Giáo án Đại số và giải tích 11 cơ bản tuần 28

<span class='text_page_counter'>(1)</span>TuÇn 28 Tiết ppct : 99 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 18/03/2010 Ghi chó. luyện tập về Quy tắc tính đạo hàm. ( TiÕt 1 ). I. môc tiªu 1. KiÕn thøc: + Củng cố cách tính đạo hàm. 2. Kü n¨ng: +Tính được đạo hàm của một hàm số. + Luyện kĩ năng tính đạo hàm 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính. + PhiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp 2 - c¸c phÇn d) g) - trang 187 - SGK. Tìm đạo hàm của các hàm số sau: ax  b d) y = a5 + 5at2 - 2t3 ( a lµ h»ng sè ) g) y = ( a, b lµ h»ng sè vµ a + b  0 ) ab Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 5 2 3 5 2 3 d) y’ = ( a + 5at - 2t )’ = ( a )’ + ( 5at )’ - ( 2t )’ - Gäi hai häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tËp = 0 + 10at - 6t2 = - 6at2 + 10at đã chuẩn bị ở nhà. - Chó ý víi häc sinh: 1 a e) ViÕt l¹i y = ax  b   y’ = §¹o hµm theo x. ab ab Cũng có thể dùng công thức đạo hàm của một - Uốn nắn cách trình bày bài giải. - Củng cố công thức đạo hàm. thương hai hàm số. 3. Bµi míi: Hoạt động 2:( Củng cố kiến thức ) Ch÷a bµi tËp 3 - trang 163 - SGK. ( phÇn a, b, c, g, h ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: a) y = ( x7 - 5x2)3 b) y = ( x2 + 1 )( 5 - 3x2) 2x c) y = 2 g) y = ( x + 1 )( x + 2 )2( x + 3 )3 x 1 3 n   h) y =  m  2  víi m, n lµ c¸c h»ng sè. x   Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Hoạt động của học sinh - Trình bày cách tính đạo hàm theo cách tính đạo hµm cña hµm sè hîp. - Trình bày đầy đủ các bước tính toán và cẩn thận §S: a) y’ = 3x5( x5 - 5 )2( 7x5 - 10 ) b) y’ = - 4x( 3x2 - 1 ) g) y’ = 2( x + 2 )( x + 3 )2( 3x2 + 11x + 9 ) 2 6n  n  2(x 2  1) c) y’ = h) y’ =  3  m  2  2 x  x  x2  1. . Hoạt động của giáo viên - Gäi n¨m häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi tập đã chuẩn bị ở nhà. - Chó ý víi häc sinh: §¹o hµm theo x. - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i. - Củng cố công thức đạo hàm.. . Hoạt động 3:( Củng cố kiến thức- luyện kỹ năng ) Ch÷a bµi tËp 4 - trang 163 - SGK. ( phÇn a, c, e ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau: x3 1 x 2 a) y = 2  5x  x c) y = ( a lµ h»ng sè ) e) y = 1 x a 2  x2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Trình bày cách tính đạo hàm theo cách tính đạo - Gäi ba häc sinh thùc hiÖn gi¶i bµi hµm cña hµm sè hîp. tập đã chuẩn bị ở nhà. - Trình bày đầy đủ các bước tính toán và cẩn thận. - Chó ý víi häc sinh: §¹o hµm theo x. 2x  5 §S: a) y’ = - Uèn n¾n c¸ch tr×nh bµy bµi gi¶i. 2 2  5x  x 2 - Củng cố công thức đạo hàm. 3a 2 x 2  2x 4 3x - Những sai sót thường gặp khi tính c) y’ = e) y’ = 3 3 đạo hàm của hàm số, 2 2 2 1  x  a x. . . 4. Củng cố: Hoạt động 4: ( Củng cố - luyện kỹ năng ) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:. . b) y = 5  6x 2  1. a) y = ( 5 - 2x )100 t¹i x = 0.   5 x 4 nÕu x  0 c) f(x) =  t¹i x = 0 vµ t¹i x = - 1 nÕu x < 0  2x Hoạt động của học sinh a) y’ = - 200( 5 - 2x )99  y’( 0 ) = - 200. 599. . b) y’ = 3 5  6x 2  1. . = 3 5  6x 2  1. 2 2.  2.  18x 5 . 5  6x 2  1. 12x. =. ,. 6x  1 2. 6x 2  1 6x 2  1 c) Không tồn tại đạo hàm tại x = 0. y’( - 1 ) = 2.  2.  3. Hoạt động của giáo viên - Hướng dẫn tính đạo hàm bằng áp dụng công thức đạo hàm của hàm hîp. - Hướng dẫn giải câu c): f(x)  f(0) f '(0  )  lim   x 0 x0 f(x)  f(0) f '(0  )  lim 2 x 0 x0. 