Giáo án Đại 8 kì 1

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Ngµy d¹y: 19 / 8 / 2014 CHƯƠNG I : PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1 NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức: Học sinh phải nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức. Thái độ: Tích cực, chủ động. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… - Hs1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân một số với 1 tổng từ đó viết công thức tổng quát ? - HS2: hãy nhắc lại định nghĩa đơn thức và đa thức, cho ví dụ về một đơn thức, một đa thức Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó đánh giá điểm. Gíao viên đặt vấn đề:ở lớp 7 các em đã được học đơn thức , đa thức là gì? Các phép tính cộng trừ các đa thức . lên lớp 8 các em sẽ được tìm hiểu thêm một số phép toán nữa trên đa thức đó là phép nhân và phep chia các đa thức. Trước hết ta sẽ tìm hiểu về phép nhân đơn thức với đa thức, có gì khác so với nhân mợt số với một tổng ? Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh lớp chia nhómvà làm Hoạt động1 : Lớp chia thành 4 nhóm thực hiện ?1 trong 3/: Hãy nhân đơn thức với từng hạng tử của đa 3x(2x2 + x – 1)= 3x.2x2 +3x.x + 3x(-1) thứcở phần kiểm tra bài củ rồi cộng các tích = 6x3 + 3x2 – 3x vừa tìm được lại vối nhau -Giaùo vieân thu baøi vaø cho hoïc sinh nhaän hoïc sinh nhaän xeùt xét,đánh giá bái làm của từng nhóm - giá viên chỉnh sửa và cho điểm 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø tích cuûa3x vaø ? haõy cho bieát (2x2 + x – 1) 6x3 + 3x2 – 3x goïi laø gì trong pheùpnhaân 3x vaø (2x2 + x – 1) Hoạt động 2: Hình thành quy tắc nhân đơn thức với đa thức. ? Từ bài tập trên em nào có thể cho biết muốn. 1 / Quy Taéc: học sinh suy nghĩ và trả lời: muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau Hai hs khaùc nhaéc laïi. nhân một đơn thức với một đa thức ta lảm như theá naøo -Neáu hs1 phaùt bieåu sai, gv uoán naén vaø cho hs khaùc phaùt bieåu laïi -Giáo viên khẳn g định đó chính là quy tắc nhân Với A là 1 đơn thức va(B + C) là 1 đa thức bất đơn thức với đa thức ky øta coù: ? Vậy em nào có thể hình thành công thức tổng A(B + C) = AB + AC quát của phép nhân đơn thức với đa thức Hoạt động 3: Aùp dụng : -1Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> Ví du: Laøm tính nhaân: 1 ( 2 x 2 )(5 x 3 x ) 2 -Cho hs cả lớp cùng làm -Gv chỉnh sửa và cho hs sửa vô vở Cho cả lớp cùng làm ?2 Làm tính nhân:  3 1 2 1 xy .6 xy 3 3 x  x 2 5  -Gíao viên chỉnh sửa * Giaùo vieân löu yùcho hs: Khi thực hiện nhân đơn thức với đa thức ta có thể nhân nhẩm đơn thức với từng hạng tử của đa thức(nếu có thể) mà viết ngay tích của phép nhân đó Hoạt động4 Cả lớp chia thành 4 nhóm cùng laøm ?3 sgk trang 5 (trong 4 phuùt). ? Hãy nhắc lại công thức tính diện tích hình thang * Sau đó giáo viên thu bài, lấy bài của 1 nhóm bất kỳ đưa lên cho cả lớp cùng nhận xét, góp ý * Gíao viên chỉnh sửa và đưa đáp án * Các nhóm còn lại học sinh tự nhận xét và cho ñieåm nhanh. ? Phieáu hoïc taäp: (baøi taäp 6 SGK trang 6) hs laøm trong 3 phuùt,giaùo vieân thu baøi * keát quaû: 2a. 2/Aùp duïng : 1 Hoïcsinhlaøm: (2 x 2 )(5 x 3  x  ) 2. 1  (2 x 2 ).(5 x 3 )  (2 x 2 ).( x)  (2 x 2 ).( ) 2 5 3 2  10 x  2 x  x Học sinh cả lớp làm. Một hoc sinh lên bảng trình baøy 1 2 1  3 xy .6 xy 3 3 x y  x 2 5  6 2 4  18 x 4 y 4 3 x 3 y 3 x y 5. Học sinh biết trả lời (lấy đáy lớn cộng đáy bé nhân với đường cao rồi chia 2). lớp chia nhóm cùng làm: -Viết biểu thức tính diên tích mảnh vườn nói trên theo x vaø y. Ta co:ù (5 x  3)  (3x  y )2 y  8 xy  3 y  y 2 S 2 -Tính diện tích mảnh vườn nếu cho x =3 mét và y = 2 meùt Khi x =3 , y = 2 ta coù : S  8 xy  3 y  y 2  8  3  2  3  2  22  58(cm 2 ) Hoïc sinh laøm Hs kieåm tra keát quaû. IV. Hướng dẫn học ở nhà: * Hướng dẫn bài tập SGK Bài 1/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học Bài 2/ Sau khi thực hịên tương tự như bài 1 ta có kết quả: a/ x2 + y2 tại x = -6, y = 8 giá trị tưiơng ứng là: (-6)2 + 82 = 100 b/ Cách làm tương tự Bài 3/ áp dụng quy tắc nhân đơn thức với đa thức vừa học đối với vế trái, rút gọn ta có : a/ x = 2, b/ x = 5 Bài 4/ Nếu gọi x là số tuổi , theo các bước trong bài toán ta có: [2(x + 5) + 10]5-100 = 10x Như vậy kết quả cuối cùng gấp 10 lần x, nên ta có thể đọc ngay số tuổi cần tìm Baøi 5/ keát quaû: a/ x2 – y2 b/ xn - yn. -2Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> Ngµy d¹y: 19 / 8 / 2014 Tieát 2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức: học sinh phải nắm được quy tắc nhân đathức với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đathức với đa thức Thái độ: Tích cực, chủ động. