Giáo án Đại số 10 CB 4 cột tiết 36, 37: Dấu của nhị thức bậc nhất

<span class='text_page_counter'>(1)</span>Tuaàn 21: Tieát 36 + 37:. Dấu của nhị thức bậc nhất. Soá tieát: 02 I. Muïc tieâu: 1. Về kiến thức: - Hiểu và nhớ được định lí dấu của nhị thức bậc nhất. - Hieåu caùch giaûi baát phöông trình baäc nhaát, heä baát phöông trình baäc nhaát 1 aån. 2. Veà kó naêng: - Vận dụng được định lí dấu của nhị thức bậc nhất để lập bảng xét dấu các nhị thức bậc nhất, xác định tập nghiệm của các bpt tích ( mỗi thừa số trong bpt tích là một nhị thức bậc nhất). - Giải được hệ bpt bậc nhất 1 ẩn. - Giải được 1 số bài toán dẫn tới việc giải bpt. 3. Về tư duy, thái độ: Biết quy lạ về quen; cẩn thận, chính xác. II. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: 1. Thực tiễn: Đã biết cách giải bpt bậc nhất, hệ bpt bậc nhất. 2. Phöông tieän: + GV: Chuẩn bị các bảng phụ kết quả mỗi hoạt động, SGK. + HS: Xem bài trước ở nhà, SGK. III. Gợi ý về PPDH: Cơ bản dùng PP gợi mở, vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển tư duy. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định lớp: 2. Kieåm tra baøi cuõ: 1 ³ 1 (ÑS: Nêu định nghĩa bpt tương đương, tóm tắt các phép biến đổi tương đương bpt ? Giải bpt 1- x [0;1) 3. Bài mới: Noäi dung, muïc ñích Hoạt động của GV Hoạt động của HS Tieát 35 * Daïng haøm soá baäc nhaát ? * Daïng y = ax + b (a ¹ 0) I. Định lí về dấu của nhị thức bậc nhất * Gv giới thiệu nhị thức bậc * Nghe hiểu HĐ1: Giới thiệu đn nhị thức bậc nhất nhaát 1. Nhị thức bậc nhất * Cho vd về nhị thức bậc * Hs cho vd nhaát? * Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức dạng f(x) = ax + b trong đó a, b là hai số đã * HÑ1 sgk: * Hs leân baûng cho, a ¹ 0. * Vd: f(x) = 2x + 1, g(x) = 1 - 3x, f(x) = 3x, a) Giaûi bpt -2x + 3 > 0 vaø a) -2x + 3 > 0 Û -2x > - 3 x 3 bieåu dieãn treân truïc soá taäp g(x) = là các nhị thức bậc nhất. Û x< 3 nghieäm cuûa noù. 2. b) Từ đó hãy chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 coù giaù trò: + Trái dấu với hệ số của x; + Cùng dấu với hệ số của x. HD: + Daáu cuûa heä soá a ? + Sd kq a) để làm câu b). Lop10.com. b) a = -2 < 0 + f(x) trái dấu với a khi f(x) > 0 3 Û -2x + 3 > 0 Û x < : 2 3 tức x Ỵ (- ¥ ; ) 2 + f(x) cùng dấu với a khi 3 f(x) < 0 tức x Ỵ ( ;+ ¥ ). 2 * Daïng ax + b.