5. HDVN Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, 5 ( phÇn a ) trang 163. ----------------------------------------------------------Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Tiết ppct : 100 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 19/03/2010 Ghi chó. LuyÖn tËp vÒ Hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc (TiÕt 1) I - Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: + Củng cố k/n tích vô hướng của hai vectơ + Củng cố định nghĩa góc giữa hai đường thẳng . + Củng cố định nghĩa hai đường thẳng vuông góc. 2. Kü n¨ng: + Rèn kỹ năng xác định góc giữa hai đường thẳng. + RÌn kü n¨ng chøng minh hai ®­êng th¼ng vu«ng gãc. 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , com pa. + PhiÕu häc tËp, m« h×nh h×nh häc III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: ( kiểm tra bài cũ ): Chữa bài tập 4 trang 98 - SGK. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Tính góc giữa hai đường thẳng AB1 và BC1. A. B C. D. A1. B1 C1. D1. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên A ,BC = g AB A ,AD . - Gọi một học sinh thực hiện bài giải đã Do BC1 // AD1 nªn g AB 1 1 1 1 chuÈn bÞ ë nhµ. Mặt khác tan giác AB1D1 là tam giác đều nên ta - Uốn nắn cách trình bày lời giải của A ,AD = 600 hay g AB A ,BC = 600. häc sinh. cã: g AB 1 1 1 1 - Củng cố: Xác định góc giữa hai đường th¼ng trong kh«ng gian. 2. Bµi míi: Hoạt động 2: ( củng cố khái niệm ). . . .  . . . . Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Ch÷a bµi tËp 1 SGK/97: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính góc giữa hai đường thẳng: a) AB vµ B’C’. b) AC vµ B’C’. c) A’C’ vµ B’C. A. B. D. C. A' B'. D' C'. Hoạt động của học sinh A B ',B 'C ' = 900 nªn a) Ta cã A’B’ // AB mµ g A'. . . . . A 'C '  90 0 suy ra: g AB,B. b) V× tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng nªn: A = 450 ACB A 'C ' = 450. Ta l¹i cã B’C’ // BC nªn g AC,B. . . Hoạt động của giáo viên - Gäi 3 häc sinh thùc hiÖn gi¶i to¸n ( mçi häc sinh thùc hiÖn mét phÇn ) - ¤n tËp cñng cè: + Xác định góc giữa hai đường thẳng trong kh«ng gian. + Phương pháp tính góc giữa hai đường th¼ng trong kh«ng gian.. c) A’C’ // AC và do tam giác AB’C đều nên ta A ',B 'C  g AC,B A 'C  60 0 . cã: g A'C. .  . . 4. Cñng cè: Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ) Cho 2 ®­êng th¼n a vµ b vu«ng gãc víi nhau. Gäi c lµ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi a. VËy c cã vuông góc với b không ? Hãy lấy ví dụ minh họa cho khẳng định của mình đối với hình lập phương ABCD.A1B1C1D1 trong hoạt động 3. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Khẳng định được: c chưa chắc vuông góc với b. Gọi học sinh phát biểu trình bày quan - Lấy được ví dụ minh họa đối với hình lập điểm của cá nhân. phương ABCD.A1B1C1D1. 5. HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: Bµi 2, 3, 6 trang 98 - SGK. -----------------------------------------------------------. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Tiết ppct : 101 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 20/03/2010 Ghi chó. luyện tập về Quy tắc tính đạo hàm. ( TiÕt 2 ). I. Môc tiªu 1. KiÕn thøc: + Củng cố cách tính đạo hàm. 2. Kü n¨ng: +Tính được đạo hàm của một hàm số. + Luyện kĩ năng tính đạo hàm 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính. + PhiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1: Chữa bài tập 5 trang 163 – SGK: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm x để: a) y’ > 0. b) y’ < 3. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Hàm số đã cho xác định trên tập R. - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn Ta cã: y’ = 3x2 - 6x giải bài toán đã được chuẩn bị ở nhà. - Củng cố các định lý 1 và 2 ở tiết 76. a) y’ > 0  3x2 - 6x > 0  x < 0 hoÆc x > 2. b) y’ < 3  3x2 - 6x < 3  3x2 - 6x - 3 < 0  x2 - 2x - 1 < 0 cho 1- 2 < x < 1 + 2 3. Bµi míi: Hoạt động 2:( củng cố khái niệm ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3x  5 a) y = ( x5 - 7 ) x b) y = 3  4x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gäi hai häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn 1 a) y’ = [( x5 - 7 ) x ]’ = 5x4 x + ( x5 - 7 ) gi¶i bµi tËp. 2 x - Uốn nắn cách biểu đạt, trình bày bài 11x 5  7 gi¶i cña häc sinh. = 2 x - Cñng cè: + Nội dung của định lí 3. + Những sai lầm thường mắc khi áp Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> 3  4x 3x  5 ' 3  4x ' 3x  5  2 3  4x  3  4x 3  4 3x  5  = 11 = 2 2 3  4x  3  4x . b) y’ =. - Thẩm định các công thức: , k.v ' k ( k.u)’ = k.u’ vµ     2 víi v  0 v v 4. Cñng cè: Hoạt động 3:( củng cố khái niệm ) Tìm đạo hàm của hàm số y = 1  x 2 Hoạt động của học sinh u,x  2x 2 u  1  x   , - §Æt  1 1 y   y  u u  2 u 2 1  x2  1 x 2x    - Suy ra: y,x  y,u .u,x   2 1  x2 1  x2 5. HDVN Bµi tËp vÒ nhµ: 1, 2, 5 ( phÇn a ) trang 163.. Lop10.com. dụng định lý. - ThuyÕt tr×nh c¸c hÖ qu¶: a) NÕu k lµ h»ng sè: ( k.u)’ = k.u’ b) (u.v.w )’ = u’.v.w + u.v’.w + u.v.w’ , k.v ' k c)     2 víi v  0 v v. Hoạt động của giáo viên - Gäi mét häc sinh lªn b¶ng thùc hiÖn bµi tËp. - Củng cố công thức đạo hàm hàm hợp. - NhËn xÐt: y = u víi u lµ mét hµm u' cña x vµ u > 0 th× y’ = 2 u.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tiết ppct : 102 Líp Ngµy d¹y 11C. Tªn häc sinh v¾ng. Ngày so¹n : 20/03/2010 Ghi chó. - Đạo hàm của các hàm số hàm lượng giác ( Tiết 1 ). §3. I. Môc tiªu: 1. KiÕn thøc: sin x  1. x + Tính được đạo hàm của các hàm số y = sinx, y = cosx. 2. Kü n¨ng: + ¸p dông ®­îc vµo bµi tËp 3. Thái độ + Tích cực hoạt động và trả lời câu hỏi. + BiÕt ®­îc to¸n häc cã øng dông thùc tÕ. II. chuÈn bÞ: + Thước, phấn màu , máy tính. + PhiÕu häc tËp. III. TiÕn tr×nh d¹y häc 1.ổn định : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. KiÓm tra bµi cò: Hoạt động 1:( Kiểm tra bài cũ ) Ch÷a bµi tËp 1 trang 163 ( phÇn c, d ) 5x 2 x 2  2x  3 Tìm đạo hàm của các hàm số sau: c) y = d) y = x3 3  4x Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên 2 c) §Æt u = 5x  u’ = 10x, v = x - 3  v’ = 1 ta - Gäi 2 häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy bµi giải đã chuẩn bị ở nhà. u v.u' v ' u cã hµm sè y = suy ra: y’ = - Củng cố các công thức đạo hàm. v v2 - Đặt vấn đề: Tính đạo hàm hàm số 5x x  6  P(x) Hay: y’ = 2 d¹ng y = trong đó P(x) và Q(x) x  3   Q(x) 4x 2  6x  18 lµ c¸c ®a thøc cña x vµ Q(x)  0 d) §S: y’ = 2 3  4x  3. Bµi míi: sin x 1 - Giíi h¹n: lim x 0 x sin x lim §Þnh lÝ 1: = 1, x: radian x 0 x. + N¾m ®­îcgiíi h¹n d¹ng: lim x0. Hoạt động 2: ( dẫn dắt khái niệm ) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> sin x x 0 x Hoạt động của học sinh - Đọc phần chứng minh định lí 1 của SGK. - Trình bày phép chứng minh định lí.. T×m giíi h¹n: lim. Hoạt động của giáo viên - HD: Dùng định lí u(x)  f(x)  v(x) xK \ x 0  , lim u(x)  lim v(x)  L th× ta còng cã: x x 0. x x 0. lim f(x)  L .. x x 0. - Dïng diÖn tÝch. ( sö dông h×nh vÏ cña SGK ) Hoạt động 3: ( củng cố khái niệm ) T×m c¸c giíi