Chương 2- Phần 1

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.33 MB, 34 trang )

(1)<div class='page_container' data-page=1>

DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN

VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN

</div>
(2)<div class='page_container' data-page=2>

NỘI DUNG

➢ TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU ÁP (DỊNG) HÌNH SIN

➢ MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN ĐƠN GIẢN

➢ CÁC THÀNH PHẦN CƠNG SUẤT VÀ HỆ SỐ HIỆU CHỈNH HỆ
SỐ CÔNG SUẤT

➢ GIẢI MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC

</div>
(3)<div class='page_container' data-page=3>

2.1. TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU ÁP (DỊNG) HÌNH SIN

▪ Dịng điện xoay chiều là dịng điện có chiều và trị số dòng
điện biến đổi theo thời gian

▪ Dòng điện xoay chiều hình sin là dịng điện xoay chiều biến
thiên theo quy luật hình sin theo thời gian:

trong đó:

i: trị số tức thời của dòng điện

Imax: giá trị tức thời của dịng điện
: tần số góc

i: pha ban đầu của dịng điện

</div>
(4)<div class='page_container' data-page=4>

2.1. TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU ÁP (DỊNG) HÌNH SIN

▪ Biểu thức tức thời của dịng điện:

• Chu kì T: là khoảng thời gian ngắn nhất để dòng
điện (điện áp) lặp lại trị số và chiều biến thiên. Đơn
vị là giây (s)

• Tần số f: là số chu kì của dịng điện (điện áp) trong
một giây, đơn vị là Héc(Hz)

▪ Biểu thức tức thời của điện áp:

▪ Các đại lượng đặc trưng của hàm sin:

• Tần số góc : là tốc độ biến thiên của dịng điện,
đơn vị rad/s

Chú ý:

180

180 ; 180

0 0

180

i u



</div>
(5)<div class='page_container' data-page=5>

2.1.2. So sánh góc

lệch pha

u i

  

=

−

Góc

lệch pha của u so với i:

▪ Các tín

hiệu dịng hay áp hình sin cần thỏa mãn

các

điều kiện sau:

+ cùng

tần số

+ các tín

hiệu được biểu diễn cùng dạng sin (cos)

▪ Ví

dụ:

180 



Với:

,

nếu cần:



k360

0

 > 0: u sớm pha góc  so với i

 < 0: u chậm pha so với i góc

 = 0: u cùng pha với i

 = : u ngược pha i

</div>
(6)<div class='page_container' data-page=6>

Tìm góc lệch pha của u

1

so với u

2

nếu:

Ví dụ 1:

cho

0
2

20sin(

20 )

u

=

t

+

0
1

60sin(

50 )

</div>
(7)<div class='page_container' data-page=7>

Tìm góc lệch pha của u

1

so với u

2

nếu:

Ví dụ 2:

Cho

u

1

=

60sin(

t

−

50 )

30 (

260 )

</div>
(8)<div class='page_container' data-page=8>

2.1.3. Biểu diễn tín hiệu hình sin bằng vectơ phase Fresnel

I



i

x

y

O

U



u

1.Vectơ Áp

là vectơ biểu diễn

tín hiệu hình sin:

⚫

Độ lớn = U

⚫

Hướng: tạo với trục x góc = 

u

2. Vectơ Dòng

là vectơ biểu

diễn tín hiệu hình sin:

⚫

Độ lớn = I

⚫

Hướng: tạo với trục x góc = 

i

</div>
(9)<div class='page_container' data-page=9>

Bằng PP vectơ quay tìm góc lệch pha của u

1

so với u

2

nếu:

Ví dụ 2:

Cho

u

1

=

60sin(

t

−

50 )

30 (

260 )

</div>
(10)<div class='page_container' data-page=10>

2.1.4. Trị hiệu dụng của dịng điện và điện áp

1. Cơng suất trung bình của dịng điện i(t)qua điện trở R:

2
0

1 T

P Ri dt
T



2. Cơng suất của dịng điện một chiều qua điện trở R:

P = I

R

2
0

1

T

I

i dt

T

=



Gọi là giá trị hiệu dụng của dòng điện biến đổi

Đối với dịng điện hình sin ta có:

max

;