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hs1 : Tính (5x2)(2x2 +3x -5). HS2 : Tính 2(2x2 +3x -5). Gíao viên đặt vấn đề:Nếu cô cộng đơn thức của các phép nhân trên ta có đa thức (5x2 +2). Vậy tích của đa thức (5x2 +2) và đa thức (2x2 +3x -5) sẽ như thế nào hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu: Hoạt động của GV Hoạt động1: Lớp chia thành 4 nhóm làm bài tập sau:(trong 4/) Hãy nhân đa thức x-3 với đa thức 5x2 -2x + 3 bằng các bước sau: Bước 1: Nhân mỗi hạng tử của đa thức x-3với đa thức 5x2 -2x + 3 Bước 2:Hãy cộng các kết quả vừa tìm được lại (lưu ý dấu các hạng tử) Thu baøi vaø kieåm tra keát quaû. ? Qua baøi taäp treân em naøo coù theå cho bieát muoán nhân đa thức với đa thứ cta làm như thế nào * Gíao viên nhấn mạnh đó chính là quy tắc nhân đa thức với đa thức. ? Moät caùch toång quaùt (A + B)(C + D) = ? *Gíao vieân cho hoïc sinh nhaän xeùt tích cuûa 2 ña thức Cả lớp cùng làm ?1 Tính tích 5x2 - 2x + 3 x- 3 2 -15x + 6x – 9 5x3 -6x2 + 3x 5x3-21x2 + 9x - 9 cho hs nhaän xeùt 2 keát quaû Lưu ý cho hs cách này phải sắp xếp đa thức trước Qua bài tập hs có thể rút ra được chú ý Hoạt động 2. Hoạt động của HS Lớp chia nhóm cùng làm: (x-3)( 5x2 -2x + 3) = x(5x2 -2x + 3) -3(5x2 -2x + 3) = 5x3 -2x2 + 3x -15x2 + 6x -9 = 5x3 -17x2 + 9x - 9. Học sinh trả lời được 2 hs khaùc nhaéc laïi. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Tích của 2 đa thức là một đa thức. Hs phát biểu được chú ý. Nhoùm 1,2: a/ (x+3)(x2 + 3x – 5). -3Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> Tổ chức cho lớp thành 4 nhóm : (laøm trong 3 phuùt) Nhoùm 1,2 laøm ?2 caâu a Nhoùm 3,4 laøm ?2 caâu b Gíao viên thu bài và chỉnh sửa, chấm điểm Hoạt Động 3 Tổ chức làm toán nhanh ở ?3 lấy điểm cộng. Phieáu hoïc taäp: Baøi taäp 9 trang8 * Nhân 2 đa thức trước rồi thay số vào, kết quả 133 lần lược là : -1008, -1, 9,  64. = x.x2+x.3x–x.5 +3.x2+3.3x -3.5 = x3 +3x2 - 5x +3x2 +9x – 15 = x3 +6x2 - 5x + 9x – 15 Nhoùm 3,4 : b/(xy-1)(xy+5) = xy.xy + xy.5 – 1.xy – 1.5 = x2y2 + 5xy – xy - 5 hoïc sinh nhaän xeùt cheùo baøi laøm cuûa nhoùm khaùc. ?3 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật theo x vaø y: (2x + y)(2x – y) = 4x2 – y2 Khi x = 2,5m vaø y = 1m thì dieän tích cuûa hcn laø 4(2,5)2 = 4.6 = 24(m2). IV. Hướng dẫn học ở nhà: Baøi 7 a/ aùp duïng quy taéc . 7b/ aùp duïng quy taéc ta coù –x4+7x3-11x2+6x-5  (x3-2x2+x-1)(x-5) = x4-7x3+11x2-6x+5 *Laøm caùc baøi taäp coøn laïi 7,8,.vaø phaàn luyeän taäp 10-15. -4Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> Ngµy d¹y: 19 / 8 / 2014 Tieát 3. LUYEÄN TAÄP. I/ Muïc tieâu: Kiến thức : củng cố về các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thứvc với đa thức Kỹ năng :Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức Thái độ: Tích cực, chủ động. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… HS1 lên bảng : Hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Rút gọn biểu thức x(x – y) + y(x – y) HS2 lên bảng: hãy phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Làm bài tập Thực hiện phép tính : (x2 – xy + y2)(x + y) Giáo viên cho hs nhận xét, sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề:Ở các tiết trước chúng ta đã tìm hiểu về quy tắc của phép nhân 9ơn thức với đa thức , đa thứ với đa thức . Hôm nay chúng ta sẽ thực hành các bài tập về các quy tắc đã học. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gv: Chúng ta thấy rõ ràng muốn thực hiện thành Baøi taâp 10/8 thạo phép nhân đa thức với đa thức ta phải thực a/ hiện nhuần nhuyễn phép nhân đơn thức với đa thức. 1 x 2  2 x 3 x 5  Hoạt động1 Gv mời 2 bạn lên thực hiện bt 10/8 2 1 1 a/ (x2- 2x + 3)( x  5)  x x 2 2 x 3 5 x 2 2 x 3 2 2 b/ (x2 – 2xy + y2)(x – y) 1 1 1  x x2 x 2x x 3 5 x2 5 2x 5 3 2 2 2 1 3 3  x x2 x 5 x 2 10 x 15 2 2 b/ Hs nhận xét, đánh giá, chỉnhsửa (x2 – 2xy + y2)(x – y) Gv kieåm tra laïi = x(x2 – 2xy + y2) - y(x2 – 2xy + y2) = x3-2x2y +xy2 –x2y + 2xy2 – y3 Hoạt động 2 Gv : Đ ối với bt 11/8 gv hướng dẫn : sau khi thự c Baøi taäp 11/8 hieân ruùt goïn , keát quaû cuoái cuøng neáu coøn coù bieán thì (x-5)(2x + 3)-2x(x – 3) + x + 7 biểu thức gọi là phụ thuộc vào biến , nếu không = 2x3 + 3x – 10x – 15 – 2x3 + 6x + x + 7 coøn bieán thì goïi laø khoâng huï thuoäc vaøo bieán = 3x – 10x – 15 + 6x + x + 7 = -8 Moät hoïc sinh leân laøm Cả lớp cùng làm Vậy biểu thức trên không phụ thuộc vào biến Hoạt Động3 Gv : Tổ chức nhóm học tập làm bài tập 12/8. -5Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> Mỗi nhóm làm 1 truờng hợp Lớp tiến hành làm trong 4 phút Hết giờ gv thu bài, hs nhận xét và đánh giá điểm cheùo nhau. Hoạt động 4: phiếu học tập: làm trong 3 phút bài tập : Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của 2 số saulớn hơn tích của 2 số đầu là 192?. Baøi taäp 12/8 Ta coù(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x2(x + 3) -5(x + 3) + x(x – x2) + 4(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = - x -15 a/ x = 0 ta coù –x -15= 0 -15 = -15 b/ x = 15 tacoù –x – 15 = 15 – 15 = 0 c/ x = - 15 ta coù –x -15 = -15 – 15 = -30 d/ x = 0,15 tacoù –x -15 = 0,15 -15 = 15,15 Baøi taäp 14/9 Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lược là ; n, n+2, n + 4. Ta coù: (n + 2)(n + 4) – n(n + 2) = 192 n2 + 4n + 2n + 8 – n2 -2n = 192 4n = 192 – 8 4n = 184 n = 184 : 4 n = 46 Vậy các số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46, 48, 50. IV/ Hướng dẫn, dặn dò: Baøi taäp:13/9 : tìm x Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả x = 1 Bài tập 15/9: Aùp dụng qy tắc nhân đa thức với đa thức , kết quả 1 a/ x 2 xy y 2 4 1 2 y b/ x 2 xy 4 Về nhà xem lại các bài tập đã sữa , làm các bài còn lại ở sgk Xem trước bài học “những hằng đẳng thức đáng nhớ “. -6Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(7)</span> Tieát 4. Ngµy d¹y: 25 / 8 / 2014. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ. I/Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : bình phương của một tổng , bình phương của một hieäu, hieäu hai bình phöông. Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng htức trên để tính nhẩm , tính hợp ly.ù Thái độ: Tích cực, chủ động. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Gíao viên đặt vấn đề: Chúng ta thấy rằng để thực hịen phép nhân đa thức với đa thức ta thường ápdụng quy tắc của nó. Vậy ngoài cách trên ta còn cách nào khác không, hôm nay chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài học : “ những hằng đẳng thức đáng nhớ” Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung (a+b)(a+b) = a(a+b) + b(a+b) Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Bình phöông cuûa moät toång 2 2 = a + ab + ab + b Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 2 2 = a + 2ab + b Gv : vaän duïng caùch vieát luyõ (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) (a+b)(a+b) = (a+b)2 dưới dạng luỹ thừa? Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)2 = a2+2ab + b2 (1) (a+b)2 = ? Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức “ bìng phöông cuûa moät toång “ * Với trường hợp a > 0, b > 0 ta a2 ab có thể minh hoạ công thức (1) bởi diện tích các hình vuông và các hìnhchữ nhâït như sau: ab b2 (gv chuẩn bị 1 bìa cứng có hình vuông có độ dài cạnh là a+b, sau đó cho học sinh tự điền điện tích từng hình nhỏ bên trong) ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Tổ chức nhóm học tập Nhoùm 1,2 : laøm caâu a Nhoùm 3,4 : laøm caâu b ( laøm trong 3 phuùt) Câu c/: Gv gợi ý sau đó cho 2 hs leân laøm. ?2 Học sinh trả lời được Nhoùm 1,2 : a/ ( a + 1)2 Nhoùm 3,4 : b/ x2 + 4x + 4 c/ */ 512 = */ 3012 = -7Lop8.net. Aùp duïng : a/( a + 1)2 = a2 + 2a.1 + b2 = a2 + 2a + b2 b/ x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 c/ */ 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1.+ 12 = 2500 + 100 + 1 = 2601.