h¹n: sin 2x 1  cosx a) lim b) lim x 0 x 0 x x2 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - HD: dùng các công thức biến đổi sin 2x  sin 2x   sin u   2 lim a) lim = lim 2  = 2   u  sin x x 0 x 0 u 0 x  2x    lượng giác, đưa về dạng lim , x 0 x víi u = 2x. 2 sin u x hoÆc lim trong đó u là một hàm  2 x u 0 2sin sin u 1  cosx 2  lim 2  2 b) lim = lim cña x ( u 0, khi x  0 )  2 2 x 0 x 0 x 2 4 x  x x   - Cñng cè:  2  sin x sin u lim = 1; lim =1 1 x 0 u 0 = x u 2 2 - §¹o hµm cña hµm sè y = sinx Hoạt động 4:( Dẫn dắt khái niệm ) Dùng định nghĩa của đạo hàm tính đạo hàm của hàm số: y = f(x) = sinx ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Dùng quy tắc ba bước tính đạo hàm: - Ph¸t vÊn: x  x x    sin cos x   cosx ? + y  2 cos  x  V× sao lim   x0 2  2 2    x x   sin sin  y 2 , 2 ? +  cos x  x  lim  x  x  0 x x   2  2  x  - Phát biểu định lí:  cos x   cosx vµ do: lim nªn ta cã   Hàm số y = sinx có đạo hàm ? x0 2   §V§: x   y  sin u  sin 2  y x   TÝnh đạo hµm hµm sè hîp:   lim cos  x  .lim y’ = lim  x   x0 x0 x  0 u  g(x) x 2     ,  2   y x  g'(x)sin g(x) Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> = cosx §Þnh lÝ 2: Hàm số y = sinx có đạo hàm tại mọi x  R và: y’ = cosx Hoạt động 5:( củng cố khái niệm )   Tính đạo hàm của hàm số: y = sin  5x   3  Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên §­a vÒ hµm hîp: - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ). y  sin u   - Uốn nắn cách biểu đạt của học sinh.    y’ = 5cos( 5x  ) 3 u  5x  3 3 - §¹o hµm cña hµm y = cosx: Hoạt động 6:( Dẫn dắt khái niệm )   Tìm đạo hàm của hàm số y = sin   x  2  Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên §­a vÒ hµm hîp: - Gäi mét häc sinh tr×nh bµy lêi gi¶i ( trªn b¶ng hoÆc t¹i chç ). y  sin u   - Phát biểu định lí về đạo hàm của hàm  y’ = - cos(  x ) = - sinx   y = cosx. 2 u  2  x - §V§: - Nêu được công thức tính đạo hàm của hàm số y  cosu Tính đạo hàm hàm số hợp:  hîp: u  g(x) y  cosu ,  y x  g'(x)cos g(x)   y ,x  g'(x)cos g(x) u  g(x)  §Þnh lÝ 3: Hàm số y = cosx có đạo hàm tại mọi x  R và y’ = - sinx 4. Cñng cè: Hoạt động 7: ( củng cố khái niệm ) sin x  3 cosx T×m giíi h¹n: M = lim  sin3x x 3. Hoạt động của học sinh Biến đổi được: sinx Đặt u = x -.   3 cosx = 2sin  x   3 .  th× u  0, khi x  0 vµ x = u + 3 Lop10.com. Hoạt động của giáo viên - Ph©n tÝch d¹ng giíi h¹n: x kh«ng dÇn 0 tới 0, giới hạn đã cho có dạng và có 0 chứa hàm lượng giác. - Gọi một học sinh biến đổi:.

<span class='text_page_counter'>(10)</span>  3.   3 cosx = 2sin  x   3  Ôn: biến đổi dạng asinx + bcosx về  a 2  b 2 sin x    d¹ng:   a 2  b 2 cos x    . sinx -. 2sin u 2sin u  lim u 0   u0  sin3u  sin3  u   3    2 2  sin u   1    =  lim    3 u0  u   sin3u  3  3u  Hoạt động 8:( củng cố khái niệm ) §äc, nghiªn cøu vÝ dô 4 trang 166 - SGK. Tìm đạo hàm của hàm số y = cos2( x3 - 1 ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - §äc, nghiªn cøu vÝ dô 4 trang 191 - SGK theo - Tæ chøc häc sinh theo nhãm víi nhãm ®­îc ph©n c«ng. nhiệm vụ đọc hiểu ví dụ 4 trang 191 - Trả lời câu hỏi của giáo viên. SGK. - Phát vấn kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh và uốn nắn cách biểu đạt của học sinh. 5. HDVN: Bµi tËp vÒ nhµ: - Đọc, nghiên cứu bài đạo hàm của các hàm số lượng giác: y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = cotgx - Bµi tËp 1, 2,3,4 trang 168 – SGK. Ta cã: M = lim. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(11)</span>