kỳ I M«n : To¸n 10. I . PhÇn tr¾c nghiÖm Chọn đáp án đúng C©u 1 : Cho tËp A = {x R\ hoÆc x > 3 hoÆc x  - 1 } ; B = {x  R\ x  2} 1. TËp A  B lµ : B. [2 ; 3) A. (-  ; - 1) C. (-  ; - 1]  [2 ; + ) 2. TËp A  B lµ : A. [2 ; 3) B. (3 ; + ) C.  2 Câu 2 : Đồ thị hàm y = x + 3x - 2 đi qua điểm có toạ độ : A. (3;2) B.(2;-1) C.(1;2) D.(1;-2)     Câu 3 : Cho a(1;2) , b(-2;3) , khi đó 2a  b có toạ độ là : A. (4;-1) B.(4;1) C.(-4;1) D.(0;1) 0 0 C©u 4 : Khi gãc  [0 ;180 ] th× sin thuéc : A. [-1;1] B.[-1;0] C.[0;1] D.(-1;1) 0 0 C©u 4' : Khi gãc  [0 ;180 ] th× cos thuéc : A. [-1;1] B.[-1;0] C.[0;1] D.(-1;1) C©u 5 : G là trọng tâm của tam giác ABC , khi đó với mọi điểm M , ta có :    MA  MB  MC b»ng :     A. 0 B. MG C. 2MG D.3 MG Câu 6 : Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng : A. x  R , x > - 3  x2 > 9 B. x  R , x > 3  x2 > 9 C. x  R , x2 > 9  x > 3 D. x  R , x2 > 9  x > - 3 C©u 7 : KÕt qu¶ cña phÐp to¸n : (-4;0] \ (-1;0) lµ : A. (-4;1] C.(-4;-1) B.(-4;1]  {0} D.(-4;1)  {0} Câu 8 : Tập xác định của hàm số y =. 1. x 1 . 2x. lµ :. A.(1;2) B.(1;2] C.[1;2] 0 2 C©u 9 : Gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = sin30 cos 300 - sin600 lµ :. D.[1;2). A. 3  4. D. 3  4. 3. 8. Câu 10 : Phương trình A. a <. 1 2. B. x2. 4 3 3 8. - 2ax +. B. a . C. 3  4. 3. 8. a2. 3. 4. - 2a + 1 = 0 cã hai nghiÖm khi :. 1 2. C. a . 1 2. D. a >. 1 2. C©u 11 : Cho hình bình hành MNPQ thì đẳng thức nào sau đây là đúng :       A. MN  MQ  MP B. MQ  QP  0      C. MP  NQ D. NP  MQ  0    Câu 12 : Cho ba véctơ a ; b ; c , cách viết nào sau đây là đúng :          B. a  c  b A.  4  C. 1 (a  b  c) D. a  4  b  c ab. 4. Câu 13 : Cho A = {0;1;2;3;4} , B = {2;3;4;5;6} . Khi đó tập A\B là A. {2;3;4} B.{0;1} C.{5;6} D.{0;1;5;6} Câu 14 : Cho tập A = (0 ; 3] ; B = [1 ; 5) . Khi đó tập A  B là : A.(0;5) B.[1;3] C.(1;3]. Lop10.com. 1. D.(1;3).