<span class='text_page_counter'>(8)</span> */ 3012 = (300 + 1)2 = 3002 + 2.300.1 + 12 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(laøm trong 3 phuùt) [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? Vaäy (a – b)2= ? Tươngtự như trên đẳng thức (2) ta goïi teân laø gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu. Hoạt Động 4: thực hiện ?5: gọi 1 hs đứnglên trình bày ( sử dụng phép nhân đa thức với đa thức) Hay : a2 - b2 = (a + b)(a – b) (3) Có thể gọi đẳng thức (3) là gì? Cho hs trả lời ?6 Aùp duïng : cho 1hs laøm caâu a, 1 hs laøm caâu c.Câu b/ các em tự làm( tương tự). Vaäy (a – b)2= a2 - 2ab + b2 (2) Bình phöông cuûa moät hieäu Học sinh trả lời được Aùp duïng 2 1 1 1  a)  x    x 2  2  x   ( )2 2 2 2  1 =x 2  x  4 2 b/(2x – 3y) = (2x) – 2.2x.3y +(3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 (a + b)(a – b)= a2 –ab + ab – b2 = a2 – b 2 Hieäu cuûa hai bình phöông trả lời được a/(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584 * Nhận xét rút ra : Đó là hằng đẳng thức : (A – B)2 = (B – A)2. Phieáu hoïc taäp ?7 IV/ Hướng dẫn , dặn dò: Laøm caùc baøi taäp 16 -19 trang 11,12 vaø phaàn luyeän taäp trang12.. -8Lop8.net. 2/Bình phöông cuûa moät hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A,Btacó: (A + B)2 = A2+ 2AB + B2 * Aùp duïng : 2 1 1 2  1 2 ( ) x  x 2 x 2 2  2 1 =x 2 x 4 b/(2x –3y) =(2x)2–2.2x.3y + (3y)2 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 1002-2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 3/ Hieäu hai bình phöông Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: A2 – B2 =(A + B)(A – B) Aùp duïng : a/(x+ 1 )(x – 1) = x2 -1 b/ (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 = x2 – 4y2 c/ 56.64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 - 42 = 3600 – 16 = 3584.

<span class='text_page_counter'>(9)</span> Ngµy d¹y: 28 / 8 / 2014.. Tieát 5. LUYEÄN TAÄP. I/ Muïc tieâu: Kiến thức:Ôn tập các kiến thức về các hằng đẳng thức bình phương của một tổng , bình phöông cuûa moät hieäu , hieäu hai bình phöông Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ : Tích cực, chủ động. Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học. ( A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A -B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A +B)(A – B) Giáo viên cho hs nhận xét,sau đó cho điểm. Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 3 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau Hoạt động của GV Hoạt động của HS Baøi taäp 20 Baøi taäp 20 Nhận xét sự đúng , sai của kết quả: Nhaän xeùt : sai vì: Neáu xem x nhö A va 2y nhö B thì 2 2 2 x + 2xy + 4y = (x+ 2y) 2xy khoâng = 2AB hs nhaän xeùt : sai ? vì sao Neáu xem x nhö A va 2y nhö B thì 2xy khoâng = 2AB Baøi taäp 21: Baøi taäp 21: Hs đọc đề a/ (9x2 -6x +1) = (3x – 1)2 2 hs khaùc leân laøm b/ (2x + 3y)2 +2(2x +3y) + 1 = [(2x + 3y) + 1]2 keát quaû : a/ (3x – 1)2 Bài tương tự b/ [(2x + 3y) + 1]2 Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương Bài tương tự cuûa 1 toång hay 1 hieäu Hãy viết các đa thức sau dưới dạng bình phương a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 cuûa 1 toång hay 1 hieäu b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 a/ 4x4 + 12x2y + 9y2 b/ ( x + 2z)2 – 2( x + 2z) +1 Baøi taäp 22 Baøi 22 Tính nhanh a/ 1012 = (100 + 1)2 = 1002 +2.100.1 + 12 a/ 1012 = 10000 + 200 + 1 = 10201 c/ 47.53 c/ 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) = 502 – 32 = 2500 – 9 ? Phaân tích 101 = 100 + 1 => 1012 -9Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(10)</span> 47 vaø 53 thua, hôn 50 bao nhieâu ñôn vi. = 2491. hs: 3 ñôn vò=> 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) hs leân laøm nhận xét và chỉnh sửa Baøi 23: Chứng minh rằng a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab ? Để chứng minh đẳng thức trên ta làm như thế naøo HS : Ta biến đổi vế phải bằng vế trái Tương tự đối với câu b 2 hs lên làm , mỗi hs làm một câu chứng minh vaø 1 caâu aùp duïng Nhận xét , chỉnh sửa. Baøi taäp 23: a/ ( a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta thaáy (a – b)2 + 4ab = a2 – 2 ab +b2 + 4ab = a2 + 2 ab +b2 = (a + b)2 Vaäy(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (ñpcm). Bài 24: Tính gái trị của biểu thức 49x2 – 70x +25 ? Trước khi thaygiá trị của biến vào làm gì trước HS: Rút gọn biểu thức trước Moät hs leân laøm. Baøi 25: Gv hướng dẫn: (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 Xem (a+b) nhö A c nhö B => [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 hs leân