<span class='text_page_counter'>(2)</span> * f(x) coù daïng gì ? Þ HĐ2: Giới thiệu định lí, bxd về dấu nhị thức baäc nhaát 2. Dấu của nhị thức bậc nhất * Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong b khoảng (- ; + ¥ ), trái dấu với hệ số a khi x a b lấy các giá trị trong khoảng (- ¥ ; - ). a CM b Ta coù: f(x) = ax + b = a(x + ) (vì a ¹ 0). a b b  x+ > 0 Û x > - : f(x) cùng dấu với hệ a a soá a b b  x+ < 0 Û x < - : f(x) trái dấu với hệ a a soá a * Bảng xét dấu nhị thức f(x) = ax + b. b x -¥ +¥ a f(x) trái dấu với a 0 cùng dấu với a b * Khi x = - nhi thức f(x) = ax + b có giá trị a b baèng 0, ta noùi soá x0 = - laø nghieäm cuûa nhò a thức f(x). b Nghiệm x0 = - của nhị thức chia trục số a thành 2 khoảng. * Minh họa bằng đồ thị:. HĐ3: Giới thiệu cách xét dấu nhị thức bậc nhaát vaø aùp duïng vaøo vd 3. AÙp duïng: * Các bước xét dấu nhị thức: + Tìm nghiệm của nhị thức + Lập bxd nhị thức + Kết luận dấu của nhị thức. * Vd1: HÑ2 sgk. 3 coù 2. daïng gì ? * Phát biểu kq câu b) dưới daïng toång quaùt ?. * Ñaây laø nd cuûa ñònh lí veà dấu của nhị thức bậc nhất * Phaùt bieåu laïi nd ñl ?. 3 b =2 a. * f(x) cùng dấu với a khi b x Ỵ (- ;+ ¥ ), f(x) trái dấu với a b a khi x Î (- ¥ ;- ). a * Nghe hieåu * Hs phaùt bieåu. * Xeùt daáu cuûa f(x) ? + Phaân tích f(x) ra thaønh thừa số ? + Daáu cuûa f(x) phuï thuoäc vaøo gì ? + Neâu caùc TH veà daáu cuûa f(x) ?. * Hs suy nghó + Đặt a ra làm thừa số chung. * Giới thiệu bxd nhị thức. * Ghi nhận kiến thức. b a + Hs phaùt bieåu nhö coät nd. + Daáu cuûa a vaø daáu x +. * Giới thiệu nghiệm của nhị thức * Nghiệm của nhị thức là nghieäm cuûa ai ? Nghieäm naøy chia truïc soá ra làm mấy khoảng ?. * Laø nghieäm cuûa pt baäc nhaát ax + b = 0 b Ra làm 2 khoảng (- ¥ ;- ) và a b (- ;+ ¥ ). a * Đồ thị hàm số bậc nhất là * Là 1 đường thẳng đường gì ? * Nghe, nhìn, hieåu * Daùn baûng phuï vaø dieãn giaûi. * Hãy nêu các bước xét dấu nhị thức bậc nhất ? Þ Gv bổ sung hoàn chỉnh * HÑ2 sgk: Xeùt daáu caùc nhò thức:a) f(x) = 3x + 2 b) f(x) = -2x + 5. + Goïi 2 hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx Lop10.com. * Hs phaùt bieåu Hs ghi nhận kiến thức * Hs leân baûng a) Cho 3x + 2 = 0 Û x = Bxd: a = 3 > 0 2 x -¥ 3 f(x 0 ). 2 3. +¥ +.