2

ma x ma x

U

E

I

=

U

=

E

=

</div>
(11)<div class='page_container' data-page=11>

2.2. MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN ĐƠN GIẢN

2.2.1. Mạch điện hình sin với phần tử thuần trở

i(t)

uR (t)

sin(

)

R Rma x

u

=

U



t

sin(

)

ma x

i

=

I



t

Với:

R max

ma x

U

I

R

=

R max

2

R

U

U =

max

2 I

I =

Định luật Ôm:

U

R

I

R

=

Nhận xét: dòng điện tức thời i và điện áp tức thời u

R

cùng

tần số và cùng pha.

R

U

</div>
(12)<div class='page_container' data-page=12>

2.2.2. Mạch điện hình sin với phần tử thuần cảm

sin(

)

2

L Lma x

u

=

U



t

+



sin(

)

ma x

i

=

I



t

Với:

L max
ma x
L

U

I

X

=

L max

2

L

U

U =

max

2 I

I =

Định luật Ôm:

L
L

U

I

X

=

Nhận xét: dòng điện tức thời chậm sau điện áp một góc

uL

UL

I



X

L

=



L

</div>
(13)<div class='page_container' data-page=13>

2.2.3. Mạch điện hình sin với phần tử thuần dung

sin(

)

2

C Cma x

u

=

U



t

−



sin(

)

ma x

i

=

I



t

Với:

ma x C max
C

U

I

X

=

C max

2

C

U

U =

max

2 I

I =

Định luật Ôm:

C

U

I

X

=

Nhận xét: dòng điện tức thời nhanh hơn điện áp một góc

2 

1 X

C

C



=

Dung kháng:

U

</div>
(14)<div class='page_container' data-page=14>

2.2.4. Mạch điện hình sin với phần tử RLC mắc nối tiếp

sin(

)

ma x u

u

=

U

 

t

+

sin(

)

ma x i

i

=

I

 

t

+


U

XL<XC

UL
I
UR
UC

U
UL
I
UR
UC

XL>XC

(

)

2
2

R L C

U

=

U

+

U

−

U

(

)

2
2

L C

Z

=

R

+

X

−

X

X L C

U

=

U

−

U

X

=

X

L

−

X

C

L C L C

R

U U X X X

tg

U R R



= − = − =

UR

UX
U

Tam giác điện áp


X
Z

</div>
(15)<div class='page_container' data-page=15>

2.2.4. Mạch điện hình sin với phần tử RLC mắc nối tiếp

XL > XC  > 0 mạch có
tính cảm;

dịng điện chậm sau điện áp
một góc 

XL < XC  < 0 mạch có
tính dung

dịng điện nhanh hơn điện áp
một góc 

XL = XC  = 0 mạch có

tính trở dịng điện cùng pha điện áp

ma x

U

I

R

=

• Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng khi XL = XC ,
cường độ hiệu dụng trong mạch trong giá trị cực đại

• Điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng:

X

L

= X

C

hoặc

LC

</div>
(16)<div class='page_container' data-page=16>

Ví dụ 3: Cho mạch điện như hình vẽ, với

Tìm số chỉ của dụng cụ đo

( ) 200 2 sin 2 ( )

u t = t V

Hướng dẫn giải:

số chỉ vônkế chỉ điện áp hiệu

dụng hai đầu phần tử; ampekế

chỉ dòng điện hiệu dụng chạy

qua phần tử.

• Số chỉ của Vơn kế V: U = 200V

• Số chỉ của Ampekế A:

2 2 40A

( L C)

U U

I

Z R X X

= = =

+ −

• Số chỉ của Vơnkế V1:

160

R

U

=

IR

=

V

• Số chỉ của Vơnkế V2: UL = X IL = 200V

• Số chỉ của Vơnkế V3:

U

C

=

X I

C

=

80 V

• Số chỉ của Vônkế V4: 2 2

256

RL R L

</div>
(17)<div class='page_container' data-page=17>

2.2.5. Mạch điện R, L, C mắc song song

Gọi (t);i ( );i ( )

i

R L

t

C

t là dòng tức thời qua R, L, C. Biểu thức:

( )

R

(t) i ( ) i ( )

L C

i t

=

i

+

t

+

t

.