laøm tieáp Tương tự đối với câu b, c. b/ ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta thaáy (a + b)2 - 4ab = a2 + 2 ab +b2 - 4ab = a2 - 2 ab +b2 = (a - b)2 Vaäy(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (ñpcm) Aùp duïng a/ tinh ( a – b)2 bieát a + b = 7 , a.b = 12 Ta coù :(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1 b/ Tính ( a +b)2 bieát a -b = 20;a.b = 3 Ta coù ( a - b)2 = (a + b)2 - 4ab (cmt) 2 = 20 – 4.3 = 400 – 12 = 388 Baøi taäp24: Tính gía trị của biểu thức 49x2 – 70x +25 a/ Với x = 5 Ta coù : 49x2 – 70x +25 = (7x – 5)2 x = 5 =>(7x – 5)2 = (7.5 -5)2 = 302 = 900 Baøi taäp 25: a/ (a+b+c)2 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2 + 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2 = a2 + b2 + c2+ 2ac + 2bc + 2ab b/ / (a+b-c)2 = [(a+b)-c]2 = (a+b)2 - 2(a+b)c + c2 = a2 + 2ab + b2 - 2ac - 2bc + c2 = a2 + b2 + c2 -2ac - 2bc + 2ab. IV/ Hứơng Dẫn Dặn Dò Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi) Xem trước bài $ 4. - 10 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(11)</span> Ngµy d¹y: 1 / 9 / 2014.. Tiết 6 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/ Muïc tieâu: Kiến thức :Nắm được các hằng đẳng thức : lập phương của một tổng , lập phương của một hiệu, K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý, giải bài tập Thái độ: Tích cực, chủ động. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hs1 : Tính : (x – 3y)(x + 3y) Hs2: Viết biểu thức sau dưới dạng tích 2xy2 + x2y4 + 1 GV cho hs nhận xét, sau đó cho điểm Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 3 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức đáng nhớ tiếp theo. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 2 (a+b)(a+b) Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Laäp phöông cuûa moät toång 2 + 2ab + b2) = = (a + b)(a Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 a(a2 + 2ab + b2) + b(a2 + 2ab + b2) (A + B)3 3 2 2 2 2 3 = a + 2a b + ab + a b + 2ab + b = A3 + 3A2B + 3B2A + B3 3 2 2 3 = a + 3a b + 3ab + b Aùp duïng : Gv : vaän duïng caùch vieát luyõ a/(x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 3 2 (a + b) thừa hãy viết tich (a+b)(a+b) dưới dạng luỹ thừa? b/ (2x + y)3 = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 Vaäy theo pheùp nhaân treân (a+b)3 = a3+3a2b + 3ab2 + b3 (4) (a+b)3 = ? Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức “ laäp phöông cuûa moät toång “ ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng a/ (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 Tổ chức nhóm học tập b/ (2x + y)3 Nhoùm 1,2 : laøm caâu a = (2x)3 + 3.(2x)2y + 3.2xy2 + y3 Nhoùm 3,4 : laøm caâu b ( laøm trong 3 phuùt) Hoạt động3:Tổ chức nhóm làm ?3(laøm trong 3 phuùt) [a + (-b)] vieát caùch khaùc =? Vaäy (a – b)3 = ?. [a + (-b)] = (a – b) (a – b)3 = [a + (-b)]3 = a3+3a2(-b) + 3a(-b)2 + (-b)3 = a3- 3a2b + 3ab2 - b3 (5) - 11 Lop8.net. 2/Laäp phöông cuûa moät hieäu: Với hai biểu thức tuỳ ý A , B ta coù: (A - B)3.

<span class='text_page_counter'>(12)</span> Tươngtự như trên đẳng thức (5) ta goïi teân laø gì? */?4Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu , caâu a, caâu b. * Caâu c cho hs laøm nhoùm (trong 2phuùt) Thu baøi vaø cho hs nhaän xeùt. ?4 Học sinh trả lời được 1 hs1: a/ (x - )3 3 1 1 1 = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( )3 3 3 3 1 1 = x 3 – x2 + x – 3 27 3 hs2: b/ (x – 2y) = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng 4/ sai 5/ sai * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B –A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3 Baøi 26a/ (2x2 + 3y) = (2x2)2 + 2.2x2.3y + (3y)2 = 4x4 + 12x2y + 9y2 Baøi27a/ -x3 +3x2 – 3x + 1 = -( x3 - 3x2 + 3x – 1) = - (x – 1)3. Hoạt Động 4: Luyện tập Baøi 26 a/ Tính : (2x2 + 3y) Bài 27 : Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của môt toång hay moät hieäu: a/ -x3 +3x2 – 3x + 1 Trò chơi toán học : đáp án : NHAN HAU Baøi taäp 29: Chia lớp thành 2 nhóm Vaø 2 baûng , moãi nhoùm leân ñieàn vaøo baûng , nhoùm naøo ñieàn nhiều kết quả đúng nhất trong 3 phút , nhóm đó sẽ thắng. IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Học bài theo SGK và vở ghi, laøm caùc baøi taäp coøn laïi trang 14.. - 12 Lop8.net. = A3 - 3A2B + 3B2A - B3 * Aùp duïng : 1 a/(x - )3 3 1 1 1 = x3 – 3x2 + 3x( )2 – ( )3 3 3 3 1 1 = x 3 – x2 + x – 3 27 3 b/ (x – 2y) = x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ 1/ đúng 2/ sai 3/ đúng 4/ sai 5/ sai * nhaän xeùt: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 ≠ (B – A)3.