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Câu 15 : Tập xác định của hàm số y =. 2x  1. lµ :. x 1. C. R\{-1} D.R\{1} A. (-1; + ) B.[-1 ; + ) 2 Câu 16 : Cho hàm số y = 2x - 3x + 1 . Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số : A. (1;-1) B.(1;6) C.(-1;0) D.(-1;6) Câu 17 : Cho tam giác ABC có A(-1;-2) ; B(2;0) ; C(5;-7) . Toạ độ trọng tâm tam giác lµ : A. (2;3) B. (2 ; -3) C. (3;2) D.(-3;2)   Câu 18 : Cho tam giác đều ABC có cạnh là m . Khi đó AB  AC là : A . 2m. B.m. C.m. 3. D.. m 3 2. C©u 19 : §­êng th¼ng y = ax + b ®i qua 2 ®iÓm M(1;1) ; N(2;3) th× c¸c hÖ sè a ; b lµ : A.a = 2 ; b = 1 B. a = 2 ; b = - 1 C. a = -2 ; b = 1 D. a = - 2 ; b = - 1 2 Câu 20 : Hàm số y = - x + 2x + 1 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đế sau : A. Hµm sè t¨ng trªn (-  ; - 1) B.Hµm sè t¨ng trªn (-  ; 0) C. Hµm sè gi¶m trªn (0 ; + ) D. Hµm sè gi¶m trªn (2 ; + ) II . PhÇn tù luËn T×m TX§ cña c¸c hµm sè sau :. 1/ y = 3/ y =. x 1 . 1. 2/ y =. 1 x x x 1  x2. 4/ y =. x 1  4x x 3 x  2  2x  3. XÐt tÝnh ch½n lÎ cña c¸c hµm sè :. 1/ y =. x 1  1 x. 2/ y =. x3 3x  2  3x  2. 3/ y =. 4x  1  1  4x. 4/ y =. x x2  x 2x. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc hai. Bµi 1 : Cho hµm sè y = x2 - 4x + 3 (P) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) . Từ đó nêu cách vẽ và vẽ đồ thị hàm số y = x2  4x  3 2/ Tìm toạ độ các giao điểm của (P) với đường thẳng (d) : y = 2x - 2 3/ Hãy dựa vào đồ thị (P) hãy tìm x để y < 0 ; y  0 . 4/ T×m gi¸ trÞ lín nhÊt , nhá nhÊt cña hµm sè y = x2 - 4x + 3 trªn ®o¹n [0 ; 3] vµ trªn nöa kho¶ng (-  ; - 1] . 5/ Tìm m để pt x 2  4 x  3 = m có 4 nghiệm phân biệt . Bµi 2 : Cho hµm sè y = - x2 + 3x (P) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ (P) . Từ đó nêu cách vẽ và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 3 x . 2/ Dựa vào đồ thị tìm m để - x2 + 3x  m với x  R Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b biết đồ thị của nó : 1/ Song song với đồ thị hàm số y = - 2x + 4 và đi qua điểm M(2;2) 2/ §i qua hai ®iÓm A(1;2) ; B(3 ; - 4) . 1 3/ Vuông góc với đồ thị hàm số y = - x + 1 và đi qua giao điểm của hai đường thẳng 3 y = - x + 1 vµ y = 2x - 3 . Lop10.com. 2.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tìm hàm số bậc hai trong các trường hợp sau. Bµi 1 1/ Tìm hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c biết đồ thị có đỉnh I(1 ; - 4) và đi qua điểm M(4;5) . 2/ Tìm m để đường thẳng (d) : y = 2x - m cắt đồ thị tìm được ở trên tại hai điểm phân biÖt . Bµi 2 : 49   5 1/ Đồ thị có đỉnh là I   ;   và đi qua điểm M(-1;-6) 8   4 3 2/ Đồ thị nhận đường thẳng x = - làm trục đối xứng và qua hai điểm A(-3;2) , 2 B(1;6) . Phương trình bậc hai và định lý Viét. Bài 1 : Cho phương trình : (m-1)x2 + 2x + 1 = 0 (1) với m là tham số 1/ Gi¶i pt (1) víi m = - 2 2/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm với tổng hai nghiệm bằng 3 . 