Dòng điện i qua R cùng pha với điện áp u; R IR U
R

Dòng điện i qua L chậm pha L



so với điện áp u; L

L

U
I

X

=
Dòng điện i qua C nhanh pha C



so với điện áp u; C

C

U

I

X

Tương tự mạch R,L,C nối tiếp,
bằng PP Fresnel, ta chứng minh

được: 2 2

2
2

( )

1 1 1

.
.

R L C

L C

I I I I

U
R X X

</div>
(18)<div class='page_container' data-page=18>

2.2.5. Mạch điện R, L, C mắc song song

Góc giữa i và u: tan L C L C
R

I I B B B

I G G

 = − = − =

Nếu XL > XC thì BL < BC và   0: i vượt trước u

Nếu XL < XC thì BL > BC và   0: i chậm sau u

Nếu XL = XC thì BL = BC và  = 0: i cùng pha u; gọi là hiện tượng

cộng hưởng (mạch song song)

Điều kiện để có hiện tượng cộng hưởng (mạch song song): XL = XC

Đặc điểm: Tổng dẫn Y cực tiểu: Y = G; I có cực tiểu: I U
R

</div>
(19)<div class='page_container' data-page=19>

2.3. CÁC THÀNH PHẦN CÔNG SUẤT VÀ HIỆU CHỈNH HỆ SỐ CƠNG SUẤT

2.3.1. Cơng

suất tác dụng P:

• Đơn vị: (W, KW, MW,...)

• Cơng suất tác dụng P là cơng suất trung bình trong

một chu kì

1

T

t

P

p dt

T

=



• đặc trưng cho q trình biến đổi điện năng sang các

dạng năng lượng khác như nhiệt năng, quang

năng…P chính là công suất tiêu thụ trên điện trở R

cos

</div>
(20)<div class='page_container' data-page=20>

2.3. CÁC THÀNH PHẦN CÔNG SUẤT VÀ HIỆU CHỈNH HỆ SỐ CƠNG SUẤT

2.3.2. Cơng suất phản kháng Q:

(

L C

)

X

sin

Q

=

X

−

X

I

=

U I

=

UI



• Đơn vị: (VAr, kVAr, MVAr,....)

• Cơng suất này góp phần quan trọng tạo ra từ trường
trong q trình khởi động, nếu như khơng có nó đồng
nghĩa với việc không khởi động được loại phụ tải có
tính cảm được. Động cơ điện, máy biến áp, các bộ
biến đổi điện áp…là các phụ tải tiêu thụ nhiều cơng
suất phản kháng

• Đặc trưng cho q trình trao đổi, tích lũy năng lượng điện
từ trường

</div>
(21)<div class='page_container' data-page=21>

2.3. CÁC THÀNH PHẦN CÔNG SUẤT VÀ HIỆU CHỈNH HỆ SỐ CÔNG SUẤT

❖ Công

suất tác dụng P và công suất phản kháng Q

đối với mạch điện chỉ có một phần tử:

Cơng

suất tác dụng

Công

suất phản kháng

R

Q = 0

L

C

0
1
0

T
t

P p dt

T



= 2 2

L L L L L L L

Q

=

U I

=

X I

=

B U

T

t

P p dt
T



= 2 2

C C C C C C C

Q = −U I = −X I = −B U

1 T

t R

P p dt U I I R
T

</div>
(22)<div class='page_container' data-page=22>

2.3. CÁC THÀNH PHẦN CÔNG SUẤT VÀ HIỆU CHỈNH HỆ SỐ CƠNG SUẤT

2.3.3. Cơng

suất biểu kiến S:

đặc trưng cho khả năng

của thiết bị và nguồn thực hiện hai quá trình năng lượng

(tiêu

thụ, biến đổi điện năng và trao đổi, tích lũy năng

lượng điện từ trường).

2 2

S

=

UI

=

P

+

Q

• Đơn vị: (VA, kVA, MVA,....)