<span class='text_page_counter'>(13)</span> Ngµy d¹y: 19 / 8 / 2014 Tiết 7 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I/Muïc tieâu: Kiến thức : Nắm được các hằng đẳng thức : tổng của hailập phương hiệu hai lập phương K ỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính hợp lý, giải bài tập Thái độ : Tích cực, chủ động. Lưu ý cho học sinh khi áp dụng các hằng đẳng thức. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hs1 : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Hs2: Tính giá trị của biểu thức x3 – 6x2 + 12x - 8 Gíao viên đặt vấn đề: Sau khi đã học 5 hằng đẳng thức, hôm nay ta cũng tiếp tục học những hằng đẳng thức đágn nhớ tiếp theo Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 2 2 (a+b)(a – ab + b ) = Hoạt động 1:Chia nhóm lớp 1/ Toång hai laäp phöông 2 2 2 2 a(a – ab + b ) +b(a – ab + b ) Với mọi A , B tuỳ ý, ta có: laøm ?1 = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2 ) = a3 + b3 Gv : Vaäy theo pheùp nhaân treân a3 + b3 = (a+b)(a2 – ab + b2 ) a3+b3 = ? Aùp duïng : Ta gọi đây là1 hằng đẳng thức a/ x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) “ toång cuûa hai laäp phöông “ b/ (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1 Với A , B là các biểu thức thì A3 + B3 = (A+B)(A2 – AB + B2 ) A3 + B3 = ? *Nhận xét gì về nhân tử A2 – AB + B2 khác với bình A2 – AB + B2 vaø haèng ñaúng phương của một hiệu ở –AB thức bình phương của 1 hiệu 2 2 * Ta noùi A – AB + B laø bình ,coøn Bình phuông cuûa 1 hieäu laø -2AB phöông thieáu cua moät hieäu ?2:Yêu cầu học sinh trả lời Hoạt động 2: Aùp dụng Gọi 2 hs lên làm, cả lớp cùng a/ x3 + 8 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) laøm b/ (x+ 1)(x2- x + 1) = x3 + 1 Hoạt động3:Tổ chức nhóm 2/ Hieäu hai laäp phöông Với hai biểu thức tuỳ ý A , B: laøm ?3(laøm trong 3 phuùt) 2 2 (a- b ) )(a +ab + b ) (a- b ) )(a2+ab + b2 ) = Tươngtự như trên đẳng thức 7 A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) 2 2 2 2 a.(a +ab + b )-b.(a +ab + b ) ta goïi teân laø gì? = a3 +a2b + ab2 - a2b – ab2 - b3 Với A , B là các biểu thức thì = a3 - b3 A3 - B3 =? Hieäu hai laäp phöông *Nhận xét gì về nhân tử * Aùp duïng : - 13 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(14)</span> A2 + AB + B2 vaø haèng ñaúng thức bình phương của 1 tổng * Ta noùi A2 + AB + B2 laø bình phöông thieáu cuûa moät toång */?4 Yêu cầu học sinh trả lời * / Aùp duïng : Moãi hoïc sinh laøm 1 caâu , caâu a, caâu b, caâu c (ghi đề trước tên bảng phụ) Tóm lại ta đã học được bao nhiêu hằng đẳng thức đáng nhớ? Goïi 1 hs leân vieát caùc haêng đẳng thức đáng nhớ * Em coù nhaän xeùt gì veà 2 veá của các hằng đẳng thức đáng nhớ Hoạt Động 4: Luyện tập Baøi 30 Rút gọn biểu thức sau : (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3). A3 - B3 = (A-B)(A2 + AB + B2 ) A2 + AB + B2 khác với Bình phuông cuûa 1 toång. a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô. x3 + 8. Trả lời được a/ (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 – 1 b/ 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) c/ đánh dấu x vào ô x3 + 8 7 hằng đẳng htức đáng nhớ. viết được Mỗi hằng đẳng thức đều có 1 vế laø toång coøn 1 veá laø tích. Ta có 7 hằng đẳng thức đáng nhớ 1. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 2. (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 3. A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4. (A+B)3 = A3+3A2B+3AB2+B3 5. (A-B)3 = A3-3A2B+3AB2-B3 6. A3 + B3 = (A + B)(A2–AB+ B2) 7. A3 - B3 = (A - B)(A2+AB+ B2). (x + 3)(x2 – 3x + 9) – (54 + x3) = x3 + 27 – 54 – x3 = - 27. Bài 32 : điền các đơn thức thích hợp vào ô trống b/ (3x – y)( -  + ) = 27x3 + y3 (2x –)( + 10x + ) =8x3-125 IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập còn lại trang 16,17 . Tieát sau luyeän taäp.. - 14 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(15)</span> Ngµy d¹y: 19 / 8 / 2014 Tieát 8 LUYEÄN TAÄP I/ Muïc tieâu: Kiến thức:: Ôn tập các kiến thức về 7 hằng đẳng thức Kỹ năng :Học sinh biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm , tính hợp lý Thái độ: Tích cực, chủ động. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… HS1 lên bảng : Hãy viết các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học Gíao viên đặt vấn đề:Sau khi đã học được 7 hằng đẳng thức đáng nhớ các em sẽ vận dụng nó giải quyết 1 số bài toán sau Hoạt động của GV Hoạt động của HS Baøi taäp 33 Baøi taäp 33 Tính : Tính : 2 a/ (2 + xy) a/ (2 + xy)2 = 4 + 4xy + x2y2 b/ (5 – 3x)2 b/ (5 – 3x)2 = 25 – 30x + 9x2 c/ (5 – x2)(5 + x2) c/ (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 d/ (5x – 1)3 d/ (5x – 1)3= (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12+ 13 e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = 125x3 – 85x2 + 15x +1  Các bài tập trên có dạng của những hằng e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 đẳng thức nào? (nói rõ từng câu sẽ áp dụng = 8x3 - y3 HÑT naøo)  Hs trả lời được Goïi moãi hs leân laøm 1 caâu Hs Nhận xét , chỉnh sửa Baøi taäp 34: Baøi taäp 34: Hs đọc đề Rút gọn biểu thức a/ 2 2 a/ (a + b) – (a – b) (a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b)(a + b –a+ b) * Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? = 2a.2b = 4ab Hs: HĐT “hiệu hai bình phương “ hoặc “bình phöông cuûa moät toång vaø bình phöông cuûa moät hieäu “  Hs leân laøm b/(x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 2 2 b/(x + y + z) – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y) = [(x + y + z) - (x + y)]2 = ( x + y + z – x – y) * Ta có thể áp dụng HĐT nào để rút gọn? = z Hs: “Bình phöông cuûa moät toång “  Vì sao?  Neáu ñaët (x + y + z ) = A (x + y) = B thì biểu thức treân coù daïng :HÑT “bình phöông cuûa moät toång ) - 15 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(16)</span> Hs leân laøm Baøi taäp 35: Tính nhanh : a/ 342 + 662 + 68.66  68 = tích cuûa 2 soá naøo?  Hs : 68 = 2.34 Vaäy coù theå vieát laïi 342 + 662 + 68.66 = ? Hs: 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662  Vậy biểu thức trên có dạng HĐT nào?  Hs: “ bình phöông cuûa moät toång “ Hs leân laøm Nhận xét và chỉnh sửa. Phieáu hoïc taâp : Laøm baøi taäp 37: (trong 4 phuùt). Trò chơi toán học :ĐÔI BẠN NHANH NHẤT. Baøi taäp 35: Tính nhanh : a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 +2.34 + 662 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000. Phieáu hoïc taâp : Baøi taäp 37 x3 + y3. (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)(x – y) x2 – 2xy + y2 (x + y)2 (x + y)( x2-xy+y2) y3+3xy2 3x2y + x3 (x – y)3. x3 + y3 x2 + 2xy + y2 x2 – y2 (y – x)2 x3 –3x2y+3xy2-y3. IV/ Hứơng dẫn- Dặn dò Làm các bài tập còn lại ở SGK và sbt ( đối với hs khá giỏi) Xem trước bài “Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung “. - 16 Lop8.net. (x + y)3.

