Giáo án Môn Hình học 10 tiết 51: Phương trình đường elip
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (146.78 KB, 3 trang )
<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tieát 51. Bài soạn:. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG ELIP Ngày soạn:……/……/...… Ngaøy daïy:……/……./...…. A. Muïc ñích yeâu caàu: 1. Về kiến thức: - Giúp học sinh nắm dạng phương trình chính tắc của elip và các thành phần của elip từ đó nắm cách lập phương trình chính tắc xác định các thành phần của elíp. 2. Veà kyõ naêng: - Reøn luyeän kó naêng viết phương trình đường elip,xác định các thành phần của elip 3.Về tư duy thái độ: - Học sinh tư duy linh hoạt trong việc đưa một phương trình về dạng của elip - Hoïc sinh naém kiến thức biết vận dụng vào giải toán B. Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: Duïng cuï day hoïc, giaùo aùn 2. Hoïc sinh: Duïng cuï hoïc taäp,SGK C. Tieán trình cuûa baøi hoïc Noäi dung: Hoạt Động 1:Giới thiệu đường elip HÑGV -GV: vẽ đường elip lên bảng giới thiệu các đại lượng trên đường elip -GV: Cho học sinh làm hoạt động 1, 2 trong sgk trang 85 -GV: hướng dẫn hs vẽ 1 đường elip. HÑHS. -HS làm hoạt động 1, 2 - HS tập vẽ hình. GHI BAÛNG 1 Định nghĩa đường elip Cho hai điểm cố định F1 và F2 và một độ dài không đổi 2a lớn hơn F1F2.Elip là tập hợp các điểm M trong mặt phẳng sao cho :F1M+F2M=2a Các điểm F1,F2 gọi là tiêu điểm của elip.Độ dài F1F2=2c gọi là tiêu cự của el M *F1. *F2. Hoạt Động 2:Giới thiệu phương trình chính tắc elip HÑGV HÑHS GHI BAÛNG -GV: giới thiệu pt chính tắc 2. Phương trình chính tắc elip: của elip Cho elip (E) có tiêu điểm F1(-c;0) -GV: Vẽ hình lên bảng giới -HS vẽ hình vào vở và F2(c;0); M(x;y) (E) sao cho. Lop10.com.
<span class='text_page_counter'>(2)</span> thiệu trục lớn trục nhỏ ,tiêu cự ,đỉnh của elip Với cách đặt b2=a2-c2, so sánh a và b ?. F1M+F2M=2a Phương trình chính tắc của (E) có a>b. x2 y 2 dạng: 2 2 1 a b. Với b2=a2-c2. -GV: Giới thiệu ví dụ -Gợi ý: Xác định a, b, c từ đó xác định các yếu tố của elip. -HS làm ví dụ: Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(4;0),F2(4;0), A1(5;0), A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6. A1;A2;B1;B2 gọi là đỉnh của (E) A1A2 gọi là trục lớn B1B2 gọi là trục nhỏ Ví dụ: Tìm tọa độ tiêu điểm,tọa độ đỉnh, độ dài trục của (E) x2 y 2 1 25 9. Giải: Ta có :a=5;b=3;c=4 F1(-4;0),F2(4;0),A1(5;0),A2(5;0), B1(0;-3),B2(0;3) Trục lớn 10;trục nhỏ 6. Hoạt Động 3:Giới thiệu hình dạng của elip HÑGV -GV: _ P.t chính tắc của elip là bậc chẳn đối với x,y nên có 2 trục đối xứng là Ox, Oy có tâm đối xứng là gốc tọa độ. _ Cho y=0 x=? (E)cắt Ox tại A1(-a;0),A2(a;0) _ Cho x=0 y= ? (E) cắt Oy tại B1(0;-b),B2(0;b). HÑHS -HS làm ví dụ:. y=0 x= a x=0 y= b. GHI BAÛNG 3. Hình dạng của elip (E) có các trục đối xứng là Ox, Oy và tâm đối xứng là gốc tọa độ Các điểm A1(a;0),A2(a;0), B1(0;-b),B2(0;b): gọi là các đỉnh của elip. A1A2 = 2a:gọi là trục lớn của elip B1B2= 2b: gọi là trục nhỏ của elip • Chú ý: Hai tiêu điểm của elip nằm trên trục lớn. Ví Dụ : Cho (E):. _ Cho biết a=? , b=? _ Tọa độ các đỉnh ? _ Độ dài trục lớn A1A2=? _ Độ dài trục nhỏ B1B2=? _ Để tìm tọa độ tiêu điểm ta cần tìm c = ?. a=5, b=3 A1(-5;0),A2(5;0) B1(0;-3),B2(0;3) A1A2=2a=10 B1B2=2b = 6 c2 = a2-b2= 25-9=16 c=4 Các tiêu điểm F1(-4;0). Lop10.com. x2 y2 25 9. 1. a) Xác định tọa độ các đỉnh của elip. b) Tính độ dài trục lớn , trục nhỏ của elip. c) Xác định tọa độ tiêu điểm và tiêu cự. d) Vẽ hình elip trên..
<span class='text_page_counter'>(3)</span> _ Tiêu cự F1F2 = 2c = ?. F2(4;0) F1F2 = 2c = 8. Hoạt Động 4:Liên hệ giữa đường tròn và đường elip HÑGV -GV: Câu hỏi: khi nào elip trở thành đường tròn?. HÑHS -HS trả lời: khi các trục bằng nhau. Gv nhấn mạnh lại D. Củng cố: Tổng hợp lại các kiến thức: - Định nghĩa đường elip - Phương trình chính tắc của elip - Hình dạng của elip - Liên hệ giữa elip và đường tròn Yêu cầu học sinh làm các bài tập trong SGK. Lop10.com. GHI BAÛNG 4. Liên hệ giữa đường tròn và đường elip Đường elip có trục lớn và nhỏ bằng nhau thì trở thành đường tròn lúc này tiêu cự của elip càng nhỏ.
<span class='text_page_counter'>(4)</span>