P

Q

S



• Quan hệ giữa P, S, Q:

cos

P

=

S



sin

Q

=

S



tan

Q

P



=

Ảnh vui về mối quan hệ giữa công suất

tác dụng và công suất phản kháng

</div>
(23)<div class='page_container' data-page=23>

2.3. CÁC THÀNH PHẦN CÔNG SUẤT VÀ HIỆU CHỈNH HỆ SỐ CƠNG SUẤT

P

Q
S



Tam giác cơng suất:

2.3.4.

Hệ số cơng suất

cos P P

UI S



= =

• Từ tam giác cơng suất:

a. Định nghĩa: cos được gọi là hệ số cơng suất

• Từ tam giác tổng trở:

2 2

cos

(X

L C

)

R

Z

R

X



=

+

−

X
Z

Tam giác tổng trở


• Tải cảm (i chậm sau u): tải có cos trễ :  > 0

</div>
(24)<div class='page_container' data-page=24>

Mạch xoay chiều RLC khi đạt vào điện áp u
sẽ có dịng điện i qua mạch có công suất tác
dụng 180W và công suất phản kháng là
120VAR. Tìm góc lệch pha giữa u và i.

a)

Bài

tập 2.4 - Sinh viên thực hiện giải bài tập ở lớp

Cuộn cảm có cảm kháng 150 nối tiếp với
tụ điện có dung kháng 60 đặt vào mạch
xoay chiều có dịng điện 4A chạy qua. Tính
cơng suất phản kháng của mạch.

b)

Mạch xoay chiều 1 pha có RLC khơng phân

nhánh, biết cơng suất phản kháng là

1200VAR, hệ số công suất là 0,85. Tìm cơng
suất tác dụng của mạch.

c)

Mạch xoay chiều một pha có RLC nối tiếp,
biết cơng suất phản kháng là 1800VAR, hệ
số cơng suất là 0,6. Tính cơng suất biểu kiến
của mạch.

</div>
(25)<div class='page_container' data-page=25>

a)

Bài

tập 2.4 - Sinh viên thực hiện giải bài tập ở lớp

b)

Mạch xoay chiều 1 pha có RLC khơng phân

nhánh, biết cơng suất phản kháng là

1200VAR, hệ số công suất là 0,85. Tìm cơng
suất tác dụng của mạch.

c)

Mạch xoay chiều một pha có RLC nối tiếp,
biết cơng suất phản kháng là 1800VAR, hệ
số cơng suất là 0,6. Tính cơng suất biểu kiến
của mạch.

</div>
(26)<div class='page_container' data-page=26>

▪ Khi cần truyền tải một công suất P nhất định trên đường
dây, thì dịng điện chạy trên đường dây là:

cos

P
I

U



Nếu hệ số công suất cao thì I sẽ giảm, dẫn đến giảm tổn
hao điện năng, giảm điện áp rơi trên đường dây và có
thể chọn dây dẫn tiết diện nhỏ hơn.

b. Ý nghĩa của hệ số công suất:

▪ Mỗi máy phát điện, máy biến áp (nguồn) đều được chế tạo
với một công suất biểu kiến S nhất định. Từ đó máy có thể
cung cấp cho tải một cơng suất tác dụng P = Sđmcos. Do
đó nếu hệ số cơng suất cao thì máy phát cơng suất lớn hơn

</div>
(27)<div class='page_container' data-page=27>

▪ Làm sao xác

định được hệ số công suất của

phụ tải?

Thông

thường hệ số công suất thường

được ghi trên nhãn của các thiết bị hoặc trong

catalog

thiết bị.

</div>
(28)<div class='page_container' data-page=28>

▪ Cũng cần phải lưu ý là giá trị của hệ số công suất phụ
thuộc vào đặc điểm của phụ tải.

▪ Bên dưới là bảng hệ số hệ số công suất của các phụ tải
thường gặp trong thực tế:

</div>
(29)<div class='page_container' data-page=29>

2.3.6. Các biện pháp nâng cao hệ số công suất

2 2

cos

P

S

P

Q



=

+

▪ Để nâng cao hệ số công suất người ta dùng biện pháp:

giảm công suất phản kháng Q nơi tiêu thụ.