<span class='text_page_counter'>(17)</span> Ngµy d¹y: 19 / 8 / 2014 Tiết 9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I/ Muïc tieâu: Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung K ỹ năng :Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung. Hệ số là ƯCLN của các hệ số nguyên dương của các hạng tử . Các luỹ thừa bằng chữ có mặt trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ thừa là số mũ nhỏ nhất của nó Thái độ: Tích cực, chủ động. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cũ: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung H động 1:Tính : 34.76 + 34.24 1/ Ví duï : Có nhận xét gì về 2 hạng tử của Cả 2 hạng tử đều có chung thừa Hãy phân tích các đa thức sau soá 34 thành nhân tử: biểu thức trên? a/ 2x2 – 4x Cô đưa 34 ra ngoài gọi là đặt b/ 15x3 + 5x2 + 10x nhân tử chung , ta có: Baøi giaûi: 34.76 + 34.24 = 34(76 + 24) a/ = 34.100 = 3400 2x2 – 4x = 2x(x + 2) Tương tự cho ví dụ sau: Gồm 2 hạng tử b/ ? Đa thức 2x2 – 4x gồm bao 15x3 + 5x2 + 10x nhiêu hạng tử 2x2 = 2.x.x = 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x ? Hãy phân tích các hạng tử 4x = 2.2.x = 5x( 3x2 + x + 2) treân thaønh tích Thừa số giống nhau là 2x  Làm như những ví dụ trên ?Sau khi phaân tích thaønh tích gọi là phân tích đa thức các hạng tử trên có thừa số nào thành nhân tử bằng phương gioáng nhau 2 2x – 4x = 2x(x + 2) pháp đặt nhân tử chung ? Tương tự như ví dụ trên hãy đặt nhân tử chung cho đa thức  Như vạy ta đã viết đa thức trên thành tích các đa thức có nghĩa là ta đã phân tích Phân tích đa thức thành nhân tử đa thức thành nhân tử là viết đa thức thành tích các đa ? Vậy phân tích đa thức thành thức nhân tử là gì 15x3 + 5x2 + 10x ? Tương tự : hãy phân tích đa = 3.5.x.x2 + 5x.x + 2.5x thức sau thành nhân tử = 5x( 3x2 + x + 2) 15x3 + 5x2 + 10x 2/ AÙp duïng : Hoạt Động 2 - 17 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(18)</span> Laøm ?1 Haõy phaân tích caùc ña thức sau thành nhân tử a/ x2 – x b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) c/ 3(x – y)- 5x(y – x) hs leân laøm caâu 2a, b ? trong đa thức ở câu c các hạng tử đã có thừa số chung chöa ? làm thế nào để xuất hiện nhân tử chung gv gợi ý : áp dụng tính chất A = - (- A) ? Qua câu c ta thấy đôi khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta phaûi laøm gì Hoạt Động 3: Laøm ?2: Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 0 Gv gợi ý : trước hết hãy phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử đưa bài toán về dạng a.b = 0 => a = 0 hoặc b = 0 từ đó tìm x Hoạt Động 4 Luyeän taäp :Laøm baøi taäp 39:. Baøi taäp 41 b/ x3 – 13x = 0 gọi hs lên làm (tương tự ?2). x2. a/ – x = x(x – 1) b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3). chöa coù (có thể hs không trả lời được ) 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5) = 8(x – y) ta phải đổi dấu mới làm xuất hiện nhân tử chung. ?2 Tìm x saso cho 3x2 – 6x = 0 3x2 – 6x = 0 3x(x – 2) = 0. 3x2. – 6x = 0 3x(x – 2) = 0 =>. ?1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – x = x(x – 1) b/ 5x2(x – 2y) – 15x(x – 2y) = 5x(x – 2y)(x – 3) c/ 3(x – y)- 5x(y – x) = 3(x – y) + 5x(x – y) = (x – y)(3 + 5) = 8(x – y)  Chuù yù : Đôi khi ta phải đổi dấu để làm xuất hiện nhân tử chung. x = 0 hoặc x = 2. => x = 0 hoặc x = 2 vaäy khi x = 0 vaø x = 2 thì 3x2 – 6x = 0. a/ 3x – 6y = 3(x – 2y) 2 2 d ) x( y - 1) - y ( y - 1) b/ 5 5 2 2 3 2 2 2 2 x + 5x + x y = x ( + 5x + y) = ( y - 1)( x - y ) 5 5 5 c/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 e/ 10x(x – y) – 8y(y- x) = 7xy(2x – 3 y + 4xy) = 10x(x – y) + 8y(x- y) = 2(x – y)(5x + 4y) b/ x3 – 13x = 0 x(x2 – 13) = 0 => x = 0 hoặc x = ± 13. IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập còn lại trang19. - Hướng dẫn làm bài tập 42/19: Viết 55n + 1 – 55 = 54.55n luôn chia hết cho 54 với mọi n là số tự nhieân. Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức”. - 18 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(19)</span> Ngµy d¹y: 19 / 8 / 2014 Tiết 10 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I/ Muïc tieâu: Kiến thức : Hs hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức K ỹ năng :Học sinh biết vận dụng các hằng đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Tích cực, chủ động. II/ Chuaån bò: GV : Nội dung, đồ dùng và phương tiện cho bài dạy. HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và các nội dung theo yêu cầu bài học. III/ Tieán trình baøi daïy: Kieåm tra baøi cuû: ……………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… Hãy điền vào …………. các biểu thức thích hợp để có những hằng đẳng thức đúng A2 + 2AB + B2 = …………. A2 - 2AB + B2 = …………. A 2 – B2 = …………………….. A3+ 3A2B + 3 AB2 +B3 = ……………………….. A3- 3A2B + 3 AB2 -B3 = ……………………….. A3 + B3 = …………………………………… A3 - B3=………………………………… Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1: 1/ Ví duï : Các biểu thức trên có dạng của Ví dụ : Phân tích các đa thức Phân tích các đa thức sau thành caù c haè n g ñaú n g thứ c sau thành nhân tử nhân tử 2 + 4x + 4 coù daïng HÑT bình 2 x x + 4x + 4 a/ x2 + 4x + 4 phöông cuûa moät toång x2 – 2 b/ x2 – 2 2 3 x – 2 coù daïng HÑT hieäu hai bình c/ 1 + 8x3 1 + 8x phöông ?Coù nhaän xeùt gì veà daïng cuûa Baøi Laøm 1 + 8x3 coù daïng HÑT toång hai các biểu thức trên a/ x2 + 4x + 4 = (x + 2)2 2 ? đó là những hằng đẳng thức lập phương b/ x2 – 2 = x2 - 2 2 nào. Cụ thể từng câu Vì x2 – 2 = x2 - 2 2 = (x + 2 )(x - 2 ) ? Vì sao bieát x – 2 coù daïng 3 = 13 + (2x)3 Vì 1 + 8x c/ 1 + 8x3 = 13 + (2x)3 HÑT hieäu hai bình phöông = (1 + 2x)(1 + 6x + 12x2 + 4x2) ? Vì sao bieát 1 + 8x3coù daïng  Laøm nhö caùc ví duï treân goïi laø HÑT toång hai laäp phöông phân tích đa thức thành nhân * ba hs leân laøm tử bằng phương pháp dùng ? như vậy các em đã phân tích hằng đẳng thức được các đa thức trên thành nhân tử , nhưng có phải các em daõ duøng phöông phaùp ñaët nhaân Khoâng phaûi duøng phöông phaùp tử chung nữa không đặt nhân tử chung ? Vậy em đã sử dụng phương Dùng hằng đẳng thức phaùp gì * Ta noùi phaân tích nhö caùc ví dụ trên là phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương. ( ). - 19 Lop8.net. ( ).

<span class='text_page_counter'>(20)</span> pháp dùng hằng đẳng thức hoạt động 2: Làm ?1 phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x3 + 3x2 + 3x + 1 b/ (x + y) 9x2 ? Haõy nhaän xeùt veà daïng caùc ña thức trên, hai hs lên làm hoạt động 3: laøm ?2 : Tính nhanh1052 – 25 moät hs leân laøm nhận xét , chỉnh sửa các bài tập đã làm Hoạt động 4 Aùp duïng : Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia heát cho 4 với mọi n la số nguyên  gợi ý : phân tích đa thức (2n + 5)2 -25 thaønh tích , trong đó có ít nhất 1 thừa số chia hết cho 4 => tích đó chia heát cho 4 moät hs leân laøm  Nhân xét , chỉnh sửa Hoạt động 5:Luyện tập; Baøi 43 b/ 10x – 25 – x2 1 c / 8 x3 8. Baøi 44 b/ (a + b)3 – (a – b)3 e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27. Caâu a coù daïng HÑT toång hai laäp phöông Caâu b/ coù daïng HÑT hieäu hai bình phöông. Ta coù : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5) =(2n + 10).2n = 4n(n + 5)  4 Vaäy (2n + 5)2 – 25  4. Baøi 43 b/ 10x – 25 – x2 = - (x2 – 10x + 25) = - (x – 5)2 3 æ1 ö 1 3 3 ÷ c) 8 x - = (2 x) - çç ÷ ÷ çè2 ø 8. = (2 x -. 2/ AÙP DUÏNG : Ví duï: Cmr : (2n + 5)2 – 25 chia hết cho 4 với mọi n la 2số nguyên Baøi laøm : Ta coù : (2n + 5)2 – 25 = (2n + 5)2 – 52 = (2n + 5 + 5 )(2n + 5 – 5) =(2n + 10).2n = 4n(n + 5)  4 Vaäy (2n + 5)2 – 25  4. 1 1 )(4 x 2 + x + ) 2 4. Baøi 44 b/ (a + b)3 – (a – b)3 =(a+b–a+b)[(a+b)2+(a+b)(a-b) + (a – b)2] =2b(a2+2ab+b2+a2-b2+a2-2ab+b2) = 2b(3a2 + b2). e/ - x3 + 9x2 – 27x + 27 = - ( x3 - 9x2 + 27x – 27) = - (x – 3)3. IV/ Hướng dẫn , dặn dò : Học bài theo SGK và vở ghi, làm các bài tập 43,44,45,46 Xem trước bài “ phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử”. - 20 Lop8.net.

<span class='text_page_counter'>(21)</span>