<span class='text_page_counter'>(3)</span> 2 ;+ ¥ ) 3 2 f(x) < 0, " x Î (- ¥ ; - ) . 3 5 b) Cho - 2x + 5 = 0 Û x = 2 Bxd: a = - 2 < 0 5 x -¥ +¥ 2 f(x + 0 ) 5 Vaäy: f(x) < 0, " x Î ( ; + ¥ ) 2 * Gv cho vd2 5 + f(x) có phải là nhị thức f(x) > 0, " x Î (- ¥ ; ) 2 khoâng ? + Xeùt caùc TH cuûa m: m = 0, + Chöa bieát coøn tuøy vaøo giaù trò cuûa m m ¹ 0 ( m > 0, m < 0) + Hs lần lượt phát biểu như cột nd. Vaäy: f(x) > 0, " x Î (-. * Vd2: Xét dấu nhị thức f(x) = mx - 1 với m là 1 tham số đã cho Giaûi + Neáu m = 0 thì f(x) = -1 < 0, " x + Nếu m ¹ 0 thì f(x) là 1 nhị thức bậc nhất 1 * Cho mx - 1 = 0 Û x = m * Bxd: 1 x -¥ +¥ m m > 0 f(x) 0 + m < 0 f(x) + 0 1 * KL: + m ¹ 0, f(x) = 0 khi x = m 1 + m > 0: f(x) < 0, " x Î (- ¥ ; ) m 1 f(x) > 0, " x Î ( ; + ¥ ). m 1 + m < 0: f(x) < 0, " x Î ( ; + ¥ ) m 1 f(x) > 0, " x Î (- ¥ ; ) m Tieát 36 HĐ1: Giới thiệu cách xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất và áp dụng vào bài tập II. Xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất 1. Phöông phaùp: Xeùt daáu f(x) coù daïng tích, thương của những nhị thức + Tìm ñk (nc) + Tìm nghiệm từng nhị thức + Lập bảng xét dấu chung cho các nhị thức có maët trong f(x) + Keát luaän daáu cuûa f(x). 2. Ví duï:  Vd1: Xét dấu biểu thức (4x - 1)(x + 2) f(x) = - 3x + 5 Giaûi 5 * Ñk: -3x + 5 ¹ 0 Û x ¹ 3 1 * Cho 4x - 1 = 0 Û x = 4 x + 2 = 0 Û x = -2. * Cho vd1 * Daáu cuûa f(x) phuï thuoäc vaøo ñaâu ? * Nêu các bước xét dấu f(x) ?. * Quan saùt vd * Dấu của 3 nhị thức * Hs phaùt bieåu nhö coät nd. * Chuù yù saép xeáp caùc n0 theo thứ tự tăng dần. * Ta giải vd1 theo các bước * Nghe, hiểu treân * Gọi hs phát biểu bài giải * Hs lần lượt phát biểu như cột vd1 nd. Lop10.com.

<span class='text_page_counter'>(4)</span> -3x + 5 = 0 Û x = * Bxd: x 4x - 1 x+2 -3x + 5 f(x). -¥ + +. 5 3. 1 4 - 0 + 0 + + + + 0 - 0 +. -2. * KL: f(x) > 0 khi x Î (- ¥ ;-2) È (. 5 3. +¥. + + 0 P -. * Hệ số a của từng nhị thức?. * Nhân dấu các nhị thức trên từng khoảng. a=4 a=1 a = -3 * Hs thực hiện. 1 5 ; ), 4 3. 1 5 f(x) < 0 khi x Î (-2; ) È ( ;+ ¥ ), 4 3 1 f(x) = 0 khi x = - 2 hoặc x = , 4 5 f(x) khoâng xaùc ñònh khi x = . 3  Vd2: HÑ3 sgk. III. AÙp duïng vaøo giaûi bpt HĐ2: Giới thiệu cách giải bpt tích, thương và aùp duïng vaøo baøi taäp 1. Bất phương trình tích, bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức a. Phöông phaùp: + Ñöa bpt veà daïng f(x) > 0 ( ³ , <, £ ) + Xeùt daáu f(x) + Kl nghieäm cuûa bpt. b. Ví duï: 1 ³ 1  Vd1: Giaûi bpt 1- x Giaûi Ñk: 1 - x ¹ 0 Û x ¹ 1 1 1 x ³ 1 Û - 1³ 0 Û ³ 0 1- x 1- x 1- x * Cho x = 0 1-x=0 Û x=1 * Bxd: x -¥ 0 + 1 + +¥. * HÑ3 sgk: Xeùt daáu bieåu thức f(x) = (2x - 1)(-x + 3). + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. * Hs leân baûng. * Giaûi bpt f(x) > 0 laø ta laøm gì ? Þ Laøm nhö vaäy laø xeùt daáu f(x) * Nêu các bước giải 1 bpt ?. 1 2 -x + 3 = 0 Û x = 3 + Bxd: 1 x -¥ 3 +¥ 2 2x-1 - 0 + + -x+3 + +0 f(x) - 0 +0 Vaäy: f(x) < 0, 1 " x Î (- ¥ ; ) È (3; + ¥ ) 2 1 f(x) > 0, " x Î ( ;3) 2 1 f(x) = 0 tại x = hoặc x = 3. 2 * Laø xeùt xem f(x) nhaän giaù trò dương với những gtrị nào của x... * Hs phaùt bieåu nhö coät nd. * Cho vd. * Tìm hiểu đề. + Biến đổi đưa bpt về dạng. + Hs thực hiện. Lop10.com. + Cho 2x - 1 = 0 Û x =.

