Tải bản đầy đủ (.pdf) (2 trang)
  1. Trang chủ
    2. >>
  2. Khoa học xã hội
    3. >>
  3. Giáo dục học

Bài dạy Đại số cơ bản 10 tiết 41, 42: Bất đẳng thức

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (95.84 KB, 2 trang )

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tiết 41,42: Bất Đẳng Thức I.Mục tiêu:  Nắm vững định nghĩa bất đẳng thức  Nắm vững các tính chất cơ bản của bất đẳng thức  Biết vận dụng định nghĩa và các tính chất để chứng minh các bất đẳng thức đơn giản II.Phương tiện dạy học: III.Tiến trình dạy học trên lớp: Kiểm tra bài cũ: Nội dung bài học mới Hoạt động của Thầy & Trò Học sinh cần nắm vững  a<ba–b<0  a<ba–b<0. Nội dung kiến thức I.Khái niệm bất đẳng thức Định nghĩa 1: cho hai số a và b. Ta nói rằng a nhỏ hơn b, kí hiệu a < b nếu a – b là số âm. a<ba–b<0 Khi a nhỏ hơn b ta cũng nói b lớn hơn a và viết b > a. Vì a – b là số âm khi và chỉ khi b – a là số dương nên ta có a<ba–b<0 Các mệnh đề dạng a < b hay a > b được gọi là bất đẳng thức II.Các tính chất cơ bản của bất đẳng thức Tính chất  :. Học sinh chứng minh. a < b a  b  0   a  b   b  c   0 b < c b  c  0. . a < b a c  b < c. a–c<0a<c a < b  a – b < 0  (a + c) – (b + c) < 0 a+c<b+c. Tính chất : a<ba+c<b+c Hệ quả: a<b+ca–c<b. a  b a  b  0   a  b   c  d   0 c  d c  d  0. . Tính chất :. a  b a  c b  d  c  d.  (a + c) – (b + d) < 0  a + c < b + d a < b  a – b < 0  (a – b).c < 0  a.c – b.c < 0  a.c < b.c a < b  a – b < 0  (a – b).c < 0  a.c – b.c < 0 c < d  c – d < 0  (c – d).b < 0  b.c – b.d < 0 …... Chú ý: tính chất này không áp được đối với phép trừ. Tính chất : a < b  a.c < b.c nếu c > 0 a < b  a.c > b.c nếu c < 0 Tính chất :. 0  a  b  a.c  b.d  0  c  d Tính chất : Với a, b > 0; n nguyên dương ta có a < b  an < bn Hệ quả: a<b n a  n b III.Mở rộng khái niệm bất đẳng thức Định nghĩa 2: Ta nói a nhỏ hơn hoặc bằng b nếu a < b hoặc a = b và kí hiệu là a  b. aba<ba=b Nếu a  b thì ta cũng viết là b  a Các mệnh đề dạng a < b, b > a được gọi là các bất đằng thức ngặt. Các mệnh đề dạng a  b, b  a được gọi là các bất đẳng thức không ngặt. IV.Chứng minh bất đẳng thức. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Để chứng minh bất đẳng thức A < B ta theo một trong các sơ đồ sau:  A < B  A – B < 0.  Từ E < F (đúng)  …  A < B.  A < B  …  E < F (đúng). V.dụ: chứng minh các bất đẳng thức sau. (x – y)2  0  x2 + y2 – 2x.y  0 ….  x.y . 2. x 2  y 2  2xy xy  ….   4  2 . x 2  y2 2 2. x 2  y2 xy    2  2  V.dụ: Cho a < b .Chứng minh với mọi số nguyên dương n lẻ luôn có an < bn T.hợp: a.c < 0 a < c  a < 0 < c  an < 0 < bn (do n lẻ)  a n < bn . T.hợp: 0  a < b Do tính chất 6, ta có an < bn . T.hợp : a < b < 0 a < b < 0  0 < – b < – a  (– b)n < (– a)n  – bn < – a n  an < bn .. Cũng cố: chứng minh rằng: x8 – x5 + x2 – x + 1 > 0 , với mọi x. Bài tập về nhà: học sinh làm các bài 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 10 sgk.. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span>

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×