3/ Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm với tổng các bình phương nghịch đảo hai nghiÖm b»ng 3 . Bài 2 : Tìm m để phương trình : mx2 - 2(m-1)x + m + 2 = 0 có hai nghiệm sao cho nghiÖm nµy gÊp 2 lÇn nghiÖm kia . Bài 3 : Cho phương trình : x2 + 2(m - 1)x + 3m - 5 = 0 (1) 1/ Tìm m để pt (1) có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép đó . 2/ Tìm m để pt (1) có hai nghiệm phân biệt đối nhau . Bài 4 :Cho phương trình: x2 - 2(m- 1)x + m2 - 3m = 0 a) Giải phương trình với m = 2 b) Tìm m để phương trình có một nghiệm x = - 2. Tìm nghiệm còn lại c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt . Khi đó tìm hệ thức liên hệ giữa x1vµ x2 kh«ng phô thuéc m . d)Tìm m để phương trình có hiệu hai nghiệm bằng 2 . e) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1 và x2 thảo mãn: x12 + x22 = 8 f) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x12 + x22 g) Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho . Lập phương trình bậc hai có hai nghiÖm lµ (x1 + 1) vµ (x2 + 1) . Bài 5 : Giải và biện luận phương trình : m2x + 2 = 4 - m Hệ phương trình hai ẩn mx  y  2 m Bài 1 : Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó :  4 x  my  6 m  4 4(m  1) x  y  4 m Bài 2: Tìm m để hệ có nghiệm ; vô nghiệm :   x  my  1 Bµi 3 : Gi¶i c¸c hÖ pt sau :. Lop10.com. 3.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> 2x 2 + 3xy + y 2 = 15 2/  2 2  x + xy + 2y = 8.  x + xy + y = - 1 1/  2 2  x y + xy = - 2. H×nh häc Bµi 1 : Cho tam gi¸c ABC . Gäi M lµ trung điểm là điểm đối xứng của B qua C .    1/ TÝnh AM theo hai vect¬ AB vµ AC . 2/ Gọi Q , R là hai điểm lần lượt trên cạnh AC và AB sao cho AQ = AR =. 1 AB 3. . TÝnh.  RM. vµ.  RQ. theo theo hai vect¬.  AB. vµ.  AC. 1 AC 2. vµ. .. 3/ Chøng minh r»ng 3 ®iÓm M , Q , R th¼ng hµng . Bµi 2 : Cho tam gi¸c ABC . §iÓm I trªn c¹nh AC sao cho CA = 4CI , gäi J lµ ®iÓm sao cho :  1  2  BJ  AC  AB . 2 3    TÝnh BI theo AB vµ AC. 1/ . 2/ Chøng minh r»ng : B , I , J th¼ng hµng . 3/ H·y dùng ®iÓm J . Bµi 10 : Cho ba ®iÓm A(2 ; 3) ; B(- 1 ; - 3) ; C(3 ; 4) 1/ CMR ba điểm A , B , C tạo thành ba đỉnh của một tam giác . Tìm trọng tâm 2/ Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABDC là hình bình hành . 3/ Tìm toạ độ điểm E sao cho A làtrọng t©m    tam gi¸c BCE . 4/ Tìm toạ độ điểm F thoả mãn : FA  2 FB  3 FC  0 . Lượng giác Bµi 1 : TÝnh gi¸ trÞ 1/ A = 4sin2450 - 3tan2450 + (2.cos450)2 a2 .sin180 0  2.sin1350  2 a.cos150 0 2/ B = a.cot150 0  cos0 0  2 a.tan 60 0 3/ C = cos00 + cos10 + cos20 + …+ cos1780 + cos1790 + cos1800 4/ D = tan10.tan20…tan880.tan890 . Bµi 2 2 1/ cos = . TÝnh sin ; tan ; cot . 4 2/ Cho tan = 2 . a/ TÝnh sin ; cot ; cos . 5sin   cos b/ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A = b»ng hai c¸ch . 2sin   3cos 3 Bµi 3 : Cho cos + cos = (00 <  < 900 ) . TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau : 2 1/ A = cos - cos 2/ B = sin4 + cos4 Bµi 4 : Chøng minh r»ng biÓu thøc sau kh«ng phô thuéc vµo  A = sin4 - cos4 - 2sin2 + 1 Gv : Bïi Th¸i Nam Lop10.com. 4.

<span class='text_page_counter'>(5)</span>