<span class='text_page_counter'>(5)</span> 1-x f(x). + -. 0. + 0 + P. -. Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = [0; 1).  Vd2: HÑ4 sgk. HĐ3: Giới thiệu cách bpt chứa ẩn trong dấu gttñ vaø aùp duïng vaøo baøi taäp 2. Bất phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối a. Phương pháp: Dùng đn để khử dấu giá trị tuyệt đối. Ta thường phải xét bpt trong nhiều khoảng ( nửa khoảng, đoạn) khác nhau, trên đó các biểu thức nằm trong dấu giá trị tuyệt đối đều có dấu xác định. b. Ví duï: Giaûi bpt: - 2x + 1 + x - 3 < 5. * HÑ4 sgk: Giaûi bpt x3 - 4x < 0 + Goïi hs leân baûng + Goïi hs nx, Gv nx. * Cách giải bpt chứa ẩn trong daáu gttñ ? * Nêu đn giá trị tuyệt đối ?. * Gv dieãn giaûi. * Hs leân baûng x3 - 4x < 0 Û x(x 2 - 4) < 0 Û x(x - 2)(x + 2) < 0 + Cho x - 2 = 0 Û x = 2 x + 2 = 0 Û x = -2 + Bxd x - ¥ - -2 - 0 + 2 + + ¥ x-2 - - 0+ x+2 - 0 + + + VT - 0 +0 -0 + Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = (- ¥ ;-2) È (0;2). * Khử dấu gttđ. ìï x khi x ³ 0 * x = ïí ïïî - x khi x < 0. * Hs nghe hieåu. * Cho vd. Giaûi ìï 1 ïï - 2x + 1 khi x £ ï 2 Ta coù: - 2x + 1 = í ïï 1 ïï 2x - 1 khi x > 2 ïî. 1 , ta coù heä bpt 2 1 1 ïìï ïìï x£ 1 ï x£ 2 ï Û í 2 Û - 7< x£ í ïï ïï 2 îï - 2x + 1 + x - 3 < 5 îï x > - 7. * Với x £. Þ T1 = (-7;. + Khử dấu gttđ theo đn ?. + Hs phaùt bieåu -2x + 1 ³ 0 Û x £. 1 2. + Gv gợi ý và gọi hs trả lời. + Hs ll trả lời câu hỏi của GV nhö coät nd. + Kết hợp 2 TH ta được tập nghieäm cuûa bpt - 2x + 1 + x - 3 < 5. + Hs tìm giao 2 tập hợp. 1 ] 2. 1 , ta coù heä bpt 2 ìï ìï 1 1 ïï x > ïï x > 1 Û í 2 2 Û < x< 3 í ïï ï 2 ïî 2x - 1 + x - 3 < 5 ïïî x < 3 1 Þ T2 = ( ;3) 2 Vaäy taäp nghieäm cuûa bpt laø T = T1 Ç T2 = (-7;3). c. Chuù yù: (a > 0) ïì f(x) ³ - a * f(x) £ a Û - a £ f(x) £ a Û ïí ïïî f(x) £ a. * Với x >. Û - 2x + 1 < 8 - x * Nhaéc laïi tính chaát f(x) £ a , f(x) ³ a ? Lop10.com. * Hs phaùt bieåu nhö coät nd.

<span class='text_page_counter'>(6)</span> éf(x) £ - a * f(x) ³ a Û ê ê ëf(x) ³ a. * Ta có thể sử dụng 2 tc trên để giải bpt theo phép biến đổi tương đương. 4. Cuûng coá: - Dấu của nhị thức bậc nhất ? Các bước xét dấu của nhị thức ? - Các bước xét dấu tích, thương các nhị thức bậc nhất ? - Caùch giaûi bpt tích, thöông ? - Cách giải bpt chứa dấu giá trị tuyệt đối ? 5. Hướng dẫn học và bài tập về nhà: - Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp 1, 2, 3 SGK tr 94. - Xem baøi: Baát pt baäc nhaát 2 aån.. Lop10.com. * Nghe, hieåu.

<span class='text_page_counter'>(7)</span>