▪ Phương pháp bù:

</div>
(30)<div class='page_container' data-page=30>

2.3.6. Các biện pháp nâng cao hệ số công suất

1 U

I

IR

IL
It

2

I

• Chưa bù:

Q

=

P

tan



• Khi bù:

Q

1

=

P

tan



1

• Giá trị điện dung C cần thiết là

nâng cao hệ số công suất từ

cos lên cos

1

:

= +

c

 =

2

(tan

−

tan

)

P

Q

Q Q

C

U





▪ Xét tải có hệ số công suất cos và tiêu thụ công suất

P dưới điện áp U. Ta muốn nâng cao hệ số công suất

</div>
(31)<div class='page_container' data-page=31>

Lợi ích của việc nâng cao hệ số công

suất chủ yếu liên quan đến vấn đề:

giảm chi phí tiền điện

</div>
(32)<div class='page_container' data-page=32></div>
(33)<div class='page_container' data-page=33>

Ví dụ: tính dung lượng tủ tụ bù cần thiết dựa trên hóa đơn tiền điện

Ta có cơng suất tải là P = 800 (KW). Hệ số công suất trước khi bù là

cosφ1 = 0.82 → tgφ1 = 0.7 Hệ số công suất sau khi bù là Cosφ2 = 0.95
→ tgφ2 = 0.33 Vậy công suất phản kháng cần bù là

Qbù = P ( tgφ1 – tgφ2 ) → Qbù = 800( 0.7 – 0.33 ) = 296 (KVAr)

Với lượng công suất cần bù là 296 (Kvar) nhà máy trên chỉ cần lắp đặt tủ tụ

bù 300Kvar thì sẽ khơng cần đóng tiền phạt do cơng suất vơ cơng hàng

tháng.

</div>
(34)<div class='page_container' data-page=34>

Ví dụ:

Nguồn điện 220V, 50Hz cung cấp cho một

động cơ 5kW và HSCS 75% trễ.

</div>

Chương 2- Phần 1

<b>DỊNG ĐIỆN HÌNH SIN </b>

<b>VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI </b>

<b>MẠCH ĐIỆN HÌNH SIN</b>

<b>NỘI DUNG</b>

<b>2.1. TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU ÁP (DỊNG) HÌNH SIN</b>

<b>2.1. TỔNG QUAN VỀ TÍN HIỆU ÁP (DỊNG) HÌNH SIN</b>

▪ Biểu thức tức thời của dịng điện:

▪ Biểu thức tức thời của điện áp:

<sub>180</sub>

<sub>180 ; 180</sub>

<sub>180</sub>





<b>2.1.2. So sánh góc</b>

<b>lệch pha</b>

  

=

−

<i>Góc</i>

<i>lệch pha của u so với i:</i>

▪ Các tín

hiệu dịng hay áp hình sin cần thỏa mãn

các

điều kiện sau:

+ cùng

tần số

+ các tín

hiệu được biểu diễn cùng dạng sin (cos)

<i>▪ Ví</i>

<i>dụ:</i>

180





<i>Với:</i>

<i>,</i>

<i>nếu cần:</i>



<i>k360</i>

 > 0: u sớm pha góc  so với i

 < 0: u chậm pha so với i góc

 = 0: u cùng pha với i

 = : u ngược pha i

Tìm góc lệch pha của u

so với u

nếu:

<i><b>Ví dụ 1:</b></i>

cho

20sin(

20 )

<i>u</i>

=

<i>t</i>

+

60sin(

50 )

Tìm góc lệch pha của u

so với u

nếu:

<i><b>Ví dụ 2:</b></i>

Cho

<i>u</i>

=

60sin(

<i>t</i>

−

50 )

30

(

260 )

<b>2.1.3. Biểu diễn tín hiệu hình sin bằng vectơ phase Fresnel</b>

<i>I</i>



<b>x</b>

<b>y</b>

<b>O</b>

<i>U</i>



<b>1.Vectơ Áp</b>

là vectơ biểu diễn